一种预测灌区作物单产量的方法

摘要

本发明提供一种预测灌区作物单产量的方法，分别对经济产量和环境产量单独建立各自的预测模型，然后通过权重系数加权求和得到作物产量的组合预测模型。该方法弱化了不同模型各自的缺陷，使得两个模型相互自适应的取长补短，同时也弱化了社会经济因素或自然环境因素单方面来预测作物产量所带来的系统分析局限性。

权利要求

1.一种预测灌区作物单产量的方法，预测前已知n年的单产量，n≥5，该方法具体如下：步骤A依据1～n年的单产量，采用灰色建模方法构建灌区的经济产量预测公式Ye(k′)，k′为待预测年；

步骤B依据1～n年的单产量，采用灰色关联选取环境主因子后，使用神经网络建模方法构建灌区的环境产量预测公式Yi(k′)，k′为待预测年；

步骤C确定经济产量权重系数α和环境产量权重系数β，α+β＝1，α与经济产量预测误差成反比，β与环境产量预测误差成反比；

所述经济产量预测误差定义为：依据1～v年的实际单产量，采用灰色建模方法构建经济产量修正用公式Y′e(f)，采用公式Y′e(f)预测f＝v+1，…，n年时的经济产量，将预测结果与第v+1，…，n年的实际单产量比较，得到经济产量预测误差；

所述环境产量预测误差定义为：依据1～v年的实际单产量，采用灰色关联选取环境主因子后，使用神经网络建模方法构建环境产量修正用公式Y′i(f)，采用公式Y′i(f)预测f＝v+1，…，n年时的环境产量，将预测结果与第v+1，…，n年的实际单产量比较，得到环境产量预测误差；

其中，1≤v＜n；

步骤D采用单产量公式Y(k′)＝αYe(k′)+βYi(k′)预测灌区在第k′年的单产量。

2.根据权利要求1所述的一种预测灌区作物单产量的方法，其特征在于，所述步骤A具(0) (0) (0) (0)体为：1～n年的单产量数据组成原始产量序列x ＝{x (1)，x (2)，…，x (n)}，步骤A1计算步骤A2依据公式 确定发展系数估计值 和灰作用量估计值其中T表示矩阵转置，Yn＝(x(0)(2)，x(0)(3)，...，x(0)(n))T，步骤A3若 则原始产量序列x(0)＝x(1)(k)，返回步骤A1；若 则对原(0)

始产量序列x 中的数据做平滑处理，返回步骤A1；若 进入步骤A4；

步骤A4构建公式 k′为正整数；

步骤A5 计算 精度τ＝1-ε，平 均相 对误 差 相 对误 差步骤A6若精度τ小于精度阈值，则在严重偏离点附近构建残差序列(1)

采用GM(1，1)灰色建模方法得到残差序列ε′ (k′)对应的残差估计值序列 更新 返回步骤A5；否则，进入步骤A7；

步骤A7构建灌区在第k′年的经济产量预测公式

3.根据权利要求1所述的一种预测灌区作物单产量的方法，其特征在于，所述步骤B具(0) (0) (0) (0)体为：1～n年的单产量数据组成原始产量序列x ＝{x (1)，x (2)，…，x (n)}，(0) (0) (0) (0)步骤B1对原始产量序列x ＝{x (1)，x (2)，…，x (n)}作初值化处理生成母序列X(0)；将1～n年的m个单环境因子实测数据序列作初值化处理生成子序列X(i′)，i′＝

1，2，…，m，m为环境因子个数；

步 骤 B 2 计 算 各 环 境 因 子 的 关 联 系 数j＝1，2，…n，0＜ρ＜1，

|X(i′)(j)-X(0)(j)|为X(0)中的第j个元素与X(i′)中的第j个元素间的误差绝对值；

步骤B3计算X(0)与X(i′)的关联度

步骤B4将m个环境因子按照子序列与母序列的关联度从大到小排序，选择前m′个环境因子作为环境产量主因子，m′＜m；

步骤B5构建第j年的样本对，样本对中的输入样本为第j年的单年环境主因子实测数据序列，输出样本为第j年的实际单产量，j＝1，2，…n；

步骤B6将1～n年的样本对作为训练样本，构建径向基人工神经网络；

步骤B7构建灌区在第k′年的环境产量预测公式Yi(k′)：将灌区在第k′年的单年环境主因子实测数据序列作为径向基人工神经网络的输入，输出即为灌区在第k′年的环境产量Yi(k′)。

4.根据权利要求1所述的一种预测灌区作物单产量的方法，其特征在于，所述步骤C具体为：步骤C1提取1～v年的实际单产量，采用灰色建模方法预测灌区在第f＝v+1，…，n年的经济产量预测值Y′e(f)；提取1～v年的实际单产量，采用灰色关联选取环境主因子后，使用神经网络建模方法预测灌区在第f＝v+1，…，n年的环境产量预测值Y′i(f)；

步骤C2计算第f＝v+1，…，n年的经济产量预测值Y′e(f)与第f＝v+1，…，n年实际的单产量间的差值，对这些差值作平方和计算，再求取其倒数S1；计算第f＝v+1，…，n年的环境产量预测值Y′i(f)与第f＝v+1，…，n年实际的单产量间的差值，对这些差值作平方和计算，再求取其倒数S2；

步骤C3计算经济产量的权重系数 环境产量的权重系数

说明书

一种预测灌区作物单产量的方法

技术领域

[0001] 本发明属于灌区生态系统分析技术领域，具体涉及一种基于灰色理论和进化算法的灌区作物单产预测的方法。

背景技术

[0002] 随着农业市场化的不断发展，作物品种和种植结构已有很大变化，灌区农业生产管理部门以及当地农业生产者和涉农企业，对作物产量预测信息的要求越来越高。预测作物产量的变化对当地政策宏观调控和区域结构调整都有着十分重要的意义。建立合适的预测模型，加大作物产量预测研究，可以加强灌区农业气象服务的针对性，增加预测的准确度，满足更高的农业气象服务需要。通过进行较为准确的产量预测，还可以提高农业及相关产业的生产率，增强对农业生产的指导作用。

[0003] 影响灌区作物产量的因素错综复杂，既有社会人为因素，又有自然环境因素，不同职能部门往往单从自身专业角度出发来进行分析预测。对于自然环境因素而言，有些作物生育期较长，气象条件影响复杂，比如降雨量、气压、土壤肥力、太阳辐射量、温度、日照、大气环流、土壤含水量、大气干燥力等等，以及可量化的灌区人为环境因素(比如灌水量、施肥量等)，使用传统的气候统计分析、产量要素分析、农学分析等方法，预测准确率都不高。对于社会经济因素，往往更是难以量化分析，比如当地政策措施、当地灌溉技术、农民种植水平、肥料质量等等。随着多年来软计算技术的逐步发展，农业与气象科技人员在不断尝试引进多种基于软计算科学的预报方法，如神经网络、灰色预测、马尔柯夫链预测等方法，但在实际应用中，单一的使用某种静态模型往往难以取得令人满意的效果，因为毕竟每种方法不是万能的，不一定适合系统演化的诸多影响因子，另外各自在其数学理论依据上都有其自身的缺陷或局限性。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于提供一种预测灌区作物单产的方法，该方法兼顾环境因素和社会经济因素，克服了单一模型的缺陷，简单易行，具有较高合理性和精确性。

[0005] 一种预测灌区作物单产量的方法，已知前n年的单产量，n≥5，预测未来单产量，该方法具体如下：

[0006] 步骤A依据1～n年的单产量，采用灰色建模方法，构建灌区的经济产量预测公式Ye(k′)，k′为待预测年；

[0007] 步骤B依据1～n年的单产量，采用灰色关联选取环境主因子后，使用神经网络建模方法构建灌区的环境产量预测公式Yi(k′)，k′为待预测年；

[0008] 步骤C确定经济产量权重系数α和环境产量权重系数β，α+β＝1，α与经济产量预测误差成反比，β与环境产量预测误差成反比；

[0009] 所述经济产量预测误差定义为：依据1～v年的实际单产量，采用灰色建模方法构建经济产量修正用公式Y′e(f)。采用公式Y′e(f)预测f＝v+1，…，n年时的经济产量，将预测结果与第v+1，…，n年的实际单产量比较，得到经济产量预测误差；

[0010] 所述环境产量预测误差定义为：依据1～v年的实际单产量，采用灰色关联选取环境主因子后，使用神经网络建模方法构建环境产量修正用公式Y′i(f)。使用公式Y′i(f)预测f＝v+1，…，n年时的环境产量，将预测结果与第v+1，…，n年的实际单产量比较，得到环境产量预测误差；

[0011] 其中，1＜＜v＜n；

[0012] 步骤D采用单产量公式Y(k′)＝αYe(k′)+βYi(k′)预测灌区在第k′年的单产量，k′＞n。

[0013] 所述步骤C具体为：

[0014] 步骤C1提取1～v年的实际单产量，采用灰色建模方法预测灌区在第f＝v+1，…，n年的经济产量预测值Y′e(f)；提取1～v年的实际单产量，采用灰色关联选取环境主因子后，使用神经网络建模方法预测灌区在第f＝v+1，…，n年的环境产量预测值Y′i(f)；

[0015] 步骤C2计算第f＝v+1，…，n年的经济产量预测值Y′e(f)与第f＝v+1，…，n年实际的单产量间的差值，对这些差值作平方和计算，再求取其倒数S1；计算第f＝v+1，…，n年的环境产量预测值Y′i(f)与第f＝v+1，…，n年实际的单产量间的差值，对这些差值作平方和计算，再求取其倒数S2；

[0016] 步骤C3计算经济产量的权重系数 环境产量的权重系数

[0017] 本发明的技术效果体现在：

[0018] (1)本发明从社会经济生产力和灌区环境(自然气象和人为种植环境)两个角度出发，分析各自的影响因素，由此将灌区作物产量分解为经济产量和环境产量，它们分别由社会人为因素、自然环境因素决定。分别对经济产量和环境产量单独建立各自的预测模型，然后通过权重系数加权求和得到作物产量的组合预测模型。该方法弱化了不同模型各自的缺陷，使得两个模型相互自适应的取长补短，同时也弱化了社会经济因素与自然环境因素单方面来预测作物产量所带来的系统分析局限性。

[0019] (2)由于经济产量由社会经济因素(当地政策措施、当地灌溉技术、农民种植水平、肥料质量等)决定，它对单产的影响难以定量表述，并且相当复杂，它反映的是一定时期社会生产力发展水平对作物产量的影响，因此也是相对稳定的因素，在一定时期类是一个平稳的过程，于是对其进行灰色预测建模。灰色建模是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，它介于白色系统和黑色系统之间。GM(1，1)灰色模型预测方法通过对作物年产量原始数据作生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来产量发展趋势的状况。该方法有以下几方面优点：①在中长期预测中可保持较高的预测精度和较强的稳定性；②不苛求大样本量，甚至选择5至8个小样本即可进行建模，特别适合于数据难以求得的情况下进行预测；③建模灵活简便，计算量不大，人工计算即可实现，并且便于调试和控制。

[0020] (3)在进行作物经济产量预测时，为传统的灰色预测建模加入了一套完善的数据预分析处理、模型检验以及模型修正配套流程，增强了作物经济产量预测建模的可行性和稳定性。同时为该灰色模型实施新息化处理，将最新信息取代最旧信息来不断移动模型的序列滑动窗口，使模型更具有实效性和预测的准确性。由于利用灰色模型预测作物经济产量时对样本数据量要求较少，越近期的数据越有效，且原始数据不要求有很好的统计规律，做法是将原始数据根据发展系数范围要求做相应预处理，并对预测数据做残差检验和修正，通过了这一系列预处理、检验和修正过程，所建模型的中长期预测效果较好，但其近期预测效果比径向基神经网络差。于是对作物环境产量进行预测时，首先进行灰关联分析，选取到合适的自然环境主因子，接下来对其作径向基神经网络建模。径向基神经网络的优点是短期预测精度很高，它具有局部逼近网络的优点，可以近似任何非线性函数，它用于近期数据的模拟及预测，精度相当高，但对预测结果没有做一定的检验，中长期预测效果较灰色预测模型差。所以，为了充分利用单一模型所反映的有效信息，克服单一模型的缺陷，减少预测的随机性，提高预测精度，本发明建立了组合预测模型。

[0021] 本发明合理的作物产量预测为当地灌区农业部门安排农产品收购、存储、进口、出口和消费等提供了重要的决策参考依据；为当地政府判断农业生产形式，进行农业决策等提供了科学依据，对农业生产和灌区经济发展的工作指导和政策制定很有益处。

附图说明

[0022] 图1是本发明整体流程图；

[0023] 图2是本发明涉及的灰色新息建模及模型检验流程图。

具体实施方式

[0024] 对于灌区生态系统进行作物产量预测这一具体问题，基于基本单产预测公式的原理，若能进行有针对性的组合建模，并使组合模型具备新城代谢的动态自适应更新能力，就能够直观的反映从社会生产力因素及环境因素综合考虑对该问题的影响，因此可以提高预测的准确率，从而更好的指导灌区农业生产。

[0025] 根据作物单产诸多影响因子的特性，将灌区作物产量归纳为两类，即经济产量和环境产量。作物单产量由经济产量与环境产量加权求和得到。计算公式为：Y＝
αYe+βYi(其中Y表示作物单产量，Ye、Yi分别为经济产量和环境产量，α、β分别为两者各自的权重系数)；

[0026] 经济产量由社会经济因素(当地政策措施、当地灌溉技术、农民种植水平、肥料质量等)决定，它对单产的影响难以定量表述，并且相当复杂，它反映的是一定时期社会生产力发展水平对作物产量的影响，因此也是相对稳定的因素，在一定时期类是一个平稳的过程，因此适合对其建立GM(1，1)灰色预测模型；

[0027] 环境产量受灌区一系列自然环境和人为环境影响，降水、气压、太阳辐射、温度、日照、大气环流、土壤含水量、灌水量、施肥量等诸多环境因子的不断变化，使得环境产量不断波动，因此环境产量是非稳定随机过程，反映了环境因素对灌区作物产量的影响；

[0028] 本发明基于灰色理论和进化算法的灌区作物单产预测的动态自适应组合建模预测方法如图1，具体步骤如下：

[0029] 1.对历史产量数据建立新息GM(1，1)灰色预测模型。具体路线如下(流程如图2所示)：

[0030] (1)取灌区前n(n≥5)年的历史单产量数据组成初始时间序列x(0)，x(0)＝{x(0)(0) (0) (0) (1) (1)(1)，x (2)，…，x (n)}，对x 作累加生成 i＝1，2…，n，即x ＝{x
(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}。令z(1)为x(1)的紧邻均值生成序列，z(1)＝{z(1)(2)，z(1)(3)，…，z(1)(n)}，其中 k＝2，3，…，n；

[0031] (2)根据灰色系统理论可建立如下形式的白化微分方程： a：发展系数，u：灰作用量，t表示时间，d表示微分。

[0032] 方程的解为： (t0为初始时刻)

[0033] 对其取等间隔离散值得到： (时间响应函数)，k′为取样时刻，从1开始依次取正整数值，e＝2.71828；

[0034] (3)用最小二乘法对序列值计算发展系数和灰作用量的估计值，即表达式为： (T表示对矩阵进行转置，-1表示对矩阵求逆)，其中
(0) (0) (0) T
Yn＝(x (2)，x (3)，…，x (n))，此时，
(1) (0) (1)

[0035] ●如果 将当前x 返给x 序列再一次做累加生成，得到新的x 序列，然后回到步骤(2)；

[0036] ●如果 则更新原始产量数据，更新方式可以采用对原始产量数据作平滑处理，回到步骤(1)；

[0037] ●若 进入下一步时可以做中长期预测；

[0038] ●若 进入下一步时最好只做短期预测；

[0039] (4)将 代入微分方程的解，得到预测模型：当k′＝1，2，…，n-1时，序列估计值为模型的拟合值，当k′≥n时，序列估
计值为模型的预测值；

[0040] (5)计算模型精度。首先定义相对误差ε(k′)，平均相对误差ε与精度τ如下： τ＝1-ε；

[0041] (6)将τ与人为预定的精度要求值进行比较，若小于(即不符合精度要求)，可在严重偏离点附近用残差序列建立GM(1，1)残差灰色模型，对原来的模型进行修正，即用实际值与估计值之差组成的序列作残差序列 用GM(1，1)灰色建模方法建立新的微分方程模型，再将该残差模型的估计值 加到序列估计值 上去对时间响
应方程做修正。反复修正，直到满足精度要求。

[0042] (7)对修正合格后的模型预测序列作累减生成，累减次数与之前所做累加次数相等，得到待预测年作物经济产量预测值时间序列：(0)

[0043] 将上述预测方法进行新息化处理，即置入新信息x (n+1)，同时去掉最老的信息(0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0)x (1)，将x ＝{x (2)，…，x (n)，x (n+1)}赋给x ＝{x (1)，x (2)，…，x
(n)}，重新建立GM(1，1)模型，这样随着时间的推移，未来的扰动因素不断的加入到了模型中去，使得模型具有自身新陈代谢能力，增加了预测模型的鲁棒性。

[0044] 2.以年为时间粒度对作物环境产量的灌区环境影响因素做灰色关联分析来选取环境主因子。环境因子包括辐射、温度、日照、大气环流、土壤含水量、灌水量、施肥量等，此步骤的目的是从环境因子中找出对产量影响最大的几个环境因子，称为环境主因子。具体步骤如下：(0) (0) (0) (0)

[0045] (1)将作物年产量历史数据(即x ＝{x (1)，x (2)，…，x (n)}序列)作初值化处理生成母序列X(0)，将1～n年的单环境因子实测数据序列作初值化处理生成单环境因子序列X(i′)，i′＝1，2，…，m，共考虑m个环境因子，X(i′)中的元素个数为n，其中第j个元素表示为灌区在第j年实测的第i′个环境因子作初值化处理后的数据，这样得到了整个无量纲化灰色关联系统。

[0046] ( 2 ) 计 算 各 环 境 因 子 的 关 联 系 数 ：式 中 max max|X(i ′)
(j)-X(0)(j)|为两级最大差，|X(i′)(j)-X(0)(j)|为X(0)中的第j个元素与X(i′)的第j个元素间的误差绝对值，j＝1，2，…n，分辨率ρ取值于0到1开区间里的值；

[0047] (3)计算X(0)与X(i′)的关联度：

[0048] (4)按照子序列与母序列的关联度从大到小将m个子序列排序组成关联序，关联序直接反映了各个子序列对同一母序列的“主次”关系，选取前m′(m′＜m)个因子就很方便的得到了环境产量的主因子。

[0049] 3.从每一年的环境因子实测数据中，提取主因子对应的环境因子实测数据，构建为m′(m′＜m)维的单年环境主因子实测数据序列，将其作为一个输入样本，则输入层包括m′个神经元，将对应于该年的实际年单产量作为目标输出样本，即输出层包括1个神经元，这样便构成了一个样本对。选择1～n年的样本对作为训练样本，构建径向基人工神经网络。用待预测年的单年环境主因子实测数据序列作为网络仿真输入进行预测，得到作物待预测年环境产量的预测值。

[0050] 4.用上述方法，对n年中第1～v年历史数据预测第v+1，…，n年的经济产量和环境产量，即用于检验模型的预测效果，1＜＜v＜n。

[0051] 5.将步骤4预测的第v，v+1，…，n年的经济产量与实际第v+1，…，n年的单产量相比较得到误差，计算n-v+1个误差的平方和，再求取其倒数S1。按照同样的方式求取第v+1，…，n年的环境产量误差的平方和倒数S2，则 组合模型每预测一年，便将最新的经济产量、环境产量预测值与实际产量值置入模型，将最旧的灰色预测模型、径向基神经网络模型的检验样本从模型中剔除，重新计算S1、S2、α、β，这样一来，两个模型的权重系数在组合模型逐年预测中不断更新。

[0052] 6.将上述第1步、第3步分别得到的作物待预测年经济产量(Ye)、环境产量(Yi)预测结果，以及第5步得到的两者权重系数(α、β)按年带入组合模型单产量计算公式(Y＝αYe+βYi)，得到的Y值即为对应年作物单产量最终预测值。

[0053] 在做组合模型单步预测(仅预测来年单产量)时，可以将上述方法得到的来年作物单产量最终预测值和实际值作为最新样本带入已有的n年历史数据，同时n值累加计数(n＝n+1)，用新的历史样本来进行更远未来的预测。

[0054] 实施例

[0055] 原始数据是甘肃省某生态灌区1988年至2005年棉花单产量及部分环境因子的历史数据(如表1所示)。

[0056] 表1

[0057]年份 棉花单产量 气压(百 帕) 生长期日 均 湿度(％) 风速 (0.1m/s) 降水量 (mm)(kg/hm^2) 气温 (℃)
1988 1035 852.7 19.1 38.8 20.3 47.9
1989 1080 853.2 19.9 40.5 20.8 48.2

[0058]1990 1170 853.8 21.7 41.2 23.1 49.0
1991 1335 852.4 22.2 46.6 23.7 51.3
1992 1545 853.6 22.8 48.3 22.1 53.0
1993 1392 852.7 20.6 42.9 24.4 52.5
1994 1060 851.0 19.6 40.4 22.5 51.3
1995 1173 852.6 20.9 45.7 19.8 52.7
1996 1278 851.9 21.7 46.8 20.6 53.1
1997 1290 850.6 21.5 46.9 21.6 53.6
1998 1580 854.7 22.0 49.3 20.8 56.2
1999 1820 852.8 23.2 53.3 24.5 58.8
2000 1391 853.1 21.7 48.5 20.1 54.8
2001 1657 854.5 23.9 53.0 19.8 59.4
2002 1740 853.9 23.7 53.1 19.6 59.2
2003 1722 855.2 23.6 53.9 20.1 58.9
2004 1659 854.8 23.8 53.7 21.3 59.2
2005 1610 853.2 24.2 52.8 22.8 58.4

[0059] 具体过程如下：

[0060] 1.对1988年至2005年历史棉花产量数据(n＝13)建立GM(1，1)灰色预测模型。拟合精度为87.7135％(假定满足拟合精度要求，可以对经济产量Ye进行预测)，得到2006年经济产量预测值为1788.0(kg/hm^2)，2007年经济产量预测值为1832.9(kg/hm^2)；

[0061] 2.整理1988年至2005年历史产量数据和历史气象环境数据(n＝13)，气象环境数据含气压(编号为1)、生长期日均气温(编号为2)、湿度(编号为3)、风速(编号为4)、降水量(编号为5)共5个环境因子(m＝5)，以产量数据作母序列X(0)，各个气象环境数据分别作子序列X(1)、X(2)、X(3)、X(4)、X(5)，进行灰色关联分析，得到各子序列相对与母序列的关联度依次为：0.56920.6902 0.7500 0.6136 0.6554，灰关联序为r(3)＞r(2)＞r(5)＞r(4)＞r(1)。这里选取第3、2、5个共三个(m′＝3)因子(即湿度、生长期日均气温、年降水量)作为环境产量的主因子；

[0062] 3.将上面1988年至2005年三个环境主因子的历史数据作为输入，对应年的棉花实际产量数据作为训练目标，建立径向基神经网络模型(以径向基神经网络参数spread＝0.6为例进行实验)，对模型进行训练。然后以待预测年(2006-2007年)的三个环境主因子数据(如表2所示)作为输入，仿真输出得到2006年、2007年环境产量预测值(Yi)分别为1568.9(kg/hm^2)、1672.5(kg/hm^2)；

[0063] 表2

[0064]年份 生长期日均气温(℃) 湿度(％) 年降水量(mm)
2006 24.1 52.3 59.1
2007 23.8 53.6 58.4

[0065] 4.用上述方法，对1988年至2005年中的前13年(1988-2000年)历史数据预测后5年(2001-2005年)的经济产量和环境产量，结果如表3所示；

[0066] 表3

[0067]年份 2001 2002 2003 2004 2005
经济产量(kg/hm^2) 1574.2 1614.2 1655.2 1697.2 1740.2
环境产量(kg/hm^2) 1620.2 1681.5 1667.2 1645.6 1596.9

[0068] 5.对于2001年至2005年的检验样本，用预测误差平方和倒数法计算灰色预测模型与神经网络模型的权重系数，即经济产量与环境产量的权重α、β，结果如表4所示；

[0069] 表4

[0070]年份、权重 2001 2002 2003 2004 2005 α、β

[0071]灰色模型预测 0.0500 0.0723 0.0388 0.0230 0.0809 α＝0.1515
相对误差
神经网络预测 0.0222 0.0336 0.0318 0.0081 0.0081 β＝0.8485
相对误差

[0072] 6.将上述方法得到的待预测年作物经济产量、环境产量，以及两者权重系数带入单产预测公式Y＝αYe+βYi，得到2006年棉花单产量最终预测值为1602.1(kg/hm^2)，2007年棉花单产量最终预测值为1696.8(kg/hm^2)。