使用最小阻力路径来特征化储层模型中的连通性转让专利
申请号 : CN200480028500.0
文献号 : CN100590637C
文献日 : 2010-02-17
发明人 : 戴维·S·弗兰克尔
申请人 : 埃克森美孚上游研究公司
摘要 :
本发明涉及地下地质储层的数值模拟。更具体地说，本发明的实施例涉及地下地质储层内的特性，例如流体(例如烃自然资源和水)流动的传送的计算机建模。本发明的一个实施例包括使用图论单源最短路径算法来估计地下地质储层内的特性的传送的方法。
权利要求 :
1.一种估计地下地质储层内的特性的传送以定位和操作井以便 从所述地下地质储层中产生地下烃的方法，包括：i)通过下列步骤来特征化所述地下地质储层的储层模型中的连 通性：a)提供表示所述储层的至少一部分的顶点集，其中，所述地下 地质储层包含流体以及所述特性是所述流体、所述地下地质储层或其 组合的特性；
b)提供多个边，所述边表示所述顶点集内的连通顶点之间的特 性传送路径；
c)将每一边与表示跨越从所述顶点集内的一个顶点到另一顶点 的所述边传送所述特性的能力的成本相关联，其中，从表示流体流动 阻力的度量选择所述成本，或者从由传输率、相势差和相迁移率计算 的值选择所述成本；
d)从所述顶点集内选择至少一个源顶点，其中，所述顶点集包 括储层顶点和井顶点；以及e)确定所述源顶点和至少两个目的顶点的每一个之间的极值路 径，所述极值路径使用图论单源最短路径算法，最小化或最大化跨越 包括在所述极值路径中的一个或多个边的合计成本；
ii)模拟所述地下地质储层内的特性的传送，其中，模拟特性的 传送包括在图形设备上显示所述极值路径的至少一个、至少一个顶点 或至少一个边；以及iii)基于特性的传送的模拟来定位和操作井，以便从所述地下地 质储层中产生地下烃。
2.如权利要求1所述的方法，其中，所述单源最短路径算法基 于Dijkstra的单源最短路径算法。
3.如权利要求1所述的方法，其中，所述成本是传输率的倒数。
4.如权利要求1所述的方法，其中，所述成本是传输率乘以相 迁移率的倒数。
5.如权利要求2所述的方法，其中，所述提供顶点集的步骤包 括提供单元集并将所述单元转换成顶点。
6.如权利要求5所述的方法，其中，所述提供多个边的步骤包 括提供多个连通并将所述连通转换成边。
7.如权利要求6所述的方法，其中，所述提供顶点集和提供多 个边的步骤进一步包括：将地下地质储层离散成所述单元和所述连通。
8.如权利要求7所述的方法，其中，所述单元是3D地质模型的 一部分。
9.如权利要求6所述的方法，其中，将所述连通转换成边包括： 将所述连通与一个标准相比较以及仅由满足所述标准的那些连通形成 边。
10.如权利要求1所述的方法，其中，所述图形设备包括3D观 测器。
11.如权利要求1所述的方法，进一步包括将所述每个极值路径 上的每个顶点与所述极值路径上的前趋顶点或前趋边的标识相关联。
12.如权利要求11所述的方法，进一步包括将每个所述极值路 径上的每一顶点与连通到所述极值路径上的所述顶点的前趋边的成本 相关联。
13.如权利要求1所述的方法，其中，所述至少一个源顶点包括 多个源顶点以及进一步包括对于所述多个源顶点的每一个，迭代步骤 (d)和(e)，以确定用于每个所述源顶点到多个目的顶点的多个源 顶点极值路径的集合。
14.如权利要求13所述的方法，其中，所述多个源顶点包括井 顶点。
15.如权利要求14所述的方法，进一步包括选择为目的顶点的 至少一个储层顶点，以及确定从每个源井顶点到所述目的地储层顶点 的极值路径集。
16.如权利要求15所述的方法，进一步包括确定所述极值路径 集的最大极限极值路径。
17.如权利要求14所述的方法，进一步包括从所述多个源顶点 选择第一源井顶点和第二井顶点，以及确定从所述第一源井顶点到所 述第二井顶点的极值路径。
18.如权利要求1所述的方法，进一步包括选择极值路径成本标 准，以及确定包括通过满足所述极值路径成本标准的极值路径连通到 所述源顶点的所有目的顶点的第一目的顶点组。
19.如权利要求18所述的方法，进一步包括将所述第一目的顶 点组内的每个目的顶点与表示包含在每个所述目的顶点内的流体量的 值相关联，以及合计包含在所述第一目的顶点组内的流体总量。
20.如权利要求13所述的方法，其中，所述多个源顶点包括随 机选择的顶点，以及进一步包括从所述随机选择的源顶点的每一个随 机选择极值路径，以及在3D观测器上显示所述随机选择的极值路径。
21.如权利要求13所述的方法，其中，所述多个源顶点极值路 径的集合包含具有至少一个共用顶点的至少两个不同的极值路径，以 及进一步包括将来自所述多个源顶点极值路径的集合的极值路径分离 成两个或多个组，所述组的每一个仅包括不具有共用顶点的路径。
22.如权利要求1所述的方法，进一步包括：
f)根据所述路径的相对合计成本，排序所述多个源顶点极值路 径；以及g)创建所述多个源顶点极值路径的排序的相对合计成本的显 示。
23.如权利要求22所述的方法，进一步包括计算用于所述多个 源顶点极值路径的路径成本的样本累积分布函数，以及其中，所述创 建步骤g)包括创建所述样本累积分布函数的显示。
24.如权利要求2所述的方法，其中，所述单源最短路径算法包 含使用递归公式实现的优先队列。
25.如权利要求2所述的方法，其中，所述单源最短路径算法包 含使用迭代公式实现的优先队列。
26.如权利要求1所述的方法，其中，使用计算机实现所述方法。
说明书 :
技术领域
本发明涉及地下地质储层的数值模拟。更具体地说，本发明的实 施例涉及地下地质储层内的流体(例如烃自然资源和水)特性 (property)和/或储层特性的传输的计算机建模。
背景技术
在石油和煤气开采行业中使用储层模拟来评定探测和操作油井 (钻井)以便产生到地面的石油和煤气的地下积累的最有利手段，其 中，能运输、精炼和出售流体。
储层模拟非常有趣，因为它由储层的数学或数字模型的性能来推 断该实际含烃储层的特性。储层模拟的典型目标是足够充分地理解储 层中发生的复杂化学、物理和流体流动过程以便预测储层的未来特性 来最大化烃采收率。这种烃系统中的储层模拟计算基于通过正被模拟 的储层的流体流动。通过根据特定模拟研究的要求和正使用的模拟软 件的能力而改变计算精度，来执行这些计算。
使用数值模拟的计算机程序首先被用来响应于计划的钻井操作 而构建特征化岩石和流体特性的储层模拟模型，然后计算系统随时间 的演化以便取出可售流体，以及在一些情况下，用不太有价值的流体 替代这些流体以维持压力。
数值模拟的原理是使用计算机，数字解答描述物理现象的方程。 这些方程通常是普通微分方程和偏微分方程的系统。作为用于数字解 答这些方程的手段，已知有限元方法、有限差方法、有限体积方法等 等。不管使用哪种方法，将建模的物理系统被划分成单元(其集合被 称为栅格或网格)，以及用每个单元的数值集来表示在整个模型中空 间改变的状态变量。可以通过将感兴趣的体积细分(离散或栅格)成 多个多面体单元而构建储层模拟栅格。单元的数量通常从好几万到几 十万。通过石油和煤气积累及与石油和煤气压力通信的水的范围，区 域和垂直地定义感兴趣的体积。面积可以是几平方英里，以及厚度可 以是数百或甚至数千英尺。通常假定在一个单元内，储层岩石特性， 诸如多孔性和渗透性是恒定的。在单元内的特定点，有时称为结点， 指定诸如流体压力和相饱和度的其它变量。两个结点之间的链接被称 为“连通”。两个单元之间的流体流动通常建模为沿它们之间的连通流 动。
模拟单元的状态可以由该单元内其压力和其含量，即，石油、煤 气和水的数量限定。模拟的目的是计算所有单元的状态随时间的演化。 通过并，由初始状态和时间相关地从系统(开采)流体或将流体附加 (注入)到系统，管理该演化。
由于相邻单元对之间或单元和井之间的流体流动，单元状态随时 间改变。流体从高压流向低压。通过借助于穿透多孔和可渗透岩石的 井钻，从储层取出流体(开采)或将流体添加到储层(注入)，引入 压力梯度。在储层内，流体汇合到(流向)开采井钻以及从注入井钻 分开(流走)。
为建模流体流动的目的，对每个单元，写入相关方程的近似版本 以便表示质量守恒以及相位流率和压力梯度之间的关系。用于整个单 元集的这些方程的同时(近似)解答产生每个单元在单个时间的压力 和容量。连续次数解答这些方程以便特征化储层的状态的演化。
单元和连通的特性在确定储层模拟模型如何执行中起作用。这些 特性可以通过本领域中使用的处理技术，由地质储层特征导出。
传统的知识坚持地质建模过程产生岩石特性的空间分布的非常 逼真的描绘，以及将这些地质模型转换成储层模拟网格当然应当产生 连通性的逼真描绘。但存在混淆该有利成果的因素。因为地质建模过 程缺少清楚地可视化连通性的工具，地质模型本身会包含贯穿使用当 前技术探测的连通性异常。
通常按照断层面和地层序列边界处的降低的渗透性功效来分段 或划分储层。这些表面通常用于传输率调整和通常正好是产生连通性 异常的不一致或错误调整的源。
存在四种当前的方法来评估数值模拟中的连通性。第一种方法是 有限差模拟。在该方法中，用户运行有限差储层模拟程序并询问结果。 该方法慢(几小时至几十小时)而且仅告知用户有关良好地连通到井 的模型部分。在有限差模拟内，有三种方法来询问结果以便评估连通 性。
用于评估连通性的第一种有限差方法是可视化压力结果。这是可 视询问的最常用形式。压力变化与流体的流动有关。通常观察是在先 前被视为与开采井隔离(不良连通)的间格(compartment)中观察 压力枯竭。在这些情况下，压力场出现扩散以及通常不提供有关将压 力枯竭的间格连通到开采井的路径的任何指引。
用于评估连通性的第二种有限差方法是可视化示踪剂与组分之 比的结果。储层模拟程序可提供将指定示踪剂与流体组分，例如水相 关联的能力。通过将不同示踪剂：组分之比分配给固有流体和注入流 体，用户能监视随时间的储层模型中的示踪剂：组分之比以便获得注 入流体流向何处的一些意识。与压力结果类似，示踪剂之比的结果是 扩散的，而不是特定的。通过仅能提供示踪剂：组分之比结果的不常 见快照的普通情况，使模糊度加剧。低频档案产生不足的详细信息。
用于评估连通性的第三种有限差方法是可视化流动。在一般软件 中不可获得的定制软件工具使得可视化内部流的统计成为可能。由于 需要真正实施流模拟和使用实际井的约束，使该方法很麻烦。其对受 可视化高流率作用的注水井-开采井对最起作用。
数值模拟中评估连通性的第二种方法使用智能x线断层摄影术。 在该方法中，用户通过该模型，基于查看多个薄片来构建渗透性场的 智能图像，其中，每个薄片使用色彩来显示渗透性值。该技术可能对 20年前构建的粗糙网格、接近均匀、结构化的网格足够，但对复杂的、 非结构化的现代模型不实用。
数值模拟中评估连通性的第三种方法使用流线模拟。在该方法 中，用户运行流线模拟程序并询问结果。该方法通常表示流体流向何 处。然而，要求源井和/或宿井的先验指定，以及它获得结果比在此所 述的本发明的实施例慢。
数值模拟中评估连通性的第四种方法使用地物(geobody)可视 化。在标准软件中不可获得的定制软件工具使得可以相对于用户定义 的标准，来定义和可视化地物。在图论术语中，地物是连通的部件， 表示属于该地物的所有可能单元对，存在连通该对的路径(连通顺序)。
用于“定义地物”动作的用户输入包括用于结点和连通的单独标 准。该标准是可以从简单到复杂的逻辑表达式(具有通过/失败结果)。 使用结点和连通特性来评价标准。如果结点不满足结点标准，则从所 有地物排除该结点，以及故障结点加入的连通被视为故障连通。如果 连通不满足连通标准，则从可以连接通过结点的路径排除它。加入故 障连通的结点不标记为故障结点，因为这种结点可以加入其它合格连 通。
“定义地物”动作的结果是为每个结点分配用于两个特性的值：识 别结点属于哪一地物(连通的部件)的地物从属(membership)索引 和地物得分。地物得分是地物的大小或重要性，诸如结点的数量或地 物的总孔隙量的集合度量。地物从属索引通常是整数级，按下降分值 的顺序赋值，即，最高得分地物为1，下一较低得分地物为2等等。 特殊从属索引值，诸如0或-1标记属于非地物的故障结点。不估计故 障结点间的连通性。
“定义地物”以显示信息的能力对于结点和连通标准是敏感的。好 的(情报)标准产生若干高得分地物以及许多低得分地物。用户通常 将使用3D观测器来检查每个高得分地物，对其三维形状特别感兴趣。 差的(非情报)标准产生单个地物或仅低得分地物。不幸的是，需要 反复试验来找出好的标准，以及每次试验很耗时。
Hirsch和Schuette建议应用图论算法来分级不同地质模型实现 的预期流量性能和在石油储层流量模拟中，帮助描绘相似特征的连续 区域(“Graph theory application to continuity and ranking in geologic models”，Computer & Geosciences 25，127-139(1999))。他们在测 试问题中使用三种不同类型的图论算法：最大流量、最短路径和连通 部件算法来报告结果。最短路径方法的论述集中在将单个源、特定最 短路径用作等级度量，即在下述本发明的说明书中所谓的单对问题。
当前地质建模和储层模拟软件应用缺少以快速、定量和可视的方 式来评估连通性的手段。另外，在现有的方法学中，较差地定义连通 性。连通性可以在是/否方法学中简单地确定。连通性的更好评估将识 别连接单元A和单元B的最佳路径。另外的背景能在Dijkstra，E.W.，A note on two problems in connection with graphs，Numerische Mathematik，1：269-271(1959)以及在Cormen，T.H.et等人的Introductin to Algorithms，The MIT Press(1990)中找到。
储层模拟非常有趣，因为它由储层的数学或数字模型的性能来推 断该实际含烃储层的特性。储层模拟的典型目标是足够充分地理解储 层中发生的复杂化学、物理和流体流动过程以便预测储层的未来特性 来最大化烃采收率。这种烃系统中的储层模拟计算基于通过正被模拟 的储层的流体流动。通过根据特定模拟研究的要求和正使用的模拟软 件的能力而改变计算精度，来执行这些计算。
使用数值模拟的计算机程序首先被用来响应于计划的钻井操作 而构建特征化岩石和流体特性的储层模拟模型，然后计算系统随时间 的演化以便取出可售流体，以及在一些情况下，用不太有价值的流体 替代这些流体以维持压力。
数值模拟的原理是使用计算机，数字解答描述物理现象的方程。 这些方程通常是普通微分方程和偏微分方程的系统。作为用于数字解 答这些方程的手段，已知有限元方法、有限差方法、有限体积方法等 等。不管使用哪种方法，将建模的物理系统被划分成单元(其集合被 称为栅格或网格)，以及用每个单元的数值集来表示在整个模型中空 间改变的状态变量。可以通过将感兴趣的体积细分(离散或栅格)成 多个多面体单元而构建储层模拟栅格。单元的数量通常从好几万到几 十万。通过石油和煤气积累及与石油和煤气压力通信的水的范围，区 域和垂直地定义感兴趣的体积。面积可以是几平方英里，以及厚度可 以是数百或甚至数千英尺。通常假定在一个单元内，储层岩石特性， 诸如多孔性和渗透性是恒定的。在单元内的特定点，有时称为结点， 指定诸如流体压力和相饱和度的其它变量。两个结点之间的链接被称 为“连通”。两个单元之间的流体流动通常建模为沿它们之间的连通流 动。
模拟单元的状态可以由该单元内其压力和其含量，即，石油、煤 气和水的数量限定。模拟的目的是计算所有单元的状态随时间的演化。 通过并，由初始状态和时间相关地从系统(开采)流体或将流体附加 (注入)到系统，管理该演化。
由于相邻单元对之间或单元和井之间的流体流动，单元状态随时 间改变。流体从高压流向低压。通过借助于穿透多孔和可渗透岩石的 井钻，从储层取出流体(开采)或将流体添加到储层(注入)，引入 压力梯度。在储层内，流体汇合到(流向)开采井钻以及从注入井钻 分开(流走)。
为建模流体流动的目的，对每个单元，写入相关方程的近似版本 以便表示质量守恒以及相位流率和压力梯度之间的关系。用于整个单 元集的这些方程的同时(近似)解答产生每个单元在单个时间的压力 和容量。连续次数解答这些方程以便特征化储层的状态的演化。
单元和连通的特性在确定储层模拟模型如何执行中起作用。这些 特性可以通过本领域中使用的处理技术，由地质储层特征导出。
传统的知识坚持地质建模过程产生岩石特性的空间分布的非常 逼真的描绘，以及将这些地质模型转换成储层模拟网格当然应当产生 连通性的逼真描绘。但存在混淆该有利成果的因素。因为地质建模过 程缺少清楚地可视化连通性的工具，地质模型本身会包含贯穿使用当 前技术探测的连通性异常。
通常按照断层面和地层序列边界处的降低的渗透性功效来分段 或划分储层。这些表面通常用于传输率调整和通常正好是产生连通性 异常的不一致或错误调整的源。
存在四种当前的方法来评估数值模拟中的连通性。第一种方法是 有限差模拟。在该方法中，用户运行有限差储层模拟程序并询问结果。 该方法慢(几小时至几十小时)而且仅告知用户有关良好地连通到井 的模型部分。在有限差模拟内，有三种方法来询问结果以便评估连通 性。
用于评估连通性的第一种有限差方法是可视化压力结果。这是可 视询问的最常用形式。压力变化与流体的流动有关。通常观察是在先 前被视为与开采井隔离(不良连通)的间格(compartment)中观察 压力枯竭。在这些情况下，压力场出现扩散以及通常不提供有关将压 力枯竭的间格连通到开采井的路径的任何指引。
用于评估连通性的第二种有限差方法是可视化示踪剂与组分之 比的结果。储层模拟程序可提供将指定示踪剂与流体组分，例如水相 关联的能力。通过将不同示踪剂：组分之比分配给固有流体和注入流 体，用户能监视随时间的储层模型中的示踪剂：组分之比以便获得注 入流体流向何处的一些意识。与压力结果类似，示踪剂之比的结果是 扩散的，而不是特定的。通过仅能提供示踪剂：组分之比结果的不常 见快照的普通情况，使模糊度加剧。低频档案产生不足的详细信息。
用于评估连通性的第三种有限差方法是可视化流动。在一般软件 中不可获得的定制软件工具使得可视化内部流的统计成为可能。由于 需要真正实施流模拟和使用实际井的约束，使该方法很麻烦。其对受 可视化高流率作用的注水井-开采井对最起作用。
数值模拟中评估连通性的第二种方法使用智能x线断层摄影术。 在该方法中，用户通过该模型，基于查看多个薄片来构建渗透性场的 智能图像，其中，每个薄片使用色彩来显示渗透性值。该技术可能对 20年前构建的粗糙网格、接近均匀、结构化的网格足够，但对复杂的、 非结构化的现代模型不实用。
数值模拟中评估连通性的第三种方法使用流线模拟。在该方法 中，用户运行流线模拟程序并询问结果。该方法通常表示流体流向何 处。然而，要求源井和/或宿井的先验指定，以及它获得结果比在此所 述的本发明的实施例慢。
数值模拟中评估连通性的第四种方法使用地物(geobody)可视 化。在标准软件中不可获得的定制软件工具使得可以相对于用户定义 的标准，来定义和可视化地物。在图论术语中，地物是连通的部件， 表示属于该地物的所有可能单元对，存在连通该对的路径(连通顺序)。
用于“定义地物”动作的用户输入包括用于结点和连通的单独标 准。该标准是可以从简单到复杂的逻辑表达式(具有通过/失败结果)。 使用结点和连通特性来评价标准。如果结点不满足结点标准，则从所 有地物排除该结点，以及故障结点加入的连通被视为故障连通。如果 连通不满足连通标准，则从可以连接通过结点的路径排除它。加入故 障连通的结点不标记为故障结点，因为这种结点可以加入其它合格连 通。
“定义地物”动作的结果是为每个结点分配用于两个特性的值：识 别结点属于哪一地物(连通的部件)的地物从属(membership)索引 和地物得分。地物得分是地物的大小或重要性，诸如结点的数量或地 物的总孔隙量的集合度量。地物从属索引通常是整数级，按下降分值 的顺序赋值，即，最高得分地物为1，下一较低得分地物为2等等。 特殊从属索引值，诸如0或-1标记属于非地物的故障结点。不估计故 障结点间的连通性。
“定义地物”以显示信息的能力对于结点和连通标准是敏感的。好 的(情报)标准产生若干高得分地物以及许多低得分地物。用户通常 将使用3D观测器来检查每个高得分地物，对其三维形状特别感兴趣。 差的(非情报)标准产生单个地物或仅低得分地物。不幸的是，需要 反复试验来找出好的标准，以及每次试验很耗时。
Hirsch和Schuette建议应用图论算法来分级不同地质模型实现 的预期流量性能和在石油储层流量模拟中，帮助描绘相似特征的连续 区域(“Graph theory application to continuity and ranking in geologic models”，Computer & Geosciences 25，127-139(1999))。他们在测 试问题中使用三种不同类型的图论算法：最大流量、最短路径和连通 部件算法来报告结果。最短路径方法的论述集中在将单个源、特定最 短路径用作等级度量，即在下述本发明的说明书中所谓的单对问题。
当前地质建模和储层模拟软件应用缺少以快速、定量和可视的方 式来评估连通性的手段。另外，在现有的方法学中，较差地定义连通 性。连通性可以在是/否方法学中简单地确定。连通性的更好评估将识 别连接单元A和单元B的最佳路径。另外的背景能在Dijkstra，E.W.，A note on two problems in connection with graphs，Numerische Mathematik，1：269-271(1959)以及在Cormen，T.H.et等人的Introductin to Algorithms，The MIT Press(1990)中找到。
发明内容
本发明的一个实施例包括估计地下地质储层内的特性的传送的 方法。该方法可以包括提供表示储层的至少一部分的顶点集以及提供 多个边，所述边表示顶点集内的连通顶点之间的特性传送路径。该方 法可以包括将每条边与表示跨越从顶点集内的一个顶点到另一顶点的 边传送特性的能力的成本相关联。该方法可以包括从顶点集内选择至 少一个源顶点以及确定源顶点和至少一个(优选至少两个)目的顶点 的每一个之间的极值路径，极值路径使用图论单源最短路径算法，最 小化或最大化跨越包括在极值路径中的一个或多个边的合计成本。
本发明的一个实施例包括一种计算机可读介质，有形地包含可由 计算机执行以便估计地下地质储层内的特性的传送的指令的程序。该 程序可以包括下述步骤：
a)读取表示储层的至少一部分的顶点集；
b)读取多个边，所述边表示顶点集内的连通顶点之间的特性传 送路径；
c)将每条边与表示跨越从顶点集内的一个顶点到另一顶点的边 传送特性的能力的成本相关联；
d)从顶点集内读取第一顶点；以及
e)确定第一顶点和至少一个，最好是至少两个其它顶点的每一 个之间的极值路径，极值路径使用图论单源最短路径算法，最小化或 最大化跨越包括在极值路径中的一个或多个边的合计成本。
本发明的一个实施例包括一种计算机可读介质，有形地包含可由 计算机执行以便估计地下地质储层内的特性的传送的指令的程序。该 程序可以包括下述步骤：
a)读取表示储层的至少一部分的顶点集；
b)读取多个边，所述边表示顶点集内的连通顶点之间的特性传 送路径；
c)将每条边与表示跨越从顶点集内的一个顶点到另一顶点的边 传送特性的能力的成本相关联；
d)从顶点集内读取第一顶点；以及
e)确定第一顶点和至少一个，最好是至少两个其它顶点的每一 个之间的极值路径，极值路径使用图论单源最短路径算法，最小化或 最大化跨越包括在极值路径中的一个或多个边的合计成本。
附图说明
图1是两个顶点和一个边的简单集合的图示。
图2是根据本发明的一些实施例可以完成的步骤的框图。
图3是根据本发明的一些实施例可以完成的步骤的框图。
图4是通过三组数值单元，离散成3乘3的储层体积的绘图。
图5是进一步抽象成顶点和边的集合，从而形成图论网格的图4 的储层体积的绘图。
图6是包括从一个顶点至第二顶点的最低成本连通路径的绘图的 图3的网格的绘图。
图7是已经在3D观测器上生成的从源顶点到目的顶点的两个路 径的绘图。
图8是已经在3D观测器上生成的从源顶点到目的顶点的两个路 径的另一绘图。
图9是已在3D观测器上生成的由断层分开的两个储层间格的绘 图。
图10-12是以可变阈值约束描述的图9的两个储层间格/断层系统 的绘图。
图13-16是处于相继较高阈值的源顶点和目的顶点的绘图。
图17是从一个透镜状油矿(lens)中的一个顶点到第二透镜状油 矿中的第二顶点的最短路径的绘图。
图2是根据本发明的一些实施例可以完成的步骤的框图。
图3是根据本发明的一些实施例可以完成的步骤的框图。
图4是通过三组数值单元，离散成3乘3的储层体积的绘图。
图5是进一步抽象成顶点和边的集合，从而形成图论网格的图4 的储层体积的绘图。
图6是包括从一个顶点至第二顶点的最低成本连通路径的绘图的 图3的网格的绘图。
图7是已经在3D观测器上生成的从源顶点到目的顶点的两个路 径的绘图。
图8是已经在3D观测器上生成的从源顶点到目的顶点的两个路 径的另一绘图。
图9是已在3D观测器上生成的由断层分开的两个储层间格的绘 图。
图10-12是以可变阈值约束描述的图9的两个储层间格/断层系统 的绘图。
图13-16是处于相继较高阈值的源顶点和目的顶点的绘图。
图17是从一个透镜状油矿(lens)中的一个顶点到第二透镜状油 矿中的第二顶点的最短路径的绘图。
具体实施方式
将结合其优选实施例，描述本发明。然而，就下述说明专用于本 发明的特定实施例或特定用途来说，期望仅是示例性的，以及不视为 限制本发明的范围。相反，期望覆盖包括在由附加权利要求书限定的 本发明的精神和范围内的所有替代、改进和等效。
如在此所使用的，术语“极值”是指一些值或计算的最大值或最小 值。例如，路径组的极值路径可以是具有最高成本的路径或具有最低 成本的路径。极端值的复数为极值。
本发明的实施例涉及储层模拟，包括地质储层内的流体和/或储 层特性的传输的数值模拟。本发明的实施例涉及在多孔和可渗透岩石 中的一、二或三流体相的三维(3D)中的流体流动的数值模拟。三流 体相可以是烃液体(石油)、烃蒸气(气体)和水相(水)。本发明 的实施例也用在模拟地质储层中的热流、化学成分运输和电流流动。
本发明的实施例应用图论数据结构和图论算法来识别模型中的 任何两个位置之间的最低成本路径。在本发明的一些实施例中，使用 建模软件的3D观测器，可视化这些路径和这些路径上的任何模型特 性。路径的数值分析能产生另外的有用信息。
在图论数学中，图形是点和连接这些点的一些子集的线的集合。 图形的点最普遍称为图形顶点，但也可以被称为“结点”或简单的“点”。 类似地，连接图形的顶点的线最普遍称为图形边，但也可以称为“弧” 或“线”。现在参考图1，描述第一顶点1和第二顶点2。图1中的顶点 由边3连接。边3的末端上的箭头描述能从第一顶点1传送到第二顶 点2或从第二顶点传送到第一顶点1的边。
图形是用于解决许多问题的数学抽象。图形由顶点集合以及边集 合组成，其中，边连接图形中的两个顶点。更精确地说，图形是(V， E)对，其中，V是有限集以及E是V上的二元关系。V被称为其元 素被称为顶点的顶点集合。E是边的集合，其中，边是(u，v)对，其 中，u，v在V中。在有向图中，边是有序对，连接源顶点至目标顶点。 在无向图中，边是无序对以及在两个方向上连接两个顶点，因此，在 无向图中，(u，v)和(v，u)是书写同一边的两种方式。
图2提供包括在完成本发明的一个实施例中的过程步骤的概述， 现在将简单地论述以及稍后更具体地详述。步骤50包括提供可以表示 地质储层的顶点集。步骤51包括提供可以表示在所连顶点之间传送特 性的能力的边。步骤52包括将成本与一些或所有边相关联。该成本可 以表示跨越从连通到另一顶点的一个顶点的边传送特性的能力。步骤 53包括从顶点集中选择一个顶点充当源顶点。步骤54包括使用图论 单源、最短路径算法，确定到至少一个其它顶点的低(或高)成本路 径。
图3描述本发明的另一实施例，包括更具体步骤。该实施例从物 理储层系统60开始，以及从储层系统60，确定地质储层特征。地质 储层特征60可以以3D地质模型或地质图的形式。实现网格化步骤62 以便获得表示物理储层系统60的单元和连通的集合。例如，在网格化 步骤62，可以将细微结构化3D地质模型网格转换成注重地质储层的 地质特征(例如断层和页岩透镜状油矿)的更粗糙比例、非结构化网 格。完成提升(upscale)步骤以便确定单元特性和连通特性64。单元 特性可以包括例如多孔性、渗透性和相，其是存在的岩石类型的表征。 连通特性可以包括例如传输率、从单元中心到单元表面的距离，以及 单元表面的面积。可以从单元的渗透性、传导性和/或单元几何结构获 得传输率。单元和连通的系统可以转换65成顶点和边的系统以便形成 图。包含在图中的每个边或多个边被分配成本或权重66。可以选择成 本来表示一些特性在各个边上移动的能力。然后，将一个或多个顶点 选择67为源顶点，然后，运行单源、最短路径算法来确定从源顶点到 连通到源顶点68的每个其它顶点的最低成本路径。对最短路径上的每 个顶点存储的数据可以包括前任顶点的标识和达到那个顶点的合计总 路径成本69。然后，在3D观测器70上显示路径的各种描述。
现在参考图4，在储层模拟中，可以通过将感兴趣的储层体积细 分(离散或网格化)成大量多面体单元5来构建储层模拟网格4。感 兴趣的体积可以通过石油和天然气累积的范围和与石油和天然气压力 相通的水的范围来表面和垂直地限定。面积可以是几平方米，以及厚 度可以是几百或甚至几千英尺。
在实施本发明的实施例中，如在储层模拟中，将模拟的物理系统 可以被细分成多个体积单元。这些单元的数目可以从低于一百到几百 万。可以使用有限差、有限体积、有限元或本领域公知的、基于将待 建模的物理系统划分成更小单元的其它方法来执行离散化。在本专利 中，为简化描述，使用术语“单元”，但应当理解到如果模拟模型使用 有限元方法，则术语元素将替代术语单元。与使用这些方法的哪一个 无关，离散化将偏微分方程减少为代数方程的有限维系统。
在本发明的实施中，单元可以是任何几何形状，诸如平行六面体 (立方体)或六面体(通常具有可以改变长度的四个近似直角边)， 或四面体、偏菱形、梯形或三角形。网格可以包括按规则、结构化模 式组织的矩形单元。因此，结构化单元具有类似的形状，以及相同数 目的侧面或面。最通常使用的结构化网格是笛卡尔或径向，其中，每 个单元在二维中具有四个边，或在三维中具有六个面。网格也可以包 括具有按不规则、非结构化模式布局的多个形状的单元，或网格能包 括多个结构化和非结构化模式。当由具有能随处改变的形状、大小和 多个边或面的多边形(三维中的多面体)组成时，网格被认为灵活或 非结构化。能集合完全非结构化网格，假定几乎任何形状。当从上面 看时，所有单元均最佳，但边界未必是与其它单元对准，因此，避免 一个单元的任何边与两个其它单元的边接触。
可以将称为连通的数学构造定义成特征化每对相邻单元之间的 特性的流动。如果特性，例如流体物质能直接在两个单元之间传输， 则将这些单元视为“连通”，以及流体被表示为通过它们之间的连通流 动。另外，可以选择一个标准来判断两个单元是否连通。一个单元可 以加入从零至几十个连通，以及大部分参与两个至八个连通。典型地， 储层模拟模型中连通的总数为单元的总数量的3至4倍。定义用于这 些单元连通的特性，正如为单元本身定义特性一样。
单元和连通的特性可以通过被称为网格化和提升的两步过程，由 例如地质储层特征导出。地质储层特征可以例如是包括储层区或3D 地质模型上的地质特性变化的图。与储层模拟模型类似，地质储层特 征通常是以将感兴趣的体积离散成大量单元的3D地质模型的形式。 因为地质模型不打算用于解瞬变流方程，因此它们能适应比储层模拟 模型更高的空间分辨率。3D地质模型通常具有比储层模拟模型更多的 单元(通常几百倍多)，以及这些地质模型单元通常比储层模拟单元 更小。
在网格化步骤中，用户可以将储层模型网格排列在3D地质模型 的上面。通常，3D地质模型是以结构化网格的形式，而储层模拟网格 是非结构化网格。储层模拟网格可以具有带不规则形状的更大单元。 提升步骤基于地质模型单元的特性，用来将特性分配给储层模拟单元。 其也可以被用来基于地质模型单元的特性，计算用于储层模拟网格的 连通特性。
例如，能用下述方式来估计连通特性。首先，识别地质模型的网 格单元之间的潜在连通。然后，基于两个相邻单元的一些特征，能估 计用于感兴趣的特性，例如传输率的值。例如，基于每个单元的几何 结构(相邻单元之间的表面面积以及从每个单元中心到表面的各自的 距离)以及每个单元的渗透性，能估计传输率。
因为地质建模过程缺少清楚地可视化连通性的工具，使用当前技 术，地质模型本身会包含避开检测的连通性异常。本发明的实施例可 以应用于3D地质模型和储层模拟模型。清楚地控制地质模型中的连 通性将导致更高质量的储层模拟模型。当前，通过使用储层模拟模型 的流动模拟来揭示连通性异常。在揭示这种异常之后，重建地质模型 以便消除异常。如果使用本发明的实施例，在地质模型中识别异常将 节省时间。
例如，能如上所述，估计用于相邻单元的连通特性，然后执行下 述步骤来识别异常。在地质模型中建立单元网格和连通后，通过应用 本发明的各个实施例，能探测地质模型的连通性。该探测会揭示地质 模型的连通性中的缺陷。这种连通性缺陷可能源于可渗透岩石或不可 渗透岩石的本体或外壳的形状和位置的地质模型的设计。在识别异常 的原因后，通过在这些形状和位置上施加控制，可能通过调整地层构 架来校正地质模型。也能使用相同的过程来识别和校正储层模拟模型 中的异常。
现在参考图5，可以将单元和连通的系统转换成图论数据结构10， 用在本发明的一些实施例中。可以将任何3D蜂窝状模型特征化为如 果适当的话，通过连通(在图论中称为边12)链接的结点(在图论中 称为顶点11)的集合。顶点11对应于单元，以及对应于连通的边12 存在于连通两个单元的地方，例如相邻单元的面重叠的地方。
边可以具有包括例如传输率的特性，其是在两个连通顶点之间的 压力差的影响下流动的流体的连通的传导率的度量。该图论数据结构 原用于现代储层模拟应用，但3D地质模型会要求相当大的计算来识 别连通和计算传输率，如前所述。图论数据结构可以从储层网格延伸 以便包括完井或其它石油和天然气生产或处理装置。该扩展允许井顶 点在路径上。在本发明的实施例的实际应用中，通常将井顶点指定为 源顶点或目的顶点。然而，用户可以判断是否允许井顶点位于路径的 内部上，即流体从一个储层顶点进入完井并从完井流出到不同储层顶 点(交叉流动)。在另外的情况下(不允许交叉流动)，井顶点可以 用作最短路径的源或目的地，但不会出现在任何最短路径的内部。同 样地，扩展包括井顶点要求主机应用知道时间相关的完井状态，因为 完井和储层之间的连通特性取决于时间。
也可以通过将连通标准应用于连通来减少图论数据结构，从而减 少边的数量。例如，对与相邻单元具有重叠的任何单元或在具有可能 流体流动的单元之间，可以形成连通。在将连通转换成边的过程中， 可以进一步评估最终连通。例如，可以相对于某些标准，测试每个连 通。不满足标准的连通不转换成边，而满足标准的连通转换成边。连 通-边标准的非限定例子包括传输率超出特定最小值的要求。另外，通 过设置用于连通的单元的一个或两个的标准，可以测试连通。如果连 接的单元的一个或两个不满足标准的任何一个，那么，相关的连通将 不转换成图论数据集中的边。
为了在未来性能的预测中保证最高置信度，可以使用历史性能数 据来校准储层模拟模型，历史性能数据最通常由以开采流体的正规间 隔的度量、体积和井的压力的定期度量组成。该校准过程称为历史匹 配。历史匹配通常要求修改体积、连通性和结构(主要表面的高度)。
历史匹配通常揭示储层包括间格的集合。间格内连通性相对高， 以及间格间连通性相对低。可以通过断层(分离地层面的结构破坏) 或通过地层特征，诸如横向展开页岩来描绘间格。现代的储层模拟网 格通常具有几十至几百个断层和若干地层单元。理解和控制间格内或 间格间的连通性的能力用于成功地构建和历史匹配储层模拟模型。本 发明的实施例可以用来完成历史匹配以便调整连通性/边特性，例如降 低连接断层的不同侧面上的单元/顶点的连通/边的传输率。
在建立用于物理系统的图论数据结构之后，用户能将成本或权重 与数据结构中的一些或全部边相关联。边的成本可以由用户定义。在 储层模拟中，流动阻力是非常适合于估计连通性和能仅使用输入特性 计算的成本。因此，本发明的实施例可以用作用来查找储层中的最小 阻力路径的工具。
为简化起见，在该文档内，术语“最短路径”应当被理解成表示“最 小成本路径”。路径是一序列顶点以及路径成本是连接路径中的连续顶 点的边上的成本的总和。将距离用作成本度量仅用于表示最小阻力的 路径经常比最短路径更长(更曲折)。
如果将边-成本选择为传输率的倒数，那么能将路径成本解释为 引起单位移动性流体以一个标准单位的体积率流动所需的压力差。以 油田为单位(体积流率以每天几桶为单位、压力以每平方英寸几磅为 单位，以及粘度以厘泊为单位)，这表示路径成本是产生流体的每天 一桶的流量所需的以每平方英寸几磅为单位的压力差，其中流体具有 一个厘泊的粘度以及相对可渗透性为1。因此，路径成本可以具有物 理含义，在本发明的实施例中，不仅仅是数学抽象。如果在两个单元 之间利用势(压力)差，最佳路径能表示例如很可能传送大多数流体 流量的路径。如果两个单元不连通，则没有最佳路径。
边特性可以包括用于每个流体相的流率和流动阻力。用于边上的 特定相的流率可以被计算为三个术语：传输率、相迁移率(phase mobility)和相势差(phase potential difference)的乘积。
传输率是与流体相无关以及仅取决于渗透性和网格几何结构的 传导率分量。该值粗略地为渗透性乘以被除以单元中心之间的距离的 工作面面积。更具体地说，尝试考虑渗透性场和网格几何结构以便当 乘以相迁移率和相势差时，产生近似精确的流率。计算合理的连通/ 边传输率不是无关紧要的任务，而在储层模拟中有用。计算传输率的 一种方法使用相邻单元几何结构和渗透性，如先前所述。计算连通/ 边传输率对最终模型具有显著的影响。传输率能根据在按比例放大期 间使用的方法学大大地改变，因为将大量信息压缩成非常小。传输率 通常随时间不变，除非渗透性或网格几何结构取决于流体压力。
相迁移率是传导率的相相关分量。该值是由相粘度(phase viscosity)除相对相渗透性。其反映响应压力梯度，该相如何容易流 动(低粘度流体更易于流动)，以及该相如何成功地与其它相竞争(相 对更高的渗透性更成功)。通常使用“上游”单元(具有更高势能的一 个)的特性来评价相迁移率。
参与单元之间的相势差。这是用于流动的驱动力。它取决于压力、 单元的高度(重力)以及相的相对量(饱和度)。
在热传送应用中，流体相和/或地质地层的热通量、热容量或导 热率能用作边的特性。在化学成分(chemical component)传送分析 中，组分的通量、浓度差、扩散系数或扩散性能用作边的特性。在电 流研究中，流体相和/或地质地层的电导率能用作边的特性。
本发明使用图论单源、最短路径算法来找出源顶点和一个或多个 目的顶点之间的最低成本路径。图论中的一个问题是找出图形中两个 顶点之间的最短路径。更正式地说，路径是图形G＝(V，E)中的一 系列顶点＜V0，V1，...，Vk＞，以便每个顶点连通到序列中的下一顶点(对 i＝0，1，...，k-1，边(vi，vi+1)在边集E中)。在最短路径问题中，给每一 边指定权重或成本。路径的权重或成本可以表示如下：
w(p)＝w(vi-1，vi)的总和，其中，i＝1...k。
因此，从顶点u至v的最短路径成本为：
delta(u，v)＝min{w(p)：u→v}，如果存在从u至v的路径
否则，delta(u，v)＝无穷大。
最短路径是其路径成本等于最短路径权重的任一路径。
存在最短路径问题的几种变形。(见Hirsch和Schuette，页130)。 上述论述的是单对问题，但还存在单源问题(在图中，从一个顶点到 每个其它顶点的所有最短路径)、等效单目的地问题、所有对问题及 k个最短路径问题。它是解决用在本发明方法中的单源问题的算法。
最短路径解答的图示如图6所述。用户希望找出从第一顶点1A 至第二顶点2A的最低成本路径。在图论数据结构10中，每个边将具 有相关成本值。所述解答，或路径13将表示在从第一顶点1A至第二 顶点1B的任何路径上的最低合计成本。其中，解路径13穿过顶点1A、 1B、1C、1D、1E、1F行进到目的顶点2A。解路径13还通过包含在 上述列出的顶点之间的边，即，通过边12A至12F。通过合计与位于 路径13上的每一边(12A-12F)有关的成本，得出解路径13的总成 本。
本发明使用单源、最短路径(SSSP)算法，例如Dijkstra的算 法，1959年出版并广泛用在常见应用中，作为用于旅途的路线计划。 找出最小化边特性(成本)的路径(边)上的总和的从源结点(顶点) 到目的地结点(顶点)的路径。Dijkstra算法的显著特性是正好找出 从源到特定目的顶点的单个最短路径一样快地找出从特定源顶点到所 有目的顶点的所有最短(最小成本)路径。可以用在本发明中的SSSP 算法的另一例子是Bellman-Ford算法。
在本发明的实施例中，最简单的示例成本特性是传输率的倒数， 但也能是任何边特性(例如传输率和相的乘积的倒数，其中，迁移率 是除以粘度的相对渗透性)。本发明可以使用依次使用二进制堆的优 先队列来实现Dijkstra的SSSP算法。
Dijkstra的算法的下述描述引用和解释T.H.Cormen，C.E. Leiserson，R.L.Rivest，Introduction to Algorithms，MIT出版社，1990 年。下面的伪码列表用于Dijkstra的算法，用于加权(即包含成本)、 定向的图G＝(V，E)上的单源最短路径问题，其中，所有边的权重为 非负，即对每个边(u，v)∈E，w(u，v)≥0。
Dijkstra算法保存已经确定从源s的最终最短路径权重的顶点的 集合S。该算法重复地选择具有最小最短路径估计d的顶点u∈V-S， 将u插入S中，以及释放离开u的所有边。该实现保存将所有顶点按 他们的d值作为关键码包含在V-S中的优先队列。该实现假定图形G 用相邻列表表示，便于识别用于任何特定顶点的所有相邻顶点。
DUKSTRA(G，w，s)
1 初始化单源(G，s)
2 S←0
3 当Q≠0时
4 执行u←提取最小(Q)
5 S←S∪{u}
6 δ[u]←d[u]
7 对每个顶点v∈Adj[u]
8 执行RELAX(u，v，w)
1.调用方法初始化单源。
2.将空集分配给已经确定从源s的最终最短路径权重的顶点的 集合S。
3.只要优先队列Q包含顶点，重复步骤4-7。
4.从优先队列Q移出具有用于最短路径估计d[u]的最小值的顶 点u。
5.将该顶点u添加到已经确定从源s的最终最短路径权重的顶 点的集合S。
6.将最短路径估计d[u]分配给最短路径权重δ[u]，其与正式推 断出未找到从源s到该顶点u的最短路径相同。
7.对刚添加的顶点u的每个相邻顶点v，重复步骤8，即释放 顶点u的所有边(u，v)。
8.调用用于边(u，v)的边释放方法RELAX(u，v，w)和其权重 W。
初始化单源(G，s)
对每个顶点v∈V[G]
2 执行d[v]←∞
3 π[v]←NIL
4 插入(Q，v)
5 d[s]←0
1.对图G中的每个顶点v，重复步骤2-4。
2.分配无穷大(或非常大，正数)作为用于从源s至v的最短 路径的权重的最短路径估计d[v]的值。
3.将NIL顶点分配给用于顶点v的前趋域π[v]。π[v]的值是另 一顶点或NIL。最短路径算法设置π特性以便在顶点v开始的前趋链 沿从s至v的最短路径返回。
4.将图形G中的顶点v插入优先队列Q中，使用最短路径估计 d[v]作为用于从源s至v的最短路径的权重的关键字域。
5.将零分配为用于从源s到本身的最短路径的权重的最短路径 估计d[s]的值。这在开始时就已知，因为源顶点s是特殊的。
RELAX(u，v，w)
1 如果d[v]＞d[u]+w(u，v)
2那么d[v]←d[u]+w(u，v)
3 减少关键字(Q，v)
4 π[v]←u
释放减少顶点δ[v]的实际最短路径权重的上限d[v]，直到上限等 于最短路径权重δ[v]为止。释放是唯一手段，通过该手段，最短路径 估计和前导改变。释放边(u，v)的过程包括测试通过遍历u，是否能改 进迄今找出的到v的最短路径，如果是，更新v的最短路径估计d[v] 和前趋域π[v]。实际上，顶点u估计为用于其相邻顶点v的改进前趋。
1.如果用于从源s到顶点v的最短路径的权重的当前最短路径 估计d[v]大于用于顶点u的最短路径估计d[u]加上用于从u到v的边 (u，v)的(非负)权重，那么实现步骤2-4。即，u是用于v的改进前趋， 因为通过u到v的路径减小了用于v的最短路径估计d[v]。
2.通过向其分配用于顶点u的最短路径估计d[u]加上用于从u 至v的边(u，v)的(非负)权重w(u，v)的总和，更新(减小)用于顶点 v的最短路径估计d[v]。
3.实现用于优先队列Q中的顶点v的减少关键字方法以便考虑 最短路径估计d[v]的减少，因为最短路径估计是用于优先队列的关键 域。该更新确保提取最小方法将正确地工作。
4.通过向其分配已经识别为用于v的改进前趋的顶点u，更新 用于顶点v的前趋域π[v]。
优先队列是用于保存元素的集合Q的数据结构，每个具有被称 为关键字的相关值。优先队列支持下述操作(其中)：
1.INSERT(Q，x)以按关键字值保持排序的方式，将元素x插入 集合Q中。该操作能写作Q←Q∪{x}。
2.EXTRACT-MIN(Q)移出和返回具有最小关键字的Q的元 素。
3.DECREASE-KEY(Q，x)(通过按关键字值保持排序)，更 新优先队列以便考虑用于元素x的关键字值变化。
在Dijkstra的算法中，优先队列中的元素是为还没有确定从源s 的最短路径的顶点集合的集合V-S中的顶点v。关键字是用于从源s 到v的最短路径的权重的最短路径估计d[v]。
Dijkstra算法中优先队列的作用是作为释放边的结果而减少这些 估计时，通过最短路径估计而有效地保持排序。该替代将是每次边释 放减少d[v]时，重新排序集合V-S。
为理解优先队列，假定人们正在为某种服务，如银行或邮局而排 队。人是元素x。人的关键字是到达队列的时间。每个新人到达队列 的末尾，对应于插入操作。当服务可获得时，人们离开队头，对应于 提取最小操作。
但如果关键字是当人到达时领取的随机数，那么按头部为最小关 键字以及尾部为最大关键字来排序队列。新到达的人根据他领取的关 键字，将其自己插入队列中(插入操作)，以及其初始位置能是沿列 队的任何位置。提取最小操作将仍然移出列队头的人。如果已经排列 的个人能领取新的随机数(关键字)，他将不得不根据其新关键字， 在队列中重新定位自己，以便保持从头部最低到尾部最高的关键字值 排序。这对应于减少关键字操作。
优先队列可以使用二进制堆数据结构来实现。更新二进制堆的过 程通过实施“堆特性”来保持排序。对SSSP算法，堆特性是最多两个 子结点的每一个的关键域值大于或等于父结点的关键域值。优先队列 操作可以使用相应的二进制堆过程来实现。
1.可以通过HEAP-INSERT(A，k)来实现INSERT(Q，x)
2.可以通过HEAP-EXTRACT-MIN(A)来实现 EXTRACT-MIN(Q)
3.可以通过HEAP-DECREASE-KEY(A，i，k)来实现 DECREASE-KEY(Q，x)。
其中，A是表示堆的数组，以及k是用于元素x的关键字值，以 及i是节点的指数。
HEAP-INSERT(A，k)和HEAP-DECREASE-KEY(A，i，k)均使用迭 代来实施堆特性同时更新堆。HEAP-EXTRACT-MIN(A)调用堆操作 HEAPIFY(A，i)，其通常使用递归来实现。INITIALIZE-SINGLE- SOURCE(G，s)的另外实现也可以使用递归HEAPIFY(A，i)操作，而不 是迭代HEAP-INSERT(A，k)。
对与储层模拟模型或地质模型有关的大的图形，递归可能耗尽计 算机的可用堆栈存储器以及可能降低堆操作的执行。通过超出成千上 万顶点的图形，会导致存储器耗尽和速度减损。本发明的实施例可以 用HEAPIFY(A，i)的迭代实现来替代常规递归实现，以避免与递归实 现有关的存储器耗尽和降低速度。
总的来说，假定所有边权重是非负的，Dijkstra算法解决加权(即 包含成本)图(定向或不定向)上的单源最短路径问题。Dijkstra的 算法保持已经计算从源的最终最短路径权重的顶点集，以及还没有确 定其最短路径权重的补充顶点集。该算法在还没有确定其最短路径权 重的顶点中，重复地选择具有最小当前最短路径估计的顶点。其更新 与当前被选顶点相邻的所有顶点的权重估计(该更新通常被称为这些 顶点之间的边的“释放”)。然后，将该顶点添加到已经计算其最终最 短路径权重的顶点集。继续该操作直到已经计算所有顶点的最终最短 路径权重为止(直到还没有确定其最短路径加权的顶点集为空为止)。
SSSP算法可以获得用于图中的每个顶点的下述结果。SSSP算法 可以获得从源顶点到当前顶点的路径成本。如果当前顶点未连通到源 顶点，可以将特殊值分配给路径成本，负或大且为正。
SSSP算法可以获得识别最短路径上的前趋顶点。源顶点没有前 趋顶点，因此，其前趋数据项可以被分配特殊值。本发明的实施例获 取前趋顶点和当前顶点之间的边的标识。这便于构建最短路径的边视 图(与传统的顶点视图相反)。顶点视图和边视图是用于3D再现和 分析的独立(顶点和边)式样的基础。
本发明的实施例可以另外包括3D顶点观测器，包括在网格建模 计算应用中。3D观测器包括用于显示地质储层的三维表示的软件方法 学的任何主体。3D观测器通常以多种颜色显示地质储层以及能通过用 户接口操作以便修改图形表示的内容和质量。存在本领域已知的各种 3D观测器。在地质建模或储层模拟应用的3D观测器内的本发明的实 施例甚至在更复杂模型中，产生定量评定连通性的快速、交互式手段。 3D观测器可以用来显示组成网格模型的三维单元集合的二维再现。每 个单元的颜色可以由用户选定的单元特性的值和有关颜色和值(颜色 图例)之间的对应关系的用户选定控制来确定。3D观测器可以用作用 于对话的场所(用户界面)，用户通过其来控制和应用本发明的实施 例。基于3D观测器的对话可以以不同方式，例如通过设定用于最短 路径计算的控制、通过输入处理、通过选择计算任务和通过观测结果， 支持本发明的实施例。
基于3D观测器的对话可以用在设置用于最短路径计算的控制 中。基于3D观测器的对话可以用在定义将被最小化用于最短路径计 算的成本。可以对于每一边估计成本并在与路径相关的边序列上累积。 例如，边成本可以是传输率的倒数。其它示例包括连通长度(距离) 和传输率乘以相的倒数。
基于3D观测器的对话可以用在定义顶点和边标准中。不满足标 准的顶点和边将禁止加入任何路径。例子为边传输率至少必须为 0.0001(RB-cp)/(d-psi)，否则，忽略该边。基于3D观测器的对 话可以用在确定是否仅通过添加井顶点而从储层顶点扩展该图。基于 3D观测器的对话可以用在确定井顶点是否可在路径的内部上，或限制 到仅作为源或目的顶点加入，即，是否允许交叉流动。对每个单个井 顶点，该设置应当可控制。
基于3D观测器的对话可以用来实现输入处理。当在本发明的一 些实施例中开始SSSP算法时，具有一个或多个源顶点的列表是有用 的。源顶点可以是例如储层顶点或井顶点。通过暴露单元(顶点)以 便查看，用鼠标选择该单元，然后点击，可以将储层顶点添加到列表 上。可以通过从列表按名称选择它们，将井顶点添加到列表上。本发 明的一些应用可以使用一个或多个目的顶点的列表。基本以与用于构 成源顶点的列表相同的方式，使用3D观测器来实现组成该目的顶点 的列表。
基于3D观测器的对话可以用在选择将执行的计算任务中。这些 任务的示例性例子包括下述。计算用于源顶点的当前列表中的每个组 员的所有最短路径。每个顶点是潜在的目的顶点。使用本发明的实施 例，SSSP计算每源顶点花费大约1秒。另一例子包括识别和显示用于 目的顶点的当前列表的特定最短路径。该过程实际上是瞬间的。另一 例子包括实施多源竞争。这表示从源顶点的当前列表中，为每个顶点 指定系主顶点。系主顶点是与列表中的其它源顶点相比，最小化成本 的源顶点。实际上，该过程对每个潜在的目的顶点，识别目的顶点最 佳连通的源顶点(即，用最小成本连通)。该指定花费大约1秒。
另外的例子包括计算用户定义的累积度量作为用于源顶点的每 一个的成本的函数以及图形地显示结果。示例性度量是石油的体积。 钻井位置的相对指标能通过位置对石油的(源顶点)可达性来评定。 最佳位置以最低成本(最小流动阻力)获得最多石油。另一例子包括 管理确定井的所有可能对之间的最短路径的特殊任务。例子2更详细 地论述。另一例子包括将来自上述计算任务的任何一个的结果输出到 文件。输出数据可以通过用户选定的顶点特性和边特性来补充。获取 的数据是源-顶点标识符、当前顶点标识符、前趋顶点标识符、前趋边 标识符、路径成本以及用于当前顶点和前趋边的用户选定特性。
基于3D观测器的对话可用在观测结果中。计算任务获得允许用 户使用3D观测器的标准特征来观测本发明的结果的顶点特性。通过 显示对应于路径上的顶点的单元，而不是通过再现其段连通单元中心 和沿路径面对中心的3D多线，表示路径。用户选择其特性来显示。
例如，结果的观测可以包括观测用于选定源顶点的所有最短路 径。在大多数情况下，用户将显示成本特性，其值是从被选源顶点的 最短路径的成本。源顶点具有零成本。不具有将它们连通到源顶点的 路径的顶点具有特定成本值，为负值或大的正值。
理解所有最短路径(用于单源节点的所有最短路径)结果的一种 方法是使用观测器的阈值工具(也称为过滤器)。可以使用阈值工具 来仅显示满足使用顶点特征估计的用户指定的标准的那些顶点。对于 取整数值特征，用户指定值列表。对于取实数值特性，用户通过指定 最大和最小值来定义值范围。当观测用于被选源顶点的所有最短路径 结果、有关成本特性的用户阈值时，指定从零到一些小的、正值的范 围。观测器显示具有该范围中的成本的所有路径。通过接近成本范围 的上端，用户能逐渐形成源顶点连通到其邻近的方式的感觉。在许多 情况下，所有最短路径观测是优势的，以及有必要观测特定最短路径。
观测结果的另一例子包括观测从被选源顶点(或源顶点集中的竞 争)到被选目的顶点列表的特定最短路径。特定路径包括在途中按递 增成本以源顶点开始和以目的顶点结束的一系列顶点。当用户选择源 顶点列表和开始所有最短路径计算(每个源顶点花费约1秒)时，3D 观测器能瞬间显示到被选目的顶点的特定最短路径。观测器通过识别 最短路径上的顶点和仅显示这些顶点(实际上，利用隐藏阈值条件)， 构图该显示。例如，图7是从源顶点20至目的顶点21的最低成本连 通路径23的图示。图7还描述从源顶点20至目的顶点21的最小距离 路径22，作为显示最低成本路径23通常比最短最小距离路径22更不 径直(多曲折)的对比。类似地，图8描述比最小距离路径22B更曲 折的最低成本路径23B的更极端例子。在表1中给出了用于四个最小 路径的成本和距离值。
图 路径 距离ft 成本(psi-day)/(储层桶-厘泊) 7 22 1891 3.30 7 23 2237 0.31 8 22B 1053 2,100,000.00 8 23B 3511 8.60
表1
观测结果的另一例子(见例子5)包括观测多个源和多个目的地 之间的特定最短路径的集合。每当来自不同源的路径重叠，这些显示 经受信息(路径成本和标识)丢失，因为3D观测器仅适合对每个特 性，每个顶点单值。用户可以接受这种信息丢失，或可以选择创建多 个视图的特征，保证每个视图不具有重叠路径。然而，如果路径具有 相同源，则重叠路径不经受信息丢失。
观测结果的另一例子包括观测多源竞争的结果。多源竞争添加系 主源顶点的概念。用户可以使用3D观测器的阈值工具来显示系主源 顶点的子集，少则每次一个系主，或多则一次所有系主。对于系主顶 点的特定选择，用户可以选择观测所有最短路径(通常对最大成本设 阈值)，或观测到被选目的地的特定最短路径。
观测结果的另一例子包括观测用于被选源的所有路径成本的累 积分布函数(CDF)的线图(即非3D再现)。该特征在例子4中描 述。
本发明的实施例可以用来确定如果在顶点A和顶点B间施加压 力差，或如果要求流体选择单个最佳路径，流体将沿哪一路径流动。 该问题的传统解决方案将定义与顶点A和B有关的井，然后，解答流 量方程以便确定速度场。定义井很麻烦，解答流量方程慢，以及解释 结果富有挑战性。
本发明的实施例可以使用易于投射成图(结点(顶点)和连通 (边))的现有网格模型，以及有效地解决最短路径问题的图论算法。 在传统方案要求定义井的情况下，本发明的实施例仅要求鼠标(用来 指向计算机监视器上的点的手持指示设备)的点击来标记顶点A和B。 在传统的方案要求几分钟至几十小时来解答流量方程的情况下，本发 明的实施例需要大约1秒来找出所有最短路径。在传统方案的结果难 以解释的情况下，本发明的实施例通过显示组成路径的单元序列而显 示路径。
本发明的实施例可以增加指定源顶点和目的顶点的灵活性和速 度。任何单元(或井)能起源或目的地的作用，并可以在3D观测器 中通过鼠标点击来选择。与对传统的流量模拟描述井所需的复杂输入 相比，不需要另外的输入。本发明的实施例可以非常快地显示结果。 单源、最短路径(SSSP)算法在约1秒内识别从一个源到所有目的地 的所有最短路径。显示从源到任何目的地集的最短路径可以是瞬时的。 本发明的实施例可以用来显示易于理解的可视结果。各路径可以被显 示为明确的一系列连通单元。
下述预示例子提供为本发明的实施例的可能用途的示例性例子。
例子：
例子1：检漏
用户通常尝试在他们的储层模拟网格中利用场分割或分隔，使得 间格中存在有限或无连通。然而，流模拟将揭示如通过由假定与第一 间格隔离的第二间格生成或注入而显然引起的一个间格内的不曾预料 到的压力变化所证明的，实际上存在连通。用户的目的通常是找出和 密封两个间格之间的渗漏。这些渗漏将从一个边到其传输率非常大的 多个边。
找出渗漏的一个方法是显示一个间格中的顶点与另一间格中的 顶点之间的最小阻力路径。该任务能被称为“单源单路径”。实现如下：
1.在3D观测器中，开始最短路径对话，使用路径成本(边传 输率的倒数)的缺省定义。
2.将单源顶点挑选为间格1中的单元(通过用鼠标指向该单元， 然后点击来挑选)，或作为间格1中的井(顶点)(在井上点击，或 从列表选择它)。井顶点通常连通到多个储层顶点，以致用户必须确 信所有这些储层顶点均在间格1中。
3.开始SSSP计算以确定用于被选源顶点(在这种情况下，为 单个源顶点)的所有最短路径。该计算花费约1秒。
4.使用对话，选择特征来显示从被选源到被选目的地的路径。 挑选间格2中的目的顶点(单元或井顶点)。
最终3D观测器显示表明两个被选顶点之间的最小阻力路径。最 短路径对话也可以提供管理(观测和输出到文件)表示为一系列顶点 (以及用户选择的顶点特性)，或表示为一系列边(以及用户选择的 边特性)的最短路径数据的能力。
为了将一个边选择为用于传输率编辑的目标的目的，用户能检查 边数据。应当为用于挑选该目标边的地质基础，诸如与断层或地层系 列边界关联。该编辑动作能包括在目标边上，将传输率设置成微小值 (甚至零)。对于目标边的一个选择是将间格1中的顶点连通到间格 2中的顶点的边。
图9描述在3D观测器上，由断层46和47分开的三个分割间格 40、41和43。选择第一间格40中的源顶点42，用作一个检漏方法中 的源顶点，以及对该源顶点42开始SSSP算法。图10、11和12描述 以用于成本的三个接连更高阈值，连通到源顶点42的所有顶点的3D 观测器表示。在这些图中，成本被表示为传输率的倒数的总成本。在 阈值0.005，在图10中仅显示四个顶点，以及所有这些顶点均在第一 间格40内。在阈值0.24，第二间格41中的第一顶点45由从第一间格 40跨越断层46的边达到，如图11所示。因此，该检漏方法已经识别 在从第一间格40跨过断层46到达第二间格41的顶点45的边上的潜 在模型异常。图12描述在阈值0.40的两个间格系统，以及表明模型 异常的大小。
确定最佳减少或切断渗漏路径上的连通的另一种方法是显示另 外的路径，然后检查路径集的公用性或重叠。这能通过添加到间格2 中的目的顶点的列表上，产生具有从间格1中的单个源顶点到间格2 中的被选目的顶点的多个路径的显示来完成。如果在两个间格之间存 在单个(或“最佳”)渗漏，这些路径将正好在源间格(间格1)中重 叠，以及将在目的地间格(间格2)中发散。
通常，用户将使用本发明来找出渗漏，然后，使用3D观测器的“编 辑特性”工具来通过降低渗漏路径上的被选边的可靠性来密封渗漏。找 出和密封的周期将不得不重复(可能许多次，或可能根本没有)，以 便确保两个间格的隔离，因为初始泄漏未必由单个边引起。
与实施重复的流模拟相比，由点击界面和计算速度提供的直观性 使得找出和密封过程非常快。本发明的实施例使得用于编辑目标边成 为可能。
例子2：井耦合
用户通常希望所有可能井对连通程度的定量评价。太多连通通常 是不期望的。对注水井-开采井对，太少连通也是不期望的，因为注入 流体在维持开采井附近的压力方面是低效的。连通太好的注水井-开采 并对导致注入流体的过早开采，降低石油的开采。连通太好的开采井 对彼此竞争来开采任何一个能单独开采的石油。
本发明的实施例使得识别和显示每个井对之间的最小阻力路径 成为可能。路径成本是耦合的自然度量，即，成本越低，耦合越高。
本发明可以用来以定量和可视方式，揭示否则将被隐藏的连通性 特征。特别地，井之间的距离通常不是它们的耦合的好的度量。即， 井可以更好地连接到远方井而不是更近的井。该知识用于挑选钻井位 置和调整网格特性以便通过历史数据来校准储层性能(历史匹配)。
对N个井的集合，井对的数量为N＊(N-1)/2。在N-1个SSSP计 算中，能确定相应的最短路径，每个花费约1秒。由于大多数储层模 型具有几十个井，确定用于所有可能井对的最短路径所需的时间不是 不容许的。
上文假定忽略井状态考虑。井状态影响最短路径估计，因为井顶 点和储层顶点之间的边的特性由时间而定，反映油田的实际状况(即， 反映实际井的生命周期：钻井、完井、刺激、维修和放弃)。可以实 现井耦合的更精确估计，其中每次任何井状态改变时，重复SSSP计 算。
实际上，用户挑选特定时间(日期)，储层模型知道那个时间的 所有井状态，以及本发明考虑当前井状态来估计最短路径。
估计用于所有井对(或用户选择的子集)的井耦合的任务足够通 用以保证最短路径界面中的其自己的对话(工具)。获取具有用于所 有井对的最短路径的文件很简单。这种文件不仅获取路径细节(顶点、 边的排序列表以及沿路径的成本)，而且将细节压缩成用于每个井对 的单个井对井成本。
当存在太多这种路径时，使用3D观测器来显示所有井对最短路 径的全部集合可能很复杂。当N超出5时N＊(N-1)/2为大数。此外， 存在多个源顶点，以及路径可能交叉。可以降低所显示的路径的数量 以便最小化视觉过载。能通过仅显示M个最近(按路径-成本测量) 的近邻而降低该数量，其中，M可以为三或四。另一种方法是仅显示 具有低于某些阈值的(总)成本的那些井对。
当存在多个源顶点，以及路径可能交叉时，显示任何路径相关特 性可能丢失信息并且混淆。这是因为两个或多个路径重叠(即共用一 个或多个顶点)时，观测器仅能显示用于那些路径中的一个的特性值。 实际上，路径重叠很常见，因为连通性倾向于具有干线结构。当存在 单源和到多个目的地的路径重叠时，或当存在多源以及用户正显示多 源竞争的结果时，没有这种信息丢失发生。在顶点和边重叠的情况下， 路径特性相同，与目的地无关。在存在多源以及用户正显示多源竞争 的结果的情况下，没有具有不同源的两条路径曾经重叠(尽管具有相 同源的两条路径可能重叠)。
用于理解井耦合的本发明的一个用途是获取文件中的所有井对 最短路径结果，以便分析，以及每次一个源井地显示井对最短路径。 该显示策略避免了太多路径和多源路径重叠的问题。
通过该策略，用户首先开始所有井对最短路径任务，然后，保存 结果文件以便用作有关为显示目的，参见哪个源井的指南(例如其最 低成本匹配具有非常低的成本或非常高的成本的那些井)。
用户挑选感兴趣的井以便用作源顶点，然后开始用于那个源的 SSSP计算。然后，用户通过按所有井对结果的指引，多次选择一些或 所有其它井顶点作为目的地，请求显示特定最短路径。该显示策略避 免了与显示来自多个源的重叠路径有关的不定性。
例子3：井排油量
源为所有井顶点的多源竞争将系主井顶点分配给每个顶点。实际 上，多源竞争要求所有井顶点充当具有相同底孔压力的开采井。竞争 通过估计哪一井顶点具有到每个储层顶点的最低成本路径，来确定哪 些井顶点排油哪些储层顶点。与涉及井顶点的任何其它任务类似，该 任务可以考虑时间相关的井状态。多源竞争可以使用储层顶点作为源 而不是井顶点。
3D观测器允许用户控制各种显示元。设置的不同组合暴露相对 于源(井)的网格连通性的不同特征。示例性例子包括将显示排油量 的源列表。这可以是一个、所有或源的特定子集。另外，3D观测器允 许用户控制时间，因为井状态由时间而定。在模型的开始，可能仅存 在一些井，以及这些具有大的排油量。随时间前进以及钻孔和完成另 外的井，这些新井要求来自老井的排油量。当井不使用时，其排油量 很可能由其有效近邻开采。
3D观测器允许用户控制有关路径成本的阈值(最大值)(应用 于所有源)。如果用户正显示多个源，设置低最大成本阈值产生相邻 排油量之间的一些分离。这使得更容易理解该图形。如果用户正显示 单个源，从低值到高值向上接近最大成本以获得用于排油量的形状的 评价以及揭示各种不对称性。
通常，将存在未连通到被选多个源的任何一个的一些顶点。这些 顶点可以识别为由名为“None”的源所拥有，以及如果存在足够数目， 以及如果它们包含足够量的烃，可以表示用于钻井的目标。通常，这 些顶点很少，以及在它们之间不良连通，因为大多数当前的储层模拟 网格具有相对高的连通性。
由本发明的实施例的多源竞争特征提供的排油量视图获得储层 模拟网格的连通性特征的快速和大量信息的视图。通过比较它们的排 油量的大小，好井和差井之间的区别是很显而易见的。从它们的排油 量的大小和形状看，水平井的好处是很明显的。可通过使用3D观测 器的阈值工具，可视化难以从现有井排出、因此表示用于钻井和开采 的潜在目标的石油，以便显示具有比用户指定值更高成本的所有顶点 以及显示所有源顶点。
除它们的可视值外，用至少下述方式，能分析地使用多个源竞争 结果。在定义用于平均化储层特性的区域中，能使用多源竞争结果。 在储层模拟中，出现几种情形，其中，有必要识别与每个井有关的近 邻(区域)。需要计算该区域的平均储层压力，可以用在历史匹配中， 以便与井中的压力的现场测量相比，或用在预测中以便控制开采和注 水，从而符合压力准则。当前的实践是以任意(无连通性)方式来定 义井区域，通常与由本发明揭示的连通性特征不一致。3D观测器界面 能包括“定义区域”对话框，允许用户基于使用有关路径成本的阈值组 成的视图中的那些顶点，将顶点集标记为属于所命名的区域。这些基 于连通性的区域定义应当优于不考虑连通性所定义的区域。
多源竞争结果将用在计算烃量相对成本中。能分析多源竞争的结 果以便产生用于每个源的指定成本(流阻力)内的烃(石油和天然气) 的累积量曲线。通过从最低到最高成本排序其排油量中的顶点，确定 每个顶点的烃含量，以及在该排序列表上累积含量，对一个源顶点构 建该曲线。该曲线告知该源顶点(井)对烃的可采性。更有利的井以 比不太有利的井更低的成本，具有更多烃。
从多源竞争导出的体积对成本曲线提供快速、定量方法来评估钻 井位置，因为这些曲线测量含量和连通性两者，以及因为它们表示新 井将在多大程度上损害(获取开采)相邻现有井。当本发明的一些实 施例用来估计钻井位置时，最好选择使用相(饱和度[因此，相对渗透 性]和粘度)和钻井时间来修改传输率的倒数的成本函数。
体积对成本曲线也能用在历史匹配中。每当有必要调整储层网格 中的孔体积时，也应当调整传输率以便保持体积对成本曲线中显示的 初始特征。例如，如果孔体积在井附近显著地增加，应当减少传输率。 否则，体积对成本曲线可以表示对增加的孔体积，井的不正常和夸大 的开采性。
例子4：观测单源，所有路径
在本发明的实施例中，开始用于单个源顶点的SSSP算法花费约 1秒来识别从那个源顶点到模型中的所有其它顶点的最短路径。利用 该信息的最简单方法是挑选一个或多个目的顶点并显示从该单个源顶 点到被选目的顶点的集合的最短路径。在这种情况下(意指对单个源 顶点)，多个路径通常该源附近覆盖并发散以便找到目的地。如果路 径在源附近覆盖，则没有信息丢失。
解释相对于单个源的连通性的另一种方法是使用3D观测器的特 性阈值工具，一次显示所有路径，以便从源附近的目的地(低成本) 向远离源的目的地(高成本)扫描。
首先，不需要选择目的顶点集。而是路径成本特性用于求阈值， 将阈值最小成本设置成零(源顶点成本)，以及将最大成本设置成微 小值。然后，用少数步骤使最大值接近更高，在每一步骤观察顶点的 生长集的形状。
现在，参考图13至17，通过开采井31描述源顶点30，以及以 连续增加传输率的合计倒数的值作为阈值来完成后续图。在图13中， 阈值为0.05。在后续图中，使阈值增加如下，图14，0.20；图15，0.60； 图16，2.60。在图14中，满足阈值的顶点形成几乎均匀的圆形透镜状 油矿35。在图15中，第二透镜状油矿36开始出现，表示从第一透镜 状油矿35至第二透镜状油矿36的路径或烟囱。在图16中，已经聚集 不同透镜状油矿来形成聚集的大量顶点37。另外，与先前的图相比， 已经使图16中的视图倾斜成更多侧视图。通过选择从包含在第一透镜 状油矿35中的源顶点30到包含在聚焦块37的最低透镜状油矿中并连 通到开采井33(32和34为其它开采井)的目的顶点的最短路径，生 成图17。最短路径未覆盖用作连通各个透镜状油矿的路径的较高导通 烟囱39。烟囱39很可能是能在模型中校正的异常。
显示能解释为其路径成本限制在当前阈值内的所有最短路径的 “Medusa的头”。看见所有路径的优点是所有路径视图的形状通常揭 示重要的连通性特征。
该所有路径查看技术的另一解释是它使用注射器，模仿在有色树 脂的源顶处的注入。最大路径成本(受阈值工具设置控制)像注入压 力。在低注入压力，用户发现树脂在何处渗入源顶点附近的模型。当 通过挤压注射器上的活塞(使最大路径成本推向更高)，缓慢地增加 压力时，树脂渗入储层网格的更大体积，沿最低阻力的路径前进，以 及揭示连通性特征。
如果储层特性恒定和各向同性(与方向无关)，所有路径视图将 呈现为生长球(或当限定在地层面之间时，圆形截面的柱体)。但实 际储层网格通常呈现显著地不对称(以及情报)所有路径视图。例如， 如果源位于沙体的边上，所有路径视图将似乎受沙体的相邻边界面限 制，但在边界远时无限制。
在一些情况下，视图很复杂以致难以解释。这些情形通过显示用 于特定目的地集的路径，或通过使用3D观测器的标准工具来划分所 有路径视图更好理解。
通用观察是所有路径视图在成本方面按陡阶增长。这表示源以低 成本(低流动阻力)连通到一个间格，但接入其它间格在成本上存在 跳跃。检查该跳跃的细节可以揭示异常连通性特征(应当密封的泄漏) 或可以揭示期望的特征，诸如低传输率断层。
在3D观测器中实现本发明可以提供容纳一个或多个单源结果的 统计图能力(路径成本的累积分布函数[CDF])。CDF从低到高值 排序目标特性(路径成本)，以及表明所有路径的什么比例具有低于 任何特定值的路径成本。因此，路径成本的CDF清楚地揭示按另外的 平滑曲线中的阶跃，路径成本的急速增长。
例子5：生成和观测随机、特定最短路径集
自动化的有用任务允许用户在3D观测器中生成和显示N个随机 定义的、独立的特定最短路径的集合。N可以是任何整数，但通常从 10至100。
提供用于生成和显示N个随机、独立最短路径的特征的动机是提 供自动化、无偏见的方式来探测储层模拟模型的连通性。
没有该特征，用户自然地集中在井顶点上。尽管井之间的连通性 很重要，但显示随机最短路径用来说明部分模型中的连通性特征可能 避开注意。例如，井顶点通常按主要包含石油的高度间隔连通到储层 顶点，因此，将井顶点用作源和目的地的最短路径研究通常不能探测 主要包含水的更深高度和主要包含天然气的更浅高度。
用户界面可以在3D观测器中实现，以及它请求来自用户的两个 输入项：
1.生成随机路径的数量；以及
2.是否同时显示所有N个路径或将路径分离成子集以便在每个 子集内，无路径交叉。
其它标准设置也影响计算，诸如顶点和边(符合-不符合)标准， 是否扩展储层网格以便包括井顶点，以及如果是，是否允许通过井顶 点的交叉流动。
通过2N随机图来识别N个随机最短路径，而没有来自产生2N 个唯一顶点的顶点集的替代，即，在2N个顶点的该列表中，没有顶 点出现两次。将第一顶点被视为源顶点，以及对那个源顶点开始SSSP 计算。将第二源顶点视为用于那个源顶点的目的顶点，以及识别用于 该源-目的地对的最短路径。重复该过程(N-1)次，使用2N个随机 绘制的顶点以及产生N个随机、独立最短路径。
可以观测N个源-目的顶点对的最终表，以及允许复制特别感兴 趣的源(或目的地)顶点，以便重新用作其它最短路径工具，诸如显 示用于源顶点的所有最短路径或多个特定路径中的源(或目的地)顶 点。
除了获取用于属于路径的每个顶点和边的标准特性外，这些最短 路径还将具有整数标识符，允许使用3D观测器的阈值工具来显示它 们的子集(以及隐藏的其它)。
对足够大的N，存在这些路径将交叉以及甚至具有共用多个顶点 的高概率。这些重叠是混淆的潜在原因，因为3D观测器仅能显示用 于每个顶点特性的单个值。由于覆盖顶点对每个路径具有不同的特性 值，除多个路径重叠的一个路径外，丢失用于所有路径的信息。
为排除这种混淆，用户能选择将路径分离成子集以便在每个子集 内，无路径交叉。该分离通过识别路径对之间的交叉的算法来实现。 每个候选路径访问无交叉路径的每个子集以及测试与每个驻留路径的 交叉。在遇到第一交叉时，将该候选路径视为不符合该子集。然后， 该候选路径脱离该当前子集以及移动到下一个，其中，重复该过程。 如果候选路径经受得住(通过)与驻留在子集中的所有路径的交叉测 试，将该候选路径添加到那一子集。如果候选路径不符合所有当前子 集，则创建新子集，仅包含该候选路径。
已经结合优选实施例描述了本发明。然而，就上述说明专用于特 定实施例或本发明的特定用途而言，期望仅是示例性的以及不构成限 制本发明的范围。相反，期望覆盖如由附加权利要求限定的、包括在 本发明精神和范围内的所有替代、修改和等效。
在此引用的所有文献全部包括以供用于允许这些包括以及就它 们与本说明书相容的程度而言的所有权限参考。尽管根据U.S.惯例， 一些从属权利要求具有单个相关性，任何一个从属权利要求中的特征 的每一个能与由相同独立权利要求或多个独立权利要求的其它从属权 利要求的一个或多个的特征的每一个结合。本发明的某些特征根据数 值上限集和数值下限值来描述。应意识到由这些限制的任何组合形成 的范围落在本发明的范围内，除非另外说明。
如在此所使用的，术语“极值”是指一些值或计算的最大值或最小 值。例如，路径组的极值路径可以是具有最高成本的路径或具有最低 成本的路径。极端值的复数为极值。
本发明的实施例涉及储层模拟，包括地质储层内的流体和/或储 层特性的传输的数值模拟。本发明的实施例涉及在多孔和可渗透岩石 中的一、二或三流体相的三维(3D)中的流体流动的数值模拟。三流 体相可以是烃液体(石油)、烃蒸气(气体)和水相(水)。本发明 的实施例也用在模拟地质储层中的热流、化学成分运输和电流流动。
本发明的实施例应用图论数据结构和图论算法来识别模型中的 任何两个位置之间的最低成本路径。在本发明的一些实施例中，使用 建模软件的3D观测器，可视化这些路径和这些路径上的任何模型特 性。路径的数值分析能产生另外的有用信息。
在图论数学中，图形是点和连接这些点的一些子集的线的集合。 图形的点最普遍称为图形顶点，但也可以被称为“结点”或简单的“点”。 类似地，连接图形的顶点的线最普遍称为图形边，但也可以称为“弧” 或“线”。现在参考图1，描述第一顶点1和第二顶点2。图1中的顶点 由边3连接。边3的末端上的箭头描述能从第一顶点1传送到第二顶 点2或从第二顶点传送到第一顶点1的边。
图形是用于解决许多问题的数学抽象。图形由顶点集合以及边集 合组成，其中，边连接图形中的两个顶点。更精确地说，图形是(V， E)对，其中，V是有限集以及E是V上的二元关系。V被称为其元 素被称为顶点的顶点集合。E是边的集合，其中，边是(u，v)对，其 中，u，v在V中。在有向图中，边是有序对，连接源顶点至目标顶点。 在无向图中，边是无序对以及在两个方向上连接两个顶点，因此，在 无向图中，(u，v)和(v，u)是书写同一边的两种方式。
图2提供包括在完成本发明的一个实施例中的过程步骤的概述， 现在将简单地论述以及稍后更具体地详述。步骤50包括提供可以表示 地质储层的顶点集。步骤51包括提供可以表示在所连顶点之间传送特 性的能力的边。步骤52包括将成本与一些或所有边相关联。该成本可 以表示跨越从连通到另一顶点的一个顶点的边传送特性的能力。步骤 53包括从顶点集中选择一个顶点充当源顶点。步骤54包括使用图论 单源、最短路径算法，确定到至少一个其它顶点的低(或高)成本路 径。
图3描述本发明的另一实施例，包括更具体步骤。该实施例从物 理储层系统60开始，以及从储层系统60，确定地质储层特征。地质 储层特征60可以以3D地质模型或地质图的形式。实现网格化步骤62 以便获得表示物理储层系统60的单元和连通的集合。例如，在网格化 步骤62，可以将细微结构化3D地质模型网格转换成注重地质储层的 地质特征(例如断层和页岩透镜状油矿)的更粗糙比例、非结构化网 格。完成提升(upscale)步骤以便确定单元特性和连通特性64。单元 特性可以包括例如多孔性、渗透性和相，其是存在的岩石类型的表征。 连通特性可以包括例如传输率、从单元中心到单元表面的距离，以及 单元表面的面积。可以从单元的渗透性、传导性和/或单元几何结构获 得传输率。单元和连通的系统可以转换65成顶点和边的系统以便形成 图。包含在图中的每个边或多个边被分配成本或权重66。可以选择成 本来表示一些特性在各个边上移动的能力。然后，将一个或多个顶点 选择67为源顶点，然后，运行单源、最短路径算法来确定从源顶点到 连通到源顶点68的每个其它顶点的最低成本路径。对最短路径上的每 个顶点存储的数据可以包括前任顶点的标识和达到那个顶点的合计总 路径成本69。然后，在3D观测器70上显示路径的各种描述。
现在参考图4，在储层模拟中，可以通过将感兴趣的储层体积细 分(离散或网格化)成大量多面体单元5来构建储层模拟网格4。感 兴趣的体积可以通过石油和天然气累积的范围和与石油和天然气压力 相通的水的范围来表面和垂直地限定。面积可以是几平方米，以及厚 度可以是几百或甚至几千英尺。
在实施本发明的实施例中，如在储层模拟中，将模拟的物理系统 可以被细分成多个体积单元。这些单元的数目可以从低于一百到几百 万。可以使用有限差、有限体积、有限元或本领域公知的、基于将待 建模的物理系统划分成更小单元的其它方法来执行离散化。在本专利 中，为简化描述，使用术语“单元”，但应当理解到如果模拟模型使用 有限元方法，则术语元素将替代术语单元。与使用这些方法的哪一个 无关，离散化将偏微分方程减少为代数方程的有限维系统。
在本发明的实施中，单元可以是任何几何形状，诸如平行六面体 (立方体)或六面体(通常具有可以改变长度的四个近似直角边)， 或四面体、偏菱形、梯形或三角形。网格可以包括按规则、结构化模 式组织的矩形单元。因此，结构化单元具有类似的形状，以及相同数 目的侧面或面。最通常使用的结构化网格是笛卡尔或径向，其中，每 个单元在二维中具有四个边，或在三维中具有六个面。网格也可以包 括具有按不规则、非结构化模式布局的多个形状的单元，或网格能包 括多个结构化和非结构化模式。当由具有能随处改变的形状、大小和 多个边或面的多边形(三维中的多面体)组成时，网格被认为灵活或 非结构化。能集合完全非结构化网格，假定几乎任何形状。当从上面 看时，所有单元均最佳，但边界未必是与其它单元对准，因此，避免 一个单元的任何边与两个其它单元的边接触。
可以将称为连通的数学构造定义成特征化每对相邻单元之间的 特性的流动。如果特性，例如流体物质能直接在两个单元之间传输， 则将这些单元视为“连通”，以及流体被表示为通过它们之间的连通流 动。另外，可以选择一个标准来判断两个单元是否连通。一个单元可 以加入从零至几十个连通，以及大部分参与两个至八个连通。典型地， 储层模拟模型中连通的总数为单元的总数量的3至4倍。定义用于这 些单元连通的特性，正如为单元本身定义特性一样。
单元和连通的特性可以通过被称为网格化和提升的两步过程，由 例如地质储层特征导出。地质储层特征可以例如是包括储层区或3D 地质模型上的地质特性变化的图。与储层模拟模型类似，地质储层特 征通常是以将感兴趣的体积离散成大量单元的3D地质模型的形式。 因为地质模型不打算用于解瞬变流方程，因此它们能适应比储层模拟 模型更高的空间分辨率。3D地质模型通常具有比储层模拟模型更多的 单元(通常几百倍多)，以及这些地质模型单元通常比储层模拟单元 更小。
在网格化步骤中，用户可以将储层模型网格排列在3D地质模型 的上面。通常，3D地质模型是以结构化网格的形式，而储层模拟网格 是非结构化网格。储层模拟网格可以具有带不规则形状的更大单元。 提升步骤基于地质模型单元的特性，用来将特性分配给储层模拟单元。 其也可以被用来基于地质模型单元的特性，计算用于储层模拟网格的 连通特性。
例如，能用下述方式来估计连通特性。首先，识别地质模型的网 格单元之间的潜在连通。然后，基于两个相邻单元的一些特征，能估 计用于感兴趣的特性，例如传输率的值。例如，基于每个单元的几何 结构(相邻单元之间的表面面积以及从每个单元中心到表面的各自的 距离)以及每个单元的渗透性，能估计传输率。
因为地质建模过程缺少清楚地可视化连通性的工具，使用当前技 术，地质模型本身会包含避开检测的连通性异常。本发明的实施例可 以应用于3D地质模型和储层模拟模型。清楚地控制地质模型中的连 通性将导致更高质量的储层模拟模型。当前，通过使用储层模拟模型 的流动模拟来揭示连通性异常。在揭示这种异常之后，重建地质模型 以便消除异常。如果使用本发明的实施例，在地质模型中识别异常将 节省时间。
例如，能如上所述，估计用于相邻单元的连通特性，然后执行下 述步骤来识别异常。在地质模型中建立单元网格和连通后，通过应用 本发明的各个实施例，能探测地质模型的连通性。该探测会揭示地质 模型的连通性中的缺陷。这种连通性缺陷可能源于可渗透岩石或不可 渗透岩石的本体或外壳的形状和位置的地质模型的设计。在识别异常 的原因后，通过在这些形状和位置上施加控制，可能通过调整地层构 架来校正地质模型。也能使用相同的过程来识别和校正储层模拟模型 中的异常。
现在参考图5，可以将单元和连通的系统转换成图论数据结构10， 用在本发明的一些实施例中。可以将任何3D蜂窝状模型特征化为如 果适当的话，通过连通(在图论中称为边12)链接的结点(在图论中 称为顶点11)的集合。顶点11对应于单元，以及对应于连通的边12 存在于连通两个单元的地方，例如相邻单元的面重叠的地方。
边可以具有包括例如传输率的特性，其是在两个连通顶点之间的 压力差的影响下流动的流体的连通的传导率的度量。该图论数据结构 原用于现代储层模拟应用，但3D地质模型会要求相当大的计算来识 别连通和计算传输率，如前所述。图论数据结构可以从储层网格延伸 以便包括完井或其它石油和天然气生产或处理装置。该扩展允许井顶 点在路径上。在本发明的实施例的实际应用中，通常将井顶点指定为 源顶点或目的顶点。然而，用户可以判断是否允许井顶点位于路径的 内部上，即流体从一个储层顶点进入完井并从完井流出到不同储层顶 点(交叉流动)。在另外的情况下(不允许交叉流动)，井顶点可以 用作最短路径的源或目的地，但不会出现在任何最短路径的内部。同 样地，扩展包括井顶点要求主机应用知道时间相关的完井状态，因为 完井和储层之间的连通特性取决于时间。
也可以通过将连通标准应用于连通来减少图论数据结构，从而减 少边的数量。例如，对与相邻单元具有重叠的任何单元或在具有可能 流体流动的单元之间，可以形成连通。在将连通转换成边的过程中， 可以进一步评估最终连通。例如，可以相对于某些标准，测试每个连 通。不满足标准的连通不转换成边，而满足标准的连通转换成边。连 通-边标准的非限定例子包括传输率超出特定最小值的要求。另外，通 过设置用于连通的单元的一个或两个的标准，可以测试连通。如果连 接的单元的一个或两个不满足标准的任何一个，那么，相关的连通将 不转换成图论数据集中的边。
为了在未来性能的预测中保证最高置信度，可以使用历史性能数 据来校准储层模拟模型，历史性能数据最通常由以开采流体的正规间 隔的度量、体积和井的压力的定期度量组成。该校准过程称为历史匹 配。历史匹配通常要求修改体积、连通性和结构(主要表面的高度)。
历史匹配通常揭示储层包括间格的集合。间格内连通性相对高， 以及间格间连通性相对低。可以通过断层(分离地层面的结构破坏) 或通过地层特征，诸如横向展开页岩来描绘间格。现代的储层模拟网 格通常具有几十至几百个断层和若干地层单元。理解和控制间格内或 间格间的连通性的能力用于成功地构建和历史匹配储层模拟模型。本 发明的实施例可以用来完成历史匹配以便调整连通性/边特性，例如降 低连接断层的不同侧面上的单元/顶点的连通/边的传输率。
在建立用于物理系统的图论数据结构之后，用户能将成本或权重 与数据结构中的一些或全部边相关联。边的成本可以由用户定义。在 储层模拟中，流动阻力是非常适合于估计连通性和能仅使用输入特性 计算的成本。因此，本发明的实施例可以用作用来查找储层中的最小 阻力路径的工具。
为简化起见，在该文档内，术语“最短路径”应当被理解成表示“最 小成本路径”。路径是一序列顶点以及路径成本是连接路径中的连续顶 点的边上的成本的总和。将距离用作成本度量仅用于表示最小阻力的 路径经常比最短路径更长(更曲折)。
如果将边-成本选择为传输率的倒数，那么能将路径成本解释为 引起单位移动性流体以一个标准单位的体积率流动所需的压力差。以 油田为单位(体积流率以每天几桶为单位、压力以每平方英寸几磅为 单位，以及粘度以厘泊为单位)，这表示路径成本是产生流体的每天 一桶的流量所需的以每平方英寸几磅为单位的压力差，其中流体具有 一个厘泊的粘度以及相对可渗透性为1。因此，路径成本可以具有物 理含义，在本发明的实施例中，不仅仅是数学抽象。如果在两个单元 之间利用势(压力)差，最佳路径能表示例如很可能传送大多数流体 流量的路径。如果两个单元不连通，则没有最佳路径。
边特性可以包括用于每个流体相的流率和流动阻力。用于边上的 特定相的流率可以被计算为三个术语：传输率、相迁移率(phase mobility)和相势差(phase potential difference)的乘积。
传输率是与流体相无关以及仅取决于渗透性和网格几何结构的 传导率分量。该值粗略地为渗透性乘以被除以单元中心之间的距离的 工作面面积。更具体地说，尝试考虑渗透性场和网格几何结构以便当 乘以相迁移率和相势差时，产生近似精确的流率。计算合理的连通/ 边传输率不是无关紧要的任务，而在储层模拟中有用。计算传输率的 一种方法使用相邻单元几何结构和渗透性，如先前所述。计算连通/ 边传输率对最终模型具有显著的影响。传输率能根据在按比例放大期 间使用的方法学大大地改变，因为将大量信息压缩成非常小。传输率 通常随时间不变，除非渗透性或网格几何结构取决于流体压力。
相迁移率是传导率的相相关分量。该值是由相粘度(phase viscosity)除相对相渗透性。其反映响应压力梯度，该相如何容易流 动(低粘度流体更易于流动)，以及该相如何成功地与其它相竞争(相 对更高的渗透性更成功)。通常使用“上游”单元(具有更高势能的一 个)的特性来评价相迁移率。
参与单元之间的相势差。这是用于流动的驱动力。它取决于压力、 单元的高度(重力)以及相的相对量(饱和度)。
在热传送应用中，流体相和/或地质地层的热通量、热容量或导 热率能用作边的特性。在化学成分(chemical component)传送分析 中，组分的通量、浓度差、扩散系数或扩散性能用作边的特性。在电 流研究中，流体相和/或地质地层的电导率能用作边的特性。
本发明使用图论单源、最短路径算法来找出源顶点和一个或多个 目的顶点之间的最低成本路径。图论中的一个问题是找出图形中两个 顶点之间的最短路径。更正式地说，路径是图形G＝(V，E)中的一 系列顶点＜V0，V1，...，Vk＞，以便每个顶点连通到序列中的下一顶点(对 i＝0，1，...，k-1，边(vi，vi+1)在边集E中)。在最短路径问题中，给每一 边指定权重或成本。路径的权重或成本可以表示如下：
w(p)＝w(vi-1，vi)的总和，其中，i＝1...k。
因此，从顶点u至v的最短路径成本为：
delta(u，v)＝min{w(p)：u→v}，如果存在从u至v的路径
否则，delta(u，v)＝无穷大。
最短路径是其路径成本等于最短路径权重的任一路径。
存在最短路径问题的几种变形。(见Hirsch和Schuette，页130)。 上述论述的是单对问题，但还存在单源问题(在图中，从一个顶点到 每个其它顶点的所有最短路径)、等效单目的地问题、所有对问题及 k个最短路径问题。它是解决用在本发明方法中的单源问题的算法。
最短路径解答的图示如图6所述。用户希望找出从第一顶点1A 至第二顶点2A的最低成本路径。在图论数据结构10中，每个边将具 有相关成本值。所述解答，或路径13将表示在从第一顶点1A至第二 顶点1B的任何路径上的最低合计成本。其中，解路径13穿过顶点1A、 1B、1C、1D、1E、1F行进到目的顶点2A。解路径13还通过包含在 上述列出的顶点之间的边，即，通过边12A至12F。通过合计与位于 路径13上的每一边(12A-12F)有关的成本，得出解路径13的总成 本。
本发明使用单源、最短路径(SSSP)算法，例如Dijkstra的算 法，1959年出版并广泛用在常见应用中，作为用于旅途的路线计划。 找出最小化边特性(成本)的路径(边)上的总和的从源结点(顶点) 到目的地结点(顶点)的路径。Dijkstra算法的显著特性是正好找出 从源到特定目的顶点的单个最短路径一样快地找出从特定源顶点到所 有目的顶点的所有最短(最小成本)路径。可以用在本发明中的SSSP 算法的另一例子是Bellman-Ford算法。
在本发明的实施例中，最简单的示例成本特性是传输率的倒数， 但也能是任何边特性(例如传输率和相的乘积的倒数，其中，迁移率 是除以粘度的相对渗透性)。本发明可以使用依次使用二进制堆的优 先队列来实现Dijkstra的SSSP算法。
Dijkstra的算法的下述描述引用和解释T.H.Cormen，C.E. Leiserson，R.L.Rivest，Introduction to Algorithms，MIT出版社，1990 年。下面的伪码列表用于Dijkstra的算法，用于加权(即包含成本)、 定向的图G＝(V，E)上的单源最短路径问题，其中，所有边的权重为 非负，即对每个边(u，v)∈E，w(u，v)≥0。
Dijkstra算法保存已经确定从源s的最终最短路径权重的顶点的 集合S。该算法重复地选择具有最小最短路径估计d的顶点u∈V-S， 将u插入S中，以及释放离开u的所有边。该实现保存将所有顶点按 他们的d值作为关键码包含在V-S中的优先队列。该实现假定图形G 用相邻列表表示，便于识别用于任何特定顶点的所有相邻顶点。
DUKSTRA(G，w，s)
1 初始化单源(G，s)
2 S←0
3 当Q≠0时
4 执行u←提取最小(Q)
5 S←S∪{u}
6 δ[u]←d[u]
7 对每个顶点v∈Adj[u]
8 执行RELAX(u，v，w)
1.调用方法初始化单源。
2.将空集分配给已经确定从源s的最终最短路径权重的顶点的 集合S。
3.只要优先队列Q包含顶点，重复步骤4-7。
4.从优先队列Q移出具有用于最短路径估计d[u]的最小值的顶 点u。
5.将该顶点u添加到已经确定从源s的最终最短路径权重的顶 点的集合S。
6.将最短路径估计d[u]分配给最短路径权重δ[u]，其与正式推 断出未找到从源s到该顶点u的最短路径相同。
7.对刚添加的顶点u的每个相邻顶点v，重复步骤8，即释放 顶点u的所有边(u，v)。
8.调用用于边(u，v)的边释放方法RELAX(u，v，w)和其权重 W。
初始化单源(G，s)
对每个顶点v∈V[G]
2 执行d[v]←∞
3 π[v]←NIL
4 插入(Q，v)
5 d[s]←0
1.对图G中的每个顶点v，重复步骤2-4。
2.分配无穷大(或非常大，正数)作为用于从源s至v的最短 路径的权重的最短路径估计d[v]的值。
3.将NIL顶点分配给用于顶点v的前趋域π[v]。π[v]的值是另 一顶点或NIL。最短路径算法设置π特性以便在顶点v开始的前趋链 沿从s至v的最短路径返回。
4.将图形G中的顶点v插入优先队列Q中，使用最短路径估计 d[v]作为用于从源s至v的最短路径的权重的关键字域。
5.将零分配为用于从源s到本身的最短路径的权重的最短路径 估计d[s]的值。这在开始时就已知，因为源顶点s是特殊的。
RELAX(u，v，w)
1 如果d[v]＞d[u]+w(u，v)
2那么d[v]←d[u]+w(u，v)
3 减少关键字(Q，v)
4 π[v]←u
释放减少顶点δ[v]的实际最短路径权重的上限d[v]，直到上限等 于最短路径权重δ[v]为止。释放是唯一手段，通过该手段，最短路径 估计和前导改变。释放边(u，v)的过程包括测试通过遍历u，是否能改 进迄今找出的到v的最短路径，如果是，更新v的最短路径估计d[v] 和前趋域π[v]。实际上，顶点u估计为用于其相邻顶点v的改进前趋。
1.如果用于从源s到顶点v的最短路径的权重的当前最短路径 估计d[v]大于用于顶点u的最短路径估计d[u]加上用于从u到v的边 (u，v)的(非负)权重，那么实现步骤2-4。即，u是用于v的改进前趋， 因为通过u到v的路径减小了用于v的最短路径估计d[v]。
2.通过向其分配用于顶点u的最短路径估计d[u]加上用于从u 至v的边(u，v)的(非负)权重w(u，v)的总和，更新(减小)用于顶点 v的最短路径估计d[v]。
3.实现用于优先队列Q中的顶点v的减少关键字方法以便考虑 最短路径估计d[v]的减少，因为最短路径估计是用于优先队列的关键 域。该更新确保提取最小方法将正确地工作。
4.通过向其分配已经识别为用于v的改进前趋的顶点u，更新 用于顶点v的前趋域π[v]。
优先队列是用于保存元素的集合Q的数据结构，每个具有被称 为关键字的相关值。优先队列支持下述操作(其中)：
1.INSERT(Q，x)以按关键字值保持排序的方式，将元素x插入 集合Q中。该操作能写作Q←Q∪{x}。
2.EXTRACT-MIN(Q)移出和返回具有最小关键字的Q的元 素。
3.DECREASE-KEY(Q，x)(通过按关键字值保持排序)，更 新优先队列以便考虑用于元素x的关键字值变化。
在Dijkstra的算法中，优先队列中的元素是为还没有确定从源s 的最短路径的顶点集合的集合V-S中的顶点v。关键字是用于从源s 到v的最短路径的权重的最短路径估计d[v]。
Dijkstra算法中优先队列的作用是作为释放边的结果而减少这些 估计时，通过最短路径估计而有效地保持排序。该替代将是每次边释 放减少d[v]时，重新排序集合V-S。
为理解优先队列，假定人们正在为某种服务，如银行或邮局而排 队。人是元素x。人的关键字是到达队列的时间。每个新人到达队列 的末尾，对应于插入操作。当服务可获得时，人们离开队头，对应于 提取最小操作。
但如果关键字是当人到达时领取的随机数，那么按头部为最小关 键字以及尾部为最大关键字来排序队列。新到达的人根据他领取的关 键字，将其自己插入队列中(插入操作)，以及其初始位置能是沿列 队的任何位置。提取最小操作将仍然移出列队头的人。如果已经排列 的个人能领取新的随机数(关键字)，他将不得不根据其新关键字， 在队列中重新定位自己，以便保持从头部最低到尾部最高的关键字值 排序。这对应于减少关键字操作。
优先队列可以使用二进制堆数据结构来实现。更新二进制堆的过 程通过实施“堆特性”来保持排序。对SSSP算法，堆特性是最多两个 子结点的每一个的关键域值大于或等于父结点的关键域值。优先队列 操作可以使用相应的二进制堆过程来实现。
1.可以通过HEAP-INSERT(A，k)来实现INSERT(Q，x)
2.可以通过HEAP-EXTRACT-MIN(A)来实现 EXTRACT-MIN(Q)
3.可以通过HEAP-DECREASE-KEY(A，i，k)来实现 DECREASE-KEY(Q，x)。
其中，A是表示堆的数组，以及k是用于元素x的关键字值，以 及i是节点的指数。
HEAP-INSERT(A，k)和HEAP-DECREASE-KEY(A，i，k)均使用迭 代来实施堆特性同时更新堆。HEAP-EXTRACT-MIN(A)调用堆操作 HEAPIFY(A，i)，其通常使用递归来实现。INITIALIZE-SINGLE- SOURCE(G，s)的另外实现也可以使用递归HEAPIFY(A，i)操作，而不 是迭代HEAP-INSERT(A，k)。
对与储层模拟模型或地质模型有关的大的图形，递归可能耗尽计 算机的可用堆栈存储器以及可能降低堆操作的执行。通过超出成千上 万顶点的图形，会导致存储器耗尽和速度减损。本发明的实施例可以 用HEAPIFY(A，i)的迭代实现来替代常规递归实现，以避免与递归实 现有关的存储器耗尽和降低速度。
总的来说，假定所有边权重是非负的，Dijkstra算法解决加权(即 包含成本)图(定向或不定向)上的单源最短路径问题。Dijkstra的 算法保持已经计算从源的最终最短路径权重的顶点集，以及还没有确 定其最短路径权重的补充顶点集。该算法在还没有确定其最短路径权 重的顶点中，重复地选择具有最小当前最短路径估计的顶点。其更新 与当前被选顶点相邻的所有顶点的权重估计(该更新通常被称为这些 顶点之间的边的“释放”)。然后，将该顶点添加到已经计算其最终最 短路径权重的顶点集。继续该操作直到已经计算所有顶点的最终最短 路径权重为止(直到还没有确定其最短路径加权的顶点集为空为止)。
SSSP算法可以获得用于图中的每个顶点的下述结果。SSSP算法 可以获得从源顶点到当前顶点的路径成本。如果当前顶点未连通到源 顶点，可以将特殊值分配给路径成本，负或大且为正。
SSSP算法可以获得识别最短路径上的前趋顶点。源顶点没有前 趋顶点，因此，其前趋数据项可以被分配特殊值。本发明的实施例获 取前趋顶点和当前顶点之间的边的标识。这便于构建最短路径的边视 图(与传统的顶点视图相反)。顶点视图和边视图是用于3D再现和 分析的独立(顶点和边)式样的基础。
本发明的实施例可以另外包括3D顶点观测器，包括在网格建模 计算应用中。3D观测器包括用于显示地质储层的三维表示的软件方法 学的任何主体。3D观测器通常以多种颜色显示地质储层以及能通过用 户接口操作以便修改图形表示的内容和质量。存在本领域已知的各种 3D观测器。在地质建模或储层模拟应用的3D观测器内的本发明的实 施例甚至在更复杂模型中，产生定量评定连通性的快速、交互式手段。 3D观测器可以用来显示组成网格模型的三维单元集合的二维再现。每 个单元的颜色可以由用户选定的单元特性的值和有关颜色和值(颜色 图例)之间的对应关系的用户选定控制来确定。3D观测器可以用作用 于对话的场所(用户界面)，用户通过其来控制和应用本发明的实施 例。基于3D观测器的对话可以以不同方式，例如通过设定用于最短 路径计算的控制、通过输入处理、通过选择计算任务和通过观测结果， 支持本发明的实施例。
基于3D观测器的对话可以用在设置用于最短路径计算的控制 中。基于3D观测器的对话可以用在定义将被最小化用于最短路径计 算的成本。可以对于每一边估计成本并在与路径相关的边序列上累积。 例如，边成本可以是传输率的倒数。其它示例包括连通长度(距离) 和传输率乘以相的倒数。
基于3D观测器的对话可以用在定义顶点和边标准中。不满足标 准的顶点和边将禁止加入任何路径。例子为边传输率至少必须为 0.0001(RB-cp)/(d-psi)，否则，忽略该边。基于3D观测器的对 话可以用在确定是否仅通过添加井顶点而从储层顶点扩展该图。基于 3D观测器的对话可以用在确定井顶点是否可在路径的内部上，或限制 到仅作为源或目的顶点加入，即，是否允许交叉流动。对每个单个井 顶点，该设置应当可控制。
基于3D观测器的对话可以用来实现输入处理。当在本发明的一 些实施例中开始SSSP算法时，具有一个或多个源顶点的列表是有用 的。源顶点可以是例如储层顶点或井顶点。通过暴露单元(顶点)以 便查看，用鼠标选择该单元，然后点击，可以将储层顶点添加到列表 上。可以通过从列表按名称选择它们，将井顶点添加到列表上。本发 明的一些应用可以使用一个或多个目的顶点的列表。基本以与用于构 成源顶点的列表相同的方式，使用3D观测器来实现组成该目的顶点 的列表。
基于3D观测器的对话可以用在选择将执行的计算任务中。这些 任务的示例性例子包括下述。计算用于源顶点的当前列表中的每个组 员的所有最短路径。每个顶点是潜在的目的顶点。使用本发明的实施 例，SSSP计算每源顶点花费大约1秒。另一例子包括识别和显示用于 目的顶点的当前列表的特定最短路径。该过程实际上是瞬间的。另一 例子包括实施多源竞争。这表示从源顶点的当前列表中，为每个顶点 指定系主顶点。系主顶点是与列表中的其它源顶点相比，最小化成本 的源顶点。实际上，该过程对每个潜在的目的顶点，识别目的顶点最 佳连通的源顶点(即，用最小成本连通)。该指定花费大约1秒。
另外的例子包括计算用户定义的累积度量作为用于源顶点的每 一个的成本的函数以及图形地显示结果。示例性度量是石油的体积。 钻井位置的相对指标能通过位置对石油的(源顶点)可达性来评定。 最佳位置以最低成本(最小流动阻力)获得最多石油。另一例子包括 管理确定井的所有可能对之间的最短路径的特殊任务。例子2更详细 地论述。另一例子包括将来自上述计算任务的任何一个的结果输出到 文件。输出数据可以通过用户选定的顶点特性和边特性来补充。获取 的数据是源-顶点标识符、当前顶点标识符、前趋顶点标识符、前趋边 标识符、路径成本以及用于当前顶点和前趋边的用户选定特性。
基于3D观测器的对话可用在观测结果中。计算任务获得允许用 户使用3D观测器的标准特征来观测本发明的结果的顶点特性。通过 显示对应于路径上的顶点的单元，而不是通过再现其段连通单元中心 和沿路径面对中心的3D多线，表示路径。用户选择其特性来显示。
例如，结果的观测可以包括观测用于选定源顶点的所有最短路 径。在大多数情况下，用户将显示成本特性，其值是从被选源顶点的 最短路径的成本。源顶点具有零成本。不具有将它们连通到源顶点的 路径的顶点具有特定成本值，为负值或大的正值。
理解所有最短路径(用于单源节点的所有最短路径)结果的一种 方法是使用观测器的阈值工具(也称为过滤器)。可以使用阈值工具 来仅显示满足使用顶点特征估计的用户指定的标准的那些顶点。对于 取整数值特征，用户指定值列表。对于取实数值特性，用户通过指定 最大和最小值来定义值范围。当观测用于被选源顶点的所有最短路径 结果、有关成本特性的用户阈值时，指定从零到一些小的、正值的范 围。观测器显示具有该范围中的成本的所有路径。通过接近成本范围 的上端，用户能逐渐形成源顶点连通到其邻近的方式的感觉。在许多 情况下，所有最短路径观测是优势的，以及有必要观测特定最短路径。
观测结果的另一例子包括观测从被选源顶点(或源顶点集中的竞 争)到被选目的顶点列表的特定最短路径。特定路径包括在途中按递 增成本以源顶点开始和以目的顶点结束的一系列顶点。当用户选择源 顶点列表和开始所有最短路径计算(每个源顶点花费约1秒)时，3D 观测器能瞬间显示到被选目的顶点的特定最短路径。观测器通过识别 最短路径上的顶点和仅显示这些顶点(实际上，利用隐藏阈值条件)， 构图该显示。例如，图7是从源顶点20至目的顶点21的最低成本连 通路径23的图示。图7还描述从源顶点20至目的顶点21的最小距离 路径22，作为显示最低成本路径23通常比最短最小距离路径22更不 径直(多曲折)的对比。类似地，图8描述比最小距离路径22B更曲 折的最低成本路径23B的更极端例子。在表1中给出了用于四个最小 路径的成本和距离值。
图 路径 距离ft 成本(psi-day)/(储层桶-厘泊) 7 22 1891 3.30 7 23 2237 0.31 8 22B 1053 2,100,000.00 8 23B 3511 8.60
表1
观测结果的另一例子(见例子5)包括观测多个源和多个目的地 之间的特定最短路径的集合。每当来自不同源的路径重叠，这些显示 经受信息(路径成本和标识)丢失，因为3D观测器仅适合对每个特 性，每个顶点单值。用户可以接受这种信息丢失，或可以选择创建多 个视图的特征，保证每个视图不具有重叠路径。然而，如果路径具有 相同源，则重叠路径不经受信息丢失。
观测结果的另一例子包括观测多源竞争的结果。多源竞争添加系 主源顶点的概念。用户可以使用3D观测器的阈值工具来显示系主源 顶点的子集，少则每次一个系主，或多则一次所有系主。对于系主顶 点的特定选择，用户可以选择观测所有最短路径(通常对最大成本设 阈值)，或观测到被选目的地的特定最短路径。
观测结果的另一例子包括观测用于被选源的所有路径成本的累 积分布函数(CDF)的线图(即非3D再现)。该特征在例子4中描 述。
本发明的实施例可以用来确定如果在顶点A和顶点B间施加压 力差，或如果要求流体选择单个最佳路径，流体将沿哪一路径流动。 该问题的传统解决方案将定义与顶点A和B有关的井，然后，解答流 量方程以便确定速度场。定义井很麻烦，解答流量方程慢，以及解释 结果富有挑战性。
本发明的实施例可以使用易于投射成图(结点(顶点)和连通 (边))的现有网格模型，以及有效地解决最短路径问题的图论算法。 在传统方案要求定义井的情况下，本发明的实施例仅要求鼠标(用来 指向计算机监视器上的点的手持指示设备)的点击来标记顶点A和B。 在传统的方案要求几分钟至几十小时来解答流量方程的情况下，本发 明的实施例需要大约1秒来找出所有最短路径。在传统方案的结果难 以解释的情况下，本发明的实施例通过显示组成路径的单元序列而显 示路径。
本发明的实施例可以增加指定源顶点和目的顶点的灵活性和速 度。任何单元(或井)能起源或目的地的作用，并可以在3D观测器 中通过鼠标点击来选择。与对传统的流量模拟描述井所需的复杂输入 相比，不需要另外的输入。本发明的实施例可以非常快地显示结果。 单源、最短路径(SSSP)算法在约1秒内识别从一个源到所有目的地 的所有最短路径。显示从源到任何目的地集的最短路径可以是瞬时的。 本发明的实施例可以用来显示易于理解的可视结果。各路径可以被显 示为明确的一系列连通单元。
下述预示例子提供为本发明的实施例的可能用途的示例性例子。
例子：
例子1：检漏
用户通常尝试在他们的储层模拟网格中利用场分割或分隔，使得 间格中存在有限或无连通。然而，流模拟将揭示如通过由假定与第一 间格隔离的第二间格生成或注入而显然引起的一个间格内的不曾预料 到的压力变化所证明的，实际上存在连通。用户的目的通常是找出和 密封两个间格之间的渗漏。这些渗漏将从一个边到其传输率非常大的 多个边。
找出渗漏的一个方法是显示一个间格中的顶点与另一间格中的 顶点之间的最小阻力路径。该任务能被称为“单源单路径”。实现如下：
1.在3D观测器中，开始最短路径对话，使用路径成本(边传 输率的倒数)的缺省定义。
2.将单源顶点挑选为间格1中的单元(通过用鼠标指向该单元， 然后点击来挑选)，或作为间格1中的井(顶点)(在井上点击，或 从列表选择它)。井顶点通常连通到多个储层顶点，以致用户必须确 信所有这些储层顶点均在间格1中。
3.开始SSSP计算以确定用于被选源顶点(在这种情况下，为 单个源顶点)的所有最短路径。该计算花费约1秒。
4.使用对话，选择特征来显示从被选源到被选目的地的路径。 挑选间格2中的目的顶点(单元或井顶点)。
最终3D观测器显示表明两个被选顶点之间的最小阻力路径。最 短路径对话也可以提供管理(观测和输出到文件)表示为一系列顶点 (以及用户选择的顶点特性)，或表示为一系列边(以及用户选择的 边特性)的最短路径数据的能力。
为了将一个边选择为用于传输率编辑的目标的目的，用户能检查 边数据。应当为用于挑选该目标边的地质基础，诸如与断层或地层系 列边界关联。该编辑动作能包括在目标边上，将传输率设置成微小值 (甚至零)。对于目标边的一个选择是将间格1中的顶点连通到间格 2中的顶点的边。
图9描述在3D观测器上，由断层46和47分开的三个分割间格 40、41和43。选择第一间格40中的源顶点42，用作一个检漏方法中 的源顶点，以及对该源顶点42开始SSSP算法。图10、11和12描述 以用于成本的三个接连更高阈值，连通到源顶点42的所有顶点的3D 观测器表示。在这些图中，成本被表示为传输率的倒数的总成本。在 阈值0.005，在图10中仅显示四个顶点，以及所有这些顶点均在第一 间格40内。在阈值0.24，第二间格41中的第一顶点45由从第一间格 40跨越断层46的边达到，如图11所示。因此，该检漏方法已经识别 在从第一间格40跨过断层46到达第二间格41的顶点45的边上的潜 在模型异常。图12描述在阈值0.40的两个间格系统，以及表明模型 异常的大小。
确定最佳减少或切断渗漏路径上的连通的另一种方法是显示另 外的路径，然后检查路径集的公用性或重叠。这能通过添加到间格2 中的目的顶点的列表上，产生具有从间格1中的单个源顶点到间格2 中的被选目的顶点的多个路径的显示来完成。如果在两个间格之间存 在单个(或“最佳”)渗漏，这些路径将正好在源间格(间格1)中重 叠，以及将在目的地间格(间格2)中发散。
通常，用户将使用本发明来找出渗漏，然后，使用3D观测器的“编 辑特性”工具来通过降低渗漏路径上的被选边的可靠性来密封渗漏。找 出和密封的周期将不得不重复(可能许多次，或可能根本没有)，以 便确保两个间格的隔离，因为初始泄漏未必由单个边引起。
与实施重复的流模拟相比，由点击界面和计算速度提供的直观性 使得找出和密封过程非常快。本发明的实施例使得用于编辑目标边成 为可能。
例子2：井耦合
用户通常希望所有可能井对连通程度的定量评价。太多连通通常 是不期望的。对注水井-开采井对，太少连通也是不期望的，因为注入 流体在维持开采井附近的压力方面是低效的。连通太好的注水井-开采 并对导致注入流体的过早开采，降低石油的开采。连通太好的开采井 对彼此竞争来开采任何一个能单独开采的石油。
本发明的实施例使得识别和显示每个井对之间的最小阻力路径 成为可能。路径成本是耦合的自然度量，即，成本越低，耦合越高。
本发明可以用来以定量和可视方式，揭示否则将被隐藏的连通性 特征。特别地，井之间的距离通常不是它们的耦合的好的度量。即， 井可以更好地连接到远方井而不是更近的井。该知识用于挑选钻井位 置和调整网格特性以便通过历史数据来校准储层性能(历史匹配)。
对N个井的集合，井对的数量为N＊(N-1)/2。在N-1个SSSP计 算中，能确定相应的最短路径，每个花费约1秒。由于大多数储层模 型具有几十个井，确定用于所有可能井对的最短路径所需的时间不是 不容许的。
上文假定忽略井状态考虑。井状态影响最短路径估计，因为井顶 点和储层顶点之间的边的特性由时间而定，反映油田的实际状况(即， 反映实际井的生命周期：钻井、完井、刺激、维修和放弃)。可以实 现井耦合的更精确估计，其中每次任何井状态改变时，重复SSSP计 算。
实际上，用户挑选特定时间(日期)，储层模型知道那个时间的 所有井状态，以及本发明考虑当前井状态来估计最短路径。
估计用于所有井对(或用户选择的子集)的井耦合的任务足够通 用以保证最短路径界面中的其自己的对话(工具)。获取具有用于所 有井对的最短路径的文件很简单。这种文件不仅获取路径细节(顶点、 边的排序列表以及沿路径的成本)，而且将细节压缩成用于每个井对 的单个井对井成本。
当存在太多这种路径时，使用3D观测器来显示所有井对最短路 径的全部集合可能很复杂。当N超出5时N＊(N-1)/2为大数。此外， 存在多个源顶点，以及路径可能交叉。可以降低所显示的路径的数量 以便最小化视觉过载。能通过仅显示M个最近(按路径-成本测量) 的近邻而降低该数量，其中，M可以为三或四。另一种方法是仅显示 具有低于某些阈值的(总)成本的那些井对。
当存在多个源顶点，以及路径可能交叉时，显示任何路径相关特 性可能丢失信息并且混淆。这是因为两个或多个路径重叠(即共用一 个或多个顶点)时，观测器仅能显示用于那些路径中的一个的特性值。 实际上，路径重叠很常见，因为连通性倾向于具有干线结构。当存在 单源和到多个目的地的路径重叠时，或当存在多源以及用户正显示多 源竞争的结果时，没有这种信息丢失发生。在顶点和边重叠的情况下， 路径特性相同，与目的地无关。在存在多源以及用户正显示多源竞争 的结果的情况下，没有具有不同源的两条路径曾经重叠(尽管具有相 同源的两条路径可能重叠)。
用于理解井耦合的本发明的一个用途是获取文件中的所有井对 最短路径结果，以便分析，以及每次一个源井地显示井对最短路径。 该显示策略避免了太多路径和多源路径重叠的问题。
通过该策略，用户首先开始所有井对最短路径任务，然后，保存 结果文件以便用作有关为显示目的，参见哪个源井的指南(例如其最 低成本匹配具有非常低的成本或非常高的成本的那些井)。
用户挑选感兴趣的井以便用作源顶点，然后开始用于那个源的 SSSP计算。然后，用户通过按所有井对结果的指引，多次选择一些或 所有其它井顶点作为目的地，请求显示特定最短路径。该显示策略避 免了与显示来自多个源的重叠路径有关的不定性。
例子3：井排油量
源为所有井顶点的多源竞争将系主井顶点分配给每个顶点。实际 上，多源竞争要求所有井顶点充当具有相同底孔压力的开采井。竞争 通过估计哪一井顶点具有到每个储层顶点的最低成本路径，来确定哪 些井顶点排油哪些储层顶点。与涉及井顶点的任何其它任务类似，该 任务可以考虑时间相关的井状态。多源竞争可以使用储层顶点作为源 而不是井顶点。
3D观测器允许用户控制各种显示元。设置的不同组合暴露相对 于源(井)的网格连通性的不同特征。示例性例子包括将显示排油量 的源列表。这可以是一个、所有或源的特定子集。另外，3D观测器允 许用户控制时间，因为井状态由时间而定。在模型的开始，可能仅存 在一些井，以及这些具有大的排油量。随时间前进以及钻孔和完成另 外的井，这些新井要求来自老井的排油量。当井不使用时，其排油量 很可能由其有效近邻开采。
3D观测器允许用户控制有关路径成本的阈值(最大值)(应用 于所有源)。如果用户正显示多个源，设置低最大成本阈值产生相邻 排油量之间的一些分离。这使得更容易理解该图形。如果用户正显示 单个源，从低值到高值向上接近最大成本以获得用于排油量的形状的 评价以及揭示各种不对称性。
通常，将存在未连通到被选多个源的任何一个的一些顶点。这些 顶点可以识别为由名为“None”的源所拥有，以及如果存在足够数目， 以及如果它们包含足够量的烃，可以表示用于钻井的目标。通常，这 些顶点很少，以及在它们之间不良连通，因为大多数当前的储层模拟 网格具有相对高的连通性。
由本发明的实施例的多源竞争特征提供的排油量视图获得储层 模拟网格的连通性特征的快速和大量信息的视图。通过比较它们的排 油量的大小，好井和差井之间的区别是很显而易见的。从它们的排油 量的大小和形状看，水平井的好处是很明显的。可通过使用3D观测 器的阈值工具，可视化难以从现有井排出、因此表示用于钻井和开采 的潜在目标的石油，以便显示具有比用户指定值更高成本的所有顶点 以及显示所有源顶点。
除它们的可视值外，用至少下述方式，能分析地使用多个源竞争 结果。在定义用于平均化储层特性的区域中，能使用多源竞争结果。 在储层模拟中，出现几种情形，其中，有必要识别与每个井有关的近 邻(区域)。需要计算该区域的平均储层压力，可以用在历史匹配中， 以便与井中的压力的现场测量相比，或用在预测中以便控制开采和注 水，从而符合压力准则。当前的实践是以任意(无连通性)方式来定 义井区域，通常与由本发明揭示的连通性特征不一致。3D观测器界面 能包括“定义区域”对话框，允许用户基于使用有关路径成本的阈值组 成的视图中的那些顶点，将顶点集标记为属于所命名的区域。这些基 于连通性的区域定义应当优于不考虑连通性所定义的区域。
多源竞争结果将用在计算烃量相对成本中。能分析多源竞争的结 果以便产生用于每个源的指定成本(流阻力)内的烃(石油和天然气) 的累积量曲线。通过从最低到最高成本排序其排油量中的顶点，确定 每个顶点的烃含量，以及在该排序列表上累积含量，对一个源顶点构 建该曲线。该曲线告知该源顶点(井)对烃的可采性。更有利的井以 比不太有利的井更低的成本，具有更多烃。
从多源竞争导出的体积对成本曲线提供快速、定量方法来评估钻 井位置，因为这些曲线测量含量和连通性两者，以及因为它们表示新 井将在多大程度上损害(获取开采)相邻现有井。当本发明的一些实 施例用来估计钻井位置时，最好选择使用相(饱和度[因此，相对渗透 性]和粘度)和钻井时间来修改传输率的倒数的成本函数。
体积对成本曲线也能用在历史匹配中。每当有必要调整储层网格 中的孔体积时，也应当调整传输率以便保持体积对成本曲线中显示的 初始特征。例如，如果孔体积在井附近显著地增加，应当减少传输率。 否则，体积对成本曲线可以表示对增加的孔体积，井的不正常和夸大 的开采性。
例子4：观测单源，所有路径
在本发明的实施例中，开始用于单个源顶点的SSSP算法花费约 1秒来识别从那个源顶点到模型中的所有其它顶点的最短路径。利用 该信息的最简单方法是挑选一个或多个目的顶点并显示从该单个源顶 点到被选目的顶点的集合的最短路径。在这种情况下(意指对单个源 顶点)，多个路径通常该源附近覆盖并发散以便找到目的地。如果路 径在源附近覆盖，则没有信息丢失。
解释相对于单个源的连通性的另一种方法是使用3D观测器的特 性阈值工具，一次显示所有路径，以便从源附近的目的地(低成本) 向远离源的目的地(高成本)扫描。
首先，不需要选择目的顶点集。而是路径成本特性用于求阈值， 将阈值最小成本设置成零(源顶点成本)，以及将最大成本设置成微 小值。然后，用少数步骤使最大值接近更高，在每一步骤观察顶点的 生长集的形状。
现在，参考图13至17，通过开采井31描述源顶点30，以及以 连续增加传输率的合计倒数的值作为阈值来完成后续图。在图13中， 阈值为0.05。在后续图中，使阈值增加如下，图14，0.20；图15，0.60； 图16，2.60。在图14中，满足阈值的顶点形成几乎均匀的圆形透镜状 油矿35。在图15中，第二透镜状油矿36开始出现，表示从第一透镜 状油矿35至第二透镜状油矿36的路径或烟囱。在图16中，已经聚集 不同透镜状油矿来形成聚集的大量顶点37。另外，与先前的图相比， 已经使图16中的视图倾斜成更多侧视图。通过选择从包含在第一透镜 状油矿35中的源顶点30到包含在聚焦块37的最低透镜状油矿中并连 通到开采井33(32和34为其它开采井)的目的顶点的最短路径，生 成图17。最短路径未覆盖用作连通各个透镜状油矿的路径的较高导通 烟囱39。烟囱39很可能是能在模型中校正的异常。
显示能解释为其路径成本限制在当前阈值内的所有最短路径的 “Medusa的头”。看见所有路径的优点是所有路径视图的形状通常揭 示重要的连通性特征。
该所有路径查看技术的另一解释是它使用注射器，模仿在有色树 脂的源顶处的注入。最大路径成本(受阈值工具设置控制)像注入压 力。在低注入压力，用户发现树脂在何处渗入源顶点附近的模型。当 通过挤压注射器上的活塞(使最大路径成本推向更高)，缓慢地增加 压力时，树脂渗入储层网格的更大体积，沿最低阻力的路径前进，以 及揭示连通性特征。
如果储层特性恒定和各向同性(与方向无关)，所有路径视图将 呈现为生长球(或当限定在地层面之间时，圆形截面的柱体)。但实 际储层网格通常呈现显著地不对称(以及情报)所有路径视图。例如， 如果源位于沙体的边上，所有路径视图将似乎受沙体的相邻边界面限 制，但在边界远时无限制。
在一些情况下，视图很复杂以致难以解释。这些情形通过显示用 于特定目的地集的路径，或通过使用3D观测器的标准工具来划分所 有路径视图更好理解。
通用观察是所有路径视图在成本方面按陡阶增长。这表示源以低 成本(低流动阻力)连通到一个间格，但接入其它间格在成本上存在 跳跃。检查该跳跃的细节可以揭示异常连通性特征(应当密封的泄漏) 或可以揭示期望的特征，诸如低传输率断层。
在3D观测器中实现本发明可以提供容纳一个或多个单源结果的 统计图能力(路径成本的累积分布函数[CDF])。CDF从低到高值 排序目标特性(路径成本)，以及表明所有路径的什么比例具有低于 任何特定值的路径成本。因此，路径成本的CDF清楚地揭示按另外的 平滑曲线中的阶跃，路径成本的急速增长。
例子5：生成和观测随机、特定最短路径集
自动化的有用任务允许用户在3D观测器中生成和显示N个随机 定义的、独立的特定最短路径的集合。N可以是任何整数，但通常从 10至100。
提供用于生成和显示N个随机、独立最短路径的特征的动机是提 供自动化、无偏见的方式来探测储层模拟模型的连通性。
没有该特征，用户自然地集中在井顶点上。尽管井之间的连通性 很重要，但显示随机最短路径用来说明部分模型中的连通性特征可能 避开注意。例如，井顶点通常按主要包含石油的高度间隔连通到储层 顶点，因此，将井顶点用作源和目的地的最短路径研究通常不能探测 主要包含水的更深高度和主要包含天然气的更浅高度。
用户界面可以在3D观测器中实现，以及它请求来自用户的两个 输入项：
1.生成随机路径的数量；以及
2.是否同时显示所有N个路径或将路径分离成子集以便在每个 子集内，无路径交叉。
其它标准设置也影响计算，诸如顶点和边(符合-不符合)标准， 是否扩展储层网格以便包括井顶点，以及如果是，是否允许通过井顶 点的交叉流动。
通过2N随机图来识别N个随机最短路径，而没有来自产生2N 个唯一顶点的顶点集的替代，即，在2N个顶点的该列表中，没有顶 点出现两次。将第一顶点被视为源顶点，以及对那个源顶点开始SSSP 计算。将第二源顶点视为用于那个源顶点的目的顶点，以及识别用于 该源-目的地对的最短路径。重复该过程(N-1)次，使用2N个随机 绘制的顶点以及产生N个随机、独立最短路径。
可以观测N个源-目的顶点对的最终表，以及允许复制特别感兴 趣的源(或目的地)顶点，以便重新用作其它最短路径工具，诸如显 示用于源顶点的所有最短路径或多个特定路径中的源(或目的地)顶 点。
除了获取用于属于路径的每个顶点和边的标准特性外，这些最短 路径还将具有整数标识符，允许使用3D观测器的阈值工具来显示它 们的子集(以及隐藏的其它)。
对足够大的N，存在这些路径将交叉以及甚至具有共用多个顶点 的高概率。这些重叠是混淆的潜在原因，因为3D观测器仅能显示用 于每个顶点特性的单个值。由于覆盖顶点对每个路径具有不同的特性 值，除多个路径重叠的一个路径外，丢失用于所有路径的信息。
为排除这种混淆，用户能选择将路径分离成子集以便在每个子集 内，无路径交叉。该分离通过识别路径对之间的交叉的算法来实现。 每个候选路径访问无交叉路径的每个子集以及测试与每个驻留路径的 交叉。在遇到第一交叉时，将该候选路径视为不符合该子集。然后， 该候选路径脱离该当前子集以及移动到下一个，其中，重复该过程。 如果候选路径经受得住(通过)与驻留在子集中的所有路径的交叉测 试，将该候选路径添加到那一子集。如果候选路径不符合所有当前子 集，则创建新子集，仅包含该候选路径。
已经结合优选实施例描述了本发明。然而，就上述说明专用于特 定实施例或本发明的特定用途而言，期望仅是示例性的以及不构成限 制本发明的范围。相反，期望覆盖如由附加权利要求限定的、包括在 本发明精神和范围内的所有替代、修改和等效。
在此引用的所有文献全部包括以供用于允许这些包括以及就它 们与本说明书相容的程度而言的所有权限参考。尽管根据U.S.惯例， 一些从属权利要求具有单个相关性，任何一个从属权利要求中的特征 的每一个能与由相同独立权利要求或多个独立权利要求的其它从属权 利要求的一个或多个的特征的每一个结合。本发明的某些特征根据数 值上限集和数值下限值来描述。应意识到由这些限制的任何组合形成 的范围落在本发明的范围内，除非另外说明。