物体三维轮廓测量装置及测量方法转让专利
申请号 : CN200810204749.2
文献号 : CN101451826B
文献日 : 2010-06-09
发明人 : 张军 , 周常河 , 贾伟 , 武腾飞
申请人 : 中国科学院上海光学精密机械研究所
摘要 :
一种物体三维轮廓测量装置及测量方法，该装置由激光二极管、透镜、小孔光阑、二维达曼光栅、柱面镜、面阵CCD相机、传输线和计算机构成，各部件的连接关系是：所述的激光二极管发出的光束依次经过透镜、小孔光阑、二维达曼光栅和柱面镜后，形成一维投影阵列条纹，照明待测目标的表面，由所述的面阵CCD相机采集被测量目标表面三维面形调制的光栅投影条纹，经传输线输入所述的计算机，所述计算机具有图像采集接口、图像采集软件和三维测量信息重建算法软件。本发明利用二维达曼光栅和柱面镜的傅立叶变换三维轮廓测量结构具有能量利用率高、测量结构简单、测量精度高、计算机重构信息处理简便和易于操作等优点。
权利要求 :
1.一种物体三维轮廓测量装置，其特征在于由激光二极管(1)、透镜(2)、小孔光阑(3)、二维达曼光栅(4)、柱面镜(5)、面阵CCD相机(6)、传输线(7)和计算机(8)构成，各部件的连接关系是：所述的激光二极管(1)发出的光束依次经过透镜(2)、小孔光阑(3)、二维达曼光栅(4)和柱面镜(5)后，形成一维投影阵列条纹，照明待测目标的表面(S)，由所述的面阵CCD相机(6)采集被测量目标表面(S)三维面形调制的光栅投影条纹，经传输线(7)输入所述的计算机(8)，所述计算机(8)具有图像采集接口、图像采集软件和三维测量信息重建算法软件。
2.根据权利要求1所述的物体三维轮廓测量装置，其特征在于所述的二维达曼光栅(4)的空间分束比为N×N，该N为2以上的正整数，对所述的激光二极管(1)的波长的衍射图样为正方形的均匀点阵分布。
3.利用权利要求1所述的物体三维轮廓测量装置进行物体三维轮廓的测量方法，其特征在于包括下列步骤：①调整透镜(2)、二维达曼光栅(4)和柱面镜(5)相互之间的距离，在投影参考平面(P2)上形成清晰分布的一维投影阵列条纹；
②采集参考平面(P2)上的参考条纹图像：测量物体三维面形之前，调整面阵CCD相机(6)的对焦位置，使参考条纹在面阵CCD相机(6)上清晰成像，采集一幅参考平面上的条纹图像作为参考条纹图像，存储于计算机(8)中；
③对所述的参考条纹图像进行数字图像处理和分析，得到参考条纹图像的复数信号：并存储在所述的计算机(8)中；
④采集待测目标上的形变光栅条纹图像：将待测目标放置在参考平面(P2)上，采集待测目标三维面形调制而产生的形变光栅条纹图像，存储于所述的计算机(8)中；
⑤对所述的形变光栅条纹图像进行数字图像处理和分析，得到形变条纹图样的复数信息：并存储在所述的计算机(8)中；
⑥计算所述的参考条纹图像和形变条纹图像包含的信息差值，即相位差值：将所述的参考条纹图像的复数信息和所述的形变条纹图像的复数信息代入下式进行计算：得到两幅图像的位相差；
⑦对所述的位相差进行相位展开，并重构物体的三维面形信息：对所述的位相差进行相位展开，得到展开后的相位差值后，再利用重构出所测目标的三维面形分布；
上述式中：L表示图像采集光路的入瞳和光栅投影光路之间的距离，L为已知量，L0表示图像采集光路入瞳和参考平面的距离，为已知量，r0(x，y)表示未经待测表面的表面反射，r(x，y)表示经待测表面非均匀表面反射，A1表示1级傅立叶级数的权重因子，和分别表示条纹图像未经待测表面S调制和经过待测表面S调制的位相分布，f0表示投影条纹的基频。
4.根据权利要求3所述的物体三维轮廓的测量方法，其特征在于所述的数字图像处理和分析包括：图像色彩变换、图像几何变换、数字图像滤波、傅立叶变换、自动基频滤波和傅立叶逆变换。
5.根据权利要求4所述的物体三维轮廓的测量方法，其特征在于所述的图像的色彩变换完成从彩色图像到灰度图像的变换。
6.根据权利要求4所述的物体三维轮廓的测量方法，其特征在于所述的图像的几何变换将图像像素大小裁减成2的正整数次幂，便于傅立叶变换的数字计算。
7.根据权利要求4所述的物体三维轮廓的测量方法，其特征在于所述的数字图像滤波包括中值滤波和均值滤波。
8.根据权利要求4所述的物体三维轮廓的测量方法，其特征在于所述的自动基频滤波是利用计算机自动搜索滤波窗函数的窗口大小，通过设定阈值的方式从最大值位置向两边进行搜索，碰到连续多个数值小于设定阈值且变化缓慢的像素点时，记录第一个像素点的位置，并设定为特征点，停止搜索，并判定到达滤波边界，且判定峰值两边特征点之间的区域即为矩形滤波窗口的范围。
说明书 :
技术领域
本发明涉及物体三维轮廓测量，特别是一种物体三维轮廓测量装置及测量方法。
背景技术
光学三维形貌测量技术广泛应用于各种测量领域，具有精度高、速度快和非接触性测量等优点。目前，光学三维形貌测量技术主要采用主动光学三维测量原理，使照明光场结构化(点，线，光栅条纹等)，利用结构光照明被测物体，被测物体的三维表面对照明结构光进行调制，使物体表面的光场分布携带被测物体表面的三维形貌信息。通过CCD相机拍摄调经过调制的结构光场的图像，经计算机处理，通过三维形貌重构算法，得到被测目标的三维形貌信息。
特别的，利用光栅条纹作为结构光的傅立叶变换轮廓术(FTP)，由Takeda等人于1983年提出[参见在先技术1：Takeda Mitsuo，Mutoh Kazuhiro，“Fourier transformprofilometry for the automatic measurement of 3-D object shapes”，Applied Optics，Vol.22，Issue.24，1983]。这种方法将光栅投影条纹作为结构光源，通过对图像强度分布进行傅立叶变换、滤波、傅立叶逆变换、位相展开等图像和信息解调算法处理，得到测量目标的三维形貌信息。
在已经广泛存在的傅立叶变换轮廓术三维测量结构当中，投影条纹阵列的产生主要是利用正弦振幅光栅，二值振幅型透射光栅，或者是数字投影仪。
不论是正弦振幅光栅还是二值型振幅光栅，均是靠光栅不透光部分对光强的吸收实现投影条纹阵列的产生，能量的利用率较低。在某些实际应用场合，实际物体的表面能量散射较强，或者物体表面分布复杂，从而导致局部投影条纹过密，很容易造成投影条纹之间的串扰。此时的解决方法往往是采用较小的光栅开口比(透光部分与光栅周期的比值)。振幅光栅的开口比在光栅制作时确定，较小的开口比意味着较多的能量损失，能量利用率和线条压缩比之间存在着矛盾。
实际上，大部分的振幅型透射光栅的不透光部分，特别是数字液晶投影仪的光栅投影系统，仍然有一定的光强透过率，会带来光栅投影条纹光场的明暗对比度的下降。而数字投影仪的其他的缺点包括体积大，价格昂贵等。
利用上述振幅型光栅或数字投影仪的傅立叶变换轮廓术，在产生一维投影阵列条纹时，面临着光强不均匀，能量利用率低，线条压缩比(条纹周期和明亮条纹宽度的比值)不能太大等诸多问题，给三维面形的重建带来了巨大的挑战。因此，傅立叶变换轮廓术特别需要高效率、高对比度和高压缩比的条纹产生方法。空间坐标调制型的二值位相光栅最早是由H.达曼和K.等于1971年提出的[参见在先技术2：H.Dammann and K.“High-efficiency in-line MultipleImaging by Multiple Phase Holograms”，Opt.Comm.1971，3(3)：312～315，及U.Killat，G.Rabe，and W.Rave，“Binary Phase Gratings for Star Couplers with High SplittingRatio”，Fiber and Intergrated Opt.，1982，4(2)：159～167]。这种技术利用特殊孔径函数的衍射光栅产生一维或二维的等光强阵列光束，其最初的目的是在光刻的同时获得一个物体的多重成像以提高生产效率。这种光栅后来被称为“达曼光栅”。它是具有特殊孔径函数的二值位相光栅，在入射光波的夫琅和费衍射平面上产生一定点阵数目的等光强光斑，完全避免了一般振幅光栅因光强吸收不均匀引起的条纹不均匀分布。
周常河等人给出了从2到64点阵的达曼光栅解，并详细分析了位相制作误差、侧壁腐蚀误差对光栅性能的影响[参见在先技术3：C.H.Zhou and L.R.Liu，“Numerical Study of达曼Array Illuminators”，Appl.Opt.，1995，34(26)：5961～5969]。
特别的，利用光栅条纹作为结构光的傅立叶变换轮廓术(FTP)，由Takeda等人于1983年提出[参见在先技术1：Takeda Mitsuo，Mutoh Kazuhiro，“Fourier transformprofilometry for the automatic measurement of 3-D object shapes”，Applied Optics，Vol.22，Issue.24，1983]。这种方法将光栅投影条纹作为结构光源，通过对图像强度分布进行傅立叶变换、滤波、傅立叶逆变换、位相展开等图像和信息解调算法处理，得到测量目标的三维形貌信息。
在已经广泛存在的傅立叶变换轮廓术三维测量结构当中，投影条纹阵列的产生主要是利用正弦振幅光栅，二值振幅型透射光栅，或者是数字投影仪。
不论是正弦振幅光栅还是二值型振幅光栅，均是靠光栅不透光部分对光强的吸收实现投影条纹阵列的产生，能量的利用率较低。在某些实际应用场合，实际物体的表面能量散射较强，或者物体表面分布复杂，从而导致局部投影条纹过密，很容易造成投影条纹之间的串扰。此时的解决方法往往是采用较小的光栅开口比(透光部分与光栅周期的比值)。振幅光栅的开口比在光栅制作时确定，较小的开口比意味着较多的能量损失，能量利用率和线条压缩比之间存在着矛盾。
实际上，大部分的振幅型透射光栅的不透光部分，特别是数字液晶投影仪的光栅投影系统，仍然有一定的光强透过率，会带来光栅投影条纹光场的明暗对比度的下降。而数字投影仪的其他的缺点包括体积大，价格昂贵等。
利用上述振幅型光栅或数字投影仪的傅立叶变换轮廓术，在产生一维投影阵列条纹时，面临着光强不均匀，能量利用率低，线条压缩比(条纹周期和明亮条纹宽度的比值)不能太大等诸多问题，给三维面形的重建带来了巨大的挑战。因此，傅立叶变换轮廓术特别需要高效率、高对比度和高压缩比的条纹产生方法。空间坐标调制型的二值位相光栅最早是由H.达曼和K.等于1971年提出的[参见在先技术2：H.Dammann and K.“High-efficiency in-line MultipleImaging by Multiple Phase Holograms”，Opt.Comm.1971，3(3)：312～315，及U.Killat，G.Rabe，and W.Rave，“Binary Phase Gratings for Star Couplers with High SplittingRatio”，Fiber and Intergrated Opt.，1982，4(2)：159～167]。这种技术利用特殊孔径函数的衍射光栅产生一维或二维的等光强阵列光束，其最初的目的是在光刻的同时获得一个物体的多重成像以提高生产效率。这种光栅后来被称为“达曼光栅”。它是具有特殊孔径函数的二值位相光栅，在入射光波的夫琅和费衍射平面上产生一定点阵数目的等光强光斑，完全避免了一般振幅光栅因光强吸收不均匀引起的条纹不均匀分布。
周常河等人给出了从2到64点阵的达曼光栅解，并详细分析了位相制作误差、侧壁腐蚀误差对光栅性能的影响[参见在先技术3：C.H.Zhou and L.R.Liu，“Numerical Study of达曼Array Illuminators”，Appl.Opt.，1995，34(26)：5961～5969]。
发明内容
本发明要解决上述现有技术中傅立叶变换轮廓术的测量结构中利用正弦振幅光栅，二值振幅型光栅或数字投影仪产生的一维投影阵列条纹的不均匀、能量利用率低和线条压缩比小等问题，提供一种物体三维轮廓测量装置及测量方法，该装置具有测量精度高，测量装置简单，计算机重构信息处理简便和易于操作的特点。
本发明的技术解决方案如下：
一种物体三维轮廓测量装置，其特点是该装置由激光二极管、透镜、小孔光阑、二维达曼光栅、柱面镜、面阵CCD相机、传输线和计算机构成，各部件的连接关系是：所述的激光二极管发出的光束依次经过所述的透镜、小孔光阑、二维达曼光栅和柱面镜后，形成一维投影阵列条纹，照明待测目标的表面，由所述的面阵CCD相机采集待测目标表面三维面形调制的光栅投影条纹，经传输线输入所述的计算机，所述计算机具有图像采集接口、图像采集软件和三维测量信息重建算法软件。
所述的二维达曼光栅的空间分束比为N×N，该N为2以上的正整数，对所述的激光二极管的波长的衍射图样为正方形的均匀点阵分布。
利用上述物体三维轮廓测量装置进行物体三维轮廓的测量方法，包括下列步骤：
①调整透镜、二维达曼光栅和柱面镜相互之间的距离，在投影参考平面上形成清晰分布的一维投影阵列条纹；
②采集参考平面上的参考条纹图像：测量物体三维面形之前，调整面阵CCD相机的对焦位置，使参考条纹在面阵CCD相机上清晰成像，采集一幅参考平面上的条纹图像作为参考条纹图像，存储于所述的计算机中；
③对所述的参考条纹图像进行数字图像处理和分析，得到参考条纹图像的复数信号：并存储在所述的计算机中；
④采集待测目标上的形变光栅条纹图像：将待测目标放置在参考平面上，采集待测目标三维面形调制而产生的形变光栅条纹图像，存储于所述的计算机中；
⑤对所述的形变光栅条纹图像进行数字图像处理和分析，得到形变条纹图样的复数信息：并存储在所述的计算机中；
⑥计算所述的参考条纹图像和形变条纹图像包含的信息差值，即相位差值：将所述的参考条纹图像的复数信息和所述的形变条纹图像的复数信息代入下式进行计算：
得到两幅图像的位相差；
⑦对所述的位相差进行相位展开，并重构物体的三维面形信息：对所述的位相差进行相位展开，得到展开后的相位差值后，再利用重构出所测目标的三维面形分布。
所述的数字图像处理和分析包括：图像色彩变换、图像几何变换、数字图像滤波、傅立叶变换、自动基频滤波和傅立叶逆变换。所述的图像的色彩变换完成从彩色图像到灰度图像的变换。所述的图像的几何变换将图像像素大小裁减成2的正整数次幂，便于傅立叶变换的数字计算。所述的数字图像滤波包括中值滤波和均值滤波。所述的自动基频滤波是利用计算机自动搜索滤波窗函数的窗口大小，通过设定阈值的方式从最大值位置向两边进行搜索，碰到连续多个数值小于设定阈值且变化缓慢的像素点时，记录第一个像素点的位置，并设定为特征点，停止搜索，并判定到达滤波边界，且判定峰值两边特征点之间的区域即为矩形滤波窗口的范围。
本发明的技术效果：
本发明将二维达曼光栅和柱面镜应用于傅立叶变换轮廓术三维测量装置中，由于达曼光栅具有谱点光强均匀、能量利用率高和谱点尺寸压缩比(谱点间距和谱点特征尺寸的比值)大的特点，并利用柱面镜将谱点进行一维展开，因而解决了投影阵列条纹光强分布不均匀，能量利用率低，压缩比小的技术问题，产生的一维投影阵列条纹具有均匀度高，亮度高，对比度高，线条压缩比大，和条纹尖锐等优点。相比利用振幅光栅和正弦光栅的傅立叶变换轮廓术三维测量结构[参考在先技术1]，具有能量利用率高，投影条纹一维分布均匀，压缩比大以及三维面形重构过程简化等优点，测量结构简单，实施方便。
本发明的技术解决方案如下：
一种物体三维轮廓测量装置，其特点是该装置由激光二极管、透镜、小孔光阑、二维达曼光栅、柱面镜、面阵CCD相机、传输线和计算机构成，各部件的连接关系是：所述的激光二极管发出的光束依次经过所述的透镜、小孔光阑、二维达曼光栅和柱面镜后，形成一维投影阵列条纹，照明待测目标的表面，由所述的面阵CCD相机采集待测目标表面三维面形调制的光栅投影条纹，经传输线输入所述的计算机，所述计算机具有图像采集接口、图像采集软件和三维测量信息重建算法软件。
所述的二维达曼光栅的空间分束比为N×N，该N为2以上的正整数，对所述的激光二极管的波长的衍射图样为正方形的均匀点阵分布。
利用上述物体三维轮廓测量装置进行物体三维轮廓的测量方法，包括下列步骤：
①调整透镜、二维达曼光栅和柱面镜相互之间的距离，在投影参考平面上形成清晰分布的一维投影阵列条纹；
②采集参考平面上的参考条纹图像：测量物体三维面形之前，调整面阵CCD相机的对焦位置，使参考条纹在面阵CCD相机上清晰成像，采集一幅参考平面上的条纹图像作为参考条纹图像，存储于所述的计算机中；
③对所述的参考条纹图像进行数字图像处理和分析，得到参考条纹图像的复数信号：并存储在所述的计算机中；
④采集待测目标上的形变光栅条纹图像：将待测目标放置在参考平面上，采集待测目标三维面形调制而产生的形变光栅条纹图像，存储于所述的计算机中；
⑤对所述的形变光栅条纹图像进行数字图像处理和分析，得到形变条纹图样的复数信息：并存储在所述的计算机中；
⑥计算所述的参考条纹图像和形变条纹图像包含的信息差值，即相位差值：将所述的参考条纹图像的复数信息和所述的形变条纹图像的复数信息代入下式进行计算：
得到两幅图像的位相差；
⑦对所述的位相差进行相位展开，并重构物体的三维面形信息：对所述的位相差进行相位展开，得到展开后的相位差值后，再利用重构出所测目标的三维面形分布。
所述的数字图像处理和分析包括：图像色彩变换、图像几何变换、数字图像滤波、傅立叶变换、自动基频滤波和傅立叶逆变换。所述的图像的色彩变换完成从彩色图像到灰度图像的变换。所述的图像的几何变换将图像像素大小裁减成2的正整数次幂，便于傅立叶变换的数字计算。所述的数字图像滤波包括中值滤波和均值滤波。所述的自动基频滤波是利用计算机自动搜索滤波窗函数的窗口大小，通过设定阈值的方式从最大值位置向两边进行搜索，碰到连续多个数值小于设定阈值且变化缓慢的像素点时，记录第一个像素点的位置，并设定为特征点，停止搜索，并判定到达滤波边界，且判定峰值两边特征点之间的区域即为矩形滤波窗口的范围。
本发明的技术效果：
本发明将二维达曼光栅和柱面镜应用于傅立叶变换轮廓术三维测量装置中，由于达曼光栅具有谱点光强均匀、能量利用率高和谱点尺寸压缩比(谱点间距和谱点特征尺寸的比值)大的特点，并利用柱面镜将谱点进行一维展开，因而解决了投影阵列条纹光强分布不均匀，能量利用率低，压缩比小的技术问题，产生的一维投影阵列条纹具有均匀度高，亮度高，对比度高，线条压缩比大，和条纹尖锐等优点。相比利用振幅光栅和正弦光栅的傅立叶变换轮廓术三维测量结构[参考在先技术1]，具有能量利用率高，投影条纹一维分布均匀，压缩比大以及三维面形重构过程简化等优点，测量结构简单，实施方便。
附图说明
图1是本发明物体三维轮廓测量装置示意图。
图2是本发明所采用的二维达曼光栅和柱面镜形成一维投影阵列条纹的原理示意图。
图3是本发明所采用的傅立叶变换轮廓术的原理示意图。
图2是本发明所采用的二维达曼光栅和柱面镜形成一维投影阵列条纹的原理示意图。
图3是本发明所采用的傅立叶变换轮廓术的原理示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
先请参阅图1，图1是本发明物体三维轮廓测量装置示意图。由图可见，本发明物体三维轮廓测量装置，由激光二极管1、透镜2、小孔光阑3、二维达曼光栅4、柱面镜5、面阵CCD相机6、传输线7和计算机8构成，各部件的连接关系是：所述的激光二极管1发出的光束依次经过所述的透镜2、小孔光阑3、二维达曼光栅4和柱面镜5后，形成一维投影阵列条纹，照明待测目标的表面S，由所述的面阵CCD相机6采集被测量目标表面S三维面形调制的光栅投影条纹，经传输线7输入所述的计算机8，所述计算机8具有图像采集接口、图像采集软件和三维测量信息重建算法软件。
本发明所述的测量装置中，一维阵列投影条纹的产生元件包括二维达曼光栅4和柱面镜5。所述的二维达曼光栅的空间分束比为N×N，该N为2以上的正整数，对所述的激光二极管1的波长的衍射图样为正方形的均匀点阵分布。
本发明所涉及的一维投影阵列条纹产生的基本原理和测量原理即傅立叶变换轮廓术的基本原理如下：
参阅图2，图示光路是本发明所采用的一维投影阵列条纹产生的基本光路原理图。图中P1表示由透镜2、二维达曼光栅4和柱面镜5组成的光学系统的焦平面位置，当光路系统确定后，P1平面的位置确定。P2表示一维投影阵列条纹的产生平面，同时也作为傅立叶变换轮廓术测量结构(参阅图3)中的参考平面。d表示二维达曼光栅4的周期大小，利用在先技术3制作的达曼光栅的参数在制作完成后为确定值。D表示平面P1和平面P2之间的距离。
二维达曼光栅4的一个矩形单元，其透过率分布为：
其中：x为位相转换点的距离，xk为第k个位相转换点的距离，xk+1为第k+1个位相转换点的距离。其傅立叶变换则为：
其中：αk＝2nπxk，n为达曼光栅的衍射级次，αk为第k个位相转换点在第n级衍射级次上对应的位相角。
总的谱点强度可表示为：
其中In为达曼光栅第n级衍射级次上的光强度，且
其中：(Qn)R为所有位相转换点在第n级衍射级次上实数部分强度的总和，(Qn)I为所有位相变换点在第n级次上虚数部分强度的总和。式(3)可简化，对于零级谱点，零级谱点上的光强度为：
对非零级，其谱点强度为：
根据衍射点阵的分束数目，达曼光栅分为奇数型和偶数型两种。利用计算机进行数值计算光栅解时，需考虑的目标函数有光栅效率、最小特征尺度、均匀度等[参考在先技术2和3]。通过计算机数值计算所得的二维达曼光栅的图样分布为谱点强度均匀的二维点阵分布。
仅仅采用达曼光栅仍然不能产生一维分布的条纹阵列。本发明巧妙综合利用了二维达曼光栅产生二维点阵分布，再利用柱面镜将其中的一个维度上的点阵展开成线条分布，最终实现了高效率，高对比度和高线条压缩比的一维投影阵列条纹的产生结构和方法。
在图2中，当不考虑柱面镜作用时，二维达曼光栅4的均匀二维点阵分布图样位于平面P1的后面。但是，由于透镜2和柱面镜5的组合光路缩短了光路的焦距，使得系统的焦平面位于P1平面。在平面P2上，柱面镜5完成了二维达曼光栅4均匀点阵沿y方向的展宽。这些展宽的光斑的叠加形成了在x维度上均匀分布，在y维度上呈线阵分布的一维投影阵列线阵。
从理论上分析，一维达曼光栅的一维衍射点阵也是可以通过柱面镜完成在y空间维度上的展开。但是，由于柱面镜有限的空间展开角度，决定了一维达曼光栅加上柱面镜结构所展开的条纹长度非常有限，限制了这种结构的应用。而利用二维达曼光栅，从图2看出，由于y方向上是对多个点同时展开，可以很好地克服展开条纹长度有限的缺点。
参阅图3，所示光路结构是本发明所采用的傅立叶变换轮廓术测量原理图。M1M2表示投影光路的光轴方向，N1N2表示图像采集光路的光轴方向。参考平面P2是一维投影阵列条纹的投影参考平面，作为待测平面S的测量参考。h(x，y)表示在物体表面B点相对参考平面P2对应坐标处的高度，L表示图像采集光路的入瞳和光栅投影光路之间的距离，当光路结构确定后，L为已知量，L0表示图像采集光路入瞳和参考平面的距离，同样在系统中为已知量。
没有待测表面时即h(x，y)＝0，在参考平面P2上，条纹图像为原始的投影条纹，没有形变，其光场分布可以表示为：
当上述原始投影条纹图像投影到待测表面S时，待测表面的高度分布h(x，y)≠0，得到形变的条纹图像，其光场分布可以表示为：
其中，r0(x，y)r0，r(x，y)表示上述两种情况的非均匀的表面反射，An表示各级傅立叶级数的权重因子，和分别表示条纹图像未经待测表面S调制和经过待测表面S调制的位相分布，f0表示投影条纹的基频。
对(8)式进行一维傅立叶变换获得傅立叶频谱，对得到的频谱进行滤波，提取基频分量后进行傅立叶反变换，可以得到参考条纹图像的复数信号：
对(9)式进行同样的处理，结果得到变形条纹图像的复数信号：
比较(10)和(11)式，所测物体三维面形调制投影光栅条纹的结果导致复指数项中的位相发生了变化，大小为
另外一个方面，从光路示意图3中，由几何光路可知：
AC/L＝h/(L0-h) (14)
由(13)(14)式可以计算待测高度h(x，y)和高度调制导致的位相差之间的表达关系式：
在具体的测量过程中，通过(12)式从参考条纹图像和受到测量目标高度调制的形变条纹图像中进行差值计算，得到位相差的数值，然后由(15)式给出高度分布的信息。
本发明具体实施例的参数如下：
所述的激光二极管1的激光中心波长为650nm。所述的二维达曼光栅4分束阵列为21×21的二维达曼光栅，光栅周期d＝500μm，最细线宽为2.5μm，光栅图案面积为10mm×10mm，并对波长650nm的衍射点阵特征点光强分布均匀。所述的柱面镜5的大小为50mm×50mm，焦距为125mm。参考图1和图2，所述激光二极管1产生的光束经过透镜2和小孔光阑3，得到会聚的照明光束，利用所述的二维达曼光栅4对聚焦的光束进行分光束衍射，在透镜2的焦面上形成清晰的21×21的二维均匀点阵分布图样。利用所述的柱面镜5将21×21的二维均匀点阵分布图样在P2平面的y方向进行展开，得到x方向均匀分布的一维投影阵列条纹，照明于测量目标S的表面。所述的面阵CCD相机6采集被物体表面调制的形变条纹图样，由传输线7将采集的图像信号传送到计算机8。所述计算机8具有图像采集接口，图像采集软件以及三维测量信息重建算法和软件。所述的面阵CCD相机6和柱面镜5所在光轴的夹角为15°。
利用上述基于二维达曼光栅和柱面镜的傅立叶变换轮廓术进行测量时：
①调整透镜2、二维达曼光栅4和柱面镜5相互之间的距离，在投影参考平面P2上形成清晰分布的一维投影阵列条纹；
②采集参考平面P2上的条纹分布图样：测量物体三维面形之前，调整面阵CCD相机6的对焦位置，使参考条纹在面阵CCD相机6上清晰成像，采集一幅参考平面上的参考条纹图像，存储于计算机8中；
③对所述的参考条纹图像进行数字图像处理和分析，包括图像的色彩变换，图像的几何变换，数字图像滤波技术，以提高图像的对比度，减少图像噪声，然后进行傅立叶变换、自动基频滤波、傅立叶逆变换，得到参考条纹图像复数信号：并存储在计算机8中；在自动基频滤波过程中，滤波窗口大小判定的连续像素点的个数设为6，判定阈值设为最大值的1/15，即碰到峰值两边连续6个变化缓慢且小于阈值的像素点时，搜索过程结束。
④采集测量目标上的形变光栅条纹分布图像：将测量目标放置在参考平面上，由于受限于面阵CCD相机6的焦深，测量物体的高度分布变化不能超出面阵CCD相机成像的焦深范围。采集待测目标三维面形调制而产生的形变光栅条纹图像，存储于计算机8中；
⑤对所述的进行数字图像处理和分析，包括图像的色彩变换，图像的几何变换，数字图像滤波技术，以提高图像的对比度，减少图像噪声，然后进行傅立叶变换、自动基频滤波、傅立叶逆变换，得到形变光栅条纹图像的复数信号并存储在计算机8中；在自动基频滤波过程中，滤波窗口大小判定的连续像素点的个数设为6，判定阈值设为最大值的1/15，即碰到峰值两边连续6个变化缓慢且小于阈值的像素点时，搜索过程结束。
⑥计算所述的参考条纹图像的复数信号和所述的形变条纹图像包含的信息差值，即相位差值。将上述所存储的参考条纹图像的复数信号和形变光栅条纹图像的复数信号代入下式进行计算：
得到两幅图像的位相差；
⑦对所述的位相差进行相位展开，并重构物体的三维面形信息。由于计算机计算的反正切值位于(-π，π]，因此相对位相分布存在不连续跃变，要对计算的位相差进行相位展开；得到展开后的相位差值后，再利用重构出所测目标的三维面形分布。
上述式中：r0(x，y)、r(x，y)分别表参考平面和待测目标表面S的非均匀的表面反射率，An表示各级傅立叶级数的权重因子，和表示条纹图像未经待测目标表面S调制和经过待测目标表面S调制的位相分布，f0表示投影光栅条纹的基频。
本发明所述的基于二维达曼光栅和柱面镜的傅立叶变换轮廓术三维测量结构，具有能量利用率高，投影条纹分布均匀，压缩比大，以及条纹清晰明亮，对比度高等优点，便于算法实现过程和三维面形重构过程的简化。所述测量结构具有操作方便，测量速度快，实施简单，测量精度高等优点，便于计算机处理信息，可以实现自动测量，具有重要的实用价值和前景。
先请参阅图1，图1是本发明物体三维轮廓测量装置示意图。由图可见，本发明物体三维轮廓测量装置，由激光二极管1、透镜2、小孔光阑3、二维达曼光栅4、柱面镜5、面阵CCD相机6、传输线7和计算机8构成，各部件的连接关系是：所述的激光二极管1发出的光束依次经过所述的透镜2、小孔光阑3、二维达曼光栅4和柱面镜5后，形成一维投影阵列条纹，照明待测目标的表面S，由所述的面阵CCD相机6采集被测量目标表面S三维面形调制的光栅投影条纹，经传输线7输入所述的计算机8，所述计算机8具有图像采集接口、图像采集软件和三维测量信息重建算法软件。
本发明所述的测量装置中，一维阵列投影条纹的产生元件包括二维达曼光栅4和柱面镜5。所述的二维达曼光栅的空间分束比为N×N，该N为2以上的正整数，对所述的激光二极管1的波长的衍射图样为正方形的均匀点阵分布。
本发明所涉及的一维投影阵列条纹产生的基本原理和测量原理即傅立叶变换轮廓术的基本原理如下：
参阅图2，图示光路是本发明所采用的一维投影阵列条纹产生的基本光路原理图。图中P1表示由透镜2、二维达曼光栅4和柱面镜5组成的光学系统的焦平面位置，当光路系统确定后，P1平面的位置确定。P2表示一维投影阵列条纹的产生平面，同时也作为傅立叶变换轮廓术测量结构(参阅图3)中的参考平面。d表示二维达曼光栅4的周期大小，利用在先技术3制作的达曼光栅的参数在制作完成后为确定值。D表示平面P1和平面P2之间的距离。
二维达曼光栅4的一个矩形单元，其透过率分布为：
其中：x为位相转换点的距离，xk为第k个位相转换点的距离，xk+1为第k+1个位相转换点的距离。其傅立叶变换则为：
其中：αk＝2nπxk，n为达曼光栅的衍射级次，αk为第k个位相转换点在第n级衍射级次上对应的位相角。
总的谱点强度可表示为：
其中In为达曼光栅第n级衍射级次上的光强度，且
其中：(Qn)R为所有位相转换点在第n级衍射级次上实数部分强度的总和，(Qn)I为所有位相变换点在第n级次上虚数部分强度的总和。式(3)可简化，对于零级谱点，零级谱点上的光强度为：
对非零级，其谱点强度为：
根据衍射点阵的分束数目，达曼光栅分为奇数型和偶数型两种。利用计算机进行数值计算光栅解时，需考虑的目标函数有光栅效率、最小特征尺度、均匀度等[参考在先技术2和3]。通过计算机数值计算所得的二维达曼光栅的图样分布为谱点强度均匀的二维点阵分布。
仅仅采用达曼光栅仍然不能产生一维分布的条纹阵列。本发明巧妙综合利用了二维达曼光栅产生二维点阵分布，再利用柱面镜将其中的一个维度上的点阵展开成线条分布，最终实现了高效率，高对比度和高线条压缩比的一维投影阵列条纹的产生结构和方法。
在图2中，当不考虑柱面镜作用时，二维达曼光栅4的均匀二维点阵分布图样位于平面P1的后面。但是，由于透镜2和柱面镜5的组合光路缩短了光路的焦距，使得系统的焦平面位于P1平面。在平面P2上，柱面镜5完成了二维达曼光栅4均匀点阵沿y方向的展宽。这些展宽的光斑的叠加形成了在x维度上均匀分布，在y维度上呈线阵分布的一维投影阵列线阵。
从理论上分析，一维达曼光栅的一维衍射点阵也是可以通过柱面镜完成在y空间维度上的展开。但是，由于柱面镜有限的空间展开角度，决定了一维达曼光栅加上柱面镜结构所展开的条纹长度非常有限，限制了这种结构的应用。而利用二维达曼光栅，从图2看出，由于y方向上是对多个点同时展开，可以很好地克服展开条纹长度有限的缺点。
参阅图3，所示光路结构是本发明所采用的傅立叶变换轮廓术测量原理图。M1M2表示投影光路的光轴方向，N1N2表示图像采集光路的光轴方向。参考平面P2是一维投影阵列条纹的投影参考平面，作为待测平面S的测量参考。h(x，y)表示在物体表面B点相对参考平面P2对应坐标处的高度，L表示图像采集光路的入瞳和光栅投影光路之间的距离，当光路结构确定后，L为已知量，L0表示图像采集光路入瞳和参考平面的距离，同样在系统中为已知量。
没有待测表面时即h(x，y)＝0，在参考平面P2上，条纹图像为原始的投影条纹，没有形变，其光场分布可以表示为：
当上述原始投影条纹图像投影到待测表面S时，待测表面的高度分布h(x，y)≠0，得到形变的条纹图像，其光场分布可以表示为：
其中，r0(x，y)r0，r(x，y)表示上述两种情况的非均匀的表面反射，An表示各级傅立叶级数的权重因子，和分别表示条纹图像未经待测表面S调制和经过待测表面S调制的位相分布，f0表示投影条纹的基频。
对(8)式进行一维傅立叶变换获得傅立叶频谱，对得到的频谱进行滤波，提取基频分量后进行傅立叶反变换，可以得到参考条纹图像的复数信号：
对(9)式进行同样的处理，结果得到变形条纹图像的复数信号：
比较(10)和(11)式，所测物体三维面形调制投影光栅条纹的结果导致复指数项中的位相发生了变化，大小为
另外一个方面，从光路示意图3中，由几何光路可知：
AC/L＝h/(L0-h) (14)
由(13)(14)式可以计算待测高度h(x，y)和高度调制导致的位相差之间的表达关系式：
在具体的测量过程中，通过(12)式从参考条纹图像和受到测量目标高度调制的形变条纹图像中进行差值计算，得到位相差的数值，然后由(15)式给出高度分布的信息。
本发明具体实施例的参数如下：
所述的激光二极管1的激光中心波长为650nm。所述的二维达曼光栅4分束阵列为21×21的二维达曼光栅，光栅周期d＝500μm，最细线宽为2.5μm，光栅图案面积为10mm×10mm，并对波长650nm的衍射点阵特征点光强分布均匀。所述的柱面镜5的大小为50mm×50mm，焦距为125mm。参考图1和图2，所述激光二极管1产生的光束经过透镜2和小孔光阑3，得到会聚的照明光束，利用所述的二维达曼光栅4对聚焦的光束进行分光束衍射，在透镜2的焦面上形成清晰的21×21的二维均匀点阵分布图样。利用所述的柱面镜5将21×21的二维均匀点阵分布图样在P2平面的y方向进行展开，得到x方向均匀分布的一维投影阵列条纹，照明于测量目标S的表面。所述的面阵CCD相机6采集被物体表面调制的形变条纹图样，由传输线7将采集的图像信号传送到计算机8。所述计算机8具有图像采集接口，图像采集软件以及三维测量信息重建算法和软件。所述的面阵CCD相机6和柱面镜5所在光轴的夹角为15°。
利用上述基于二维达曼光栅和柱面镜的傅立叶变换轮廓术进行测量时：
①调整透镜2、二维达曼光栅4和柱面镜5相互之间的距离，在投影参考平面P2上形成清晰分布的一维投影阵列条纹；
②采集参考平面P2上的条纹分布图样：测量物体三维面形之前，调整面阵CCD相机6的对焦位置，使参考条纹在面阵CCD相机6上清晰成像，采集一幅参考平面上的参考条纹图像，存储于计算机8中；
③对所述的参考条纹图像进行数字图像处理和分析，包括图像的色彩变换，图像的几何变换，数字图像滤波技术，以提高图像的对比度，减少图像噪声，然后进行傅立叶变换、自动基频滤波、傅立叶逆变换，得到参考条纹图像复数信号：并存储在计算机8中；在自动基频滤波过程中，滤波窗口大小判定的连续像素点的个数设为6，判定阈值设为最大值的1/15，即碰到峰值两边连续6个变化缓慢且小于阈值的像素点时，搜索过程结束。
④采集测量目标上的形变光栅条纹分布图像：将测量目标放置在参考平面上，由于受限于面阵CCD相机6的焦深，测量物体的高度分布变化不能超出面阵CCD相机成像的焦深范围。采集待测目标三维面形调制而产生的形变光栅条纹图像，存储于计算机8中；
⑤对所述的进行数字图像处理和分析，包括图像的色彩变换，图像的几何变换，数字图像滤波技术，以提高图像的对比度，减少图像噪声，然后进行傅立叶变换、自动基频滤波、傅立叶逆变换，得到形变光栅条纹图像的复数信号并存储在计算机8中；在自动基频滤波过程中，滤波窗口大小判定的连续像素点的个数设为6，判定阈值设为最大值的1/15，即碰到峰值两边连续6个变化缓慢且小于阈值的像素点时，搜索过程结束。
⑥计算所述的参考条纹图像的复数信号和所述的形变条纹图像包含的信息差值，即相位差值。将上述所存储的参考条纹图像的复数信号和形变光栅条纹图像的复数信号代入下式进行计算：
得到两幅图像的位相差；
⑦对所述的位相差进行相位展开，并重构物体的三维面形信息。由于计算机计算的反正切值位于(-π，π]，因此相对位相分布存在不连续跃变，要对计算的位相差进行相位展开；得到展开后的相位差值后，再利用重构出所测目标的三维面形分布。
上述式中：r0(x，y)、r(x，y)分别表参考平面和待测目标表面S的非均匀的表面反射率，An表示各级傅立叶级数的权重因子，和表示条纹图像未经待测目标表面S调制和经过待测目标表面S调制的位相分布，f0表示投影光栅条纹的基频。
本发明所述的基于二维达曼光栅和柱面镜的傅立叶变换轮廓术三维测量结构，具有能量利用率高，投影条纹分布均匀，压缩比大，以及条纹清晰明亮，对比度高等优点，便于算法实现过程和三维面形重构过程的简化。所述测量结构具有操作方便，测量速度快，实施简单，测量精度高等优点，便于计算机处理信息，可以实现自动测量，具有重要的实用价值和前景。