电力系统广域阻尼控制用的延时处理和补偿系统

摘要

电力系统广域阻尼控制用的延时处理与补偿系统属于电力系统稳定与控制技术领域，其特征在于，由依次闭环串联的被控电力系统、电力系统反馈信号延时电路、带通滤波器、移相补偿器、与延时无涉的广域阻尼控制器以及控制输出信号延时电路组成，其中，在设定的广域阻尼控制的目标是把复平面上对应弱阻尼低频振荡模式的极点左移到λ0＝σ0+jω0条件下，根据实测的电力系统的频率响应，用一个移相环节电路来抵消由于控制电路延时而在低频振荡点处产生的滞后相位，用一个带通滤波器来提高系统的相位裕度，以弥补由于延时引起的相移而丧失的相位裕度，以避免系统失去稳定。本发明使得广域阻尼控制器在控制回路总延时的大小为0ms～600ms时仍能保持系统稳定，而且阻尼效果与无延时的相同。

权利要求

1.电力系统广域阻尼控制用的延时处理与补偿系统，包含与所述延时处理无涉的广域阻尼控制器和电力系统，其特征在于：还含有所述与延时处理无涉的广域阻尼控制器输出信号的延时电路，移相补偿电路，带通滤波器和所述电力系统输出的反馈信号的延时电路，其中，电力系统实测得到的频率响应为：幅频响应LG(ω)＝20lg(A2/A1)，

相频响应

其中：A1，A2分别为输入信号和输出信号的幅值，

分别为输入信号和输出信号的初始相位，

ω为实测频率；

移相补偿电路，移相补偿环节输出端与所述延时处理无涉的广域阻尼控制器的输入端相连，该移相补偿电路的传递函数Hc(s)为K1，T1，T2分别为移相补偿环节的比例系数、超前和滞后时间常数，在设定的广域阻尼控制的目标是把复平面上对应弱阻尼低频振荡模式的极点λ左移到新的位置λ0，其中λ0＝σ0+jω0，σ0和ω0分别为设定的目标极点的实部与虚部，ω0是理论的目标低频振荡频率点，两者均为设定值，则其中，T2＝αT1，

τ为所述系统总延时，即τ＝τ1+τ2，τ1为反馈信号的延时，τ2为所述与延时处理无涉的广域阻尼控制器输出的控制环节输出的延时，τ1、τ2均为设定值；

带通滤波器，输出端与所述的移相补偿电路的已带通滤波的信号的输入端相连，所述带通滤波器的传递函数为：其中，ωf为该带通滤波器的通带中心频率，设在阻尼目标低频振荡频率点ω0，Q为该带通滤波器的品质因素，按以下步骤计算得出：步骤(1)，按下式计算引入所述带通滤波器后的开环电力系统广域阻尼控制用的延时处理与补偿系统的幅值穿越频率其中：为引入带通滤波器后的电力系统广域阻尼控制用的延时处理与补偿系统的相角裕量，取值范围为70°～150°，为所述与延时处理无涉的广域阻尼控制器的对数相频响应，其为已知值，当 时，为移相补偿电路的对数相频响应，其为已知值， 当 时，

步骤(2)，按下式计算该带通滤波器在频率 的对数幅频响应的值其中， 是所述与延时处理无涉的广域阻尼控制器对数幅频特性L0(ω)在时的值，L0(ω)＝20lg(H0(jω))， 是所述移相补偿电路的对数幅频特性在 时的值，步骤(3)，按下式计算所述带通滤波器的品质因素Q：

A是所述带通滤波器的比例系数，A＝1/Qω0；

反馈信号的延时电路：输出端与所述带通滤波器的信号输入端相连，而所述电力系统的反馈信号输出端与所述反馈信号延时电路的信号输入端相连，该反馈信号延时电路的传递函数用 表示；

所述与延时处理无涉的广域阻尼控制器输出信号的延时电路，输入端与该控制器的信号输出端相连，而输出端的已经过延时的控制信号被送入到达电力系统，该控制信号的延时电路的传递函数为

2.根据权利要求1所述的电力系统广域阻尼控制用的延时处理与补偿系统，其特征在于，在实测所述电力系统的频率响应时输入信号的幅值A1，为标幺值的1％～3％，初始相位频率ω的取值间隔为0.628弧度，对应0.1HZ，ωmin取值为0.1HZ～0.3HZ，ωmax取值在5HZ～10HZ之间。

说明书

电力系统广域阻尼控制用的延时处理和补偿系统

技术领域

[0001] 本技术方案涉及广域阻尼控制中延时的处理和补偿方法，属于电力系统稳定与控制技术领域。

背景技术

[0002] 低频振荡的发生会到危及电力系统的稳定运行，随着大区电网的互联和电力系统规模的扩大，低频振荡日趋严重，且出现了频率更低、危害更大的区间低频振荡现象。

[0003] 解决低频振荡问题常用的手段是对可调装置如发电机励磁、HVDC和FACTS等进行二次附加阻尼控制，最常用的是电力系统稳定控制器(PSS)技术。由于PSS采用本地信号作为反馈信号，信号的可观性受到了限制，因此应用该技术难以解决由于大区电网互联引发的区间低频振荡问题。利用相量测量单元(PMU)采集远端电气信号，经过广域测量系统(WAMS)通信网络的传输，为低频振荡阻尼控制器提供反馈信号，由此产生的新技术称为电力系统广域阻尼控制器技术。广域阻尼控制器很好的解决了PSS信号可观性的问题，因此对于抑制电力系统低频振荡具有极大的潜力。

[0004] 广域阻尼控制器的反馈信号需要经过WAMS网络的传输，在传输过程中会产生延时，而延时会影响控制的性能，甚至导致系统的不稳定。传统处理延时对广域阻尼控制的影响主要有两项技术：

[0005] 1.基于线性矩阵不等式(LMI)的鲁棒控制器设计技术

[0006] 2.基于Smith预测控制的延时补偿技术

[0007] 这两种方法都基于精确的被控系统模型，而电力系统过于复杂，精确的系统模型无法获得。因此，已有的方法并不能有效的处理延时对电力系统广域阻尼控制的影响。

发明内容

[0008] 本发明的目的是提供一种针对广域阻尼控制中延时的滤波和补偿方法，用于补偿延时对广域阻尼控制性能的影响，提高系统的稳定性。

[0009] 本发明的特征在于：

[0010] 1、电力系统广域阻尼控制用的延时处理与补偿系统，其特征在于：包含与所述延时处理无涉的广域阻尼控制器和电力系统，还含有所述与延时处理无涉的广域阻尼控制器输出信号的延时电路，移相补偿电路，带通滤波器和所述电力系统输出的反馈信号的延时电路，其中：

[0011] 电力系统，实测得到的频率响应为：

[0012] 幅频响应LG(ω)＝201g(A2/A1)

[0013] 相频响应 G(ω)＝ 2- 1

[0014] 其中：A1，A2分别为输入信号和输出信号的幅值

[0015] 1， 2分别为输入信号和输出信号的初始相位

[0016] ω为实测频率

[0017] 移相补偿电路，移相补偿环节输出端与所述延时处理方法的广域阻尼控制器的控制环节输入端相连，改移相补偿电路的传递函数Hc(s)为

[0018]

[0019] 在设定的广域阻尼控制的目标是把复平面上对应弱阻尼低频振荡模式的极点λ左移到新的位置λ0，其中λ0＝σ0+jω0，σ0和ω0分别为设定的目标极点的实部与虚部，ω0是理论的目标低频振荡频率点，均为设定值，则其中，

[0020] T2＝αT，

[0021] τ为所述系统总延时，即τ＝τ1+τ2，τ1为反馈信号的延时，τ2为所述与延时处理无涉的广域阻尼控制器输出的控制环节输出的延时，τ1、τ2均为设定值。

[0022] 带通滤波器，输出端与所述的移相补偿电路的已带通滤波的信号的输入端相连，所述带通滤波器的传递函数为：

[0023]

[0024] 其中，ωf为该带通滤波器的通带中心频率，设在所述阻尼的目标低频振荡频率点ω0，

[0025] Q为该带通滤波器的品质因素，按以下步骤得出：

[0026] 步骤(1)，按下式计算引入所述带通滤波器后的开环系统幅值穿越频率ωc′：

[0027] γτ′＝90°+ G(ωc′)+ 0(ωc′)+ c(ωc′)-ωc′τ

[0028] 其中：γτ′为引入带通滤波器后的所述系统的相角裕量，取值范围为70°～150°，

[0029] 0(ω)为所述与延时无涉的广域阻尼控制器的对数相频响应， 0(ω)＝arg(H0(jω))，已知值，当ω＝ωc′时， 0(ω)＝ 0(ωc′)，

[0030] c(ω)为移相补偿电路的对数相频响应， c(ω)＝arg(Hc(jω))，已知值，当ω＝ωc′时， c(ω)＝ c(ωc′)

[0031] 步骤(2)，按下式计算该带通滤波器在频率ωc′的对数幅频响应的值Lf(ωc′)：

[0032] Lf(ωc′)＝-(LG(ωc′)+L0(ωc′)+Lc(ωc′))

[0033] 其中，L0(ωc′)是所述与延时无涉的广域阻尼控制器对数幅频特性L0(ω)在ω＝ωc′时的值，L0(ω)＝201g(H0(jω))，

[0034] Lc(ωc′)是所述移相补偿电路的对数幅频特性在ω＝ωc′时的值，Lc(ω)＝201g(Hc(jω))

[0035] 步骤(3)，按下式计算所述带通滤波器的品质因素Q：

[0036]

[0037] A是所述带通滤波器的比例系数，A＝1/Qω0；

[0038] 反馈信号的延时电路：输出端与所述带通滤波器的信号输入端相连，而所述电力系统的反馈信号输出端与所述反馈信号延时电路的信号输入端相连，该反馈信号延时电路-τ1s的传递函数用e 表示；

[0039] 所述与延时处理无涉的广域阻尼控制器输出信号的延时电路，输入端与该控制器的信号输出端相连，而输出端的已经过延时的控制信号被送入到达电力系统，该控制信号-τ2s的延时电路的传递函数为e 。

[0040] 2.在实测所述电力系统的频率响应时输入信号的幅值A，为标幺值的1％～3％，初始相位 1＝0，频率ω的取值间隔为0.628弧度，对应0.1HZ，ωmin取值为0.1HZ～0.3HZ，ωmax取值在5HZ～10HZ之间。

[0041] 采用本发明的设计方法，能保证存在延时的情况下，广域阻尼控制的阻尼效果与无延时相同；并且能将广域阻尼控制的相位裕度提高到70°～150°，使得广域阻尼控制器在控制回路总延时大小为0～600ms时仍能保持系统稳定。

[0042] 本发明方法在原有的阻尼控制器上串联增加控制环节，因此可以不需要专门增加硬件实现。可在原有阻尼控制器的硬件平台上通过软件增加控制环节实现。

附图说明

[0043] 图1为采用本发明延时处理和补偿方法的广域阻尼控制器结构。

[0044] 图2为延时处理和补偿环节参数设计流程图。

[0045] 图3为频率响应测量示意图。

[0046] 图4为不考虑延时设计控制器的控制效果图。

[0047] ——无直流调制

[0048] --------K＝5

[0049] -----K＝3

[0050] 图5为实测被控电力系统开环频率响应图：a为非对数的幅频响应，b为相频响应。

[0051] 图6为无滤波器时开环系统频率响应图：a为非对数的幅频响应，b为相频响应。

[0052] 图7为引入滤波器和延时补偿后系统总的开环频率响应：a为非对数的幅频响应，b为相频响应。

[0053] 图8为引入延时处理和补偿环节后的控制效果。

[0054] -----无直流调制

[0055] --------K＝5，无滤波器

[0056] ——K＝5，有滤波器

具体实施方式

[0057] 本发明方法在传统未考虑延时的广域阻尼控制器结构上串联增加带通滤波器环节和移相补偿环节来处理延时的影响。其中传统未考虑延时的广域阻尼控制的结构可以是PSS结构。该方法可用于发电机励磁、FACTS装置，HVDC等电网可控装置的附加广域阻尼控制。如图1所示为采用本发明方法的广域阻尼控制器的结构。其中H0(s)传统不考虑延时的阻尼控制器结构，τ1为反馈信号的延时大小，τ2为控制信号输出的延时大小。A、ω0、Q分别为带通滤波器的比例系数、通带中心频率和品质因子。K1、T1、T2分别移相补偿环节的比例系数、超前时间常数和滞后时间常数。

[0058] 图2所示延时处理和补偿各环节的参数计算流程。控制回路总的延时大小为τ＝τ1+τ2。设定的广域阻尼控制的目标是将复平面上对应弱阻尼低频振荡模式的极点λ左移到新位置λ0＝σ0+jω0，该设定的目标极点与原有控制器的目标极点相同。

[0059] 本发明方法各环节的具体设计步骤如下：

[0060] 步骤1：实测得到被控电力系统的频率响应

[0061] 在被控电力系统的输入点注入不同频率的纯正弦信号，测量系统达到稳态后的输出正弦信号的幅值和相位，可以测量得到系统的幅频响应和相频响应。

[0062] 如图3所示，G(s)为被控电力系统传递函数，注入的信号u为：

[0063] u＝A1sin(ωt+ 1) (1)

[0064] 其中，A2为输入信号幅值，一般取值为标幺值1％～3％。ω为输入信号的频率，在需要测量的频率范围内变化，假设需要测量的频率范围是[ωmin，ωmax]，则：

[0065] ω＝ωmin+i·Δω，i＝1，2，…(ωmax-ωmin)/Δω (2)

[0066] Δω一般取为0.628弧度，对应0.1HZ。 1为注入信号的初始相位，可取0～2π间的任意相位，一般取为0。ωmin可取0.1～0.3 HZ，ωmax可取5～10 HZ。

[0067] 测量得到的稳态输出信号y为：

[0068] y＝A2sin(ωt+ 2) (3)

[0069] 则对应频率ω的被控系统幅频响应为：

[0070] LG(ω)＝201g(A2/A1) (4)

[0071] 相频响应为：

[0072] G(ω)＝ 2- 1 (5)

[0073] 步骤2.设计移相补偿环节参数

[0074] 控制回路引入延时后，延时会在低频振荡频率处产生一个滞后的相位，该相位大小为-ω0τ。其中，ω0为设定的目标极点λ0的虚部，τ为控制回路总延时的大小。为使得延时的存在不影响广域阻尼控制器的阻尼性能，在传统的结构上增加一个延时补偿控制环节，其传递函数如下所示：

[0075]

[0076] 该控制环节的相位特性和幅频特性应该满足：

[0077] |Hc(jω0)|＝1，arg(Hc(jω0))＝ω0τ (7)

[0078] 设计该环节的参数如下，可以满足要求，其中α是中间变量：

[0079] T2＝αT，

[0080] 步骤3：设计带通滤波器参数

[0081] 由于延时引起的相移，使得系统丧失了原有的相位裕度，会导致系统失去稳定，产生高于原有主导振荡频率的高频振荡。

[0082] LG(ω)，Lτ(ω)分别是G(s)，e-τs的对数幅频响应； G(ω)， τ(ω)分别是-τsG(s)，e 的对数相频响应。Lτ(ω)＝0、 τ(ω)＝-ωτ。LG(ω)、 G(ω)已由步骤
1求得。

[0083] L0(ω)和 0(ω)分别表示已设计的未考虑延时的常规阻尼控制器H0(s)的对数幅频响应和对数相频响应，其中L0(ω)＝201g(H0(jω))， 0(ω)＝arg(H0(jω))。

[0084] Lc(ω)和 c(ω)分别表示移相补偿环节Hc(s)的对数幅频响应和对数相频响应，其中Lc(ω)＝201g(Hc(jω))， c(ω)＝arg(Hc(jω))。

[0085] 无带通滤波器时，开环系统的幅值穿越频率ωc满足：LG(ωc)+L0(ωc)+Lc(ωc)＝0。控制回路的延时τ＝0时，系统的相角裕量为：

[0086] γ0＝180°+ G(ωc)+ 0(ωc)+ c(ωc) (9)

[0087] 由于Lτ(ω)＝0、 τ(ω)＝-ωτ，延时的引入不会影响开环系统的幅频特性，但是会改变开环系统的相频特性。因此延时引入后系统的相角裕量为：

[0088] γτ＝γ0-ωcτ (10)

[0089] 当τ＞γ0/ωc时，延时的引入引起了系统的不稳定。

[0090] 为解决延时引入后引起的系统不稳定问题，本发明中采用的方法，是在原有的控制环节上串联增加带通滤波器，在不影响广域阻尼控制器的阻尼性能的基础上，通过降低开环系统的幅值穿越频率，来提高时滞系统的稳定裕量。滤波器的传递函数为：

[0091]

[0092] ωf为滤波器的通带中心频率，Q为滤波器的品质因素。为保持控制器的阻尼效果，不改变控制器在设定极点λ0的幅值和相位特性，要求滤波器满足：

[0093] |Hf(λ0)|＝1，arg(Hf(λ0))＝0 (12)

[0094] 在实际工程中，近似可取：

[0095] |Hf(jω0)|＝1，arg(Hf(jω0))＝0 (13)

[0096] 推导可得：

[0097] ωf＝ω0，A＝1/Qω0 (14)

[0098] 即滤波器的通频带中心设在阻尼的目标低频振荡频率点ω0。设引入滤波器的目的是将系统的相角裕量从γτ提高到γτ′，γτ′可设置为70°～150°。则引入滤波器后的开环系统幅值穿越频率ωc′满足：

[0099] γτ′≤180°+ G(ωc′)+ 0(ωc′)+ c(ωc′)+ f(ωc′)-ωc′τ (15)

[0100] 由于该带通滤波器产生的滞后角度最大为-90°，因此满足式(16)的ωc′必然满足式(15)：

[0101] γτ′＝90°+ G(ωc′)+ 0(ωc′)+ c(ωc′)-ωc′τ (16)[0102] 根据被控系统的相频响应特性、H0(s)和Hc(s)的相频响应特性、延时的大小以及对相位裕量的要求，可以图解得到满足式(16)的幅值穿越频率ωc′。根据ωc′，可以通过下面的方程得到滤波器在频率ωc′的幅频响应特性：

[0103] Lf(ωc′)＝-(LG(ωc′)+L0(ωc′)+Lc(ωc′)) (17)

[0104] 通过解下列方程，可以得到滤波器的品质因素Q：

[0105]

[0106] 带通滤波器的三个参数ωf、Q、A都设计完成。

[0107] 实施例：中国南方电网高肇直流广域阻尼控制

[0108] 在中国南方电网高肇直流实施广域阻尼附加控制，目的是为了抑制南方电网中存在的云南和贵州区间低频振荡。反馈信号选取的是云南和贵州的母线频差信号。如果不考虑延时，所设计的阻尼控制器是简单的比例环节。控制回路延时的总大小是60ms。由于系统存在0.55HZ的低频振荡，阻尼比小于3％。广域阻尼控制的目标是将该低频振荡模式左移到设定的目标极点λ0＝0.21+j3.46，新极点的阻尼比大于5％，虚部对应的振荡频率约等于原系统低频振荡频率。不考虑延时，阻尼控制器的反馈系数为5时，广域阻尼控制器能达到控制的目标。

[0109] 但是当比例系数为5时，此时延时影响了系统的稳定性，系统产生高频振荡，如图4所示。因此，不考虑延时的阻尼控制器设计可能导致系统不稳定。下面应用本发明的设计方法，给原有的阻尼控制器增加延时处理和补偿的环节。

[0110] 步骤1：实测被控电力系统频率响应

[0111] A1为输入信号幅值取值为标幺值％。Δω一般取为0.628弧度，对应0.1HZ。1取为0。ωmin取0.2 HZ，ωmax取6 HZ

[0112] 实测数据如表1所示。画出被控电力系统的频率响应如图5所示。

[0113] 步骤2：设计移相补偿环节参数

[0114] 将τ＝0.06 s，ω0＝3.46弧度代入公式(8)，可以计算得到T1＝0.356，T2＝0.234，K1＝0.811。

[0115] 步骤3：由图6可知，无带通滤波器环节时，系统的稳定裕度为-35度，闭环系统不稳定。设定要求的稳定裕度γτ′＝100°。

[0116] 由(16)式，可以图解得到ωc′＝0.65 HZ。

[0117] 将ωc′代入(17)式，得到Lf(ωc′)＝-10.2 DB。

[0118] 将结果代入(18)式，得到Q＝4。

[0119] 再由(14)式，得到ωf＝3.46，A＝0.0723。

[0120] 加入滤波器后，系统总的开环频率响应如图7所示。此时系统的相位裕度由从-35度提高到了130度，系统稳定。此时广域阻尼控制器可以允许的控制回路总的延时大小为550ms。图8为采用本发明的延时处理和补偿方法后的控制效果，高频振荡现象明显得到消除。

[0121] 本发明的延时处理和补偿方法在原广域阻尼控制器中实现，串联增加在原比例控制器上，并没有增加相应硬件。

[0122] 表1：实测被控电力系统开环频率响应数据

[0123]频率 A1 1 A2 2 LG(ω) G(ω)
0.2 0.03 0 0.001268 87.84 -27.48 87.84
0.3 0.03 0 0.001977 84.96 -23.6223 84.96
0.4 0.03 0 0.002996 82.08 -20.0116 82.08
0.5 0.03 0 0.006398 70.2 -13.4215 70.2
0.6 0.03 0 0.004717 -12.24 -16.0691 -12.24
0.7 0.03 0 0.001988 26.28 -23.5763 26.28
0.8 0.03 0 0.002706 59.04 -20.8975 59.04
0.9 0.03 0 0.003735 50.4 -18.0966 50.4
1 0.03 0 0.005 46.8 -15.563 46.8
1.1 0.03 0 0.006476 45.36 -13.3163 45.36
1.2 0.03 0 0.008237 28.8 -11.227 28.8
1.3 0.03 0 0.010249 6.84 -9.32922 6.84
1.4 0.03 0 0.01073 -16.56 -8.93043 -16.56
1.5 0.03 0 0.008471 -30.6 -10.9842 -30.6
1.6 0.03 0 0.006485 -27.36 -13.3049 -27.36
2 0.03 0 0.005436 -21.6 -14.8376 -21.6
2.3 0.03 0 0.006667 -10.44 -13.0643 -10.44
2.5 0.03 0 0.00717 -9 -12.432 -9
2.7 0.03 0 0.007702 -24.12 -11.8109 -24.12
2.8 0.03 0 0.008174 -21.6 -11.2937 -21.6
2.9 0.03 0 0.008208 -44.28 -11.2582 -44.28
3 0.03 0 0.008458 -61.2 -10.9976 -61.2
3.5 0.03 0 0.008716 -54 -10.7366 -54
4 0.03 0 0.008506 -50.4 -10.9479 -50.4
4.5 0.03 0 0.00774 -82.8 -11.7676 -82.8
5 0.03 0 0.006236 -108 -13.645 -108
6 0.03 0 0.004005 -136.8 -17.4904 -136.8