用于使用了线性步进电动机的对象的精密定位的方法和装置转让专利
申请号 : CN200580041188.3
文献号 : CN101124712B
文献日 : 2010-10-06
发明人 : N·克里坎斯基 , A·萨德里 , M·蒂莫提杰维科 , Z·徐 , M·克里坎斯基 , N·尼柯利克
申请人 : 生物辐射实验室股份有限公司
摘要 :
用来使用基于工作于微步或整步模式的线性步进电动机的线性致动器、基于补偿表的控制算法和用于获得该补偿表的校准装置来精密定位对象的方法和装置。
权利要求 :
1.一种自动生成用于校准具有台板和能够沿着所述台板以微步线性移动的冲头的线性步进电动机的补偿表的方法，所述方法包括：a)在起始位置开始，沿着第一线性方向将所述冲头移动一个或多个微步的第一间隔；
b)沿着所述第一方向使用位置测量装置来确定附于所述冲头的对象的实际位置；
c)与从所述起始位置开始的总微步数量相关地将所述对象的所述实际位置记录到存储器中；以及d)将步骤a)、b)和c)重复多次，直到已到达终点位置。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：
e)沿着与所述第一线性方向相反的第二线性方向重复步骤a)、b)和c)多次，直到所述冲头近似地返回到所述起始位置。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，还包括：
将步骤a)到e)重复多次；
对在所述第一和第二方向两者上移动的每个间隔记录的所述实际对象位置取平均值；以及相关于移动的每个间隔将所述平均值记录到所述存储器中，从而所述补偿表包括所述实际对象位置的所述平均值。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：
将步骤a)到d)重复多次；
对移动的每个间隔记录的所述实际对象位置取平均值并进行存储，从而所述补偿表包括所述实际对象位置的所述平均值。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述冲头已经移动之后、以及在所述位置测量装置确定所述实际位置之前，在每次重复的步骤a)和b)之间允许有足够的时间间隔。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述足够的时间间隔比所述冲头和所述对象的稳定时间长。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在包括所述位置测量装置的平台上执行步骤a)到d)，其中所述方法还包括在已经记录了所述补偿表之后，移除所述位置测量装置。
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述线性步进电动机包括附于其上的电动机驱动器。
9.一种在不使用位置反馈装置的情况下，使用以微步模式工作的线性步进电动机来以高精度定位对象的方法，所述步进电动机具有台板和沿着所述台板线性移动的冲头，其中所述对象被附于所述冲头，所述方法包括：接收将所述冲头移动到期望位置的命令；
基于所述冲头的当前位置确定是否需要沿所述台板向前或向后移动；
使用存储有表示与从所述冲头的原位置开始的微步数量相关的所述对象的实际位置的多个值的补偿表来确定将所述冲头从所述当前位置移动到所述期望位置所需的第一微步数量；以及在所述前向或后向上以所述第一微步数量将所述冲头移动到所述期望位置。
10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述值以多个微步增量的方式存储在所述表中，其中移动到所述期望位置被确定成要求两个所存储增量之间的微步数量，并且其中确定所述第一微步数量的所述步骤包括两个或多个所述增量之间的内插。
11.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述表存储有表示与沿着前向从起始位置到终点位置和在反向上返回到所述起始位置的微步数量相关的实际位置的值，从而当所述冲头在所述反向上移动时，磁滞现象基本上被消除。
12.一种线性步进电动机，包括：
台板；
能够沿着所述台板线性移动的冲头；
控制器，用于以微步方式控制所述冲头的移动；
存储在存储器中的补偿表，所述表包括表示与沿着所述台板从所述冲头的起始位置开始的微步数量相关的附于所述冲头的对象的实际位置的值，其中响应于将所述对象移动到期望位置的信号，所述控制器根据所述补偿表确定将所述冲头移动到所述期望位置所需的第一微步数量，并且其中在不使用位置反馈装置的情况下，所述控制器将所述冲头控制成移动所述第一微步数量使其到所述期望位置。
13.如权利要求12所述的电动机，其特征在于，所述表中的所述值以多个微步增量的方式存储，其中如果移动到所述期望位置需要落在两个所存储增量之间的微步数量，则所述控制器在两个或多个所述增量之间进行内插，以便确定所述第一微步数量。
14.如权利要求12所述的电动机，其特征在于，所述表存储有表示与沿着前向从所述冲头的起始位置到端部和在反向上返回到所述起始位置的微步数量相关的实际位置的值，从而当所述冲头被控制成在所述反向上移动时，磁滞现象基本上被消除。
15.一种X-Y平台，包括：第一线性步进电动机，它被配置成在X方向上控制对象的移动；以及第二线性步进电动机，它被配置成在Y方向上控制对象的移动；
其中每个线性步进电动机具有能够沿着台板以微步方式移动的冲头和存储在存储器中的补偿表，每个补偿表包括表示与从所述相应冲头的起始位置开始的微步数量相关的所述对象的实际位置的值，其中在不具有反馈装置的情况下，使用所述补偿表将每个冲头操作成移动到精确位置。
16.如权利要求15所述的X-Y平台，其特征在于，每个补偿表存储表示与沿着前向从所述起始位置到端部和在反向上返回到所述起始位置的微步数量相关的实际位置的值，从而当所述冲头在所述反向上移动时，磁滞现象基本上被消除。
17.如权利要求15所述的X-Y平台，其特征在于，还包括被配置成在Z方向上控制所述对象的移动的致动器，所述Z方向基本上与由所述X和Y方向限定的平面垂直。
说明书 :
技术领域
本发明一般涉及线性步进电动机，尤其涉及用于精密定位使用了线性步进电动机的对象的系统和方法。
背景技术
线性步进电动机通常包括例如图1所示的台板10和冲头20。台板10是电动机的固定被动部分，并且其长度将决定电动机移动的距离。台板10通常具有沿着其长度等距分隔的许多齿12，并且除了其不是永久磁铁之外，类似于常规旋转式步进电动机中的转子。冲头20通常包括各自具有三个或多个齿24的四个极片22。每个齿24的间距相对于台板10的齿12交错排列。冲头20使用机械滚柱轴承或空气轴承，以便在台板之上骑行于气隙上，从而两者在物理上彼此永不形成接触。冲头中的磁场通过使电流流经其线圈(例如线圈A和B)来改变。这个动作使得下一组齿24与台板上的齿12对齐，并使得冲头以逐步移动的方式在台板上的齿和齿之间移动。当电流模式反向时，冲头改变其移动方向。线性步进电动机控制器控制施加到线圈的电流励磁模式(开关周期)，从而电动机以逐步可控方式移动。一个完整的开关周期包括四个整步，该周期使冲头20在台板10上移动一个齿距的距离。在微步模式，冲头可被控制成移动整步的几分之一，例如，通过将每个施加的电流步分隔成多个电流步。例如，多个电流步可施加在全正、零电流和全负之间。线性电动机的典型分辨率是每英寸约100个整步。在微步模式，分辨率极大增加。
众所周知，例如由于周期性定位误差、热膨胀误差、致动器的平直度的存在，以及由于电动机的制造中的缺陷所致的其它误差，线性步进电动机在运动的精确度和平滑度方面受到限制。因此，误差可能被引入到由电动机移动的对象的期望和实际位置之间，特别是如果该对象定位于与冲头的中心隔开一段距离的地方。误差也可能被引入到连接于电动机的可动部分(即冲头20)的对象的期望与实际定向之间。如图2所示。
冲头的定位(图2中的点C)受到台板齿中的周期、热和随机误差的影响。然而，与理想运动路线(X)偏离中心的对象P的位置不仅受到点C处的定位误差的影响，而且受到定向误差(φ)，该定向误差主要是由于台板的不良平直度而产生。沿着与轴X平行的轴X’的对象P的定位误差可描述成E＝Ex+rsin(φ)，其中Ex是点C处的定位误差，r是点C与P之间的距离，而φ是定向误差。明显地，定位误差E是实现对象P的高精度定位的关键。因此，期望提供系统和方法来不仅补偿冲头的线性位置误差Ex，而且补偿总误差E。
对于诸如微点阵装置、或者使用在各种仪器和机器中的高精度X-Y平台的一些应用，非常期望获得落在给定规范内的精确和平滑的运动。在许多应用中，解决方案是基于通过DC、AC、或者步进电动机来旋转的导螺杆机构、以及沿着导螺杆引导对象的线性导轨。对于这些应用，基于线性电动机和线性光学编码器的机构提供了以下超出常规导螺杆机构的优点：无传动装置(齿轮)、极小的摩擦力(当使用轮时)或可忽略(当使用空气轴承时)、极高的速度(通常超出每秒若干米)、极高的加速度(通常超出1G)、长度上的灵活性(台板可制成若干米长)等。通常，线性编码器或一些其它测量设备被用作反馈装置。然而，典型无电刷DC或AC线性电动机和线性光学编码器的成本可能极度昂贵的，并且会将这种技术限制于“高端”应用。换言之，从产品成本的观点来看，许多实验室仪器和机器负担不起这种技术。
磁滞现象是存在于大部分电磁系统中的一种效应。当从两个不同方向移动到相同的期望位置时，线性步进电动机也显示了所到达位置之间的差异。在诸如以阵列方式印刷生物样品的一些应用中，不管以哪个运动方向朝着期望位置，获得高定位精度都是极其重要的。
微步模式中的线性步进电动机的控制通过使用微步步进电动机驱动器来执行。尽管这些驱动器被校准成在微步之间实现相等距离，但是如果不同驱动器用在相同的电动机上，连接到冲头的对象的实际位置中仍存在差异。当期望高定位精度时，驱动器特性的影响也是需要考虑的影响之一。
因此，期望提供将相对可负担的线性步进电动机与可提供高定位精度的先进的控制器相结合的系统和方法。此外，这些系统和方法应当提供增强移动和定位精度的能力，包括补偿周期误差和磁滞现象的能力。
众所周知，例如由于周期性定位误差、热膨胀误差、致动器的平直度的存在，以及由于电动机的制造中的缺陷所致的其它误差，线性步进电动机在运动的精确度和平滑度方面受到限制。因此，误差可能被引入到由电动机移动的对象的期望和实际位置之间，特别是如果该对象定位于与冲头的中心隔开一段距离的地方。误差也可能被引入到连接于电动机的可动部分(即冲头20)的对象的期望与实际定向之间。如图2所示。
冲头的定位(图2中的点C)受到台板齿中的周期、热和随机误差的影响。然而，与理想运动路线(X)偏离中心的对象P的位置不仅受到点C处的定位误差的影响，而且受到定向误差(φ)，该定向误差主要是由于台板的不良平直度而产生。沿着与轴X平行的轴X’的对象P的定位误差可描述成E＝Ex+rsin(φ)，其中Ex是点C处的定位误差，r是点C与P之间的距离，而φ是定向误差。明显地，定位误差E是实现对象P的高精度定位的关键。因此，期望提供系统和方法来不仅补偿冲头的线性位置误差Ex，而且补偿总误差E。
对于诸如微点阵装置、或者使用在各种仪器和机器中的高精度X-Y平台的一些应用，非常期望获得落在给定规范内的精确和平滑的运动。在许多应用中，解决方案是基于通过DC、AC、或者步进电动机来旋转的导螺杆机构、以及沿着导螺杆引导对象的线性导轨。对于这些应用，基于线性电动机和线性光学编码器的机构提供了以下超出常规导螺杆机构的优点：无传动装置(齿轮)、极小的摩擦力(当使用轮时)或可忽略(当使用空气轴承时)、极高的速度(通常超出每秒若干米)、极高的加速度(通常超出1G)、长度上的灵活性(台板可制成若干米长)等。通常，线性编码器或一些其它测量设备被用作反馈装置。然而，典型无电刷DC或AC线性电动机和线性光学编码器的成本可能极度昂贵的，并且会将这种技术限制于“高端”应用。换言之，从产品成本的观点来看，许多实验室仪器和机器负担不起这种技术。
磁滞现象是存在于大部分电磁系统中的一种效应。当从两个不同方向移动到相同的期望位置时，线性步进电动机也显示了所到达位置之间的差异。在诸如以阵列方式印刷生物样品的一些应用中，不管以哪个运动方向朝着期望位置，获得高定位精度都是极其重要的。
微步模式中的线性步进电动机的控制通过使用微步步进电动机驱动器来执行。尽管这些驱动器被校准成在微步之间实现相等距离，但是如果不同驱动器用在相同的电动机上，连接到冲头的对象的实际位置中仍存在差异。当期望高定位精度时，驱动器特性的影响也是需要考虑的影响之一。
因此，期望提供将相对可负担的线性步进电动机与可提供高定位精度的先进的控制器相结合的系统和方法。此外，这些系统和方法应当提供增强移动和定位精度的能力，包括补偿周期误差和磁滞现象的能力。
发明内容
本发明提供了用于精密定位使用基于采用根据补偿表的控制算法工作于微步模式的线性步进电动机的线性致动器的对象的系统和方法。方法包括补偿沿着对象路径的总误差，该误差包括由于对象定向的改变以及电动机驱动器的影响而产生的误差。
本发明提供了包括线性步进电动机、但不具有用于测量位置的任何装置的定位装置。在一个方面，位置误差E和磁滞现象通过使用在正向和反向上跟踪偏离中心对象的实际定位中的误差的误差-补偿表来最小化。线性光学编码器(或其它测量装置)可用于校准目的，然而，在元件被校准之后，可以从此元件中移除测量装置。
本发明有益地补偿由包括致动器上可在某种程度上使台板变形(弯曲)的装置的各种影响导致的非线性。在一个方面中，在将致动器安装到仪器和机器支承板上之后(例如微阵列点样器中的底座上)，提供机载校准装置来自动获得补偿表。
在不需要任何位置反馈装置的情况下，本发明也有益地显著较小定位误差。此外，被移动的对象的运动由于不存在大的重复误差而变得平滑(变得均匀)。在一些应用(例如分子生物学应用中的载片上的特性的扫描)中，均匀和平滑的运动可能是更重要的，虽然在一些其它应用(例如微阵列点样器中的精密X-Y平台)中定位精度可能更重要。
本发明的各个方面被应用于其中高精度的范围被定义成X-Y平面内的矩形的X-Y平台。本发明也被用于X-Y-Z组件的精密定位和平滑运动，该组件包括是线性步进电动机的X和Y致动器、以及被用于端-操纵装置(例如微阵列点样器打印头)的垂直定位的Z致动器。在X-Y平面内的总运动中实现较高速度和加速度，同时Z-致动器是应用相关的，并且可以包括例如线圈致动器(用于较小有效负载)、球形-螺杆步进电动机组件(用于较高负载)等的各种方式进行构建。根据本发明的X-Y-Z组件的一种应用是用于具有高精度(几微米)、高速度(每秒几米)、大加速度(例如1G和更大)以及低成本(系统中不需要位置测量装置)的微阵列点样器中。
本发明也消除了在制造过程中物理调节归位传感器的位置的需求，但是仍获得总是向着相同的单线圈全电流位置的一致的归位。
本发明也提供在归位期间消除跳动的归位方法，从而获得对于精密定位来说极其重要的高可重复的归位。
根据本发明的一个方面，提供了用于自动生成用来校准具有台板和能够沿着该台板以微步线性移动的冲头的线性步进电动机的补偿表的方法。此方法通常包括：a)从起始位置开始，沿着第一线性方向以一个和多个微步的第一间隔移动冲头；b)沿着第一方向使用位置测量装置确定连接到冲头的对象的实际位置；以及c)将与从起始位置开始所移动的总微步数量相关的对象的实际位置记录在存储器中。该方法通常也包括d)将这些步骤重复多次，直到到达终点位置。起始位置和终点位置可沿着台板限定冲头运动的所有和部分可能范围。
此方法还包括e)沿着与第一线性方向相反的第二线性方向重复步骤a)、b)和c)多次，直到冲头近似地返回到起始位置。此方法还包括将步骤a)到e)重复多次；对在第一和第二方向两者上移动的每个间隔记录的实际对象位置取平均值；以及相关于移动的每个间隔将平均值记录到存储器中，从而补偿表包括实际对象位置的平均值。
此方法还包括：将步骤a)到d)重复多次；对移动的每个间隔记录的实际对象位置取平均值并进行存储，从而补偿表包括实际对象位置的平均值。
此方法还包括：在冲头已经移动之后、以及在位置测量装置确定实际位置之前，在每次重复的步骤a)和b)之间允许有足够的时间间隔。该足够的时间间隔比冲头和对象的稳定时间长。
在包括位置测量装置的平台上执行步骤a)到d)，其中该方法还包括在已经记录了补偿表之后，移除位置测量装置。其中该线性步进电动机包括附于其上的电动机驱动器。
根据本发明的另一个方面，提供了用于使用工作于微步模式的线性步进电动机而不使用位置反馈装置来高精度地定位对象的方法，并且该步进电动机具有台板和沿着此台板线性移动的冲头，其中对象连接到冲头。该方法通常包括：接收将冲头移动到期望位置的命令；基于冲头的当前位置确定是否需要沿台板向前或向后移动；以及使用存储有表示与从冲头的原位置开始的微步数量相关的对象的实际位置的多个值的补偿表来确定冲头从当前位置到期望位置需要移动的第一微步数量。该方法也通常包括在正向和方向上将冲头移动第一微步数量到期望位置。这些值以多个微步增量的方式存储在该表中，其中移动到期望位置被确定成要求两个所存储增量之间的微步数量，并且其中确定第一微步数量的步骤包括两个或多个增量之间的内插。该表存储有表示与沿着前向从起始位置到终点位置和在反向上返回到起始位置的微步数量相关的实际位置的值，从而当冲头在所述反向上移动时，磁滞现象基本上被消除。
根据本发明的又一个方面，提供了用于精确归位工作于微步模式的步进电动机的方法，该电动机包括台板和具有用于沿着此台板以微步移动冲头自身的两个线圈的冲头。该方法通常包括：将归位传感器连接到台板；确定归位传感器激活位置与第一线圈的最近线圈全电流位置之间的微步数量；确定从归位传感器激活位置到最近线圈全电流位置的运动方向；以及将微步数量和方向存储在存储器中。
根据本发明的又一个方面，提供通常包括台板、能够沿着该台板线性移动的冲头和用于以微步方式控制该冲头的线性步进电动机。该电动机通常也包括存储在存储器中的补偿表，该表包括表示与从冲头的起始位置开始的微步数量相关的连接到冲头的对象沿着台板的实际位置的值。在工作时，响应于将对象移动到期望位置的信号，控制器根据补偿表确定将冲头移动到期望位置所需的第一微步数量，并且在不使用位置反馈装置的情况下，控制器将冲头控制成移动第一微步数量到期望位置。该表中的值以多个微步增量的方式存储，其中如果移动到期望位置需要落在两个所存储增量之间的微步数量，则控制器在两个或多个增量之间进行内插，以便确定第一微步数量。该表存储有表示与沿着前向从冲头的起始位置到端部和在反向上返回到起始位置的微步数量相关的实际位置的值，从而当冲头被控制成在反向上移动时，磁滞现象基本上被消除。
根据本发明的又一个方面，提供通常包括配置成控制对象在X方向上移动的第一线性步进电动机和配置成控制对象在Y方向上移动的第二线性步进电动机的X-Y平台。每个线性步进电动机都具有能够沿着台板以微步方式移动的冲头和存储在存储器中的补偿表，每个补偿表包括表示与从相应冲头的起始位置开始的微步数量相关的对象的实际位置的值，其中在不使用反馈装置的情况下，使用补偿表将每个冲头操作成移动到精确位置。在另一个方面中，该平台包括用于控制对象在基本上垂直于X和Y方向的Z方向上的移动的致动器。每个补偿表存储表示与沿着前向从起始位置导端部和在反向上返回到起始位置的微步数量相关的实际位置的值，从而当冲头在反向上移动时，磁滞现象基本上被消除。该X-Y平台还包括被配置成在Z方向上控制对象的移动的致动器，Z方向基本上与由X和Y方向限定的平面垂直。
参考说明书包括附图和权利要求的剩余部分将理解本发明的其它特性和优点。以下将参照附图详细描述本发明的其它特性和优点、以及本发明的各种实施例的结构和操作。在附图中，相同标号表示相同或者功能上类似的元件。
本发明提供了包括线性步进电动机、但不具有用于测量位置的任何装置的定位装置。在一个方面，位置误差E和磁滞现象通过使用在正向和反向上跟踪偏离中心对象的实际定位中的误差的误差-补偿表来最小化。线性光学编码器(或其它测量装置)可用于校准目的，然而，在元件被校准之后，可以从此元件中移除测量装置。
本发明有益地补偿由包括致动器上可在某种程度上使台板变形(弯曲)的装置的各种影响导致的非线性。在一个方面中，在将致动器安装到仪器和机器支承板上之后(例如微阵列点样器中的底座上)，提供机载校准装置来自动获得补偿表。
在不需要任何位置反馈装置的情况下，本发明也有益地显著较小定位误差。此外，被移动的对象的运动由于不存在大的重复误差而变得平滑(变得均匀)。在一些应用(例如分子生物学应用中的载片上的特性的扫描)中，均匀和平滑的运动可能是更重要的，虽然在一些其它应用(例如微阵列点样器中的精密X-Y平台)中定位精度可能更重要。
本发明的各个方面被应用于其中高精度的范围被定义成X-Y平面内的矩形的X-Y平台。本发明也被用于X-Y-Z组件的精密定位和平滑运动，该组件包括是线性步进电动机的X和Y致动器、以及被用于端-操纵装置(例如微阵列点样器打印头)的垂直定位的Z致动器。在X-Y平面内的总运动中实现较高速度和加速度，同时Z-致动器是应用相关的，并且可以包括例如线圈致动器(用于较小有效负载)、球形-螺杆步进电动机组件(用于较高负载)等的各种方式进行构建。根据本发明的X-Y-Z组件的一种应用是用于具有高精度(几微米)、高速度(每秒几米)、大加速度(例如1G和更大)以及低成本(系统中不需要位置测量装置)的微阵列点样器中。
本发明也消除了在制造过程中物理调节归位传感器的位置的需求，但是仍获得总是向着相同的单线圈全电流位置的一致的归位。
本发明也提供在归位期间消除跳动的归位方法，从而获得对于精密定位来说极其重要的高可重复的归位。
根据本发明的一个方面，提供了用于自动生成用来校准具有台板和能够沿着该台板以微步线性移动的冲头的线性步进电动机的补偿表的方法。此方法通常包括：a)从起始位置开始，沿着第一线性方向以一个和多个微步的第一间隔移动冲头；b)沿着第一方向使用位置测量装置确定连接到冲头的对象的实际位置；以及c)将与从起始位置开始所移动的总微步数量相关的对象的实际位置记录在存储器中。该方法通常也包括d)将这些步骤重复多次，直到到达终点位置。起始位置和终点位置可沿着台板限定冲头运动的所有和部分可能范围。
此方法还包括e)沿着与第一线性方向相反的第二线性方向重复步骤a)、b)和c)多次，直到冲头近似地返回到起始位置。此方法还包括将步骤a)到e)重复多次；对在第一和第二方向两者上移动的每个间隔记录的实际对象位置取平均值；以及相关于移动的每个间隔将平均值记录到存储器中，从而补偿表包括实际对象位置的平均值。
此方法还包括：将步骤a)到d)重复多次；对移动的每个间隔记录的实际对象位置取平均值并进行存储，从而补偿表包括实际对象位置的平均值。
此方法还包括：在冲头已经移动之后、以及在位置测量装置确定实际位置之前，在每次重复的步骤a)和b)之间允许有足够的时间间隔。该足够的时间间隔比冲头和对象的稳定时间长。
在包括位置测量装置的平台上执行步骤a)到d)，其中该方法还包括在已经记录了补偿表之后，移除位置测量装置。其中该线性步进电动机包括附于其上的电动机驱动器。
根据本发明的另一个方面，提供了用于使用工作于微步模式的线性步进电动机而不使用位置反馈装置来高精度地定位对象的方法，并且该步进电动机具有台板和沿着此台板线性移动的冲头，其中对象连接到冲头。该方法通常包括：接收将冲头移动到期望位置的命令；基于冲头的当前位置确定是否需要沿台板向前或向后移动；以及使用存储有表示与从冲头的原位置开始的微步数量相关的对象的实际位置的多个值的补偿表来确定冲头从当前位置到期望位置需要移动的第一微步数量。该方法也通常包括在正向和方向上将冲头移动第一微步数量到期望位置。这些值以多个微步增量的方式存储在该表中，其中移动到期望位置被确定成要求两个所存储增量之间的微步数量，并且其中确定第一微步数量的步骤包括两个或多个增量之间的内插。该表存储有表示与沿着前向从起始位置到终点位置和在反向上返回到起始位置的微步数量相关的实际位置的值，从而当冲头在所述反向上移动时，磁滞现象基本上被消除。
根据本发明的又一个方面，提供了用于精确归位工作于微步模式的步进电动机的方法，该电动机包括台板和具有用于沿着此台板以微步移动冲头自身的两个线圈的冲头。该方法通常包括：将归位传感器连接到台板；确定归位传感器激活位置与第一线圈的最近线圈全电流位置之间的微步数量；确定从归位传感器激活位置到最近线圈全电流位置的运动方向；以及将微步数量和方向存储在存储器中。
根据本发明的又一个方面，提供通常包括台板、能够沿着该台板线性移动的冲头和用于以微步方式控制该冲头的线性步进电动机。该电动机通常也包括存储在存储器中的补偿表，该表包括表示与从冲头的起始位置开始的微步数量相关的连接到冲头的对象沿着台板的实际位置的值。在工作时，响应于将对象移动到期望位置的信号，控制器根据补偿表确定将冲头移动到期望位置所需的第一微步数量，并且在不使用位置反馈装置的情况下，控制器将冲头控制成移动第一微步数量到期望位置。该表中的值以多个微步增量的方式存储，其中如果移动到期望位置需要落在两个所存储增量之间的微步数量，则控制器在两个或多个增量之间进行内插，以便确定第一微步数量。该表存储有表示与沿着前向从冲头的起始位置到端部和在反向上返回到起始位置的微步数量相关的实际位置的值，从而当冲头被控制成在反向上移动时，磁滞现象基本上被消除。
根据本发明的又一个方面，提供通常包括配置成控制对象在X方向上移动的第一线性步进电动机和配置成控制对象在Y方向上移动的第二线性步进电动机的X-Y平台。每个线性步进电动机都具有能够沿着台板以微步方式移动的冲头和存储在存储器中的补偿表，每个补偿表包括表示与从相应冲头的起始位置开始的微步数量相关的对象的实际位置的值，其中在不使用反馈装置的情况下，使用补偿表将每个冲头操作成移动到精确位置。在另一个方面中，该平台包括用于控制对象在基本上垂直于X和Y方向的Z方向上的移动的致动器。每个补偿表存储表示与沿着前向从起始位置导端部和在反向上返回到起始位置的微步数量相关的实际位置的值，从而当冲头在反向上移动时，磁滞现象基本上被消除。该X-Y平台还包括被配置成在Z方向上控制对象的移动的致动器，Z方向基本上与由X和Y方向限定的平面垂直。
参考说明书包括附图和权利要求的剩余部分将理解本发明的其它特性和优点。以下将参照附图详细描述本发明的其它特性和优点、以及本发明的各种实施例的结构和操作。在附图中，相同标号表示相同或者功能上类似的元件。
附图说明
图1示出了包括台板和冲头的线性步进电动机的一个示例。
图2示出了在使用线性步进电动机的对象的移动期间引入的误差。
图3a示出了包括正交线性步进电动机的X-Y定位平台。
图3b示出了在一个方面包括永久编码器的校准装置，或者在另一个方面包括可拆卸编码器的X-Y平台装置。
图4示出了线性步进电动机周期误差的一个示例。
图5示出了用于图4的致动器的、沿着在正向上(以微步方式从较小位置到较大位置)移动的致动器的冲程以1500点测量的到达位置的范围。
图6a示出了周期误差与由重复性所产生的误差之间的相互关系。多次试验中获得的实际位置绕着平均位置在最大仅达±5μm的范围变化，但是平均(周期)误差可在范围[-35，+10]μm内变化。
图6b示出了当从相距台板的两个不同距离进行测量时，冲头定向对总误差的影响。
图7示出了根据5次运行获得的、以沿着致动器的冲程相距10微步的500点测量的线性步进电动机的磁滞现象。
图8a和b示出了常规现有技术的归位过程。
图9示出了根据本发明的归位过程的各个方面。
图10示出了根据一个实施例存储在存储器中的补偿表的形象化显示。
图11示出了未校准线性步进电动机前向移动的绝对位置误差和误差范围。
图12示出了经校准线性步进电动机前向移动的绝对位置误差和误差范围。
图13示出了未校准线性步进电动机后向移动的绝对位置误差和误差范围。
图14示出了经校准线性步进电动机后向移动的绝对位置误差和误差范围。
图15示出了在补偿之前沿着线性步进电动机的致动器冲程的磁滞现象。
图16示出了沿着经校准线性步进电动机的致动器冲程的磁滞现象。
图17示出了电动机驱动器对线性步进电动机位置误差的影响。
图18示出了其中本发明的校准、归位和精密定位方法是特别有用的微阵列点样器(例如X-Y-Z平台)的一个示例。
图2示出了在使用线性步进电动机的对象的移动期间引入的误差。
图3a示出了包括正交线性步进电动机的X-Y定位平台。
图3b示出了在一个方面包括永久编码器的校准装置，或者在另一个方面包括可拆卸编码器的X-Y平台装置。
图4示出了线性步进电动机周期误差的一个示例。
图5示出了用于图4的致动器的、沿着在正向上(以微步方式从较小位置到较大位置)移动的致动器的冲程以1500点测量的到达位置的范围。
图6a示出了周期误差与由重复性所产生的误差之间的相互关系。多次试验中获得的实际位置绕着平均位置在最大仅达±5μm的范围变化，但是平均(周期)误差可在范围[-35，+10]μm内变化。
图6b示出了当从相距台板的两个不同距离进行测量时，冲头定向对总误差的影响。
图7示出了根据5次运行获得的、以沿着致动器的冲程相距10微步的500点测量的线性步进电动机的磁滞现象。
图8a和b示出了常规现有技术的归位过程。
图9示出了根据本发明的归位过程的各个方面。
图10示出了根据一个实施例存储在存储器中的补偿表的形象化显示。
图11示出了未校准线性步进电动机前向移动的绝对位置误差和误差范围。
图12示出了经校准线性步进电动机前向移动的绝对位置误差和误差范围。
图13示出了未校准线性步进电动机后向移动的绝对位置误差和误差范围。
图14示出了经校准线性步进电动机后向移动的绝对位置误差和误差范围。
图15示出了在补偿之前沿着线性步进电动机的致动器冲程的磁滞现象。
图16示出了沿着经校准线性步进电动机的致动器冲程的磁滞现象。
图17示出了电动机驱动器对线性步进电动机位置误差的影响。
图18示出了其中本发明的校准、归位和精密定位方法是特别有用的微阵列点样器(例如X-Y-Z平台)的一个示例。
具体实施方式
根据如图1所示的一个实施例，线性步进电动机包括活动冲头20和固定台板10。冲头20包括插入到具有齿24的钢芯中的两个线圈(A和B)和密封到铝外壳中的单个永久磁铁。冲头20沿着例如与图2的X轴(也在图1中示出为横截面)垂直的具有齿12的光化学蚀刻钢条的台板10在空气轴承或轮上移动。冲头20具有面向台板10的齿12的4组齿24(例如以40微米的距离)。这4组齿之间的距离不是多个台板齿间距，而是具有偏移，从而仅一组齿可与台板齿正面相对。其它组偏离间隔的1/4、1/2和3/4。通过将电流施加到第一线圈(A)，则第一组齿将与台板齿对齐。当A中的电流为零但在线圈B中施加电流时，第三组齿将与台板齿对齐。这将导致小运动-为齿间距的1/4的一步。当B中的电流减至零并且在线圈A中以反向施加全电流时，第二组齿将与台板齿对齐，从而冲头将在相同方向上前进另一步。最后，通过将全负电流施加到线圈B，同时将线圈A中的电流减至零，则将使第四组齿与台板齿对齐，从而产生另一步移动。因此，当以特定次序激励线圈时，线性步进电动机将逐步移动。这类似于常规旋转式步进电动机的操作，除了移动是线性的而非旋转的之外。步进电动机控制器(未示出)提供控制信号，以便以期望次序激励线圈。在某些方面中，控制器包括用于存储补偿表数据和本文所述的其它数据的存储器(例如ROM)。
因为在一个方面中，齿间距约为1mm，所以一步是间距的1/4-约为250μm。通过施加其中A和B中的电流以比全正、零和全负更小的步进行变化的微步来获得较小的步。由A和B电流构成的电流矢量以相等的角微步(例如256微步每整步)进行变化。这允许微步以每微步线性增加约1μm的方式进行。应当理解：1mm的齿间距(以及同样1μm的微步)是示例性的，并且本发明可被应用于包括任意尺寸的齿间距的致动器，不管该尺寸大于还是小于此示例的。
周期误差
每个实际线性微步增量都受到电磁现象、齿的几何形状、所使用的材料、间隙距离、台板和冲头的温度、轮中的摩擦力(如果未使用空气轴承)等的影响。实际增量与理想增量之间的误差意味着可达50μm(或甚至更大)的位置误差，尽管微步仅为1μm。误差取决于台板上的位置。它具有重复分量(称为“周期误差”，它以根据齿间距确定的频率进行重复)和平均移动分量(沿着台板长度变化)。周期误差常常假定成沿着每个齿间距都相等。事实上，它可能变化，并且可能在齿与齿之间是不同的。
图4示出了线性步进电动机的周期误差的一个示例(Baldor电子设备-单轴51b冲头LMSS1302-2WW0和台板LTS13WB)。在所示示例中，电动机具有1016μm的间距(4个整步，每个为254μm)，并且以256微步每整步进行控制(一微步对应于0.9921875μm)。这样，以(每)4x256微步＝1024微步重复周期误差。在图4中，x轴按微步方式示出受控位置，而y轴示出按微米方式(μm)的理想位置与使用线性光学编码器测量的实际位置之间的差异。在此示例中，周期误差在约[-35，10]μm的范围内。另一方面，此致动器具有更好的重复性。此致动器的重复性被示出为落在±5μm的范围内。图5示出了沿着在正向上(以微步方式从较小位置到较大位置)移动的致动器的冲程以1500点测量的相同致动器所达到的位置的范围。以微步方式将到达相同位置的移动重复100次来采集实际位置，并且沿着冲程对每个点计算所到达位置的范围。可了解：由于固有电动机特性，误差的范围具有9μm的最大值，即在沿着致动器冲程的所有测量点中，其重复性超出±5μm。
图6a示出了周期误差与由重复性所产生的误差之间的相互关系。4次试验中到达的实际位置绕着平均位置的变化最大仅仅到达±5μm，但是平均(周期)误差可在范围[-35，+10]μm内变化。
定向误差的影响
对于将通过线性步进电动机定位的偏离中心的对象，即位于与冲头的中心相距若干距离r的对象，总位置误差将包括作为对象定向误差的结果的线性位置误差，如图2所示。沿着与轴X平行的轴X’的对象P的定位误差可描述成E＝Ex+r sin(φ)，其中Ex是点C处的定位误差，r是点C与P之间的距离，而φ是定向误差。明显地，定位误差E是实现对象P的高精度定位的关键。缓慢变化的对象定向误差主要是由于台板不良的平直度而产生(如果对象适当地固定到冲头)。图6b示出了通过定位在相距台板的中心30cm处的远程线性光学编码器测量的位置误差与通过定位在相距台板的中心15cm处的“中间”编码器测量的位置(经滤波的信号)之间的差异。可了解：随着对象/冲头的定向的变化，相距15cm处所测量的位置误差的差异在约3-4微步的范围内摆动。
因此，其中补偿总误差，并且特别是周期误差的策略将是非常有益的。根据本发明的补偿表的方法对于补偿总误差是有用的。此外，沿着对象路径(例如图2中的X，)补偿总误差是有用的。本发明还可应用于X-Y平台。在图3a中示出了这种情况。使用沿着与对应致动器X和Y平行、同时与区域R的中点相交放置、并且位于与致动器相距某个距离处的光学编码器ENCx和ENCy来执行图3a所示的X-Y平台的校准。因此，使得波动(台板X和台板Y的平直度)的影响最小化。
图3b示出了用于承载(有效负载)位于相距台板某个距离处的对象的线性步进电动机的校准装置。感兴趣的区域示出为矩形区，并且线性标度定位在此区域的中间。在一个方面中，光学编码器传感器(头)被连接到连接于冲头的支架。此支架是被动式的，并且其目的是承载传感器，从而它被定位成在线性标度之上并相距一段距离，该距离由光学编码器的制造商精确限定。在制造装置期间，此校准装置被有益地用来在将致动器移除并集成到机器中之前生成校准表。在另一个方面中，图3b同样示出了其中X和Y致动器是线性步进电动机，并且其中X致动器已经如上所述进行校准的X-Y平台装置。在此方面中，平台装置不具有任何永久连接的光学编码器。然而，机载校准可通过将可拆卸光学编码器(或其它测量装置)连接到元件来执行。在此方面中，线性编码器包括头(传感器)和可连接到系统或从其上拆卸的线性标度。此光学编码器可被用来“机载”校准X轴(获得补偿表、核对精度等)。如果更换了致动器或驱动器，则这通常需要进行，从而元件必须(重新)校准。Y轴致动器进行类似的校准，例如，使用第二可拆卸编码器，或者重定位用来校准X轴的编码器，从而它可被用来校准Y轴电动机。
图18示出了其中本发明的校准、归位和精密定位方法是特别有用的微阵列点样器(例如X-Y-Z平台)。如所示，阵列点样器包括基于线性步进电动机(如本文所述)的X和Y轴，并且不使用光学编码器进行操作(尽管可拆卸“机载”光学编码器可被用于如上所述的重校准)。如所示，连接到Y致动器的冲头的Z组件包括支架、具有导螺杆机构的旋转式步进电动机、精密线性导轨和打印头。此步进电动机旋转致动导螺杆的螺母(位于电动机外壳内-未示出)，该导螺杆通过围绕其的外壳防止旋转。因此，螺杆仅在垂直方向上移动。打印头牢固地连接到线性导轨的活动块，并且还伸缩自如地连接到导螺杆的底部。因此，打印头在垂直方向上移动(由线性导轨的精度来确定)，由步进电动机通过基于导螺杆的传递进行致动。这仅是Z轴组件结构的一个示例。明显地，对于本领域技术人员来说，可以各种其它方式或其它手段(音圈、DC电动机等)构建Z轴组件是显而易见的。在一个方面中，打印头使用浮置于对应孔中的针销(未示出)来组装。当Z轴向下移动触及对象时，针销可突起。微孔板是可更换的，并且可包含不同液体样品(生物制品、化学制品等)。针销进入插孔以使用毛细管或其它样品提取手段来获得样品。在一个方面中，(所提取)的样品通过向上移动Z、并且移动X和Y冲头来转移，从而针销到达涂抹载片的顶部。涂抹载片上的轻柔引流允许从针销上移除多余的液体。然后，头通过载片之上的X-Y-Z致动器来重定位。载片上的样品的布置通过参照期望图案接触载片来完成。在载片上进行印刷之后，针销被转移到洗涤区，其中它们通过使用真空台、流通洗涤台的液流以及包含一些洗液的被动式洗涤台来清洗。在对针销进行清洗和干燥之后，可使用打印头重复整个过程，从而使下一组样品(孔)进入到微孔板中。
在一个方面中，阵列点样器是旨在从诸如96-孔、384-孔和1536-孔的标准微滴定度板在具有涂层的玻璃载片或薄膜上印刷阵列的较小、经济、桌面仪器。样品可包含单或双螺旋DNA、蛋白质或其它材料。如上所述，可基于允许吸引样品、转移样品和将其沉积在表面上的毛细管效应来进行打印。在此方面中，样品的载体包括可以是羽毛针(具有细孔)或实心针(具有实心圆柱形尖端)的圆形尖端针销。针销最好以阵列方式排列在打印头上。打印过程从将针销浸入到微孔板内开始、然后在涂抹载片上引流若干次、在载片上进行印刷、以及对针销进行清洗/干燥。然后，针销将浸入到板中的另一组插孔中、在涂抹载片上的略为不同的位置上引流若干次、在所有载片上进行打印、撞击略微不同的位置、以及最后进行清洗和干燥。之后，用户可更换板并继续打印过程。载片衬底上的点图案可交错。点之间的距离可小至200微米。明显地，X和Y致动器的精度和速度对于实现高质量印刷是非常重要的。
磁滞现象
众所周知，磁滞现象是存在于大部分电磁系统中的现象。当在正向上移动时，电动机停止的平均位置可能与在反向或后向上移动时(所停止)的位置不同。当从前向或后向移动到相同位置时的平均实际位置的差异被定义为该位置上的磁滞。图7示出了根据5次运行获得的、以沿着致动器的冲程相距10微步的500点测量的线性步进电动机的平均磁滞。据此可了解：线性步进电动机的磁滞也具有波动。对于此研究中所使用的致动器和驱动器(与图4致动器一样)，在沿着冲程的不同点上，磁滞在1与15μm之间变化。因此，在从不同方向移动到相同位置时，为了获得高定位精度，消除磁滞现象的影响是有益的。
补偿表的生成
根据本发明的一个方面，沿着对象路径的总误差通过使用位于靠近其中要求高定位精度的区域的相距致动器的中心某个距离处的光学无触点线性编码器来沿着对象路径校准致动器。可使用测量距离的激光-干涉仪或任意类似装置来替代光学编码器。补偿表通过记录实际位置来生成，该位置通过对象被控制成前进确定数量的微步(例如16微步)来获得。表对沿着台板的所有点进行记录。最好对沿着台板的前向或后向运动两者分别生成补偿表。表存储在诸如控制器的永久存储器(ROM)的存储器元件中或者控制装置的主机的硬盘驱动器上。在补偿表生成算法的一个先进方式中，在整个台板长度上多次-N次(例如5或更多次)采集并记录表数据，并且记录和存储在这N次试验中的微步的平均数量。这种策略使得致动器的重复性对表中数据的质量的影响最小化。因为沿着实际对象路径、或者在其中要求高精度的区域内(在相距致动器轴某个距离处)执行对象的实际位置的测量，所以补偿表将包括所有误差源，包括对象的定向误差和电动机驱动器的影响。对致动器采集数据并生成补偿表的过程也称为致动器校准。
图10示出了根据一个实施例存储在存储器中的补偿表的形象可视化。图10中的表示出了以ns微步增量方式对受控位置的前向和后向移动采集的平均位置。例如，ns可以是所期望的任意可控值(例如2或12或16或更大)。对ns选择较大值将倾向于减小生成表所需的时间。在表中，yf(k)，k＝0，1，2...表示当电动机被控制成在前向上以微步方式移动到kns位置时的平均实际位置，同时yb(k)，k＝0，1，2...表示当电动机被控制成在后向上以微步方式移动到kns位置时的平均实际位置。
补偿表的粒度
采集补偿数据的过程可以是相对较长的过程，因为最好沿着致动器的整个冲程对相对较大数量的点进行采集数据，以便实现良好精度的线性内插法。如果其中平均实际位置以μm进行测量的点的数量较大，则线性内插法将是有益的，但是采集表的时间可能较长。另一方面，如果对于给定冲程，表中行的数量较小，则将在较短的时间内获得表，但是内插法的精度可能不够好。因为这个原因，所以期望最优化其中平均实际位置以μm进行测量的点的数量(按微步方式的位置)，即最优化补偿表中的行的数量。
在一个方面中，补偿表中的行的数量的最优化最好执行成由线性内插法引起的误差不大于±1微步。例如，在根据图4致动器的一个示例中，每16微步采集平均实际位置是足够的，即每个整步内进行16次。
电动机可重复性的影响
由于固有电动机特性，当控制成多次定位于某个位置时，电动机可能到达不同实际位置。误差的范围定义了电动机的可重复性。为了获得高质量的补偿表，期望得到根据足够次数的试验所获得的实际位置的平均值。因此，在一个方面，将沿着致动器冲程对每个点采集实际位置的过程重复多次。次数可根据实验来确定。也期望最优化获得平均位置值所需的扫描的数量，因为这个数量也影响校准致动器所需的时间。例如，对于图4中所使用的致动器，沿着致动器冲程执行6次扫描足够获得平均实际位置(即如果扫描的数量增加，则平均位置的变化将不大于±1微步)。
静摩擦的影响
在测量实际位置之前，导致到达某个位置的移动应当足够长至消除致动器中可能存在的静摩擦的影响。在采集补偿表的过程中，不推荐过短的移动。例如，对于图4中所使用的致动器，尽管每16微步对表进行采集，仍使用200微步的移动。
稳定时间的影响
在到达某个位置、以及在使用编码器测量实际位置之前，应当允许足够的时间来使电动机稳定下来，以便获得可靠的数据。稳定时间随着致动器变化，并且应当根据实验来确定。在采集补偿表的过程中，完成移动的等待时间应当或多或少大于致动器的稳定时间。另一方面，过分长的等待时间会不必要地增加采集补偿表所需的时间。对于图4中所使用的致动器，等待时间被设定成160ms，因为稳定时间是150ms。
电动机驱动器的影响
步进电动机驱动器的特性可对步进电动机的定位以及对其磁滞现象大小产生显著影响。图17示出了对于图4中所使用的相同的电动机，使用三个相同类型的驱动器元件(Testra公司的微步驱动器SS483-R)时的周期误差的差异。可了解：在示例中，当以这些驱动器交换此致动器时，总位置的变化大至4μm(或近似于微步)。为了消除驱动器对致动器校准过程的影响，校准步进电动机与其驱动器以及归位传感器最好一起进行校准。如果驱动器需要替换，则致动器应当重新校准。
高精度的归位过程
一致的归位过程对于为任意步进电动机获得整步等级的定位精度是重要的，因为当电动机处于使用中时，常常不存在关于实际电动机位置的反馈。如果要获得微步级别(例如±1微步)的定位精度，则归位过程应当是极其可靠并一致的。为了完全利用本发明的补偿算法的优点，在归位之后、在采集补偿数据之前、以及稍后该数据被用于对象定位过程时的实际致动器位置应当几乎相等。如果归位不一致，则表中的位置将存在偏移，并且对周期误差的补偿将是较差的。
在一个方面中，通过选择精密归位传感器、将该传感器直接连接到致动器-从而如果致动器被拆卸或重安装到机器上时它随着致动器移动、以及通过在归位期间对归位实施消除跳动的策略，以便获得一致和可靠的归位。如果将相对于电动机移动归位传感器，则将需要重复致动器校准的过程。
根据一个实施例，提供归位过程来以在制造期间不需要物理调节归位传感器的位置的方式归位致动器，并且因此在归位期间(在重置电动机驱动器时)不存在冲头的大跳变，并且因此可靠地执行到相同位置的归位。重置驱动器时的大跳变是不适宜的，因为在仅施加单线圈全电流时它们将导致不一致的致动器位置，即不一致归位过程。例如，如图8a所示的常规归位过程可导致不一致的归位。在常规归位过程期间，冲头在轴的负向上以微步缓行模式缓慢移动，直到来自归位传感器的信号不再变化。此时，运动停止并且电动机的驱动器重置，这等价于在电动机的线圈A中引入全电流。此时，冲头从当前位置跳转到对应于最近的A线圈全电流位置的位置。例如图8b所示，如果其中传感器被激活的位置靠近的两个A线圈全电流位置之间的中间，则可能发生(因为传感器并非总恰好在此相同位置激活)冲头跳转到两个最靠近的A线圈全电流位置(它们相距4整步)的任一个。这会导致极大位置误差的不准确的归位。通常，归位传感器需要物理移动到靠近A线圈全电流位置的任一个，以便避免这种不定性。另外，可能具有冲头的大跳变，这将导致在A线圈全电流位置周围的非精确冲头位置。
现在将参考图9描述根据本发明的一个实施例的归位过程。在制造过程期间，确定归位传感器激活与最近的A线圈全电流位置之间的距离，并以例如致动器的存储表方式存储在文件中。随后，在归位过程中，在重置驱动器之前引入基于归位传感器激活的附加移动(将使冲头靠近A线圈全电流位置)。即使其中归位传感器被激活的位置的稍微变化，也将总是使得冲头靠近相同的A线圈全电流位置，并且归位将是一致的。
在一个方面中，为了以微步方式确定归位传感器激活与最近的A线圈全电流位置之间的距离(N_dist)，在归位过程的开始，重置驱动器以到达一个线圈位置，并且重置以微步方式测量位置的计数器。接着，向后缓慢移动致动器(与归位传感器)，直到归位传感器被激活，并且获得微步方式的位置(N_homne)。然后，计算将这个数除以台板的齿间距离中的微步数量n的余数：
N_dist＝Remainder(-N_home/n)
(例如，对于一个电动机，n是两个A线圈全电流位置之间的1024＝4x256微步，因为在齿间距离中有四整步，并且每整步有256微步。)如果距离在[0，n/2](例如[0，512])的范围内，则致动器应当在正向(前向)上移动HOMEPOS＝N_dist。如果这个距离大于n/2(两个A线圈全电流位置之间的距离的一半)，即在[n/2，n](例如[512，1024])的范围内，则致动器应当在负向(后向)上移动HOMEPOS＝N_dist-n。
HOMEPOS信息可以致动器补偿数据方式存储在文件中。将归位执行成当归位传感器被激活时，电动机移动指定的距离(HOMEPOS步)，然后重置驱动器。这等价于移动传感器。这样，在归位期间不发生显著的冲头跳变，并且在制造过程中不需要物理调节传感器。
使用补偿算法的精密定位
一旦已生成补偿表，则它可被致动器控制器用来获得高定位精度。对于以μm计的到达给定期望致动器位置yd的每个移动，首先确定需要从当前电动机位置y向前还是向后移动。为到达以μm计的期望位置yd而用于对电动机进行控制的致动器位置xd通过在补偿表中的记录项之间进行内插来计算。在一个实施例中，为到达以微米计的期望位置yd而用于对电动机进行控制的致动器位置xd使用将要描述的线性内插算法来计算。对于前向移动，如果以μm计的期望致动器位置yd位于补偿表中的行k和(k+1)之间，即如果
yf≤yd＜yf(k+1) (1)
则然后，将用于对电动机进行控制的对应期望电动机位置进行如下计算：
对于后向移动，如果以μm计的期望致动器位置yd位于以下之间：
yb(k)≤yd＜yb(k+1) (3)
则然后，以微步计的对应期望电动机位置进行如下计算：
明显地，xd是浮点数，因为它作为线性内插法的结果获得。为了获得用于对电动机进行控制的对应整数微步n，浮点数四舍五入为最接近的整数：
n＝[xd] (5)
为了得到对应于此整数的以微米计的实际位置ya，进行对应补偿表的另一个内插法。如果使用前向表，则ya变成：
其中系数k被确定成满足
kns≤n≤(k+1)ns. (7)
如果使用后向表，则ya变成：
如果用n控制致动器，则平均起来移动到ya位置，该位置将非常靠近期望位置ya(任何差异都由步进电动机的离散特性所引起)。对于接近ya的大量移动，实际位置仅在致动器可重复性的范围内围绕ya变化。没有由于对象定向误差而存在周期误差或位置误差，并且基本上消除磁滞现象。如果电动机与将在随后使用于实际应用中的驱动器一起进行校准，则由于电动机驱动器中的不同会产生附加误差。
通过补偿表搜索满足等式(1)或(3)的适当系数k的快速过程是可能的，因为与理想位置自身相比，由于周期误差而产生的与理想位置的偏差是相对较小的。
补偿之前和基于补偿的定位精度的实验性比较
图11到16示出了对于图4中所使用的相同线性电动机，在补偿之前和基于补偿的定位精度的比较。图11示出了沿着前向移动的致动器冲程以1550点测量的、并且误差范围在各个点内(基于消除了平均误差)的平均绝对位置误差(包括由于对象定向改变而产生的误差)。经测量所得的实际位置与致动器轴相距65mm。如图11中所了解，未补偿的运动的误差范围在超出±25μm(或约±25微步)的范围内。周期误差将导致彼此相对靠近的位置可在约±25微步或更大范围内变化，同时致动器的可重复性仅为±5μm(微步)。
基于生成用于此致动器的适当的补偿表，并基于例如等式(1)-(8)的补偿算法施加控制信号，误差范围显示出相当大的改进。图12示出了基于补偿的绝对位置误差，以及用于图11的相同致动器在经校准时的误差范围(基于消除了平均误差)。可了解：在此致动器的示例中，相对于未校准致动器的±25，经补偿的运动显示出误差范围在小于±5μm(或近似微步)的范围内。通过消除周期误差，彼此相对靠近的位置可在约±5微步或更小范围内变化，这落在致动器可重复性自身的范围内。
如图13和14所示，向后移动将获得类似结果。图13示出了如果没有应用补偿算法的后向运动的位置误差。如图14所示，基于向后移动的补偿，再次消除周期误差，并减至致动器可重复性的程度。
图15示出了沿着未校准致动器的致动器冲程以100点测量的磁滞现象。可了解：如果未应用补偿算法，则磁滞在3和-9μm之间变化。基于生成用于此致动器的适当的补偿表，并应用例如等式(1)-(8)的补偿算法，如图16所示，磁滞现象显示出相当大的改进。可了解：平均磁滞从约-4减小至约0μm(或近似相同数量的微步)。
虽然作为示例并根据具体实施例描述了本发明，但是应当理解：本发明并不限于公开的实施例。相反，除了上述那些之外，旨在涵盖各种更改和类似排列，因为这些对于本领域技术人员是显而易见的。因此，附加权利要求的范围应当被给予最宽泛的解释，以便包括所有这些更改和类似排列。
相关申请的交叉引用
本申请要求对2004年12月1日提交的美国临时专利申请No.60/632,576(律师案号：002558-071100US)的优先权，该申请的公开通过引用全部结合于此。
因为在一个方面中，齿间距约为1mm，所以一步是间距的1/4-约为250μm。通过施加其中A和B中的电流以比全正、零和全负更小的步进行变化的微步来获得较小的步。由A和B电流构成的电流矢量以相等的角微步(例如256微步每整步)进行变化。这允许微步以每微步线性增加约1μm的方式进行。应当理解：1mm的齿间距(以及同样1μm的微步)是示例性的，并且本发明可被应用于包括任意尺寸的齿间距的致动器，不管该尺寸大于还是小于此示例的。
周期误差
每个实际线性微步增量都受到电磁现象、齿的几何形状、所使用的材料、间隙距离、台板和冲头的温度、轮中的摩擦力(如果未使用空气轴承)等的影响。实际增量与理想增量之间的误差意味着可达50μm(或甚至更大)的位置误差，尽管微步仅为1μm。误差取决于台板上的位置。它具有重复分量(称为“周期误差”，它以根据齿间距确定的频率进行重复)和平均移动分量(沿着台板长度变化)。周期误差常常假定成沿着每个齿间距都相等。事实上，它可能变化，并且可能在齿与齿之间是不同的。
图4示出了线性步进电动机的周期误差的一个示例(Baldor电子设备-单轴51b冲头LMSS1302-2WW0和台板LTS13WB)。在所示示例中，电动机具有1016μm的间距(4个整步，每个为254μm)，并且以256微步每整步进行控制(一微步对应于0.9921875μm)。这样，以(每)4x256微步＝1024微步重复周期误差。在图4中，x轴按微步方式示出受控位置，而y轴示出按微米方式(μm)的理想位置与使用线性光学编码器测量的实际位置之间的差异。在此示例中，周期误差在约[-35，10]μm的范围内。另一方面，此致动器具有更好的重复性。此致动器的重复性被示出为落在±5μm的范围内。图5示出了沿着在正向上(以微步方式从较小位置到较大位置)移动的致动器的冲程以1500点测量的相同致动器所达到的位置的范围。以微步方式将到达相同位置的移动重复100次来采集实际位置，并且沿着冲程对每个点计算所到达位置的范围。可了解：由于固有电动机特性，误差的范围具有9μm的最大值，即在沿着致动器冲程的所有测量点中，其重复性超出±5μm。
图6a示出了周期误差与由重复性所产生的误差之间的相互关系。4次试验中到达的实际位置绕着平均位置的变化最大仅仅到达±5μm，但是平均(周期)误差可在范围[-35，+10]μm内变化。
定向误差的影响
对于将通过线性步进电动机定位的偏离中心的对象，即位于与冲头的中心相距若干距离r的对象，总位置误差将包括作为对象定向误差的结果的线性位置误差，如图2所示。沿着与轴X平行的轴X’的对象P的定位误差可描述成E＝Ex+r sin(φ)，其中Ex是点C处的定位误差，r是点C与P之间的距离，而φ是定向误差。明显地，定位误差E是实现对象P的高精度定位的关键。缓慢变化的对象定向误差主要是由于台板不良的平直度而产生(如果对象适当地固定到冲头)。图6b示出了通过定位在相距台板的中心30cm处的远程线性光学编码器测量的位置误差与通过定位在相距台板的中心15cm处的“中间”编码器测量的位置(经滤波的信号)之间的差异。可了解：随着对象/冲头的定向的变化，相距15cm处所测量的位置误差的差异在约3-4微步的范围内摆动。
因此，其中补偿总误差，并且特别是周期误差的策略将是非常有益的。根据本发明的补偿表的方法对于补偿总误差是有用的。此外，沿着对象路径(例如图2中的X，)补偿总误差是有用的。本发明还可应用于X-Y平台。在图3a中示出了这种情况。使用沿着与对应致动器X和Y平行、同时与区域R的中点相交放置、并且位于与致动器相距某个距离处的光学编码器ENCx和ENCy来执行图3a所示的X-Y平台的校准。因此，使得波动(台板X和台板Y的平直度)的影响最小化。
图3b示出了用于承载(有效负载)位于相距台板某个距离处的对象的线性步进电动机的校准装置。感兴趣的区域示出为矩形区，并且线性标度定位在此区域的中间。在一个方面中，光学编码器传感器(头)被连接到连接于冲头的支架。此支架是被动式的，并且其目的是承载传感器，从而它被定位成在线性标度之上并相距一段距离，该距离由光学编码器的制造商精确限定。在制造装置期间，此校准装置被有益地用来在将致动器移除并集成到机器中之前生成校准表。在另一个方面中，图3b同样示出了其中X和Y致动器是线性步进电动机，并且其中X致动器已经如上所述进行校准的X-Y平台装置。在此方面中，平台装置不具有任何永久连接的光学编码器。然而，机载校准可通过将可拆卸光学编码器(或其它测量装置)连接到元件来执行。在此方面中，线性编码器包括头(传感器)和可连接到系统或从其上拆卸的线性标度。此光学编码器可被用来“机载”校准X轴(获得补偿表、核对精度等)。如果更换了致动器或驱动器，则这通常需要进行，从而元件必须(重新)校准。Y轴致动器进行类似的校准，例如，使用第二可拆卸编码器，或者重定位用来校准X轴的编码器，从而它可被用来校准Y轴电动机。
图18示出了其中本发明的校准、归位和精密定位方法是特别有用的微阵列点样器(例如X-Y-Z平台)。如所示，阵列点样器包括基于线性步进电动机(如本文所述)的X和Y轴，并且不使用光学编码器进行操作(尽管可拆卸“机载”光学编码器可被用于如上所述的重校准)。如所示，连接到Y致动器的冲头的Z组件包括支架、具有导螺杆机构的旋转式步进电动机、精密线性导轨和打印头。此步进电动机旋转致动导螺杆的螺母(位于电动机外壳内-未示出)，该导螺杆通过围绕其的外壳防止旋转。因此，螺杆仅在垂直方向上移动。打印头牢固地连接到线性导轨的活动块，并且还伸缩自如地连接到导螺杆的底部。因此，打印头在垂直方向上移动(由线性导轨的精度来确定)，由步进电动机通过基于导螺杆的传递进行致动。这仅是Z轴组件结构的一个示例。明显地，对于本领域技术人员来说，可以各种其它方式或其它手段(音圈、DC电动机等)构建Z轴组件是显而易见的。在一个方面中，打印头使用浮置于对应孔中的针销(未示出)来组装。当Z轴向下移动触及对象时，针销可突起。微孔板是可更换的，并且可包含不同液体样品(生物制品、化学制品等)。针销进入插孔以使用毛细管或其它样品提取手段来获得样品。在一个方面中，(所提取)的样品通过向上移动Z、并且移动X和Y冲头来转移，从而针销到达涂抹载片的顶部。涂抹载片上的轻柔引流允许从针销上移除多余的液体。然后，头通过载片之上的X-Y-Z致动器来重定位。载片上的样品的布置通过参照期望图案接触载片来完成。在载片上进行印刷之后，针销被转移到洗涤区，其中它们通过使用真空台、流通洗涤台的液流以及包含一些洗液的被动式洗涤台来清洗。在对针销进行清洗和干燥之后，可使用打印头重复整个过程，从而使下一组样品(孔)进入到微孔板中。
在一个方面中，阵列点样器是旨在从诸如96-孔、384-孔和1536-孔的标准微滴定度板在具有涂层的玻璃载片或薄膜上印刷阵列的较小、经济、桌面仪器。样品可包含单或双螺旋DNA、蛋白质或其它材料。如上所述，可基于允许吸引样品、转移样品和将其沉积在表面上的毛细管效应来进行打印。在此方面中，样品的载体包括可以是羽毛针(具有细孔)或实心针(具有实心圆柱形尖端)的圆形尖端针销。针销最好以阵列方式排列在打印头上。打印过程从将针销浸入到微孔板内开始、然后在涂抹载片上引流若干次、在载片上进行印刷、以及对针销进行清洗/干燥。然后，针销将浸入到板中的另一组插孔中、在涂抹载片上的略为不同的位置上引流若干次、在所有载片上进行打印、撞击略微不同的位置、以及最后进行清洗和干燥。之后，用户可更换板并继续打印过程。载片衬底上的点图案可交错。点之间的距离可小至200微米。明显地，X和Y致动器的精度和速度对于实现高质量印刷是非常重要的。
磁滞现象
众所周知，磁滞现象是存在于大部分电磁系统中的现象。当在正向上移动时，电动机停止的平均位置可能与在反向或后向上移动时(所停止)的位置不同。当从前向或后向移动到相同位置时的平均实际位置的差异被定义为该位置上的磁滞。图7示出了根据5次运行获得的、以沿着致动器的冲程相距10微步的500点测量的线性步进电动机的平均磁滞。据此可了解：线性步进电动机的磁滞也具有波动。对于此研究中所使用的致动器和驱动器(与图4致动器一样)，在沿着冲程的不同点上，磁滞在1与15μm之间变化。因此，在从不同方向移动到相同位置时，为了获得高定位精度，消除磁滞现象的影响是有益的。
补偿表的生成
根据本发明的一个方面，沿着对象路径的总误差通过使用位于靠近其中要求高定位精度的区域的相距致动器的中心某个距离处的光学无触点线性编码器来沿着对象路径校准致动器。可使用测量距离的激光-干涉仪或任意类似装置来替代光学编码器。补偿表通过记录实际位置来生成，该位置通过对象被控制成前进确定数量的微步(例如16微步)来获得。表对沿着台板的所有点进行记录。最好对沿着台板的前向或后向运动两者分别生成补偿表。表存储在诸如控制器的永久存储器(ROM)的存储器元件中或者控制装置的主机的硬盘驱动器上。在补偿表生成算法的一个先进方式中，在整个台板长度上多次-N次(例如5或更多次)采集并记录表数据，并且记录和存储在这N次试验中的微步的平均数量。这种策略使得致动器的重复性对表中数据的质量的影响最小化。因为沿着实际对象路径、或者在其中要求高精度的区域内(在相距致动器轴某个距离处)执行对象的实际位置的测量，所以补偿表将包括所有误差源，包括对象的定向误差和电动机驱动器的影响。对致动器采集数据并生成补偿表的过程也称为致动器校准。
图10示出了根据一个实施例存储在存储器中的补偿表的形象可视化。图10中的表示出了以ns微步增量方式对受控位置的前向和后向移动采集的平均位置。例如，ns可以是所期望的任意可控值(例如2或12或16或更大)。对ns选择较大值将倾向于减小生成表所需的时间。在表中，yf(k)，k＝0，1，2...表示当电动机被控制成在前向上以微步方式移动到kns位置时的平均实际位置，同时yb(k)，k＝0，1，2...表示当电动机被控制成在后向上以微步方式移动到kns位置时的平均实际位置。
补偿表的粒度
采集补偿数据的过程可以是相对较长的过程，因为最好沿着致动器的整个冲程对相对较大数量的点进行采集数据，以便实现良好精度的线性内插法。如果其中平均实际位置以μm进行测量的点的数量较大，则线性内插法将是有益的，但是采集表的时间可能较长。另一方面，如果对于给定冲程，表中行的数量较小，则将在较短的时间内获得表，但是内插法的精度可能不够好。因为这个原因，所以期望最优化其中平均实际位置以μm进行测量的点的数量(按微步方式的位置)，即最优化补偿表中的行的数量。
在一个方面中，补偿表中的行的数量的最优化最好执行成由线性内插法引起的误差不大于±1微步。例如，在根据图4致动器的一个示例中，每16微步采集平均实际位置是足够的，即每个整步内进行16次。
电动机可重复性的影响
由于固有电动机特性，当控制成多次定位于某个位置时，电动机可能到达不同实际位置。误差的范围定义了电动机的可重复性。为了获得高质量的补偿表，期望得到根据足够次数的试验所获得的实际位置的平均值。因此，在一个方面，将沿着致动器冲程对每个点采集实际位置的过程重复多次。次数可根据实验来确定。也期望最优化获得平均位置值所需的扫描的数量，因为这个数量也影响校准致动器所需的时间。例如，对于图4中所使用的致动器，沿着致动器冲程执行6次扫描足够获得平均实际位置(即如果扫描的数量增加，则平均位置的变化将不大于±1微步)。
静摩擦的影响
在测量实际位置之前，导致到达某个位置的移动应当足够长至消除致动器中可能存在的静摩擦的影响。在采集补偿表的过程中，不推荐过短的移动。例如，对于图4中所使用的致动器，尽管每16微步对表进行采集，仍使用200微步的移动。
稳定时间的影响
在到达某个位置、以及在使用编码器测量实际位置之前，应当允许足够的时间来使电动机稳定下来，以便获得可靠的数据。稳定时间随着致动器变化，并且应当根据实验来确定。在采集补偿表的过程中，完成移动的等待时间应当或多或少大于致动器的稳定时间。另一方面，过分长的等待时间会不必要地增加采集补偿表所需的时间。对于图4中所使用的致动器，等待时间被设定成160ms，因为稳定时间是150ms。
电动机驱动器的影响
步进电动机驱动器的特性可对步进电动机的定位以及对其磁滞现象大小产生显著影响。图17示出了对于图4中所使用的相同的电动机，使用三个相同类型的驱动器元件(Testra公司的微步驱动器SS483-R)时的周期误差的差异。可了解：在示例中，当以这些驱动器交换此致动器时，总位置的变化大至4μm(或近似于微步)。为了消除驱动器对致动器校准过程的影响，校准步进电动机与其驱动器以及归位传感器最好一起进行校准。如果驱动器需要替换，则致动器应当重新校准。
高精度的归位过程
一致的归位过程对于为任意步进电动机获得整步等级的定位精度是重要的，因为当电动机处于使用中时，常常不存在关于实际电动机位置的反馈。如果要获得微步级别(例如±1微步)的定位精度，则归位过程应当是极其可靠并一致的。为了完全利用本发明的补偿算法的优点，在归位之后、在采集补偿数据之前、以及稍后该数据被用于对象定位过程时的实际致动器位置应当几乎相等。如果归位不一致，则表中的位置将存在偏移，并且对周期误差的补偿将是较差的。
在一个方面中，通过选择精密归位传感器、将该传感器直接连接到致动器-从而如果致动器被拆卸或重安装到机器上时它随着致动器移动、以及通过在归位期间对归位实施消除跳动的策略，以便获得一致和可靠的归位。如果将相对于电动机移动归位传感器，则将需要重复致动器校准的过程。
根据一个实施例，提供归位过程来以在制造期间不需要物理调节归位传感器的位置的方式归位致动器，并且因此在归位期间(在重置电动机驱动器时)不存在冲头的大跳变，并且因此可靠地执行到相同位置的归位。重置驱动器时的大跳变是不适宜的，因为在仅施加单线圈全电流时它们将导致不一致的致动器位置，即不一致归位过程。例如，如图8a所示的常规归位过程可导致不一致的归位。在常规归位过程期间，冲头在轴的负向上以微步缓行模式缓慢移动，直到来自归位传感器的信号不再变化。此时，运动停止并且电动机的驱动器重置，这等价于在电动机的线圈A中引入全电流。此时，冲头从当前位置跳转到对应于最近的A线圈全电流位置的位置。例如图8b所示，如果其中传感器被激活的位置靠近的两个A线圈全电流位置之间的中间，则可能发生(因为传感器并非总恰好在此相同位置激活)冲头跳转到两个最靠近的A线圈全电流位置(它们相距4整步)的任一个。这会导致极大位置误差的不准确的归位。通常，归位传感器需要物理移动到靠近A线圈全电流位置的任一个，以便避免这种不定性。另外，可能具有冲头的大跳变，这将导致在A线圈全电流位置周围的非精确冲头位置。
现在将参考图9描述根据本发明的一个实施例的归位过程。在制造过程期间，确定归位传感器激活与最近的A线圈全电流位置之间的距离，并以例如致动器的存储表方式存储在文件中。随后，在归位过程中，在重置驱动器之前引入基于归位传感器激活的附加移动(将使冲头靠近A线圈全电流位置)。即使其中归位传感器被激活的位置的稍微变化，也将总是使得冲头靠近相同的A线圈全电流位置，并且归位将是一致的。
在一个方面中，为了以微步方式确定归位传感器激活与最近的A线圈全电流位置之间的距离(N_dist)，在归位过程的开始，重置驱动器以到达一个线圈位置，并且重置以微步方式测量位置的计数器。接着，向后缓慢移动致动器(与归位传感器)，直到归位传感器被激活，并且获得微步方式的位置(N_homne)。然后，计算将这个数除以台板的齿间距离中的微步数量n的余数：
N_dist＝Remainder(-N_home/n)
(例如，对于一个电动机，n是两个A线圈全电流位置之间的1024＝4x256微步，因为在齿间距离中有四整步，并且每整步有256微步。)如果距离在[0，n/2](例如[0，512])的范围内，则致动器应当在正向(前向)上移动HOMEPOS＝N_dist。如果这个距离大于n/2(两个A线圈全电流位置之间的距离的一半)，即在[n/2，n](例如[512，1024])的范围内，则致动器应当在负向(后向)上移动HOMEPOS＝N_dist-n。
HOMEPOS信息可以致动器补偿数据方式存储在文件中。将归位执行成当归位传感器被激活时，电动机移动指定的距离(HOMEPOS步)，然后重置驱动器。这等价于移动传感器。这样，在归位期间不发生显著的冲头跳变，并且在制造过程中不需要物理调节传感器。
使用补偿算法的精密定位
一旦已生成补偿表，则它可被致动器控制器用来获得高定位精度。对于以μm计的到达给定期望致动器位置yd的每个移动，首先确定需要从当前电动机位置y向前还是向后移动。为到达以μm计的期望位置yd而用于对电动机进行控制的致动器位置xd通过在补偿表中的记录项之间进行内插来计算。在一个实施例中，为到达以微米计的期望位置yd而用于对电动机进行控制的致动器位置xd使用将要描述的线性内插算法来计算。对于前向移动，如果以μm计的期望致动器位置yd位于补偿表中的行k和(k+1)之间，即如果
yf≤yd＜yf(k+1) (1)
则然后，将用于对电动机进行控制的对应期望电动机位置进行如下计算：
对于后向移动，如果以μm计的期望致动器位置yd位于以下之间：
yb(k)≤yd＜yb(k+1) (3)
则然后，以微步计的对应期望电动机位置进行如下计算：
明显地，xd是浮点数，因为它作为线性内插法的结果获得。为了获得用于对电动机进行控制的对应整数微步n，浮点数四舍五入为最接近的整数：
n＝[xd] (5)
为了得到对应于此整数的以微米计的实际位置ya，进行对应补偿表的另一个内插法。如果使用前向表，则ya变成：
其中系数k被确定成满足
kns≤n≤(k+1)ns. (7)
如果使用后向表，则ya变成：
如果用n控制致动器，则平均起来移动到ya位置，该位置将非常靠近期望位置ya(任何差异都由步进电动机的离散特性所引起)。对于接近ya的大量移动，实际位置仅在致动器可重复性的范围内围绕ya变化。没有由于对象定向误差而存在周期误差或位置误差，并且基本上消除磁滞现象。如果电动机与将在随后使用于实际应用中的驱动器一起进行校准，则由于电动机驱动器中的不同会产生附加误差。
通过补偿表搜索满足等式(1)或(3)的适当系数k的快速过程是可能的，因为与理想位置自身相比，由于周期误差而产生的与理想位置的偏差是相对较小的。
补偿之前和基于补偿的定位精度的实验性比较
图11到16示出了对于图4中所使用的相同线性电动机，在补偿之前和基于补偿的定位精度的比较。图11示出了沿着前向移动的致动器冲程以1550点测量的、并且误差范围在各个点内(基于消除了平均误差)的平均绝对位置误差(包括由于对象定向改变而产生的误差)。经测量所得的实际位置与致动器轴相距65mm。如图11中所了解，未补偿的运动的误差范围在超出±25μm(或约±25微步)的范围内。周期误差将导致彼此相对靠近的位置可在约±25微步或更大范围内变化，同时致动器的可重复性仅为±5μm(微步)。
基于生成用于此致动器的适当的补偿表，并基于例如等式(1)-(8)的补偿算法施加控制信号，误差范围显示出相当大的改进。图12示出了基于补偿的绝对位置误差，以及用于图11的相同致动器在经校准时的误差范围(基于消除了平均误差)。可了解：在此致动器的示例中，相对于未校准致动器的±25，经补偿的运动显示出误差范围在小于±5μm(或近似微步)的范围内。通过消除周期误差，彼此相对靠近的位置可在约±5微步或更小范围内变化，这落在致动器可重复性自身的范围内。
如图13和14所示，向后移动将获得类似结果。图13示出了如果没有应用补偿算法的后向运动的位置误差。如图14所示，基于向后移动的补偿，再次消除周期误差，并减至致动器可重复性的程度。
图15示出了沿着未校准致动器的致动器冲程以100点测量的磁滞现象。可了解：如果未应用补偿算法，则磁滞在3和-9μm之间变化。基于生成用于此致动器的适当的补偿表，并应用例如等式(1)-(8)的补偿算法，如图16所示，磁滞现象显示出相当大的改进。可了解：平均磁滞从约-4减小至约0μm(或近似相同数量的微步)。
虽然作为示例并根据具体实施例描述了本发明，但是应当理解：本发明并不限于公开的实施例。相反，除了上述那些之外，旨在涵盖各种更改和类似排列，因为这些对于本领域技术人员是显而易见的。因此，附加权利要求的范围应当被给予最宽泛的解释，以便包括所有这些更改和类似排列。
相关申请的交叉引用
本申请要求对2004年12月1日提交的美国临时专利申请No.60/632,576(律师案号：002558-071100US)的优先权，该申请的公开通过引用全部结合于此。