一种高炉炼铁专家系统决策合成方法

摘要

本发明公开了一种高炉炼铁专家系统决策合成方法。以多种类型高炉专家系统的单独决策为输入，构造了四种决策合成算子模型，采用线性和非线性回归技术对决策合成算子模型进行参数辨识，以高炉炉况特征向量及各类型高炉专家系统的历史表现为选择依据，把最优化决策合成算子选择问题转化为一个分类器构造问题，采用非线性多分类支持向量机模型进行分类器建模，通过快速分类器训练算法得到最优分类器，进而利用该分类器对决策合成算子模型参数进行递推式的二次校正，由最优分类器动态选择出适合于当前炉况的最优决策合成算子形成高炉操作优化决策。对高炉冶炼过程的智能控制与决策的合成具有普遍的通用性，能提高高炉专家系统决策准确度与系统鲁棒性。

权利要求

1.一种高炉炼铁专家系统决策合成方法，其特征在于包括如下步骤：

1)以多种类型高炉专家系统的单独决策为输入，构造四种应用于决策值为连 续实数的决策合成算子模型，即朴素选择决策合成算子、简单平均决策合成算 子、加权平均决策合成算子和非线性回归决策合成算子；

2)采用线性回归和非线性回归技术分别辨识出上述四种决策合成算子的模 型参数；

3)将最优决策合成算子选择问题转化为多分类器问题；

4)以多分类支持向量机为分类器模型，采用快速SMO算法为训练方法求解 出最优分类器；

5)利用最优分类器对决策合成算子的模型参数进行递推式的二次校正，得 到最终的决策合成算子模型；

6)依次利用最优分类器和最终决策合成算子进行决策合成，获得高炉操作 优化决策；

所述的朴素选择决策合成算子：选择其中一个专家系统决策为合成后的决 策，假设有M个高炉专家系统参与决策合成，它们单独给出的决策值分别为 d1，d2，K，dM，合成后的决策记为h，那么共有M种具体的决策合成算子，记为 S1{h＝d1}，S2{h＝d2}，K，SM{h＝dM}，其中Si{h＝di}，i＝1，2，K M，表示决策合成 算子Si按h＝di的方式产生合成后的决策所述的简单平均决策合成算子：以多种类型高炉专家系统决策的平均值为合 成后的决策，假设有M个高炉专家系统参与决策合成，它们单独给出的决策值 分别为d1，d2，K，dM，合成后的决策记为h，记该决策合算子为

$S_{M+1}\{h=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{d}_i\},$表示决策合成算子SM+1按 $h=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{d}_i$ 的方式产生合成后的决策；

所述的加权平均决策合成算子：以多种类型高炉专家系统决策的加权平均值 为合成后的决策，假设有M个高炉专家系统参与决策合成，M个高炉专家系统 单独给出的决策值分别为d1，d2，K，dM，合成后的决策记为h，记该决策合成算子 为：

$S_{M+2}\{h=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i{d}_i\},$表示决策合成算子SM+2按 $h=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i{d}_i$ 的方式产生合成后的决策，其中 λi＞0，i＝1，2，K M是各专家系统决策的权重分配，且满足 $\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i=1;$所述的非线性回归决策合成算子：以多种类型高炉专家系统决策为回归项构 造非线性回归模型，并以回归模型输出值作为合成后的决策，假设有M个高炉 专家系统参与决策合成，它们单独给出的决策值分别为d1，d2，K，dM，合成后的 决策记为h，记该决策合成算子为SM+3{h＝f(d1，d2，K，dM)}，其中f是非线性函 数，采用非线性回归支持向量机模型来表示f，记该决策合成算子为$S_{M+3}\{h=\underset{i=1}{\overset{V}{\Sigma }}{\beta }_i{K}_i(d_1,d_2,K,d_M)\},$表示决策合成算子SM+3按 $h=\underset{i=1}{\overset{V}{\Sigma }}{\beta }_i{K}_i(d_1,d_2,K,d_M)$ 的方式产生合成后的决策，其 中V是支持向量的个数，βi是核函数系数，Ki是与第i个支持向量对应的非线性 核函数；

所述的将最优决策合成算子选择问题转化为多分类器问题：将步骤2)中辨识 后的四种决策合成算子模型分别应用于训练样本Z＝{Z1，Z2，K ZN}，对于每组样 本Zi＝{di1，di2，K，diM，yi}，得出各种决策合成算子产生的决策合成值 {hi1，hi2，K，hiM，hi，M+1，hi，M+2，hi，M+3}，以真实决策值yi为参考标准，可确认出针对样 本Zi的最优决策合成算子其数学表达式为

采用交叉验证方法选择出高炉炉况特征向量为输入向量，记训练样本 Z＝{Z1，Z2，K ZN}对应的炉况特征向量数据为X＝{X1，X2，K XN}， Xi＝[xi1，xi2，K，xiQ]，其中Q是高炉特征向量的维数据式

$o_i=\underset{m=\mathrm{1,2},K,M+3}{\arg \min }\left(\right|h_{\mathrm{im}}-y_i\left|\right),$ 以[xi1，xi2，K，xiQ]为输入向量，以oi为正确的类别标签， 形成用于分类问题的训练样本C＝{C1，C2，K CN}，Ci＝{xi1，xi2，K xiQ，oi}，至此， 将最优决策合成算子选择问题转化为多分类器问题；

所述的利用最优分类器对决策合成算子的模型参数进行递推式的二次校正： 将步骤4)的最优分类器，F：X→{S1，S2，K，SM，SM+1，SM+2，SM+3}，应用于炉况 数据X＝{X1，X2，K XN}，根据映射F将X划分了M+3个子集，记为 X1，X2，K，XM，XM+1，XM+2，XM+3，由X＝{X1，X2，K XN}与决策合成算子模型原始 训练样本Z＝{Z1，Z2，K ZN}的一一对应关系，F亦将Z划分成M+3个子集，记 为Z1，Z2，K，ZM，ZM+1，ZM+2，ZM+3，与加权平均决策合成算子SM+2对应的样本子集 是ZM+2，由于ZM+2对SM+2模型参数辨识更具指导意义，因此增强样本子集ZM+2 的信度，对SM+2模型进行二次校正，以SM+2为初始模型，以ZM+2为需要强调的 更新样本，采用带遗忘因子的递推最小二乘辨识算法完成对SM+2的二次校正， 修正后的模型记为S′M+2，同理，与非线性回归决策合成算子SM+3对应的样本子 集是ZM+3，对SM+3模型进行二次校正，以SM+3为初始模型，以ZM+3为需要更新 样本，采用带遗忘因子的递推支非线性回归持向量机训练算法完成对SM+3的二 次校正，修正后的模型记为S′M+3；

所述的依次利用最优分类器和最终决策合成算子形成高炉操作优化决策：以 当前炉况数据特征向量X′＝[x′1，x′2，K，x′Q]为最优分类器的输入向量，其中Q是炉 况数据特征向量的维数，利用式F：X→{S1，S2，K，SM，SM+1，SM+2，SM+3}最优分类选 出最适合于当前炉况的决策合成算子So∈{S1，S2，K，SM，SM+1，S′M+2，S′M+3}，被选出 的最终决策合成算子So以各类型高炉专家系统单独决策值[d′1，d′2，K，d′M]为模型 的输入，产生合成后的高炉操作优化决策h′＝So(d′1，d′2，K，d′M)。

2.根据权利要求1所述的一种高炉炼铁专家系统决策合成方法，其特征在于 所述的采用线性回归和非线性回归技术辨识决策合成算子模型参数：以多种类 型高炉专家系统单独决策值的历史数据和真实决策值构造训练样本集 Z＝{Z1，Z2，K ZN}，其中N＞0是历史数据的总数，即样本总数， Zi＝{di1，di2，K，diM，yi}是第i组样本，dik，k＝1，2，K M，表示专家k在i时的单独决 策，yi是真实的决策；以Z为训练样本集，采用最小二乘算法辨识加权平均决 策合成算子的模型参数，即式 $h=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i{d}_i$ 中的λi，i＝1，2，K M，采用快速SMO支 持向量机训练算法辨识非线性回归决策合成算子模型的参数，即式 $h=\underset{i=1}{\overset{V}{\Sigma }}{\beta }_i{K}_i(d_1,d_2,K,d_M)$ 中的βi和支持向量。

3.根据权利要求1所述的一种高炉炼铁专家系统决策合成方法，其特征在 于所述的采用多分类支持向量机为分类器模型，以快速SMO算法为训练方法求 解出最优分类器：以非线性多分类支持向量机模型来对多分类器问题建模，以 C＝{C1，C2，K CN}，Ci＝{xi1，xi2，KiQ，oi}为训练样本数据，调用快速SMO支持向 量机训练算法，记训练好后的分类器为F，其数学表达式为，F：X→{S1，S2，K，SM，SM+1，SM+2，SM+3}，

其中X是炉况特征向量空间，即分类器F是由炉况特征向量空间到决策合成算 子集合空间的一个映射。

说明书

技术领域

本发明涉及高炉炼铁专家系统领域的知识融合及决策合成方法，尤其涉及 高炉炼铁专家系统连续型决策的合成方法。

背景技术

高炉炼铁过程是一个高度复杂的过程，其运动机制往往具有非线性、大时 滞、大噪声、分布参数等特征。同时，高炉本身是一个集传热与化学反应耦合 的开放体。以高炉专家系统的方式实现高炉冶炼过程的智能控制与决策，是冶 金科技发展的前沿课题[1]。按专家系统以何种机制形成决策的不同，传统高炉专 家系统可以划分为以两种：1)基于知识推理的专家系统(例如文献[2])：以高 炉炼铁过程的实际生产经验为主要知识来源，形成知识库进而通过(模糊)逻 辑推理等方法来产生目标决策；2)基于理论模型的高炉专家系统(例如文献[3])： 从理论角度分析高炉炼铁过程中的物理化学过程，建立相应的数学模型并以理 论优化计算方式产生目标决策。大量实践证明，上述两种专家系统各具优势， 例如，基于知识推理的专家系统在炉况异常的情况下，其决策的准确度要优于 基于理论模型的专家系统，而在炉况正常的时候，基于理论模型的专家系统往 往能给出更准确的结果。因此，利用知识融合及决策合成技术巧妙地把各种类 型高炉专家系统的知识决策融合在一起，能在系统鲁棒性和决策精度等方面大 大提高传统高炉专家系统的质量。
参考文献：
[1].刘祥官，刘芳.高炉炼铁过程优化与智能控制系统.北京：冶金工业出版社， 2003.
[2].易粟，马竹梧.高炉异常炉况诊断专家系统.冶金自动化，2003，26(1).
[3].郜传厚，周志敏，邵之江.高炉冶炼过程的混沌性解析.物理学报，2005，54(4).

发明内容

本发明的目的是提供一种高炉炼铁专家系统决策合成方法。
包括如下步骤：
1)以多种类型高炉专家系统的单独决策为输入，构造四种应用于决策值为连 续实数的决策合成算子模型，即朴素选择决策合成算子、简单平均决策合成算 子、加权平均决策合成算子和非线性回归决策合成算子；
2)采用线性回归和非线性回归技术分别辨识出上述四种决策合成算子的模 型参数；
3)将最优决策合成算子选择问题转化为多分类器问题；
4)以多分类支持向量机为分类器模型，采用快速SMO算法为训练方法求解 出最优分类器；
5)利用最优分类器对决策合成算子的模型参数进行递推式的二次校正，得 到最终的决策合成算子模型；
6)依次利用最优分类器和最终决策合成算子进行决策合成，获得高炉操作 优化决策。
所述的朴素选择决策合成算子：选择其中一个专家系统决策为合成后的决 策，假设有M个高炉专家系统参与决策合成，它们单独给出的决策值分别为 d1，d2，K，dM，合成后的决策记为h，那么共有M种具体的决策合成算子，记为 S1{h＝d1}，S2{h＝d2}，K，SM{h＝dM}，其中Si{h＝di}，i＝1，2，K M，表示决策合成
算子Si按h＝di的方式产生合成后的决策。
所述的简单平均决策合成算子：以多种类型高炉专家系统决策的平均值为合 成后的决策，假设有M个高炉专家系统参与决策合成，它们单独给出的决策值 分别为d1，d2，K，dM，合成后的决策记为h，记该决策合算子为
$S_{M+1}\{h=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{d}_i\},$
表示决策合成算子SM+1按 $h=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{d}_i$ 的方式产生合成后的决策。
所述的加权平均决策合成算子：以多种类型高炉专家系统决策的加权平均值 为合成后的决策，假设有M个高炉专家系统参与决策合成，M个高炉专家系统 单独给出的决策值分别为d1，d2，K，dM，合成后的决策记为h，记该决策合成算子 为
$S_{M+2}\{h=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i{d}_i\},$
表示决策合成算子SM+2按 $h=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i{d}_i$ 的方式产生合成后的决策，其中 λi＞0，i＝1，2，K M是各专家系统决策的权重分配，且满足 $\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i=1.$
所述的非线性回归决策合成算子：以多种类型高炉专家系统决策为回归项构 造非线性回归模型，并以回归模型输出值作为合成后的决策，假设有M个高炉 专家系统参与决策合成，它们单独给出的决策值分别为d1，d2，K，dM，合成后的 决策记为h，记该决策合成算子为SM+3{h＝f(d1，d2，K，dM)}，其中f是非线性函 数，采用非线性回归支持向量机模型来表示f，记该决策合成算子为
$S_{M+3}\{h=\underset{i=1}{\overset{V}{\Sigma }}{\beta }_i{K}_i(d_1,d_2,K,d_M)\},$
表示决策合成算子SM+3按 $h=\underset{i=1}{\overset{V}{\Sigma }}{\beta }_i{K}_i(d_1,d_2,K,d_M)$ 的方式产生合成后的决策，其 中V是支持向量的个数，βi是核函数系数，Ki是与第i个支持向量对应的非线性 核函数。
所述的采用线性回归和非线性回归技术辨识决策合成算子模型参数：以多种 类型高炉专家系统单独决策值的历史数据和真实决策值构造训练样本集 Z＝{Z1，Z2，K ZN}，其中N＞0是历史数据的总数，即样本总数， Zi＝{di1，di2，K，diM，yi}是第i组样本，dik，k＝1，2，K M，表示专家k在i时的单独决 策，yi是真实的决策。以Z为训练样本集，采用最小二乘算法辨识加权平均决 策合成算子的模型参数，即式 $h=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i{d}_i$ 中的λi，i＝1，2，K M，采用快速SMO支 持向量机训练算法辨识非线性回归决策合成算子模型的参数，即式 $h=\underset{i=1}{\overset{V}{\Sigma }}{\beta }_i{K}_i(d_1,d_2,K,d_M)$ 中的βi和支持向量。
所述的将最优决策合成算子选择问题转化为多分类器问题：将步骤2)中辨识 后的四种决策合成算子模型分别应用于训练样本Z＝{Z1，Z2，K ZN}，对于每组样 本Zi＝{di1，di2，K，diM，yi}，得出各种决策合成算子产生的决策合成值 {hi1，hi2，K，hiM，hi，M+1，hi，M+2，hi，M+3}，以真实决策值yi为参考标准，可确认出针对样 本Zi的最优决策合成算子其数学表达式为
$o_i=\underset{m=\mathrm{1,2},K,M+3}{\arg \min }\left(\right|h_{\mathrm{im}}-y_i\left|\right).$
采用交叉验证方法选择出高炉炉况特征向量为输入向量，记训练样本 Z＝{Z1，Z2，K ZN}对应的炉况特征向量数据为X＝{X1，X2，K XN}， Xi＝[xi1，xi2，K，xiQ]，其中Q是高炉特征向量的维数。根据式 $o_i=\underset{m=\mathrm{1,2},K,M+3}{\arg \min }\left(\right|h_{\mathrm{im}}-y_i\left|\right),$ 以[xi1，xi2，K，xiQ]为输入向量，以oi为正确的类别标签， 形成用于分类问题的训练样本C＝{C1，C2，K CN}，Ci＝{xi1，xi2，K xiQ，oi}，至此， 将最优决策合成算子选择问题转化为多分类器问题。
所述的采用多分类支持向量机为分类器模型，以快速SMO算法为训练方法 求解出最优分类器：以非线性多分类支持向量机模型来对多分类器问题建模， 以C＝{C1，C2，K CN}，Ci＝{xi1，xi2，K xiQ，oi}为训练样本数据，调用快速SMO支持 向量机训练算法，记训练好后的分类器为F，其数学表达式为，
F：X→{S1，S2，K，SM，SM+1，SM+2，SM+3}，
其中X是炉况特征向量空间，即分类器F是由炉况特征向量空间到决策合成算 子集合空间的一个映射。
所述的利用最优分类器对决策合成算子的模型参数进行递推式的二次校正： 将步骤4)的最优分类器，F：X→{S1，S2，K，SM，SM+1，SM+2，SM+3}，应用于炉况 数据X＝{X1，X2，K XN}，根据映射F将X划分了M+3个子集，记为 X1，X2，K，XM，XM+1，XM+2，XM+3，由X＝{X1，X2，K XN}与决策合成算子模型原始 训练样本Z＝{Z1，Z2，K ZN}的一一对应关系，F亦将Z划分成M+3个子集，记 为Z1，Z2，K，ZM，ZM+1，ZM+2,ZM+3，与加权平均决策合成算子SM+2对应的样本子集 是ZM+2，由于ZM+2对SM+2模型参数辨识更具指导意义，因此增强样本子集ZM+2 的信度，对SM+2模型进行二次校正，以SM+2为初始模型，以ZM+2为需要强调的 更新样本，采用带遗忘因子的递推最小二乘辨识算法完成对SM+2的二次校正， 修正后的模型记为S′M+2，同理，与非线性回归决策合成算子SM+3对应的样本子 集是ZM+3，对SM+3模型进行二次校正，以SM+3为初始模型，以ZM+3为需要更新 样本，采用带遗忘因子的递推支非线性回归持向量机训练算法完成对SM+3的二 次校正，修正后的模型记为S′M+3。
所述的依次利用最优分类器和最终决策合成算子形成高炉操作优化决策：以 当前炉况数据特征向量X′＝[x′1，x′2，K，x′Q]为最优分类器的输入向量，其中Q是炉 况数据特征向量的维数，利用式F：X→{S1，S2，K，SM，SM+1，SM+2，SM+3}最优分类选 出最适合于当前炉况的决策合成算子So∈{S1，S2，K，SM，SM+1，S′M+2，S′M+3}，被选出 的最终决策合成算子So以各类型高炉专家系统单独决策值[d′1，d′2，K，d′M]为模型 的输入，产生合成后的高炉操作优化决策h′＝So(d′1，d′2，K，d′M)。
本发明对高炉冶炼过程的智能控制与决策的合成具有普遍的通用性，能提高 高炉专家系统决策准确度与系统鲁棒性，提供的决策合成算子模型即考虑了线 性模型又考虑了非线性模型，对于高炉炼铁过程中各种连续型决策具有通用性； 采用的线性回归和非线性回归算法求解时间对样本数目大小不敏感，且有很好 的收敛性和鲁棒性，可靠性高，保证了决策合成问题求解的实时性；将最优决 策合成算子选择问题转化为多分类器问题有巧妙性，使得决策合成策略可以根 据当前炉况动态选择最佳的合成方案；利用最优分类器对决策合成算子的模型 参数进行递推式的二次校正能够很好地提高决策合成算子的模型准确度。将本 发明提出的高炉炼铁专家决策合成方法，应用于某大型钢铁企业高炉铁水硅含 量预报的多高炉专家系统决策合成问题中，取得了非常好的效果，合成后的高 炉铁水硅含量预报值的准确度显著优于其中任一高炉专家系统单独给出的预报 值，给高炉平稳可靠运行提供技术上的保障。

具体实施方式

本发明旨在建立一种相对简单但行之有效的高炉炼铁专家系统决策合成方 法，分析了高炉炼铁工艺过程的特点，考虑了连续型决策的合成方法。连续型 决策(决策值为连续实数)在高炉炼铁过程控制中扮演重要角色，例如冶炼过 程控制中核心和基础的炉温控制问题、硅含量预报问题等都属于连续型决策问 题。本发明针对连续型决策的特点，以各类型高炉专家系统的单独决策为输入， 构造了几种行之有效的决策合成算子模型，采用线性回归技术和非线性回归技 术对决策合成算子模型进行参数辨识，并以高炉炉况特征向量和各类型高炉专 家系统的历史表现为选择最优决策合成算子的依据，并巧妙地把该最优化决策 合成算子选择问题转化为一个分类器构造问题，采用专门为小样本问题设计的 非线性多分类支持向量机模型进行分类器建模，通过快速分类器训练算法得到 最优分类器，再利用最优分类器对决策合成算子模型参数进行递推式的二次校 正，应用时，由该最优分类器动态选择出适合于当前炉况的最优决策合成算子， 最后由选出的决策合成算子形成高炉操作优化决策。本发明对高炉冶炼过程的 智能控制与决策具有普遍的通用性，能大大提高高炉专家系统决策准确度与系 统鲁棒性。
下面以高炉铁水硅含量预报专家系统的决策合成为应用实例，阐述本发明提 出的高炉炼铁专家决策合成方法的具体实施步骤。对高炉复杂系统的建模和控 制是当今冶金科技发展的前沿课题，其中对高炉炉温的预测和控制是难点所在。 由于高炉过程的高度复杂性和封闭性，导致了直接测量的困难。鉴于铁水硅含 量间接反应炉内温度的变化，长期以来，冶金专家们建立了一系列高炉铁水含硅 量预报的专家系统：基于多元回归模型的专家系统，基于时间序列模型的专家 系统，基于神经网络模型的专家系统，基于知识的推理的专家系统等。上述专 家系统各具优势，利用决策合成方法取长补短能大大提高高炉铁水含硅量预报 专家系统的决策准确度与系统鲁棒性。
高炉炼铁专家决策合成方法包括如下步骤：
1)针对高炉炼铁过程中连续型决策的特性，以各类型高炉专家系统的单独决 策为输入，构造四种应用于决策值为连续实数的决策合成算子模型，即朴素选 择决策合成算子、简单平均决策合成算子、加权平均决策合成算子和非线性回 归决策合成算子。上述决策合成算子模型即考虑了线性模型又考虑了非线性模 型，对于高炉炼铁过程中各种连续型决策(如高炉铁水硅含量预报)具有通用 性，在高炉铁水硅含量预报的应用实例中，采用四种类型专家系统，它们分别 是：基于多元回归模型的专家系统，基于时间序列模型的专家系统，基于神经 网络模型的专家系统和基于知识的推理的专家系统。
2)采用线性回归和非线性回归技术分别辨识出上述四种决策合成算子的模 型参数。在高炉铁水硅含量预报的应用实例中，线性回归采用了最小二乘方法， 非线性回归采用了非线性回归支持向量机。
3)将最优决策合成算子选择问题转化为多分类器问题；
4)以多分类支持向量机为分类器模型，采用快速SMO算法为训练方法求解 出最优分类器；
5)利用最优分类器对决策合成算子的模型参数进行递推式的二次校正，得 到最终的决策合成算子模型；
6)依次利用最优分类器和最终决策合成算子进行决策合成，获得高炉操作 优化决策，在高炉铁水硅含量预报的应用实例中，决策合成结果是硅含量预报 值。
所述的朴素选择决策合成算子：其合成策略是选择其中一个专家决策为合成 后的决策，假设有M个高炉专家系统参与决策合成，它们单独给出的决策值分 别为d1，d2，K，dM，合成后的决策记为h，那么共有M种具体的决策合成算子， 记为S1{h＝d1}，S2{h＝d2}，K，SM{h＝dM}，其中Si{h＝di}，i＝1，2，K M，表示决策 合成算子Si按h＝di的方式产生合成后的决策。在高炉铁水硅含量预报的应用实 例中，M＝4。
所述的简单平均决策合成算子：其合成策略是以各专家决策的平均值为合成 后的决策，假设有M个高炉专家系统参与决策合成，它们单独给出的决策值分 别为d1，d2，K，dM，合成后的决策记为h，记该决策合算子为
$S_{M+1}\{h=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{d}_i\},$
表示决策合成算子SM+1按 $h=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{d}_i$ 的方式产生合成后的决策，简单平均决策 合成算子对噪声不敏感具有好的鲁棒性。
所述的加权平均决策合成算子：其合成策略是以各专家决策的加权平均值为 合成后的决策，假设有M个高炉专家系统参与决策合成，M个高炉专家系统单 独给出的决策值分别为d1，d2，K，dM，合成后的决策记为h，记该决策合成算子为
$S_{M+2}\{h=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i{d}_i\},$
表示决策合成算子SM+2按 $h=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i{d}_i$ 的方式产生合成后的决策，其中 λi＞0，i＝1，2，K M是各专家决策的权重分配，且满足 $\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i=1.$ 加权平均决策合成 算子通过权重分配能较准确得产生合成后的决策。
所述的非线性回归决策合成算子：以各专家决策为回归项构造非线性回归模 型，并以回归模型输出值作为合成后的决策，假设有M个高炉专家系统参与决 策合成，它们单独给出的决策值分别为d1，d2，K，dM，合成后的决策记为h，记该 决策合成算子为SM+3{h＝f(d1，d2，K，dM)}，其中f是非线性函数，采用非线性回 归支持向量机模型来表示f，记该决策合成算子为
$S_{M+3}\{h=\underset{i=1}{\overset{V}{\Sigma }}{\beta }_i{K}_i(d_i,d_2,K,d_M)\},$
表示决策合成算子SM+3按 $h=\underset{i=1}{\overset{V}{\Sigma }}{\beta }_i{K}_i(d_1,d_2,K,d_M)$ 的方式产生合成后的决策，其 中V是支持向量的个数，βi是核函数系数，Ki是与第i个支持向量对应的非线性 核函数，在高炉铁水硅含量预报的应用实例中，Ki采用的是径向基核函数[1]。 非线性回归决策合成算子能够对有效地描述问题的非线性特征。
所述的采用线性回归和非线性回归技术辨识决策合成算子模型参数：以各类 型高炉专家系统单独决策值的历史数据和真实决策值构造训练样本集 Z＝{Z1，Z2，K ZN}，其中N＞0是历史数据的总数，即样本总数， Zi＝{di1，di2，K，diM，yi}是第i组样本，dik，k＝1，2，K M，表示专家k在i时的单独决 策，yi是真实的决策。以在高炉铁水硅含量预报为例，dik表示的是表示专家k在 i时的单给出的硅含量百分比，yi是测量出的实际硅含量百分比。以Z为训练样 本集，采用最小二乘算法辨识加权平均决策合成算子的模型参数，即式 $h=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\lambda }_i{d}_i$ 中的λi，i＝1，2，K M，采用快速SMO支持向量机训练算法辨识非线性 回归决策合成算子模型的参数，即式 $h=\underset{i=1}{\overset{V}{\Sigma }}{\beta }_i{K}_i(d_1,d_2,K,d_M)$ 中的βi和支持向 量。
所述的将最优决策合成算子选择问题转化为多分类器问题：将步骤2)中辨识 后的四种决策合成算子模型分别应用于训练样本Z＝{Z1，Z2，K ZN}，对于每组样 本Zi＝{di1，di2，K，diM，yi}，得出各种决策合成算子产生的决策合成值 {hi1，hi2，K，hiM，hi，M+1，hi，M+2，hi，M+3}，以真实决策值yi为参考标准，可确认出针对样 本Zi的最优决策合成算子其数学表达式为
$o_i=\underset{m=\mathrm{1,2},K,M+3}{\arg \min }\left(\right|h_{\mathrm{im}}-y_i\left|\right).$
采用交叉验证方法选择出高炉炉况特征向量为输入向量，记训练样本 Z＝{Z1，Z2，K ZN}对应的炉况特征向量数据为X＝{X1，X2，K XN}， Xi＝[xi1，xi2，K，xiQ]，其中Q是高炉特征向量的维数。以在高炉铁水硅含量预报 为例，高炉炉况特征向量包含了如下物理量：铁量差、透气性、喷煤量、风温、 料批、风量、富氧量、热风压力、炉顶压力、喷煤量、热风温度、炉顶温度、 煤气CO、CO2的含量、矿焦比。根据式 $o_i=\underset{m=\mathrm{1,2},K,M+3}{\arg \min }\left(\right|h_{\mathrm{im}}-y_i\left|\right),$ 以[xi1，xi2，K，xiQ] 为输入向量，以oi为正确的类别标签，形成用于分类问题的训练样本 C＝{C1，C2，K CN}，Ci＝{xi1，xi2，K xiQ，oi}，至此，将最优决策合成算子选择问题 转化为多分类器问题。
所述的采用多分类支持向量机为分类器模型，以快速SMO算法为训练方法 求解出最优分类器：以非线性多分类支持向量机模型来对多分类器问题建模， 采用sigmoid核函数，以C＝{C1，C2，K CN}，C1＝{xi1，xi2，K xiQ，oi}为训练样本数据， 调用快速SMO支持向量机训练算法，记训练好后的分类器为F，其数学表达式 为，
F：X→{S1，S2，K，SM，SM+1，SM+2，SM+3}，
其中X是炉况特征向量空间，即分类器F是由炉况特征向量空间到决策合成算 子集合空间的一个映射。
所述的利用最优分类器对决策合成算子的模型参数进行递推式的二次校正： 将步骤4)的最优分类器，F：X→{S1，S2，K，SM，SM+1，SM+2，SM+3}，应用于炉况 数据X＝{X1，X2，K XN}，根据映射F将X划分了M+3个子集，记为 X1，X2，K，XM，XM+1，XM+2，XM+3，由X＝{X1，X2，K XN}与决策合成算子模型原始 训练样本Z＝{Z1，Z2，K ZN}的一一对应关系，F亦将Z划分成M+3个子集，记 为Z1，Z2，K，ZM，ZM+1，ZM+2，ZM+3，与加权平均决策合成算子SM+2对应的样本子集 是ZM+2，由于ZM+2对SM+2模型参数辨识更具指导意义，因此增强样本子集ZM+2 的信度，对SM+2模型进行二次校正，以SM+2为初始模型，以ZM+2为需要强调的 更新样本，采用带遗忘因子的递推最小二乘辨识算法完成对SM+2的二次校正， 修正后的模型记为S′M+2，其数学表达式为，
S′M+2＝El(SM+2，ZM+2)
其中Rl表示带遗忘因子的递推最小二乘辨识算法。同理，与非线性回归决策合 成算子SM+3对应的样本子集是ZM+3，由于ZM+3对SM+3模型参数辨识更具指导意 义，因此增强样本子集ZM+3的信度，对SM+3模型进行二次校正，以SM+3为初始 模型，以ZM+3为需要强调的更新样本，采用带遗忘因子的递推支非线性回归持 向量机训练算法完成对SM+3的二次校正，修正后的模型记为S′M+3，其数学表达 式为，
S′M+3＝Rs(SM+3，ZM+3)
其中Rs表示带遗忘因子的递推支非线性回归持向量机训练算法。
所述的依次利用最优分类器和最终决策合成算子形成高炉操作优化决策：以 当前炉况数据特征向量X′＝[x′1，x′2，K，x′Q]为最优分类器的输入向量，其中Q是炉 况数据特征向量的维数，在高炉铁水硅含量预报的应用实例中，高炉炉况特征 向量包含了如下物理量：铁量差、透气性、喷煤量、风温、料批、风量、富氧量、 热风压力、炉顶压力、喷煤量、热风温度、炉顶温度、煤气CO、CO2的含量、 矿焦比。利用式F：X→{S1，S2，K，SM，SM+1，SM+2，SM+3}最优分类选出最适合于当前 炉况的决策合成算子So∈{S1，S2，K，SM，SM+1，S′M+2，S′M+3}，被选出的最终决策合成 算子So以各类型高炉专家系统单独决策值[d′1，d′2，K，d′M]为模型的输入，产生合 成后的高炉操作优化决策h′＝So(d′1，d′2，K，d′M)。