缠绕纤维与芯模表面间摩擦系数的测量方法

摘要

缠绕纤维与芯模表面间摩擦系数的测量方法，涉及纤维缠绕成型复合材料制造技术领域。目的是解决现有的方法测量缠绕纤维与芯模表面之间摩擦系数误差大的问题。本发明的测量步骤包括一、制造芯模；二、测量纤维带与芯模外表面之间的摩擦系数μ(r)，将设计好的芯模装夹在纤维缠绕机上；纤维缠绕机做匀速旋转运动，丝嘴做匀速直线运动，将纤维带沿芯模母线方向缠绕到芯模上，当纤维带缠绕到某点打滑时，确定该点处r的数值，代入公式求得该点的摩擦系数μ(r)。本发明利用预先设计的芯模进行摩擦系数测量的优点是只需通过简单的机械控制就能够保证测量的稳定性，减小误差。

权利要求

1.缠绕纤维与芯模表面间摩擦系数的测量方法，其特征在于它的测量步骤为：一、制造芯模(1)，过程如下：

步骤一根据实际需要定芯模(1)最大纬度圆半径R的数值；

步骤二求常数C的数值：

r＝0时，μ(r)＝1，将这组数值代入公式中，求得常数C；

步骤三求L的值，当f(r)＝0时，r＝L，将f(r)＝0、常数C代入公式中求得L；

步骤四依据公式每取一个r求得对应的纬度圆半径f(r)(0≤r≤L)，这样芯模(1)的母线轨迹被确定，制得芯模(1)；

R为芯模(1)的最大纬度圆半径；

C为常数；

f(r)为芯模(1)外表面任意一点的纬度圆半径；

r为半径为f(r)的纬度圆与最大纬度圆之间的距离；

L为半径为零的纬度圆与最大纬度圆之间距离；

μ(r)为纤维带(2)在纬度圆半径为f(r)时与芯模(1)外表面之间的摩擦系数；

二、测量纤维带(2)与芯模(1)外表面之间的摩擦系数μ(r)，其步聚如下：步骤一将设计好的芯模(1)装夹在纤维缠绕机的三爪卡盘与顶尖之间；

步骤二纤维缠绕机做匀速旋转运动，丝嘴(3)从芯模(1)的最大纬度圆侧向另一侧做匀速直线运动，运动方向平行于芯模(1)的轴心线，将施加一定缠绕张力且浸有树脂的纤维带(2)环向缠绕到芯模(1)上，此时缠绕角θ取π/2；

步骤三当施加一定缠绕张力的纤维带(2)缠绕到某点时，芯模(1)上的纤维开始打滑，确定该点处r的数值，代入公式求得该点的摩擦系数μ(r)，这个摩擦系数是纤维带(2)沿芯模(1)母线方向缠绕与芯模(1)表面间的最小摩擦系数。

说明书

技术领域

本发明涉及纤维缠绕成型复合材料制造技术领域，具体涉及一种缠绕纤维与芯模表面间摩擦系数的测量方法。

背景技术

自1946年美国发明连续纤维缠绕成型工艺技术以来，缠绕工艺制品得到了不断的完善和发展。这种最初只在航空航天领域应用的复合材料制品，现如今已广泛应用于各大领域。从纤维缠绕轨迹上来分，缠绕制品大体上可分为：测地线缠绕制品和非测地线缠绕制品两大类。测地线缠绕工艺纤维轨迹长度最短，制品质量相对较轻。但是由于受制品几何形状的影响，测地线缠绕成型工艺局限性较大。相比之下，非测地线缠绕制品相对设计空间就比较广阔，除了适合一般的轴对称回转体外，还能够成型一些特殊要求及复杂形状的制品，比如等张力压力容器、圆柱形压力容器的过渡段缠绕、弯管等，并且最大的优点是可根据载荷条件对缠绕制品进行变角度的优化设计。然而，非测地线缠绕纤维轨迹的规划设计要求缠绕纤维和芯模间要有明确可靠的摩擦系数值，以此来判定非测地线缠绕轨迹是否稳定、不滑线，进而进行缠绕角的计算求解以及线型的规划设计。
因此如何获得可靠又实用的摩擦系数，将直接影响到非测地线缠绕制品的设计、成型。查阅国内外相关文献，可知目前关于缠绕纤维与芯模间的摩擦系数测量方法概括起来主要有以下几种：1.采用圆柱形芯模，测量过程中通过改变缠绕角度直到纤维滑线来获得摩擦系数。由于要不断的改变缠绕角度使得该方法操作繁琐，误差较大，最终获得的摩擦系数值误差较大；2.采用喇叭口型芯模，测量过程中施加两个不同的力，增加其中的一个力值，直至纤维滑线来获得摩擦系数。由于难以施加缠绕工艺参数，使得该方法与实际缠绕工艺差距较大，并且操作不易控制使得测量值精度难以控制；3.采用平板装置或斜坡法，测量过程中使芯模不断的倾斜，直至达到一定的角度后，致使纤维打滑来获得摩擦系数。该方法从物理的角度出发进行摩擦系数的测量，同样也是难以施加缠绕工艺参数，使其与实际缠绕工艺差距较大，测量误差较大。

发明内容

本发明的目的是解决现有的方法测量缠绕纤维与芯模表面之间摩擦系数误差大的问题，设计一种缠绕纤维与芯模表面间摩擦系数的测量方法。
本发明的测量步骤为：
一、制造芯模，过程如下：
步骤一根据实际需要定芯模最大纬度圆半径R的数值；
步骤二求常数C的数值：
r＝0时，μ(r)＝1，将这组数值代入公式中，求得常数C；
步骤三求L的值，当f(r)＝0时，r＝L，将f(r)＝0、常数C代入公式中求得L；
步骤四依据公式每取一个r求得对应的纬度圆半径f(r)(0≤r≤L)，这样芯模的母线轨迹被确定，制得芯模；
R为芯模的最大纬度圆半径；
C为常数；
f(r)为芯模外表面任意一点的纬度圆半径；
r为半径为f(r)的纬度圆与最大纬度圆之间的距离；
L为半径为零的纬度圆与最大纬度圆之间距离；
μ(r)为纤维带在纬度圆半径为f(r)时与芯模外表面之间的摩擦系数；
二、测量纤维带与芯模外表面之间的摩擦系数μ(r)，其步聚如下：
步骤一将设计好的芯模装夹在纤维缠绕机的三爪卡盘与顶尖之间；
步骤二纤维缠绕机做匀速旋转运动，丝嘴从芯模的最大纬度圆侧向另一侧做匀速直线运动，运动方向平行于芯模的轴心线，将施加一定缠绕张力且浸有树脂的纤维带环向缠绕到芯模上，此时缠绕角θ取π/2；
步骤三当施加一定缠绕张力的纤维带缠绕到某点时，芯模上的纤维开始打滑，确定该点处r的数值，代入公式求得该点的摩擦系数μ(r)，这个摩擦系数是纤维带沿芯模母线方向缠绕与芯模表面间的最小摩擦系数。
本发明的优点是：本发明的芯模在固定缠绕角的情况下，纤维带沿着芯模母线方向任意点的摩擦系数μ(r)与该处纬度圆与最大纬度圆之间的距离r满足线性关系。利用该芯模进行摩擦系数测量的优点是只需通过简单的机械控制就能够保证测量的稳定性，减小误差。

附图说明

图1是本发明的结构示意图，图2是回转体曲面代表性单元示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本发明设计一个新型的芯模，提供了一种能够准确测量缠绕纤维与芯模表面间摩擦系数的方法，为非测地线纤维缠绕成型工艺提供设计参数，且成本低，简便易行。
本发明的测量步骤为：
一、制造芯模1，过程如下：
步骤一根据实际需要定芯模1最大纬度圆半径R的数值；
步骤二求常数C的数值：
r＝0时，μ(r)＝1，将这组数值代入公式中，求得常数C；
步骤三求L的值，当f(r)＝0时，r＝L，将f(r)＝0、常数C代入公式中求得L；
步骤四依据公式每取一个r求得对应的纬度圆半径f(r)(0≤r≤L)，这样芯模1的母线轨迹被确定，制得芯模1；
R为芯模1的最大纬度圆半径；
C为常数；
f(r)为芯模1外表面任意一点的纬度圆半径；
r为半径为f(r)的纬度圆与最大纬度圆之间的距离；
L为半径为零的纬度圆与最大纬度圆之间距离；
μ(r)为纤维带2在纬度圆半径为f(r)时与芯模1外表面之间的摩擦系数；
二、测量纤维带2与芯模1外表面之间的摩擦系数μ(r)，其步聚如下：
步骤一将设计好的芯模1装夹在纤维缠绕机的三爪卡盘与顶尖之间；
步骤二纤维缠绕机做匀速旋转运动，丝嘴3从芯模1的最大纬度圆侧向另一侧做匀速直线运动，运动方向平行于芯模1的轴心线，将施加一定缠绕张力且浸有树脂的纤维带2环向缠绕到芯模1上，此时缠绕角θ取π/2；
步骤三当施加一定缠绕张力的纤维带2缠绕到某点时，芯模1上的纤维开始打滑，确定该点处r的数值，代入公式求得该点的摩擦系数μ(r)，这个摩擦系数是纤维带2沿芯模1母线方向缠绕与芯模1表面间的最小摩擦系数。
如果采用数控纤维缠绕机，打滑点的坐标根据数控程序轻易获得，既而确定r的数值；如果不采用数控纤维缠绕机，打滑点的r值可通过用尺度量获得。
上述纤维缠绕机选用的型号为HG-2喷管大型数控纤维缠绕机。
丝嘴3为纤维缠绕机自带部件，它沿着平行于芯模1轴心线的轨道运动，其主要功能是让纤维带2从其中穿过，以定位纤维带2的给线方向。
本发明的芯模设计原理：
对于非测地线纤维缠绕，纤维轨迹稳定不滑线的条件为
$\mu \ge \left|\frac{k_g}{k_n}\right|$公式一
其中，μ——摩擦系数；
kg——芯模1曲面的测地曲率；
kn——芯模1曲面的法向曲率。
由微分几何的知识可知，对于任意回转体曲面S(如图2所示)的参数方程为
S(r，v)＝{f(r)cosv，f(r)sinv，r}                公式二
其中，S(r，v)——任意回转体曲面；
r，v——曲面坐标，其中r是半径为f(r)的纬度圆与最大纬度圆之间的距离，v是母线f(r)在x、y平面内的投影与x轴的夹角；
f(r)——回转体母线方程，f(r)＞0，又是芯模1外表面任意一点的纬度圆半径；
求得该回转曲面的第一类基本量为：
E＝1+f2(r)  F＝0  G＝f2(r)            公式三
第二类基本量为：
$L=\frac{f^{\prime \prime }\left(r\right)}{\sqrt{E}}$M＝0$N=\frac{-f\left(r\right)}{\sqrt{E}}$公式四
E，F，G——参数曲面的第一类基本量；
L，M，N——参数曲面的第二类基本量；
根据欧拉公式
$k_n=\frac{L}{E}{\cos }^2\theta +\frac{N}{g}{\sin }^2\theta$公式五
求得其法向曲率为
$k_n=\frac{f^{\prime \prime }\left(r\right){\cos }^2\theta }{E^{3/2}}-\frac{{\sin }^2\theta }{f\left(r\right)E^{1/2}}$公式六
又有测地曲率
$k_g=-\frac{\cos \theta }{\sqrt{E}}·\frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{du}}-\frac{f^{\prime }\left(r\right)}{f\left(r\right)·\sqrt{E}}\sin \theta$公式七
将公式六和公式七代入公式一得到
$\frac{|f^{\prime }\left(r\right)\sin \theta +f\left(r\right)\cos \theta \frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{dr}}|}{{\sin }^2\theta -\frac{f^{\prime \prime }\left(r\right)f\left(r\right){\cos }^2\theta }{1+f^{\prime 2}\left(r\right)}}=\mu \left(r\right)$公式八
式中，θ——缠绕角，半径为f(r)的纬度圆处纤维轨迹与母线间夹角；
f′(r)，f″(r)——分别为求母线方程f(r)的一次导数和二次导数。
令缠绕角θ＝π/2，在此环向缠绕的情况下，对公式八进行简化。这样就直接建立芯模1纬度圆半径f(r)与该纬度圆处纤维带2与芯模1外表面之间的摩擦系数μ(r)间的关系，即
    -f′(r)＝μ(r)                        公式九
由摩擦系数μ(r)∈(0，1]区间，相应地f(r)∈(R，0](R为芯模1的最大纬度圆半径)。所以有：
$-f^{\prime }\left(r\right)=1-\frac{f\left(r\right)}{R}$公式十
求解得
$f\left(r\right)=R-e^{(\frac{r}{R}+C)}$公式十一
$\mu \left(r\right)=1-\frac{R-e^{(\frac{r}{R}+C)}}{R}$公式十二
式中，r——半径f(r)的纬度圆与芯模1的最大纬度圆间的距离；
C——常数。
纤维带2沿着芯模1母线方向任意点的摩擦系数μ(r)和该处纬度圆与最大纬度圆之间的距离r满足线性关系。