基于斜投影的极化滤波方法

摘要

基于斜投影的极化滤波方法，它涉及极化信号处理及抗干扰领域。当目标信号和干扰的极化状态不正交时，传统极化滤波对目标信号幅度和相位有影响，零相移极化滤波通过变换和补偿来消除目标信号幅度和相位的影响。此外，在目标信号和干扰的极化角相同、极化角相差不同或椭圆率角相同、方位角不同时，现有的极化滤波在抑制干扰的同时也抑制了目标信号。本发明要解决的技术问题是完善和发展极化滤波的方法，能实现目标信号的准确恢复，并具有计算量小、简单、实用的优点。它主要包含四步：第一步：估计目标和干扰的极化状态；第二步：分别建立目标信号和干扰的极化子空间；第三步：根据建立的子空间，计算出本发明的滤波算子；第四步：提取目标信号。本方法实现了现有的极化滤波方法的补充和完善。

权利要求

1.一种基于斜投影的极化滤波方法，其特征在于在笛卡尔坐标系下，包含四个步骤：第一步骤：确定目标信号和干扰的极化角和极化角相差；

第二步骤：根据斜投影算子的理论模型，由第一步骤中得出的目标信号和干扰的极化角和极化角相差，建立目标信号极化子空间S和干扰极化子空间I，分别为：

T为矩阵的转置，上述公式中εs和εi分别为确定出的目标信号的极化角和干扰的极化角，δs和δi分别为确定出的目标信号极化角相差和干扰极化角相差；

第三步骤：首先计算由第二步骤中得到的目标信号和干扰的极化子空间对应的斜投影算子，计算公式如下：

其中E为单位矩阵，H代表矩阵的共轭转置；

通过如下运算得到基于斜投影的极化滤波方法的滤波算子Q：

其中

γ＝(cosεssinεi)2+(sinεscosεi)2+2sinεscosεssinεicosεicos(δi-δs)

第四步骤：设定接收信号表示为y(t)，通过下式提取出目标信号s(t)：s(t)＝y(t)TQ。

说明书

技术领域

本发明涉及一种极化滤波的算法实现，更具体的说，本发明涉及一种利用斜投影技术和极化信号处理技术实施极化滤波的方法。

背景技术

作为时域信号处理、频域信号处理和空域信号处理的补充形式，极化域信号处理技术越来越受到人们的关注，在雷达和通信系统中得到了较广泛的应用。在抗干扰技术中，极化抗干扰有不同于频域抗干扰和空域抗干扰的显著特点，它是利用干扰信号和目标信号在极化状态的差别来抑制干扰而提取信号的，因此不受干扰频率和空间入射方向等因素的限制。只要干扰和目标的极化状态存在差别，即使两者的其他特性都相同，也能通过极化滤波技术将其分离，或者对干扰进行抑制。
传统极化滤波方法虽然能够较好的抑制干扰，但是由于它是建立在正交投影的基础上，因此当目标和干扰的极化状态非正交时，抑制干扰的同时会对目标信号的幅度和相位产生影响，期望通过直接的补偿消除这些影响是十分困难的。
发明人在《电子学报》2004年9月第32卷第9期的文章“零相移瞬时极化滤波器”和《IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems》2007年10月第43卷第4期的文章“Null phase-shift polarization filtering for high-frequencyradar”2篇文章中提出了通过线性极化矢量变换(LPVT)将目标信号的极化角变换成90度，然后进行极化滤波，进而采用幅度/相位补偿(A/PCD)恢复目标信号的幅度和相位信息，实现了对目标信号的准确还原。文章中利用高频雷达的实测数据证明了该方法的有效性。这2篇文章提出的方法在目前的极化滤波方法中是比较有影响力的算法，也是一种比较成熟的算法。
此外，在目标信号和干扰的极化角相同、极化角相差不同或者椭圆率角相同、方位角不同的条件下，现有的极化滤波(传统极化滤波和零相移极化滤波)在抑制干扰的同时，也抑制了目标信号，无法完成极化滤波的目的。因此，进一步完善和发展极化滤波的理论和极化滤波的设计方法是十分有必要的。

发明内容

本发明要解决的技术问题是完善和发展现有的极化滤波的设计方法，为实现上述目标，本发明提供了一种基于斜投影的极化滤波方法，并分别从笛卡尔坐标系和椭圆坐标系给出了相应的滤波算子。
本发明若采用笛卡尔坐标系描述时，这种极化状态表示为极化角和极化角相差，为了实现上述发明目的，本发明在迪笛卡尔坐标系中的步骤为：
第一步：确定目标信号和干扰的极化角和极化角相差；
第二步：根据斜投影算子的理论模型，由第一步中得出的目标信号和干扰的极化参数，建立目标信号极化子空间S和干扰极化子空间I，分别为：
$S={[\cos {ϵ}_s,\sin {ϵ}_s{e}^{{\mathrm{j\delta }}_s}]}^T,$
$I={[\cos {ϵ}_i,\sin {ϵ}_i{e}^{j{\delta }_i}]}^T;$
T为矩阵的转置，上述公式中εs和εi分别为确定出的目标信号的极化角和干扰的极化角，εs和εi分别为确定出的目标信号极化角相差和干扰极化角相差。建立这两个极化子空间的目的在于计算相应的斜投影算子；
第三步：首先计算由第二步中得到的目标信号和干扰的极化子空间对应的斜投影算子，计算公式如下：
$E_{\mathrm{SI}}=S{\left(S^H{P}_I^{\perp }S\right)}^{-1}{S}^H{P}_I^{\perp }$
其中$P_I^{\perp }=E-P_I=E-I{\left(I^{H}I\right)}^{-1}{I}^H,$E为单位矩阵，H代表矩阵的共轭转置。
通过如下运算得到基于斜投影的极化滤波方法的滤波算子Q：
$Q={E_{\mathrm{SI}}}^{T}R={E_{\mathrm{SI}}}^T\left[\begin{array}{c}\cos {ϵ}_s\\ \sin {ϵ}_s\end{array}\right]=\frac{1}{\gamma }{[\alpha ,\beta ]}^T$
其中
γ＝(cosεssinεi)2+(sinεscosεi)2+2sinεscosεssinεicosεicos(εi-δs)
$\alpha ={\cos }^3{ϵ}_s{\sin }^2{ϵ}_i-{\sin ϵ}_s{\cos }^2{ϵ}_s{e}^{j({\delta }_i-{\delta }_s)}$
$+{\sin }^2{ϵ}_s\cos {ϵ}_s{\cos }^2{ϵ}_i{e}^{j{\delta }_s}-{\sin }^3{ϵ}_s\sin {ϵ}_i\cos {ϵ}_i{e}^{j{\delta }_i}$
$\beta ={\sin }^3{ϵ}_s{\cos }^2{ϵ}_i-{\sin }^2{ϵ}_s\cos {ϵ}_s\sin {ϵ}_i\cos {ϵ}_i{e}^{j({\delta }_s-{\delta }_i)}$
$+\sin {ϵ}_s{\cos }^2{ϵ}_s{\cos }^2{ϵ}_i{e}^{-j{\delta }_s}-{\cos }^3{ϵ}_s\sin {ϵ}_i\cos {ϵ}_i{e}^{-j{\delta }_i}$
第四步：设定接收信号表示为y(t)，通过下式提取出目标信号s(t)：
s(t)＝y(t)TQ
本发明涉及的算法若采用椭圆坐标系描述时，这种极化状态表示为极化的椭圆率角和方位角。为了实现上述发明目的，本发明在椭圆坐标系中的步骤为：
第一步：确定目标信号和干扰的椭圆率角和方位角；
第二步：根据斜投影算子的理论模型，由第一步中得出的目标信号和干扰的极化参数，建立目标信号极化子空间S和干扰极化子空间I，分别为：


上述公式中τs和τi分别为确定出的目标信号的椭圆率角和干扰的椭圆率角，和分别为确定出的目标信号方位角和干扰方位角。建立这两个极化子空间的目的在于计算相应的斜投影算子；
第三步：首先计算由第二步中得到的目标信号和干扰的极化子空间对应的斜投影算子，计算公式如下：
$E_{\mathrm{SI}}=S{\left(S^H{P}_I^{\perp }S\right)}^{-1}{S}^H{P}_I^{\perp }$
其中$P_I^{\perp }=E-P_I=E-I{\left(I^{H}I\right)}^{-1}{I}^H,$E为单位矩阵，H为矩阵的共轭转置。
通过如下运算得到基于斜投影的极化滤波方法的滤波算子Q：
$Q={E_{\mathrm{SI}}}^{T}R={E_{\mathrm{SI}}}^T\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{c}\sqrt{1+\sin \left({2\tau }_s\right)}\\ \sqrt{1-\sin \left({2\tau }_s\right)}\end{array}\right]=\frac{1}{\gamma }{[\alpha ,\beta ]}^T$
其中





第四步：设定接收信号表示为y(t)，通过下式提取出目标信号s(t)：
s(t)＝y(t)TQ
与现有的极化滤波方法相比，本发明具有以下优点：1、不需要对接收信号进行极化矢量变换；2、不需要进行补偿即可保持目标信号的幅度和相位特性；3、在目标信号和干扰的极化角相同、极化角相差不同或者椭圆率角相同、方位角不同的条件下也能进行极化滤波，方便的实现目标信号和干扰的分离，或者干扰的抑制。实现了目标信号的准确恢复，并具有计算量小、简单、实用的优点。

附图说明

图1是本发明的步骤流程；
图2是不同方法对目标信号相位影响的比较；
图3是本发明方法处理前后信号的时域波形。

具体实施方式

本发明能在笛卡尔坐标系和椭圆坐标系两种坐标系条件下实施，由图1可知本发明公开的方法的具体实施方式包含四个步骤。两种坐标系下实施的步骤相同，但对应的具体实施方式不同。
实施方式1：本发明若采用笛卡尔坐标系描述时，这种极化状态表示为极化角和极化角相差，在笛卡尔坐标系条件下的具体实施方式为：
第一步：确定目标信号和干扰的极化角和极化角相差；
第二步：根据斜投影算子的理论模型，由第一步中得出的目标信号和干扰的极化参数，建立目标信号极化子空间S和干扰极化子空间I，分别为：
$S={[\cos {ϵ}_s,\sin {ϵ}_s{e}^{j{\delta }_s}]}^T,$
$I={[\cos {ϵ}_i,\sin {ϵ}_i{e}^{j{\delta }_i}]}^T;$
T为矩阵的转置，上述公式中εs和εi分别为确定出的目标信号的极化角和干扰的极化角，δs和δi分别为确定出的目标信号极化角相差和干扰极化角相差。建立这两个极化子空间的目的在于计算相应的斜投影算子；
第三步：首先计算由第二步中得到的目标信号和干扰的极化子空间对应的斜投影算子，计算公式如下：
$E_{\mathrm{SI}}=S{\left(S^H{P}_I^{\perp }S\right)}^{-1}{S}^H{P}_I^{\perp }$
其中$P_I^{\perp }=E-P_I=E-I{\left(I^{H}I\right)}^{-1}{I}^H,$E为单位矩阵，H为矩阵的共轭转置；通过如下运算得到基于斜投影的极化滤波方法的滤波算子Q：
$Q={E_{\mathrm{SI}}}^{T}R={E_{\mathrm{SI}}}^T\left[\begin{array}{c}\cos {ϵ}_s\\ \sin {ϵ}_s\end{array}\right]=\frac{1}{\gamma }{[\alpha ,\beta ]}^T$
其中：
γ＝(cosεssinεi)2+(sinεscosεi)2+2sinεscosεssinεi cosεicos(δi-δs)
$\alpha ={\cos }^3{ϵ}_s{\sin }^2{ϵ}_i-{\sin ϵ}_s{\cos }^2{ϵ}_s{e}^{j({\delta }_i-{\delta }_s)}$
$+{\sin }^2{ϵ}_s\cos {ϵ}_s{\cos }^2{ϵ}_i{e}^{j{\delta }_s}-{\sin }^3{ϵ}_s\sin {ϵ}_i\cos {ϵ}_i{e}^{j{\delta }_i}$
$\beta ={\sin }^3{ϵ}_s{\cos }^2{ϵ}_i-{\sin }^2{ϵ}_s\cos {ϵ}_s\sin {ϵ}_i\cos {ϵ}_i{e}^{j({\delta }_s-{\delta }_i)}$
$+\sin {ϵ}_s{\cos }^2{ϵ}_s{\cos }^2{ϵ}_i{e}^{-j{\delta }_s}-{\cos }^3{ϵ}_s\sin {ϵ}_i\cos {ϵ}_i{e}^{-j{\delta }_i}$
第四步：设定接收信号表示为y(t)，则可通过下式提取出目标信号s(t)：
s(t)＝y(t)TQ
实施方式2：本发明若采用椭圆坐标系描述时，这种极化状态表示为极化的椭圆率角和方位角，在椭圆坐标系条件下的具体实施方式为：
第一步：确定目标信号和干扰的椭圆率角和方位角；
第二步：根据斜投影算子的理论模型，由第一步中得出的目标信号和干扰的极化参数，建立目标信号极化子空间S和干扰极化子空间I，分别为：


上述公式中τs和τi分别为确定出的目标信号的椭圆率角和干扰的椭圆率角，和分别为确定出的目标信号方位角和干扰方位角。建立这两个极化子空间的目的在于计算相应的斜投影算子；
第三步：首先计算由第二步中得到的目标信号和干扰的极化子空间对应的斜投影算子，计算公式如下：
$E_{\mathrm{SI}}=S{\left(S^H{P}_I^{\perp }S\right)}^{-1}{S}^H{P}_I^{\perp }$
其中$P_I^{\perp }=E-P_I=E-I{\left(I^{H}I\right)}^{-1}{I}^H,$E为单位矩阵，H为矩阵的共轭转置。
通过如下运算得到基于斜投影的极化滤波方法的滤波算子Q：
$Q={E_{\mathrm{SI}}}^{T}R={E_{\mathrm{SI}}}^T\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{c}\sqrt{1+\sin \left({2\tau }_s\right)}\\ \sqrt{1-\sin \left({2\tau }_s\right)}\end{array}\right]=\frac{1}{\gamma }{[\alpha ,\beta ]}^T$
其中：





第四步：设定接收信号表示为y(t)，则可通过下式提取出目标信号s(t)：
s(t)＝y(t)TQ
图2是本发明公开的基于斜投影的极化滤波方法与传统极化滤波方法对目标信号相位影响的比较。图中横坐标对应时间，纵坐标对应信号的相位。实线对应于真实的目标相位，虚线对应于本发明方法滤波结果的相位，点划线对应于普通极化滤波器输出信号的相位。从图中可以明显看到，普通的极化滤波器对目标(有用)信号的相位造成了影响，使得信号相位发生变化；而本发明对应的滤波结果能保持目标(有用)信号的相位，在不考虑噪声影响的情况下，滤波器输出信号的相位与原始信号相位完全相同。该结果表明，本发明公开的基于斜投影的极化滤波方法具有零相移极化滤波的优点，可以保持滤波结果中有用信号的原始相位，便于应用在相参系统中。
图3是本发明公开的基于斜投影的极化滤波方法的滤波输出波形与原始混合信号波形的比较。图3中对应的目标信号与干扰的极化角相同、极化角相差不同、信噪比为10dB。图中横坐标为时间，纵坐标为信号的幅度。实线对应为使用本发明方法的滤波结果，虚线为信号、干扰和噪声叠加在一起的混合信号。其中目标信号在时间为5ms和7ms处存在两个脉冲，其幅度分别对应为18dB和12dB。
从图3中可以明显看出，滤波前的混合信号中含有较强的干扰分量，导致目标信号完全淹没在干扰和噪声中，无法分辨5ms和7ms处存在的两个脉冲；而在使用本发明的方法进行滤波后，这两个脉冲可以清晰的分辨出来，且保持原始的幅度和相位关系。图3中滤波结果曲线上没有脉冲输出部分的毛刺对应于信号中的噪声。
与现有的极化滤波方法相比，本发明具有以下优点：
1、不需要对接收信号进行极化矢量变换；
2、不需要进行补偿即可保持目标信号的幅度和相位特性；
3、在目标信号和干扰的极化角相同、极化角相差不同或者椭圆率角相同、方位角不同的条件下也能进行极化滤波，方便的实现目标信号和干扰的分离，或者干扰的抑制。实现了目标信号的准确恢复；
4、具有计算量小、简单、实用的优点。