调度能量管理系统中输电网电抗参数估计方法

摘要

调度能量管理系统中输电网电抗参数估计方法，1.调度能量管理系统中输电网电抗参数估计从获取某一时刻的SCADA的信息输出断面开始；2.在获取SCADA系统信息输出的一个新断面后，需要进行遥测遥信的预辨识处理，从逻辑上判断所获取断面的数据准确性；3.根据该SCADA系统每一个断面中电网开关刀闸状态拓扑搜索，生成各独立回路和圈基组；4.每个圈基对应写出一环路量测方程，一个圈基组就对应一组环路量测方程；5.如果秩增加，则将圈基所对应的环路量测方程加入到相同圈基组对应的环路量测方程组中；如果仍然有未求解的圈基组，则转入1；继续获取SCADA新的断面，直到所有圈基组的支路电抗参数都被估计求解。

权利要求

1.调度能量管理系统中输电网电抗参数估计方法，其特征是：

第一步：调度能量管理系统中输电网电抗参数估计从获取某一时刻的数据采集与监视控制系统SCADA的信息输出断面开始；SCADA系统的有功和电压量测必须配置齐全；第二步：在获取SCADA系统信息输出的一个新断面后，需要进行遥测遥信的预辨识处理，从逻辑上判断所获取断面的数据准确性；

第三步：根据该SCADA系统信息输出的每一个断面中电网的开关刀闸状态进行拓扑搜索，生成称为圈基的各独立回路和圈基组；使用拓扑搜索的方法得到电网的全部圈基后，按照这些圈基是否有公共支路进行分组，称有公共支路相连的圈基集合为一个圈基组，不同圈基组之间没有共同的支路相连；由圈基列出对应的环路量测方程，不同的圈基组表现在方程组的系统矩阵上就是其相应的系数是独立分块的；

第四步：每一个圈基对应写出一个环路量测方程，一个圈基组就对应一组环路量测方程；

接下来需要判断SCADA新断面的圈基所对应的环路量测方程是否增加了相同圈基组对应的环路量测方程组的秩；

环路量测方程组：

式(1)

式中：左边项为量测误差分量，其中的上标表示不同的电网断面，假定一共选取n个电网断面；下标表示不同的圈基，假定一个电网中有m个圈基；右边项中的 和 分别表示第一个圈基支路集合和第m个圈基支路集合，右边项中的上标n表示第n个电网断面，其中Pij、Vi、Vj和xij分别为线路或变压器的有功量测、一端电压量测、另一端电压量测和电抗参数；

第五步：如果秩增加了，则将圈基所对应的环路量测方程加入到相同圈基组对应的环路量测方程组中，联立形成新的环路量测方程组；

第六步：如果秩未增加，即没有一个环路量测方程组的秩在考虑SCADA新断面后得到增加，则再获取SCADA下一个新的断面，重新开始，转入第一步；

第七步：如果有一个环路量测方程组的秩增加了，则继续判断该环路量测方程组的秩是否为满秩减一，这是由SCADA断面提供的环路量测方程组所能达到的最大秩；如果还没能达到满秩减一，则需要转入第一步，继续获取新的SCADA断面，直到达到满秩减一；第八步：如果已经达到满秩减一，则将该圈基组所包含节点的PMU量测考虑进来，形成支路量测方程即式(2)，并和该圈基组对应的环路量测方程组即式(1)联立，准备对相应的支路电抗值进行估计求解；

支路量测方程组： 式(2)

式中：θij即节点i和j之间的PMU角度差量测值，γ为角度差量测误差，Γ为节点i和j之间支路路径集合，m和n分别表示支路两端的节点号；

对于输电网中辐射型支路，需要在其两端分别配置一个同步相量测量单元PMU测点以便估计出电抗参数；对于环网支路，需要根据圈基组的分布及数量来决定PMU测点的配置，必须确保每一个圈基组内至少有一条支路其两端配置有PMU测点；

第九步：在求解时，为增加估计冗余度，从该圈基组所对应的备用方程组中获取少量的方程一起联立求解；

第十步：如果仍然有未求解的圈基组，则转入第一步；继续获取SCADA新的断面，直到所有圈基组的支路电抗参数都被估计求解。

2.由权利要求1所述的调度能量管理系统中输电网电抗参数估计方法，其特征是：估计求解的方法使用加权最小绝对值法，其估计模型是： 式(3)

式中：vst表示环路量测方程组即式(1)的误差分量，γg表示支路量测方程组即式(2)中的角度差量测误差分量，其数量分别为m×n个和k个，ω为相应误差分量的权系数，默认情况下都取为1；环路量测方程组的误差分量的上标表示不同的电网断面，假定一共选取n个电网断面；下标表示不同的圈基，假定电网中有m个圈基。

3.由权利要求1所述的调度能量管理系统中输电网电抗参数估计方法，其特征是：估计方程组由所述支路量测方程组和环路量测方程组共同构成，对电抗参数完全可观测，不使用原有的电抗参数；由于是完全估计，因此不需要进行坏参数的位置辨识。

4.由权利要求1所述的调度能量管理系统中输电网电抗参数估计方法，其特征是：选取SCADA时间断面时要选取系统运行方式发生变化的时间断面，这样建立的环路量测方程加入到相同圈基组对应的环路量测方程组才能增加方程组的秩。

说明书

调度能量管理系统中输电网电抗参数估计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种电力系统电抗参数的估计方法，适用于在调度能量管理系统中对输电网中所有串联电抗参数的完全估计。

[0002] 背景技术

[0003] 调度能量管理系统中各种高级应用软件如状态估计、调度员潮流、静态安全分析、动态安全分析、最优潮流等等都要求给定的电网参数基本正确。电网设备参数基本都是由典型值或设备送电前的测定值分别单独给出。由于电网中输电设备数量庞大，设备建模参数录入时间跨度巨大，标幺值和有名值转换以及设备数据库管理等等各种原因，调度中心数据库中的设备参数总会有或多或少的错误存在。这些参数错误会影响上述各类高级应用软件的正确运行，严重时会造成调度中心高级应用软件无法实用化。因此需要在调度中心开展输电网参数估计的工作。

[0004] 过去，在电网中还没有PMU量测(相角测量单元量测：Phasor Measurement Unit)时，电网参数估计的方法仅仅依赖调度中心的SCADA量测(数据采集与监视控制系统量测：Supervisory Control And Data Acquisition)，可估计参数的数量较为有限。目前参数辨[1] [2～3]
识及估计的方法主要有基于增广状态量的方法 、基于量测残差灵敏度的方法 、基于[4～5] [6]
增广量测量的方法 、基于拉格朗日函数的辨识方法 、基于加权最小绝对值的抗差估[7]
计方法 等等。目前，许多电网都装设了PMU系统，参数估计的量测源可将PMU量测考虑[8]
在内 ，但目前参数估计方法对PMU的配置数量要求较高。这些参数估计方法都假定电网只有少量参数错误，需要先进行参数辨识，找到电网中错误参数的位置，再进行参数估计，参数估计过程中需要用到电网原有参数，无法实现参数的全估计。实际上，在不能进行参数的全估计的情况下，错误参数的准确辨识是一件很困难的事情，另外，在参数估计过程中使用原有参数很有可能造成估计结果出错。

[0005] 为了能够在下面更为清楚地表述本发明，在此先介绍有关图论的两个基本概念：圈基和圈基组。图论中的圈基若对应于线性空间中的向量基，则线性空间中的其他向量都可以由向量基线性表示；图论中的圈基若对应于线性方程组中的独立方程，则其他方程都可以由独立方程线性表示。称有公共支路相连的圈基集合为一个圈基组，不同圈基组之间没有共同的支路相连。不同的圈基组表现在方程组的系统矩阵上就是其相应的系数是独立分块的。有关这些概念的详细介绍可以参看文献[9]的有关内容。有关搜索圈基的详细过程可以参看文献[9]的192页。

[0006] 技术背景参考文献：

[0007] [1]于尔铿.电力系统状态估计.北京：水利电力出版社.1985

[0008] [2]W.Liu，F.Wu，S.Lun.Estimation of Parameter Errors From Measurement Residuals in State Estimation.IEEE Trans.On Power Systems，1992，7(1)：81～89. [0009] [3]何桦，柴京慧，卫志农，等.基于量测残差的改进参数估计方法.电力系统自动化，2007，31(4)：33～36.

[0010] [4]W.Liu，S.Lim.Parameter Error Identification And Estimation in Power System StateEstimation.IEEE Trans.On Power Systems，1995，10(1)：200～209. [0011] [5]Zarco，P，Exposito，A.G.Power system parameter estimation：a survey.IEEETrans.On Power Systems，2000，15(1)：216～222.

[0012] [6]J.Zhu，Abur A.Identification of network parameter errors.IEEE Trans.On PowerSystems，2006，21(2)：586～592.

[0013] [7]何桦，张瑜，宣丽娜.基于线性内点法及正交变换的抗差参数估计.电力系统自动化，2007，31(20)：36～40.

[0014] [8]陈晓刚，易永辉，江全元等.基于WAMS/SCADA混合量测的电网参数辨识与估计.电力系统自动化，2008，32(5)：1～5.

[0015] [9]王树禾.图论.北京：科学出版社.2004.

发明内容

[0016] 本发明的目的是：通过最少的PMU量测配置以及多个时间断面的SCADA量测，不经过参数辨识，不使用原有电网参数，基于电网拓扑结构搜索出各时间断面的圈基环路，并进行圈基分组，依据支路量测方程和环路量测方程构造出对于输电网电抗参数完全可观测的估计方程，据此实现对输电网中所有线路或变压器电抗参数值的完全估计。 [0017] 本发明的实施方案是：

[0018] 第一步：调度能量管理系统中输电网电抗参数估计从获取一个数据采集与监视控制系统SCADA的一个信息输出断面开始；SCADA系统的有功和电压量测必须配置齐全；信息输出断面指某个时刻的数据采集与监视控制系统的全部信息输出。

[0019] 第二步：在获取SCADA系统信息输出的一个新断面后，需要进行遥测遥信的预辨识处理，从逻辑上判断所获取断面的数据准确性；

[0020] 第三步：根据该SCADA断面的开关刀闸状态进行拓扑搜索，以便生成各独立回路(称圈基)和圈基组；电网中的圈基使用拓扑搜索的方法得到，在得到电网的全部圈基后，按照这些圈基是否有公共支路进行分组，称有公共支路相连的圈基集合为一个圈基组，不同圈基组之间没有共同的支路相连；由圈基列出对应的环路量测方程，不同的圈基组表现在方程组的系统矩阵上就是其相应的系数是独立分块的；

[0021] 第四步：每一个圈基可以对应写出一个环路量测方程(式(1)中的一个方程)，一个圈基组就对应一组环路量测方程。接下来需要判断新SCADA断面的圈基所对应的环路量测方程是否增加了相同圈基组对应的环路量测方程组(式(1))的秩；

[0022] 环路量测方程组：

[0023] 式(1)

[0024] 式中：左边项为量测误差分量，其中的上标表示不同的电网断面，假定一共选取n个电网断面；下标表示不同的圈基，假定电网中有m个圈基；右边项中的 和 分别表示第一个圈基支路集合和第m个圈基支路集合，右边项中的上标n表示n个电网断面，其中Pij、Vi、Vj和xij分别为线路(或变压器)的有功量测、一端电压量测、另一端电压量测和电抗参数；

[0025] 第五步：如果秩增加了，则将圈基所对应的环路量测方程加入到相同圈基组对应的环路量测方程组中，联立形成新的环路量测方程组；

[0026] 第六步：如果秩未增加，如果没有一个环路量测方程组的秩在考虑新SCADA断面后得到增加，则再获取新的SCADA断面，重新开始，转入第一步；

[0027] 或者可将圈基所对应的环路量测方程加入到相同圈基组对应的备用方程组中；备用方程在将来求解时可以被用来增加估计冗余度(也可以不使用这一方案)； [0028] 第七步：如果有一个环路量测方程组的秩增加了，则继续判断该环路量测方程组的秩是否为满秩减一，这也是由SCADA断面提供的环路量测方程组所能达到的最大秩。如果还没能达到满秩减一，则需要转入第一步，继续获取新的SCADA断面，直到达到满秩减一；

[0029] 第八步：如果已经达到满秩减一，则可以将该圈基组所包含节点的PMU量测考虑进来，形成支路量测方程(式(2))，并和该圈基组对应的环路量测方程组(即式(1))联立，准备对相应的支路电抗值进行估计求解；

[0030] 支路量测方程组：

[0031] 式(2)

[0032] 式中：θij即节点i和j之间的PMU角度差量测值，γ为角度差量测误差，Γ为节点 i和j之间支路路径集合，m和n分别表示支路两端的节点号；

[0033] 对于输电网中辐射型支路，需要在其两端分别配置一个PMU测点以便估计出电抗参数；对于环网支路，需要根据圈基组的分布及数量来决定PMU测点的配置，必须确保每一个圈基组内至少有一条支路其两端配置有PMU测点；

[0034] 第九步：在求解时，为增加估计冗余度，可以从该圈基组所对应的备用方程组中获取少量的方程一起联立求解；

[0035] 第十步：如果仍然有未求解的圈基组，则转入第一步；继续获取新的SCADA断面，直到所有圈基组的支路电抗参数都被估计求解。

[0036] 其中，估计求解的方法使用加权最小绝对值法，其估计模型是： [0037] 式(3)

[0038] 式中：v和γ分别表示环路量测方程(式(1))和支路量测方程(式(2))中的误差分量，其数量分别为m×n个和k个，ω为相应误差分量的权系数，默认情况下都取为1；环路量测方程误差分量的上标表示不同的电网断面，假定一共选取n个电网断面；下标表示不同的圈基，假定电网中有m个圈基。

[0039] 其中估计方程由支路量测方程(式(1))和环路量测方程(式(2))共同构成，对电抗参数完全可观测(即电抗参数都能求出解)，不使用原有的电抗参数；由于是完全估计，因此不需要进行坏参数的位置辨识。

[0040] 其中选取SCADA时间断面时要选取系统运行方式发生变化的时间断面，这样建立的环路量测方程加入到相同圈基组对应的环路量测方程组才能增加方程组的秩。 [0041] 支路量测公式及环路量测公式的由来介绍：

[0042] 输电网中常规的SCADA量测包括各个支路的功率量测和各个节点的电压量测，而由两个节点的PMU量测可求取节点间的相角量测。根据高压输电网有功传输的特点，可以进行两点满足工程要求的简化：

[0043] 一是由于有功损耗只占有功传输不到1％，可以将有功量测方程(即式(4))的设备电阻参数忽略，即gij≈0，bij≈1/xij。

[0044] 式(4)

[0045] 式中：Pij、Vi、Vj、xij、θij、gij和bij分别为线路(或变压器)的有功量测、一端电压量测、另一端电压量测、电抗参数、两端角度差、电导和电纳。

[0046] 二是任一输电线路或变压器两端的角度差都不会太大，也就是满足sinθij≈θij的要求。

[0047] 据此可以推导输电网单一支路有功量测方程(简称支路量测方程)： [0048] 式(5)

[0049] 式中：Pij、Vi、Vj、xij和θij分别为线路(或变压器)的有功量测、一端电压量测、另一端电压量测、支路电抗参数和两端角度差。如果两端角度差θij能够由PMU量测直接替代，那么电抗参数可以直接估计出来。但是实际上电网中不可能在所有节点上配置PMU量测，因此需要结合输电网的特点来减少对PMU相角量测的依赖，并提高估计的量测冗余度。 [0050] 高压输电网为提高供电可靠性，一般都采用环网供电。每一个电网环路中所有支路的角度差相加为零，据此可以得到对应于一个电网环路的不含角度差的量测方程(简称环路量测方程)：

[0051] 式(6)

[0052] 式中： 表示电网中一个环路中所有支路的集合，其余变量含义同支路量测方程，其中xij为待求的电抗参数值。

[0053] 支路量测方程和环路量测方程建立的方法介绍：

[0054] 电网中的每一个环路都可以对应写出一个环路量测方程。为便于理解，可以将电网看作一张图。在图论中，一张图所有的环路都可以使用一组独立回路(或称圈基)来表示，与此对应，所有的环路量测方程都可以用一组线性无关(或称独立)的环路量测方程来线性表达。独立方程的数量就是对应电网络图中的连枝(即图论中不属于树的支路)数量。显然，独立方程组的数量要小于待求的支路电抗参数数量(即支路数量)。考虑到输电网电抗参数在很长的一段时间范围内基本保持不变，而支路潮流或节点状态却一直处于变化之中，可以将多个时间断面SCADA量测记录下来，对每一个时间断面的SCADA量测都可以写出一组独立的环路量测方程，多个时间断面的SCADA量测可对应写出多组环路量测方程，从而使得方程组系数矩阵的秩可能不断增加。由环路量测方程组成的方程组是线性齐次方程组，当线性齐次方程组其解空间基的个数(即系数矩阵的秩)等于未知变量的个数时，其向量解为零向量。由于参数值都大于零，因此环路量测方程组的系数矩阵的秩最大为待求解的支路数减一。仅仅依靠环路量测方程还无法实现电抗参数的全估计。 [0055] 为实现电抗参数的全估计，需要增加一个支路两端角度差能够由PMU测量的支路量测方程。这样，由环路量测方程和环路中某一支路量测方程共同组成方程组就变成了线性非齐次方程组，在获取足够的SCADA量测断面后，整个方程组变为满秩方程，从而能够对全部支路电抗参数实现直接估计求解。电网中的圈基可以使用拓扑搜索的方法得到，在得到电网的全部圈基后，还必须按照这些圈基是否有公共支路进行分组，称有公共支路相连的圈基集合为一个圈基组，不同圈基组之间没有共同的支路相连。由圈基可列出对应的环路量测方程，不同的圈基组表现在方程组的系统矩阵上就是其相应的系数是独立分块的。在考虑同步相量测量单元PMU量测的最少配置时，只需在每一个圈基组中配置两个PMU测点即可，这样圈基组所对应的系数矩阵满秩。由于实际输电网 络的圈基组数量很少，因此该技术方案对PMU的测点配置要求实际上很低，如果有更多的PMU测点，将进一步增加估计的冗余度。

[0056] 本发明的有益效果是：能够实现对输电网串联电抗参数的全估计，该估计方法与以往方法相比，不经过参数辨识，不使用原有电网参数，对PMU测点的配置要求很低，在PMU测点配置丰富时，具有较高的估计冗余度。

附图说明

[0057] 为了对本发明作进一步说明，给出附图：

[0058] 图1为本发明实施案例的流程图；

[0059] 图2为本发明实施案例应用的系统示意图；

[0060] 图中：1-35表示节点1-节点35；①-⑧表示圈基1-圈基8； 表示发电机； 表示PMU安装点；●表示量测安装PMU的支路。

具体实施方式

[0061] 下面结合附图详细说明本发明的具体实施方法。

[0062] 一、给出实施样例中用于计算具体的环路量测方程、支路量测方程和总的估计模型

[0063] 在发明内容中给出的式(1)，式(2)和式(3)是用于理论介绍的物理方程，下面将给出实施样例中具体应用时使用的环路量测方程组，支路量测方程组及估计模型。 [0064] 1、环路量测方程组

[0065] 式(1)

[0066] 式中：左边项为量测误差分量，其中的上标表示不同的电网断面，假定一共选取n个电网断面。下标表示不同的圈基，假定电网中有m个圈基。右边项中的 和 分别表示第一个圈基支路集合和第m个圈基支路集合，右边项中的上标n表示n个电网断面， 其中Pij、Vi、Vj和xij分别为线路(或变压器)的有功量测、一端电压量测、另一端电压量测和电抗参数。

[0067] 2、支路量测方程：

[0068] 式(2)

[0069] 式中：θij即节点i和j之间的PMU角度差量测值，γ为角度差量测误差，Γ为节点i和j之间支路路径集合，m和n分别表示支路两端的节点号。

[0070] 3、基于加权最小绝对值估计方法所构造的估计模型

[0071] 式(3)

[0072] 式中：v和γ分别表示环路量测方程(式(1))和支路量测方程(式(2))中的误差分量，其数量分别为m×n个和k个，ω为相应误差分量的权系数，默认情况下都取为1。环路量测方程误差分量的上标表示不同的电网断面，假定一共选取n个电网断面。下标表示不同的圈基，假定电网中有m个圈基。

[0073] 二、根据图1给出详细的实施步骤：

[0074] 第一步：调度能量管理系统中输电网电抗参数估计从获取一个SCADA断面开始，系统SCADA有功和电压量测必须配置齐全。SCADA断面包括所有线路及变压器的支路有功量测、母线节点电压量测以及开关刀闸的开合状态。

[0075] 第二步：在获取一个新断面后，进行遥测遥信的预辨识处理，从逻辑上判断所获取断面的数据准确性。有关这一预处理的详细过程已有较多文献记载(如：卢建刚，黄凯等，电网调度自动化信息分析考核系统，电力系统自动化.2006，30(23)：89～93)，此处不再详述。

[0076] 选取SCADA时间断面时要选取系统运行方式发生变化的时间断面，这样建立的环路量测方程加入到相同圈基组对应的环路量测方程组才能增加方程组的秩。 [0077] 第三步：根据该SCADA断面的开关刀闸状态进行拓扑搜索，生成圈基和圈基组。有关如何搜索圈基的详细过程请参看文献[9]的192页。

[0078] 第四步：每一个圈基可以对应写出一个环路量测方程(即式(1)中的一个方程)，一个圈基组就对应一组环路量测方程。接下来需要判断新SCADA断面的圈基所对应的环路量测方程是否增加了相同圈基组对应的环路量测方程组(即式(1))的秩。

[0079] 第五步：如果秩增加了，则将圈基所对应的环路量测方程加入到相同圈基组对应的环路量测方程组中，联立形成新的环路量测方程组。

[0080] 第六步：如果秩未增加，则将圈基所对应的环路量测方程加入到相同圈基组对应的备用方程组中。备用方程在将来求解时可以被用来增加估计冗余度(也可以不使用)。如果没有一个环路量测方程组的秩在考虑新SCADA断面后得到增加，则再获取新的SCADA断面，重新开始，转入第一步。

[0081] 第七步：如果有一个环路量测方程组的秩增加了，则继续判断该环路量测方程组的秩是否为满秩减一，这也是由SCADA断面提供的环路量测方程组所能达到的最大秩。如果还没能达到满秩减一，则需要转入第一步，继续获取新的SCADA断面，直到达到满秩减一。

[0082] 第八步：如果已经达到满秩减一，则可以将该圈基组所包含节点的PMU量测考虑进来，形成支路量测方程(式(2))，并和该圈基组对应的环路量测方程组(式(1))联立，准备对相应的支路电抗值进行估计求解。

[0083] 对于输电网中辐射型支路，需要在其两端分别配置一个PMU测点以便估计出电抗参数。对于环网支路，需要根据圈基组的分布及数量来决定PMU测点的配置，必须确保每一个圈基组内有一条支路其两端配置有PMU测点。

[0084] 第九步：在求解时，为增加估计冗余度，可以从该圈基组所对应的备用方程组中获取少量的方程一起联立求解。估计求解的方法使用加权最小绝对值法的估计模型，(即式(3))，其具体的求解过程可参看该文章(郭伟，单渊达.基于原-对偶内点算法的WLAV状态估计.电力系统自动化，1999，23(4)：32～35.)，此处不再详述。

[0085] 第十步：如果仍然有未求解的圈基组，则转入第一步；继续获取新的SCADA断面，直到所有圈基组的支路电抗参数都被估计求解。

[0086] 三、实施样例应用系统图的定义

[0087] 图2为本发明实施样例在New-England 39节点系统上应用示意图。假定该系统SCADA量测配置齐全。该系统中的发变组支路(即一端带有发电机标志G的支路)都是辐射型支路，需要在其两端配置PMU测点以便估计出电抗参数，为简化标注，图2中省略了相应标注(本图中只标注环网支路的圈基，辐射形支路不进行标注。)其余支路组成了环网。该系统的圈基数量为8个，图2中用带圆圈的数字标示了各个圈基的大致位置。这8个圈基可以被分成3个圈基组。其中最大的圈基组由①、②、③、④、⑤和⑥号圈基组成，另两个圈基组分别由⑦号圈基和⑧号圈基构成。假定在系统中的16、23、26、29四个节点上配置有PMU量测，在图2中以三角形标示出来，这4个PMU测点已经能够分别为3个圈基组分别提供3个相角量测信息，其所经历的支路路径在图中使用实心圆圈标示出来。从图2中可以看出，4个PMU测点已经是该系统3个圈基所有电抗参数满足可观测性的最小配置。