本发明公开了一种使用等效刚度力学模型设计燃料电池堆整体封装的方法，其特征是利用力学理论将封装力作用下的燃料电池堆简化为等效刚度力学模型，导出封装件变形量与结构内部封装载荷的对应关系式，然后对封装后各部件产生温度变形的情况进行补充修正，最后按照具体设计要求确定最佳的电池堆封装参数。本发明还针对质子交换膜燃料电池堆封装前三合一膜电极与密封件不等厚的情况进行了补充。本发明从根本上克服了有限元方法计算量大、灵活性差、设计周期长的缺点，只需进行简单的测量和计算便可得到燃料电池堆在封装载荷方向上的等效刚度及结构内部封装载荷的分布，在保证封装精度的情况下能够极大减少计算耗费，缩短电池堆封装设计周期。
1.一种使用等效刚度力学模型设计燃料电池堆整体封装的方法，其特征在于：利用力学理论将封装力作用下的燃料电池堆简化为等效刚度力学模型，模型采用类似于弹簧的弹性件表示，导出封装件变形量与结构内部封装载荷的对应关系式，然后对封装后各部件产生温度变形的情况进行补充修正，最后按照具体设计要求确定最佳的电池堆封装参数；具体步骤如下：(1)将双极板划分为内、外两区域，二者在封装载荷方向上的等效刚度相互独立；内部区域是燃料流动、电流产生和传递区域，外部区域则是与密封件接触区域；进一步划分双极板内部区域，将所有循环出现的流场流道背脊单独划出，剩余部分组成双极板基板区域；最终双极板由三部分区域组成；双极板内部区域封装等效刚度为各流场流道背脊等效刚度并联后再与基板区域等效刚度串联而成；
(2)将燃料电池堆划分为内、外两区域，内部区域等效刚度为双极板内部区域、阳极、电解质、阴极等效刚度串联而成；外部区域等效刚度为双极板外部区域和密封件等效刚度串联而成；
流场流道背脊、双极板基板区域、阳极、电解质、阴极、双极板外部区域和密封件的等效刚度用公式(1)求得：
其中k表示封装等效刚度值，E表示部件材料弹性模量，A表示部件在封装载荷方向上的截面积，l表示部件在封装载荷方向上的厚度；
(3)电池堆结构封装的力学弹簧模型最终等效为：燃料电池堆内外两区域等效刚度弹簧均没有初始伸长量，其两端与端板连接，二者并联连接组成电池堆整体等效刚度；一侧端板固定，另一侧端板自由；封装件等效刚度弹簧一端与固定端板相连，另一端与自由端板之间留有空隙，空隙大小表征封装件变形量；根据力学模型，电池堆的整体封装等效刚度为：k电池堆整体＝k电池堆内部区域+k电池堆外部区域 (2)
(4)封装时，封装力使封装件等效刚度弹簧伸长与自由端板相连，在端板连接下，得到电池堆内外区域的封装位移量；封装结束后，整个燃料电池堆系统处于稳定状态，结构内部承受的封装载荷分布可由此区域等效刚度与其封装位移量的乘积求得；具体为，令封装件数目为C，封装件变形量为δ，其为矢量，其中δ在拉伸时取正值；封装后电池堆内外区域承受封装载荷为：上式中F表示载荷，其为矢量，两区域承受封装载荷均为负值。
2.根据权利要求1所述的一种使用等效刚度力学模型设计燃料电池堆整体封装的方法，其特征还在于：部件温度变形对结构封装的影响在等效刚度模型基础上补充；自由状态下，部件在封装方向上产生的温度变形为：ZT＝αT·ΔT·l (5)
其中αT表示部件的热膨胀系数，ΔT表示部件的温度变化，其为矢量，ZT表示部件的温度变形，其为矢量；
将部件温度变形按照等效刚度模型累加，分别得到自由状态下电池堆内外部区域温度变形ZT电池堆内部区域和ZT电池堆外部区域，然后与封装件温度变形ZT封装件一起叠加到等效刚度模型上，此时温度应力与封装载荷组合后会重新进行力平衡与位移协调，结构产生新的温度变形量ZT电池堆整体；燃料电池堆再次进入稳定状态，结构内部承受的封装载荷分布可由此区域等效刚度与其总封装位移量的乘积求得，具体为：
3.根据权利要求1或者2所述的一种使用等效刚度力学模型设计燃料电池堆整体封装的方法，其特征还在于：
(1)若封装前MEA厚度大于密封件厚度，等效刚度力学模型中外部区域弹簧与固定端板应保留间隙，封装初期只有电池堆内部区域弹簧承受封装载荷；当封装力加大到使间隙消除，电池堆内外区域才共同承受封装载荷；封装后，内部区域承受的总封装载荷为其等效刚度与电池堆总封装位移的乘积，外部区域承受的总封装载荷为其等效刚度与电池堆总封装位移与间隙之差的乘积；
(2)若封装前密封件厚度大于MEA厚度，等效刚度力学模型中内部区域弹簧与固定端板应保留间隙，封装初期只有电池堆外部区域弹簧承受封装载荷；当封装力加大到使间隙消除，电池堆内外区域才共同承受封装载荷；封装后，内部区域承受的总封装载荷为其等效刚度与电池堆总封装位移与间隙之差的乘积，外部区域承受的总封装载荷为其等效刚度与电池堆总封装位移的乘积。
一种使用等效刚度力学模型设计燃料电池堆整体封装的方
法
技术领域
[0001] 本发明属于燃料电池堆系统封装技术领域，尤其涉及到一种燃料电池堆封装设计和预测其内部作用力的方法。
背景技术
[0002] 燃料电池(Fuel Cell)被誉为21世纪前50年最为理想的能源之一，有望在未来成为移动、非移动能源的生力军。自上世纪60年代燃料电池真正走出实验室进入商业化应用至今，如何提高其工作效率一直是世界各国科研工作者的研究方向之一。人们发现，燃料电池堆系统封装力(Clamping Force)是影响其工作效率的重要因素：过小的封装力会使部件界面间接触电阻增大、密封层产生泄露，过大的封装力则会使部件发生塑性变形甚至破坏。某些类型燃料电池，如固体氧化物燃料电池(Solid Oxide Fuel Cell，简称SOFC)，其工作温度可高达1000℃，即使在室温条件下找到了最佳封装力，各组成部件在如此大的温差下产生的温度变形同样会导致电堆封装失效。因此对燃料电池堆进行最佳结构封装设计十分重要。从严格意义上讲，封装设计必须对燃料电池堆整体进行结构“热力+机械”耦合非线性有限元分析，但电池堆复杂、多尺度的几何特性会使计算模型的自由度达到几百万甚至更多，以现有的个人计算机乃至小型工作站根本无法进行计算，人们只能依靠经验或者反复做实验来设计结构封装，不仅耗费了大量资源，设计结果的正确性也得不到保证。到目前为止国际上还没有发现一种方便实用的燃料电池堆系统结构封装设计技术。总而言之，迫切需要一种行之有效的燃料电池堆系统结构封装设计方法。
发明内容
[0003] 本发明目的在于建立一种燃料电池堆结构封装设计方法，从根本上克服有限元方法计算量大、灵活性差、设计周期长的缺点，使设计者只需进行简单的测量和计算便可得到燃料电池堆在封装载荷方向上的等效刚度(下简称封装等效刚度)及结构内部封装载荷的分布，大大提高设计效率，节省设计成本耗费。
[0004] “刚度”是零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力，承受各种变形的弹性件均可等效为力学弹簧模型，复杂的电池堆封装等效刚度同样可以视为各组成部件等效刚度的组合。本发明核心是利用力学理论将封装力作用下的燃料电池堆简化为等效刚度力学模型，导出封装件变形量与结构内部封装载荷的对应关系式，然后对封装后各部件产生温度变形的情况进行补充修正，最后按照具体设计要求确定最佳的电池堆封装参数。本发明还针对质子交换膜(ProtonExchange Membrane，下简称PEM)燃料电池堆封装前三合一膜电极(MEA)与密封件不等厚的情况进行了补充。本发明主要以PEM燃料电池堆结构为例，同样适用于结构类似的其它板式燃料电池堆。
[0005] 本发明具体内容如下：
[0006] 1.燃料电池堆封装结构的等效力学模型
[0007] 力学模型可使用任意弹性件表征结构刚度值，本发明中使用弹簧来表征结构刚度值。
[0008] (1)将双极板划分为内、外两区域，二者在封装载荷方向上的等效刚度相互独立。内部区域是燃料流动、电流产生和传递的区域，外部区域则是与密封件的接触区域。进一步划分双极板内部区域，将所有循环出现的流场流道背脊单独划出，剩余部分组成双极板基板区域。最终双极板由三部分区域组成，如图(1)所示。双极板内部区域封装等效刚度为各流道背脊等效刚度并联后再与基板区域等效刚度串联而成。
[0009] (2)将燃料电池堆同样划分为内、外两区域，内部区域等效刚度为双极板内部区域、阳极、电解质、阴极等效刚度串联而成；外部区域等效刚度为双极板外部区域和密封件等效刚度串联而成。
[0010] 以上各部件的等效刚度用公式(1)求得：
[0011]
[0012] 其中k表示封装等效刚度值，E表示部件材料弹性模量，A表示部件在封装载荷方向上的截面积，l表示部件在封装载荷方向上的厚度。
[0013] (3)电池堆结构封装的力学弹簧模型最终等效为：内外两区域等效刚度弹簧均没有初始伸长量，其两端与端板连接，二者并联连接组成电池堆整体等效刚度；一侧端板固定，另一侧端板自由；封装件等效刚度弹簧一端与固定端板相连，另一端与自由端板之间留有空隙，空隙大小表征封装件变形量，如图(2)所示。根据力学模型，电池堆的整体封装等效刚度为：
[0014] k电池堆整体＝k电池堆内部区域+k电池堆外部区域 (2)
[0015] (4)封装时，封装力使封装件等效刚度弹簧伸长与自由端板相连，在端板连接下，三者会进行力平衡和位移协调过程，可以得到电池堆内外区域的封装位移量。封装结束后，整个燃料电池堆系统处于稳定状态，结构内部承受的封装载荷分布可由此区域等效刚度与其封装位移量的乘积求得。具体为，令封装件数目为C，封装件变形量为δ(矢量)，其中δ在拉伸时取正值。封装后电池堆内外区域承受封装载荷为：
[0016]
[0017] 上式中F表示载荷(矢量)，两区域承受封装载荷均为负值。
[0018] 2.对封装后各部件产生温度变形情况的补充修正
[0019] 封装后，处于稳定状态的燃料电池堆结构会限制部件的温度变形，因此在结构内部会不可避免的出现温度应力。部件温度变形对结构封装的影响可以在等效刚度模型基础上补充。自由状态下，部件在封装方向上产生的温度变形为：
[0020] ZT＝αT·ΔT·l (5)
[0021] 其中αT表示部件的热膨胀系数，ΔT表示部件的温度变化(矢量)，ZT表示部件的温度变形(矢量)。
[0022] 将部件温度变形按照等效刚度模型累加，分别得到自由状态下电池堆内外部区域温度变形ZT电池堆内部区域和ZT电池堆外部区域，然后与封装件温度变形ZT封装件一起叠加到等效刚度模型上，此时温度应力与封装载荷组合后会重新进行力平衡与位移协调，结构产生新的温度变形量ZT电池堆整体，如图(3)所示。燃料电池堆再次进入稳定状态，结构内部承受的封装载荷分布可由此区域等效刚度与其总封装位移量的乘积求得，具体为：
[0023]
[0024] 3.对封装前MEA与密封件不等厚情况的补充修正
[0025] 若封装前MEA厚度大于密封件厚度，此时等效刚度力学模型中外部区域弹簧与固定端板应保留间隙，封装初期只有电池堆内部区域弹簧承受封装载荷；当封装力加大到使间隙消除，也就是结构产生的封装位移与间隙相等时，电池堆内外区域才共同承受封装载荷。这种情况下内部区域承受的总封装载荷为其等效刚度与电池堆总封装位移的乘积，外部区域承受的总封装载荷为其等效刚度与电池堆总封装位移与间隙之差的乘积。
[0026] 若封装前密封件厚度大于MEA厚度，此时等效刚度力学模型中内部区域弹簧与固定端板应保留间隙，封装初期只有电池堆外部区域弹簧承受封装载荷；当封装力加大到使间隙消除，也就是结构产生的封装位移与间隙相等时，电池堆内外区域才共同承受封装载荷。这种情况下内部区域承受的总封装载荷为其等效刚度与电池堆总封装位移与间隙之差的乘积，外部区域承受的总封装载荷为其等效刚度与电池堆总封装位移的乘积。
[0027] 本发明的封装设计方法从根本上建立起一套系统分析与结构分解燃料电池堆的封装技术。本发明的效果和益处是设计工作者只需将电池堆产品部件的外型尺寸和材料弹性模量代入模型公式，通过简单计算即可对不同工作环境下、不同型号燃料电池堆的结构封装进行设计。
附图说明
[0028] 图1是双极板区域划分示意。
[0029] 图2是图电池堆整体等效刚度模型示意图。
[0030] 图3是封装后考虑温度变形的电池堆等效刚度模型示意图。
[0031] 图中：1基板区域；2流场流道背脊区域；3与密封件接触区域；4电池堆内部区域等效刚度；5电池堆外部区域等效刚度；6封装件等效刚度；7端板；8封装后电池堆内部区域温度变形；9封装后电池堆外部区域温度变形；10封装件温度变形；11封装后电池堆整体温度变形。
具体实施方式
[0032] 以设计某型号单级PEM燃料电池产品封装力为例，详细叙述本发明的具体实施例。
[0033] 具体步骤如下：
[0034] (1)测量各组成部件的外形尺寸和材料弹性模量，利用公式(1)得到各部件的等效刚度值。
[0035] (2)利用本发明建立的等效刚度力学模型，将各部件的等效刚度进行串并联组合，最终利用公式(2)得到电池堆整体封装等效刚度。
[0036] (3)利用公式(3)和(4)得到内外区域承受封装载荷值，并根据产品实际情况对公式进行考虑温度变形等情况的补充修正，最后结合设计要求得到封装载荷取值范围。
[0037] (4)对不符合许用要求的部件或封装件参数进行调整，得到新的设计方案，然后重复步骤(1)～(4)，直至设计出产品电池堆的最佳结构封装。
[0038] 对比验算采用有限元方法计算本产品结构等效刚度。有限元模型选取1/8电池结构，采用八节点六面体单元，结点总数为240211，单元总数为195516，组成部件之间使用非线性接触连接。计算设备配置为：主频2.4GHz四核心CPU，内存4GB，硬盘300GB，四核并行计算耗时10小时。计算结果对比见表1。
[0039] 表1本发明预报若干组件等效刚度与三维有限元计算结果比较
[0040]本发明计算值 有限元计算值 相对误差
区域
6 6
(×10N/mm) (×10N/mm) (％)
BPP-base 0.523324 0.523325 ＜1
BPP-rib 0.17395 0.17395 ＜1
BPP-gasket 0.46641 0.46641 ＜1
Gasket 10.945 10.945 ＜1
GDL 22.45536 22.45534 ＜1
PEM 4.69317 4.69318 ＜1
整体结构 0.86222 0.83961 ＜3
[0041] 可以看出两者可以很好的吻合，尤其是整体结构等效刚度值相对误差在3％以下，从而验证本发明等效刚度模型的正确性。不过在计算单级燃料电池等效刚度时，本发明方法比有限元方法快了50倍，如果扩展到更加庞大的燃料电池堆结构，有限元方法则可能无法在可接受时间内得到计算结果，但使用本发明建立的方法依然可以方便快捷的进行燃料电池堆封装力设计。另外，本发明可以灵活计算温度变化对结构封装力的影响，传统设计方法则必须进行更为复杂的“热力+机械”耦合有限元计算，计算消耗将进一步加大。
[0042] 本发明的具体实施方式在各方面应被视为例示性而非限制性实施例，所有的改变只要合乎本发明权利要求书所定义的范围或为其技术实施方式等效者，均应包含在本发明的保护范畴中。
