用于基于多频音传输的通信系统中的功率最小化的方法和设备

摘要

本发明涉及在诸如数字订户线路系统之类的基于多频音多线路的传输系统中的方法与发射机单元，其用于为至少一个频音确定多个用户在物理信道上的功率谱密度(PSD)，由此所述多个用户中的每个用户具有最小所需数据率，并且由此存在每个用户的最大允许功率。本发明的基本思想是通过以下步骤来实现的：通过在数学上用公式表示功率最小化问题(PMP)、引入拉格朗日乘子并通过使用PMP的目标函数的对偶分解法来以每频音为基础求解PMP。

权利要求

1.一种用于在基于多频音传输的通信系统中为至少一个频音确定多个用户在物理信道上的功率谱密度PSD的方法，由此所述多个用户中的每个用户具有最小所需数据率，并且由此存在每个用户的最大允许功率，其特征在于，所述方法包括以下步骤：-a)为每个用户初始化权重wn；

-b)为每个用户初始化拉格朗日乘子μn；

-c)为至少一个频音确定在所述物理信道上的PSD，以使得对于每个频音而言在所述物理信道上的所述PSD使关于功率的拉格朗日公式最小化，并且由此拉格朗日公式包括所述权重和所述乘子；

-d)根据所确定的PSD为每个用户确定所获得的数据率；

-e)调整每个用户的拉格朗日乘子；

-f)重复c)至e)，直到每个用户所获得的数据率分别等于每个用户的最小所需数据率；

-g)确定每个用户的总分配功率；

-h)调整每个用户的权重；

-i)重复步骤c)至h)，直到每个用户在至少一个频音上的总分配功率小于或等于每个用户的最大允许功率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述拉格朗日公式是：所有用户中每个用户在所述频音上的功率与权重wn之积的和，减去所有用户中每个用户在所述频音上的比特加载与拉格朗日乘子μn之积的和。

3.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于根据所获得的数据率与最小所需数据率之差乘以步长值来调整拉格朗日乘子μn。

4.根据上述权利要求1-2中任一项所述的方法，其特征在于根据用户在所有频音上的总发射功率与用户的最大允许功率之差乘以步长值来调整每个用户的权重wn。

5.根据上述权利要求1-2中任一项所述的方法，其特征在于基于多频音传输的通信系统是数字订户线路系统DSL系统。

6.一种基于多频音传输的通信系统中的发射机单元(700)，其适于为至少一个频音确定多个用户在物理信道上的功率谱密度PSD，由此所述多个用户中的每个用户具有最小所需数据率，并且由此存在每个用户的最大允许功率，发射机单元(700)的特征在于：-用于为每个用户初始化权重wn的初始化装置(710)；

-用于为每个用户初始化拉格朗日乘子μn的初始化装置(720)；

-确定装置(730)，用于为至少一个频音确定在所述物理信道上的PSD，以使得对于每个频音而言在所述物理信道上的所述PSD使关于功率的拉格朗日公式最小化并且由此拉格朗日公式包括所述权重和所述乘子，并用于根据所确定的PSD为每个用户确定所获得的数据率；

-用于调整每个用户的拉格朗日乘子的调整装置(740)；

-第一控制器(750)，适于反复控制确定装置和调整装置的操作，直到每个用户所获得的数据率分别等于每个用户的最小所需数据率；

-用于确定每个用户的总分配功率的确定装置(760)；

-用于调整每个用户的权重的调整装置(770)；

-第二控制器(780)，适于反复控制用于确定所述PSD和所述所获得的数据率的装置、和用于调整拉格朗日乘子的装置、和第一控制器、和用于确定每个用户的总分配功率的装置、以及用于调整每个用户的权重的装置的操作，直到每个用户在至少一个频音上的总分配功率小于或等于每个用户的最大允许功率。

7.根据权利要求6所述的发射机单元，其特征在于所述拉格朗日公式是：所有用户中每个用户在所述频音上的功率与权重wn之积的和，减去所有用户中每个用户在所述频音上的比特加载与拉格朗日乘子μn之积的和。

8.根据权利要求6-7中任一项所述的发射机单元，其特征在于根据所获得的数据率与最小所需数据率之差乘以步长值来调整拉格朗日乘子μn。

9.根据权利要求6-7中任一项所述的发射机单元，其特征在于根据用户在所有频音的上的总发射功率与用户的最大允许功率之差乘以步长值来调整每个用户的权重wn。

10.根据权利要求6-7中任一项所述的发射机单元，其特征在于基于多频音传输的通信系统是数字订户线路DSL系统。

说明书

用于基于多频音传输的通信系统中的功率最小化的方法和

设备

技术领域

[0001] 本发明涉及基于多频音(multi-tone)传输的通信系统，例如数字订户线路(DSL)系统。特别地，本发明涉及用于功率最小化谱均衡的方法和设备。

背景技术

[0002] 诸如数字订户线路(DSL)系统之类的基于多频音的通信系统被广泛用作向终端用户提供互联网接入的最后一英里解决方案。在这些系统中，通过传统上仅用于电话通讯的铜线对来传送数据。通过使用现有基础设施来提供宽带接入，DSL系统成为富有吸引力且成本有效的最后一英里接入的解决方案。示例性DSL技术(有时被称为xDSL)包括高数据率数字订户线路(HDSL)、非对称数字订户线路(ADSL)，具有较低上传速度的DSL版本、甚高比特率数字订户线路(VDSL)。

[0003] DSL系统所使用的铜线对通常被布置在集束(binder)中，所述集束可以包含许多铜线对。铜线对之间的接近性导致电磁耦合，这样来自于一条线路的信号与其他信号相互干扰。这种损害被称为串扰，串扰是限制在DSL系统中可获得的数据率以及到达范围(reach)的主要因素之一。串扰能够被解释成一条线路的信号泄漏到所有相邻线路，如图1中所示。事实上，如图1中所示，当传输起始自中央局时，在不利的拓扑中，起源于远程终端的串扰在较长的线路上会淹没传输。该问题会降低条件差的用户的数据率，从而使得仅能够提供有限服务集。

[0004] 所关心的接收机中的串扰干扰基本上取决于两个因素：除所关心的用户之外的所有用户的总发射功率谱密度(PSD)和从发射机到所关心的接收机的耦合函数。

[0005] 功率谱密度(PSD)描述了信号功率在频率上是怎样分布的。尽管如此，应当注意，在以下描述中，频音上的信号的PSD近似为该信号所负载的功率。

[0006] 在集束中，无法轻易地控制串扰增益，尽管如此，可以设计用户的PSD以便使串扰最小化并使系统的数据率最大化。一种对照彼此来优化数据率、功率和到达范围的策略是动态谱管理(DSM)。DSM允许根据物理信道统计在多用户环境中将频谱适应性地分配给各个用户以满足某些性能度量。在当前网络中应用DSM无需任何种类的新基础设施，并且利用了该设施，原因是其在网络中智能地执行管理。

[0007] 尽管如此，为DSM问题找到最优解决方案是极为复杂的。由于功率限制，将功率加载到一个频音上会影响相同线路上其他频音的剩余的功率预算。同时，由于串扰，一个频音上的功率对其他线路性能也有直接影响。因此，频音上的功率不仅影响使用该频音的线路，而且影响所有频音处的所有线路。

[0008] DSL系统中的DSM有两种途径：速率最大化问题(RMP)和功率最小化问题(PMP)。因而，RMP方法专注于在给定功率预算的情况下使系统的数据率最大化，而PMP方法则专注于在确保最小数据率同时使系统的功率最小化。

[0009] 现在，考虑具有N个用户和K个频音的系统。对于所有基于多频音的通信系统而言，频音是预定的频率范围，并且假设不同的频音之间并无相互干扰。用户n在频音k上用k于传输的功率被标识为Pn。所有频音上所有用户用于传输的功率被表示为：

[0010]

[0011] P是矩阵，其中左上角的元素将表示用户1在第一频音上的功率。右下角的元素将表示第N个用户在频音K上的功率。P的一行(将被称作Pn)，将表示用户n在所有频音上k的PSD，即， P的一列(将被称为P)将表示所有用户在一个频音上
的PSD，即

[0012] RMP专注于在系统中的每个用户的有限功率预算的情况下找到所允许的最大数据率。能够将其用公式表示成以下任务：寻找上述给定矩阵P，以使得给定用户的数据率最大min化而网络中的所有其他用户分别获得所期望的最小数据率Rn ，且同时遵从每个用户的有限功率预算。每个用户的有限功率预算还可以被表示为存在每个用户最大允许发射功率。
事实上，在DSL标准中，PSD屏蔽(mask)被定义为其限制发射PSD，其继而限制了用户的允许发射功率。在近来的DSM研究中，RMP已经成为主要研究焦点。下文中将描述四种适于求解RMP的公知方法。

[0013] 首先，一种被称为最优谱均衡(OSB)的方法对数据率区域的凸性(convexity)作假设。OSB引入拉格朗日变量以在数学上用公式表示该问题，并且能够通过对偶分解来在频率上对问题进行解耦(decouple)并解决每频音最大化，以找到RMP的最优解。尽管如此，其需要集中式处理并且十分复杂。此外，其仅对于最多4个用户的网络是可行的。Cendrillon等人的“Optimal Multi-user SpectrumManagement for Digital Subscriber Lines”，Proc.IEEE InternationalConference on Communications(ICC)，Paris，2004年的1-5页中描述了OSB算法。OSB方法还在专利申请EP1492261中被公开。

[0014] 第 二，Cendrillon 等 人 的“Iterative Spectrum Balancing for DigitalSubscriber Lines”，IEEE International Conference on Communications(ICC)，2005年的1937-1941页中描述了被称为迭代谱均衡(ISB)的OSB方法的迭代版本。其能够被解释为IWF(下文中将对其进行描述)和OSB的最有利方面中的某些方面之间的折衷。
其从IWF继承了其迭代特性并从OSB继承了对拉格朗日变量、对偶分解和加权速率和的使用。它降低了复杂度。因此，对于更大的网络而言，ISB是可行的，并且其提供近似最优的结果。尽管如此，其和OSB一样，是集中式的解决方案。

[0015] 第三，被称为低复杂度连续凸性逼近(SCALE)的算法采用原始非凸目标函数的凸性逼近，并且通过该函数进行迭代直到该逼近尽可能地接近原始公式。和OSB一样，其也使用拉格朗日变量以及加权速率和。其可进行分布式实现，复杂度低并且性能近似最优。Papandriopoulos等人的“Low-Complexity Distributed Algorithms forSpectrum Balancing in Multi-User DSL Networks”，2005中描述了SCALE算法。

[0016] 最后，迭代注水(IWF)算法是最初公布的谱优化算法之一。通过对目标函数进行适当的公式表示，RMP和PMP这二者都能够被解决。对于RMP而言，IWF算法在整个网络范围内迭代地使用注水法，其中每个用户利用功率预算，以获得最大数据率。对于PMP而言，IWF算法在整个网络范围内迭代地使用注水法，其中每个用户利用必要的最小功率，以获得最小数据率。迭代注水采用迭代过程，由此每个发射机依次应用经典注水方案，即增加或减少其自身的功率分配，直到达到收敛点。其具有低复杂度且自动实施的特点，即处理是分布在网络中的。Yu等人的“Distributed multiuser Power Control for DigitalSubscriber Lines，”，IEEE Journal on Selected Areas of Communications，vol.20，2002 年 第1105-1115页中公开了IWF算法。

[0017] PMP问题不像RMP问题那样已经被经常地解决。能够将PMP用公式表示为以下任务：在所有频音上寻找一组最优PSD，即P矩阵中功率分配的给定组合，以使系统中所分配的总功率最小化，从而获得一组给定的最小所需数据率。即：

[0018]

[0019]

[0020] 以使得 且min tot

[0021] 其中，最小所需数据率Rn 被用作最优PSD的标志。此外，Pn 是用户n在所有频max音上的总分配功率，即向量Pn中所有元素之和。Pn 是用户n在所有频音上的最大允许功率，而Rn是用户n所获得的数据率。

[0022] 为了求解该问题，能够使用与该问题的性质相关联的目标函数。该目标函数确定了给定解解决该问题的优劣程度。PMP(1)的目标函数能够被写成加权功率和的最小化，其中将适当地确定一组给定加权因子wn，

[0023]

[0024] 以使得 且

[0025] 其中，wn是用户n的权重或优先级。所有用户的权重之和是恒定的， C＝常数。

[0026] OSB、ISB和SCALE方法将需要额外的计算步骤以对被表示成方程(2)的PMP进行求解。因此，复杂度将会增加并且收敛速度会降低，这使得它们不适于求解PMP。

[0027] 即使将IWF方法作为一种求解RMP的方式而引入，IWF方法对于此目的而言是极为不理想的，原因是其没有考虑到变化对其他线路的影响。

发明内容

[0028] 因此，本发明的目标是获得一种用于功率最小化谱均衡的改进方法和设备。

[0029] 目标问题是如何在所有频音上找到一组PSD，即矩阵P中功率分配的组合，以使系统中所分配的总功率最小化，从而获得一组最小所需数据率。

[0030] 根据第一方面，本发明涉及用于在基于多频音传输的通信系统中为至少一个频音确定多个用户在物理信道上的PSD的方法。所述多个用户中的每个用户具有最小所需数据率，并且具有最大允许功率。该方法包括以下步骤：a)为每个用户初始化权重wn；b)为每个用户初始化拉格朗日乘子μn；c)为至少一个频音确定在所述物理信道上的PSD，以使得对于每个频音而言在所述物理信道上的所述PSD使关于功率的拉格朗日公式最小化，并且由此拉格朗日公式包括权重和乘子；d)根据所确定的PSD为每个用户确定所获得的数据率；e)调整每个用户的拉格朗日乘子；f)重复c)至e)，直到每个用户所获得的数据率分别等于每个用户的最小所需数据率；g)确定每个用户的总分配功率；h)调整每个用户的权重；
i)重复步骤c)至h)，直到每个用户在至少一个频音上的总分配功率小于或等于每个用户的最大允许功率，该方法是多线路通信系统中PMP问题的改进解决方案。

[0031] 根据优选实施例，拉格朗日公式是：所有用户中每个用户在所述频音上的功率与权重wn之积的和，减去所有用户中每个用户在所述频音上的比特加载与拉格朗日乘子μn之积的和。

[0032] 优选地，根据所获得的数据率与最小所需数据率之差乘以步长值来调整拉格朗日乘子μn。此外，根据用户在所有频音上的总传输功率与用户的最大允许功率之差乘以步长值来调整每个用户的权重wn。

[0033] 根据第二方面，本发明涉及一种发射机单元，其适于为至少一个频音确定多个用户在物理信道上的PSD。所述多个用户中的每个用户具有最小所需数据率，并且具有最大允许功率。该发射机单元包括：用于为每个用户初始化权重wn的初始化装置；用于为每个用户初始化拉格朗日乘子μn的初始化装置；确定装置，用于为至少一个频音确定在所述物理信道上的PSD，以使得对于每个频音而言，在所述物理信道上的所述PSD使关于功率的拉格朗日公式最小化，并用于根据所确定的PSD为每个用户确定所获得的数据率。拉格朗日公式包括权重和乘子。发射机单元还包括：用于调整每个用户的拉格朗日乘子的调整装置；第一控制器，其适于反复地控制确定装置和调整装置的操作，直到每个用户所获得的数据率分别等于每个用户最小所需数据率；用于确定每个用户的总分配功率的确定装置；用于调整每个用户的权重的调整装置；以及第二控制器，适于反复控制用于确定所述PSD和所述所获得的数据率的装置、和用于调整拉格朗日乘子的装置、和第一控制器、和用于确定每个用户的总分配功率的装置、以及用于调整每个用户的权重的装置的操作，直到每个用户在至少一个频音上的总分配功率小于或等于每个用户的最大允许功率。

[0034] 根据优选实施例，所述拉格朗日公式是：所有用户中每个用户在所述频音上的功率与权重wn之积的和，减去所有用户中每个用户在所述频音上的比特加载与拉格朗日乘子μn之积的和。

[0035] 优选地，根据所获得的数据率与最小所需数据率之差乘以步长值来调整拉格朗日乘子μn。此外，根据用户在所有频音上的总发射功率与用户的最大允许功率之差乘以步长值来调整每个用户的权重wn。

[0036] 本发明为与多频音传输相关联的PMP问题提供了一种解决方案。因而，目标问题是通过使用本发明中的方法来解决的，由此，能够找到这样的PSD，其在满足给定数据率和发射功率约束的情况下在网络内使用最小所需传输功率。该方法是可信的、稳定的并且针对每种所分析的情况均找到了收敛。本方法在PMP方面明显是最优的。本方法能够在没有在两个循环中重复的限制的情况下通过数据率区域中的可行点的整个区域。其他现有技术水平的DSM解决方案也同样能做到这一点，但是需要增加额外的外部循环从而增加了复杂度。这意味着本发明是已知的能够在没有限制的情况下绘制整个数据率区域的、复杂度最低的方案。

[0037] 与现有解决方案相比，本发明将始终为可行数据率区域中的给定操作点分配必要的最小发射功率。由该减少所产生的剩余功率能够被用于增加噪声容限或仅降低网络中的功耗。本方法能够达到数据率区域中所有点，所以允许系统操作者在网络资源管理方面拥有更高的灵活度，即能够更为容易且精确地控制数据率对达到范围、功率对噪声容限。

[0038] 此外，本发明可以在具有可用频谱管理中心(SMC)的现有网络中实施，其中在SMC中完成所有的处理。

[0039] 附图简述

[0040] 下文将参照附图更加详细地描述本发明，其中：

[0041] 图1图示了典型DSL系统中源自远程终端的串扰；

[0042] 图2描绘了一种其中适用本发明的所关心的情形；

[0043] 图3示出了针对所关心的情形、利用本发明所绘制的点的例子；

[0044] 图4示出了利用本发明的重复序列而获得的不同速率曲线的例子；

[0045] 图5示出了标示双线路情形的信道定义；

[0046] 图6用流程图阐释了根据本发明的方法；和

[0047] 图7示出了根据本发明的发射机单元。

[0048] 详细描述

[0049] 在以下描述中，出于解释而非限制的目的，阐释了特定细节，例如步骤的特定序列、信令协议和设备配置，以便提供对本发明的透彻理解。对于本领域内的技术人员而言，很明显的是，可以在脱离这些特定细节的其他实施例中实践本发明。

[0050] 此外，本领域内的技术人员会意识到，可以使用结合了经编程的微处理器或通用计算机的软件功能、和/或使用专用集成电路(ASIC)来实现本说明书下文中所解释的功能。还应意识到，尽管主要是以方法和设备的形式来描述本发明的，但是本发明还可以体现在计算机程序产品以及包括计算机处理器和耦合到处理器的存储器的系统中，其中利用可执行在此所公开的功能的一个或多个程序来对存储器进行编码。

[0051] 本发明的基本思想是通过以下方式来实现的：通过在数学上用公式表示PMP(1)、引入拉格朗日乘子并通过使用PMP(2)的目标函数的对偶分解法来以每频音为基础求解PMP。拉格朗日乘子能够被用于在服从约束的情况下寻找函数的极值。例如，S Boyd和LVandenberghe的“Convex Optimization”，Cambridge University Press2004中公开了在最优化理论中使用拉格朗日乘子。在本发明中，通过将搜索分解成频音独立的搜索来避免先前描述的P矩阵中的穷举搜索。

[0052] 使用拉格朗日乘子并利用对偶分解来求解凸问题(convexproblem)是公知并被广泛使用的方法。近来已经发现，使用上述工具能够最优地解决某些非凸问题。条件是：信道响应应当是频率的慢变函数，即，相邻频音中的信道响应将呈现平缓变化。在DSL系统中，频音间隔足够小，故其满足该条件。本发明利用这个事实来为PMP问题开发出一种改进的解决方案。

[0053] 在以下描述中，将给出有关引入拉格朗日乘子以及对在本发明的方法中所使用的目标函数进行对偶分解的其他细节。

[0054] 该方法开始于以下步骤：将PMP(2)的目标函数在其拉格朗日对偶域L中重写为以下形式，该域是主要问题为PMP(1)的对偶问题域，

[0055]

[0056] 其中μn是拉格朗日乘子。方程(3)将仍需要在P矩阵中对所有频音上所有用户的发射功率的所有可能组合进行完整穷举搜索，即全局搜索。

[0057] 尽管如此，如下文所述，可以通过把对整个P矩阵的拉格朗日对偶(方程(3))完整全局穷举搜索分解为对P矩阵的列的局部穷举搜索，来最优地求解PMP。

[0058] 首先，引入每频音拉格朗日公式Lk：

[0059]

[0060] 其中如前所述，pnk是频音k上用户n的用于传输的功率，并且bnk是用户n在频音k上的比特加载，即用户n在频音k中传送的比特数。

[0061] 比特加载bnk基本上取决于pnk，其间关系为：

[0062]

[0063] 其中α是给定的系统设计参数，并且用户n在频音k上的信噪比SNRnk是所接收到的信息信号功率与该频音上的噪声水平之间的比值。用户n在频音k中的噪声由背景噪k声σn 加上所有线路的串扰噪声来确定，其中下标m≠n。

[0064]k

[0065] 其中hij 是频音k上发射机j与接收机i之间的传递函数的值，如图5中所示。因为上述比特加载方程不允许整数解，所以在实际中，能够最终使用四舍五入后的形式。

[0066] 第n个用户的数据率能够被计算为 其中fs是标准化离散多频音(DMT)符号速率。因为fs是常数项，故其不干预优化。因此，在公式中其能够被忽略。此外，k
在上述公式中能够忽略项 原因是其在所有用户在一个频音上的PSD P 上是恒定的。因此，方程4被简化为：

[0067]

[0068] 方程(5)将原始问题简化为更小的子问题，仅涉及一个单一频音。以上最小化的结果将是对于给定频音k而言包含了所有用户的PSD的向量，即等价于原始P矩阵中的一列。因此，必须针对每个频音来求方程(5)的值，以使得P矩阵能够被完全确认。

[0069] 为了显示原始问题的解与对偶分解的解是相同的，将方程(3)写成：

[0070]

[0071] 同样，方程(6)中的中间项 在P矩阵上是恒定的，并且因此能够将其从该公式中忽略掉。现在将方程(6)的每频音分解考虑成：

[0072]

[0073] 其能够被再次重写为：

[0074]

[0075]

[0076] 因此，该方法使得可以通过针对每个频音进行其对偶域分解来求解PMP。也就是，原始问题的解与对偶分解的解是相同的。

[0077] 方程(5)是在本发明中所使用的方程，原因是其仅需要独立地求每个频音的值以获得完整的最优解。以这种方式，没有必要搜索P的所有可能组合，仅需搜索Pk的所有组合，即对每个频音进行一次搜索。该方法使得复杂度大为降低。当分别为每个频音最小化拉格朗日公式Lk时，PMP(2)在其拉格朗日对偶域内的原始目标方程L也被最小化。

[0078] 此外，PMP的全局最小化(即在所有频音上进行)与方程(5)的局部最小化(即在一个频音上进行)之间的联系是拉格朗日乘子μn。拉格朗日乘子μn能够被解释为用于用户n的比特加载的成本约化(cost-scaling)变量，这意味着如果增加μn，则对于用户n的任意频音而言，比特加载将永远不会降低。

[0079] 为了获得在满足给定数据率和传输功率约束的情况下在网络内使用最小所需传输功率的PSD，根据本发明执行以下步骤。

[0080] 1.

[0081] 2.初始化μn任意

[0082] 3.重复

[0083] 4.重复

[0084] 5.对于k＝1:K，

[0085] 6.

[0086] 7.

[0087] 8.直到

[0088] 9.如果

[0089] 10.错误＝＞期望点是不可能的；

[0090] 11.否则，

[0091] 12.

[0092] 13.直到

[0093] 在步骤1中，初始化每个用户的权重wn，并且将其设定为适当值，优选是用户之间针对其存在完美均衡的值。在步骤2中，初始化每个用户的拉格朗日乘子μn并将其设定为任意值。

[0094] 该方法由两个循环组成。一旦所有数据率都已经达到它们的最小期望值，最里面的循环(步骤4到8)就会收敛。对于每个子信道k(步骤5)，即基于多频音的通信系统中k的频音，在P 空间中扫描(sweep)所有组合(即所有用户在一个频音上的PSD)并且寻找k
使拉格朗日公式L 最小化的集合是必要的。因而，如步骤6中所示，确定对于每个频音而k
言使拉格朗日公式L 最小化的所有用户的PSD。

[0095] 通过从每个用户的功率的加权和(方程(5)中右面第一项)中减去每个用户的比k特加载之和乘以拉格朗日乘子μn(方程(5)中右面第二项)，拉格朗日公式L 得以形成。
k k
每个用户的功率搜索空间pn 由DSL标准中的频谱屏蔽的限制来限定。比特加载bn 通过用k
户n在频音k上的信噪比SNRn 来确定，如上所描述的那样。此外，每个用户所获得的数据k
率Rn通过比特加载bn 来确定。

[0096] 每个用户的比特加载之和中的乘子μn被解释成每子信道比特的成本约化变量。因而，如果用户n的μn增加，则将分配更多比特，即对于每个频音而言，将加载更多比特，或者如果μn减小，将为每个频音分配更少的比特。

[0097] 如在步骤7中所见，根据所获得的数据率与最小所需数据率之差乘以步长值εμ来调整乘子μn。为达到收敛，每个用户必须具有与其最小数据率成比例的拉格朗日乘子μn。如步骤2中所示，能够用任意值来初始化乘子μn。随着乘子被更新，其总是会收敛至min对于任意可能的最小所需数据率Rn 而言的最优值。该方法重复进行步骤5-7直到每个用户所获得的数据率等于每个用户的最小所需数据率。

[0098] 此外，每个用户在所有频音上的总分配功率Pntot，即向量Pn中所有元素之和被确max定。如果每个用户的总分配功率超过了最大允许功率Pn ，则操作点的理论数据率容量被超过，因此不是可行的结果。另外，当每个用户的总分配功率小于或等于最大允许功率max
Pn ，则执行对变量wn的调整，如在步骤12中所示。

[0099] 拉格朗日变量wn使得能够对用户之间的信道资源的最优折衷进行协商。根据用户tot maxn在所有频音上的总分配功率Pn 与用户n在所有频音上的最大允许功率Pn 之差乘以步长值εW来调整权重wn(步骤12)。本方法重复步骤3-13直到每个用户在所有频音上的总分配功率小于或等于每个用户的最大允许功率。因此，在最外面的循环(步骤3到13)收敛时，在满足所需数据率与功率约束的情况下，找到了一组PSD。

[0100] 对于本领域内的技术人员而言，很明显的是，能够以多种不同方式来调整乘子与变量这二者，只要这种调整与各自所获得的数据率、功率与各自所期望的数据率与功率之间的差成比例。例如，如果所获得的数据率与最小期望数据率之间的差为负，则可以将乘子减小预定值，并且如果该差为正，则可以将乘子增加预定值。

[0101] 因而，本发明涉及用于基于多频音传输的通信系统中的功率最小化的方法。图6中的流程图阐释了根据本发明的方法，该方法包括以下步骤：

[0102] -a)为每个用户初始化权重wn；

[0103] -b)为每个用户初始化拉格朗日乘子μn；

[0104] -c)为至少一个频音确定在所述物理信道上的PSD，以使得对于每个频音而言在所述物理信道上的所述PSD使关于功率的拉格朗日公式最小化，并且由此拉格朗日公式包括所述权重和所述乘子；

[0105] -d)根据所确定的PSD为每个用户确定所获得的数据率；

[0106] -e)调整每个用户的拉格朗日乘子；

[0107] -f)重复c)至e)，直到每个用户所获得的数据率分别等于每个用户的最小所需数据率；

[0108] -g)确定每个用户的总分配功率；

[0109] -h)调整每个用户的权重；

[0110] -i)重复步骤c)至h)，直到每个用户在至少一个频音上的总分配功率小于或等于每个用户的最大允许功率。

[0111] 参见图2，其描绘了所关心的情形，其将被用作对本发明的进一步描述中的参考系统。在这种情况下，所关心的情形是2-用户，即2条线路21和22，下游ADSL系统，如图2中所示。这种拓扑对于频谱管理而言是最为复杂的情况之一，原因是中央局(CO)的下游接收机(即收发机单元23)，经受源自远程终端(RT)的下游发射机(即收发机单元24)的大量串扰。

[0112] 在图7中，图示了本发明的发射机单元700。例如位于中央局的发射机单元，适用于基于多频音传输的通信系统中的功率最小化，并且所述发射机单元包括：

[0113] -用于为每个用户初始化权重wn的初始化装置710；

[0114] -用于为每个用户初始化拉格朗日乘子μn的初始化装置720；

[0115] -确定装置730，用于为至少一个频音确定在所述物理信道上的PSD，以使得对于每个频音而言在所述物理信道上的所述PSD使关于功率的拉格朗日公式最小化并且由此拉格朗日公式包括所述权重和所述乘子，并且用于根据所确定的PSD为每个用户确定所获得的数据率；

[0116] -用于调整每个用户的拉格朗日乘子的调整装置740；

[0117] -第一控制器750，适于反复控制确定装置和调整装置的操作，直到每个用户所获得的数据率分别等于每个用户的最小所需数据率；

[0118] -用于确定每个用户的总分配功率的确定装置760；

[0119] -用于调整每个用户的权重的调整装置770；

[0120] -第二控制器780，适于反复控制用于确定所述PSD和所述所获得的数据率的装置、和用于调整拉格朗日乘子的装置、和第一控制器、和用于确定每个用户的总分配功率的装置、以及用于调整每个用户的权重的装置的操作，直到每个用户在至少一个频音上的总分配功率小于或等于每个用户的最大允许功率。

[0121] 此外，图3中的虚线示出了操作点的理论数据率容量，其中给定两条传输线路21、max22(即用户)的最大功率Pn 的特定组合，能够利用PMP的最优解来获得每个用户的数据率(即分别为中央局的数据率RCO以及远程终端的数据率RRT)与每个用户的串扰发射之间的最佳平衡。对于曲线中的每个点，收发机单元23和24使用其最大功率。超过该速率曲线的点被认为是不可行的，除非为至少一条线路提高了最大功率。

[0122] 利用本发明，能够达到可获得数据率区域的边界点，如图3中所示。图3示出了对于所关心的情形、利用本发明绘制的点(用十字叉标记)的例子。

[0123] 图3还示出了数据率区域内部的四个示例性点。这些点也是利用本方法来达到的。其他现有技术中的方法也可以绘出它们，但是需要额外的计算步骤来降低在系统中将分配的最大功率。增加这样的额外步骤会导致复杂度急剧增加。通过使用本发明的方法，仅重复一个循环(步骤4到8)，就可以直接获得这些点。在搜索这些点时，外循环被忽略，原因是不必对用户权重wn进行调整。图2中所描绘的系统的数据率区域内部的若干点是利用本方法而获得的。为这些点中的每个点使用该方法产生一组总分配功率，即对所有用tot户而言，用户n在所有频音上的总分配功率Pn 。如果这组总分配功率被用作RMP的最优解的输入，则将会发现，结果与所提出的方法的结果相同。这个事实证明了所提出的方法对于PMP而言的最优性。

[0124] 如果达到数据率区域内部的点，则利用本发明能够以小于最大允许传输功率的功率来实现系统中的所需数据率。系统操作者可以将剩余功率用于提高噪声容限，或根本就不使用这些剩余功率，由此获得了噪声更少的集束并且降低了冷却要求。

[0125] 所提出的方法并不局限于仅寻找速率区域的子集。如图3中所示，根据本发明的该方法允许通过整个理论可到达的数据率区域，包括内部和边界点，并且仅在两次循环中重复。对于数据率区域边界处的给定点，本方法的最内循环的第一次重复，即步骤4至8，将收敛于其中一个用户违反其功率预算的情况。外循环，即步骤3至13，此后会校正用户权重以便避免违反功率预算。此后该重复序列会在外循环中找到适当权重，以使得内循环能够收敛于其中每个用户的功率约束都得以遵守的情况。图4图示了本方法的重复序列以及利用每次重复所获得的不同区域。

[0126] 尽管所有所提出的细节都是针对DSL传输系统而解释的，但本申请并不仅仅局限与此，而是本发明适用于所有满足平滑信道响应条件的多频音传输系统。

[0127] 尽管已经针对特定实施例(包括某些设备配置和各种方法内的某些步骤次序)对本发明进行了描述，但是本领域内的技术人员会意识到，本发明并不局限于本说明书中所描述并阐释的特定实施例。因此，应当理解，本公开仅仅是说明性的。因而，本发明意在仅由所附权利要求的范围来限定。