低高度成像系统及相关方法转让专利
申请号 : CN200580034581.X
文献号 : CN101052910B
文献日 : 2010-05-05
发明人 : 小爱德华·雷蒙德·道斯基 , 肯尼思·斯科特·库贝拉 , 罗伯特·H·考麦克 , 保罗·E·X·西尔韦拉
申请人 : CDM光学有限公司
摘要 :
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：一个或多个光学通道以及探测器阵列，所述多个光学通道中的每一个：(a)与所述探测器阵列中的至少一个关联，(b)具有一个或多个光学组件和限制性光线校正器，以及(c)被配置成将入射角较陡的场光线引导到所述至少一个探测器上。
权利要求 :
1.一种低高度成像系统阵列，包括：
第一晶片，其包括多个探测器，所述多个探测器中的每一个包括像素阵列；以及第二晶片，其包括多个非球面光学组件；
所述第一和第二晶片被堆叠以形成所述低高度成像系统阵列，所述低高度成像系统阵列中的每个低高度成像系统具有至少一个光学组件和至少一个探测器；
从而使得所述每个低高度成像系统的MTF在与其关联的探测器的通带内没有零点。
2.如权利要求1所述的低高度成像系统阵列，进一步包括与所述第一和第二晶片堆叠的第三晶片，以便为所述低高度成像系统提供阵列隔离器。
3.如权利要求1所述的低高度成像系统阵列，其中所述非球面光学组件包括多个小透镜。
4.如权利要求1所述的低高度成像系统阵列，进一步包括与所述第一和第二晶片堆叠的第三晶片，所述第三晶片包括限制性光线校正器阵列，所述限制性光线校正器阵列中的每一个限制性光线校正器被配置成将入射角较陡的场光线引导到至少一个相关的探测器上。
5.如权利要求4所述的低高度成像系统阵列，其中所述非球面光学组件包括小透镜阵列。
6.如权利要求4所述的低高度成像系统阵列，其中，所述限制性光线校正器阵列包括限制性光线校正元件阵列，所述限制性光线校正元件阵列中的限制性光线校正元件选自从衍射元件、折射元件、全息元件和菲涅耳透镜组成的集合。
7.如权利要求6所述的低高度成像系统阵列，其中，所述限制性光线校正器阵列还包括附着于所述限制性光线校正元件阵列的透明衬底。
8.如权利要求1所述的低高度成像系统阵列，其中，所述非球面光学组件包括GRIN小透镜。
9.如权利要求6所述的低高度成像系统阵列，其中，所述限制性光线校正元件阵列中的限制性光线校正元件选自从棱镜、两级二元衍射结构和炫耀衍射结构组成的集合，以提供颜色分离。
10.如权利要求1所述的低高度成像系统阵列，其中，所述非球面光学组件的表面具有相位函数p(y)＝αy3，其中，α为常数。
11.如权利要求1所述的低高度成像系统阵列，其中，所述非球面光学组件的表面具有相位函数p(y)＝α*(y4+2y3-2y2)，其中，α为常数。
说明书 :
背景技术
成像装置的一个最新趋势是小型化。随着蜂窝电话和集成有照相机的其他便携式手持设备的激增，例如微型照相机的紧凑的成像系统已普遍存在。虽然目前可获得的紧凑的成像设备对个人娱乐来说足以满足低分辨率的图像捕获要求，但是它们中的大多数仅能提供相当低的成像质量或者其长度太长。
图1示出了示例性的成像系统10。系统10例如可以为微型照相机，并被示出为包括一组光学组件2(在图中被示为包括两个分离的折射元件)和探测器4。光学组件2可由光学材料制成，例如形成有四个非球形表面的PMMA，并且在60度全视场内焦距为2.6mm、F#为2.6。来自于物体(未示出)的光线5大致沿着Z方向3穿过光学组件2，并成像于探测器4上。探测器4然后将在其上面接收的图像转换成数据信号(由较大的箭头7表示)，然后送入处理器8。信号处理器18对所述数据信号进行处理以形成最终图像9。
仍然参照图1，系统10的光学组件2被定位成Z长度(被定义为从入射光线所遇到的、光学器件组的第一表面到探测器的前表面的距离，并且由水平的双头箭头表示)近似等于探测器4的长度L(由垂直的双头箭头表示)。在图1所示的示例性的成像系统中，探测器的长度L为4.4mm，而Z长度设置为4.6mm。
继续参照图1，系统10(像许多其他短成像系统一样)没有足够的自由度，因而无法控制系统中可能明显存在的多样化的光学像差和机械像差。也就是说，由于构成系统的部件数量较少(例如，仅有几个透镜及其固定器、小探测器等)，并且在例如微型照相机的紧凑应用中组件也非常小，因此难以实现不同组件的理想设计或调准(alignment)，和/或一旦组装后便难以对所有组件进行调整。因此，最终获得的图像的质量不高。此外，由于系统10的物理组件(例如光学组件2和探测器4)未调准而有可能引入像差是非常有可能的，因而在加工过程中需要提高精度。即使最终获得的系统的图像质量相对较差，这一要求也增大了系统10的成本。
此外，在现有技术的成像系统10中，探测器4边缘处的光线角可能较浅.也就是说，探测器边缘处的主光线(穿过光学组件2所限定的孔的中心的光线)与探测器法线所成的角θ可能会高达约30度.由于在探测器处捕获的光的强度依赖于与探测器所成的角度，因此被捕获的光的强度会随着主光线角的增大而减小.此外，较大的光线角可导致被捕获的光在探测器形成错误的像素，从而使像素干扰(cross-talk).因此，由于当入射光线远离探测器的法线时，利用实际的CMOS、CCD和IR探测器所形成的图像就会变差，因此大的主光线角是不希望有的.由于在努力使系统进一步小型化时系统的Z长度缩短，因此光线角问题加重并且愈加导致图像质量降低.
发明内容
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：一个或多个光学通道以及探测器阵列，所述多个光学通道中的每一个：(a)与所述探测器阵列中的至少一个关联，(b)具有一个或多个光学组件和限制性光线校正器，以及(c)被配置成将入射角较陡的场光线引导到所述至少一个探测器上。
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：探测器阵列；以及GRIN透镜，其包括具有波前编码的表面，并且被配置成使入射角较陡的场光线传输到所述探测器阵列中的多个探测器。
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：多个光学通道；以及探测器阵列；其中所述光学通道中的每一个：(a)与所述探测器阵列中的至少一个探测器关联，以及(b)具有非球面的GRIN透镜。
在一个实施方式中，一种用于形成具有波前编码的透镜的方法包括：在模具中定位透镜；以及在所述透镜的表面上添加固化材料，以形成所述透镜的具有波前编码的非球形表面。
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：光透射材料块，具有入射孔径、出射孔径和至少一个内反射面，其中传输通过所述入射孔径的波前由所述反射面反射，并离开所述具有波前编码的出射孔径。
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：多个光学通道和探测器阵列，所述多个光学通道中的每一个都与所述探测器阵列中的至少一个探测器关联、并且具有非球面限制性光线校正器，其中所述非球面限制性光线校正器优先使颜色指向所述探测器阵列中的特殊探测器。
在一个实施方式中，一种光子补偿光学系统包括：至少一个光学元件和非球形表面，其中所述系统的非常数MTF在物体与所述光学元件之间的范围进行补偿。
在一个实施方式中，一种限制性光线校正器包括靠近探测器阵列放置或者与所述探测器阵列耦合的光学元件，所述光学元件形成至少一个表面，从而使光学成像系统内的场光线按照这样的入射角指向所述探测器阵列，即，所述入射角与入射到不包含所述光学元件的探测器阵列的场光线的入射角相比，更靠近所述探测器阵列的表面法线。
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：第一晶片，其包括多个探测器；以及第二晶片，其包括多个非球面光学组件，从而使所述成像系统的MTF在所述探测器的通带内没有零点；所述第一和第二晶片被堆叠以形成具有多个光学通道的低高度成像系统，所述多个光学通道中的每一个具有至少一个光学组件和至少一个探测器。
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：探测器阵列；以及GRIN透镜，其包括具有波前编码的表面，并且被配置成使入射角较陡的场光线传输到所述探测器阵列中的多个探测器。
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：多个光学通道；以及探测器阵列；其中所述光学通道中的每一个：(a)与所述探测器阵列中的至少一个探测器关联，以及(b)具有非球面的GRIN透镜。
在一个实施方式中，一种用于形成具有波前编码的透镜的方法包括：在模具中定位透镜；以及在所述透镜的表面上添加固化材料，以形成所述透镜的具有波前编码的非球形表面。
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：光透射材料块，具有入射孔径、出射孔径和至少一个内反射面，其中传输通过所述入射孔径的波前由所述反射面反射，并离开所述具有波前编码的出射孔径。
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：多个光学通道和探测器阵列，所述多个光学通道中的每一个都与所述探测器阵列中的至少一个探测器关联、并且具有非球面限制性光线校正器，其中所述非球面限制性光线校正器优先使颜色指向所述探测器阵列中的特殊探测器。
在一个实施方式中，一种光子补偿光学系统包括：至少一个光学元件和非球形表面，其中所述系统的非常数MTF在物体与所述光学元件之间的范围进行补偿。
在一个实施方式中，一种限制性光线校正器包括靠近探测器阵列放置或者与所述探测器阵列耦合的光学元件，所述光学元件形成至少一个表面，从而使光学成像系统内的场光线按照这样的入射角指向所述探测器阵列，即，所述入射角与入射到不包含所述光学元件的探测器阵列的场光线的入射角相比，更靠近所述探测器阵列的表面法线。
在一个实施方式中，一种低高度成像系统包括：第一晶片，其包括多个探测器；以及第二晶片，其包括多个非球面光学组件，从而使所述成像系统的MTF在所述探测器的通带内没有零点；所述第一和第二晶片被堆叠以形成具有多个光学通道的低高度成像系统，所述多个光学通道中的每一个具有至少一个光学组件和至少一个探测器。
附图说明
图1示出了现有技术的成像系统；
图2示出了低高度成像系统，以说明用于主光线校正的一种配置；
图3示出了低高度成像系统，以说明用于主光线校正的又一种配置；
图4示出了根据本发明的短成像系统，其中所述短成像系统包括具有波前编码的GRIN透镜；
图5示出了入射到不具有波前编码的GRIN透镜上的、半个60度视场内的光线图样；
图6-8示出了在多个入射角的视场上、GRIN透镜的经计算的在一个波长上截取的光线图；
图9是用于GRIN透镜的经计算的单色调制传递函数(MTF)的一系列图，其中调制传递函数为视场角的函数；
图10是用于GRIN透镜的、作为视场角和物体位置的函数的一系列散点图；
图11-16是与图5-10对应的、但用于与波前编码一起使用的修改的GRIN透镜的说明；
图17和18是分别用于图5-10和图11-16所示的系统的同轴出瞳的图；
图19-21和22-24是分别用于图5-10和图11-16所示的系统的、作为视场角的函数的点状物的采样的像。
图25是包括与波前编码一起使用的修改的GRIN透镜的成像系统的MTF的图，其中示出MTF在信号处理之前和之后的差异；
图26和27分别示出了图像形式和网格形式的、用于形成图22-25中的图像的数字滤波器；
图28图解说明用于制造修改的GRIN透镜的加工系统；
图30是适合与修改的GRIN透镜一起使用的、示例性薄膜光谱滤波器响应的图；
图31图解说明根据本发明的成像系统，其中示出使用成组的GRIN透镜的集合来增大成像系统的视场；
图32图解说明根据本发明的另一成像系统，其中示出使用可选的校正和控制光学器件来增大成像系统的视场；
图33图解说明根据本发明的可选的成像系统，其中示出使用微型反射光学器件来进一步缩小成像系统的总长度；
图34是入射到构成小透镜阵列的一部分的单个小透镜上的光线的光线图；
图35以立体图形式示出了由图34所示的多个单独的小透镜构成的小透镜阵列，其中所述小透镜阵列适合于用来代替图31和32所示的成组的GRIN透镜；
图36是穿过适于在图31和32所示的成像系统中使用的、折叠光学器件配置的光线的光线图；
图37以立体图形式图解说明包括几个成像系统(例如图31和32所示的成像系统)的微型光学系统的总体阵列表示；
图38以局部剖视图形式图解说明根据本发明的探测器阵列子系统；
图39以局部剖视图形式图解说明现有技术的探测器阵列子系统的一部分，图中示出光线穿过小透镜阵列而到达包括探测器阵列的衬底，而所述子系统不包括任何光线校正装置；
图40和41以局部剖视图形式图解说明根据本发明的探测器阵列子系统的一部分，图中示出光线穿过小透镜阵列而到达具有根据本发明的校正元件的探测器阵列，其中所述校正元件与所述小透镜阵列位于不同的位置；
图42以局部剖视图形式图解说明根据本发明的光线校正系统，其中所述光线校正系统包括以堆叠方式设置于小透镜阵列之上的多个校正元件；
图43以局部剖视图形式图解说明根据本发明的光线校正系统的另一实施方案，其中所述光线校正系统包括多个校正元件和滤色器阵列；
图44-46以局部剖视图形式图解说明适于用作本发明的光线校正系统中的校正元件的校正元件的实施例；
图47以俯视图形式图解说明具有校正元件阵列的晶片的一部分，其中校正元件阵列设置于探测器元件阵列(不可见)之上，图中示出了校正元件的可能形状的实施例；
图48以局部剖视图形式图解说明穿过示例性校正元件的光线，图中示出本发明的光线校正系统的校正元件所提供的可能的光线校正类型；
图49以局部剖视图形式图解说明穿过本发明的增强的校正元件的光线，图中示出为了增强光线校正而对校正元件本身所做的某些可能的修改；
图50-54以局部剖视图形式图解说明穿过本发明的光线校正系统的附加实施方案的光线，其中示出用于定制光线校正元件的光线校正特征的可能的改动；
图55和56以正视图和侧视图的形式图解说明根据本发明的颜色分离功能，其中颜色分离功能可由一对堆叠的校正元件提供；
图57-59以截面俯视图形式图解说明图55和56的颜色分离功能，其中示出由于光穿过堆叠的校正元件，因而颜色被分成不同的空间区域；
图60图解说明Bayer颜色过滤阵列格式；
图61图解说明使用图55-59中用来产生颜色分离的堆叠的校正元件来实现空间颜色分离，其中示出空间颜色分离功能可以被定制，从而使最后获得的颜色分离对应于图60所示的Bayer颜色滤波阵列格式的颜色分布；
图62以剖视图形式图解说明在利用波长使照明在空间色散时所使用的棱镜，该棱镜适合用于根据本发明的空间颜色分离功能中；
图63以局部剖视图形式图解说明在利用波长使照明在空间色散时所使用的两级二元衍射结构，该衍射结构也适合用于根据本发明的空间颜色分离功能中；
图64以局部剖视图形式图解说明了炫耀衍射结构，所述炫耀衍射结构也适于本发明的空间颜色分离；
图65是用于两个不同的波前编码系统的两个示例性的焦距-光瞳位置曲线图，其中比较了立方相位系统和恒定信噪比(SNR)系统的特性曲线；
图66是用于焦距呈一维线性变化的系统的模糊函数(AF)的图；
图67示出了在归一化空间频率为0.175时，图66的AF截面上的响应与归一化的散焦之间的关系；
图68是用于焦距呈一维指数变化的系统的模糊函数(AF)的图；
图69示出了在归一化空间频率为0.175时，图68的AF截面上的响应与归一化的散焦之间的关系；
图70是不具有波前编码的传统成像系统的模糊函数(AF)的图；
图71示出了在归一化空间频率为0.175时，图70的AF截面上的响应和归一化的散焦之间的关系；以及
图72是说明用于将波前编码应用于光学系统的方法的流程图。
应当注意，为了能够清楚地说明，可能没有按照比例绘制附图中的某些元件。
图2示出了低高度成像系统，以说明用于主光线校正的一种配置；
图3示出了低高度成像系统，以说明用于主光线校正的又一种配置；
图4示出了根据本发明的短成像系统，其中所述短成像系统包括具有波前编码的GRIN透镜；
图5示出了入射到不具有波前编码的GRIN透镜上的、半个60度视场内的光线图样；
图6-8示出了在多个入射角的视场上、GRIN透镜的经计算的在一个波长上截取的光线图；
图9是用于GRIN透镜的经计算的单色调制传递函数(MTF)的一系列图，其中调制传递函数为视场角的函数；
图10是用于GRIN透镜的、作为视场角和物体位置的函数的一系列散点图；
图11-16是与图5-10对应的、但用于与波前编码一起使用的修改的GRIN透镜的说明；
图17和18是分别用于图5-10和图11-16所示的系统的同轴出瞳的图；
图19-21和22-24是分别用于图5-10和图11-16所示的系统的、作为视场角的函数的点状物的采样的像。
图25是包括与波前编码一起使用的修改的GRIN透镜的成像系统的MTF的图，其中示出MTF在信号处理之前和之后的差异；
图26和27分别示出了图像形式和网格形式的、用于形成图22-25中的图像的数字滤波器；
图28图解说明用于制造修改的GRIN透镜的加工系统；
图30是适合与修改的GRIN透镜一起使用的、示例性薄膜光谱滤波器响应的图；
图31图解说明根据本发明的成像系统，其中示出使用成组的GRIN透镜的集合来增大成像系统的视场；
图32图解说明根据本发明的另一成像系统，其中示出使用可选的校正和控制光学器件来增大成像系统的视场；
图33图解说明根据本发明的可选的成像系统，其中示出使用微型反射光学器件来进一步缩小成像系统的总长度；
图34是入射到构成小透镜阵列的一部分的单个小透镜上的光线的光线图；
图35以立体图形式示出了由图34所示的多个单独的小透镜构成的小透镜阵列，其中所述小透镜阵列适合于用来代替图31和32所示的成组的GRIN透镜；
图36是穿过适于在图31和32所示的成像系统中使用的、折叠光学器件配置的光线的光线图；
图37以立体图形式图解说明包括几个成像系统(例如图31和32所示的成像系统)的微型光学系统的总体阵列表示；
图38以局部剖视图形式图解说明根据本发明的探测器阵列子系统；
图39以局部剖视图形式图解说明现有技术的探测器阵列子系统的一部分，图中示出光线穿过小透镜阵列而到达包括探测器阵列的衬底，而所述子系统不包括任何光线校正装置；
图40和41以局部剖视图形式图解说明根据本发明的探测器阵列子系统的一部分，图中示出光线穿过小透镜阵列而到达具有根据本发明的校正元件的探测器阵列，其中所述校正元件与所述小透镜阵列位于不同的位置；
图42以局部剖视图形式图解说明根据本发明的光线校正系统，其中所述光线校正系统包括以堆叠方式设置于小透镜阵列之上的多个校正元件；
图43以局部剖视图形式图解说明根据本发明的光线校正系统的另一实施方案，其中所述光线校正系统包括多个校正元件和滤色器阵列；
图44-46以局部剖视图形式图解说明适于用作本发明的光线校正系统中的校正元件的校正元件的实施例；
图47以俯视图形式图解说明具有校正元件阵列的晶片的一部分，其中校正元件阵列设置于探测器元件阵列(不可见)之上，图中示出了校正元件的可能形状的实施例；
图48以局部剖视图形式图解说明穿过示例性校正元件的光线，图中示出本发明的光线校正系统的校正元件所提供的可能的光线校正类型；
图49以局部剖视图形式图解说明穿过本发明的增强的校正元件的光线，图中示出为了增强光线校正而对校正元件本身所做的某些可能的修改；
图50-54以局部剖视图形式图解说明穿过本发明的光线校正系统的附加实施方案的光线，其中示出用于定制光线校正元件的光线校正特征的可能的改动；
图55和56以正视图和侧视图的形式图解说明根据本发明的颜色分离功能，其中颜色分离功能可由一对堆叠的校正元件提供；
图57-59以截面俯视图形式图解说明图55和56的颜色分离功能，其中示出由于光穿过堆叠的校正元件，因而颜色被分成不同的空间区域；
图60图解说明Bayer颜色过滤阵列格式；
图61图解说明使用图55-59中用来产生颜色分离的堆叠的校正元件来实现空间颜色分离，其中示出空间颜色分离功能可以被定制，从而使最后获得的颜色分离对应于图60所示的Bayer颜色滤波阵列格式的颜色分布；
图62以剖视图形式图解说明在利用波长使照明在空间色散时所使用的棱镜，该棱镜适合用于根据本发明的空间颜色分离功能中；
图63以局部剖视图形式图解说明在利用波长使照明在空间色散时所使用的两级二元衍射结构，该衍射结构也适合用于根据本发明的空间颜色分离功能中；
图64以局部剖视图形式图解说明了炫耀衍射结构，所述炫耀衍射结构也适于本发明的空间颜色分离；
图65是用于两个不同的波前编码系统的两个示例性的焦距-光瞳位置曲线图，其中比较了立方相位系统和恒定信噪比(SNR)系统的特性曲线；
图66是用于焦距呈一维线性变化的系统的模糊函数(AF)的图；
图67示出了在归一化空间频率为0.175时，图66的AF截面上的响应与归一化的散焦之间的关系；
图68是用于焦距呈一维指数变化的系统的模糊函数(AF)的图；
图69示出了在归一化空间频率为0.175时，图68的AF截面上的响应与归一化的散焦之间的关系；
图70是不具有波前编码的传统成像系统的模糊函数(AF)的图；
图71示出了在归一化空间频率为0.175时，图70的AF截面上的响应和归一化的散焦之间的关系；以及
图72是说明用于将波前编码应用于光学系统的方法的流程图。
应当注意，为了能够清楚地说明，可能没有按照比例绘制附图中的某些元件。
具体实施方式
下面描述这样一种光学系统和设备，即使它们相对于探测器的尺寸具有短的Z长度或等价的低高度，也可以提高图像质量。“短”或“低高度”一般性地定义为小于光学系统有效焦距的两倍Z长度(从光学器件的第一表面到探测器之前的距离)。
这些系统和设备可以提供其他优点，例如，虽然它们的光学器件、机械结构以及数字探测器具有不严格的公差(以降低成本)，但是仍然可以实现高的图像质量；为了实现高质量的成像而使用修改的非定制的小体积光学器件；可以使用定制的小体积光学器件实现高质量的成像；使用具有反射元件的、定制的小体积光学器件实现高质量的成像；使用小体积光学器件组来形成高质量的图像；可以使用专用的成像系统的特殊出瞳设计，以使检测概率或图像的SNR在物距范围内为常数。这些系统还提高了系统的光敏性。
虽然本发明的光学系统和设备可以包括折射和/或衍射元件，但是这些附加元件的主要用途并不是使入射光聚焦于例如探测器的特殊位置上，而是在不必使光线聚焦的情况下，控制入射光朝向期望的位置，从而在探测器上实现期望的入射角。也就是说，本文所提供的教导旨在以特殊方式“引导”光线，或者换句话说，沿着一个或多个期望的“光通道”引导光线以提供以下优点：例如，探测器处的光强增大、颜色分离可定制以及系统尺寸减小。
图2示出了用于解决在短成像系统中的探测器处，大光线角问题的一种公知的尝试。图2示出了示例性的低高度成像系统20，其包括一般沿着Z方向13设置的光学组件12和探测器14，这与图1中沿着成像系统10的Z方向3设置的光学组件2和探测器4类似。低高度成像系统20还包括折射限制光线校正透镜22，其设置于探测器14上或探测器14附近。折射限制光线校正透镜22使得探测器14处的某些光线角比不采用折射限制光线校正透镜22时的光线角陡峭。通过在探测器前面放置折射限制性光线校正透镜22，图2中的系统20的主光线角的最大值与系统10的主光线角的最大值相比，可以减小6倍，从而达到5度。最终获得的5度的主光线角被认为是比较小的，并且位于大多数实际的探测器的优质操作区域以内。
继续参照图2，系统20的一个潜在的缺点在于，由于折射限制光线校正透镜22为折射性的，因此其具有相当的厚度。折射限制光线校正透镜22的厚度一般约为1mm，该厚度足以使光线角减小，但是也潜在地将其他像差增加至探测器14之前的光线15的波前。
图3示出了可选的低高度成像系统30，其包括与图1中的成像系统10的光学组件2和探测器4类似的光学组件12和探测器14.低高度成像系统30还包括衍射限制光线校正器32(例如，菲涅耳透镜)，其采用与系统20的折射限制光线校正透镜32类似的方式发挥作用.与折射限制光线校正透镜32相比，衍射限制光线校正器32的厚度大大减小，但同时还提供相同的功能.虽然探测器处的最大光线角仍然约为5度，但是衍射限制光线校正器32的厚度较小则意味着，在光线15入射到探测器14之前，事实上并不会在光线15的波前中引入附加的像差.在实践中，根据使用的材料、使用的波长范围以及衍射区的间距，衍射限制光线校正器32的厚度可以小于1/10mm.
消除需要对探测器处或探测器附近的光线角进行校正的一种方法是，使成像系统对于图像来说是远心(telecentric)的。图像侧的远心成像系统具有基本平行于光轴的主光线角。对于远心透镜来说，探测器处的光线角可以仅与边缘光线(即从透镜边缘到像平面的哪些光线)角有关，而边缘光线角与透镜的速度或F/#有关。由于像点到光轴的距离，而没有引入附加的光线角。在实践中，成像系统最好具有远心特性，而不必严格地远心。
在从透镜的探测器一侧看时，孔径的图像无穷大或者接近于无穷大的情况下，可以构建短远心折射光学器件。当孔径的图像接近于无穷大时，孔径就应当位于最后一组光学器件前面，并且孔径与最后一组光学器件之间的距离为最后一组光学器件的有效焦距。对于例如图1所示的由两个元件构成的成像系统来说，孔径与第二元件之间的距离必须近似为第二元件的焦距，以使系统接近于远心。然而，需要增大两个元件之间的距离会妨碍制成非常短的成像系统这一目的。在设计愈加短的折射成像系统时，在某种程度上不可能使系统远心，并且也不可能满足长度约束。
例如，下面描述一种改进的微型照相机。在蜂窝电话照相机、数字照相机、内诊镜、汽车成像系统、玩具、红外(IR)成像系统、生物统计成像系统、安全系统、以及与上述系统相关的系统内可以采用类似的技术。
在本文中的某些实施方案中，通过梯度折射率(GRIN)光学器件来提供远心成像。GRIN光学器件折射率的变化通常是在光学器件内的位置的函数。GRIN光学器件具有空间变化的折射率，该折射率由以下公式给出：
n(r，z)＝∑airi+bizi
其中n(r，z)为径向(r)和轴向(z)的折射率。总和随着参数i的改变而改变。在折射率的公式中出现其他变量也是可能的。一些变量包括，作为沿着球形轮廓或者透镜形状的轮廓的厚度z的函数而改变、并且动态改变折射率分布的折射率。通过适当配置GRIN光学器件，成像系统可以近似为远心成像系统，并且同时还可以为短的成像系统。
图4示出了短的成像系统100，其包括修改的GRIN镜头104。修改的GRIN镜头104(例如最初为NSG(Nippon Sheet Glass，日本板销子株式会社)GRIN透镜ILH-0.25)被修改以实现波前编码，并且被设置在探测器102前面以实现长度短、高速以及非常宽的视场。修改的GRIN透镜104具有定制的前表面106，定制的前表面106包括专用设计的采用波前编码的组件。最后获得的来自探测器102的图像的信号处理可用来颠倒波前编码的空间作用并生成最终像。修改的GRIN透镜104的后表面107被定位成几乎接近探测器102或与其接触。修改的GRIN透镜104的一侧包括变黑的外表面108，用于吸收光、减少反射以及用作视场光阑(field stop)。修改的GRIN透镜104所基于的NSG ILH-0.25GRIN透镜具有以下参数：焦距f＝0.25mm、F/1、直径＝250μm、长度＝400μm、以及全视场(FOV)为60度.探测器102例如可以为56×56像素、并具有3.3μm正方像素的CMOS探测器.除了定制的前表面106之外，修改的GRIN透镜104的前表面或后表面还可以涂有薄膜光谱过滤器.在短成像系统100中，使用专用的表面和梯度折射率光学器件产生总长度(Z长度)较短的基本远心的光学系统.远心光学器件有助于确保探测器表面的主光线角足够陡，以保持在可获得的探测器的输入角的实用范围之内.
图5-10示出了不具有波前编码的GRIN透镜的性能。图5示出在半个60度视场内、进入GRIN透镜124的多条输入光线(由虚线椭圆122表示)的光线图样120。输入光线进入GRIN透镜124的前表面125，并且在GRIN透镜124的后表面126上聚焦，其中GRIN透镜124被设置成与探测器127邻近。由于GRIN透镜124具有梯度折射率构造，因此探测器处的多条光线角(由虚线椭圆128表示)都较小，20度或更小。探测器处的最大光线角主要由GRIN透镜的速度决定，其中该GRIN透镜的速度为F/1。
图6-8示出在视场内的一个波长处，GRIN透镜124的光线截取图。图6-8中的每一对图都对应于对于不同输入光线角、在输入面(如图5中的前表面125所示)上、GRIN透镜的孔径内的像点与光瞳点的关系，并且图6-8中的每个图的刻度为-5微米到5微米。图6-8中示出的光线截取图表示GRIN透镜124存在大量的场曲像差、球面像差、彗差和像散。其他波长处的性能也是类似的。这些像差大大限制了在除了同轴(on-axis)位置之外的所有位置的成像性能。
图9示出了用于图5的GRIN透镜的单色调制转换函数(MTF)，其中单色调制转换函数是视场角的函数。可以看出，随着视场角的不断增大，MTF急剧下降。在最大视场角处，MTF在110lp/mm附近具有零点。3.3微米像素的探测器所捕获的最大空间频率约为151lp/mm。由于场曲像差、球面像差、彗差和像散，探测器所捕获的图像质量在很大程度上依赖于图像位置。
图10示出了透镜124的光点曲线图，其中光点曲线是视场角和物体位置的函数。从图10中可以看出，光点曲线图的形状和尺寸在视场和像平面内截然不同。这种不同再次表明，在大视场配置的情况下，GRIN透镜独自成像较差。
通过使用通过形成透镜的专用光学表面的波前编码、以及对最终获得的图像进行信号处理，由光学器件、机械结构、环境、加工以及组装所引起的像差的影响可以全部得到控制。信号处理可以提高整个系统的自由度，从而补偿物理上较短的成像系统的相对较小的自由度。
通过波前编码，甚至可以使现成的梯度折射率(GRIN)快速(F/1)透镜在大视场(60度全视场)范围内形成具有高空间分辨率(3.3微米像素)的图像。图11示出了可被修改以便与波前编码一起使用的GRIN透镜。图11示出了在半个60度视场内、进入GRIN透镜134的多条输入光线(由虚线椭圆132表示)的光线图样130。输入光线进入修改的GRIN透镜134的前表面135，并且在GRIN透镜134的后表面126上聚焦，其中GRIN透镜134被设置成与探测器137邻近。后表面136处的光线角(由虚线椭圆138表示)还是比较小的。探测器137将它所接收的光信号转换成电信号140，电信号140被送入信号处理单元142。从信号处理单元142获得的电信号144用于形成最终图像146。
修改的GRIN透镜134与图5的GRIN透镜124的不同之处在于，在修改的GRIN透镜134的前表面135上形成了专用的表面。注意到，与图5中的后表面126上的光束相比，图11中的后表面136上的光束的形状有所不同。在修改的GRIN透镜134的前表面135上形成的专用的表面例如可以实施为矩形可分离的立方相位修改(cubic phasemodification).在数学上，所述相位修改被描述为{α(xΛ3+yΛ3)}，其中α被选择用来提供多达11个波长的波峰到波谷的光程差(OPD)。为了简化起见，选取专用的表面的这一形式与修改的GRIN透镜134一起使用。各种其他的表面形式也是有价值的和可能的。通过修改的GRIN透镜134发送、且在探测器137处探测到的光信号随后通过信号处理单元142来处理。信号处理单元142例如可以补偿由专用的表面实现的相位修改。例如，如果专用的表面被配置成公知的波前编码元件，那么信号处理单元142则可用来颠倒(reverse)通过波前编码的光线传输而引入的相位修改的空间作用。
图12-14示出了在视场内修改的GRIN透镜134的光线在单一波长上截取的示意图，图12-14中的每个图的刻度均为-50微米到+50微米。这些曲线仅是针对光学器件的，而不包括探测器或信号处理。对于其他波长来说，性能是类似的。从图12-14中可以看出，光线截取曲线作为视场角的函数，基本全部都是不变的。为此，希望作为视场角的函数的系统响应是基本不变的。应当注意，图12-14中示出的光线截取曲线的刻度是图6-8中示出的刻度的10倍。
图15示出了用于修改的GRIN透镜134的MTF。这些MTF也不包括探测器或信号处理的作用。可以看出，仅针对光学器件的MTF在整个视场内具有基本不变的状态。该MTF状态与图9所示的GRIN透镜124的MTF状态完全不同。
图16示出了修改的GRIN透镜134的点列图(Spot diagram)，，并且图16再一次示出了未执行信号处理时、仅与光学器件有关的信息。可以看出，所述点列图，在视场角和像平面内是基本不变的。点列图的特殊形状主要由与修改的GRIN透镜一起使用的特殊的矩形可分离的表面轮廓决定。
通过比较图17和图18示出了用以区分修改的GRIN透镜134的前表面135和GRIN透镜124的前表面125的变化。图17以网格形式示出了GRIN透镜124的同轴出瞳轮廓150。可以看出，同轴出瞳轮廓(profile)150是基本扁平的，并且是一种略微弯曲的轮廓。图18示出了修改的GRIN透镜134的专用的同轴出瞳轮廓155。根据期望的波前编码效果，专用的同轴出瞳轮廓155被构造成将特定的相位修改引入通过其发送的光线中。GRIN透镜124的前表面125和后表面126被认为是基本扁平的，如图5所示。对于图17所示的轮廓来说，波峰到波谷的OPD近似为2.2个波长。相反地，修改的GRIN透镜134的前表面135具有可以实现矩形可分离的立方相位修改的表面轮廓。在(x，y)坐标系中，该表面的形式为{α(xΛ3+yΛ3)}，其中常数α被调整以实现期望的表面高度。在图18所示的实施例中，修改的GRIN透镜134的前表面135的表面高度被配置成对于修改的GRIN透镜134来说同轴的波峰到波谷的OPD近似为11个波长。虽然图11的前表面135稍微偏离扁平，但是这一点在视觉上是难以看到的。
图19至21示出了对于各种视场角、利用3.3微米探测器进行采样之后，采用修改的GRIN透镜134所形成的、作为视场角的函数的点状物的图像。对于矩形可分离的系统来说，如图19至21所示点状物的图像或点扩散函数(PSF)呈现出特有的三角形，并且在视觉上几乎不会根据视场角而变化。以像素为单位的PSF的侧面长度约为10。
如图11所示，在探测器137处探测到的图像被送入信号处理单元142，以形成最终的图像.图22至24示出了通过信号处理单元142对通过修改的GRIN透镜134形成的点状物的像进行处理而产生的PSF.图22至24中示出的用于产生PSF的信号处理为线性数字滤波.在该信号处理中所采用的线性数字滤波器在像场中的所有位置都是不变的.在对图19至21的采样的PSF进行线性滤波之后，从图22至24可以看出经滤波的PSF在空间上是紧凑的，并且在整个视场内是基本不变的.对于宽范围的物体位置来说，虽然没有示出，但作为物体位置的函数的PSF与图19至21以及图22至24中示出的、用于修改的GRIN透镜134的PSF是类似的.
图25示出了采用修改的GRIN透镜134的成像系统的MTF，其中修改的GRIN透镜134在信号处理之前和之后均采用了波前编码。如图22-24所示那样，图25中示出的信号处理为线性数字滤波。信号处理之前的MTF被示为由虚线椭圆160表示的较低的一组曲线，而信号处理之后的MTF被示为由虚线椭圆170表示的较高的一组曲线。这些MTF代表整个视场以及从3mm到15mm的物体位置范围。这些MTF还包括来自具有100％占空因数的、3.3微米探测器的理想像素MTF。返回参照图9，可以回想起具有传统GRIN透镜的成像系统即使在一倍物距处成图像质量量也较差。从图25中可以看出，在信号处理之前，在所有视场角内以及在物距范围内，由包含修改的GRIN透镜的修改的系统而产生的MTF的较低的一组曲线160是基本不变的。对于所有视场位置和物距采用相同的线性数字滤波器进行信号处理，产生了以较高的一组曲线组170表示的MTF。应当注意，较高的一组曲线组170表示的MTF与采用传统GRIN透镜获得的最佳聚焦的同轴MTF具有相同的高度(假定采用传统GRIN透镜获得的MTF包括理想的3.3微米像素的像素MTF)。
图26和27表示用来形成图22-24的图像和图25的图的线性数字滤波器。图26以图像形式500示出了线性数字滤波器的表示，图27以网格形式550示出了线性数字滤波器的表示。如图26和27所示，线性数字滤波器在空间上是紧凑的，并且具有极少的独特的值。这种数字滤波器在计算上足以在硬件处理平台中实现。在图26和27所示的实施例中，数字滤波器的所有值的和等于1。该滤波器的平方值之和的平方根给出了在采用该滤波器之后，产生的加性噪声的RMS增益(或噪声增益)的近似值。因而经过计算，该示例性数字滤波器的噪声增益为3.2。
图28示出了根据一个实施方案的、用于生产修改的GRIN透镜802的加工系统800的实施例。修改的GRIN透镜802包括传统GRIN透镜804，在传统GRIN透镜804上增加了专用的相位表面(specializedphase surface)806.专用的相位表面806形成于传统GRIN透镜804的前表面808，并且采用可模压的材料，例如但不局限于UV固化材料、环氧树脂、粘胶剂或类似的材料.专用的相位表面806的形状由销(pin)812的机器加工表面810的形状来决定.销812的表面810被机器加工成准确代表专用的相位表面806所希望的表面轮廓的反面.因此，可模压材料(因而形成专用的相位表面806)所采取的形式由销812的机器加工表面810决定.专用的相位表面806的形状例如可以为非球形表面.也就是说，销810与注模机中通常使用的其他销类似.在将传统GRIN透镜804插入加工系统800中之前，将测量的一定数量的可模压材料增加至销812的机器加工表面810.环(collar)814容纳传统GRIN透镜804，并挤压传统GRIN透镜804以使其抵靠销812.例如，如果UV固化材料用作可模压材料，那么可从背面818引入UV固化光816而使其穿过GRIN透镜804.传统GRIN透镜804的背面818还可覆盖有薄膜光谱过滤器820.如果在对专用的相位表面806进行模压之前，将光谱过滤器820增加至传统GRIN透镜804，并将UV固化材料用作专用的相位表面的可模压材料，那么光谱过滤器820则应被配置成使适合于所使用的特定的UV固化材料的UV固化波长的光通过.此外，销812和环814可涂有例如不粘材料，以便在加工之后易于释放修改的GRIN透镜802。
现在参照图29并结合图28描述用于评价修改的GRIN透镜(例如图28的修改的GRIN透镜802)的测量系统830。在取下销812之后、但是在取下环814之前，修改的GRIN透镜802用于形成试验物体842的图像840，试验物体842例如为点状物体、条形图表或者用于试验的其他适当的物体。显微镜物镜844可用于使在修改的GRIN透镜802的后表面818上形成的图像840聚焦。显微镜物镜844与成像透镜846协调工作，以便将图像840转移到远程探测器阵列848上，成为被转移的像850。物镜844例如可选地被无限校正(infinitycorrected)。在图29所示的实施例中，假定物镜844被无限校正。通过使试验物体842成像于探测器阵列848上，同时环814仍附着于修改的GRIN透镜802上，便可重复检差被转移的像850的质量。通过指示特别修改的透镜的专用的相位表面是否需要重新加工，测量系统830可用来改进特别修改的GRIN透镜802的质量。这样，测量系统830可用来加快修改的GRIN透镜的可靠加工。在加GRIN透镜组并按照透镜组来粘附时，可并行使用这种试验和重做的加工方法。
图30示出了用于修改的GRIN透镜(例如图28的修改的GRIN透镜)的示例性的薄膜光谱过滤器响应870。表1描述了图30的薄膜光谱过滤器的可能配置的一个实施例。表1列出了13层薄膜带通光谱过滤器的各层材料和厚度(即处方)。该13层薄膜过滤器的成像通带约为50nm。UV通带略微小于50nm宽的带宽。通过适当设计过滤器内的不同层，可使光谱过滤器的成像带宽足够宽，以覆盖可见光波段。通过设计波前编码的前表面和最终图像的信号处理方式，可以去除通常由传统GRIN透镜产生的彩色像差的影响。
材料 厚度(nm)
空气 N/A
TiO2 75.56
SiO2 93.57
TiO2 34.13
SiO2 86.48
TiO2 58.57
SiO2 45.05
TiO2 63.34
SiO2 113.25
TiO2 94.20
SiO2 108.37
TiO2 105.07
SiO2 145.66
TiO2 100.20
衬底(GRIN透镜)
表1
暂时回到图4，修改的GRIN透镜104的最大图像尺寸在实践中受到GRIN透镜体积内折射率变化范围的限制。在GRIN透镜中，折射率改变0.1被认为是普遍的。折射率改变0.3则被认为是不寻常的。虽然这种折射率的较大改变在将来可能会变得日趋普遍，但是仍需要对图像的尺寸和目前可得到的折射率改变进行平衡。
图31示出了用于使较大物体成像、以及用于形成尺寸更大的图像的一种系统.系统900包括多个GRIN透镜904的组902，用以形成较大的图像.多个GRIN透镜904中的每一个例如可以为图28中的修改的GRIN透镜802或传统的GRIN透镜804.多个GRIN透镜904中的每一个使较大物体908的较小能视域906(即每个GRIN透镜所看到的物体部分)成像于探测器912上，探测器912将探测的光学像转换成图像数据信号917.然后，在信号处理器918中对图像数据信号917进行处理，以生成最终图像919.因此，最终图像919的总的图像尺寸可能比单独利用任意一个GRIN透镜而生成的图像的尺寸大得多.
在图31中，多个GRIN透镜904的组902被配置成可以实现全部物体908的连续覆盖。每个GRIN透镜的能视域906的可以与任何其他GRIN透镜的方面的视场重叠。系统900可以可选地包括控制光学器件920，用以控制单独GRIN透镜的视场部分。在图31中，以折射配置示出了控制光学器件920，但是也可以采用其他配置。例如，在衍射配置中，控制光学器件920可以包括一个或多个棱镜，其中棱镜具有用于光学校正的附加的表面变体。这种棱镜还可以直接安装到GRIN透镜组的前表面。控制光学器件920还可配置成展示光功率和执行某些像差平衡。
现在参照图31并结合图4，增加至图4的GRIN透镜104前表面的波前编码表面，在图31的系统900中例如可采用以下三种方式之一来实现：1)非球形表面可增加至单独的折射和/或衍射控制光学器件，例如控制光学器件920的一部分；2)非球形表面可直接增加至组902中的多个GRIN透镜904中的每一个的前表面；或者3)定制的前表面对成像波前的影响可以并入组902中的每个单独的GRIN透镜的设计中。应当注意，所列举的第三种方法不需要像图28所示的加工方法中示出的那样，在每个GRIN透镜的前表面或后表面附上或形成专用的非球形表面。
仍然参照图31，在GRIN透镜904的组902与探测器912之间可以设置可选的校正板922或者仅设置自由空间。例如，如果衍射元件或体积元件用作校正板922，那么则可以减轻来自每个GRIN透镜的附加像差。如果采用自由空间来代替校正板922，那么通过自由空间传播的作用可有助于平滑单独的GRIN透镜之间的子像(sub-image)边界。此外，可以使GRIN透镜之间的边界便黑，以像视场光阑(fieldstop)一样作用。
继续参照图31，由于每个GRIN透镜904都使不同能视域906成像，因此对于较宽的视场可以专用设计单独的GRIN透镜及其相应的波前编码光学器件。此外，可定制每个GRIN透镜的光学特性，以便以特殊的入射角较好地成像，其中GRIN透镜以该入射角接收来自于物体的光。这样，同轴观测GRIN透镜和偏轴(off-axis)观测GRIN透镜所固有的像差可以得到最佳控制。对于每个单独的GRIN透镜还可以定制用于产生最终像919的信号处理918。所采用的信号处理例如可以与图26和27中示出的线性滤波类似。
现在参照图32并结合图31，图32示出了(采用波前编码的)GRIN透镜系统的组的另一种形式.除了控制光学器件之外，图32所示的系统与图31中的系统900类似.像图31的系统900那样，系统950包括多个GRIN透镜954的组952.然而，与系统900不同的是，系统950包括控制光学器件955，控制光学器件955被配置成物体958的不同能视域956在探测器912之前的某个距离相交.系统950的这种配置有助于在对已探测的图像进行信号处理时降低对信号处理器964的某些要求.GRIN透镜954的组952的放大倍数可以为负，以使图像颠倒.从图31中可以看出，对于单个GRIN透镜来说，物体908远离光轴(即始于探测器912中心的表面法线)的部分在较靠近光轴的位置成像于探测器912上.然后，需要进行信号处理918，以便对由每个能视域906产生的子像进行分类并对放大倍数进行校正.图32的系统950不存在这种放大倍数问题，因为在特殊的GRIN透镜中，物体958远离光轴的部分在远离光轴的位置成像.因此，不需要颠倒所获得的子像.
继续参照图31和32，图31和32的信号处理918和964分别仍然必须去除令人不快的失真、以及随着视场角的变小而可能出现的照度降低，并且还必须去除由波前编码而导致的图像模糊。应当认识到，失真通常会增加，由于图像视场随着GRIN光学器件增大而增大，而照度却会降低。在去除模糊之前或之后，可执行失真和照度校正。例如可以采用如图26和27所示的简单的线性滤波器来去除模糊。
通过降低引入到例如图33中示出的微型光学器件中的反射，可以减小反射成像系统980的总长度D。在图33中示出的实施例中，反射光学器件982包括第一表面984，第一表面984例如可以为反射面或折射面，或者包括菲涅耳透镜。反射光学器件982还包括附加的反射面986和988，以进一步修改通过反射光学器件982的光990的波前。在其中一个反射面上或者在其中一个反射面附近，还可以设置孔径光阑(未示出)。此外，在最终面992上可以引入附加的相位修改。构成反射光学器件982的材料可以为GRIN材料、一般的体积元素或均质材料。反射面986和988的存在为反射光学器件982引入了附加的自由度，这些附加的反射面可提供进一步的可定制性，以补偿当以均质材料代替GRIN或一般的体积材料时自由度的降低。反射成像系统980可被配置成基本是远心的。也就是说，可以使通过反射光学器件982的主光线角较小，从而使探测器994处的最终入射角较小，进而保证反射成像系统980基本像远心系统一样操作。可进一步控制通过反射成像系统980发送的光线的主光线角，以减少探测器强度损耗。在反射光学器件982的其他表面上也可以实现反射面或衍射面。如果最终面992保持扁平，那么反射光学器件982则可以按照类似于图4的GRIN透镜104的方式直接安装在探测器994的表面上。直接安装在探测器上、或者等价地安装在探测器盖板上可大大减小系统的加工公差。然而，如果将反射成像系统980直接安装在探测器994上是行不通的，那么成像系统980还可以安装在与探测器有一定距离的位置。
图34-36示出了图31和32所广泛代表的光学组件的其他配置。如前面讨论的那样，专用的GRIN透镜组作为图31和32的基础。总的来说，有许多其他类型的成像配置可用来代替GRIN透镜阵列。也就是说，利用单独的光学器件构成的组可以实现与图31和32中所描述的配置的功能类似的功能。例如，成组的光学元件除了可以是图31和32中的成组的GRIN透镜902和952之外，还可以是图34中的简单的小透镜(lenset)1201，其中可以通过小透镜1201发送一束光线(由虚线椭圆1205表示)，并且图34中的小透镜1201可以构成图35中的透镜阵列1210。阵列1210的表面形式可以概括为包括波前编码的非球面的光学器件，因而GRIN透镜所实现的、以及图11-25中示出的成像性能的类型可以采用小透镜阵列来实现。也可以采用多个小透镜阵列，并且将多个小透镜阵列沿着光轴堆叠，以逐渐提高成图像质量量。通过在阵列上形成的安装特征或者通过单独的阵列隔离器，可以保持沿着光轴堆叠的成像阵列之间的间隔。阵列隔离器(arrayspacer)本质上为折射率不同于阵列光学元件的折射率的光学盘片，或者可以为具有以阵列光学元件的光轴为中心的孔的非光学盘片。
图36示出了在图31和32的成组透镜902和952中可以使用的另一种光学配置.图36中采用的折叠的光学器件1220起到使光轴的路径折叠(fold)的作用，以允许在反射面上具有附加的光学自由度，以及允许探测器平面的方向改变.因此，改变穿过折叠的光学器件1220的光线束1225的方向，以使其与入射方向大约成90度.可以采用单个物理组件构造这种折叠的光学配置，以简化安装和对准.
迄今为止所描述的微型光学器件一般具有可使光通过的一层以上的材料。图31和32示出了三个不同的层。图中示出的第一层(920和955)用作校正和控制光学器件。成组的光学器件902和952对光进行聚集并使其朝探测器传递。层922用作进一步的校正板。这些层中的每一层都可以以阵列的形式加工，以使得图31和32的系统900和950的重要组件，横跨阵列并沿着阵列来复制。可以通过从阵列中割下或切下需要的组件来获得适于系统900和950的单个组件。众所周知，在硅衬底或晶片上以阵列的形式加工例如CMOS传感器的电子传感器。可以通过切割而从晶片上获得单个传感器。
图37示出了微型光学系统的一般的阵列表示，而图31和32的系统900和950是所述微型光学系统的特殊实施例。图37示出了由堆叠的晶片构成的系统1230。加工的光学元件的阵列在图37中还被称作“晶片光学器件”1232和1234。在晶片光学器件1232和1234中，每个菱形1233表示传感器水平的光学器件。像图37中的晶片1236那样起校正器作用的光学器件阵列还被称作“校正元件晶片”。在校正元件晶片1236中，细节处于像素水平，并且以传感器水平复制。如果所有晶片光学器件的复制比例和空间位置与CMOS晶片1238的对准匹配，那么全部晶片光学器件和电子元件的集合可以绑在一起，以形成成像系统的阵列。在CMOS晶片1238中，每个正方形1239表示一个N×M像素的传感器。可以对该阵列进行切割，以形成组装的光学器件加电子元件的完整集合。也就是说，可以将晶片绑在一起，然后将堆叠的晶片切割成单独的传感器和光学器件。总的来说，可以采用一个或多个单独晶片来实现成像光学器件和校正光学器件的功能。利用对传感器像素的设计可以优化这些元件的特殊设计，以增强光捕获和灵敏度。
暂时回到图31和32，分别更加详细地描述例如图31和32中的控制光学器件920和958的校正光学器件和控制光学器件的细节。在将校正光学器件和控制光学器件与迄今所描述的成像系统一起使用时，可以将校正光学器件和控制光学器件设计成具有附加的功能，以提供进一步的优点。
参照图38可以更加全面地描述图37中的校正光学器件的晶片1236和CMOS晶片1238。图38以截面图的方式示出了包括光学器件和电子器件的子系统2010。子系统2010包括CMOS晶片2012，在CMOS晶片2012上支撑探测器阵列。探测器阵列2014包括通过CMOS晶片2012分布的多个探测器像素2016。子系统2010进一步包括小透镜阵列2018，用于增强探测器阵列的光捕获。此外，子系统2010包括光线校正装置，其一般性地由标号2020表示。光线校正装置2020为图37的校正元件晶片1236的另一实施例。在图38所示的实施方案中，光线校正装置2020包括透明衬底2022，校正元件2024附于透明衬底2022上。校正元件2024可以是一个光学元件或者多个光学元件的组合(包括但不局限于衍射光栅、折射元件、全息元件、菲涅耳透镜和其他衍射元件)。光线校正装置2020被配置成可在较宽的入射角θin范围内接收入射光(由箭头2030表示)、并且入射光还可以到达多个探测器像素2016之一。也就是说，无论入射角θin的大小如何，当光线校正装置2020存在时比没有光线校正装置2020时会有更多入射光2030达到探测器像素2014.实际上，如果表示入射光2030的箭头被看作入射光2030的主光线，那么光线校正装置2020将对非理想的主光线入射角进行充分校正，从而使得即使在远离法线入射的位置入射时，入射光也可以到达多个探测器之一.这样，子系统2010可以接收相当大的入射角圆锥内的输入光，并且仍然可以有效地发挥作用.在图38所示的实施方案中，校正元件2024应被定位成距离小透镜阵列2018足够近，以使色散和像素干扰最小化.
为了进行比较，图39示出了现有技术的探测器阵列子系统，其中该子系统中未设置光线校正装置。图39示出了探测器阵列系统2035的一部分的截面图。和图38所示的那样，入射光束2030(包括主光线2032)以入射角θin入射到小透镜阵列2018的一部分上。在探测器阵列系统2035中没有设置任何光线校正装置的情况下，小透镜阵列2018将入射光束2030聚焦于探测器2016之间的点，以使得入射光没有落在探测器上并因此而被丢失，进而降低了感测的亮度。用于增强入射光线角较大的被探测光的方法包括，使小透镜2018的光心相对于像素2016移动。虽然移动小透镜的光心在某种程度上可以改善性能，但是对不确定的性能的改善，由于普通像素结构的3D性质所导致的渐晕(vignetting)而受到限制。因此，如图38所示，包含光线校正装置2020的子系统2010，与现有技术的不包含光线校正装置的系统相比，在性能方面提供了重大改进。
现在转到图40和41并结合图38，说明探测器阵列系统中校正元件的作用的细节。首先参照图40，子系统2037包括校正元件2024，入射光在到达小透镜阵列之前到达校正元件2024。校正元件2024以入射角θin接收入射光束2030。校正元件2024被配置成用于校正非法线的入射，以便使入射光束2030在通过校正元件2024之后，以近似法线角(near-normal angle)到达小透镜阵列2018，从而使入射光束聚焦于探测器之一。
图41示出了包括校正元件的类似配置，但是与图40不同的是，校正元件放置在小透镜阵列之后的入射光束传播的路径上。如图39所示那样，图41中的小透镜阵列首先使入射光束2030聚焦于探测器像素2016之间的点。然而，图41中的校正元件2024用于校正最后获得的光束的传播方向，从而使光束落在探测器2016之一上，进而使所探测的亮度最大化。
转到图42和43，其中示出了根据本发明的光线校正装置的装饰(embellishment)。图42示出了探测器系统2100，探测器系统2100包括光线校正装置2120，光线校正装置2120包括多个校正元件和透明衬底。在图42所示的实施例中，光线校正装置2120包括多个校正元件2122、2124、2126、2128和2130。这些校正元件可由多个透明衬底支撑(例如透明衬底2022支撑校正元件2124和2122，透明衬底2132支撑校正元件2128和2130)或者独立设置(例如校正元件2124和2126)。与单个校正元件相比，多个校正元件的堆叠提供了更好的光线校正效果，从而可以实现对例如大范围的主光线角、更宽范围的波长或更高的衍射效率的更多补偿。探测器2016例如可以包括单色探测器和多色探测器。
图43示出了与图42的探测器系统2100类似的配置，但是该配置中还包括滤色器阵列.图43的探测器系统2200包括探测器阵列2014、小透镜阵列2018、光线校正装置2220和用于分离颜色的滤色器阵列2250，其中光线校正装置2220包括堆叠配置的多个校正元件和多个透明衬底.光线校正装置2220中的多个校正元件可以被配置成使光线校正装置所实现的光线校正适合于与滤色器中的颜色对应的多种波长.例如，光线校正装置2220可以被配置成特别引导入射光束中的绿色分量通过被配置用来探测绿光的探测器/滤色器组合.
图44-46示出了适于用作本发明的光线校正装置中的校正元件的元件形式的三个实施例。图44示出了用于校正作为径向尺寸的函数而变化的主光线角的折射元件2302。这种折射元件的一个实施例为场校正器。图45示出了具有或不具有光功率的菲涅耳透镜2304，菲涅耳透镜2304具有与折射元件2302相同的作用，但是菲涅耳透镜2304在沿光轴方向上一般可以比折射元件薄。图中示出菲涅耳透镜2304包括山脊形表面2306，山脊形表面2306具有主光线校正作用。图46示出了衍射元件2310，衍射元件2310包括表面2312，表面2312具有空间变化的光栅周期。衍射元件2310例如可配置成校正主光线角的任意变化。如图42和43所示，可将多种校正元件组合以实现更大的设计灵活性。
转到图47，图47示出了探测器系统2400的俯视图，其中探测器系统2400包括定位于CMOS晶片2012之上的校正元件2420的阵列。例如，如图所示，在图38中，CMOS晶片2012包括多个探测器像素2016。注意，探测器像素的形状并不是简单的正方形或矩形。总的来说，像素的形状可以是非常复杂的。校正元件2420的阵列设置在多个探测器之上，以便对入射到它上面的光进行校正。校正元件2420中的每一个的形状和表面形式可以适合于入射光束的尺寸和形状以及探测器像素的形状。
图48和49通过示例性校正元件说明了光线校正的机理。如图48所示，校正元件2502是用于接收光2504的衍射元件。光2504以入射角θ1入射到校正元件2502的上表面2506。在光2504离开校正元件2502的山脊形下表面2508时，光2504以出射角θ2射出，其中出射角θ2小于入射角θ1。这种校正元件将适于在本发明的光线校正系统中使用。
在校正元件2502的变体中，图49的校正元件2512包括沉积有反射抑制涂层2516的上表面2514。反射抑制涂层2516允许来自远离法线的大的角锥的光耦合，从而使入射角θin根据具体的涂层设计可以为小于90度的任意角度。校正元件2512进一步包括下表面2518，下表面2518包括多个交替的反射面2520和过渡面2522。反射面被设计成可能具有弯曲的表面，以便对光2504进行期望的光线校正，从而使其以适当的出射角θout出射。过渡面是倾斜的，以使最少的光被过渡面散射；例如，过渡面可以被设计成在校正元件上的特殊点处位于主光线入射角附近。发射面和过渡面的方向可以适合于给定类型的光源，例如包括输入光学器件的光源，其中该输入光学器件提供入射光锥而非校准的光束。发射面的光学形状还可适合于所采用的特殊的成像光学器件。
例如图49的校正元件2512的校正元件的另一方面在于，对特定成像透镜系统的主光线和周围光线，以及传感器的位置进行控制.例如，将图50作为这一问题的示例.在图50所示的系统2600中，校正元件2024起到控制主光线2032的作用，以便在主光线通过小透镜2018和滤色器2250之后，主光线2032被晶片2012上的像素2016收集.为了便于说明，图50示出了垂直于校正元件2024的主光线.总的来说，主光线和其他光线可以任意角度入射到校正元件2024上.可以看出，光线2632在角度上远离主光线2032.光线2632可以看作是来自于普通锥的边缘光线、或者松散地以主光线2032为中心的光线.对于快速成像系统来说，边缘光线将会偏离主光线较大角度.对于波前编码的成像系统来说，边缘光线与主光线之间可以存在不平均的和平均的更大偏离.如果校正元件2024仅被设计成控制主光线2032，那么传感器2016很有可能探测不到边缘光线2632.通过利用成像系统的知识适当地设计物体和传感器之间的校正元件2024则可以避免这种情况.
图51和52说明了专用的校正器、即图50的校正器2512的改进版本的两种表示，其中校正器2512的改进版本用于利用透镜系统的知识对主光线和周围光线进行校正。与图50相反，在图51中，除了主光线2032之外，边缘光线2632也由校正器2024来校正，从而使全部范围的光线通过小透镜2018和滤色器2250，从而被晶片2012上的像素2016收集。校正器2024利用透镜系统的知识或者等价地利用形成图像的透镜系统所产生的波前，对主光线2032和所有其他光线进行校正。
图52示出了图51的结构的波前表示。波前2652由透镜系统(未示出)发出，并且总的来说依赖于照明波前和图像的位置。与波前2652相比，在图51的校正器2024之后，波前2654是基本扁平的。波前2654只需要是足够扁平的，以便在通过小透镜和滤色器之后照明落在探测器像素2016之内。较大的探测器像素2016或较不精确的小透镜2018需要较不扁平的波前2654。在小透镜2018之后，产生波前2656，并且波前2656大致朝着像素2016会聚。
图53通过对波前的描述示出了包括透镜系统2100在内的图51的更一般的情况。在系统2700中，来自物体2702的照明光线2704由透镜系统2710收集。透镜系统2710包括多个光学器件2714。该透镜系统形成主光线2032和其他光线2732，并且对于特殊的照明颜色、图像和/或物体2702的位置来说，主光线2032和其他光线2732与所有其他光线一起由波前2752表示。校正器2554像图51所示的校正器一样，起到去除大量的局部波前翘起、以及产生基本朝着特殊的探测器像素2016会聚的较扁平的波前2756的作用。接着，来自透镜系统2710的光线由晶片2012上的像素2016收集。校正器利用波前2752是照明颜色和空间位置的函数这一知识，以基本消除波前2752的弯曲并产生较扁平的波前2556，以允许最大量的光线到达探测器像素的区域。不需要形成聚焦的图像；重要的是光线到达任意活动区域内的探测器像素。例如可以通过但不局限于互补表面形状(complementarysurface shape)、校正器的体积改变和全息图来实现波前的消除。
图54示出了对图51的系统的另一种修改，这次是将小透镜并入校正器2024中。在系统2800中，校正器2810起到基本消除来自透镜系统(未示出)的波前、以及主光线2030和边缘光线2632的作用，以便在滤色器2250之后，晶片2012上的像素2016可以探测到在校正元件2810之前广泛变化的光线。校正器2810在图中被示为在一个或多个像素上方具有重复的弯曲表面。所述弯曲表面可具有需要用来消除来自于透镜系统的波前的曲率、以及本来如图51那样由小透镜提供的曲率。这样，校正器可以是透镜系统和晶片2012之间惟一的光学元件。可选地，在彩色成像系统中，滤色器2250可集成在校正器2810上或集成在校正器2810中。虽然图中示出校正器2810具有反射面，但是菲涅耳面和衍射面也等同地适于用作体全息元件。
图55-64进一步描述了用于形成特别适合于例如图43的彩色成像系统的校正元件的方法。在微型照相机系统中，这些校正元件可以单独使用，或者与图44至55中的光线校正元件一起使用。图55-64中的校正元件的特别重要的特征在于颜色分离。颜色分离用来使不同颜色的光在空间上朝向适当的滤色器或像素位置，从而与未使用颜色分离时相比大大提高光的捕获。
考虑采用目前成像系统中使用的滤色器阵列.不同像素通常具有不同的滤色器，然后多个颜色与信号处理一起使用，以形成最终的彩色图像.常用的滤色器阵列图称为Bayer格式(pattern)，并且由红色、绿色和蓝色滤色器构成.图60示出了Bayer格式.在现有技术的成像系统中，代表物体的所有颜色的光入射到所有相关像素上.如果图像的特殊像素和滤色器与物体的白色一致，那么白光则会入射到该特殊像素和滤色器上.如果该特殊滤色器的颜色例如为红色，那么只有大约1/3的入射的白光光子可以被该像素捕获，因为滤色器起到去除蓝色和绿色光子的作用.被构造和设置用来提供颜色分离的校正元件会在空间上分离入射光，以使得入射到过滤红色的像素(red filteredpixel)上的主要是红色光子、入射到过滤绿色的像素上的主要是绿色光子以及入射到过滤蓝色的像素上的主要是蓝色光子。除了红色、绿色和蓝色之外，利用该方法还可以配置其他类型的颜色分离，因而可以将一定比例的红色、绿色和蓝色分开，并将其引导至某些像素。因此，较大共享的入射光子被捕获，以允许高的信号强度大大提高微光成像性能。
图55和56示出了根据本发明的两级颜色分离子系统的方案图。在实践中，有时必需的是一级颜色分离系统而不是两级颜色分离子系统。图55和56中具有复制的晶片配置的子系统是图37中的校正元件1232的晶片的实施例。入射到第一校正元件(第一校正元件2855)上的照明表示为2850。该照明通常具有红色、绿色和蓝色分量，其中红色、绿色和蓝色分量的比例取决于被捕获的场景、透镜系统和传感器的空间位置。在图55和56中绿色分量由两个分量G1和G2表示。G1为绿红色/绿色，G2为绿色或蓝色。为了便于说明，图中示出照明2850垂直于第一校正元件2855。在第一校正元件2855之后、第二校正元件2865之前，R(红色)和G1照明分量与G2和B(蓝色)分量分离在照明2860中，如正视图所示。图56的相应的侧视图示出在第二校正元件2865之前照明2860中不存在分离，这就意味着一维分离受到第一校正元件2855的影响。在第二校正元件2865之后，图55的正视图示出照明2870的颜色分离没有变化(即在正视图中，第二校正元件2865未改变照明光线方向)。然而图56的侧视图示出了照明2870的(R/G1)和(G2/B)分量的附加颜色分离。第一校正元件2855所导致的颜色分离与第二校正元件2865所导致的颜色分离相差90度。在第一校正元件和第二校正元件之后，入射照明2850被分成四个空间独立的颜色分量2870。第一校正元件和第二校正元件可位于衬底的相对表面上，例如图43中的元件2024和2122，而衬底2022位于二者之间。此外，产生一维分离的两个校正元件可以组合成产生二维颜色分离的单个校正元件。校正元件例如可以为具有修改的表面或体积光学元件的衬底。
图57-59额外说明了图55和56中颜色分离的本质.首先，在第一校正元件之前，入射照明2850基本上是空间均匀的.照明2850的光束被描述为圆形轮廓内的拟合(fitting)，如图57所示.在第一校正元件2855之后、第二校正元件2865之前，照明2860被分成两个区域2862和2864，如图58所示.(R/G1)照明分量(区域2862)与(G2/B)照明分量(区域2864)是空间分离的.图中示出这些照明分量的光束是平滑的和重叠的.即使对于照明分量的一小部分来说照明分量的密度增大，那么也可以实现优于现有技术的好处.在第一和第二校正元件(2855和2865)之后，照明2870在空间上被进一步分开，如图59所示.在四个空间上分离的空间区域(2872、2874、2876和2878)中，R、G2、G1和B分量具有更高的密度.只是为了清晰起见而在图中示出这些区域是不重叠的，但是在实际的装置中，这些区域稍稍重叠也是可能的.也就是说，在邻近像素中，任何高比例的颜色都对应于改进的颜色分离.如果颜色分离区域对应于单独的探测器像素，例如图42中的探测器像素2016，那么2×2像素区域中的每个像素都将对特殊照明光谱的光子进行采样.如果被分离的颜色与单个探测器像素滤色器匹配，那么探测器将会捕获增加的照明量.
例如，假定图60中的2×2区域2880西北边的像素具有红色滤色器。那么，如果在图61中照明2880在该位置被分离的颜色为红色，那么该特殊像素所捕获的入射光子部分将大于照明中未采用颜色分离时所捕获的光子部分。这样便直接改进了光的捕获和微光成像性能。如果被分离的颜色的空间构图足够清楚，那么便不再需要图43的滤色器阵列2250。仅采用校正光学器件的颜色分离可用来使空间照明光谱以任何期望的方式成形。被分离的颜色可以是任何期望的混合颜色，而不仅仅是颜色R、G1、G2、和B。例如，绛红色、黄色和青色这三种颜色可以被分离，并且在不与R、G和B滤色器一起使用时可以产生图像的新颜色采样。
可以用来利用校正元件实现颜色分离的方法有很多。图62示出了利用波长使照明空间色散的一种方法，该方法采用色散棱镜。为了在空间上使颜色分离，棱镜利用了光学材料的色散(即折射率作为照明波长的函数而改变)。给定微型照相机的不重要的性质，对于某些系统来说，仅仅使用色散棱镜不能够提供实际的解决方案。
为了缩小具有与色散棱镜类似的特征的校正元件的尺寸和降低其成本，可以如图63和64所示那样采用颜色分离衍射型结构。图63和64说明了利用波长使照明空间色散的紧凑的方法。众所周知，衍射结构一般用于采用例如光谱仪的仪器来使照明分量空间分离。甚至如图63所示的简单的两级二元衍射结构也会使照明分量相对于其颜色发生衍射。颜色分量的角度偏离直接取决于波长。更复杂的衍射结构可以通过控制以不期望的方向或顺序衍射的光的量来更有效地分离颜色分量。图64示出了炫耀衍射结构。这些衍射结构可以为两级以上，并且具有作为空间位置的函数而改变的结构高度。精度提高的结构可能更接近图55和图59所示的空间颜色分离。
图65-70描述了采用波前编码以使图像的SNR相等、或者对于某些系统来说使作为物距函数的探测概率相等的成像系统的出瞳配置。许多基于任务的系统被用来获取来自于远处物体的专用的信息。这些基于任务的成像系统一般来说不会形成对于人眼而言理想的图像。基于任务的系统的一个示例为生物测定成像系统，具体为虹膜识别系统。另一个示例为图像跟踪系统。在这两种情况下，远处的物体都在发光或者反射一定量的光。这些示例性的系统中的成像系统被配置成在存在噪声、采用不精确的光学器件和机械结构的情况下，分别获取例如虹膜编码或物体(x，y)位置的专用的信息。在理想情况下，可以在大物体的体积上采用高精度并且充分平均地获取上述信息。在某些情况下，可能希望指定在物体体积内获取信息的精度或精确性。例如，根据物体在体积内所处的位置，可以认为信息是更重要。信息的最高精度估计可以被设计成与物体体积内的重要位置相对应。在一般的成像器中这一点也是有用的，比如说，例如从无穷大到1.5米的图像质量比1.5米到10cm的图像质量更重要。
当在较大的物体体积内使一般的场景成像时，对于人类观察者来说，如果物体体积足够大，从而使光学器件的特征在物体体积内是不变的，那么对成像系统或波前编码系统进行配置通常认为是可以接受的。调制转换函数或点扩散函数例如通常被配置成在广阔的物体体积内基本形成相同的值。
一维立方相位成像系统加上理想透镜可以说明这一概念。对于该系统来说，对于某个常数α，增加至透镜或出瞳的相位轮廓为p(y)＝αyΛ3。参数y表示沿着理想的一维透镜的空间位置。我们可以认为通过透镜光阑的相位轮廓随着连续可变的焦距的变化是在理想透镜的变化。由于透镜焦距可近似为透镜相位的二阶导数，因此在整个立方相位系统中焦距的改变可描述为：
Focal_length(y)～dΛ2p(y)/dΛ2＝6*α*x＝β*x
或者，透镜焦距的变化是线性的。我们可以将简单的立方相位系统看作是增加至理想透镜的小透镜的焦距的无限聚集，而小透镜的焦距线性地改变穿过光阑的焦距。焦距的线性变化导致MTF在某个较宽的物距范围内近似为常数。使用模糊函数允许对这些系统进行简单分析，以显示MTF在较宽的物距范围内或相等的散焦范围内基本为常数。
考虑在专用的探测系统中，在特殊的空间频率处常数MTF的作用。如Shannon教导的那样，图像信息归根结底是与信噪比(SNR)有关的。增大SNR可以增大可被提取出的最大量的信息。假定对于图像检测系统来说，在给定的空间频率处的响应是(被成像系统放大的)该空间频率的成像系统的MTF与物体光谱的乘积。噪声与探测器读取噪声、固定图像噪声、取决于信号的噪声(包括散粒噪声)以及其他类型的噪声量有关。随着光阑到物体的距离增大，成像系统的入射光瞳所捕获的光子减少。随着光阑到物体的距离减小，入射光瞳所捕获的光子增多光瞳所捕获的光子增多。在理想的系统中，被捕获的光子总数可以遵循距离平方反比规律。如果物体响应随着距离发生根本改变，那么假定目前放大倍数是恒定的，并且对于距离或远处物体足够小可以看作点状物，那么被采样的信号规定光学响应的时间，因而对于给定的空间频率来说SNR将随着恒定的光学响应而改变。即使采用常数MTF，整体的物体SNR和图像信息也将会是物距的函数。当图像在成像放大倍数随着距离改变时(和大多数系统中那样)，放大倍数的改变进一步使散焦范围内的一个空间频率处的SNR改变。
对于许多系统来说，图像信息作为物距的函数，应当是恒定的或者是受到特别控制的。我们可以通过改变作为物体位置或散焦的函数的MTF的基本响应来获取这种特征。由于在所有散焦内MTF值的总量的平方是恒定的，因此通过保持光学器件的模糊特性，可以对MTF响应进行分割以形成作为距离函数的恒定或具体的SNR系统。图65示出了对于两个不同的波前编码系统的两个示例性的焦距-光瞳位置曲线。指数变化的焦距曲线表示设计用来在物距范围内实现恒定SNR的新系统。在光阑范围内，焦距呈指数变化的形式为focal_length(y)＝{α[b*(y)Λ2+c*y+d]}。在该特殊的实施例中，b＝c＝12，d＝-4。
图66和67示出了用于焦距呈线性变化或立方相位系统的模糊函数(AF)表示。图66示出了用于焦距呈一维线性变化的系统的AF。通过AF原点的径向部分表示作为散焦的函数的MTF。散焦像差系数与径向线的角度之间具有线性关系。通过AF原点的横向部分表示焦点聚准的(in-focus)(零散焦)MTF。通过AF的垂直部分表示作为散焦的函数的MTF在某个空间频率处的值。
考虑在归一化空间频率(或U轴值)为0.175时通过AF的垂直部分.该部分表示在归一化空间频率为0.175时作为散焦函数的MTF.图67示出了通过AF的垂直部分.在大约为+/-0.2的归一化散焦区域内，在该空间频率处的MTF近似恒定的.可选地，焦距线性变化的系统使得MTF在扩展的散焦范围内是基本恒定的.值得注意的是，在图67中，对一个空间频率的作为散焦函数的响应，在指定范围内是基本恒定的.
图68和69示出了用于焦距呈指数变化的(光子补偿)系统的AF。图65示出了焦距呈指数变化的系统。可以看出，图68中的图像所示出的AF略微不同于图66所示的AF。相函数具有p(y)＝α*(yΛ4+2yΛ3-2yΛ2)的形式。图69示出了在归一化空间频率0.175处通过AF的部分。在以对数刻度绘图时，该作为散焦函数的MTF响应近似为线性函数。在以线性刻度绘图时，作为散焦函数的MTF响应近似为指数函数。在图69中，可以看出，在以对数刻度表示时，对一个空间频率的作为散焦函数的响应在指定的范围内是基本线性的(或者在以线性刻度表示时是指数形式的)。
图70和71示出了用于不具有波前编码的理想的传统成像系统或衍射受限的成像系统的AF。可以看出，与图66和68的波前编码系统的AF相比，图70所示的AF非常接近地与横轴对准。图70中的AF的这一特征意味着不具有波前编码的系统的MTF随着散焦的改变而大大改变。图71示出了在0.175归一化空间频率处通过AF的部分。可以看出，该MTF是非常窄的，在零散焦处存在较大的MTF值，而在略微不同于零散焦的归一化散焦值处，存在较小的MTF值。具有这种MTF的成像系统的SNR在零散焦处被最大化，而在其他各处被最小化。应该注意到，对一个空间频率的作为散焦函数的响应，在零散焦时较大，而在其他各处则非常小。
由于保持了模糊，因此对于应用于理想成像系统的出瞳的任何相位来说，沿着任何特殊垂直线的AF值的平方和为常数。或者，对于所有的散焦值来说，一个空间频率处的MTF值的平方和为常数。因此MTF值是恒定不变的。虽然对于焦距呈线性变化的系统来说，在+/-0.2的散焦范围内，与散焦相对的MTF值约为0.05，但是对于焦距呈指数变化的系统来说，MTF值从0.03变化到0.1以上。由于保持了模糊特性，因此对于某些散焦值来说MTF值增大，也就意味着对于某些其他的散焦值来说MTF值减小。
但是，与距离相对的物体响应与图69的光学系统的响应的乘积可以与焦距呈指数变化的系统匹配，以确保SNR是恒定的，从而确保作为物距函数的图像信息是恒定的。对于焦距呈线性变化的系统来说，SNR和图像信息将作为物距的函数而变化。对于不具有波前编码的系统来说，在最佳焦点处SNR将被最大化，而在所有其他位置将被最小化。如果要求特殊比例的MTF值是物距的函数，那么与图66-69所示的结构类似的结构可用来逼近焦距变化函数，进而构造最后获得的光瞳函数。此外，需要通过优化来实现进一步的改进，以便对最后获得的光瞳函数进行微调。然后，可以定制作为散焦的函数、或者等价地作为物体范围的函数的MTF，以满足特殊应用的需要。图72是用于说明将波前编码应用于光学系统的方法3500的流程图。方法3500说明了用于实现具有波前编码的特殊GRIN透镜的设计、以控制类似于聚焦的效果的步骤。该过程的总体描述如下。
步骤3510选择开始的光学配置。所述光学配置包括用以操纵从物体到光子感测元件或探测器阵列的光的各个元件的类型和形式。所述光学配置包括系统(例如三个透镜构成的系统)中的多个光学组件、以及组件的类型，例如折射透镜、光线校正器、反射镜(mirror)、衍射元件、体积全息器件等。此外，确定所使用的特殊材料，例如玻璃、塑料、特殊玻璃或塑料、GRIN材料等。
步骤3520选择系统参数，其中系统参数是可以变化的或者是事先不固定的.这些参数将成为优化处理(例如下面的优化循环3540)的一部分.系统参数可包括可使用的光学材料或机械材料的集合、组件的物理尺寸和形状以及相关的距离.在优化期间，例如重量、成本和性能的总体特征也可当作参数来处理.用于形成最终图像的信号处理也具有参数，例如在ASIC实施中需要用来产生最终图像的硅面积、线性核心(kernel)值、滤波器核心(filter kernel)的动态范围、非线性降噪参数等。与波前编码有关的重要参数包括将要应用于成像系统的非球形表面光学操控(aspheric optical manipulations)的组成和类型。这些参数可以是非常简单的参数(例如，矩形可分离表面的表面高度)，或者可以是非常复杂的参数，例如定义体积成像元件的三维折射率的参数。GRIN透镜是体积成像元件的一个实施例。体积全息器件是体积成像元件的另一实施例。
初始光学设计步骤3530包括传统光学器件设计，并且如许多教科书中实践的那样，设计过程特别牵涉到与非焦点(non-focus)有关的像差的像差平衡。在某些情况下(例如当现成的光学组件为光学设计提供初始假定时)，可以删除光学设计步骤3530。与焦点有关的像差包括以下几种像差：例如球形像差、场曲、像散、色差、与温度有关的像差以及与加工和对准有关的像差。与非焦点有关的像差包括以下像差：例如彗差、横向色差以及不能够通过像面的移动或变形(如果以某种方式可以实现这种变形)而暗自校正的失真，其中像面是例如视场角、颜色、温度和对准的变量的函数。光学设计步骤3530集中去除利用专用的光学器件设计和最终图像的信号处理不容易去除的像差的影响。光学设计步骤3530包括提供与光学系统的参数集合有关的初始推测。
利用初始光学设计，可以开始光学组件和数字组件的联合优化。优化循环3540修改在步骤3520中指定的光学设计参数，直到满足某些最后的设计标准为止。优化循环包括步骤3550、3560、3570、3580和3590，下面将对这些步骤进行讨论。
在修改步骤3550，将参数的初始推测应用于来自步骤3530的初始光学设计，从而形成修改的光学系统。
步骤3560确定信号处理参数，这些信号处理参数将作用于所形成的图像以产生最终图像。信号处理参数例如可以包括二维线性滤波核心的尺寸和形式。信号处理参数可以是基于步骤3550中特殊的修改的光学系统而选取的。
在步骤3560中确定了信号处理参数之后，在步骤3570中将相应的信号处理应用于来自修改的光学系统的模拟图像。模拟图像可以包括例如点、线、栅格、条等的专用的目标图像，以及/或者可以是一般场景的彩色像。模拟图像可以包括来自实际或理想探测器的噪声，例如散粒噪声、固定图像噪声、读取噪声等。
步骤3580对来自于步骤3570的模拟的光学图像和信号处理进行评价，以确定是否满足总体系统规范.所述规范可以包括成像性能，例如图像质量的特殊定义，其中图像质量是场位置、颜色、客观场景、亮度级等的函数，所述规范例如还可以包括系统尺寸、光学元件的尺寸、光学器件、电子器件及系统成本、加工公差、组装和温度.根据模拟图像可以计算规格，可以在数字上计算规格值，以判断它们是高于目标值还是低于目标值.规格和目标值可用以将人们看到的图像质量转换成计算机可识别的数值.基于任务的应用程序(例如虹膜识别)可以具有应用特定的数字规格，该数字规格可以不需要将图像质量的参数转换成数值.如果步骤3580确定修改的成像系统满足规范，那么设计过程结束.如果步骤3580确定修改的成像系统不满足规范，那么在步骤3590执行参数的进一步优化.在优化期间，为了将系统向着满足系统规范的特殊系统引导，需要改变光学系统的参数.在优化期间，改变系统参数的方法是采用多种解决方案的总体问题.改变或优化参数的典型方法可以包括优化速度和找到全局极大值或极小值的能力之间的平衡.像例如Nelder-Mead或遗传搜索(Genetic Search)的非线性方法一样，例如梯度下降(Gradient Descent)的线性查找方法也是有用的。优化方法的选择可以是正在设计的特殊成像系统的复杂性的函数。
在步骤3590改变了系统参数之后，重复执行优化循环3540：然后在步骤3550利用新的参数来修改光学系统、在步骤3560确定信号处理的参数、在步骤3570执行信号处理之前和之后形成图像等等。最后，通过在步骤3580确定满足规范、或者由于没有找到适当的解决方案而非收敛，优化循环3540结束。
方法3500的实施例是对图11的修改的GRIN透镜134的设计。所述方法开始于选择现成的GRIN透镜。在步骤3510选取NSGILH-0.25GRIN透镜和具有3.3μm方像素的灰度级探测器。在步骤3520选择理想的像素和简单的线性信号处理，但是未选择光线探测器。同样在步骤3520，在GRIN透镜的前表面进行非球形表面修改，也就是说，选择对图11的GRIN透镜134的前表面135的修改，以使其具有矩形可分离的三次曲面形式。矩形可分离的三次曲面形式被定义为：height(x，y)＝α(x.Λ3+yΛ3)。在该实施例只确定一个光学参数α，其对应于最大表面偏差。
由于仅设计了对现成GRIN透镜的修改，因此在该实施例中省略了步骤3530。作为对比，如果目标为前表面没有修改的、定制设计(custom-designed)的GRIN透镜，那么则需要执行步骤3530。
三次曲面偏差参数α的特殊的第一值任意选取为α＝0。在步骤3550，借助于定制的仿真工具，利用参数α对透镜进行矩形可分离的立方相位修改。
在步骤3560计算信号处理参数，在步骤3570将其应用于所述特殊的修改的GRIN透镜，从而使形成的图像具有大的MTF值和紧凑的PSF。由于采用线性滤波，因此用来确定线性滤波器的算法为：
Final_PSF＝Sampled_PSF*Linear_Filter
在最小平方意义上，其中符号*表示二维线性卷积。在步骤3560根据修改的GRIN透镜仿真和数字探测器来确定采样的PSF(Sampled_PSF)值。在步骤3560，选择Final_PSF作为传统光学系统所生成的PSF，在传统光学系统中，大多数功率集中于一个像素上。对应于这一特殊的Final_PSF的MTF的值(在探测器的最高空间频率处)约为0.4。信号处理领域的技术人员可以理解的是，可以采用多种方法来解决这些最小平方线性等式，以便基于采用的PSF集和最后的或期望的PSF来确定线性滤波器。当然，可以在频域中和/或重复地执行所述算法。
随着计算出数字滤波器，在步骤3570产生信号处理之后的PSF和MTF.然后，在步骤3580将信号处理之后的这些PSF和MTF与视觉图像质量规格进行比较，而所述规格被转换成集中于全部像场内的一个像素上的大多数PSF功率、以及在信号处理之后具有0.3以上最小值的相应的MTF.在优化循环3540的第一次重复过程中，当α＝0时，信号处理之后的PSF和MTF都不满足系统规范.然后在步骤3590开始Nelder-Mead优化，以确定光学参数α和线性滤波器，从而改进光学系统.图18示出了优化的光学参数的最终解决方案.峰到谷的光程差约为11个波长(或者在光程差距离内α近似为11λ).计算信号处理的相应的线性滤波器，以便将图19、20和21中采样的PFS转换成图22、23和24中的PSF.在视觉上可以看出，与图19、20和21中的PFS相比，图22、23和24中的PSF在一个像素中具有的大多数的功率.可以看出，图25中信号处理之后的相应的MTF大于0.3.探测器的最大空间频率为151lp/mm.在图26和27中可以看到线性滤波器的实际形状.这一特殊的线性滤波器可以看作与图19、20和21中基本恒定的、采样的PSF的逆滤波器类似.
可在不偏离其范围的情况下对上述方法和系统进行改变。应当注意，上面的描述中包含的或者附图中示出的内容应解释为示意性的而非限定性的。下面的权利要求希望覆盖本文描述的所有一般特征和特定特征以及本发明的方法和系统的所有描述范围，在语言上，可以说本发明的方法和系统的所有描述范围落在权利要求的范围内。
虽然已经说明了上述实施方案中的每一个、以及具有特殊的各自方向的各种组件，但是应当理解的是，本公开内容中所描述的系统可以采取各种具体的配置，而各种元件可被定位于多种位置和相互方向上，并且所述系统仍然保持在本公开内容的精神和范围内。
此外，可以采用适当的等价物来代替各种组件或作为其补充，并且保持这种替代组件或附加组件的功能和使用是本领域技术人员所熟悉的，因此其被看作是落在本公开内容的范围之内。例如，虽然主要针对主光线校正情况讨论了前述实施方案中的每一个，但是可以将一个或多个校正元件组合，以便为由光束角的变化而导致的光束宽度差提供照明校正。例如，有角的折射面将会适合于这种应用，并且可以例如与衍射模式进一步组合以便同时校正主光线角。
因此，本实施例应看作是示意性的而非限定性的，并且本公开内容并不局限于本文所给定的细节，而且在所附权利要求的范围内可对本公开内容进行修改。
相关申请的交叉引用
本申请要求于2004年9月14日提交的题为“改进的微型照相机”的第60/609,578号美国临时申请、以及于2005年7月8日提交的题为“光线校正装置及方法”的第60/697,710号美国临时申请的优先权，并将它们的全部内容通过引用而并入本文。以下几个美国专利的全部内容也通过引用而并入本文：Cathey等人的题为“扩展了景深的光学系统”的第5,748,371号美国专利、Dowski，Jr.等人的题为“波前编码相位对比成像系统”的第6,525,302号美国专利、Dowski，Jr.等人的题为“组合波前编码和相位对比成像系统”的第6,783,733号美国专利、Dowski，Jr.等人的题为“波前编码光学器件”的第6,842,297号美国专利、Dowski，Jr.等人的题为“波前编码变焦透镜成像系统”的第6,911,638号美国专利、以及Dowski，Jr.等人的题为“波前编码成像系统”的第6,940,649号美国专利。
这些系统和设备可以提供其他优点，例如，虽然它们的光学器件、机械结构以及数字探测器具有不严格的公差(以降低成本)，但是仍然可以实现高的图像质量；为了实现高质量的成像而使用修改的非定制的小体积光学器件；可以使用定制的小体积光学器件实现高质量的成像；使用具有反射元件的、定制的小体积光学器件实现高质量的成像；使用小体积光学器件组来形成高质量的图像；可以使用专用的成像系统的特殊出瞳设计，以使检测概率或图像的SNR在物距范围内为常数。这些系统还提高了系统的光敏性。
虽然本发明的光学系统和设备可以包括折射和/或衍射元件，但是这些附加元件的主要用途并不是使入射光聚焦于例如探测器的特殊位置上，而是在不必使光线聚焦的情况下，控制入射光朝向期望的位置，从而在探测器上实现期望的入射角。也就是说，本文所提供的教导旨在以特殊方式“引导”光线，或者换句话说，沿着一个或多个期望的“光通道”引导光线以提供以下优点：例如，探测器处的光强增大、颜色分离可定制以及系统尺寸减小。
图2示出了用于解决在短成像系统中的探测器处，大光线角问题的一种公知的尝试。图2示出了示例性的低高度成像系统20，其包括一般沿着Z方向13设置的光学组件12和探测器14，这与图1中沿着成像系统10的Z方向3设置的光学组件2和探测器4类似。低高度成像系统20还包括折射限制光线校正透镜22，其设置于探测器14上或探测器14附近。折射限制光线校正透镜22使得探测器14处的某些光线角比不采用折射限制光线校正透镜22时的光线角陡峭。通过在探测器前面放置折射限制性光线校正透镜22，图2中的系统20的主光线角的最大值与系统10的主光线角的最大值相比，可以减小6倍，从而达到5度。最终获得的5度的主光线角被认为是比较小的，并且位于大多数实际的探测器的优质操作区域以内。
继续参照图2，系统20的一个潜在的缺点在于，由于折射限制光线校正透镜22为折射性的，因此其具有相当的厚度。折射限制光线校正透镜22的厚度一般约为1mm，该厚度足以使光线角减小，但是也潜在地将其他像差增加至探测器14之前的光线15的波前。
图3示出了可选的低高度成像系统30，其包括与图1中的成像系统10的光学组件2和探测器4类似的光学组件12和探测器14.低高度成像系统30还包括衍射限制光线校正器32(例如，菲涅耳透镜)，其采用与系统20的折射限制光线校正透镜32类似的方式发挥作用.与折射限制光线校正透镜32相比，衍射限制光线校正器32的厚度大大减小，但同时还提供相同的功能.虽然探测器处的最大光线角仍然约为5度，但是衍射限制光线校正器32的厚度较小则意味着，在光线15入射到探测器14之前，事实上并不会在光线15的波前中引入附加的像差.在实践中，根据使用的材料、使用的波长范围以及衍射区的间距，衍射限制光线校正器32的厚度可以小于1/10mm.
消除需要对探测器处或探测器附近的光线角进行校正的一种方法是，使成像系统对于图像来说是远心(telecentric)的。图像侧的远心成像系统具有基本平行于光轴的主光线角。对于远心透镜来说，探测器处的光线角可以仅与边缘光线(即从透镜边缘到像平面的哪些光线)角有关，而边缘光线角与透镜的速度或F/#有关。由于像点到光轴的距离，而没有引入附加的光线角。在实践中，成像系统最好具有远心特性，而不必严格地远心。
在从透镜的探测器一侧看时，孔径的图像无穷大或者接近于无穷大的情况下，可以构建短远心折射光学器件。当孔径的图像接近于无穷大时，孔径就应当位于最后一组光学器件前面，并且孔径与最后一组光学器件之间的距离为最后一组光学器件的有效焦距。对于例如图1所示的由两个元件构成的成像系统来说，孔径与第二元件之间的距离必须近似为第二元件的焦距，以使系统接近于远心。然而，需要增大两个元件之间的距离会妨碍制成非常短的成像系统这一目的。在设计愈加短的折射成像系统时，在某种程度上不可能使系统远心，并且也不可能满足长度约束。
例如，下面描述一种改进的微型照相机。在蜂窝电话照相机、数字照相机、内诊镜、汽车成像系统、玩具、红外(IR)成像系统、生物统计成像系统、安全系统、以及与上述系统相关的系统内可以采用类似的技术。
在本文中的某些实施方案中，通过梯度折射率(GRIN)光学器件来提供远心成像。GRIN光学器件折射率的变化通常是在光学器件内的位置的函数。GRIN光学器件具有空间变化的折射率，该折射率由以下公式给出：
n(r，z)＝∑airi+bizi
其中n(r，z)为径向(r)和轴向(z)的折射率。总和随着参数i的改变而改变。在折射率的公式中出现其他变量也是可能的。一些变量包括，作为沿着球形轮廓或者透镜形状的轮廓的厚度z的函数而改变、并且动态改变折射率分布的折射率。通过适当配置GRIN光学器件，成像系统可以近似为远心成像系统，并且同时还可以为短的成像系统。
图4示出了短的成像系统100，其包括修改的GRIN镜头104。修改的GRIN镜头104(例如最初为NSG(Nippon Sheet Glass，日本板销子株式会社)GRIN透镜ILH-0.25)被修改以实现波前编码，并且被设置在探测器102前面以实现长度短、高速以及非常宽的视场。修改的GRIN透镜104具有定制的前表面106，定制的前表面106包括专用设计的采用波前编码的组件。最后获得的来自探测器102的图像的信号处理可用来颠倒波前编码的空间作用并生成最终像。修改的GRIN透镜104的后表面107被定位成几乎接近探测器102或与其接触。修改的GRIN透镜104的一侧包括变黑的外表面108，用于吸收光、减少反射以及用作视场光阑(field stop)。修改的GRIN透镜104所基于的NSG ILH-0.25GRIN透镜具有以下参数：焦距f＝0.25mm、F/1、直径＝250μm、长度＝400μm、以及全视场(FOV)为60度.探测器102例如可以为56×56像素、并具有3.3μm正方像素的CMOS探测器.除了定制的前表面106之外，修改的GRIN透镜104的前表面或后表面还可以涂有薄膜光谱过滤器.在短成像系统100中，使用专用的表面和梯度折射率光学器件产生总长度(Z长度)较短的基本远心的光学系统.远心光学器件有助于确保探测器表面的主光线角足够陡，以保持在可获得的探测器的输入角的实用范围之内.
图5-10示出了不具有波前编码的GRIN透镜的性能。图5示出在半个60度视场内、进入GRIN透镜124的多条输入光线(由虚线椭圆122表示)的光线图样120。输入光线进入GRIN透镜124的前表面125，并且在GRIN透镜124的后表面126上聚焦，其中GRIN透镜124被设置成与探测器127邻近。由于GRIN透镜124具有梯度折射率构造，因此探测器处的多条光线角(由虚线椭圆128表示)都较小，20度或更小。探测器处的最大光线角主要由GRIN透镜的速度决定，其中该GRIN透镜的速度为F/1。
图6-8示出在视场内的一个波长处，GRIN透镜124的光线截取图。图6-8中的每一对图都对应于对于不同输入光线角、在输入面(如图5中的前表面125所示)上、GRIN透镜的孔径内的像点与光瞳点的关系，并且图6-8中的每个图的刻度为-5微米到5微米。图6-8中示出的光线截取图表示GRIN透镜124存在大量的场曲像差、球面像差、彗差和像散。其他波长处的性能也是类似的。这些像差大大限制了在除了同轴(on-axis)位置之外的所有位置的成像性能。
图9示出了用于图5的GRIN透镜的单色调制转换函数(MTF)，其中单色调制转换函数是视场角的函数。可以看出，随着视场角的不断增大，MTF急剧下降。在最大视场角处，MTF在110lp/mm附近具有零点。3.3微米像素的探测器所捕获的最大空间频率约为151lp/mm。由于场曲像差、球面像差、彗差和像散，探测器所捕获的图像质量在很大程度上依赖于图像位置。
图10示出了透镜124的光点曲线图，其中光点曲线是视场角和物体位置的函数。从图10中可以看出，光点曲线图的形状和尺寸在视场和像平面内截然不同。这种不同再次表明，在大视场配置的情况下，GRIN透镜独自成像较差。
通过使用通过形成透镜的专用光学表面的波前编码、以及对最终获得的图像进行信号处理，由光学器件、机械结构、环境、加工以及组装所引起的像差的影响可以全部得到控制。信号处理可以提高整个系统的自由度，从而补偿物理上较短的成像系统的相对较小的自由度。
通过波前编码，甚至可以使现成的梯度折射率(GRIN)快速(F/1)透镜在大视场(60度全视场)范围内形成具有高空间分辨率(3.3微米像素)的图像。图11示出了可被修改以便与波前编码一起使用的GRIN透镜。图11示出了在半个60度视场内、进入GRIN透镜134的多条输入光线(由虚线椭圆132表示)的光线图样130。输入光线进入修改的GRIN透镜134的前表面135，并且在GRIN透镜134的后表面126上聚焦，其中GRIN透镜134被设置成与探测器137邻近。后表面136处的光线角(由虚线椭圆138表示)还是比较小的。探测器137将它所接收的光信号转换成电信号140，电信号140被送入信号处理单元142。从信号处理单元142获得的电信号144用于形成最终图像146。
修改的GRIN透镜134与图5的GRIN透镜124的不同之处在于，在修改的GRIN透镜134的前表面135上形成了专用的表面。注意到，与图5中的后表面126上的光束相比，图11中的后表面136上的光束的形状有所不同。在修改的GRIN透镜134的前表面135上形成的专用的表面例如可以实施为矩形可分离的立方相位修改(cubic phasemodification).在数学上，所述相位修改被描述为{α(xΛ3+yΛ3)}，其中α被选择用来提供多达11个波长的波峰到波谷的光程差(OPD)。为了简化起见，选取专用的表面的这一形式与修改的GRIN透镜134一起使用。各种其他的表面形式也是有价值的和可能的。通过修改的GRIN透镜134发送、且在探测器137处探测到的光信号随后通过信号处理单元142来处理。信号处理单元142例如可以补偿由专用的表面实现的相位修改。例如，如果专用的表面被配置成公知的波前编码元件，那么信号处理单元142则可用来颠倒(reverse)通过波前编码的光线传输而引入的相位修改的空间作用。
图12-14示出了在视场内修改的GRIN透镜134的光线在单一波长上截取的示意图，图12-14中的每个图的刻度均为-50微米到+50微米。这些曲线仅是针对光学器件的，而不包括探测器或信号处理。对于其他波长来说，性能是类似的。从图12-14中可以看出，光线截取曲线作为视场角的函数，基本全部都是不变的。为此，希望作为视场角的函数的系统响应是基本不变的。应当注意，图12-14中示出的光线截取曲线的刻度是图6-8中示出的刻度的10倍。
图15示出了用于修改的GRIN透镜134的MTF。这些MTF也不包括探测器或信号处理的作用。可以看出，仅针对光学器件的MTF在整个视场内具有基本不变的状态。该MTF状态与图9所示的GRIN透镜124的MTF状态完全不同。
图16示出了修改的GRIN透镜134的点列图(Spot diagram)，，并且图16再一次示出了未执行信号处理时、仅与光学器件有关的信息。可以看出，所述点列图，在视场角和像平面内是基本不变的。点列图的特殊形状主要由与修改的GRIN透镜一起使用的特殊的矩形可分离的表面轮廓决定。
通过比较图17和图18示出了用以区分修改的GRIN透镜134的前表面135和GRIN透镜124的前表面125的变化。图17以网格形式示出了GRIN透镜124的同轴出瞳轮廓150。可以看出，同轴出瞳轮廓(profile)150是基本扁平的，并且是一种略微弯曲的轮廓。图18示出了修改的GRIN透镜134的专用的同轴出瞳轮廓155。根据期望的波前编码效果，专用的同轴出瞳轮廓155被构造成将特定的相位修改引入通过其发送的光线中。GRIN透镜124的前表面125和后表面126被认为是基本扁平的，如图5所示。对于图17所示的轮廓来说，波峰到波谷的OPD近似为2.2个波长。相反地，修改的GRIN透镜134的前表面135具有可以实现矩形可分离的立方相位修改的表面轮廓。在(x，y)坐标系中，该表面的形式为{α(xΛ3+yΛ3)}，其中常数α被调整以实现期望的表面高度。在图18所示的实施例中，修改的GRIN透镜134的前表面135的表面高度被配置成对于修改的GRIN透镜134来说同轴的波峰到波谷的OPD近似为11个波长。虽然图11的前表面135稍微偏离扁平，但是这一点在视觉上是难以看到的。
图19至21示出了对于各种视场角、利用3.3微米探测器进行采样之后，采用修改的GRIN透镜134所形成的、作为视场角的函数的点状物的图像。对于矩形可分离的系统来说，如图19至21所示点状物的图像或点扩散函数(PSF)呈现出特有的三角形，并且在视觉上几乎不会根据视场角而变化。以像素为单位的PSF的侧面长度约为10。
如图11所示，在探测器137处探测到的图像被送入信号处理单元142，以形成最终的图像.图22至24示出了通过信号处理单元142对通过修改的GRIN透镜134形成的点状物的像进行处理而产生的PSF.图22至24中示出的用于产生PSF的信号处理为线性数字滤波.在该信号处理中所采用的线性数字滤波器在像场中的所有位置都是不变的.在对图19至21的采样的PSF进行线性滤波之后，从图22至24可以看出经滤波的PSF在空间上是紧凑的，并且在整个视场内是基本不变的.对于宽范围的物体位置来说，虽然没有示出，但作为物体位置的函数的PSF与图19至21以及图22至24中示出的、用于修改的GRIN透镜134的PSF是类似的.
图25示出了采用修改的GRIN透镜134的成像系统的MTF，其中修改的GRIN透镜134在信号处理之前和之后均采用了波前编码。如图22-24所示那样，图25中示出的信号处理为线性数字滤波。信号处理之前的MTF被示为由虚线椭圆160表示的较低的一组曲线，而信号处理之后的MTF被示为由虚线椭圆170表示的较高的一组曲线。这些MTF代表整个视场以及从3mm到15mm的物体位置范围。这些MTF还包括来自具有100％占空因数的、3.3微米探测器的理想像素MTF。返回参照图9，可以回想起具有传统GRIN透镜的成像系统即使在一倍物距处成图像质量量也较差。从图25中可以看出，在信号处理之前，在所有视场角内以及在物距范围内，由包含修改的GRIN透镜的修改的系统而产生的MTF的较低的一组曲线160是基本不变的。对于所有视场位置和物距采用相同的线性数字滤波器进行信号处理，产生了以较高的一组曲线组170表示的MTF。应当注意，较高的一组曲线组170表示的MTF与采用传统GRIN透镜获得的最佳聚焦的同轴MTF具有相同的高度(假定采用传统GRIN透镜获得的MTF包括理想的3.3微米像素的像素MTF)。
图26和27表示用来形成图22-24的图像和图25的图的线性数字滤波器。图26以图像形式500示出了线性数字滤波器的表示，图27以网格形式550示出了线性数字滤波器的表示。如图26和27所示，线性数字滤波器在空间上是紧凑的，并且具有极少的独特的值。这种数字滤波器在计算上足以在硬件处理平台中实现。在图26和27所示的实施例中，数字滤波器的所有值的和等于1。该滤波器的平方值之和的平方根给出了在采用该滤波器之后，产生的加性噪声的RMS增益(或噪声增益)的近似值。因而经过计算，该示例性数字滤波器的噪声增益为3.2。
图28示出了根据一个实施方案的、用于生产修改的GRIN透镜802的加工系统800的实施例。修改的GRIN透镜802包括传统GRIN透镜804，在传统GRIN透镜804上增加了专用的相位表面(specializedphase surface)806.专用的相位表面806形成于传统GRIN透镜804的前表面808，并且采用可模压的材料，例如但不局限于UV固化材料、环氧树脂、粘胶剂或类似的材料.专用的相位表面806的形状由销(pin)812的机器加工表面810的形状来决定.销812的表面810被机器加工成准确代表专用的相位表面806所希望的表面轮廓的反面.因此，可模压材料(因而形成专用的相位表面806)所采取的形式由销812的机器加工表面810决定.专用的相位表面806的形状例如可以为非球形表面.也就是说，销810与注模机中通常使用的其他销类似.在将传统GRIN透镜804插入加工系统800中之前，将测量的一定数量的可模压材料增加至销812的机器加工表面810.环(collar)814容纳传统GRIN透镜804，并挤压传统GRIN透镜804以使其抵靠销812.例如，如果UV固化材料用作可模压材料，那么可从背面818引入UV固化光816而使其穿过GRIN透镜804.传统GRIN透镜804的背面818还可覆盖有薄膜光谱过滤器820.如果在对专用的相位表面806进行模压之前，将光谱过滤器820增加至传统GRIN透镜804，并将UV固化材料用作专用的相位表面的可模压材料，那么光谱过滤器820则应被配置成使适合于所使用的特定的UV固化材料的UV固化波长的光通过.此外，销812和环814可涂有例如不粘材料，以便在加工之后易于释放修改的GRIN透镜802。
现在参照图29并结合图28描述用于评价修改的GRIN透镜(例如图28的修改的GRIN透镜802)的测量系统830。在取下销812之后、但是在取下环814之前，修改的GRIN透镜802用于形成试验物体842的图像840，试验物体842例如为点状物体、条形图表或者用于试验的其他适当的物体。显微镜物镜844可用于使在修改的GRIN透镜802的后表面818上形成的图像840聚焦。显微镜物镜844与成像透镜846协调工作，以便将图像840转移到远程探测器阵列848上，成为被转移的像850。物镜844例如可选地被无限校正(infinitycorrected)。在图29所示的实施例中，假定物镜844被无限校正。通过使试验物体842成像于探测器阵列848上，同时环814仍附着于修改的GRIN透镜802上，便可重复检差被转移的像850的质量。通过指示特别修改的透镜的专用的相位表面是否需要重新加工，测量系统830可用来改进特别修改的GRIN透镜802的质量。这样，测量系统830可用来加快修改的GRIN透镜的可靠加工。在加GRIN透镜组并按照透镜组来粘附时，可并行使用这种试验和重做的加工方法。
图30示出了用于修改的GRIN透镜(例如图28的修改的GRIN透镜)的示例性的薄膜光谱过滤器响应870。表1描述了图30的薄膜光谱过滤器的可能配置的一个实施例。表1列出了13层薄膜带通光谱过滤器的各层材料和厚度(即处方)。该13层薄膜过滤器的成像通带约为50nm。UV通带略微小于50nm宽的带宽。通过适当设计过滤器内的不同层，可使光谱过滤器的成像带宽足够宽，以覆盖可见光波段。通过设计波前编码的前表面和最终图像的信号处理方式，可以去除通常由传统GRIN透镜产生的彩色像差的影响。
材料 厚度(nm)
空气 N/A
TiO2 75.56
SiO2 93.57
TiO2 34.13
SiO2 86.48
TiO2 58.57
SiO2 45.05
TiO2 63.34
SiO2 113.25
TiO2 94.20
SiO2 108.37
TiO2 105.07
SiO2 145.66
TiO2 100.20
衬底(GRIN透镜)
表1
暂时回到图4，修改的GRIN透镜104的最大图像尺寸在实践中受到GRIN透镜体积内折射率变化范围的限制。在GRIN透镜中，折射率改变0.1被认为是普遍的。折射率改变0.3则被认为是不寻常的。虽然这种折射率的较大改变在将来可能会变得日趋普遍，但是仍需要对图像的尺寸和目前可得到的折射率改变进行平衡。
图31示出了用于使较大物体成像、以及用于形成尺寸更大的图像的一种系统.系统900包括多个GRIN透镜904的组902，用以形成较大的图像.多个GRIN透镜904中的每一个例如可以为图28中的修改的GRIN透镜802或传统的GRIN透镜804.多个GRIN透镜904中的每一个使较大物体908的较小能视域906(即每个GRIN透镜所看到的物体部分)成像于探测器912上，探测器912将探测的光学像转换成图像数据信号917.然后，在信号处理器918中对图像数据信号917进行处理，以生成最终图像919.因此，最终图像919的总的图像尺寸可能比单独利用任意一个GRIN透镜而生成的图像的尺寸大得多.
在图31中，多个GRIN透镜904的组902被配置成可以实现全部物体908的连续覆盖。每个GRIN透镜的能视域906的可以与任何其他GRIN透镜的方面的视场重叠。系统900可以可选地包括控制光学器件920，用以控制单独GRIN透镜的视场部分。在图31中，以折射配置示出了控制光学器件920，但是也可以采用其他配置。例如，在衍射配置中，控制光学器件920可以包括一个或多个棱镜，其中棱镜具有用于光学校正的附加的表面变体。这种棱镜还可以直接安装到GRIN透镜组的前表面。控制光学器件920还可配置成展示光功率和执行某些像差平衡。
现在参照图31并结合图4，增加至图4的GRIN透镜104前表面的波前编码表面，在图31的系统900中例如可采用以下三种方式之一来实现：1)非球形表面可增加至单独的折射和/或衍射控制光学器件，例如控制光学器件920的一部分；2)非球形表面可直接增加至组902中的多个GRIN透镜904中的每一个的前表面；或者3)定制的前表面对成像波前的影响可以并入组902中的每个单独的GRIN透镜的设计中。应当注意，所列举的第三种方法不需要像图28所示的加工方法中示出的那样，在每个GRIN透镜的前表面或后表面附上或形成专用的非球形表面。
仍然参照图31，在GRIN透镜904的组902与探测器912之间可以设置可选的校正板922或者仅设置自由空间。例如，如果衍射元件或体积元件用作校正板922，那么则可以减轻来自每个GRIN透镜的附加像差。如果采用自由空间来代替校正板922，那么通过自由空间传播的作用可有助于平滑单独的GRIN透镜之间的子像(sub-image)边界。此外，可以使GRIN透镜之间的边界便黑，以像视场光阑(fieldstop)一样作用。
继续参照图31，由于每个GRIN透镜904都使不同能视域906成像，因此对于较宽的视场可以专用设计单独的GRIN透镜及其相应的波前编码光学器件。此外，可定制每个GRIN透镜的光学特性，以便以特殊的入射角较好地成像，其中GRIN透镜以该入射角接收来自于物体的光。这样，同轴观测GRIN透镜和偏轴(off-axis)观测GRIN透镜所固有的像差可以得到最佳控制。对于每个单独的GRIN透镜还可以定制用于产生最终像919的信号处理918。所采用的信号处理例如可以与图26和27中示出的线性滤波类似。
现在参照图32并结合图31，图32示出了(采用波前编码的)GRIN透镜系统的组的另一种形式.除了控制光学器件之外，图32所示的系统与图31中的系统900类似.像图31的系统900那样，系统950包括多个GRIN透镜954的组952.然而，与系统900不同的是，系统950包括控制光学器件955，控制光学器件955被配置成物体958的不同能视域956在探测器912之前的某个距离相交.系统950的这种配置有助于在对已探测的图像进行信号处理时降低对信号处理器964的某些要求.GRIN透镜954的组952的放大倍数可以为负，以使图像颠倒.从图31中可以看出，对于单个GRIN透镜来说，物体908远离光轴(即始于探测器912中心的表面法线)的部分在较靠近光轴的位置成像于探测器912上.然后，需要进行信号处理918，以便对由每个能视域906产生的子像进行分类并对放大倍数进行校正.图32的系统950不存在这种放大倍数问题，因为在特殊的GRIN透镜中，物体958远离光轴的部分在远离光轴的位置成像.因此，不需要颠倒所获得的子像.
继续参照图31和32，图31和32的信号处理918和964分别仍然必须去除令人不快的失真、以及随着视场角的变小而可能出现的照度降低，并且还必须去除由波前编码而导致的图像模糊。应当认识到，失真通常会增加，由于图像视场随着GRIN光学器件增大而增大，而照度却会降低。在去除模糊之前或之后，可执行失真和照度校正。例如可以采用如图26和27所示的简单的线性滤波器来去除模糊。
通过降低引入到例如图33中示出的微型光学器件中的反射，可以减小反射成像系统980的总长度D。在图33中示出的实施例中，反射光学器件982包括第一表面984，第一表面984例如可以为反射面或折射面，或者包括菲涅耳透镜。反射光学器件982还包括附加的反射面986和988，以进一步修改通过反射光学器件982的光990的波前。在其中一个反射面上或者在其中一个反射面附近，还可以设置孔径光阑(未示出)。此外，在最终面992上可以引入附加的相位修改。构成反射光学器件982的材料可以为GRIN材料、一般的体积元素或均质材料。反射面986和988的存在为反射光学器件982引入了附加的自由度，这些附加的反射面可提供进一步的可定制性，以补偿当以均质材料代替GRIN或一般的体积材料时自由度的降低。反射成像系统980可被配置成基本是远心的。也就是说，可以使通过反射光学器件982的主光线角较小，从而使探测器994处的最终入射角较小，进而保证反射成像系统980基本像远心系统一样操作。可进一步控制通过反射成像系统980发送的光线的主光线角，以减少探测器强度损耗。在反射光学器件982的其他表面上也可以实现反射面或衍射面。如果最终面992保持扁平，那么反射光学器件982则可以按照类似于图4的GRIN透镜104的方式直接安装在探测器994的表面上。直接安装在探测器上、或者等价地安装在探测器盖板上可大大减小系统的加工公差。然而，如果将反射成像系统980直接安装在探测器994上是行不通的，那么成像系统980还可以安装在与探测器有一定距离的位置。
图34-36示出了图31和32所广泛代表的光学组件的其他配置。如前面讨论的那样，专用的GRIN透镜组作为图31和32的基础。总的来说，有许多其他类型的成像配置可用来代替GRIN透镜阵列。也就是说，利用单独的光学器件构成的组可以实现与图31和32中所描述的配置的功能类似的功能。例如，成组的光学元件除了可以是图31和32中的成组的GRIN透镜902和952之外，还可以是图34中的简单的小透镜(lenset)1201，其中可以通过小透镜1201发送一束光线(由虚线椭圆1205表示)，并且图34中的小透镜1201可以构成图35中的透镜阵列1210。阵列1210的表面形式可以概括为包括波前编码的非球面的光学器件，因而GRIN透镜所实现的、以及图11-25中示出的成像性能的类型可以采用小透镜阵列来实现。也可以采用多个小透镜阵列，并且将多个小透镜阵列沿着光轴堆叠，以逐渐提高成图像质量量。通过在阵列上形成的安装特征或者通过单独的阵列隔离器，可以保持沿着光轴堆叠的成像阵列之间的间隔。阵列隔离器(arrayspacer)本质上为折射率不同于阵列光学元件的折射率的光学盘片，或者可以为具有以阵列光学元件的光轴为中心的孔的非光学盘片。
图36示出了在图31和32的成组透镜902和952中可以使用的另一种光学配置.图36中采用的折叠的光学器件1220起到使光轴的路径折叠(fold)的作用，以允许在反射面上具有附加的光学自由度，以及允许探测器平面的方向改变.因此，改变穿过折叠的光学器件1220的光线束1225的方向，以使其与入射方向大约成90度.可以采用单个物理组件构造这种折叠的光学配置，以简化安装和对准.
迄今为止所描述的微型光学器件一般具有可使光通过的一层以上的材料。图31和32示出了三个不同的层。图中示出的第一层(920和955)用作校正和控制光学器件。成组的光学器件902和952对光进行聚集并使其朝探测器传递。层922用作进一步的校正板。这些层中的每一层都可以以阵列的形式加工，以使得图31和32的系统900和950的重要组件，横跨阵列并沿着阵列来复制。可以通过从阵列中割下或切下需要的组件来获得适于系统900和950的单个组件。众所周知，在硅衬底或晶片上以阵列的形式加工例如CMOS传感器的电子传感器。可以通过切割而从晶片上获得单个传感器。
图37示出了微型光学系统的一般的阵列表示，而图31和32的系统900和950是所述微型光学系统的特殊实施例。图37示出了由堆叠的晶片构成的系统1230。加工的光学元件的阵列在图37中还被称作“晶片光学器件”1232和1234。在晶片光学器件1232和1234中，每个菱形1233表示传感器水平的光学器件。像图37中的晶片1236那样起校正器作用的光学器件阵列还被称作“校正元件晶片”。在校正元件晶片1236中，细节处于像素水平，并且以传感器水平复制。如果所有晶片光学器件的复制比例和空间位置与CMOS晶片1238的对准匹配，那么全部晶片光学器件和电子元件的集合可以绑在一起，以形成成像系统的阵列。在CMOS晶片1238中，每个正方形1239表示一个N×M像素的传感器。可以对该阵列进行切割，以形成组装的光学器件加电子元件的完整集合。也就是说，可以将晶片绑在一起，然后将堆叠的晶片切割成单独的传感器和光学器件。总的来说，可以采用一个或多个单独晶片来实现成像光学器件和校正光学器件的功能。利用对传感器像素的设计可以优化这些元件的特殊设计，以增强光捕获和灵敏度。
暂时回到图31和32，分别更加详细地描述例如图31和32中的控制光学器件920和958的校正光学器件和控制光学器件的细节。在将校正光学器件和控制光学器件与迄今所描述的成像系统一起使用时，可以将校正光学器件和控制光学器件设计成具有附加的功能，以提供进一步的优点。
参照图38可以更加全面地描述图37中的校正光学器件的晶片1236和CMOS晶片1238。图38以截面图的方式示出了包括光学器件和电子器件的子系统2010。子系统2010包括CMOS晶片2012，在CMOS晶片2012上支撑探测器阵列。探测器阵列2014包括通过CMOS晶片2012分布的多个探测器像素2016。子系统2010进一步包括小透镜阵列2018，用于增强探测器阵列的光捕获。此外，子系统2010包括光线校正装置，其一般性地由标号2020表示。光线校正装置2020为图37的校正元件晶片1236的另一实施例。在图38所示的实施方案中，光线校正装置2020包括透明衬底2022，校正元件2024附于透明衬底2022上。校正元件2024可以是一个光学元件或者多个光学元件的组合(包括但不局限于衍射光栅、折射元件、全息元件、菲涅耳透镜和其他衍射元件)。光线校正装置2020被配置成可在较宽的入射角θin范围内接收入射光(由箭头2030表示)、并且入射光还可以到达多个探测器像素2016之一。也就是说，无论入射角θin的大小如何，当光线校正装置2020存在时比没有光线校正装置2020时会有更多入射光2030达到探测器像素2014.实际上，如果表示入射光2030的箭头被看作入射光2030的主光线，那么光线校正装置2020将对非理想的主光线入射角进行充分校正，从而使得即使在远离法线入射的位置入射时，入射光也可以到达多个探测器之一.这样，子系统2010可以接收相当大的入射角圆锥内的输入光，并且仍然可以有效地发挥作用.在图38所示的实施方案中，校正元件2024应被定位成距离小透镜阵列2018足够近，以使色散和像素干扰最小化.
为了进行比较，图39示出了现有技术的探测器阵列子系统，其中该子系统中未设置光线校正装置。图39示出了探测器阵列系统2035的一部分的截面图。和图38所示的那样，入射光束2030(包括主光线2032)以入射角θin入射到小透镜阵列2018的一部分上。在探测器阵列系统2035中没有设置任何光线校正装置的情况下，小透镜阵列2018将入射光束2030聚焦于探测器2016之间的点，以使得入射光没有落在探测器上并因此而被丢失，进而降低了感测的亮度。用于增强入射光线角较大的被探测光的方法包括，使小透镜2018的光心相对于像素2016移动。虽然移动小透镜的光心在某种程度上可以改善性能，但是对不确定的性能的改善，由于普通像素结构的3D性质所导致的渐晕(vignetting)而受到限制。因此，如图38所示，包含光线校正装置2020的子系统2010，与现有技术的不包含光线校正装置的系统相比，在性能方面提供了重大改进。
现在转到图40和41并结合图38，说明探测器阵列系统中校正元件的作用的细节。首先参照图40，子系统2037包括校正元件2024，入射光在到达小透镜阵列之前到达校正元件2024。校正元件2024以入射角θin接收入射光束2030。校正元件2024被配置成用于校正非法线的入射，以便使入射光束2030在通过校正元件2024之后，以近似法线角(near-normal angle)到达小透镜阵列2018，从而使入射光束聚焦于探测器之一。
图41示出了包括校正元件的类似配置，但是与图40不同的是，校正元件放置在小透镜阵列之后的入射光束传播的路径上。如图39所示那样，图41中的小透镜阵列首先使入射光束2030聚焦于探测器像素2016之间的点。然而，图41中的校正元件2024用于校正最后获得的光束的传播方向，从而使光束落在探测器2016之一上，进而使所探测的亮度最大化。
转到图42和43，其中示出了根据本发明的光线校正装置的装饰(embellishment)。图42示出了探测器系统2100，探测器系统2100包括光线校正装置2120，光线校正装置2120包括多个校正元件和透明衬底。在图42所示的实施例中，光线校正装置2120包括多个校正元件2122、2124、2126、2128和2130。这些校正元件可由多个透明衬底支撑(例如透明衬底2022支撑校正元件2124和2122，透明衬底2132支撑校正元件2128和2130)或者独立设置(例如校正元件2124和2126)。与单个校正元件相比，多个校正元件的堆叠提供了更好的光线校正效果，从而可以实现对例如大范围的主光线角、更宽范围的波长或更高的衍射效率的更多补偿。探测器2016例如可以包括单色探测器和多色探测器。
图43示出了与图42的探测器系统2100类似的配置，但是该配置中还包括滤色器阵列.图43的探测器系统2200包括探测器阵列2014、小透镜阵列2018、光线校正装置2220和用于分离颜色的滤色器阵列2250，其中光线校正装置2220包括堆叠配置的多个校正元件和多个透明衬底.光线校正装置2220中的多个校正元件可以被配置成使光线校正装置所实现的光线校正适合于与滤色器中的颜色对应的多种波长.例如，光线校正装置2220可以被配置成特别引导入射光束中的绿色分量通过被配置用来探测绿光的探测器/滤色器组合.
图44-46示出了适于用作本发明的光线校正装置中的校正元件的元件形式的三个实施例。图44示出了用于校正作为径向尺寸的函数而变化的主光线角的折射元件2302。这种折射元件的一个实施例为场校正器。图45示出了具有或不具有光功率的菲涅耳透镜2304，菲涅耳透镜2304具有与折射元件2302相同的作用，但是菲涅耳透镜2304在沿光轴方向上一般可以比折射元件薄。图中示出菲涅耳透镜2304包括山脊形表面2306，山脊形表面2306具有主光线校正作用。图46示出了衍射元件2310，衍射元件2310包括表面2312，表面2312具有空间变化的光栅周期。衍射元件2310例如可配置成校正主光线角的任意变化。如图42和43所示，可将多种校正元件组合以实现更大的设计灵活性。
转到图47，图47示出了探测器系统2400的俯视图，其中探测器系统2400包括定位于CMOS晶片2012之上的校正元件2420的阵列。例如，如图所示，在图38中，CMOS晶片2012包括多个探测器像素2016。注意，探测器像素的形状并不是简单的正方形或矩形。总的来说，像素的形状可以是非常复杂的。校正元件2420的阵列设置在多个探测器之上，以便对入射到它上面的光进行校正。校正元件2420中的每一个的形状和表面形式可以适合于入射光束的尺寸和形状以及探测器像素的形状。
图48和49通过示例性校正元件说明了光线校正的机理。如图48所示，校正元件2502是用于接收光2504的衍射元件。光2504以入射角θ1入射到校正元件2502的上表面2506。在光2504离开校正元件2502的山脊形下表面2508时，光2504以出射角θ2射出，其中出射角θ2小于入射角θ1。这种校正元件将适于在本发明的光线校正系统中使用。
在校正元件2502的变体中，图49的校正元件2512包括沉积有反射抑制涂层2516的上表面2514。反射抑制涂层2516允许来自远离法线的大的角锥的光耦合，从而使入射角θin根据具体的涂层设计可以为小于90度的任意角度。校正元件2512进一步包括下表面2518，下表面2518包括多个交替的反射面2520和过渡面2522。反射面被设计成可能具有弯曲的表面，以便对光2504进行期望的光线校正，从而使其以适当的出射角θout出射。过渡面是倾斜的，以使最少的光被过渡面散射；例如，过渡面可以被设计成在校正元件上的特殊点处位于主光线入射角附近。发射面和过渡面的方向可以适合于给定类型的光源，例如包括输入光学器件的光源，其中该输入光学器件提供入射光锥而非校准的光束。发射面的光学形状还可适合于所采用的特殊的成像光学器件。
例如图49的校正元件2512的校正元件的另一方面在于，对特定成像透镜系统的主光线和周围光线，以及传感器的位置进行控制.例如，将图50作为这一问题的示例.在图50所示的系统2600中，校正元件2024起到控制主光线2032的作用，以便在主光线通过小透镜2018和滤色器2250之后，主光线2032被晶片2012上的像素2016收集.为了便于说明，图50示出了垂直于校正元件2024的主光线.总的来说，主光线和其他光线可以任意角度入射到校正元件2024上.可以看出，光线2632在角度上远离主光线2032.光线2632可以看作是来自于普通锥的边缘光线、或者松散地以主光线2032为中心的光线.对于快速成像系统来说，边缘光线将会偏离主光线较大角度.对于波前编码的成像系统来说，边缘光线与主光线之间可以存在不平均的和平均的更大偏离.如果校正元件2024仅被设计成控制主光线2032，那么传感器2016很有可能探测不到边缘光线2632.通过利用成像系统的知识适当地设计物体和传感器之间的校正元件2024则可以避免这种情况.
图51和52说明了专用的校正器、即图50的校正器2512的改进版本的两种表示，其中校正器2512的改进版本用于利用透镜系统的知识对主光线和周围光线进行校正。与图50相反，在图51中，除了主光线2032之外，边缘光线2632也由校正器2024来校正，从而使全部范围的光线通过小透镜2018和滤色器2250，从而被晶片2012上的像素2016收集。校正器2024利用透镜系统的知识或者等价地利用形成图像的透镜系统所产生的波前，对主光线2032和所有其他光线进行校正。
图52示出了图51的结构的波前表示。波前2652由透镜系统(未示出)发出，并且总的来说依赖于照明波前和图像的位置。与波前2652相比，在图51的校正器2024之后，波前2654是基本扁平的。波前2654只需要是足够扁平的，以便在通过小透镜和滤色器之后照明落在探测器像素2016之内。较大的探测器像素2016或较不精确的小透镜2018需要较不扁平的波前2654。在小透镜2018之后，产生波前2656，并且波前2656大致朝着像素2016会聚。
图53通过对波前的描述示出了包括透镜系统2100在内的图51的更一般的情况。在系统2700中，来自物体2702的照明光线2704由透镜系统2710收集。透镜系统2710包括多个光学器件2714。该透镜系统形成主光线2032和其他光线2732，并且对于特殊的照明颜色、图像和/或物体2702的位置来说，主光线2032和其他光线2732与所有其他光线一起由波前2752表示。校正器2554像图51所示的校正器一样，起到去除大量的局部波前翘起、以及产生基本朝着特殊的探测器像素2016会聚的较扁平的波前2756的作用。接着，来自透镜系统2710的光线由晶片2012上的像素2016收集。校正器利用波前2752是照明颜色和空间位置的函数这一知识，以基本消除波前2752的弯曲并产生较扁平的波前2556，以允许最大量的光线到达探测器像素的区域。不需要形成聚焦的图像；重要的是光线到达任意活动区域内的探测器像素。例如可以通过但不局限于互补表面形状(complementarysurface shape)、校正器的体积改变和全息图来实现波前的消除。
图54示出了对图51的系统的另一种修改，这次是将小透镜并入校正器2024中。在系统2800中，校正器2810起到基本消除来自透镜系统(未示出)的波前、以及主光线2030和边缘光线2632的作用，以便在滤色器2250之后，晶片2012上的像素2016可以探测到在校正元件2810之前广泛变化的光线。校正器2810在图中被示为在一个或多个像素上方具有重复的弯曲表面。所述弯曲表面可具有需要用来消除来自于透镜系统的波前的曲率、以及本来如图51那样由小透镜提供的曲率。这样，校正器可以是透镜系统和晶片2012之间惟一的光学元件。可选地，在彩色成像系统中，滤色器2250可集成在校正器2810上或集成在校正器2810中。虽然图中示出校正器2810具有反射面，但是菲涅耳面和衍射面也等同地适于用作体全息元件。
图55-64进一步描述了用于形成特别适合于例如图43的彩色成像系统的校正元件的方法。在微型照相机系统中，这些校正元件可以单独使用，或者与图44至55中的光线校正元件一起使用。图55-64中的校正元件的特别重要的特征在于颜色分离。颜色分离用来使不同颜色的光在空间上朝向适当的滤色器或像素位置，从而与未使用颜色分离时相比大大提高光的捕获。
考虑采用目前成像系统中使用的滤色器阵列.不同像素通常具有不同的滤色器，然后多个颜色与信号处理一起使用，以形成最终的彩色图像.常用的滤色器阵列图称为Bayer格式(pattern)，并且由红色、绿色和蓝色滤色器构成.图60示出了Bayer格式.在现有技术的成像系统中，代表物体的所有颜色的光入射到所有相关像素上.如果图像的特殊像素和滤色器与物体的白色一致，那么白光则会入射到该特殊像素和滤色器上.如果该特殊滤色器的颜色例如为红色，那么只有大约1/3的入射的白光光子可以被该像素捕获，因为滤色器起到去除蓝色和绿色光子的作用.被构造和设置用来提供颜色分离的校正元件会在空间上分离入射光，以使得入射到过滤红色的像素(red filteredpixel)上的主要是红色光子、入射到过滤绿色的像素上的主要是绿色光子以及入射到过滤蓝色的像素上的主要是蓝色光子。除了红色、绿色和蓝色之外，利用该方法还可以配置其他类型的颜色分离，因而可以将一定比例的红色、绿色和蓝色分开，并将其引导至某些像素。因此，较大共享的入射光子被捕获，以允许高的信号强度大大提高微光成像性能。
图55和56示出了根据本发明的两级颜色分离子系统的方案图。在实践中，有时必需的是一级颜色分离系统而不是两级颜色分离子系统。图55和56中具有复制的晶片配置的子系统是图37中的校正元件1232的晶片的实施例。入射到第一校正元件(第一校正元件2855)上的照明表示为2850。该照明通常具有红色、绿色和蓝色分量，其中红色、绿色和蓝色分量的比例取决于被捕获的场景、透镜系统和传感器的空间位置。在图55和56中绿色分量由两个分量G1和G2表示。G1为绿红色/绿色，G2为绿色或蓝色。为了便于说明，图中示出照明2850垂直于第一校正元件2855。在第一校正元件2855之后、第二校正元件2865之前，R(红色)和G1照明分量与G2和B(蓝色)分量分离在照明2860中，如正视图所示。图56的相应的侧视图示出在第二校正元件2865之前照明2860中不存在分离，这就意味着一维分离受到第一校正元件2855的影响。在第二校正元件2865之后，图55的正视图示出照明2870的颜色分离没有变化(即在正视图中，第二校正元件2865未改变照明光线方向)。然而图56的侧视图示出了照明2870的(R/G1)和(G2/B)分量的附加颜色分离。第一校正元件2855所导致的颜色分离与第二校正元件2865所导致的颜色分离相差90度。在第一校正元件和第二校正元件之后，入射照明2850被分成四个空间独立的颜色分量2870。第一校正元件和第二校正元件可位于衬底的相对表面上，例如图43中的元件2024和2122，而衬底2022位于二者之间。此外，产生一维分离的两个校正元件可以组合成产生二维颜色分离的单个校正元件。校正元件例如可以为具有修改的表面或体积光学元件的衬底。
图57-59额外说明了图55和56中颜色分离的本质.首先，在第一校正元件之前，入射照明2850基本上是空间均匀的.照明2850的光束被描述为圆形轮廓内的拟合(fitting)，如图57所示.在第一校正元件2855之后、第二校正元件2865之前，照明2860被分成两个区域2862和2864，如图58所示.(R/G1)照明分量(区域2862)与(G2/B)照明分量(区域2864)是空间分离的.图中示出这些照明分量的光束是平滑的和重叠的.即使对于照明分量的一小部分来说照明分量的密度增大，那么也可以实现优于现有技术的好处.在第一和第二校正元件(2855和2865)之后，照明2870在空间上被进一步分开，如图59所示.在四个空间上分离的空间区域(2872、2874、2876和2878)中，R、G2、G1和B分量具有更高的密度.只是为了清晰起见而在图中示出这些区域是不重叠的，但是在实际的装置中，这些区域稍稍重叠也是可能的.也就是说，在邻近像素中，任何高比例的颜色都对应于改进的颜色分离.如果颜色分离区域对应于单独的探测器像素，例如图42中的探测器像素2016，那么2×2像素区域中的每个像素都将对特殊照明光谱的光子进行采样.如果被分离的颜色与单个探测器像素滤色器匹配，那么探测器将会捕获增加的照明量.
例如，假定图60中的2×2区域2880西北边的像素具有红色滤色器。那么，如果在图61中照明2880在该位置被分离的颜色为红色，那么该特殊像素所捕获的入射光子部分将大于照明中未采用颜色分离时所捕获的光子部分。这样便直接改进了光的捕获和微光成像性能。如果被分离的颜色的空间构图足够清楚，那么便不再需要图43的滤色器阵列2250。仅采用校正光学器件的颜色分离可用来使空间照明光谱以任何期望的方式成形。被分离的颜色可以是任何期望的混合颜色，而不仅仅是颜色R、G1、G2、和B。例如，绛红色、黄色和青色这三种颜色可以被分离，并且在不与R、G和B滤色器一起使用时可以产生图像的新颜色采样。
可以用来利用校正元件实现颜色分离的方法有很多。图62示出了利用波长使照明空间色散的一种方法，该方法采用色散棱镜。为了在空间上使颜色分离，棱镜利用了光学材料的色散(即折射率作为照明波长的函数而改变)。给定微型照相机的不重要的性质，对于某些系统来说，仅仅使用色散棱镜不能够提供实际的解决方案。
为了缩小具有与色散棱镜类似的特征的校正元件的尺寸和降低其成本，可以如图63和64所示那样采用颜色分离衍射型结构。图63和64说明了利用波长使照明空间色散的紧凑的方法。众所周知，衍射结构一般用于采用例如光谱仪的仪器来使照明分量空间分离。甚至如图63所示的简单的两级二元衍射结构也会使照明分量相对于其颜色发生衍射。颜色分量的角度偏离直接取决于波长。更复杂的衍射结构可以通过控制以不期望的方向或顺序衍射的光的量来更有效地分离颜色分量。图64示出了炫耀衍射结构。这些衍射结构可以为两级以上，并且具有作为空间位置的函数而改变的结构高度。精度提高的结构可能更接近图55和图59所示的空间颜色分离。
图65-70描述了采用波前编码以使图像的SNR相等、或者对于某些系统来说使作为物距函数的探测概率相等的成像系统的出瞳配置。许多基于任务的系统被用来获取来自于远处物体的专用的信息。这些基于任务的成像系统一般来说不会形成对于人眼而言理想的图像。基于任务的系统的一个示例为生物测定成像系统，具体为虹膜识别系统。另一个示例为图像跟踪系统。在这两种情况下，远处的物体都在发光或者反射一定量的光。这些示例性的系统中的成像系统被配置成在存在噪声、采用不精确的光学器件和机械结构的情况下，分别获取例如虹膜编码或物体(x，y)位置的专用的信息。在理想情况下，可以在大物体的体积上采用高精度并且充分平均地获取上述信息。在某些情况下，可能希望指定在物体体积内获取信息的精度或精确性。例如，根据物体在体积内所处的位置，可以认为信息是更重要。信息的最高精度估计可以被设计成与物体体积内的重要位置相对应。在一般的成像器中这一点也是有用的，比如说，例如从无穷大到1.5米的图像质量比1.5米到10cm的图像质量更重要。
当在较大的物体体积内使一般的场景成像时，对于人类观察者来说，如果物体体积足够大，从而使光学器件的特征在物体体积内是不变的，那么对成像系统或波前编码系统进行配置通常认为是可以接受的。调制转换函数或点扩散函数例如通常被配置成在广阔的物体体积内基本形成相同的值。
一维立方相位成像系统加上理想透镜可以说明这一概念。对于该系统来说，对于某个常数α，增加至透镜或出瞳的相位轮廓为p(y)＝αyΛ3。参数y表示沿着理想的一维透镜的空间位置。我们可以认为通过透镜光阑的相位轮廓随着连续可变的焦距的变化是在理想透镜的变化。由于透镜焦距可近似为透镜相位的二阶导数，因此在整个立方相位系统中焦距的改变可描述为：
Focal_length(y)～dΛ2p(y)/dΛ2＝6*α*x＝β*x
或者，透镜焦距的变化是线性的。我们可以将简单的立方相位系统看作是增加至理想透镜的小透镜的焦距的无限聚集，而小透镜的焦距线性地改变穿过光阑的焦距。焦距的线性变化导致MTF在某个较宽的物距范围内近似为常数。使用模糊函数允许对这些系统进行简单分析，以显示MTF在较宽的物距范围内或相等的散焦范围内基本为常数。
考虑在专用的探测系统中，在特殊的空间频率处常数MTF的作用。如Shannon教导的那样，图像信息归根结底是与信噪比(SNR)有关的。增大SNR可以增大可被提取出的最大量的信息。假定对于图像检测系统来说，在给定的空间频率处的响应是(被成像系统放大的)该空间频率的成像系统的MTF与物体光谱的乘积。噪声与探测器读取噪声、固定图像噪声、取决于信号的噪声(包括散粒噪声)以及其他类型的噪声量有关。随着光阑到物体的距离增大，成像系统的入射光瞳所捕获的光子减少。随着光阑到物体的距离减小，入射光瞳所捕获的光子增多光瞳所捕获的光子增多。在理想的系统中，被捕获的光子总数可以遵循距离平方反比规律。如果物体响应随着距离发生根本改变，那么假定目前放大倍数是恒定的，并且对于距离或远处物体足够小可以看作点状物，那么被采样的信号规定光学响应的时间，因而对于给定的空间频率来说SNR将随着恒定的光学响应而改变。即使采用常数MTF，整体的物体SNR和图像信息也将会是物距的函数。当图像在成像放大倍数随着距离改变时(和大多数系统中那样)，放大倍数的改变进一步使散焦范围内的一个空间频率处的SNR改变。
对于许多系统来说，图像信息作为物距的函数，应当是恒定的或者是受到特别控制的。我们可以通过改变作为物体位置或散焦的函数的MTF的基本响应来获取这种特征。由于在所有散焦内MTF值的总量的平方是恒定的，因此通过保持光学器件的模糊特性，可以对MTF响应进行分割以形成作为距离函数的恒定或具体的SNR系统。图65示出了对于两个不同的波前编码系统的两个示例性的焦距-光瞳位置曲线。指数变化的焦距曲线表示设计用来在物距范围内实现恒定SNR的新系统。在光阑范围内，焦距呈指数变化的形式为focal_length(y)＝{α[b*(y)Λ2+c*y+d]}。在该特殊的实施例中，b＝c＝12，d＝-4。
图66和67示出了用于焦距呈线性变化或立方相位系统的模糊函数(AF)表示。图66示出了用于焦距呈一维线性变化的系统的AF。通过AF原点的径向部分表示作为散焦的函数的MTF。散焦像差系数与径向线的角度之间具有线性关系。通过AF原点的横向部分表示焦点聚准的(in-focus)(零散焦)MTF。通过AF的垂直部分表示作为散焦的函数的MTF在某个空间频率处的值。
考虑在归一化空间频率(或U轴值)为0.175时通过AF的垂直部分.该部分表示在归一化空间频率为0.175时作为散焦函数的MTF.图67示出了通过AF的垂直部分.在大约为+/-0.2的归一化散焦区域内，在该空间频率处的MTF近似恒定的.可选地，焦距线性变化的系统使得MTF在扩展的散焦范围内是基本恒定的.值得注意的是，在图67中，对一个空间频率的作为散焦函数的响应，在指定范围内是基本恒定的.
图68和69示出了用于焦距呈指数变化的(光子补偿)系统的AF。图65示出了焦距呈指数变化的系统。可以看出，图68中的图像所示出的AF略微不同于图66所示的AF。相函数具有p(y)＝α*(yΛ4+2yΛ3-2yΛ2)的形式。图69示出了在归一化空间频率0.175处通过AF的部分。在以对数刻度绘图时，该作为散焦函数的MTF响应近似为线性函数。在以线性刻度绘图时，作为散焦函数的MTF响应近似为指数函数。在图69中，可以看出，在以对数刻度表示时，对一个空间频率的作为散焦函数的响应在指定的范围内是基本线性的(或者在以线性刻度表示时是指数形式的)。
图70和71示出了用于不具有波前编码的理想的传统成像系统或衍射受限的成像系统的AF。可以看出，与图66和68的波前编码系统的AF相比，图70所示的AF非常接近地与横轴对准。图70中的AF的这一特征意味着不具有波前编码的系统的MTF随着散焦的改变而大大改变。图71示出了在0.175归一化空间频率处通过AF的部分。可以看出，该MTF是非常窄的，在零散焦处存在较大的MTF值，而在略微不同于零散焦的归一化散焦值处，存在较小的MTF值。具有这种MTF的成像系统的SNR在零散焦处被最大化，而在其他各处被最小化。应该注意到，对一个空间频率的作为散焦函数的响应，在零散焦时较大，而在其他各处则非常小。
由于保持了模糊，因此对于应用于理想成像系统的出瞳的任何相位来说，沿着任何特殊垂直线的AF值的平方和为常数。或者，对于所有的散焦值来说，一个空间频率处的MTF值的平方和为常数。因此MTF值是恒定不变的。虽然对于焦距呈线性变化的系统来说，在+/-0.2的散焦范围内，与散焦相对的MTF值约为0.05，但是对于焦距呈指数变化的系统来说，MTF值从0.03变化到0.1以上。由于保持了模糊特性，因此对于某些散焦值来说MTF值增大，也就意味着对于某些其他的散焦值来说MTF值减小。
但是，与距离相对的物体响应与图69的光学系统的响应的乘积可以与焦距呈指数变化的系统匹配，以确保SNR是恒定的，从而确保作为物距函数的图像信息是恒定的。对于焦距呈线性变化的系统来说，SNR和图像信息将作为物距的函数而变化。对于不具有波前编码的系统来说，在最佳焦点处SNR将被最大化，而在所有其他位置将被最小化。如果要求特殊比例的MTF值是物距的函数，那么与图66-69所示的结构类似的结构可用来逼近焦距变化函数，进而构造最后获得的光瞳函数。此外，需要通过优化来实现进一步的改进，以便对最后获得的光瞳函数进行微调。然后，可以定制作为散焦的函数、或者等价地作为物体范围的函数的MTF，以满足特殊应用的需要。图72是用于说明将波前编码应用于光学系统的方法3500的流程图。方法3500说明了用于实现具有波前编码的特殊GRIN透镜的设计、以控制类似于聚焦的效果的步骤。该过程的总体描述如下。
步骤3510选择开始的光学配置。所述光学配置包括用以操纵从物体到光子感测元件或探测器阵列的光的各个元件的类型和形式。所述光学配置包括系统(例如三个透镜构成的系统)中的多个光学组件、以及组件的类型，例如折射透镜、光线校正器、反射镜(mirror)、衍射元件、体积全息器件等。此外，确定所使用的特殊材料，例如玻璃、塑料、特殊玻璃或塑料、GRIN材料等。
步骤3520选择系统参数，其中系统参数是可以变化的或者是事先不固定的.这些参数将成为优化处理(例如下面的优化循环3540)的一部分.系统参数可包括可使用的光学材料或机械材料的集合、组件的物理尺寸和形状以及相关的距离.在优化期间，例如重量、成本和性能的总体特征也可当作参数来处理.用于形成最终图像的信号处理也具有参数，例如在ASIC实施中需要用来产生最终图像的硅面积、线性核心(kernel)值、滤波器核心(filter kernel)的动态范围、非线性降噪参数等。与波前编码有关的重要参数包括将要应用于成像系统的非球形表面光学操控(aspheric optical manipulations)的组成和类型。这些参数可以是非常简单的参数(例如，矩形可分离表面的表面高度)，或者可以是非常复杂的参数，例如定义体积成像元件的三维折射率的参数。GRIN透镜是体积成像元件的一个实施例。体积全息器件是体积成像元件的另一实施例。
初始光学设计步骤3530包括传统光学器件设计，并且如许多教科书中实践的那样，设计过程特别牵涉到与非焦点(non-focus)有关的像差的像差平衡。在某些情况下(例如当现成的光学组件为光学设计提供初始假定时)，可以删除光学设计步骤3530。与焦点有关的像差包括以下几种像差：例如球形像差、场曲、像散、色差、与温度有关的像差以及与加工和对准有关的像差。与非焦点有关的像差包括以下像差：例如彗差、横向色差以及不能够通过像面的移动或变形(如果以某种方式可以实现这种变形)而暗自校正的失真，其中像面是例如视场角、颜色、温度和对准的变量的函数。光学设计步骤3530集中去除利用专用的光学器件设计和最终图像的信号处理不容易去除的像差的影响。光学设计步骤3530包括提供与光学系统的参数集合有关的初始推测。
利用初始光学设计，可以开始光学组件和数字组件的联合优化。优化循环3540修改在步骤3520中指定的光学设计参数，直到满足某些最后的设计标准为止。优化循环包括步骤3550、3560、3570、3580和3590，下面将对这些步骤进行讨论。
在修改步骤3550，将参数的初始推测应用于来自步骤3530的初始光学设计，从而形成修改的光学系统。
步骤3560确定信号处理参数，这些信号处理参数将作用于所形成的图像以产生最终图像。信号处理参数例如可以包括二维线性滤波核心的尺寸和形式。信号处理参数可以是基于步骤3550中特殊的修改的光学系统而选取的。
在步骤3560中确定了信号处理参数之后，在步骤3570中将相应的信号处理应用于来自修改的光学系统的模拟图像。模拟图像可以包括例如点、线、栅格、条等的专用的目标图像，以及/或者可以是一般场景的彩色像。模拟图像可以包括来自实际或理想探测器的噪声，例如散粒噪声、固定图像噪声、读取噪声等。
步骤3580对来自于步骤3570的模拟的光学图像和信号处理进行评价，以确定是否满足总体系统规范.所述规范可以包括成像性能，例如图像质量的特殊定义，其中图像质量是场位置、颜色、客观场景、亮度级等的函数，所述规范例如还可以包括系统尺寸、光学元件的尺寸、光学器件、电子器件及系统成本、加工公差、组装和温度.根据模拟图像可以计算规格，可以在数字上计算规格值，以判断它们是高于目标值还是低于目标值.规格和目标值可用以将人们看到的图像质量转换成计算机可识别的数值.基于任务的应用程序(例如虹膜识别)可以具有应用特定的数字规格，该数字规格可以不需要将图像质量的参数转换成数值.如果步骤3580确定修改的成像系统满足规范，那么设计过程结束.如果步骤3580确定修改的成像系统不满足规范，那么在步骤3590执行参数的进一步优化.在优化期间，为了将系统向着满足系统规范的特殊系统引导，需要改变光学系统的参数.在优化期间，改变系统参数的方法是采用多种解决方案的总体问题.改变或优化参数的典型方法可以包括优化速度和找到全局极大值或极小值的能力之间的平衡.像例如Nelder-Mead或遗传搜索(Genetic Search)的非线性方法一样，例如梯度下降(Gradient Descent)的线性查找方法也是有用的。优化方法的选择可以是正在设计的特殊成像系统的复杂性的函数。
在步骤3590改变了系统参数之后，重复执行优化循环3540：然后在步骤3550利用新的参数来修改光学系统、在步骤3560确定信号处理的参数、在步骤3570执行信号处理之前和之后形成图像等等。最后，通过在步骤3580确定满足规范、或者由于没有找到适当的解决方案而非收敛，优化循环3540结束。
方法3500的实施例是对图11的修改的GRIN透镜134的设计。所述方法开始于选择现成的GRIN透镜。在步骤3510选取NSGILH-0.25GRIN透镜和具有3.3μm方像素的灰度级探测器。在步骤3520选择理想的像素和简单的线性信号处理，但是未选择光线探测器。同样在步骤3520，在GRIN透镜的前表面进行非球形表面修改，也就是说，选择对图11的GRIN透镜134的前表面135的修改，以使其具有矩形可分离的三次曲面形式。矩形可分离的三次曲面形式被定义为：height(x，y)＝α(x.Λ3+yΛ3)。在该实施例只确定一个光学参数α，其对应于最大表面偏差。
由于仅设计了对现成GRIN透镜的修改，因此在该实施例中省略了步骤3530。作为对比，如果目标为前表面没有修改的、定制设计(custom-designed)的GRIN透镜，那么则需要执行步骤3530。
三次曲面偏差参数α的特殊的第一值任意选取为α＝0。在步骤3550，借助于定制的仿真工具，利用参数α对透镜进行矩形可分离的立方相位修改。
在步骤3560计算信号处理参数，在步骤3570将其应用于所述特殊的修改的GRIN透镜，从而使形成的图像具有大的MTF值和紧凑的PSF。由于采用线性滤波，因此用来确定线性滤波器的算法为：
Final_PSF＝Sampled_PSF*Linear_Filter
在最小平方意义上，其中符号*表示二维线性卷积。在步骤3560根据修改的GRIN透镜仿真和数字探测器来确定采样的PSF(Sampled_PSF)值。在步骤3560，选择Final_PSF作为传统光学系统所生成的PSF，在传统光学系统中，大多数功率集中于一个像素上。对应于这一特殊的Final_PSF的MTF的值(在探测器的最高空间频率处)约为0.4。信号处理领域的技术人员可以理解的是，可以采用多种方法来解决这些最小平方线性等式，以便基于采用的PSF集和最后的或期望的PSF来确定线性滤波器。当然，可以在频域中和/或重复地执行所述算法。
随着计算出数字滤波器，在步骤3570产生信号处理之后的PSF和MTF.然后，在步骤3580将信号处理之后的这些PSF和MTF与视觉图像质量规格进行比较，而所述规格被转换成集中于全部像场内的一个像素上的大多数PSF功率、以及在信号处理之后具有0.3以上最小值的相应的MTF.在优化循环3540的第一次重复过程中，当α＝0时，信号处理之后的PSF和MTF都不满足系统规范.然后在步骤3590开始Nelder-Mead优化，以确定光学参数α和线性滤波器，从而改进光学系统.图18示出了优化的光学参数的最终解决方案.峰到谷的光程差约为11个波长(或者在光程差距离内α近似为11λ).计算信号处理的相应的线性滤波器，以便将图19、20和21中采样的PFS转换成图22、23和24中的PSF.在视觉上可以看出，与图19、20和21中的PFS相比，图22、23和24中的PSF在一个像素中具有的大多数的功率.可以看出，图25中信号处理之后的相应的MTF大于0.3.探测器的最大空间频率为151lp/mm.在图26和27中可以看到线性滤波器的实际形状.这一特殊的线性滤波器可以看作与图19、20和21中基本恒定的、采样的PSF的逆滤波器类似.
可在不偏离其范围的情况下对上述方法和系统进行改变。应当注意，上面的描述中包含的或者附图中示出的内容应解释为示意性的而非限定性的。下面的权利要求希望覆盖本文描述的所有一般特征和特定特征以及本发明的方法和系统的所有描述范围，在语言上，可以说本发明的方法和系统的所有描述范围落在权利要求的范围内。
虽然已经说明了上述实施方案中的每一个、以及具有特殊的各自方向的各种组件，但是应当理解的是，本公开内容中所描述的系统可以采取各种具体的配置，而各种元件可被定位于多种位置和相互方向上，并且所述系统仍然保持在本公开内容的精神和范围内。
此外，可以采用适当的等价物来代替各种组件或作为其补充，并且保持这种替代组件或附加组件的功能和使用是本领域技术人员所熟悉的，因此其被看作是落在本公开内容的范围之内。例如，虽然主要针对主光线校正情况讨论了前述实施方案中的每一个，但是可以将一个或多个校正元件组合，以便为由光束角的变化而导致的光束宽度差提供照明校正。例如，有角的折射面将会适合于这种应用，并且可以例如与衍射模式进一步组合以便同时校正主光线角。
因此，本实施例应看作是示意性的而非限定性的，并且本公开内容并不局限于本文所给定的细节，而且在所附权利要求的范围内可对本公开内容进行修改。
相关申请的交叉引用
本申请要求于2004年9月14日提交的题为“改进的微型照相机”的第60/609,578号美国临时申请、以及于2005年7月8日提交的题为“光线校正装置及方法”的第60/697,710号美国临时申请的优先权，并将它们的全部内容通过引用而并入本文。以下几个美国专利的全部内容也通过引用而并入本文：Cathey等人的题为“扩展了景深的光学系统”的第5,748,371号美国专利、Dowski，Jr.等人的题为“波前编码相位对比成像系统”的第6,525,302号美国专利、Dowski，Jr.等人的题为“组合波前编码和相位对比成像系统”的第6,783,733号美国专利、Dowski，Jr.等人的题为“波前编码光学器件”的第6,842,297号美国专利、Dowski，Jr.等人的题为“波前编码变焦透镜成像系统”的第6,911,638号美国专利、以及Dowski，Jr.等人的题为“波前编码成像系统”的第6,940,649号美国专利。