差速驱动式移动机器人的操纵杆直接控制方法

摘要

一种差速驱动式移动机器人的操纵杆直接控制方法，由以下具体步骤实现：(1)建立用操纵杆控制移动机器人系统；(2)建立操纵杆输出控制信号与差速驱动式移动机器人驱动器转速的映射关系；此步骤由数字信号处理模块相应的控制软件上完成；(3)将(ωL，ωR)同时输给差速驱动式移动机器人的控制器，作为两侧车轮的驱动器的期望转速，从而控制差速驱动式移动机器人移动。其技术方案克服了这些缺陷，将操纵杆的控制信号直接映射为控制差速驱动式机器人两侧驱动器的转速，从而让操作者可以直接控制底层电机转速，实现转弯半径从0到∞的平滑过渡，并且操纵杆手柄的运动趋势与移动机器人的移动趋势仍保持一致。

权利要求

1.一种差速驱动式机器人移动的操纵杆直接控制方法，其特征在于：它是由以下具体步骤实现：(1)建立用操纵杆控制移动机器人系统；具体为：选择预定的操纵杆，该操纵杆在初始位置的电位计1转轴、电位计2转轴、操纵杆手柄轴线三者相互正交，电位计1和电位计2的值代表操纵杆手柄的位置；用模数转换器A/D将操纵杆手柄输出信号量化并与数字信号处理模块相连接，选择差速驱动式移动机器人作为控制对象，并与数字信号处理模块进行通讯；

(2)建立操纵杆输出控制信号与差速驱动式移动机器人驱动器转速的映射关系；此步骤由数字信号处理模块相应的控制软件上完成，具体为：i)操控手柄使电位计1和电位计2转动，拨动滑钮改变电位计3位置，从而改变电位计1、电位计2和电位计3的输出电压；电位计1和电位计2的电压经模数转换器A/D转换后的量化值分别假设为u和v，u和v具有相同的转换值范围，设为[0，MAX]，即u，v∈[0，MAX]；电位计3的电压经模数转换器A/D转换后的量化值设为K，电位计3的电压量化值范围与电位计1和电位计2电压量化值范围不同，设其范围为[0，Kmax]，即K∈[0，Kmax]；

ii)手柄在初始位置时电位计量化值设为u0、v0， 其中ROUND(x)表示对x按四舍五入法则取最接近整数；操纵杆输出变化范围及初始位置均通过标定获得；以变量u和v为轴建立坐标系，则以坐标点(0，0)和坐标点(MAX，MAX)确定的矩形区域为操纵杆的手柄输出范围，其中左上角为原点(0，0)，初始手柄的位置在(u0，v0)；手柄位置变动时，相当于点在该平面内移动，其坐标值(u，v)即为手柄的量化输出值；u轴与v轴确定的平面与手柄初始位置轴线垂直，并且u轴和v轴分别与初始位置的电位计1和电位计2的轴线平行；iii)在uv轴决定的坐标平面上，设O点坐标为(u0，v0)，以O为原点，建立O-XY坐标系，其中Y轴与v轴平行而方向相反，指向朝向手柄正前方，X轴与u轴平行且方向相同，指向手柄右方；其相当于将uv坐标系原点先平移至O点，再将v轴方向翻转180度；则手柄的任意位置P点在O-XY坐标系中的坐标(x，y)与在uv坐标系中的坐标(u，v)具有如下关系：(式1)

iv)将O-XY坐标系绕O点逆时针转动45度获得新坐标系O-X′Y′，则P点在O-X′Y′坐标系中的坐标(x′，y′)与在O-XY坐标系中的坐标(x，y)的转换关系为：(式2)

v)将新的X′轴，即原来的y＝x直线，映射为移动机器人左驱动轮的角速度ωL，将Y′轴，即原来的y＝-x直线，映射为移动机器人右驱动轮的角速度ωR，其映射关系为：(式3)

其中：Kω为角速度映射系数，为无量纲单位；取值范围[0，Kmax]；

Kω由人工设定，或设为电位计3的输出值；

ω0为基准映射转速度，单位为弧度/秒(rad/s)；

ω0由移动机器人单侧车轮最大期望转速ωmax、Kmax和操纵杆参数按下式确定：(式4)

由(式1)～(式3)，得操纵杆手柄输出与移动机器人转速之间的关系为：(式5)

(3)将(ωL，ωR)同时输给差速驱动式移动机器人的控制器，作为两侧车轮的驱动器的期望转速，从而控制差速驱动式移动机器人移动。

2.如权利要求1所述的差速驱动式机器人移动的操纵杆直接控制方法，其特征在于：该Kω通过操纵杆的滑钮进行调节，即令Kω＝K，其变化范围为[0，Kmax]。

3.如权利要求1所述的差速驱动式机器人移动的操纵杆直接控制方法，其特征在于：该操纵杆选用工业摇杆、游戏摇杆中的一种。

4.如权利要求1所述的差速驱动式机器人移动的操纵杆直接控制方法，其特征在于：该数字信号处理模块选用个人计算机、工控计算机、数字信号处理器DSP、单片机中的一种。

5.如权利要求1所述的差速驱动式机器人移动的操纵杆直接控制方法，其特征在于：该差速驱动式移动机器人选用轮式、履带式移动机器人中的一种。

6.如权利要求1所述的差速驱动式机器人移动的操纵杆直接控制方法，其特征在于：该数字信号处理模块与移动机器人之间采用有线方式进行通讯。

7.如权利要求7所述的差速驱动式机器人移动的操纵杆直接控制方法，其特征在于：该数字信号处理模块与移动机器人之间采用RS232电缆连接进行通讯。

8.如权利要求1所述的差速驱动式机器人移动的操纵杆直接控制方法，其特征在于：该数字信号处理模块与移动机器人之间采用无线方式进行通讯。

9.如权利要求9所述的差速驱动式机器人移动的操纵杆直接控制方法，其特征在于：该数字信号处理模块与移动机器人之间采用无线数传电台、蓝牙、无线局域网802.11a/b/g中的一种之无线通讯方式。

说明书

差速驱动式移动机器人的操纵杆直接控制方法

一、技术领域

[0001] 本发明涉及一种差速驱动方式移动机器人的操纵杆交互控制方法，主要是应用操纵杆直接控制差速驱动机器人移动，并实现转弯半径从0到∞的平滑过渡的控制方法，属于机器人控制技术领域。二、背景技术

[0002] 差速驱动方式是一种常见的移动机器人驱动方式，如双轮驱动式移动机器人和履带式移动机器人，它们通过对两侧驱动电机的转速差的控制，实现机器人的直线前进、直线后退、原地左转、原地右转以及行进中转向等行为。

[0003] 目前移动机器人在复杂环境中的移动还离不开人的参与。用操纵杆控制移动机器人的移动是一种常用的人机交互控制方式。操纵杆(也称为摇杆或控制杆)是一种常见的人机交互设备。操纵杆手柄的操作区相当于一个二维平面，可以输出二维坐标；而地面移动机器人相当于在平面上移动，因而操纵杆也常被用于交互控制移动机器人的移动。为了用操纵杆控制移动机器人，必须建立操纵杆与移动机器人之间的映射关系。

[0004] 用操纵杆控制移动机器人的传统方法有两种，各有其优缺点。

[0005] 一种是将操纵杆手柄的偏移量(相对初始的中心位置)作为一个矢量，其方向对应移动机器人移动的方向，其偏移量对应移动机器人移动的速度；然后由移动机器人的控制器将速度矢量按移动机器人自身的控制律进行分解，转化成对应驱动电机的转速进行控制。其优点是形象直观，缺点是存在一些奇异位置，并且不能实现转弯半径的无缝变化。例如移动机器人当前静止，方向朝向正前方。操纵杆向左推到极限位置，代表希望移动机器人转向90度。但此时是原地零半径转向还是一轮不动另一轮转动实现转向还是其它方式实现转向，只能依赖于事先设定好的控制律。并且此时的幅值如何与速度映射也存在争议。

[0006] 另一种是将操纵杆的偏移量(相对初始的中心位置)映射为移动机器人当前的位置(或位置增量)，再由移动机器人的控制器按预先设定的控制律控制机器人移动实现位置的变化。

[0007] 传统用操纵杆控制移动机器人的映射方法，离不开和移动机器人预先设定的控制律相结合，因而在交互控制时总会存在奇异位置或控制时受到局限。三、发明内容

[0008] 本发明的目的是提供一种利用操纵杆(也叫摇杆或控制杆)直接控制差速驱动式移动机器人两侧驱动器转速的方法，该方法不会有奇异位置，可以实现转弯半径从0到∞的平滑过渡，从而可以让操作者直接控制移动机器人移动。

[0009] 本发明一种差速驱动式机器人移动的操纵杆直接控制方法，是在以下硬件载体上实现的：操纵杆、模数转换器A/D、数字信号处理模块以及差速驱动式移动机器人。以上硬件的连接方式如图1所示：操纵杆的位置变化通过电位计测量，电位计的电压可通过模数转换器A/D转化为数字信号被输入或采集到数字信号处理模块中，数字信号处理模块对操纵杆的输出信号经过本方法进行变换处理后映射为差速驱动式移动机器人两侧电机的期望转速，该期望转速发送给移动机器人控制器，由移动机器人控制器驱动对应的电机达到期望转速，从而实现移动。

[0010] 其中，该操纵杆可选用工业摇杆或者游戏摇杆。该游戏摇杆作为悉知的计算机外围配件，已经内置模数转换器A/D和单片机，与计算机通过通用串行总线USB或标准RS232串口总线进行通讯。而工业摇杆一般只提供裸信号。一般操纵杆还会提供额外的按键作为开关式信号命令使用。

[0011] 其中，该模数转换器A/D负责将电位计的电压信号转换为数字信号。该模数转换器A/D精度一般分为8位、10位、12位和16位。现在的单片机和数字信号器DSP一般都集成有模数转换器A/D。

[0012] 其中，该数字信号处理模块可选用个人计算机，工控计算机，或数字信号处理器DSP，或单片机(如PIC单片机，AVR单片机)。

[0013] 在实际应用中该模数转换器A/D可以是和操纵杆或数字信号处理模块集成在一起的。

[0014] 其中，该差速驱动式移动机器人可选用轮式或履带式移动机器人，如美国的PIONEER-3型双轮移动机器人、北京博创公司的Vioyager系列移动机器人等等。

[0015] 其中，数字信号处理模块与移动机器人之间利用有线或无线的方式进行通讯，具体实现方式可通过RS232电缆连接或采用无线数传电台、蓝牙或无线局域网802.11a/b/g等。

[0016] 本发明一种差速驱动式机器人移动的操纵杆直接控制方法，其控制方法流程框图(即操纵杆直接控制差速驱动式移动机器人差速的整体方案示意图)如图1所示，基于上述硬件搭接，该控制方法由以下具体步骤实现：

[0017] (1)建立用操纵杆控制移动机器人系统。具体为：选择具有如图2所示功能的操纵杆，该操纵杆在初始位置的电位计1转轴、电位计2转轴、操纵杆手柄轴线三者相互正交(或垂直)，电位计1和电位计2的值代表操纵杆手柄的位置。用模数转换器A/D将操纵杆手柄输出信号量化并与数字信号处理模块相连接，选择差速驱动式移动机器人作为控制对象，并与数字信号处理模块进行通讯。

[0018] (2)建立操纵杆输出控制信号与差速驱动式移动机器人驱动器转速的映射关系。此步骤由数字信号处理模块相应的控制软件上完成，具体为：

[0019] vi)操控手柄使电位计1和电位计2转动，拨动滑钮改变电位计3位置，从而改变输出电压。电位计1和电位计2的电压经模数转换器A/D转换后的量化值分别假设为u和v，一般u和v具有相同的转换值范围，设为[0，MAX]，即u，v∈[0，MAX]。电位计3的电压经模数转换器A/D转换后的量化值设为K，电位计3的电压量化值范围与电位计1和电位计2电压量化值范围一般不同，设其范围为[0，Kmax]，即K∈[0，Kmax]。

[0020] vii)手柄 在初 始位置 时电 位计 量化值 设为u0、v0，一般u0＝v0 ＝ROUND (其中ROUND(x)表示对x按四舍五入法则取最接近整数)。操纵杆输出变化范围及初始位置均可通过标定获得。以变量u和v为轴建立坐标系如图3所示，图中表示操纵杆的手柄输出从最小[0，0]到最大值[MAX，MAX]。其中左上角为原点(0，0)，u轴与v轴确定的平面与手柄初始位置轴线垂直，并且u轴和v轴分别与初始位置的电位计1和电位计2的轴线平行，则以坐标点(0，0)和坐标点(MAX，MAX)确定的矩形区域为操纵杆的手柄输出范围，初始手柄的位置在(u0，v0)，如图中O点所示。手柄位置变动时，相当于点在该平面内移动，其坐标值(u，v)即为手柄的量化输出值。

[0021] viii)在uv轴决定的坐标平面上，以O为原点，建立O-XY坐标系如图4所示，其中Y轴与v轴平行而方向相反，指向朝向手柄正前方，X轴与u轴平行且方向相同，指向手柄右方。其相当于将uv坐标系原点先平移至O点，再将v轴方向翻转180度。则手柄的任意位置P点在O-XY坐标系中的坐标(x，y)与在uv坐标系中的坐标(u，v)具有如下关系：

[0022] 或 (式6)

[0023] ix)将O-XY坐标系绕O点逆时针转动45度获得新坐标系O-X′Y′，如图5所示，则P点在O-X′Y′坐标系中的坐标(x′，y′)与在O-XY坐标系中的坐标(x，y)的转换关系为：

[0024] (式7)

[0025] x)将新的X′轴(即原来的y＝x直线)映射为移动机器人左驱动轮的角速度ωL，将Y′轴(即原来的y＝-x直线)映射为移动机器人右驱动轮的角速度ωR，其映射关系为：

[0026] (式8)

[0027] 其中：Kω为角速度映射系数，为无量纲单位。Kω可以通过操纵杆的滑钮(即图2中所示的电位计3)进行调节，即令Kω＝K，也可以通过软件进行设置。当用操纵杆的滑钮调节时，其变化范围为[0，Kmax]。当用软件设置时仍为Kω设置取值范围为[0，Kmax]，此时Kmax可人工设定。Kω起到速度调节的作用。通过调节Kω可以调节操纵杆能控制的的驱动电机的最大转速。

[0028] ω0为基准映射转速度，单位为弧度/秒(rad/s)。ω0可由移动机器人单侧车轮最大期望转速ωmax(由移动机器人特性决定)、Kmax和操纵杆参数按下式确定：

[0029] (式9)

[0030] 由(式1)～(式3)，得操纵杆手柄输出与移动机器人转速之间的关系为：

[0031] (式10)

[0032] (5)将(ωL，ωR)同时输给差速驱动式移动机器人的控制器，作为两侧车轮(或履带)的驱动器的期望转速，从而控制差速驱动式移动机器人移动。图1中所示的差速驱动移动机器人驱动控制器利用悉知的PID控制来控制驱动电机达到期望转速(ωL，ωR)，实现差速驱动式移动机器人的移动控制。

[0033] 下面结合图6对本发明所使用的差速驱动式移动机器人的控制参数作一下介绍，从参数中我们可以理解本发明控制方法下差速驱动式移动机器人的运动性能：

[0034] 假设左侧车轮和右侧车轮的半径均为R，左侧车轮和右侧车轮的轴间距离为D，左侧驱动轮的转速为ωL，右侧驱动轮的转速为ωR，移动机器人的平移速率为V，转弯速率为Ω，驱动轴中心为C，转弯中心为o，转弯半径为r。则移动机器人的移动速率V与两驱动轮的转速关系为：

[0035] (式11)

[0036] 移动机器人转弯速率Ω与与两驱动轮的转速关系为：

[0037] (式12)

[0038] 由移动速率V、转弯速率Ω与转弯半径的关系可知Ωr＝V，所以：

[0039] (式13)

[0040] 由上式可知，当ωL＝ωR时，r→∞，即差速驱动式移动机器人为直线移动；当ωL＝-ωR时，r＝0，即差速驱动式移动机器人为原地转向；当ωL＝0(或者ωR＝0)时，|r|＝D/2，即差速驱动式移动机器人以其中一车轮(静止车轮)为轴进行转弯。

[0041] 一般控制情形讨论如下：

[0042] ●当x＝0，y≠0时，即手柄沿Y轴移动时，ωL＝ωR，机器人直线前进(y＞0)或后退(y＜0)，对应操纵杆向前或向后；

[0043] ●当x≠0，y＝0时，即手柄沿X轴移动时，ωL＝-ωR，机器人绕自身轴心原地转动，当x＞0时，ωL＝-ωR＞0，机器人原地右转；当x＜0时，ωL＝-ωR＜0，机器人原地左转，对应操纵杆向右或向左；

[0044] ●当y＝x时，ωL≠0，ωR＝0，机器人右轮不动左轮动，机器人以右轮为中心轴顺时针或逆时针转动；

[0045] ●当y＝-x时，ωL＝0，ωR≠0，机器人左轮不动右轮动，机器人以左轮为中心轴逆时针或顺时针转动，如图7(a)所示；

[0046] ●当|y|＞|x|时，机器人在行进过程中转向，如图7(c)所示；

[0047] ●当|y|＜|x|时，机器人以两驱动轮连线上某一点为中心轴转动，如图7(b)所示

[0048] 由于操纵杆手柄的输出是连续变化量，因而其映射的(ωL，ωR)也是连续变化量，从而r实际也是连续变化量。通过连续改变操纵杆手柄的位置，就可以实现转弯半径从0到∞的平滑过渡。

[0049] 本发明与现有技术相比的优点在于：传统的操纵杆映射控制移动机器人移动的方法必须与移动机器人预先设置的控制律相结合，操纵杆存在一些奇异位置需要尽量回避，不能实现转弯半径从0到∞的平滑过渡。本发明技术方案克服了这些缺陷，将操纵杆的控制信号直接映射为控制差速驱动式机器人两侧驱动器的转速，从而让操作者可以直接控制底层电机转速，实现转弯半径从0到∞的平滑过渡，并且操纵杆手柄的运动趋势与移动机器人的移动趋势仍保持一致。四、附图说明：

[0050] 图1：本发明所述方法的控制流程框图

[0051] 图2：操纵杆基本功能示意图

[0052] 图3：操纵杆移动范围示意图

[0053] 图4：操纵杆uv坐标系到O-XY坐标系转换示意图

[0054] 图5：经过旋转的操纵杆坐标系示意图

[0055] 图6：差速驱动移动机器人示意图

[0056] 图7(a)：(ωL＝0，ωR＞0；ωL＝-ωR)转速控制下差速驱动移动机器人移动结果讨论示意图

[0057] 图8(b)：(ωL＜0，ωR＞0)转速控制下差速驱动移动机器人移动结果讨论示意图[0058] 图9(c)：(ωR＞ωL＞0)转速控制下差速驱动移动机器人移动结果讨论示意图[0059] 图中符号说明如下：

[0060] 图1中：A/D——为模拟信号/数字信号转换器

[0061] Kω——为变换坐标值与转速映射系数

[0062] ω0——为操纵杆与差速驱动移动机器人的驱动器转速的基准映[0063] 射转速

[0064] ωL——为差速驱动移动机器人的左驱动器转速

[0065] ωR——为差速驱动移动机器人的右驱动器转速

[0066] PID——为比例积分微分控制器

[0067] 图3中：u——为操纵杆手柄横向移动时对应的电位计的数字量化值[0068] v——为操纵杆手柄纵向移动时对应的电位计的数字量化值[0069] O——为操纵杆手柄初始时的中心位置

[0070] MAX——为操纵杆手柄移动时的电位计的最大数字量化值[0071] 图4中：O-XY——为将坐标原点置于操纵杆初始位置O的坐标系

[0072] 图5中：O-X′Y′——为将O-XY坐标系绕O点逆时针旋转45度后的坐标系[0073] ΩL——为将X′轴映射为差速驱动移动机器人的左驱动器转速[0074] 坐标轴

[0075] ΩR——为将Y′轴映射为差速驱动移动机器人的右驱动器转速

[0076] 坐标轴

[0077] 图6中：O——为差速驱动移动机器人的转弯中心

[0078] C——为差速驱动移动机器人的驱动轴中心

[0079] D——为差速驱动移动机器人的左右驱动轮的轴心距

[0080] r——为差速驱动移动机器人的转弯半径

[0081] V——为差速驱动移动机器人的中心C的平移速率

[0082] Ω——为差速驱动移动机器人的转弯速度五、具体实施方式

[0083] 下面通过具体实施例结合所选用的具体硬件载体对本发明差速驱动式移动机器人的操纵杆直接控制方法进行详细叙述：

[0084] (1)建立用操纵杆控制移动机器人系统。选择一个集成模/数转换器的具有如图2所示功能的操纵杆，本实施例采用罗技公司的Logitech WingManExtreme Digital 3D操纵杆，选择一台基于Windows XP操作系统的普通计算机PC作为数字信号处理模块，选择北京博创公司的Voyager II双轮差速驱动式移动机器人(其中D＝380mm，R＝105mm，最大直线移动速度Vmax＝1.5m/s，车轮最高转速ωmax＝Vmax/R≈14rad/s)作为控制对象。该操纵杆通过标准串口总线RS232与计算机相连，计算机与移动机器人通过数传电台通讯。
Windows XP sp2操作系统自带对操纵杆的驱动支持，在该操作系统下，利用Microsoft公司的Visual C++开发PC控制程序，调用mmsyste m.h和Winmm.lib对操纵杆数据进行读取。
操纵杆控制信号与差速驱动式移动机器人转速的映射变换由计算机上软件完成。

[0085] (2)建立操纵杆输出与差速驱动式移动机器人的两侧驱动器转速的映射关系。具体为：

[0086] i)经计算机标定后，操纵杆手柄最大输出值MAX＝1023，手柄初始位置为(u0＝512，v0＝512)。滑钮的输出范围为[0，255]。

[0087] ii)在uv轴决定的坐标平面上，以O为原点，建立O-XY坐标系如图4所示，其中Y轴与v轴平行而方向相反，指向朝向手柄正前方，X轴与u轴平行且方向相同，指向手柄右方。则手柄的任意一位置P点在O-XY坐标系中的坐标(x，y)与在uv坐标系中的坐标(u，v)具有如下关系：

[0088] (式9)

[0089] iii)将O-XY坐标系绕O点逆时针转动45度获得新坐标系O-X′Y′，如图5所示，则P点在O-X′Y′坐标系中的坐标(x′，y′)与在O-XY坐标系中的坐标(x，y)的转换关系为：

[0090] (式10)

[0091] iv)设置角速度映射系数Kω与计算基准映射转速度ω0。其中Kω为滑钮控制，变-5化范围为[0，255]，即Kmax＝255。由(式4)可知ω0＝8.0*10 (rad/s)。为Kω在取值范围内任意设定一值，如Kω＝128。将新的X′轴(即原来的y＝x直线)映射为移动机器人左驱动轮的角速度ωL，将Y′轴(即原来的y＝-x直线)映射为移动机器人右驱动轮的角速度ωR，其映射关系为：

[0092] (式11)

[0093] 由(式9)～(式11)，得操纵杆手柄输出与移动机器人转速之间的关系为：

[0094] (式12)

[0095] (3)将(ωL，ωR)同时输给差速驱动式移动机器人的控制器，作为两侧车轮(或履带)驱动器的期望转速，从而控制差速驱动式移动机器人移动。具体情形为(其中D＝380mm；R＝105mm)：

[0096] i)当手柄位于初始位置，其在uv坐标系输出位置是(512，512)，由(式12)可知此时：

[0097] ωL＝0rad/s，ωR＝0rad/s

[0098] 结果表明移动机器人静止不动。

[0099] ii)当手柄推向正上方最大位置，此时其在uv坐标系输出位置为(512，0)，由(式12)可知此时：

[0100] ωL□3.7rad/s，ωR□3.7rad/s

[0101] 由(式6)～(式8)可知：

[0102]

[0103]

[0104]

[0105] 结果表明移动机器人直线前进，速度约为0.39m/s。

[0106] iii)当手柄推向左上角极限位置，此时其在uv坐标系输出位置为(0，0)，由(式12)可知此时：

[0107] ωL□0rad/s，ωR□7.4rad/s

[0108] 由(式6)～(式8)可知：

[0109]

[0110]

[0111]

[0112] 式中Ω值为负，表示移动机器人本体转动方向，定义从上向下看，移动机器人逆时针转动为负方向，顺时针转动为正方向。r符号为负，表示本体转动中心在本体中心C点左侧，当转动中心在本体中心C点右侧时r为正。结果表示，移动机器人以左侧车轮为轴心逆时针转弯，中心速度为0.39m/s，转弯速度为2rad/s。

[0113] iv)当手柄推向正左侧极限位置，此时其在uv坐标系输出位置为(0，512)，由(式12)可知此时：

[0114] ωL□-3.7rad/s，ωR□3.7rad/s

[0115] 由(式6)～(式8)可知：

[0116]

[0117]

[0118]

[0119] 结果表明，移动机器人中心点线速度为0，转弯速度为2rad/s，转弯半径为0，意即移动机器人原地转向。

[0120] v)当手柄推向左下侧极限位置，此时其在uv坐标系输出位置为(0，1023)，由(式12)可知此时：

[0121] ωL□-7.4rad/s，ωR＝0rad/s

[0122] 由(式6)～(式8)可知：

[0123]

[0124]

[0125]

[0126] 结果表明，移动机器人以右侧车轮为轴心逆时针转弯，中心速度为0.39m/s，转弯速度为2rad/s。

[0127] vi)当手柄推向正下方最大位置，此时其在uv坐标系输出位置为(512，1023)，由(式12)可知此时：

[0128] ωL□-3.7rad/s，ωR□-3.7rad/s

[0129] 由(式6)(式8)可知：

[0130]

[0131]

[0132]

[0133] 结果表明移动机器人直线后退，速度约为0.39m/s。

[0134] vii)当手柄推向右下角极限位置，此时其在uv坐标系输出位置为(1023，1023)，由(式12)可知此时：

[0135] ωL□0rad/s，ωR□-7.4rad/s

[0136] 由(式6)～(式8)可知：

[0137]

[0138]

[0139]

[0140] 结果表明，移动机器人以左侧车轮为轴心顺时针转弯，中心速度为0.39m/s，转弯速度为2rad/s。

[0141] viii)当手柄推向正右侧极限位置，此时其在uv坐标系输出位置为(1023，512)，由(式12)可知此时：

[0142] ωL□3.7rad/s，ωR□-3.7rad/s

[0143] 由(式6)～(式8)可知：

[0144]

[0145]

[0146]

[0147] 结果表明，移动机器人以车轮连线中心顺时针原地转向，转弯速度为2rad/s。

[0148] ix)当手柄推向右上侧极限位置，此时其在uv坐标系输出位置为(1023，0)，由(式12)可知此时：

[0149] ωL□7.4rad/s，ωR＝0rad/s

[0150] 由(式6)～(式8)可知：

[0151]

[0152]

[0153]

[0154] 结果表明，移动机器人以右侧车轮为轴心顺时针转弯，中心速度为0.39m/s，转弯速度为2rad/s。

[0155] x)其它一般控制情形讨论如下：

[0156] ●当操纵杆手柄由初始位置前后移动移动时，ωL＝ωR，机器人直线前进(手柄向前移动)或后退(手柄向后移动)；

[0157] ●当操纵杆手柄由初始位置左右移动时，ωL＝-ωR，机器人绕自身轴心原地左转(手柄向左移动)或右转(手柄向右移动)；

[0158] ●当操纵杆手柄由初始位置向正右上角或正左下角移动时，ωL≠0，ωR＝0，机器人右轮不动左轮动，机器人以右轮为中心轴顺时针转动(手柄向正右上角移动)或逆时针转动(手柄向正左下角移动)；

[0159] ●当操纵杆手柄由初始位置向正左上角或正右下角移动时，ωL＝0，ωR≠0，机器人左轮不动右轮动，机器人以左轮为中心轴逆时针转动(手柄向正左上角移动)或顺时针转动(手柄向正右下角移动)；

[0160] ●当操纵杆手柄位置不在前述特殊位置时，机器人在行进过程中转向或者以两驱动轮连线上某一点为中心轴转动。

[0161] 该映射方式能让操作者通过操纵杆控制差速驱动式移动机器人沿驱动轴上任意一点为中心作转向运动，是传统操纵杆映射控制方式难以实现的。通过连续改变操纵杆手柄的位置，就可以实现转弯半径从0到∞的连续过渡。尽管操纵杆的输出被映射变换为差速驱动式移动机器人两侧驱动器的期望转速，是用来直接控制差速驱动移动机器人的驱动器转速，但在直观上，操纵杆手柄的运动趋势与移动机器人的移动趋势仍保持一致，如手柄前推代表让移动机器人前进，手柄横移代表让移动机器人原地转向，手柄纵移和横移的复合代表让移动机器人在进行中转弯，符合操作者使用操纵杆交互控制移动机器人移动的习惯。