利用波前数据的多帧自适应光学图像高分辨率复原方法

摘要

利用波前数据的多帧自适应光学图像高分辨率复原方法：(1)连续记录多帧短曝光降质图像gm(x，y)及对应的在波前传感器的斜率信号；(2)利用波前残差将所述的斜率信号恢复为点扩散函数hm(x，y)，并作为起猜点，(3)利用短曝光降质图像gm(x，y)与点扩散函数hm(x，y)复原出真实图像的估计值f(x，y)，对其加入正性限制，得到估计值f(x，y)；(4)利用短曝光降质图像gm(x，y)与估计值f(x，y)得到点扩散函数的估计值hm(x，y)，同样加入正性限制，得到估计值h(x，y)；(5)定义迭代停止条件，如果未达到条件要求，则返回步骤(3)，直至收敛为止。本发明收敛速度快，可以适应于不同类型，不同程度的波前扰动下得到的降质图像，有效地补充自适应光学系统受硬件限制的校正能力，提升成像质量。

权利要求

1、利用波前数据的多帧自适应光学图像高分辨率复原方法，其特征在于步骤如下：

(1)连续记录多帧短曝光降质图像gm(x，y)及对应的在波前传感器的斜率信号；所述 的短曝光图像的曝光时间范围在5ms～40ms间；

(2)利用波前残差将所述的斜率信号恢复为点扩散函数并以该点扩散函数 作为起始点，m＝1，2，...，M；所述点扩散函数的计算公式如下：

${\tilde{h}}_m(x,y)={\left|\mathrm{FT}\right\{\mathrm{Pexp}\left[j{\phi }_m(x,y)\right]\left\}\right|}^2$式中，P代表瞳径函数，FT表示傅里叶变换，φm(x，y)表示各帧的波前残差，j表示虚 数单位；

(3)利用短曝光降质图像gm(x，y)与点扩散函数复原出真实图像的估计值 对其加入正性限制，得到估计值所述利用短曝光降质图像gm(x，y)与点扩 散函数复原出真实图像的估计值的公式如下：定义Gm(fx，fy)、和 分别为gm(x，y)、和的傅里叶频谱，$\hat{F}(f_x,f_y)=\frac{\underset{m}{\Sigma }{{\tilde{H}}_m}^{*}(f_x,f_y)G_m(f_x,f_y)}{\underset{m}{\Sigma }{\left|{\tilde{H}}_m(f_x,f_y)\right|}^2+{ϵ}_1}$$\hat{f}(x,y)=\mathrm{IFT}\left(\hat{F}(f_x,f_y)\right)$其中，“*”代表复共轭；IFT代表逆傅里叶变换，ε1为一常量防止除数为0；

(4)利用短曝光降质图像gm(x，y)与估计值得到点扩散函数的估计值hm(x，y)， 同样加入正性限制，得到估计值

(5)定义迭代停止条件，如果未达到条件要求，则返回步骤(3)，直至收敛为止。

2、根据权利要求1所述的利用波前数据的多帧自适应光学图像高分辨率复原方法，其 特征在于：所述步骤(3)中加入正性限制的公式为：

$\tilde{f}(x,y)=\left\{\begin{array}{c}\hat{f}\left(x\right),\hat{f}\left(x\right)>0\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

3、根据权利要求1所述的利用波前数据的多帧自适应光学图像高分辨率复原方法，其 特征在于：所述步骤(4)中加入正性限制的公式如下：

${\tilde{h}}_m(x,y)=\left\{\begin{array}{c}{\hat{h}}_m\left(x\right),{\hat{h}}_m\left(x\right)>0\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术，提出了一种针对自适应光学系统图像复原方法。

背景技术

图像复原就是从观测到的降质图像中得到真实图像的估计过程。其成像模型可以表示为：
$g(x,y)=f(x,y)\otimes h(x,y)+n(x,y)---\left(1\right)$
式中，g(x，y)表示观测到的降质图像；f(x，y)代表真实目标，即待复原目标；h(x，y)表 示光学系统的点扩散函数，用来描述波前相差；n(x，y)表示系统噪声；代表循环卷积。 自适应光学系统由于受限于变形镜自由度不够以及波前传感器测量不准等因素，往往不能 达到对降质图像的完全校正。因此，需要对其部分校正的图像结果进行二次复原。波前传 感器受噪声等因素制约，由其探测的波前信息得到的点扩散函数不能完全表示实际的波前 扰动，需要对其进行修正。
Ayers等提出一种迭代的盲图像复原方法，使用单帧降质图像及正性限制对真实目标进 行复原，但只能处理点扩散函数较小的情况，且收敛性不能保证；Conan等提出一种利用在 Kolmogorov大气湍流模型下Zernike多项式分布规律对f(x，y)与h(x，y)的复原方法。但在实 际观测中，大气湍流并不能很好地符合Kolmogorov模型，因此，该方法适应性较差。

发明内容

本发明的目的是：克服现有技术的不足，提出一种利用波前数据的多帧自适应光学图 像高分辨率复原方法，该方法具有同时复原真实目标以及点扩散函数的能力，且并不依赖 任何大气模型；且运算速度较快、收敛性有保证。使用此方法可以有效地提高待校正图像 的成像质量。
本发明的技术解决方案是：利用波前数据的多帧自适应光学图像高分辨率复原方法， 其特征在于：记录经自适应光学部分校正的同一目标的多帧短曝光降质图像gm(x，y)及对应 波前残差φm(x，y)，利用波前残差恢复出各帧短曝光图像的点扩散函数，作为的起猜 点，根据gm(x，y)与复原出真实图像的估计值再由与gm(x，y)重新估 计出新的如此循环迭代直至收敛，具体实现步骤如下：
(1)连续记录多帧短曝光降质图像gm(x，y)及对应的在波前传感器的斜率信号；所述 的短曝光图像的曝光时间范围在5ms～40ms间；
(2)利用波前残差将所述的斜率信号恢复为点扩散函数并以该点扩散函数 作为起始点，m＝1，2，...，M；所述点扩散函数的计算公式如下：
${\tilde{h}}_m(x,y)={\left|\mathrm{FT}\right\{\mathrm{Pexp}\left[j{\phi }_m(x,y)\right]\left\}\right|}^2$
式中，P代表瞳径函数，FT表示傅里叶变换，φm(x，y)表示各帧的波前残差，j表示虚 数单位；
(3)利用短曝光降质图像gm(x，y)与点扩散函数复原出真实图像的估计值 对其加入正性限制，得到估计值所述利用短曝光降质图像gm(x，y)与点扩 散函数复原出真实图像的估计值的公式如下：定义Gm(fx，fy)、和 分别为gm(x，y)、和的傅里叶频谱，
$\hat{F}(f_x,f_y)=\frac{\underset{m}{\Sigma }{{\tilde{H}}_m}^{*}(f_x,f_y)G_m(f_x,f_y)}{\underset{m}{\Sigma }{\left|{\tilde{H}}_m(f_x,f_y)\right|}^2+{ϵ}_1}$
$\hat{f}(x,y)=\mathrm{IFT}\left(\hat{F}(f_x,f_y)\right)$
其中，“*”代表复共轭；IFT代表逆傅里叶变换，ε1为一常量防止除数为0；
(4)利用短曝光降质图像gm(x，y)与估计值得到点扩散函数的估计值hm(x，y)， 同样加入正性限制，得到估计值
(5)定义迭代停止条件，如果未达到条件要求，则返回步骤(3)，直至收敛为止。
本发明与现有技术相比有如下优点：
(1)本发明使用同一目标的多帧降质图像而非单帧进行复原，这样可以将一个“知一 求二”(已知g(x，y)未知h(x，y)与f(x，y))的问题转变为“知m求m+1”(已知gm(x，y)未知 hm(x，y)与f(x，y))的问题，大大减少了问题的不确定性；同时引入了由波前传感器得到的 波前残差信息可以使点扩散函数的初始值更为接近真实值，增加了迭代精度，使整个算法 更容易收敛。
(2)使用同一目标的多帧降质图像可以有效地提高复原质量，帧数越多复原效果越好。 同时，多帧降质图像可以很好地避免迭代过程中出现无效解，这都是由于更多的降质图像 可以提供更多有关目标的信息，即使某一帧降质图像中未能反应出目标的某一特征也可以 从其它降质图像中得到，因此增强了盲解卷积算法的健壮性。对较强的波前扰动，只要适 当增加短曝光降质图像的帧数就能得到较好的复原结果。
(3)盲图像复原方法往往容易陷入无效解中，将点扩散函数的起猜点定为波前残差可 以进一步减少不确定性，使对点扩散函数的估计不偏离真实解，有效地减少迭代次数，确 保算法的收敛性，同时也能够大大地提高运算速度。
(4)数据依赖仅仅为降质图像以及作为初始值的波前传感器数据，不需要假定大气模 型等其它先验知识。越少的数据依赖，则有越强的适应性和通用性。

附图说明

图1为本发明具体实现的流程图；
图2是利用本发明复原受人眼眼底成像图像。其中，(a)为100像素×100像素的未经自适应 光学系统校正的降质图像，(b)图为经自适应光学校正后的图像，(c)图校正后的波前传感器记 录的残差斜率数据，(d)为由(c)复原出的波前象差，(e)为对应波前象差的点扩散函数， (f)为本发明复原的图像。
图3为使用本发明对实测恒星目标的复原处理。其中，(a)～(c)为降质图像，(d) 为本发明方法的复原结果；
图4为图3中(a)与(d)的截面图；
图5为使用本发明对自适应光学系统校正效果较好的实测恒星目标的复原处理。其中， (a)～(c)为降质图像，(d)为本发明方法的复原结果；
图6为图5中(a)与(d)的截面图。

具体实施方式

下面对本发明做详细说明。针对现在图像复原算法的不足，本发明的具体流程如图1 所示：
(1)连续记录M帧短曝光降质图像gm(x，y)及对应的在波前传感器的斜率信号；其中 的短曝光图像的曝光时间范围在5ms～40ms间。
(2)使用模式法复原出各帧的波前残差φm(x，y)，使用点函数的物理定义公式(2)得 到其对应的点扩散函数。
${\tilde{h}}_m(x,y)={\left|\mathrm{FT}\right\{\mathrm{Pexp}\left[j{\phi }_m(x,y)\right]\left\}\right|}^2---\left(2\right)$
式中，P代表瞳径函数，FT表示傅里叶变换。
(3)使用gm(x，y)与得到的估计出目标定义Gm(fx，fy)、和 分别为gm(x，y)、和的傅里叶频谱。
$\hat{F}(f_x,f_y)=\frac{\underset{m}{\Sigma }{{\tilde{H}}_m}^{*}(f_x,f_y)G_m(f_x,f_y)}{\underset{m}{\Sigma }{\left|{\tilde{H}}_m(f_x,f_y)\right|}^2+{ϵ}_1}---\left(3\right)$
$\hat{f}(x,y)=\mathrm{IFT}\left(\hat{F}(f_x,f_y)\right)---\left(4\right)$
其中，“*”代表复共轭；IFT代表逆傅里叶变换。ε1为一常量防止除数为0。
(4)根据光成像的物理意义， $\tilde{f}(x,y)\ge 0.$ 因此加入正性限制。
$\tilde{f}(x,y)=\left\{\begin{array}{c}\hat{f}\left(x\right),\hat{f}\left(x\right)>0\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(5\right)$
(5)根据傅立叶逆滤波原理，使用gm(x，y)与得到点扩散函数的估计值
${\hat{H}}_m(f_x,f_y)=\frac{G_m(f_x,f_y)}{{\tilde{F}(f_x,f_y)+ϵ}_2}---\left(6\right)$
${\hat{h}}_m(x,y)=\mathrm{IFT}\left({\hat{H}}_m(f_x,f_y)\right)---\left(7\right)$
和分别是和的傅里叶变换；ε2的作用与ε1一样。
(6)根据点扩散函数的物理定义，对同样加入正性限制。
${\tilde{h}}_m(x,y)=\left\{\begin{array}{c}{\hat{h}}_m\left(x\right),{\hat{h}}_m\left(x\right)>0\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(8\right)$
(7)定义迭代停止条件。如果未达到条件要求，则重回(3)步，直至收敛为止。
${\left|\right|{\tilde{h}}_m(x,y)\otimes \tilde{f}(x,y)-{\tilde{g}}_m(x,y)\left|\right|}^2<ϵ---\left(9\right)$
||·||代表定义在希尔柏特空间上的范数；ε为一正常数。
实施例1
如图2所示，利用本发明人眼图像进行复原。(a)为100像素×100像素的未经自适应光学系 统校正的降质图像，(b)图为经自适应光学校正后的图像，(c)图校正后的波前传感器记录的残 差斜率数据，(d)为由(c)复原出的波前象差，(e)为对应波前象差的点扩散函数，(f)为 本发明复原的图像。从实验结果可以看出，复原图像的质量较(a)与(b)都有较大提升，体 现出更多细节。整个计算过程经过25次迭代，耗时20秒。
实施例2
应用本发明对经过自适应光学系统部分校正的图像进行复原，如图3所示。(a)～(c) 为三帧100像素×100像素自适应光学校正后恒星目标。(d)为经本发明方法二次校正后的结果。 实验表明，复原结果较好。从图3可以看到，在相同能量下，(d)的峰值较(a)～(c)分别提 高了2.56倍、2.47和1.49倍，也就意味着斯特列尔比分别提高了2.56倍、2.47和1.49倍。图4 比较了图3(a)与(d)的截面图。从图4可以进一步发现，经二次校正后，图3(d)的半高 全宽较图3(a)提高了近4个像素，达到5.9个象素，接近整个光学系统衍射极限4.8象素。整 个复原过程经过25次迭代即收敛，用时30秒。
实施例3
如图5所示，(a)～(c)同样为三帧100像素×100像素自适应光学校正后恒星目标，但 系统校正质量较实例1有所提高。(d)为经本发明方法二次校正后的结果。实验结果同样表明 复原结果较好。(d)的斯特列尔比较(a)～(c)也有较大地提高。图6比较了图5(a)与(d)的 截面图。从图6可以看出，(d)的半高全宽为4.9个象素，较(a)提高了近1个象素，已经达到 了系统的衍射极限。整个复原过程经过15次迭代，耗时20秒。