RPC模型参数提取方法和几何纠正方法转让专利
申请号 : CN200710169048.5
文献号 : CN101216555B
文献日 : 2011-02-16
发明人 : 马洪超 , 姚春静 , 邬建伟
申请人 : 武汉大学
摘要 :
本发明属于遥感影像领域，特别涉及RPC模型参数提取方法和RPC模型几何纠正方法。本发明的技术方案将高程变化模拟化为随机场，从平稳随机场理论出发，根据若干随机变量的观测值来构建Kriging方程组，可获得对未观测点的最佳无偏插值。本发明提出的RPC模型参数提取方法是基于平稳随机场模型取得高精度的RPC模型参数，以保证RPC几何纠正精度。本发明提出的RPC模型几何纠正方法是在普通RPC模型基础上粗纠正，然后基于平稳随机场模型进行精纠正，从而保证最终几何纠正结果的精度。这两种方法都通过平稳随机场模型辅助RPC几何纠正，虽然参与辅助的手段不同，同样能够提高遥感影像通用传感器几何纠正稳健性和精确性。
权利要求 :
1.一种RPC模型参数提取方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1，基于严格几何纠正模型，通过各控制点的物方空间坐标解算对应的控制点理论像点坐标； 步骤2，控制点像点坐标和控制点理论像点坐标之间存在偏差，建立反映高程变化因素的平稳随机场模型模拟这种像点误差，平稳随机场模型采用Kriging方程表述，Kriging方程中的变差函数参数由以下步骤取得， 步骤2.1，设控制点像点坐标与控制点理论像点坐标的偏差为(Δx，Δy)，其中Δx为x方向的偏差，Δy为y方向的偏差； 步骤2.2，根据偏差求得图像空间中像点误差x、y方向的变差函数； 步骤3，建立空间格网点作为RPC模型参数提取的基础，利用严格几何纠正模型计算空间格网点理论像点坐标，利用平稳随机场模型对空间格网点理论像点坐标进行Kriging插值修正得到高精度空间格网点，所述Kriging插值修正通过变差函数求解得到各控制点误差对像点误差的影响权值，获取空间格网点理论像点X、Y方向的估计误差而实现； 步骤4，利用高精度空间格网点解算RPC几何纠正模型参数。
2.根据权利要求1所述的RPC模型参数提取方法，其特征在于：所述变差函数采用模型拟合方式得到，拟合过程包括以下步骤， 步骤2.2.1，根据实验变差函数计算的数据，确定变差函数的理论模型； 步骤2.2.2，用最小二乘法得出理论模型的系数值； 步骤2.2.3，根据系数值绘制变差函数，与实验变差函数比较确定误差，根据误 差进行系数值调整。
3.根据权利要求1所述的RPC模型参数提取方法，其特征在于：循环执行步骤2.2.3，通过误差收敛提高系数值精度。
4.根据权利要求2或3所述的RPC模型参数提取方法，其特征在于：变差函数的理论模型采用球形模型。
5.一种RPC模型几何纠正方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤a，基于RPC几何纠正模型，通过各控制点的物方空间坐标解算对应的控制点理论像点坐标；
步骤b，控制点像点坐标和控制点理论像点坐标之间存在偏差，建立反映高程变化因素的平稳随机场模型模拟这种像点误差，平稳随机场模型采用Kriging方程表述，Kriging方程中的变差函数参数值由以下步骤取得，步骤b1，设控制点像点坐标与控制点理论像点坐标的偏差为(Δx，Δy)，其中Δx为x方向的偏差，Δy为y方向的偏差；
步骤b2，根据偏差求得图像空间中像点误差x、y方向的变差函数；
步骤c，利用RPC几何纠正模型对影像进行纠正，再利用平稳随机场模型对纠正结果进行Kriging插值修正，所述Kriging插值修正通过变差函数求解得到各控制点误差对像点误差的影响权值，获取影像内像点X、Y方向的估计误差而实现对影像的精纠正。
6.根据权利要求5所述的RPC模型几何纠正方法，其特征在于：所述变差函数采用模型拟合方式得到，拟合过程包括以下步骤，步骤b21，根据实验变差函数计算的数据，确定变差函数的理论模型；
步骤b22，用最小二乘法得出理论模型的系数值；
步骤b23，根据系数值绘制变差函数，与实验变差函数比较确定误差，根据误差进行系数值调整。
7.根据权利要求6所述的RPC模型几何纠正方法，其特征在于：循环执行步骤b23时，通过误差收敛提高系数值精度。
说明书 :
RPC模型参数提取方法和几何纠正方法
技术领域
[0001] 本发明属于遥感影像领域，特别涉及RPC模型参数提取方法和RPC模型几何纠正方法。
背景技术
[0002] 随着人类进入空间时代并逐步跨入信息时代，各种运行于太空的遥感平台连续不断的以不同方式和不同尺度对我们的地球进行观测，并源源不断地提供这在地球表面上无法获得的信息，使得人类的视野获得了最大尺度的延伸。从卫星遥感影像中提取信息，要把遥感影像投影在某一固定的参照系统中并修正原始影像所存在的几何变形(通常称之为影像几何纠正)，以便进行影像信息的几何量测、相互比较和复合分析。在该阶段产生的误差，将会影响后续的一系列分析和决策。因此，如何将遥感影像精确地投影到规定的参照系统中、准确消除原始影像所存在的几何变形是遥感影像处理和应用的一项关键技术。
[0003] 现有遥感影像的几何纠正技术在建立几何纠正模型基础上实现，几何纠正模型包括严格几何纠正模型和通用几何纠正模型。
[0004] 传感器物理模型考虑成像时造成影像变形的物理意义如地表起伏、大气折射、相机透镜畸变及卫星的位置、姿态变化等等，然后根据这些物理条件构成像几何模型。通常这类数学模型的形式较为复杂且需要较完整的传感器信息，但由于其在理论上是严密的，因而模型的定位精度较高，故也称为严格或者严密几何纠正模型，简称严格模型。最具代表性的就是摄影测量中以共线方程为基础的纠正模型。
[0005] 而通用几何纠正模型，不考虑传感器成像的物理因素，直接采用数学函数如多项式、直接线性变换方程以及有理多项式函数等形式来描述地面点和相应点之间的几何关系。这类方法一般适用于平坦地区，并且与具体的传感器无关，数学形式模型简单、计算速度快是其优点，属于理论不甚严密的表达形式。
[0006] 成像期间卫星繁琐的姿态控制导致影像的严格几何模型形式极其复杂，要利用其提取地球空间三维信息，需要在向用户提供影像的同时把卫星详细的轨道星历、传感器成像参数和成像方式等信息一并交付，并且，最终用户需要具有摄影测量的专门知识和相当专业、复杂的应用处理系统。为了降低对用户专业水平的需求，扩大用户范围，同时保护卫星的核心技术参数不被泄漏，有些厂家开始向用户提供一种与传感器无关的通用几何纠正模型——RPC几何纠正模型(通常简称RPC模型)，替代以共线条件为基础的严格几何模型。RPC模型将地面点大地坐标D(Latitude，Longitude，Height)与其对应的像点坐标d(line，sample)用比值多项式关联起来。RPC模型几何纠正就是在给定RPC模型的情况下，建立起遥感图像中的像点坐标和给定投影和基准后的地图坐标之间的对应关系，这种对应关系的关键在于RPC参数。由于地形高程实际上是随机变化的，现有的RPC模型虽然考虑了高程的影响，地形起伏较大的地区仍然无法满足大比例尺测图的需要，纠正精度受高程精度影响大。
发明内容
[0007] 本发明目的在于解决现有技术不足，提供能够克服高程变化影响的RPC模型几何纠正技术手段。
[0008] 为实现上述目的，本发明提供一种RPC模型参数提取方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤1，基于严格几何纠正模型，通过各控制点的物方空间坐标解算对应的控制点理论像点坐标；
[0010] 步骤2，控制点像点坐标和控制点理论像点坐标之间存在偏差，建立反映高程变化因素的平稳随机场模型模拟这种像点误差，平稳随机场模型采用Kriging方程表述，Kriging方程中的变差函数参数值由以下步骤取得，
[0011] 步骤2.1，设控制点像点坐标与控制点理论像点坐标的偏差为(Δx，Δy)，其中Δx为x方向的偏差，Δy为y方向的偏差；
[0012] 步骤2.2，根据偏差求得图像空间中像点误差x、y方向的变差函数；
[0013] 步骤3，建立空间格网点作为RPC模型参数提取的基础，利用严格几何纠正模型计算空间格网点理论像点坐标，利用平稳随机场模型对空间格网点理论像点坐标进行Kriging插值修正得到高精度空间格网点，所述Kriging插值修正通过变差函数求解得到各控制点误差对像点误差的影响权值，获取空间格网点理论像点X、Y方向的估计误差而实现；
[0014] 步骤4，利用高精度空间格网点解算RPC几何纠正模型参数。
[0015] 而且，所述变差函数采用模型拟合方式得到，拟合过程包括以下步骤，[0016] 步骤2.2.1，根据实验变差函数计算的数据，确定变差函数的理论模型，；
[0017] 步骤2.2.2，用最小二乘法得出理论模型的系数值；
[0018] 步骤2.2.3，根据系数值绘制变差函数，与实验变差函数比较确定误差，根据误差进行系数值调整。
[0019] 而且，循环执行步骤2.2.3，通过误差收敛提高系数值精度。
[0020] 此时，变差函数的理论模型采用球形模型。
[0021] 基于同样的思路，本发明还提供了一种RPC模型几何纠正方法，其特征在于包括以下步骤：
[0022] 步骤a，基于RPC几何纠正模型，通过各控制点的物方空间坐标解算对应的控制点理论像点坐标；
[0023] 步骤b，控制点像点坐标和控制点理论像点坐标之间存在偏差，建立反映高程变化因素的平稳随机场模型模拟这种像点误差，平稳随机场模型采用Kriging方程表述，Kriging方程中的变差函数参数值由以下步骤取得，
[0024] 步骤b1，设控制点像点坐标与控制点理论像点坐标的偏差为(Δx，Δy)，其中Δx为x方向的偏差，Δy为y方向的偏差；
[0025] 步骤b2，根据偏差求得图像空间中像点误差x、y方向的变差函数；
[0026] 步骤c，利用RPC几何纠正模型对影像进行纠正，再利用平稳随机场模型对纠正结果进行Kriging插值修正，所述Kriging插值修正通过变差函数求解得到各控制点误差对像点误差的影响权值，获取影像内像点X、Y方向的估计误差而实现对影像的精纠正。
[0027] 而且，所述变差函数采用模型拟合方式得到，拟合过程包括以下步骤，[0028] 步骤b21，根据实验变差函数计算的数据，确定变差函数的理论模型；
[0029] 步骤b22，用最小二乘法得出理论模型的系数值；
[0030] 步骤b23，根据系数值绘制变差函数，与实验变差函数比较确定误差，根据误差进行系数值调整。
[0031] 而且，循环执行步骤b23时，通过误差收敛提高系数值精度。
[0032] 本发明的技术方案将高程变化模拟化为随机场，利用空间统计学中的Kriging插值方法，从平稳随机场理论出发，根据若干随机变量的观测值(遥感影像技术中为控制点，控制点的物方空间坐标和像点坐标作为已知条件)来构建Kriging方程组，可获得对未观测点的最佳无偏插值。本发明提出的RPC模型参数提取方法是基于平稳随机场模型取得高精度的RPC模型参数，以保证后续RPC几何纠正的结果精度。本发明提出的RPC模型几何纠正方法是在普通RPC模型基础上粗纠正，然后基于平稳随机场模型进行精纠正，从而保证最终几何纠正结果的精度。这两种方法都通过平稳随机场模型辅助RPC几何纠正，虽然参与辅助的手段不同，同样能够达到提高遥感影像通用传感器几何纠正稳健性和精确性的效果。
附图说明
[0033] 图1是本发明实施例一流程图；
[0034] 图2是本发明实施例二流程图。
具体实施方式
[0035] 随机场理论产生于20世纪初期，主要是借助概率论和统计学的方法，研究随着空间变量变化的动态的、整体的随机现象的统计规律性。近来的研究表明，高程在本质上是随机的，可以将其模型化为一个平稳随机场。由地形起伏变化引起的变形在图像空间中是随机分布的，本发明将影像粗纠正后像点X、Y方向的误差分别作为随机场，对其进行拟合。利用控制点初纠正后的点位误差，求得图像空间中各像点误差X、Y方向(遥感领域中一般规范为对应东、北方向)的变差函数，作为空间像素点的相关度量。通过变差函数求解，求得每个控制点误差对各像素误差的影响权值，获取各像素点X、Y方向的估计误差，继而消除估计误差，达到提高纠正精度的目的。
[0036] RPC几何纠正模型是严格几何纠正模型的拟合，其参数通过对对物方空间划分的空间格网点进行拟合而获得，因此要保证RPC纠正模型的高精度则先要保证用于拟合的空间格网点是高精度的，由于观测误差和模型误差等多种因素的影响，即使是严格模型也存在着一定大小的误差，利用平稳随机场模型对严格模型误差模拟，则可对空间格网点的像点坐标误差改正，进而得到具有高精度像点坐标的空间格网点，在此基础上将其用于RPC参数的解算，可得到高精度的RPC参数，提高RPC模型精确性。基于平稳随机场模型的高精度RPC参数获取步骤如下：
[0037] 步骤1，基于严格几何纠正模型，通过各控制点的物方空间坐标解算对应的控制点理论像点坐标；
[0038] 步骤2，控制点像点坐标和控制点理论像点坐标之间存在偏差，建立反映高程变化因素的平稳随机场模型模拟这种像点误差，平稳随机场模型采用Kriging方程表述，Kriging方程中的变差函数参数值由以下步骤取得，
[0039] 步骤2.1，设控制点像点坐标与控制点理论像点坐标的偏差为(Δx，Δy)，其中Δx为x方向的偏差，Δy为y方向的偏差；
[0040] 步骤2.2，根据偏差求得图像空间中像点误差x、y方向的变差函数；
[0041] 步骤3，建立空间格网点作为RPC模型参数提取的基础，利用严格几何纠正模型计算空间格网点理论像点坐标，利用平稳随机场模型对空间格网点理论像点坐标进行Kriging插值修正得到高精度空间格网点，所述Kriging插值修正通过变差函数求解得到各控制点误差对像点误差的影响权值，获取空间格网点理论像点X、Y方向的估计误差而实现；
[0042] 步骤4，利用高精度空间格网点解算RPC几何纠正模型参数。
[0043] RPC模型是一种广义的成像模型。待求解RPC参数的形式和需要的最少控制点根据具体情况而定。RPC模型技术是一种成熟技术，实施时选取控制点和建立空间格网按照现有技术进行处理即可，本发明不予赘述。
[0044] 本发明提出的RPC模型几何纠正方法是在普通RPC模型基础上粗纠正，然后基于平稳随机场模型进行精纠正，从而保证最终几何纠正结果的精度。利用平稳随机场模型和控制点对厂商提供的RPC模型进行误差模拟，消除或削弱RPC模型纠正残余误差，实现高精度的RPC几何纠正。包括以下步骤：
[0045] 步骤a，基于RPC几何纠正模型，通过各控制点的物方空间坐标解算对应的控制点理论像点坐标；
[0046] 步骤b，控制点像点坐标和控制点理论像点坐标之间存在偏差，建立反映高程变化因素的平稳随机场模型模拟这种像点误差，平稳随机场模型采用Kriging方程表述，Kriging方程中的变差函数参数值由以下步骤取得，
[0047] 步骤b1，设控制点像点坐标与控制点理论像点坐标的偏差为(Δx，Δy)，其中Δx为x方向的偏差，Δy为y方向的偏差；
[0048] 步骤b2，根据偏差求得图像空间中像点误差x、y方向的变差函数；
[0049] 步骤c，利用RPC几何纠正模型对影像进行纠正，再利用平稳随机场模型对纠正结果进行Kriging插值修正，所述Kriging插值修正通过变差函数求解得到各控制点误差对像点误差的影响权值，获取影像内像点X、Y方向的估计误差而实现对影像的精纠正。
[0050] 实施这两种方法的首要目标就是建立平稳随机场模型，具体方法也相同，区别仅在于基础有所不同：步骤1中基于严格几何纠正模型解算控制点理论像点坐标，步骤a中基于RPC几何纠正模型解算控制点理论像点坐标。因为RPC参数提取方法强调参数精度，严格几何纠正模型精度优于普通RPC几何纠正模型，所以采用前者。而RPC模型几何纠正方法是在普通RPC模型粗纠正基础上进行进一步处理，基于RPC几何纠正模型解算控制点理论像点坐标才能与后续步骤c吻合。
[0051] 为了便于实施，本发明提供建立平稳随机场模型的具体技术细节供参考。Kriging法是基于平稳随机场的插值方法，充分考虑被插对象的空间自相关性，在地理信息系统中得到广泛的应用，插值精度比较理想。从Kriging插值的观点来看，Z(x)表示像点误差X方向的随机场，将z(x)表示空间点x坐标的纠正值。通过一系列的已知数据{z(xi)，i＝1，2，…}估算出一个未知量z(x0)，并用加权值λi0将它们线性地连接起来：
[0052]0
[0053] 其中，z(x0)表示z(x0)的常规Kriging估计值。常规Kriging表现出了随机场{Z(x)，x∈Ω}如下的二次统计特性：
[0054] E[Z(x)]＝μZ
[0055]
[0056] Cov[Z(xi)，Z(xj)]＝Cov(|xi-xj|)
[0057] 这里Ω指测试区的空间，Kriging算法要求变换无偏性和最优条件(即：有最小标准差的评估误差)，由于数学期望是不依赖空间位置x的常数：E[Z(x)]＝m，而空间协方差只依赖于空间点间的距离h，只要h相同，其协方差也相同。协方差公式Cov[Z(xi)，Z(xj)]2
改写为h的函数C(h)，C(h)＝E[Z(x+h)·Z(x)]-m。协方差的平稳性意味着方差和变异函数的平稳性Var[Z(x)]＝C(0)。也即：
改写为h的函数C(h)，C(h)＝E[Z(x+h)·Z(x)]-m。协方差的平稳性意味着方差和变异函数的平稳性Var[Z(x)]＝C(0)。也即：
[0058] E[Z0(x0)]＝E[Z(x0)] (无偏性) (3)[0059] minimizing Var[Z0(x0)-Z(x0)]. (最优性) (4)[0060] 由无偏的条件可以得出单位权重：
[0061]
[0062] 目标是找到一个能够同时满足上述两个约束条件的加权值λm的集合。为了达到目标，本发明实施例引入一个拉格朗日因子l和一个最小化等式：
[0063]
[0064] 因为随机场Z(x)满足(5)式和(6)两个极值条件，根据拉格朗日极值定理，用0
替代z(x0)，并根据λi0和l求出M的微分，可以得到普通kriging方程组：
替代z(x0)，并根据λi0和l求出M的微分，可以得到普通kriging方程组：
[0065] i＝1，2，...m (7)
[0066]
[0067] 其中γij＝γ(|xi-xj|)是随机场Z(x)的半变差函数或Z(x)的变差函数，就是xi，xj两点处的值之差的方差之半即为Z(x)在x轴方向上的变差函数，它的定义如下：
[0068]
[0069] 等式(7)可以用如下的矩阵形式表示：
[0070]
[0071] 求解常规kriging系统以得到kriging加权值λi0，然后将它们代入等式(1)中得到z(X0)的kriging的估计值 下式给出了估计误差方差，即常规kriging偏差：
[0072]
[0073] 变差函数显示了随机场Z(x)的空间变化组合。变量变化记录中有三个变量：变程hc，基台值γ(∞)和块金常数C0。影响范围是两个随机变量Z(x)和Z(x+hc)相互独立的2
最小距离。岩床是变量变化记录图的最低地表层限制，它等于Z(x)的方差值бZ。岩床用来给变量变差函数的不连续区域建模。变差函数可以用得到的数据{z(xi)，i＝1，2，…，m}进行估算。
最小距离。岩床是变量变化记录图的最低地表层限制，它等于Z(x)的方差值бZ。岩床用来给变量变差函数的不连续区域建模。变差函数可以用得到的数据{z(xi)，i＝1，2，…，m}进行估算。
[0074]
[0075] 其中N(h)≡{(xi，xj)：|xi-xj|＝h；i，j＝1，2，…，m}。方程 通常被称为实验变差函数。变差函数显示随机场模型的空间变化组合，图像数据是离散的数据，计算图像的变差函数需用离散化的变差函数来表达，即实验变差函数。实验变差函数是一种变量变差函数，是条件负定方程和可容许的模型，它们的线性组合经常用来规范实验得到的变差函数。
[0076] 利用Kriging插值算法进行纠正过程中，实验变差函数的计算是关键的一步，它是Kriging方程组的必要参数。根据实验变差函数计算的数据，确定变差函数的理论模型；用最小二乘法得出理论模型的系数值；根据系数值绘制变差函数，与实验变差函数比较确定误差，根据误差进行系数值调整。比较确定误差，再调整系数值或者模型。也可以是一个循环的过程。误差越小，说明系数值精度越高，经过误差收敛最终可以获得比较准确的结果，本专利优选实施例采用的拟合手段。
[0077] 对比各种变差函数的模型(球状模型，幂模型，指数模型，高斯模型等)，本专利实施例选择比较常见的球状模型作为实验中拟合的模型。对于0＜h≤a中的球状模型，有：
[0078]3 3
[0079] 设γ(h)＝y，h＝x1，h ＝x2，令C0＝b0，(3C/2a)＝b1，(-C/2a)＝b2，则球状模型表达式转化为：
[0080] y＝b0+b1x1+b2x2 (14)
[0081] 利用最小二乘法，解得系数为：
[0082]
[0083] 其中： j＝1，2； Nj是每个点的权值，N为权值之和；为第j列x的加权均值；为y的加权均值。
[0084]
[0085]
[0086] 拟合后的变差函数主要的用途就是确定局部内插所需要的权重因子λi，通过变差函数，可以得到各个控制点误差对像点误差的权重，这些权值之和必须为1，且应使随机2
场z(x)是无偏估计，估计的方差бZ 小于观测值其他线性组合产生的方差。式中的1即为求解最小方差的系数。通过结算得到各个像素误差值，改正之即可得到精确的纠正结果。
2
这里的бZ 是kriging方差，可以反映点位在整个研究区域内插值结果的可靠性。
场z(x)是无偏估计，估计的方差бZ 小于观测值其他线性组合产生的方差。式中的1即为求解最小方差的系数。通过结算得到各个像素误差值，改正之即可得到精确的纠正结果。
2
这里的бZ 是kriging方差，可以反映点位在整个研究区域内插值结果的可靠性。
[0087] 本发明提供了具体实施例的基本流程，便于采用自动化方式实现。考虑到保证精度，遥感技术中常在控制点外增加一些检查点。
[0088] 参见图1，实施例一提供了RPC模型参数提取方法基本流程：输入原始图像，建立控制格网，采用严格模型求取控制点理论像点坐标，采用平稳随机场模型对严格模型误差进行修正，然后解算RPC参数。建立检查格网，过严格模型和随机场模型计算检查点的像点坐标(S，L)，根据RPC模型计算检查点的像点坐标(Srpc，Lrpc)，看两者的差异是否满足阀值，用于检查解算出的RPC参数精度。最后输出RPC参数，以及反映该参数精度的最大误差、中误差(根据检查点的像点坐标差异算出)。
[0089] 参见图2，实施例二提供了RPC模型参数提取方法基本流程：调用原始影像控制点文件；基于RPC几何纠正模型解算控制点理论像点坐标；利用控制点像点坐标和控制点理论像点坐标之间存在的偏差(简称控制点误差)解算平稳随机场模型的相关参数；根据RPC几何纠正模型计算检查点的像点坐标(Srpc，Lrpc)；输入原始图像；基于RPC几何纠正模型对原始图像各像点进行粗纠正；基于平稳随机场模型进行精纠正；结果输出。