本发明涉及变换器参数的最优估计，具体公开了一种用于估计模型(11)的线性和非线性参数的装置和方法，该模型描述将输入信号x(t)转变为输出信号y(t)(例如电气，机械或声学信号)的变换器(1)。这种变换器主要是致动器(扬声器)和传感器(麦克风)，还可以是用于存储，发送和转变信号的电气系统。该模型描述了变换器的内部状态和在小和大信号域下的输入与输出之间的传递特性。这种信息是测量应用、质量评价和故障诊断以及主动控制变换器的基础。无系统误差(偏差)地识别模型的线性和非线性参数P1和Pn是本发明的目的。通过采用以不同的价值函数来估计线性参数P1和非线性参数Pn的变换系统(55)来实现这个目的。
1.一种用于对描述变换器(1)的模型(11)的线性参数Pl和非线性参数Pn的最优估计的装置；所述变换器(1)具有至少一个变换器输入(7)和至少一个变换器输出(9)，向该变换器输入(7)提供电气、声学或任意的输入信号x(t)，该变换器输出(9)产生电气、声学或任意的输出信号y(t)＝ylin(t)+ynlin(t)，该输出信号包含线性信号部分ylin(t)和非线性信号部分ynlin(t)，通过利用模型(11)，所述线性参数Pl描述线性信号部分ylin(t)并且非线性参数Pn描述非线性信号部分ynlin(t)，所述装置包括：变换系统(55)，具有所连接的用于接收所述输入信号x(t)的第一变换输入(61)，所连接的用于接收所述输出信号y(t)的第二变换输入(57)，所述变换系统被配置为产生第一变换输出(67、69)和第二变换输出(63、65)，第一变换输出(67、69)包括其中有关所述线性信号部分ylin(t)的信息被抑制而有关所述非线性信号部分ynlin(t)的信息被保存的时间信号，在第二变换输出(63、65)中保存有关线性信号部分ylin(t)的信息，非线性估计系统(23)，具有所连接的用于接收所述第一变换输出(67、69)的信号输入(33、35)，并具有输出(27)，在所述输出(27)中，即使通过模型(11)产生的线性信号部分ylin(t)不完全，也产生模型(11)的无偏差估计的非线性参数Pn，以及线性估计系统(21)，具有所连接的用于接收所述第二变换输出(63、65)的输入，并具有包括所述模型的无偏差估计的线性参数Pl的输出(25)。
2.如权利要求1所述的装置，其中所述非线性估计系统(23)被配置为最小化价值函数Cn，并且所述线性估计系统(21)被配置为最小化第二阶值函数C，所述价值函数Cn和C彼此不同。
3.如权利要求2所述的装置，其中所述变换系统(55)包含去相关系统(94)，其具有与所述第一变换输入(61)相连的第一去相关输入(90)，具有与所述第二变换输入(57)相连的第二去相关输入(92)，并具有连接到所述第一变换输出(63、65)的去相关输出，并且具有任意的时间和频谱特性的信号被提供到变换器输入(7)。
4.如权利要求3所述的装置，其中所述去相关系统(94)包括：
加法器(83)，具有多个输入和提供所述多个输入处的信号的和的输出(86)，向加法器的第一输入提供与提供给所述第二去相关输入(92)相同的信号，合成系统(81)，具有与所述第一去相关输入(90)相连的输入(89)并具有多个提供从非线性梯度信号gj的分解中导出的线性去相关信号bj，i的合成输出(91)，其中，j＝
至少一个权重元件(79)，具有与合成输出(91)之一相连的第一输入(95)，每个权重元件(79)具有被提供有去相关参数cj，i的第二输入(93)，该去相关参数cj，i与第一输入(95)处提供的所述去相关信号bj，i相乘，所述至少一个权重元件(79)还具有产生提供给加法器(83)的输入(84)的加权的去相关信号cj，ibj，i的输出(97)，以及对于每个去相关参数cj，i的估计系统，具有与加法器(83)的输出(86)相连的第一输入(96)，具有与相应的权重元件(79)的第一输入(95)相连的第二输入(98)，并具有产生提供给所述权重元件(79)的所述第二输入(93)的所述去相关参数cj，i的输出(65)。
5.如权利要求2所述的装置，其中所述装置包括第一滤波器系统(121)，其具有被提供有具有任意时间和频谱特性的信号u(t)的滤波器输入(119)，并具有产生信号z(t)的滤波器输出(123)，在信号z(t)中频率fi处的限定数量I的频谱分量被抑制，而在f≠fi的其它频率处的频谱分量无衰减地被传递，所述滤波器输出(123)与变换器输入(7)耦合，其中i＝1，...，I。
6.如权利要求5所述的装置，其中所述变换系统(55)包括第二滤波器系统(105)，其具有与所述第二变换输入(57)耦合的滤波器输入(104)，和滤波器输出(103)，所述滤波器输出仅提供少数与第一滤波器系统(121)中限定的相同的频率fi处的频谱分量，同时抑制提供给滤波器输入(104)的输入信号的所有的其它频谱分量。
7.如权利要求5所述的装置，其中所述变换系统(55)包括：
非线性梯度系统(87)，其具有与第一变换输入(61)相连的输入和产生在矢量Gn(t)中概括的非线性梯度信号gj(t)的输出，其中j＝1，...，N，第三滤波器系统(109)，对于每个梯度信号gj(t)，第三滤波器系统(109)具有与非线性梯度系统(87)的相应输出相连的输入(107)，并具有将被变换的梯度信号gj’(t)提供到变换系统输出(69)的滤波器输出(111)，所述滤波器输出仅包括少数在第一滤波器系统(121)中限定的频率fi处的频谱分量，而通过窄通带来抑制所有其它的分量。
8.如权利要求5所述的装置，其中所述第一滤波器系统(121)包括数量为I的带阻滤波器，所述带阻滤波器在所述滤波器输入(119)和滤波器输出(123)之间串连并且每个带阻滤波器i使频率fi处的频谱分量衰减。
9.如权利要求5所述的装置，还包括频率控制系统(115)，所述频率控制系统(115)具有连接到所述第一滤波器系统(121)的控制输入(117)的输出，所述输出还连接到所述变换系统(55)的控制输入(56)，所述频率控制系统输出致使所述频率fi(t)相对于时间改变，从而无偏差地估计线性和非线性参数。
10.一种用于对描述变换器(1)的模型(11)的线性参数Pl和非线性参数Pn无偏差地估计的方法；所述变换器(1)具有至少一个变换器输入(7)和至少一个变换器输出(9)，向该变换器输入(7)提供电气、声学或任意的输入信号x(t)，该变换器输出(9)产生电气、声学或任意的输出信号y(t)＝ylin(t)+ynlin(t)，该输出信号包含线性信号部分ylin(t)和非线性信号部分ynlin(t)，通过利用模型(11)，所述线性参数Pl描述线性信号部分ylin(t)并且所述非线性参数Pn描述非线性信号部分ynlin(t)，所述方法包括以下步骤：将所述输入信号x(t)和所述输出信号y(t)变换为第一变换信号G’和e’，其中线性信号部分ylin(t)被抑制而非线性信号部分ynlin(t)的信息被保存，将所述输入信号x(t)和所述输出信号y(t)变换为第二变换信号Gl和e，其中所述线性信号部分ylin(t)的信息被保存，通过最小化第一价值函数Cn并利用所述第一变换信号G’和e’估计非线性参数Pn，和通过最小化第二价值函数C并利用所述第二变换信号Gl和e估计线性参数Pl。
11.如权利要求10所述的方法，进一步包括以下步骤：
计算误差信号e(t)＝y(t)-y’(t)，其是变换器输出(9)处的所述输出信号y(t)与模型(11)的预期输出y’(t)之间的差，所述误差信号e(t)＝el+en+er包括线性误差部分el、非线性误差部分en和残留误差部分er，通过仅考虑非线性误差部分en计算所述第一价值函数Cn，和
通过考虑所述误差信号e(t)计算所述第二价值函数C。
12.如权利要求11所述的方法，进一步包括以下步骤：
为每个非线性参数Pn，j产生去相关信号CjBj，其中j＝1，...，N，和
将所述去相关信号CjBj加到误差信号e(t)上以产生作为所述第一变换信号的一部分的误差信号e’(t)。
13.如权利要求12所述的方法，进一步包括以下步骤：
将非线性信号部分yn(t)建模为由相应的非线性参数Pn，j加权的梯度信号gj的和，计算梯度信号gj(t)和被变换的误差信号e’(t)之间乘积的预期值E{e’j gj}，将预期值E{e’j gj}分解成乘积E{e’j gj}＝∑∏E{ηkηl}的和，其中每个部分乘积仅是两个基本信号ηk和ηl的预期值，通过将线性过滤应用到输入信号x(t)，产生部分乘积E{e’j ηk}中的所述基本信号ηk，为每个非线性参数Pn，j产生补偿矢量Bj，其包括作为去相关信号bj，k＝ηk的所述基本信号ηk，其中k＝1，...，K，以及通过将补偿矢量Bj与去相关参数矢量Cj相乘而为每个非线性参数Pn，j产生所述去相关信号CjBj。
14.如权利要求13所述的方法，进一步包括以下步骤：
通过利用所述补偿矢量Bj而产生所述去相关参数矢量Cj。
15.如权利要求11所述的方法，进一步包括以下步骤：
将具有传递函数Hp(f)的第一线性滤波器应用到外部的输入信号u(t)，以使输入信号x(t)中的少数频谱分量衰减而被传递分量的数量M大于被抑制的分量的数量I。
16.如权利要求15所述的方法，进一步包括以下步骤：
通过对具有传递函数Ha(f)的输出信号y(t)过滤，来产生所述第一变换信号，该传递函数Ha(f)传递已被第一线性滤波器中的传递函数Hp(f)衰减的频谱分量并使已被第一滤波器传递的频谱分量衰减。
17.如权利要求15所述的方法，进一步包括以下步骤：
通过利用具有Gn(t)＝[g1(t)g2(t)...gN(t)]的非线性模型ynlin(t)＝PsnGn为每个非线性参数Pn，j从输入信号x(t)中产生非线性梯度信号gj(t)，其中j＝1，...，N，以及通过对具有传递函数Ha(f)的每个梯度信号gj(t)过滤，来产生所述的被变换的梯度信号g’j(t)，该传递函数Ha(f)传递已被第一线性滤波器中的传递函数Hp(f)衰减的频谱分量并使已被第一滤波器传递的频谱分量衰减。
18.如权利要求15所述的方法，进一步包括以下步骤：
在参数估计期间改变第一滤波器中的传递响应Hp(f)的特性以改变已在输入信号x(t)中被衰减的频谱分量的频率。
变换器参数的最优估计
技术领域
[0001] 本发明通常涉及一种用于估计模型的线性和非线性参数的装置和方法，该模型描述将输入信号(例如电气、机械或声学信号)转变为输出信号(例如电气、机械或声学信号)的变换器。这种变换器主要是致动器(例如扬声器)和传感器(例如麦克风)，还可以是用于存储、发送和转变信号的电气系统。该模型是非线性的，并描述了变换器的内部状态和在低与高幅值下的输入与输出之间的传递特性。该模型具有自由参数，并且对于特定的变换器必须以高精度同时避免任何系统误差(偏差)地识别该参数。非线性系统的识别是测量应用、质量评价和故障诊断以及主动地控制变换器的基础。
背景技术
[0002] 现有技术中已知的大部分非线性系统识别技术基于通用结构，例如采用如在V.J.Mathews，Adaptive Polynomial Filters，IEEE SP MAGAZINE，July 1991，pages 10-26中描述的Volterra-Wiener级数的多项式滤波器。这些方法采用复杂性大并具有大量自由参数的结构，来构造具有足够精度的实际系统的模型。因为不能随过可得到的数字信号处理器(DSP)来处理计算负载，因此这种方式不适于电声变换器。然而，通过使用现有的物理关系的信息，可以发展专用于特定变换器的特殊模型，如美国专利5438625和J.Suyken，et al，“Feedbacklinearization of Nonlinear Distortion in Electro-dynamic Loudspeakers”，J.Audio Eng.Soc.，43，pp 690-694中所公开的。这些模型具有相对低的复杂性并采用最小数量的状态(位移、电流、电压等)和自由参数(质量、硬度、电阻、电感等)。已经发展了静态和动态方法来测量那些面向变换器的模型的参数。由W.Kippel，“The Mirror Filter-a New Basis for Reducing Nonlinear DistortionReduction and Equalizing Response in Woofer Systems”，J.Audio Eng.Society32(1992)，pp.675-691公开的技术基于测量非线性失真的传统方法。激励信号是产生很少的失真分量的双音调信号，其可以被识别为一定阶数的谐音、总音或差音分量。因为如果基音数量很多，则失真分量干扰，因此这种方法耗费时间并且不能扩展到多音调的激励。为了估计具有类似音频信号(例如音乐)的非线性参数，已在DE4332804A1或W.Klippel，“Adaptive Nonlinear Control ofLoudspeaker Systems”，J.Audio Eng.Society 46，pp.939-954(1998)中公开了适当的方法。
[0003] 专利DE4334040，WO97/25833，US2003/0118193，US6269318，和US5523715中公开了基于对扬声器端子处的电流和电压测量而无需附加的声学或机械传感器的控制系统。
[0004] 如 在 US4196418，US4862160，US5539482，EP1466289，US5268834，US5266875，US4291277，EP1423664，US6611823，WO02/02974，WO02/095650中公开的其它识别方法，仅提供了在模型完全描述了变换器的特性的情况下对模型参数的最优估计。然而，总是会在理论模型和实际的变换器之间存在区别，这在被估计的非线性参数中导致显著的误差(偏差)。这将在下面的部分中进行更详细地描述：
[0005] 变换器的输出信号y(t)：
[0006] y(t)＝ynlin(t)+ylin(t) (1)
[0007] 由非线性信号部分：
[0008] ynlin(t)＝PsnGn(t) (2)
[0009] 和线性信号部分：
[0010] ylin(t)＝PslGl(t)+er(t) (3)
[0011] 构成。
[0012] 线性信号部分ylin(t)包括线性参数矢量Psl，梯度矢量Gl(t)的标量乘积PslGl(t)和由于测量噪声和模型的不完全性引起的残留信号er(t)。
[0013] 非线性信号部分ynlin(t)可以被解释为非线性失真并可以被描述为参数矢量：
[0014] Psn＝[Ps，1 Ps，2...ps，N]. (4)
[0015] 和梯度矢量：
[0016] GnT(t)＝[g1(t) g2(t)...gN(t)] (5)
[0017] 的标量乘积，其可以包含例如：
[0018] GnT(t)＝[i(t)x(t)2 i(t)x(t)4 i(t)x6] (6)
[0019] 即，输入信号x(t)和输入电流：
[0020] i(t)＝hi(t)*x(t). (7)
[0021] 的乘积。
[0022] 模型产生输出信号：
[0023] y′(t)＝PnGn(t)+PlGl(t)， (8)
[0024] 其包括非线性参数矢量：
[0025] Pn＝[pn，1 pn，2...pn，N] (9)
[0026] 和线性参数矢量：
[0027] Pl＝[pl，1 pl，2...pl，L] (10)
[0028] 分别与相应的线性和非线性梯度矢量Gn(t)和Gl(t)的标量乘积。模型的参数与变换器的实际参数相符(Pn→Ps，n，Pl→Ps，l)是最优系统识别的目标。
[0029] 模型和实际之间一致性的适当标准是误差时间信号：
[0030] e(t)＝y(t)-y′(t)， (11)
[0031] 其可以由和：
[0032] e(t)＝en(t)+el(t)+er(t) (12)
[0033] 来表示，该和包括非线性误差部分：
[0034] en(t)＝ΔPnGn＝(Psn-Pn)Gn， (13)
[0035] 线性误差部分：
[0036] el(t)＝ΔPlGl＝(Psl-Pl)Gl (14)
[0037] 和残留信号er(t)。
[0038] 现有技术中已知的系统识别技术通过最小化价值函数中的总误差e(t)来确定模型的线性和非线性参数：
[0039] C＝E{e(t)2}→最小 (15)
[0040] 通过将公式(1)和(8)插入到公式(11)中，与转置的梯度矢量GlT(t)相乘并计算预期值：
[0041]
[0042] 来估计线性参数Pl。
[0043] 鉴于残留误差er(t)与Gl(t)中的线性梯度信号不相关，从而得到Wiener-Hopf方程
[0044]
[0045] PlSGGl＝SyGl+SrGl
[0046] 其可以直接通过将这个公式与矩阵SGGl的逆相乘来求解-1
[0047] Pl＝(SyGl+SrGl)SGGl (18)[0048] Pl＝Psl+ΔPl
[0049] 或利用LMS算法迭代确定，其中通过参数μ来改变收敛速度：
[0050]
[0051]
[0052]
[0053] 如果非线性误差en(f)和线性梯度矢量Gl(t)之间存在相关性，那么利用系统偏差ΔPl估计线性参数Pl。
[0054] 最小化公式(15)中价值函数的总误差还可能导致对非线性参数Pn估计中的系统T偏差。将公式(1)和(8)插入到公式(11)中，并与转置的梯度矢量Gn(t)相乘，得到非线性参数的Wiener-Hopf方程：
[0055]
[0056] PnSGGn＝SyGn+SrGn
[0057] 其中SGGn是梯度信号的自相关，SyGn是梯度和信号ynlin(t)之间的互相关，而SrGn是残留误差er与梯度信号的互相关。模型的非线性参数可以直接通过对矩阵SGGn求逆：
[0058] Pn＝(SyGn+SrGn)SGGn-1 (21)
[0059] Pn＝Psn+ΔPn
[0060] 或利用LMS算法迭代：
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 而计算。
[0065] 如果线性误差el或残留误差er与非线性梯度Gn相关：
[0066] E{Gn(t)[el(t)+er(t)]}≠0 (23)
[0067] 那么现有技术中已知的这些技术产生与实际参数值的系统偏差ΔPn。
[0068] 如果非线性失真ynlin与主要由于线性模拟中的不完全性导致的残留信号er(t)相比小，那么对Pn估计中的偏差ΔPn很重要(＞50％)。
[0069] 为了处理这个问题，现有技术增加了线性模型的复杂性(例如，FIR滤波器中的抽头数量)以便更完全地描述实际的脉冲响应hm(t)。在许多实际的应用中不能实现这种要求。例如扬声器中的中止具有粘弹性特性，其很难通过合理阶数的线性滤波器来建立模型。在扬声器的极板中感应的涡流还产生很复杂的电输入阻抗。除了那之外，扬声器还表现为随时间变化的系统，其中老化和改变环境的条件(温度，湿度)导致实际和模型之间的失配，这增加了残留误差信号er(t)。
[0070] 发明目的
[0071] 因此需要一种识别系统，如果被测信号被噪声干扰或在变换器的建模中存在不完全性，那么其没有系统误差(偏差)地估计模型的非线性参数Pn和线性参数Pl。应当通过以如在具有足够幅值和带宽的主动噪声消除中使用的常规的音频信号(例如音乐)，合成测试信号(例如噪声)或控制信号激励变换器以提供持续激励来识别模型的自由参数。被传递的信号不应该或仅被识别系统最小化地改变，以避免任何主观感觉到的声音质量的降低。进一步的目的是实现一种用于变换器的识别系统，其包括最少的元件且需要数字信号处理器(DSP)的最低处理能力以保持系统的成本很低。
发明内容
[0072] 依据本发明，通过最小化价值函数来估计非线性参数Pn：
[0073] Cn＝E{en(t)2}→最小 (24)
[0074] 该价值函数仅考虑非线性误差部分en。在这种情况下，非线性误差部分en(t)和非线性梯度信号Gn(t)之间的相关性：
[0075] E{Gn(t)en(t)}＝0 (25)
[0076] 变为零。这样，非线性参数Pn的被估计值中的系统误差(偏差)可以被避免。
[0077] 非线性价值函数Cn不适于线性参数Pl的无误差估计。对线性和非线性参数的估计采用不同的价值函数是未在现有技术中发现的本发明的特征。这种需求理论上可以通过依据公式(12)将总误差e(t)分解成误差分量并对非线性参数Pn的估计仅采用非线性误差部分en(t)来实现。然而，实际上的实现是困难的，并且更有利的是将适当的变换Tg应用到梯度信号Gn(t)上并产生修正的梯度信号：
[0078] G′T(t)＝[g′1(t) g′2(t)...g′N(t)] (26)[0079] ＝Tg{GnT(t)}
[0080] 和/或通过适当的变换Te将误差信号e(t)变换为修正的误差信号：
[0081] e′j(t)＝Te，j{e(t)}＝e′n，j(t)+e′res，j(t)，j＝1，...，N. (27)[0082] 必须选择变换Tg和Te以确保被变换的残留误差e’res，j(t)和被变换的梯度信号g’j(t)之间的相关性
[0083] E{g′j(t)e′res，j(t)}＝0，j＝1，...，N (28)[0084] 将变为零，并保持原始和被变换的梯度信号之间的正相关：
[0085] E{gj(t)g′j(t)T}＞0，j＝1，...，N (29)
[0086] 以及原始和被变换的误差之间的正相关：
[0087] E{en(t)e′n，j(t)}＞0，j＝1，...，N (30)
[0088] 变换Tg和Te主要抑制线性信号部分ylin但保存非线性参数估计所需的大部分非线性信号部分ynlin的信息。
[0089] 在LMS算法中采用被变换的梯度信号g’(T)和被变换的误差信号e’(t)[0090] pn，j(t)＝pn，j(t-1)+μg′j(t)e′j(t)，j＝1，...，N (31)[0091] Pn→Psn
[0092] 得到非线性参数(Pn＝Psn)的无误差估计。适当的变换可以通过不同的方法实现：
[0093] 这里所开发的第一种方法是新的去相关技术，其具有的益处是不需要修正输入信号x(t)。可将具有确保持续激励变换器的任意的时间和频谱特性的信号提供到变换器的输入7。尽管去相关技术可以应用到输出信号y(t)，但是有利的是计算去相关误差信号：
[0094] e′j(t)＝Te，j{e(t)}＝e(t)+CjBj，，j＝1，...，N (32)[0095] 其是原始的误差信号和第j补偿矢量：
[0096]
[0097] 通过第j去相关参数矢量：
[0098] Cj＝[cj，l cj，k...cj，K]. (34)
[0099] 加权的和。
[0100] 所有补偿矢量Bj(j＝1，...，N)仅包括去相关信号bj，i(i＝1，...，K)，其与输入信号x(t)具有线性关系。这些去相关信号bj，i必须被从变换器模型导出并且与梯度信号g’j对应。作为误差信号e’j和梯度信号gj的乘积的预期值：
[0101] E{e′jgj}＝∑∏E{ηkηl} (35)
[0102] 可以被分解成乘积的和，而每个乘积仅包括两个基本信号ηk和ηl的预期值 ( 例 如 在 Average of the Product of Gaussian Variables，in M.Schertzen，“The Volterraand Wiener Theories of Nonlinear Systems”，Robert E.Krieger PublishingCompany，Malabar，Florida，1989中所述)。2
[0103] 将公式(35)应用到作为公式(6)中的示例出现的第一梯度信号gl(t)＝ix 中，得到2 2
[0104] E{ixe′l(t)}＝2E{ix}E{xe′l(t)}+E{ie′l(t)}E{x}. (36)[0105] 如果保持下面的条件：
[0106] E{xe′l(t)}＝0 (37)
[0107] E{ie′l(t)}＝02
[0108] 则非线性梯度信号ix 和e’l(t)中的任意(线性)的误差部分e’res，l(t)之间的相关性变为零。
[0109] 误差信号e(t)的变换Te，j必须去除e’l(t)和x之间的相关性以及e’l(t)和i之间的相关性。对于j＝1的补偿矢量：T
[0110] B1＝[x i] (38)
[0111] 仅包括位移x(t)和电流i(t)，依据公式(32)其被Cj加权并作为去相关信号添加到原始的误差信号e(t)上。最优的去相关参数Cj可以适当地通过下面的迭代关系确定：T T
[0112] Cj(t)＝Cj(t-1)+μBje＇j(t)，j=1，...，N(39)
[0113] 采用相加的去相关方法，被变换的梯度信号G’(t)＝Tg{Gn}＝Gn等于梯度信号Gn。对非线性参数Pn的估计所需的误差部分en中的非线性信息被保存在被变换的误差信2
号e’j(t)中。如果误差信号e’j(t)包含非线性梯度信号e’n，l(t)＝ix，那么预期值：
2 2 2 2
[0114] E{ixix}＝2E{ii}E{xx}+4E{ix}E{xx}≠0 (40)
[0115] 将不变为零并且满足公式(29)中的条件。
[0116] 被变换的误差信号e’i(t)不能被用于线性参数Pl的估计，而作为替代，依据公式(19)原始误差信号e(t)应被使用。
[0117] 满足公式(28)-(30)的要求的可选变换可以通过执行对激励信号的过滤：
[0118] x(t)＝hg(t)*u(t) (41)
[0119] 而实现，其中过滤函数为：
[0120]
[0121] 其中，FT{}是傅立叶变换并且函数δ(f)限定为：
[0122]
[0123] 频率为fi(i＝1，...I)的少数被选频谱分量不通过滤波器，而其余信号分量无衰减地被传递。
[0124] 具有传递函数：
[0125]
[0126] 的第二滤波器被用于误差信号：
[0127] e′j(t)＝ha(t)*ej(t)，j＝1，...，N.(45)
[0128] 的变换Te。
[0129] 由于滤波器Ha(f)仅让不在输入信号x(f)中的频谱分量通过，因此被变换的误差信号e’j(f)将不与线性误差信号e’res(t)相关，满足公式(28)中的第一条件。然而，误差信号e’j(t)从en，j开始包含足够的非线性频谱分量以确保依据公式(30)中的第二条件的两个误差信号之间的相关性。
[0130] 应用到被过滤误差信号上的LMS算法：
[0131] pn，j(t)＝pn，j(t-1)+μgj(t)e′j(t)，j＝1，...，N (46)[0132] Pn→Psn
[0133] 实现了对非线性参数的无误差估计，只要测量噪声不与梯度信号Gn(t)相关即可。如果误差信号被过滤，那么被变换的梯度信号G’(t)＝Tg{Gn}＝Gn与原始梯度信号相同。
[0134] 实现公式(28)-(30)中的条件的第三可选方案为梯度信号的过滤：
[0135] G′(t)＝ha(t)*Gn(t) (47)
[0136] 其通过采用公式(44)中限定的过滤函数Ha(f)，同时利用依据公式(42)的过滤函数Hg(f)对输入信号过滤。
[0137] 这种变换确保了被过滤的梯度信号g’j(t)不与线性误差el(t)相关也不与残留误差er(t)相关：
[0138] (48)
[0139] 假设测量噪声不与g’j(t)相关，非线性参数：
[0140] pn，j(t)＝pn，j(t-1)+μg′j(t)ej(t)，j＝1，...，N (49)[0141] Pn→Psn
[0142] 可以利用LSM算法没有偏差地被估计。
[0143] 频率的总数I和值fi(i＝1，...，I)必须以这样的方式被选择以便提供对变换器的持续激励并从非线性系统获得足够的信息。如果频率的数量I太大，那么对输入信号的过滤将消弱被变换音频信号(音乐，语音)的质量。
[0144] 如果频率的值不是常数而是随时间的函数fi＝f(t)改变，那么频率fi的数量I可以被显著地降低(例如，I＝1)。这延长了学习时间，而仅导致被变换音频信号的最小变化。当采用相对较少数量的频率I时，不能识别每个失真分量的阶数和作用。这是相对于用于失真测量的现有技术中所采用的传统方法和非线性系统识别之间的区别。
[0145] 如果非线性参数Pn已被没有偏差地估计而非线性误差en(t)消失，那么线性参数Pl可以通过最小化公式(15)中的价值函数C而被没有偏差地估计。
[0146] 本发明具有的优点在于：即使对变换器的线性特性的建模不是很完美，线性和非线性参数也可以没有系统误差(偏差)地被确定。这减少了对复杂机构(例如中止时的蠕动)建模的工作并使采用具有较低复杂性和最少数量自由参数的模型成为可能。这有利于加速识别处理，提高稳健性并降低执行的成本。
附图说明
[0147] 参考以下附图、说明书和权利要求书，将更好的理解本发明的这些及其它特点、方面和优势。
[0148] 附图1是示出现有技术中已知的用于测量、诊断和控制应用的参数识别系统的总框图。
[0149] 附图2是示出依据本发明的用于测量、诊断和控制应用的参数识别系统的总框图。
[0150] 附图3示出采用相加去相关技术的变换系统的第一实施例。
[0151] 附图4示出采用滤波器技术的本发明的可选实施例。
[0152] 附图5示出依据本发明的采用误差滤波器的变换系统的实施例。
[0153] 附图6示出依据本发明的采用梯度滤波器的变换系统的实施例。
具体实施方式
[0154] 附图1是示出现有技术中用于测量、诊断和控制应用的参数识别系统的总框图。实际的变换器系统1包括：将输入7上的电气输入信号x(t)(例如端子处的电压)转变为声学信号的扬声器3(致动器)和将声学计转变为提供给放大器51的非反相输入的输出9上的电气信号y(t)的麦克风5(传感器)。变换器系统1的传递特性由公式(1)表示。输入信号x(t)还经输入13提供给模型11。该模型11描述变换器系统1的线性和非线性传递特性并在输出15处产生输出信号y’(t)，该输出信号y’(t)提供给放大器51的反相输入。非线性公式(8)描述了模型11的传递特性，同时利用FIR滤波器实现线性参数P1和线性梯度矢量G1(t)的乘积。依据公式(6)，(7)和(9)，利用线性滤波器、乘法器、加法器和比例缩放元件实现非线性项PnGn(t)。依据公式(11)在放大器51的输出49处产生的误差信号e(t)提供给非线性参数估计器23的输入35和线性参数估计器21的输入31。依据现有技术设计，参数估计器21和23二者都采用公式(15)给出的相同的价值函数来最小化误差信号e(t)。线性参数估计器21提供梯度矢量G1，其在线性梯度系统47中利用延迟单元产生并从输出37提供到输入29。类似地，非线性梯度系统41依据公式(6)产生非线性梯度矢量Gn，其经输出45提供给非线性参数估计器23的输入33。参数估计器21和23二者都采用如公式(19)和(22)中描述的LMS算法。线性和非线性梯度系统47和41都分别经输入39和43提供输入信号x(t)。在线性参数估计器21的输出25处产生线性参数矢量P1，并将其提供给模型11的输入19。在非线性参数估计器23的输出27处产生非线性参数矢量Pn，并经输入17提供给模型11。该线性和非线性参数矢量P1和Pn还提供给诊断系统
53和控制器58，向该控制器58提供控制输入z(t)并产生提供给变换器输入7的输入信号x(t)。该控制器58执行用于变换器系统1的保护和线性化的功能。如果模型11不完全地描述变换器系统1的线性特性，那么如公式(21)和(22)所示，公式(15)中价值函数的最小化导致非线性参数Pn估计中的系统误差(偏差)。
[0155] 附图2是示出依据本发明避免了非线性参数估计中的偏差的参数识别系统的框图。包括扬声器3和麦克风5的变换器系统1、模型11、线性和非线性参数估计器21和23，控制器58和诊断系统53分别与附图1所示的相应元件相同。与现有技术的主要区别在于变换系统55产生修正的误差信号e’(t)和/或修正的非线性梯度信号G’，其分别经输出67和69提供给非线性参数估计器23的输入33和35。依据公式(27)中的Te，将总误差信号e(t)变换为修正的误差信号e’(t)。依据公式(26)中的Tg，将非线性梯度矢量Gn变换为梯度矢量G’。公式(24)中的特定价值函数Cn被用来估计非线性参数Pn而公式(15)中的价值函数C被用来估计线性参数P1。采用两个不同的价值函数是本发明的典型特征。经输入57向变换系统55提供来自变换器系统1的输出9的输出信号y(t)，并经输入59向其提供来自模型11的输出15的输出信号y’(t)。来自变换器系统1的输入7的输入信号x(t)还被提供给变换系统55的输入61。
[0156] 附图3示出采用相加去相关技术的变换系统55的第一实施例。变换系统55包括线性梯度系统71、非线性梯度系统87、放大器85和去相关系统94。线性和非线性梯度系统71和87分别对应于附图1中的梯度系统47和41。输入61处的输入信号x(t)提供给线性梯度系统71的输入和非线性梯度系统87的输入。线性梯度系统71的输出与变换系统
55的输出63连接，在该输出63处产生梯度矢量G1(t)。在非线性梯度系统87的输出处的梯度矢量G’(t)＝Gn(t)提供给变换系统55的输出69。线性梯度系统71可以实现为FIR滤波器，而非线性梯度系统87可以依据公式(6)利用线性滤波器、乘法器、加法器和比例缩放元件实现。变换系统55还包括类似于附图1中的放大器51的放大器85。变换系统55的输入59和57处的模拟的输出信号y’(t)和被测信号y(t)分别提供给放大器85的反相输入和非反相输入。依据公式(11)在放大器85的输出101产生误差信号e(t)并将其提供给变换系统55的输出65。去相关系统94包括：合成系统81、权重元件79和99、加法器
83和75、乘法器77以及存储元件73。输出101处的误差信号e(t)被提供给加法器83的标量输入。该加法器83还具有被提供有输入信号CjBj的矢量输入84和将依据公式(32)的输出信号ej’(t)(j＝1，......，N)提供到变换系统55的输出67的矢量输出86。利用合成系统81产生第j补偿矢量Bj(j＝1，......，N)中的信号。合成系统81的输入89连接到变换系统55的输入61。合成系统81包含线性滤波器，其可以通过数字信号处理实现。
对于每个非线性梯度信号gj(t)，矢量Bj中的一组去相关信号bj，i通过在乘积和中依据公式(36)分解预期值E{gj(t)ej(t)}得到。合成系统81的输出91连接到权重元件79的输入95。权重元件79还具有被提供有去相关参数Cj的矢量输入93和产生提供到加法器83的输入84的加权补偿信号CjBj的输出97。依据公式(37)适当地产生最优去相关参数Cj。
被变换的误差信号ej’(t)被提供给乘法器77的第一输入96，而补偿矢量Bj被提供给乘法器77的第二(矢量)输入98。乘法器77的输出信号Bje’j(t)被提供给权重元件99的输入并由学习常数μ加权。输出信号μBje’j(t)被利用加法器75加到存在存储元件73中的去相关参数矢量Cj，并且将该和提供到权重元件79的控制输入93。
[0157] 附图4示出利用滤波器121的本发明的进一步的实施例，该滤波器121改变被提供到变换器系统1的信号的频谱特性。该滤波器121具有被提供有输入信号u(t)的输入119和经控制器58连接到变换器系统1的输入7的输出123。该滤波器121具有依据公式(42)的线性传递函数。少数频率为fi(i＝1，......I)的频谱分量被抑制，同时所有其它分量没有衰减地通过滤波器121。该滤波器121可以利用多个在滤波器输入119和滤波器输出123之间串连的具有带阻特性的滤波器实现。可选地，该滤波器121可以在DSP中通过执行滤波器的响应特性Hg(f)与变换到频域的输入信号的复数乘法实现。该滤波器121可以配置有与频率控制系统115的输出连接的附加的控制输入117以在参数识别期间改变频率fi。频率控制系统115可以实现为简单的振荡器，其产生改变I＝1的带阻滤波器的频率f1的低频信号。频率控制系统115的输出还提供到变换系统55的控制输入56。
[0158] 附图5示出执行误差信号过滤的变换系统55的实施例。该变换系统55包含线性梯度系统71和非线性梯度系统87，类似于附图3，具有与输入61相连的输入并具有分别将线性梯度矢量G1和非线性梯度矢量G’＝Gn提供到输出63和69的输出。附图5中的变换系统55还包含放大器85，该放大器85具有分别连接到输入57和59的反相和非反相输入。输出101处的总误差信号e(t)以与附图3中相同的方式连接到输出65。附加滤波器105具有由放大器85的输出101提供的信号输入104并具有产生被变换误差信号e’(t)的过滤输出103，该附加滤波器105具有依据公式(44)的线性传递响应，其可以通过从变换系统输入56经输入106提供的控制信号改变。该滤波器105可以与滤波器121类似的方式在频域中实现。
[0159] 附图6示出执行梯度信号过滤的变换系统55的实施例。线性梯度系统71，非线性梯度系统87和放大器85以与附图5所示的相同的方式连接。经输出101提供给输出65的总误差信号e(t)与矢量输出67处的被变换误差信号e’(t)相同。与先前的附图3和4中的实施例的主要区别在于滤波器109具有矢量输入107，向该矢量输入107提供来自非线性梯度系统87的输出的非线性梯度矢量Gn。该滤波器109具有依据公式(44)的传递函数，其可以类似于滤波器121的实现通过频域中的复数乘法实现。然而，所有梯度信号的过滤比误差信号的过滤产生更大的计算负担。滤波器109的矢量输出处的被变换的梯度矢量G’被提供给变换系统55的输出69。滤波器109的传递特性可以通过经变换系统输入56向滤波器109的输入113提供的控制信号改变。
[0160] 这里所描述的本发明的实施方式只是示例性的，可以容易地想象很多变形、修改和重新配置以获得基本相同的结果，所有的变形、修改和重新配置都希望包含在如所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内。
