用于引导数控机床的可移动机床部件的运动的方法和装置转让专利
申请号 : CN200580048068.6
文献号 : CN100582976C
文献日 : 2010-01-20
发明人 : 沃尔夫冈·帕皮尔尼克 , 沃尔特·霍夫曼 , 托马斯·索尔
申请人 : 西门子公司
摘要 :
本发明涉及一种对数控机床的可运动机床部件进行运动引导的方法和装置，其中，借助机床轴的预定限制给出最大可能路线速度、最大可能路线加速度和最大可能路线加速度率，其中确定最大可能路线速度的局部极小值，对每个局部极小值分别确定一个所属的左侧和右侧路线速度段，其中对该极小值左边和右边的运动路线的路线值，一直利用最大可能路线加速度率和最大可能路线加速度来确定结果路线速度，直到该路线速度超过该极小值左边和右边的最大可能的路线速度，如此为所述运动引导确定路线加速度率的变化。本发明涉及一种用于对数控机床的可运动机床部件进行运动引导的简单方法和简单装置，其中尽可能充分地利用机床轴的限制。
权利要求 :
1.一种用于对数控机床的可运动机床部件(8)进行运动引导的方法，其中， 将机床部件(8)的运动路线(S)分解为彼此接续的运动片段， 借助机床轴(6a，6b)的预定限制给出最大可能的路线速度(vlim(s))、最大可能的路线加速度(alim(s))和最大可能的路线加速度率(rlim(s))， 确定最大可能的路线速度(vlim(s))的局部极小值(M1-M4)， 对每个局部极小值(M1-M4)分别确定一个所属的左侧和右侧路线速度段(tr1(s)-tr6(s))，其中对各局部极小值(M1-M4)左边和右边的运动路线(S)的路线值(s)利用最大可能的路线加速度率(rlim(s))和最大可能的路线加速度(alim(s))确定结果路线速度(v(s))，直到该结果路线速度(v(s))超过该局部极小值(M1-M4)左边和右边的最大可能的路线速度(vlim(s))，由此为所述运动引导确定路线加速度率的变化(r(s))，以及 在遵守最大可能的路线加速度率(rlim(s))以及最大可能的路线加速度(alim(s))的条件下将两个相邻局部极小值(M1-M4)的相邻路线速度段(tr1(s)-tr6(s))彼此连接，使得在至少一个连接点(a1-a4)上每个连接的路线加速度(a(s))的值为0。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述路线加速度（a(s))在 每个连接的至少两个连接点（al _ a4 )上采取0值。
3. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述路线加速度（a(s))在 每个连接的多于两个连接点Ul-a4)上采取0值。
4. 根据上述权利要求之一所述的方法，其特征在于，所述机床实施为工 具机床、生产母机或机器人。
5. —种用于对数控机床的可运动机床部件进行运动引导的装置，其中机 床部件的运动路线（S)被分解为彼此接续的运动片段，该装置具有，用于借助机床轴（6a, 6b)的预定限制预先给定最大可能的路线速度 (vlim(s))、最大可能的路线加速度（alim(s))和最大可能的路线加速度率(rlim(s)) 的装置，用于确定最大可能的路线速度（vlim(s))的局部极小值（Ml-M4)的装置，用于对每个局部极小值（Ml _ M4 )分别确定一个所属的左侧和右侧路线 速度段（trl(s)-tr6(s))的装置，其中对该局部极小值（Ml - M4 )左边和右边的 运动路线（S)的路线值（s)利用最大可能的路线加速度率(rlim(s))和最大可能 的路线加速度（alim(s))确定结果路线速度（v(s)),直到该结果路线速度（v(s)) 超过该局部极小值（Ml-M4)左边和右边的最大可能的路线速度（vlim(s))， 以及为所述运动引导确定路线加速度率的变化（r(s))的装置，以及 用于为运动引导确定路线加速度率变化（r(s))的装置，其中在遵守最大可 能的路线加速度率(rlim(s》以及最大可能的路线加速度（alim(s))的条件下将两 个相邻局部才及小^f直（Ml-M4)的相邻的^各线速度^L (trl(s)-tr6(s)) 4皮此连才妻， 使得每个连接在至少一个连接点Ul-a4)上路线加速度（a(s))的值为0。
6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述装置实施为用于控制 机床的控制装置。
说明书 :
用于引导数控机床的可移动机床部件的运动的方法和装置 技术领域
本发明涉及一种用于引导数控机床的可移动机床部件的运动的方法和装 置，其中机床部件的运动路线分解为连续的运动段，其中借助机床轴的预定限 制给定最大可能的路线速度、最大可能的加速度和最大可能的路线加速度率。
背景技术
在图1中以结构框图的形式示出机床、工作母机和/或机床人的常用的电驱
动系统。控制装置1在图1示例性示出的双轴机床中控制机床的两个机床轴6a 和6b。机床轴6a在此由调节装置2a、逆变器3a、驱动电机4a和与驱动电机 4a连接的机构5a组成。机床轴6b在此由调节装置2b、逆变器3b、驱动电机 4b和与驱动电机4b连接的机构5b组成。控制装置1预先向每个机床轴的调节 装置2a和2b分开地给定对应于可借助机床轴6a和6b运动的机床部件的预定 运动路线的位置额定值。调节装置2a和2b通过逆变器3a和3b调节电机4a和 4b对应于由控制装置预先给定的额定值的各所属电机位置角，从而借助与各驱 动电机4a和4b连接的结构5a和5b执行机床部件的预定运动路线。在此，扭^ 床部件应理解为例如在加工过程期间的工具如4先头以及工件。
在图2中示例性示出用于按照图1的双轴机床的这种运动路线S。在此在 运动路线S上引导实施为铣头的机床部件8。图1的机床轴6a在此负责x方向 上的力。工运动，而机床轴6b负责在y方向上的加工运动。
按照图1的数控装置1为此处理例如用CAD/CAM系统产生的子程序。在 控制装置1中存放了例如用于处理工件的几何数据。控制装置1的任务在于， 产生针对该机床的机床轴的额定参数，使得在期望的运动路线S上引导机床部 件8。为此需要额外的工艺信息，尤其是该机床特性的知识。这些特性如驱动 装置的最大转数、驱动装置的最大可能加速度或驱动装置的最大驱动力矩存储 在机床数据中，并且控制装置l是知道的。所述运动引导必须由控制装置1这 样进行，使得不会破坏上述预定限制（例如驱动装置的最大可能的加速度）。由此产生的机床的各个机床轴的驱动电机的运动曲线一定可以实现。为此市场上 常见的对该运动引导的计划采用对路线长度S的时间导数。
在图3中示意性示出对机床部件的这种运动引导的原理性规划。对应于预
定的运动路线S以及由机床部件8经过的路线长度s,由路线加速度率y(》• =£(S)) 的运动引导来计算，该路线加速度率表示路线长度s的3倍时间导数并且作为 输入参数输入在图3中示出的所谓三存储模型中。路线加速度率y在由积分9a、 9b、 9c形成的积分链中是最高的时间导数。从路线加速度率y中计算出路线加 速度S ( S=a(s))，通过其它积分由路线加速度H十算出路线速度i(i^v(s)),通过 其它积分由路线速度计算出路线长度s。
从路线长度s、路线速度i、路线加速度i'和路线加速度率y中，可以根据 对相应机床运动学有效的、专业人员已知的特殊运动学变换为机床的每个参与 运动的电机计算出所属的电机位置额定角^,、所属的电机额定角速度^s、所 属的电机额定角加速度^^以及所属的电机额定角加速率》MS。各电机位置额定 角Pw形成针对按照图1的主管调节装置2a或2b的各所属位置调节电路的额定 值（为每个机床轴交付一个所属的电机位置额定角，即在图3所示的电路针对 机床的每个机床轴分开存在）。这保证了机床部件（例如铣头或其它工具或工件） 的当前位置遵循预定的额定值。
通过有针对性地预先给定输入参数路线加速度率y,所有其它参数（路线 速度"路线加速度i'、路线长度s)都可以通过积分从一个状态经过合适的中 间值转换到另一个状态，从而可以检查和保持所有边界。这些边界确定了加工 过程的最小持续时间。反过来这意味着只有在任何时刻至少一个参数达到其可 能的最大值，所述运动引导才是时间最佳的。在该运动引导时必须考虑的限制 在真实的机床上存在对应。从而例如驱动装置的最大转数与传动比和例如球形 滚轴的轴螺距一起给出最大可能的路线速度作为边界。
借助上述机床轴的预定限制，根据针对预定运动路线S的现有技术，为为 了确定而分为接续的运动段的预定运动路线S确定最大可能的路线速度 vlim(s)、最大可能的路线加速度alim(s)和最大可能的路线加速度率rlim(s)。这 就是现有技术。
在图4中示出最大可能的路线速度vlim(s)、最大可能的路线加速度alim(s) 和最大可能的路线加速度率rlim(s)在运动路线S的路线长度s上的变化曲线。 最大可能的路线加速度alim(s)在此既理解为在正方向上的最大可能路线加速度
5alim(s),即路线加速度的正值，又理解为在负方向上的最大可能路线加速度 alim(s),即路线加速度的负值。最大可能的路线加速度率rlim(s)在此既理解为 在正方向上的最大可能路线加速度率rlim(s),即路线加速度率的正值，又理解 为在负方向上的最大可能路线加速度率rlim(s),即路线加速度率的负值。
在该预定边界内，应当这样进行沿着运动路线S的运动引导，使得该运动 引导是时间最佳的，即用尽可能高的路线速度v(s)进行该运动引导。为此市场 上常见的是这样来进行该运动引导，使得完全利用最大可能的路线加速度率 rlim(s)。由此该路线加速度率r(s)的加速率变化曲线在一个运动段内（在图4中 通过垂直的虚线示出运动段的开始和结束）在两个最大值之间摇摆，其中在现 有技术中作为附加的条件必须遵守，在每个路线片段结束时路线加速度a(s)为0 值。这是必须的，因为所找到的解应当可以根据时间二次连续地微分，由此稍 后该运动路线S没有中断。在此根据现有技术要以这样确定的运动曲线不是时 间最佳的为代价，即只能不充分地利用尤其是最大可能的路线加速度alim(s)和 最大可能的路线速度vlim(s)。由于路线长度s本身又是时间t的函数，因此在 数学范畴内路线速度、路线加速度a(s)和路线加速度率r(s)是所谓的轨迹，图4 的显示是在所谓的相平面中的显示。
由德国公开文本DE19944607A1公开了 一种用于在数控工具机床或机器人 中记录重叠地（satzuebergreifend)进4亍速度引导的方法。
德国专利申请10321970.6公开了一种用于对数控工具机床或生产母机的 可运动机床部件进4亍运动引导的方法。
动系统。控制装置1在图1示例性示出的双轴机床中控制机床的两个机床轴6a 和6b。机床轴6a在此由调节装置2a、逆变器3a、驱动电机4a和与驱动电机 4a连接的机构5a组成。机床轴6b在此由调节装置2b、逆变器3b、驱动电机 4b和与驱动电机4b连接的机构5b组成。控制装置1预先向每个机床轴的调节 装置2a和2b分开地给定对应于可借助机床轴6a和6b运动的机床部件的预定 运动路线的位置额定值。调节装置2a和2b通过逆变器3a和3b调节电机4a和 4b对应于由控制装置预先给定的额定值的各所属电机位置角，从而借助与各驱 动电机4a和4b连接的结构5a和5b执行机床部件的预定运动路线。在此，扭^ 床部件应理解为例如在加工过程期间的工具如4先头以及工件。
在图2中示例性示出用于按照图1的双轴机床的这种运动路线S。在此在 运动路线S上引导实施为铣头的机床部件8。图1的机床轴6a在此负责x方向 上的力。工运动，而机床轴6b负责在y方向上的加工运动。
按照图1的数控装置1为此处理例如用CAD/CAM系统产生的子程序。在 控制装置1中存放了例如用于处理工件的几何数据。控制装置1的任务在于， 产生针对该机床的机床轴的额定参数，使得在期望的运动路线S上引导机床部 件8。为此需要额外的工艺信息，尤其是该机床特性的知识。这些特性如驱动 装置的最大转数、驱动装置的最大可能加速度或驱动装置的最大驱动力矩存储 在机床数据中，并且控制装置l是知道的。所述运动引导必须由控制装置1这 样进行，使得不会破坏上述预定限制（例如驱动装置的最大可能的加速度）。由此产生的机床的各个机床轴的驱动电机的运动曲线一定可以实现。为此市场上 常见的对该运动引导的计划采用对路线长度S的时间导数。
在图3中示意性示出对机床部件的这种运动引导的原理性规划。对应于预
定的运动路线S以及由机床部件8经过的路线长度s,由路线加速度率y(》• =£(S)) 的运动引导来计算，该路线加速度率表示路线长度s的3倍时间导数并且作为 输入参数输入在图3中示出的所谓三存储模型中。路线加速度率y在由积分9a、 9b、 9c形成的积分链中是最高的时间导数。从路线加速度率y中计算出路线加 速度S ( S=a(s))，通过其它积分由路线加速度H十算出路线速度i(i^v(s)),通过 其它积分由路线速度计算出路线长度s。
从路线长度s、路线速度i、路线加速度i'和路线加速度率y中，可以根据 对相应机床运动学有效的、专业人员已知的特殊运动学变换为机床的每个参与 运动的电机计算出所属的电机位置额定角^,、所属的电机额定角速度^s、所 属的电机额定角加速度^^以及所属的电机额定角加速率》MS。各电机位置额定 角Pw形成针对按照图1的主管调节装置2a或2b的各所属位置调节电路的额定 值（为每个机床轴交付一个所属的电机位置额定角，即在图3所示的电路针对 机床的每个机床轴分开存在）。这保证了机床部件（例如铣头或其它工具或工件） 的当前位置遵循预定的额定值。
通过有针对性地预先给定输入参数路线加速度率y,所有其它参数（路线 速度"路线加速度i'、路线长度s)都可以通过积分从一个状态经过合适的中 间值转换到另一个状态，从而可以检查和保持所有边界。这些边界确定了加工 过程的最小持续时间。反过来这意味着只有在任何时刻至少一个参数达到其可 能的最大值，所述运动引导才是时间最佳的。在该运动引导时必须考虑的限制 在真实的机床上存在对应。从而例如驱动装置的最大转数与传动比和例如球形 滚轴的轴螺距一起给出最大可能的路线速度作为边界。
借助上述机床轴的预定限制，根据针对预定运动路线S的现有技术，为为 了确定而分为接续的运动段的预定运动路线S确定最大可能的路线速度 vlim(s)、最大可能的路线加速度alim(s)和最大可能的路线加速度率rlim(s)。这 就是现有技术。
在图4中示出最大可能的路线速度vlim(s)、最大可能的路线加速度alim(s) 和最大可能的路线加速度率rlim(s)在运动路线S的路线长度s上的变化曲线。 最大可能的路线加速度alim(s)在此既理解为在正方向上的最大可能路线加速度
5alim(s),即路线加速度的正值，又理解为在负方向上的最大可能路线加速度 alim(s),即路线加速度的负值。最大可能的路线加速度率rlim(s)在此既理解为 在正方向上的最大可能路线加速度率rlim(s),即路线加速度率的正值，又理解 为在负方向上的最大可能路线加速度率rlim(s),即路线加速度率的负值。
在该预定边界内，应当这样进行沿着运动路线S的运动引导，使得该运动 引导是时间最佳的，即用尽可能高的路线速度v(s)进行该运动引导。为此市场 上常见的是这样来进行该运动引导，使得完全利用最大可能的路线加速度率 rlim(s)。由此该路线加速度率r(s)的加速率变化曲线在一个运动段内（在图4中 通过垂直的虚线示出运动段的开始和结束）在两个最大值之间摇摆，其中在现 有技术中作为附加的条件必须遵守，在每个路线片段结束时路线加速度a(s)为0 值。这是必须的，因为所找到的解应当可以根据时间二次连续地微分，由此稍 后该运动路线S没有中断。在此根据现有技术要以这样确定的运动曲线不是时 间最佳的为代价，即只能不充分地利用尤其是最大可能的路线加速度alim(s)和 最大可能的路线速度vlim(s)。由于路线长度s本身又是时间t的函数，因此在 数学范畴内路线速度、路线加速度a(s)和路线加速度率r(s)是所谓的轨迹，图4 的显示是在所谓的相平面中的显示。
由德国公开文本DE19944607A1公开了 一种用于在数控工具机床或机器人 中记录重叠地（satzuebergreifend)进4亍速度引导的方法。
德国专利申请10321970.6公开了一种用于对数控工具机床或生产母机的 可运动机床部件进4亍运动引导的方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种简单的方法和简单的装置用于对数 控机床的可运动机床部件进行运动引导，其中尽可能充分地利用对机床的机床 轴的限制。
该技术问题通过一种用于对数控机床的可运动机床部件进行运动引导的 方法解决，其中，
-机床部件的运动路线分解为彼此接续的运动片段，
-借助机床轴的可预定限制给出最大可能的路线速度、最大可能的路线加 速度和最大可能的路线加速度率，
-确定最大可能的路线速度的局部极小值，-对每个局部极小值分别确定一个所属的左侧和右侧的路线速度段，其中 对该极小值左边和右边的运动路线的路线值， 一直利用最大可能的路线加速度 率和最大可能的路线加速度确定结果路线速度，直到路线速度超过该极小值左 边和右边的最大可能的路线速度，其中这样为所述运动引导确定路线加速度率 的变化曲线。
此外，该技术问题还通过一种用于对数控机床的可运动机床部件进行运动 引导的装置解决，其中机床部件的运动路线分解为彼此接续的运动片段，该装 置具有，
-用于借助机床轴的预定限制预先给定最大可能的路线速度、最大可能的 路线加速度和最大可能的路线加速度率的装置，
-用于确定最大可能的路线速度的局部极小值的装置，
-用于对每个局部极小值分别确定一个所属的左侧和右侧的路线速度段 的装置，其中对该极小值左边和右边的运动路线的路线值， 一直利用最大可能 的路线加速度率和最大可能的路线加速度确定结果路线速度，直到路线速度超 过该极小值左边和右边的最大可能的路线速度。
对于本发明证明是优选的是，在遵守最大可能的路线加速度率以及最大可 能的路线加速度的条件下将两个相邻极小值的相邻的路线速度段彼此连接，使 得在至少一个连接点路线加速度为0值。这可以特别简单地将路线速度段彼此 连接，并且遵守所要求的路线长度S根据时间t可二次连续微分的条件。
此外证明是优选的是，在至少两个连接点所述路线加速度采取0值。
此外证明是优选的是，在多于两个连接点所述路线加速度采取0值。
此外证明是优选的是，所述机床实施为工具机床、生产母机和/或机器人， 因为在这些技术领域按照特殊的规模需要用于对可运动机床部件进行运动引导
的方法。
此外证明是优选的是，所述装置具有用于为运动引导确定加速率变化曲线 的装置，其中在遵守最大可能的路线加速度率以及最大可能的路线加速度的条 件下将两个相邻极小值的相邻的路线速度段彼此连接，使得在至少一个连接点
路线加速度是0值。这可以特别简单地将路线速度段彼此连接，并且遵守所要
求的路线长度s根据时间t可二次连续微分的条件。
此外证明是优选的是，所述装置实施为用于控制机床的控制装置。如杲所 述装置实施为用于控制机床的控制装置，则不需要单独的控制装置来控制机床。
7此外证明是优选的是，具有用于本发明装置的计算机程序产品，其包含可 用于执行本发明方法的代码段的装置。
装置的优选实施方式类似于方法的优选实施方式，反之亦然。
该技术问题通过一种用于对数控机床的可运动机床部件进行运动引导的 方法解决，其中，
-机床部件的运动路线分解为彼此接续的运动片段，
-借助机床轴的可预定限制给出最大可能的路线速度、最大可能的路线加 速度和最大可能的路线加速度率，
-确定最大可能的路线速度的局部极小值，-对每个局部极小值分别确定一个所属的左侧和右侧的路线速度段，其中 对该极小值左边和右边的运动路线的路线值， 一直利用最大可能的路线加速度 率和最大可能的路线加速度确定结果路线速度，直到路线速度超过该极小值左 边和右边的最大可能的路线速度，其中这样为所述运动引导确定路线加速度率 的变化曲线。
此外，该技术问题还通过一种用于对数控机床的可运动机床部件进行运动 引导的装置解决，其中机床部件的运动路线分解为彼此接续的运动片段，该装 置具有，
-用于借助机床轴的预定限制预先给定最大可能的路线速度、最大可能的 路线加速度和最大可能的路线加速度率的装置，
-用于确定最大可能的路线速度的局部极小值的装置，
-用于对每个局部极小值分别确定一个所属的左侧和右侧的路线速度段 的装置，其中对该极小值左边和右边的运动路线的路线值， 一直利用最大可能 的路线加速度率和最大可能的路线加速度确定结果路线速度，直到路线速度超 过该极小值左边和右边的最大可能的路线速度。
对于本发明证明是优选的是，在遵守最大可能的路线加速度率以及最大可 能的路线加速度的条件下将两个相邻极小值的相邻的路线速度段彼此连接，使 得在至少一个连接点路线加速度为0值。这可以特别简单地将路线速度段彼此 连接，并且遵守所要求的路线长度S根据时间t可二次连续微分的条件。
此外证明是优选的是，在至少两个连接点所述路线加速度采取0值。
此外证明是优选的是，在多于两个连接点所述路线加速度采取0值。
此外证明是优选的是，所述机床实施为工具机床、生产母机和/或机器人， 因为在这些技术领域按照特殊的规模需要用于对可运动机床部件进行运动引导
的方法。
此外证明是优选的是，所述装置具有用于为运动引导确定加速率变化曲线 的装置，其中在遵守最大可能的路线加速度率以及最大可能的路线加速度的条 件下将两个相邻极小值的相邻的路线速度段彼此连接，使得在至少一个连接点
路线加速度是0值。这可以特别简单地将路线速度段彼此连接，并且遵守所要
求的路线长度s根据时间t可二次连续微分的条件。
此外证明是优选的是，所述装置实施为用于控制机床的控制装置。如杲所 述装置实施为用于控制机床的控制装置，则不需要单独的控制装置来控制机床。
7此外证明是优选的是，具有用于本发明装置的计算机程序产品，其包含可 用于执行本发明方法的代码段的装置。
装置的优选实施方式类似于方法的优选实施方式，反之亦然。
附图说明
本发明的实施例在附图中示出并在下面详细解释。在此：
图1示出具有两个机床轴的机床的驱动系统，
图2示出一个机床部件的运动路线，
图3示出用于确定运动引导的三存储器系统，
图4示出按照现有技术对路线加速度率的确定，
图5示出按照本发明方法和本发明装置的对路线速度段的确定，
图6示出按照本发明方法和本发明装置的对路线加速度率变化曲线的确定。
图1示出具有两个机床轴的机床的驱动系统，
图2示出一个机床部件的运动路线，
图3示出用于确定运动引导的三存储器系统，
图4示出按照现有技术对路线加速度率的确定，
图5示出按照本发明方法和本发明装置的对路线速度段的确定，
图6示出按照本发明方法和本发明装置的对路线加速度率变化曲线的确定。
具体实施方式
在图5和图6中示出本发明的方法。
为此在图5和图6中在路线长度s上绘制出最大可能的路线速度viim(s)、 最大可能的路线加速度alim(s)和最大可能的路线加速度率rlim(s)，它们是作为 边界值为本方法预先给定的。在一个方法步骤中首先确定最大可能的速度 vlim(s)的局部极小值。局部极小值在图5中用Ml、 M2、 M3、 M4表示。在此 局部极小值应理解为这样的区域，在这些区域的左侧和右侧最大可能的速度 vlim(s)再次上升。在此，最大可能速度vlim(s)的起点和终点同样是局部极小值。
接着在每个极小值的左侧和右侧确定一个所谓的、属于该极小值的左侧和 右侧的路线速度段，即按段的路线速度变化曲线v(s)。由此在每个极小值处都 给出位于该极小值左侧的路线速度段，下面将其称为左侧路线速度段，而且在 每个极小值处都给出位于该极小值右侧的所属的路线速度段，下面称为右侧路 线速度段。由此对于图5示例性示出的沿着具有路线长度s的运动路线S的运 动过程片段，产生左侧路线速度段tr2(s)、 tr4(s)、 tr6(s)和右侧路线速度段trl(s)、 tr3(s)和tr5(s)。
因此对于每个局部极小值M1、 M2、 M3、 M4利用最大可能路线加速度率 rlim(s)和最大可能路线加速度alim(s)为在该极小值Ml至M4左侧和右侧的路线
8tr6(s)， 其中一直确定结果路线速度v(s)、即相应的路线速度段trl(s)至tr6(s),直到路 线速度v(s)超过该极小值左侧和右侧的最大可能路线速度vlim(s)为止。相应的 路线速度段trl(s)至tr6(s)、即路线速度v(s)超过最大可能路线速度vlim(s)的位 置在图5中用tJl至tT6表示。
各路线速度段trl(s)至tr6(s)的计算在此如上所述是在利用最大可能路线加 速度率rlim(s)和最大可能路线加速度alim(s)的条件下进行的。通过为每个路线 速度段确定分别所属的最佳的加速率变化曲线rl(s)至r6(s),来确定路线速度段 trl(s)至tr6(s)。为此选择尽可能大的路线加速度率来作为第一优化标准，即用 最大可能的路线加速度率rlim(s)来执行运动。通过在时间t上对加速率变化曲 线rl(s)至r6(s)积分，产生分别所属的路线加速度变化曲线al(s)至a6(s)。从路 线加速度率rl(s)的变化曲线中例如产生路线加速度al(s)，其中通过路线加速度 al(s)再次在时间t上积分来产生所属的路线速度段trl(s)。
由于如上所述路线长度s本身又是时间t的函数，在图4、 5、 6中在时间t 上的积分对应于在路线长度s上的积分。
在确定各路线加速度率变化曲线rl(s)至r6(s)时，要注意各所属的路线加速 度al(s)至a6(s)、路线速度段trl(s)至tr6(s)不能超过最大可能路线加速度alim(s)。 从而当属于路线速度段tr3(s)的路线加速度a3(s)例如在位置ST1就要以不可靠 的方式被超过时，路线加速度率r3(s)例如立即降为0。通过这种方式，通过两 次对特定的运动片段进行每个加速率变化曲线rl(s)至r6(s)的积分来确定各所属 的i?各线速度段trl(s)至tr6(s)。
对于在极小值M1、 M2、 M3、 M4范围内的路线长度s的路线值，在此所 属的路线加速度率r(s)采取0值，这在图5中为给出概况起见而没有示出，因 为在此为给出概况起见只示出在路线速度段范围内的变化曲线。
在另 一个步骤中，在遵守最大可能路线加速度率rlim(s)和最大可能路线加 速度alim(s)的条件下将两个相邻极小值的相邻路线速度段彼此连接，使得在至 少一个连接点路线加速度是0值。两个相邻极小值的相邻路线速度段之间的连 接在此由多个彼此接续的连接点组成。
在图5的上部点状地示出连接VB1、 VB2、 VB3。在该实施例中，路线速 度段trl(s)和tr2(s)彼此相邻。此外，路线速度段tr3(s)和路线速度段tr4(s)彼此 相邻，路线速度段tr5(s)和路线速度段tr6(s)彼此相邻。各连接VB1至VB3在此必须通过确定合适的路线加速度率变化曲线r(s)来这样确定，使得在每个连 接上的至少一个连接点处路线加速度a(s)采取0值。由此满足对路线长度s可 以根据时间t二次连续微分的要求。
从前面的步骤中、在图5下部示出的针对各个路线速度段的路线加速度率 r(s)的变化曲线出发，这样来匹配该路线加速度率r(s)的变化曲线，使得在每个 连接中、在该连接的至少一个连接点处路线加速度a(s)采取0值。
在图6中示出路线速度v(s)、路线加速度a(s)和路线加速度率r(s)的相应结 果变化曲线。在此，相邻的路线速度段trl(s)和tr2(s)彼此连接，使得按照图6 恰好在一个连接点al路线加速度a(s)是0值。相邻的路线速度段tr2(s)和tr3(s) 彼此连接，使得在至少两个连接点a2和a3路线加速度a(s)是0值。相邻的路 线速度段tr5(s)和tr6(s)彼此连接，使得在超过两个连接点处路线加速度a(s)是0 值，这在图6中通过一个范围a4表示。当然必须匹配路线加速度率r(s)的变化 曲线，使得最大可能路线加速度alim(s)和最大可能路线加速度率rlim(s)得到遵 守。
确定路线加速度率r(s)的变化曲线，其目标是在相邻的路线速度段之间建 立可根据时间二次连续微分的连接，是借助专业人员普遍公知的数值求解方法 如平分法进行的。平分法是一种数值的搜索方法，其通过在特定的间隔内重复 i也一分为二来近似地确定解。在文献"Numerische Mathematik 1， Lineare und nichtlineare Gleichungssysteme, Interpolation, numerische Integration; Jochen Werner; Vieweg-Studium; Bd. 32: Au化aukurs Mathematik; 1992"中描述了平分 法。
路线加速度率r(s)的变化曲线在此优选在其它补充条件下这样确定，使得 在连接的区域内路线速度v(s)尽可能的大。
如从图6上部的路线速度v(s)的变化曲线中看出的那样，给出路线速度v(s) 的变化曲线，其相对接近最大可能路线速度viim(s)的最大可能变化曲线。数控 机床的可运动机床部件的运动引导由此以尽可能高的速度进行。相对于用市面 上常见的方法确定并且在图4中示出的路线速度v(s)的变化曲线，在本发明方 法和本发明装置中路线速度v(s)的变化曲线的最优化程度明显提高。
此外还产生了相对于现有技术更为平滑的运动曲线，因为不必在每个运动 片段中都将路线加速度降为0。
此外，本发明的方法还具有以下优点：结果的品质不再象在现有技术中那样很强烈地取决于运动片段的宽度。通过将整体最优化分为围绕局部极小值的 多个小最优化，可以比较简单地计算出该问题的解。
当然还可以考虑通过其它方式来计算相邻路线速度段之间的连接，尤其是 这样计算，使得在任何连接点中路线加速度都不为0。但是由此产生涉及所获
得的运动路线S的连续性的缺陷。
为此在图5和图6中在路线长度s上绘制出最大可能的路线速度viim(s)、 最大可能的路线加速度alim(s)和最大可能的路线加速度率rlim(s)，它们是作为 边界值为本方法预先给定的。在一个方法步骤中首先确定最大可能的速度 vlim(s)的局部极小值。局部极小值在图5中用Ml、 M2、 M3、 M4表示。在此 局部极小值应理解为这样的区域，在这些区域的左侧和右侧最大可能的速度 vlim(s)再次上升。在此，最大可能速度vlim(s)的起点和终点同样是局部极小值。
接着在每个极小值的左侧和右侧确定一个所谓的、属于该极小值的左侧和 右侧的路线速度段，即按段的路线速度变化曲线v(s)。由此在每个极小值处都 给出位于该极小值左侧的路线速度段，下面将其称为左侧路线速度段，而且在 每个极小值处都给出位于该极小值右侧的所属的路线速度段，下面称为右侧路 线速度段。由此对于图5示例性示出的沿着具有路线长度s的运动路线S的运 动过程片段，产生左侧路线速度段tr2(s)、 tr4(s)、 tr6(s)和右侧路线速度段trl(s)、 tr3(s)和tr5(s)。
因此对于每个局部极小值M1、 M2、 M3、 M4利用最大可能路线加速度率 rlim(s)和最大可能路线加速度alim(s)为在该极小值Ml至M4左侧和右侧的路线
8tr6(s)， 其中一直确定结果路线速度v(s)、即相应的路线速度段trl(s)至tr6(s),直到路 线速度v(s)超过该极小值左侧和右侧的最大可能路线速度vlim(s)为止。相应的 路线速度段trl(s)至tr6(s)、即路线速度v(s)超过最大可能路线速度vlim(s)的位 置在图5中用tJl至tT6表示。
各路线速度段trl(s)至tr6(s)的计算在此如上所述是在利用最大可能路线加 速度率rlim(s)和最大可能路线加速度alim(s)的条件下进行的。通过为每个路线 速度段确定分别所属的最佳的加速率变化曲线rl(s)至r6(s),来确定路线速度段 trl(s)至tr6(s)。为此选择尽可能大的路线加速度率来作为第一优化标准，即用 最大可能的路线加速度率rlim(s)来执行运动。通过在时间t上对加速率变化曲 线rl(s)至r6(s)积分，产生分别所属的路线加速度变化曲线al(s)至a6(s)。从路 线加速度率rl(s)的变化曲线中例如产生路线加速度al(s)，其中通过路线加速度 al(s)再次在时间t上积分来产生所属的路线速度段trl(s)。
由于如上所述路线长度s本身又是时间t的函数，在图4、 5、 6中在时间t 上的积分对应于在路线长度s上的积分。
在确定各路线加速度率变化曲线rl(s)至r6(s)时，要注意各所属的路线加速 度al(s)至a6(s)、路线速度段trl(s)至tr6(s)不能超过最大可能路线加速度alim(s)。 从而当属于路线速度段tr3(s)的路线加速度a3(s)例如在位置ST1就要以不可靠 的方式被超过时，路线加速度率r3(s)例如立即降为0。通过这种方式，通过两 次对特定的运动片段进行每个加速率变化曲线rl(s)至r6(s)的积分来确定各所属 的i?各线速度段trl(s)至tr6(s)。
对于在极小值M1、 M2、 M3、 M4范围内的路线长度s的路线值，在此所 属的路线加速度率r(s)采取0值，这在图5中为给出概况起见而没有示出，因 为在此为给出概况起见只示出在路线速度段范围内的变化曲线。
在另 一个步骤中，在遵守最大可能路线加速度率rlim(s)和最大可能路线加 速度alim(s)的条件下将两个相邻极小值的相邻路线速度段彼此连接，使得在至 少一个连接点路线加速度是0值。两个相邻极小值的相邻路线速度段之间的连 接在此由多个彼此接续的连接点组成。
在图5的上部点状地示出连接VB1、 VB2、 VB3。在该实施例中，路线速 度段trl(s)和tr2(s)彼此相邻。此外，路线速度段tr3(s)和路线速度段tr4(s)彼此 相邻，路线速度段tr5(s)和路线速度段tr6(s)彼此相邻。各连接VB1至VB3在此必须通过确定合适的路线加速度率变化曲线r(s)来这样确定，使得在每个连 接上的至少一个连接点处路线加速度a(s)采取0值。由此满足对路线长度s可 以根据时间t二次连续微分的要求。
从前面的步骤中、在图5下部示出的针对各个路线速度段的路线加速度率 r(s)的变化曲线出发，这样来匹配该路线加速度率r(s)的变化曲线，使得在每个 连接中、在该连接的至少一个连接点处路线加速度a(s)采取0值。
在图6中示出路线速度v(s)、路线加速度a(s)和路线加速度率r(s)的相应结 果变化曲线。在此，相邻的路线速度段trl(s)和tr2(s)彼此连接，使得按照图6 恰好在一个连接点al路线加速度a(s)是0值。相邻的路线速度段tr2(s)和tr3(s) 彼此连接，使得在至少两个连接点a2和a3路线加速度a(s)是0值。相邻的路 线速度段tr5(s)和tr6(s)彼此连接，使得在超过两个连接点处路线加速度a(s)是0 值，这在图6中通过一个范围a4表示。当然必须匹配路线加速度率r(s)的变化 曲线，使得最大可能路线加速度alim(s)和最大可能路线加速度率rlim(s)得到遵 守。
确定路线加速度率r(s)的变化曲线，其目标是在相邻的路线速度段之间建 立可根据时间二次连续微分的连接，是借助专业人员普遍公知的数值求解方法 如平分法进行的。平分法是一种数值的搜索方法，其通过在特定的间隔内重复 i也一分为二来近似地确定解。在文献"Numerische Mathematik 1， Lineare und nichtlineare Gleichungssysteme, Interpolation, numerische Integration; Jochen Werner; Vieweg-Studium; Bd. 32: Au化aukurs Mathematik; 1992"中描述了平分 法。
路线加速度率r(s)的变化曲线在此优选在其它补充条件下这样确定，使得 在连接的区域内路线速度v(s)尽可能的大。
如从图6上部的路线速度v(s)的变化曲线中看出的那样，给出路线速度v(s) 的变化曲线，其相对接近最大可能路线速度viim(s)的最大可能变化曲线。数控 机床的可运动机床部件的运动引导由此以尽可能高的速度进行。相对于用市面 上常见的方法确定并且在图4中示出的路线速度v(s)的变化曲线，在本发明方 法和本发明装置中路线速度v(s)的变化曲线的最优化程度明显提高。
此外还产生了相对于现有技术更为平滑的运动曲线，因为不必在每个运动 片段中都将路线加速度降为0。
此外，本发明的方法还具有以下优点：结果的品质不再象在现有技术中那样很强烈地取决于运动片段的宽度。通过将整体最优化分为围绕局部极小值的 多个小最优化，可以比较简单地计算出该问题的解。
当然还可以考虑通过其它方式来计算相邻路线速度段之间的连接，尤其是 这样计算，使得在任何连接点中路线加速度都不为0。但是由此产生涉及所获
得的运动路线S的连续性的缺陷。