基于最大信息熵的协同负荷预测方法

摘要

本发明属于配电系统规划中长期负荷预测以及配电系统运行短期负荷预测领域，涉及一种基于最大信息熵的协同负荷预测方法，包括以下步骤：计算原始预测方案统计特征；解析原始预测方案置信水平；得到协同概率分布函数：同时将上、下级的统计特征作为约束信息，基于最大信息熵原理得到协同概率分布函数；得到协同预测方案：基于协同概率分布函数，计算其数学期望及最大概率，最终确定协同负荷预测的高、中、低方案。本发明将最大信息熵原理应用于电网协同规划方式下负荷预测的理论研究，提出的方法能够实现多部门、多路径、多方案的信息综合，有效解决上下级电网数据冲突问题，实现上下级电网协同负荷预测，为配电系统规划与运行提供参考依据。

权利要求

1.一种基于最大信息熵的协同负荷预测方法，用于配电系统的规划或运行，包括下列步骤：第一步 首先采集上级部门预测方案与汇总后的下级部门预测方案，定义式中，为第t年上级预测方案的平均值，mtu2为第t年上级预测方案的二阶中心矩；为第t年下级预测方案的平均值，mtd2为第t年下级预测方案的二阶中心矩；其次计算上下级预测方案的统计特征：平均值 二阶中心矩(mtu2，mtd2)，并依据 mtu2、mtd2确定gu(x)、gd(x)的表达式与E[gu(x)]、E[gd(x)]；

第二步 单独将上、下级预测方案的统计特征作为约束信息，基于下述的负荷预测公式得到上、下级预测方案对应的概率分布函数，进而得到原始预测方案置信水平： max h(X)＝-∫pi(x)ln pi(x)dx (1) st ∫pi(x)gi(x)dx＝E[gi(x)] i＝u，d (2) ∫pi(x)dx＝1 i＝u，d (3)式(1)为目标函数，其中h(X)为随机变量X的熵，p(x)为X取值为x的概率密度；式(2)中，当i＝u表示待求概率分布函数应满足上级部门预测的统计特征对应的约束；当i＝d时表示待求概率分布函数应满足汇总后的下级部门预测方案的统计特征对应的约束；

式(3)为上下级预测方案对应的概率分布函数自身的约束；

第三步 同时将上、下级预测方案的统计特征作为约束信息，基于下述的最大信息熵的协同负荷预测公式，得到协同概率分布函数： max h(X)＝-∫p(x)ln p(x)dx (4) st ∫p(x)gu(x)dx＝E[gu(x)] (5) ∫p(x)gd(x)dx＝E[gd(x) (6) ∫p(x)dx＝1 (7)式(4)为目标函数，其中h(X)为随机变量X的熵，p(x)为X取值为x的概率密度；式(5)表示待求概率分布函数应满足上级部门预测方案的统计特征对应的约束；式(6)表示待求概率分布函数应满足汇总后的下级预测方案的统计特征对应的约束；式(7)为概率分布函数自身的约束；

第四步 基于第三步中得到的协同概率分布函数，计算其数学期望及最大概率，基于概率论区间估计的相关理论，最终确定协同负荷预测的高、中、低方案。

2.根据权利要求1所述的基于最大信息熵的协同负荷预测方法，其特征在于，令F＝h(X)-(λ0+1)(∫p(x)dx-1)-λi(∫pi(x)gi(x)dx-E[gi(x)])，i＝u，d；并令可得上、下级概率分布函数pu(x)、pd(x)： pu(x)＝exp(-λ0-λugu(x)) pd(x)＝exp(-λ0-λdgd(x))pu(x)与pd(x)分别为上级和下级预测方案满足的概率分布函数。

3.根据权利要求1所述的协同负荷预测方法，其特征在于，令F＝h(X)-(λ0+1)(∫ p(x)dx-1)-λu( ∫ pu(x)gu(x)dx-E[gu(x)])-λd(∫ pd(x)gd(x)dx-E[gd(x)]，并 令2

得p(x)＝exp(-λ0-λugu(x)-λdgd(x))＝exp(λ1x+λ2x+λ3)，再将第一步和第二步中计算的gu(x)、gd(x)、E[gu(x)]、E[gd(x)]以及上式的结果代入如下方程组：2

得到参数λ1、λ2、λ3，.进而得到协同概率分布函数p(x)＝exp(λ1x+λ2x+λ3)。

4.根据权利要求1所述的协同负荷预测方法，其特征在于，令置信水平1-α＝k×pmax，k为置信水平调整系数，k＜1，根据协同概率分布函数符合正态分布的特性，找到X的置信- + - + +下限X、置信上限X 使得p{X ≤X≤X}≥1-α，取X的置信上限X、数学期望E(X)、置信-下限X 作为最终协同预测的高、中、低方案。

说明书

基于最大信息熵的协同负荷预测方法

技术领域

[0001] 本发明属于配电系统规划中长期负荷预测以及配电系统运行短期负荷预测领域，涉及一种协同负荷预测方法。

背景技术

[0002] 负荷预测是城市电网规划的基础工作，传统的预测方式正逐渐被多部门分工异步协同预测的工作方式所取代。协同预测能够充分解析多级信息，降低随机性误差对预测值的影响，实现负荷预测精细化。多部门分工异步协同预测的工作方式需要借助城市高中压电网综合规划信息平台完成，步骤如下：

[0003] (1)各下级单位分别进行预测并上传预测结果；

[0004] (2)同时上级单位负责总量预测并上传预测结果；

[0005] (3)上级单位汇总各下级部门的预测结果，平衡上级部门总量预测结果与汇总后的下级部门预测结果，并最终确定唯一的预测结果；

[0006] (4)最后，基层单位根据总量预测结果调整各自的结果。

[0007] 可以看出，协同负荷预测具有多部门协同、多路径协同、多方案协同的特点：

[0008] 多部门协同：预测过程中包含上级部门以及多个下级部门参与；

[0009] 多路径协同：预测过程中需要针对上级与下级两条路径的预测结果进行平衡；

[0010] 多方案协同：预测过程中，依据城市电力网规划设计导则的要求，各级部门提交的预测结果通常包含2-3个预测方案(高、中、低方案)。

[0011] 预测方式的变革带来了崭新的问题，在预测过程中，由于多级部门参与、原始数据质量、算法筛选、人工干预等各环节存在的差异，出现了上级部门总量预测结果与下级部门汇总预测结果不一致的情况，现将这种情况定义为上下级电网协同数据冲突。整体的电网规划工作都是基于唯一的预测结果展开，如何通过多部门、多路径以及多方案的信息综合解决上下级部门的数据冲突问题，确定唯一合理、客观的预测结果，是解决协同负荷预测的关键。在电网规划的诸多领域都存在类似的数据冲突问题，如何有效解决这些问题是进一步实现多部门协同规划、规划精细化的关键。

[0012] 协同负荷预测的目标是选定唯一的预测结果作为城网规划设计的基础。因此，在协同预测过程中，需要充分解析上级、下级预测结果，将各种途径得到的预测结果的统计特征作为约束信息，通过再预测实现数据可靠性、完整性、准确性的还原，对预测结果做出最客观的推断，从而实现多部门、多路径、多方案的信息综合。

[0013] 目前的规划理论、方法和辅助决策工具都是基于传统独立规划方式建立起来的，目前的负荷预测方法在一定程度上能够提高预测精度，却无法实现上下级预测方案的信息综合。在协同负荷预测过程中，上下级电网预测结果(通常各自都包含高、中、低方案)往往不一致，称为数据冲突问题，目前主要依靠规划人员的经验人工干预解决。这种思路缺乏理论依据，影响规划精度，无法满足规划精细化的需求。

[0014] 信息理论发展迅速，其中最大信息熵原理为解决上述问题提供了很好的思路。最大信息熵原理是指在所有相容的分布中，挑选在满足某些约束条件下使得信息熵达到极大值的分布作为系统的分布。该原理应用广泛，在通信领域用于通信系统脆性风险分析等研究；在交通领域用于停车场选址、公共交通需求预测等研究；在气象领域用于地震频度-震级关系、海浪波高分布等研究。目前，在电力系统领域该原理在中长期负荷预测、短期负荷预测、电压暂将评估等方面得到了应用。例如张庆宝，程浩忠等的论文“基于最大熵原理的中长期负荷预测综合模型的研究”(出处：继电器，2006，34(3)：24-27)和朱成骐，孙宏斌等的论文“基于最大信息熵原理的短期负荷预测综合模型”(出处：中国电机工程学报，2005，25(19)：1-6)。该两篇文献的思路为将各种单一预测模型的预测结果以及历史预测误差分布作为约束信息，利用最大信息熵原理得到预测结果的分布。上述文献将最大信息熵原理应用于传统的电网独立规划领域，提出的综合模型适用于单一部门独立负荷预测，能够处理负荷变化的不确定性问题，能够有效提高预测结果的精度，但却无法适应电网协同规划领域中上下级协同负荷预测的工作方式，无法有效解决多部门协同预测过程中的数据冲突问题。

发明内容

[0015] 本发明的目的是克服现有技术的上述不足，将最大信息熵原理应用于电网协同规划领域中协同负荷预测的理论研究，提供一种能够自动得到置信水平最合理的预测方案的协同负荷预测方法，本发明提出的方法，能够实现多部门、多路径、多方案的信息综合，有效解决上下级电网数据冲突问题，实现上、下级电网协同负荷预测，为配电系统规划与运行提供参考依据。

[0016] 为此，本发明采用如下的技术方案：

[0017] 第一步首先采集上级部门预测方案与汇总后的下级部门预测方案，定义式中，为第t年上级预测方案的平均值，mtu2为第t年上级预测方案的二阶中心矩；为第t年下级预测方案(汇总后)的平均值，mtd2为第t年下级预测方案(汇总后)的二阶中心矩；其次计算上下级预测方案的统计特征：平均值 二阶中心矩(mtu2，mtd2)，并依据 mtu2、mtd2确定gu(x)、gd(x)的表达式与E[gu(x)]、E[gd(x)]；

[0018] 第二步单独将上、下级预测方案的统计特征作为约束信息，基于下述的负荷预测公式得到上、下级预测方案对应的概率分布函数，进而得到原始预测方案置信水平：

[0019] max h(X)＝-∫pi(x)lnpi(x)dx(1)

[0020] st∫pi(x)gi(x)dx＝E[gi(x)] i＝u，d (2)

[0021] ∫pi(x)dx＝1 i＝u，d (3)

[0022] 式(1)为目标函数，其中h(X)为随机变量X的熵，p(x)为X取值为x的概率密度；式(2)中，当i＝u表示待求概率分布函数应满足上级部门预测的统计特征对应的约束；
当i＝d时表示待求概率分布函数应满足汇总后的下级部门预测方案的统计特征对应的约束；式(3)为上下级预测方案对应的概率分布函数自身的约束；

[0023] 第三步同时将上、下级预测方案的统计特征作为约束信息，基于下述的最大信息熵的协同负荷预测公式，得到协同概率分布函数：

[0024] maxh(X)＝-∫p(x)lnp(x)dx (4)

[0025] st∫p(x)gu(x)dx＝E[gu(x)](5)

[0026] ∫p(x)gd(x)dx＝E[gd(x)](6)

[0027] ∫p(x)dx＝1(7)

[0028] 式(4)为目标函数，其中h(X)为随机变量X的熵，p(x)为X取值为x的概率密度；式(5)表示待求概率分布函数应满足上级部门预测方案的统计特征对应的约束；式(6)表示待求概率分布函数应满足汇总后的下级预测方案的统计特征对应的约束；式(7)为概率分布函数自身的约束；

[0029] 第四步基于第三步中得到的协同概率分布函数，计算其数学期望及最大概率，基于概率论区间估计的相关理论，最终确定协同负荷预测的高、中、低方案。

[0030] 作为优选实施方式，本发明的基于最大信息熵的协同负荷预测方法，令F＝h(X)-(λ0+1)(∫p(x)dx-1)-λi(∫pi(x)gi(x)dx-E[gi(x)])，i＝u，d；并令可得上、下级概率分布函数pu(x)、pd(x)：

[0031] pu(x)＝exp(-λ0-λugu(x))

[0032] pd(x)＝exp(-λ0-λdgd(x))

[0033] pu(x)与pd(x)分别为上级和下级预测方案满足的最有可能的概率分布函数；

[0034] 令F＝h(X)-(λ0+1)(∫p(x)dx-1)-λu(∫pu(x)gu(x)dx-E[gu(x)])-λd(∫pd(x)gd(x)dx-E[gd(x)]， 并 令 得 p(x) ＝ exp(-λ0-λugu(x)-λdgd(x)) ＝2
exp(λ1x+λ2x+λ3)，再将第一步和第二步中计算的gu(x)、gd(x)、E[gu(x)]、E[gd(x)]以及上式的结果代入如下方程组：

[0035]

[0036]

[0037]

[0038] 得到参数λ1、λ2、λ3，进而得到协同概率分布函数p(x)＝exp(λ1x2+λ2x+λ3)；令置信水平1-α＝k×pmax，k为置信水平调整系数，k＜1，根据协同概率分布函数符合正- + - +
态分布的特性，找到X的置信下限X、置信上限X 使得p{X ≤X≤X}≥1-α，取X的置信+ -
上限X、数学期望E(X)、置信下限X 作为最终协同预测的高、中、低方案。

[0039] 本发明的实质性特点是：将最大信息熵原理应用于电网协同规划领域中协同负荷预测的理论研究，将协同负荷预测过程作为典型的多部门、多路径、多方案的信息综合过程，提出了基于最大信息熵的协同负荷预测方法，将上下级预测方案的统计特征作为约束信息，利用最大信息熵原理得到预测结果满足的协同概率分布函数，并运用概率论自动得到置信水平最合理的协同预测高、中、低方案，从而解决协同负荷预测中的数据冲突问题，实现上下级之间的协同负荷预测。

[0040] 相较传统依靠规划人员经验进行人工干预解决协同负荷预测过程中数据冲突问题，本发明能够基于信息论中最大信息熵原理得到概率分布函数，基于概率论相关知识得到最终的高、中、低方案，其理论依据充分，应用范围更加广泛。本发明得到的协同概率分布曲线自动偏向于置信水平高的原始预测方案，得到的协同预测方案置信水平显著提高，有效解决了协同负荷预测过程中的数据冲突问题。

附图说明

[0041] 图1：本发明的基于最大信息熵的协同负荷预测方法的整体实施流程图；

[0042] 图2：本发明实施算例对应的上级、下级和调整后的协同概率分布曲线。

具体实施方式

[0043] 本发明提出了一种基于最大信息熵的协同负荷预测方法，此方法将上下级多个部门、两条路径、多套预测方案的统计特征作为约束信息，将信息熵最大化作为目标函数，求解预测结果满足的协同概率分布函数，并应用概率论的相关知识，自动得到唯一最可靠的预测方案。下面对本发明的协同负荷预测方法进行详细说明。

[0044] 一、表达式

[0045] 本发明构建的基于最大信息熵的协同负荷预测方法的数学表达式为：

[0046] maxh(X)＝-∫p(x)lnp(x)dx(1)

[0047] st∫p(x)gu(x)dx＝E[gu(x)](2)

[0048] ∫p(x)gd(x)dx＝E[gd(x)](3)

[0049] ∫p(x)dx＝1(4)

[0050] 式(1)为此方法的目标函数，其中h(X)为随机变量X的熵，p(X)为X取值为x的概率密度。

[0051] 式(2)表示待求概率分布函数应满足上级部门预测的高、中、低方案(简称上级预测方案)的统计特征对应的约束，其中 为本发明定义的特殊函数，为其数学期望。上式中 为第t年上级预测方案的平均值，mtu2为第t年
上级预测方案的二阶中心矩(样本方差)。

[0052] 式(3)表示待求概率分布函数应满足汇总后的下级部门预测的高、中、低方案(简称下级预测方案)的统计特征对应的约束，其中 为本发明定义的特殊函数， 为其数学期望。上式中 为第t年下级预测方案的平均值，mtd2为第t
年下级预测方案的二阶中心矩(样本方差)。

[0053] 式(4)体现的是概率分布函数自身的约束。

[0054] 二、求解概要步骤

[0055] 本发明构建的基于最大信息熵的协同负荷预测方法的求解步骤为：

[0056] 第一步计算原始预测方案统计特征：采集上级部门预测方案与汇总后的下级部门预测方案，并计算其统计特征：平均值 二阶中心矩(mtu2，mtd2)。

[0057] 第二步解析原始预测方案置信水平：单独将上、下级预测方案的统计特征作为约束信息，基于最大信息熵原理得到上下级对应的概率分布函数，基于概率论相关知识，解析原始预测方案置信水平。

[0058] 第三步得到协同概率分布函数：同时将上、下级的统计特征作为约束信息，基于最大信息熵原理得到协同概率分布函数，得到的协同概率分布曲线会自动偏向第二步中置信水平高的预测方案。

[0059] 第四步得到协同预测方案：基于第三步中得到的协同概率分布函数，计算其数学期望及最大概率，基于概率论区间估计的相关理论，最终确定协同负荷预测的高、中、低方案。

[0060] 三、求解详细步骤

[0061] 具体求解步骤可参见图1。

[0062] 1、计算原始预测方案统计特征

[0063] 协同负荷预测过程中，为本发明提供的原始数据包括：第t年上级预测方案ltu-、+ - +ltu、ltu ；第t年下级预测方案ltd、ltd、ltd。

[0064] 协同负荷预测方法将各种途径得到的预测方案的统计特征作为约束信息，约束信息包括：

[0065] 第t年上级预测方案平均值

[0066]

[0067] 第t年上级预测方案的二阶中心矩mtu2：

[0068]

[0069] 第t年下级预测方案平均值

[0070]

[0071] 第t年下级预测方案的二阶中心矩mtd2：

[0072]

[0073] 由 mtu2、mtd2上述四个式子可以确定协同预测方法中gu(x)、gd(x)的表达式与E[gu(x)]、E[gd(x)]的结果。

[0074] 2、解析原始预测方案置信水平

[0075] 单独将上级或者下级预测方案的统计特征作为约束信息，协同负荷预测方法数学表达式可以简化为

[0076] maxh(X)＝-∫pi(x)lnpi(x)dx

[0077] st∫pi(x)gi(x)dx＝E[gi(x)]

[0078] ∫pi(x)dx＝1 i＝u，d

[0079] 利用拉格朗日乘子法，令

[0080] F＝h(X)-(λ0+1)(∫p(x)dx-1)-λi(∫pi(x)gi(x)dx-E[gi(x)]) i＝u，d并令可得pu(x)、pd(x)：

[0081] pu(x)＝exp(-λ0-λugu(x))

[0082] pd(x)＝exp(-λ0-λdgd(x))

[0083] 基于最大信息熵原理得到的概率分布函数pu(x)与pd(x)就是上级或者下级预测方案满足的最有可能的概率分布函数。

[0084] 令X等于ltu-、ltu+、ltd-、ltd+，可以得到上、下级高、低方案对应的概率pu(ltu-)、+ - +pu(ltu)、pd(ltd)、pd(ltd)。对任意L∈(0-∞)，有

[0085]

[0086]

[0087] 依据概率论区间估计基本概念，上、下级部门预测方案的置信水平分别为- + - +min{pu(ltu)，pu(ltu)}与min{pd(ltd)，pd(ltd)}。

[0088] 3、得到协同概率分布函数

[0089] 针对本发明提出的协同负荷预测方法数学表达式，同样利用拉格朗日乘子法，令[0090] F＝h(X)-(λ0+1)(∫p(x)dx-1)-λu(∫pu(x)gu(x)dx-E[gu(x)])-λd(∫pd(x)gd(x)dx-E[gd(x)]并令 可得

[0091] p(x)＝exp(-λ0-λugu(x)-λdgd(x))＝exp(λ1x2+λ2x+λ3)(5)

[0092] 式中λ1、λ2、λ3为未知数，可由λ0、λu、λd表示。

[0093] 将1中得到的gu(x)、gd(x)、E[gu(x)]、E[gd(x)]以及式(5)的结果代入到式(2)(3)(4)可以得到如下方程组：

[0094]

[0095]

[0096]

[0097] 解此方程组，得到参数λ1、λ2、λ3，进而得到协同概率分布函数p(x)＝2
exp(λ1x+λ2x+λ3)。

[0098] 4、得到协同预测方案

[0099] 根据协同概率分布函数p(x)可以求得X的期望：

[0100]

[0101] 本发明采用上下级预测方案的二阶中心矩作为约束信息，概率分布函数符合正态分布，因此X的期望就是最大概率对应的变量值。可以利用数学期望求得最大概率pmax＝p[E(X)]。

[0102] 令1-α＝k×pmax(定义k为置信水平调整系数，k＜1，本文取k＝0.7)，可以找到这样的X-、X+使得

[0103] p{X-≤X≤X+}≥1-α

[0104] 依据概率论区间估计基本概念，区间[X-，X+]是X的1-α(0.7*pmax)置信区间，X-、X+分别为X的置信下限和置信上限，1-α称为置信水平(置信度)，L＝X+-X-为置信区间的长度。其中，置信水平1-α反映了置信区间估计参数X的可信程度，置信区间L的长度则反映了置信区间估计参数X的精确程度。

[0105] 本发明取X的置信上限X+、数学期望E(X)、置信下限X-作为最终协同预测的高、中、低方案。

[0106] 相较传统依靠规划人员经验进行人工干预解决协同负荷预测过程中数据冲突问题，本发明能够基于信息论中最大信息熵原理得到概率分布函数，基于概率论相关知识得到最终的高、中、低方案，其理论依据充分，应用范围更加广泛。本发明得到的协同概率分布曲线自动偏向于置信水平高的原始预测方案，得到的协同预测方案置信水平显著提高，有效解决了协同负荷预测过程中的数据冲突问题。

[0107] 综上，本发明将最大信息熵原理应用于电网协同规划领域中协同负荷预测的理论研究，通过实现多部门、多路径、多方案的信息综合，有效解决配电系统规划领域存在的上下级电网数据冲突问题。

[0108] 本发明提出了一种基于最大信息熵的协同负荷预测方法，在得到最终的预测方案的过程中，将上下级预测方案的统计特征作为约束信息考虑在内，有效提高了预测方案的置信水平。下面结合某地区上下级协同预测对本发明做详细说明。

[0109] 1、计算原始预测方案统计特征

[0110] 上级预测方案、汇总后的下级预测方案如表1所示。

[0111] 表1上下级预测方案

[0112]

[0113] 第t年上级预测方案平均值

[0114]

[0115] 第t年上级预测方案的二阶中心矩mtu2：

[0116]

[0117] 第t年下级预测方案平均值

[0118]

[0119] 第t年下级预测方案的二阶中心矩mtd2：

[0120]

[0121] 由 mtu2、mtd2上述四个式子可以确定gu(x)、gd(x)的表达式与E[gu(x)]、E[gd(x)]的结果：

[0122]

[0123]

[0124]

[0125]

[0126] 2、解析原始预测方案置信水平

[0127] 单独将上级预测方案的统计特征作为约束信息，得到的协同预测方法简化数学表达式为：

[0128] maxh(X)＝-∫pu(x)lnpu(x)dx

[0129]

[0130] ∫pu(x)dx＝1

[0131] 利用拉格朗日乘子法，得到pu(x)＝exp(-λ0-λugu(x))，将其带回上述数学表达式，得到对应拉格朗日乘子λ0、λu：

[0132] λ0＝-1.410，λu＝674.764

[0133] 因此，pu(x)＝exp(-λ0-λugu(x))＝exp[-1.410-674.764*(x/60-1)2]。

[0134] 同理可以得到下级预测方案对应拉格朗日乘子λ0、λu以及概率分布函数pd(x)：

[0135] λ0＝-1.529，λd＝551.876

[0136] pd(x)＝exp(-λ0-λdgd(x))＝exp(-1.529-551.876*(x/61.1667-1)2)[0137] 令X分别等于 可以得到上、下级高、低方案对应的概率 对任意L∈(0-∞)，有

[0138]

[0139]

[0140] 依据概率论区间估计基本概念，上、下级部门预测方案的置信水平分别为0.115与0.097。

[0141] 3、得到协同概率分布函数

[0142] 针对本发明提出的协同负荷预测方法对应的数学表达式，利用拉格朗日乘子法，令

[0143] F＝h(X)-(λ0+1)(∫p(x)dx-1)-λu(∫pu(x)gu(x)dx-E[gu(x)])-λd(∫pd(x)gd(x)dx-E[gd(x)]

[0144] 并令 可得

[0145] p(x)＝exp(-λ0-λugu(x)-λdgd(x))＝exp(λ1x2+λ2x+λ3)

[0146] 式中λ1、λ2、λ3为未知数，可由λ0、λu、λd表示。

[0147] 将1中得到的gu(x)、gd(x)、E[gu(x)]、E[gd(x)]以及上式的结果代入到式(2)(3)(4)可以得到如下方程组：

[0148]

[0149]

[0150]

[0151] 解此方程组，可以得到参数λ1＝-0.193，λ2＝23.257，λ3＝-702.275。2

[0152] 进 而 得 到 协 同 概 率 分 布 函 数 p(x) ＝ exp(λ1x+λ2x+λ3) ＝2
exp(-0.193x+23.257x-702.275)。

[0153] 4、得到协同预测方案

[0154] 根据协同概率分布函数p(x)可以求得X的期望：

[0155]

[0156] 本发明采用上下级预测方案的二阶中心矩作为约束信息，概率分布函数符合正态分布，因此X的期望就是最大概率对应的变量值。可以利用数学期望求得最大概率pmax：

[0157] pmax＝p[E(X)]＝p[60.274]＝exp(-0.193*60.2742+23.257*60.274-702.275)＝0.248

[0158] 令1-α＝k×pmax＝0.7×0.248＝0.173(定义k为置信水平调整系数，k＜1，2
本文取k＝0.7)，令p(x)＝exp(λ1x+λ2x+λ3)＝0.173，求解此一元二次方程可以得到x1＝61.634、x2＝58.914。

[0159] 综上，可以找到这样的X-＝58.914、X+＝61.634使得

[0160] p{58.914≤X≤61.634}≥0.173

[0161] 依据概率论区间估计基本概念，区间[58.914，61.634]是X的置信水平为0.173- +置信区间，X ＝58.914、X ＝61.634分别为X的置信下限和置信上限。

[0162] 本发明取X的置信上限X+＝61.634、数学期望E(X)＝60.274、置信下限X-＝58.914作为最终协同预测的高、中、低方案。

[0163] 表2协同预测方案和上下级预测方案综合比较

[0164]

[0165] 综合比较上、下级预测方案以及协同预测方案，如表2所示。可以看到，应用发明得到的协同概率分布函数对应最大概率大于上级、下级概率分布函数的最大概率，最大概率的提升标志着预测方案可靠性、准确性的提升；得到的协同预测方案的置信水平明显高于上级、下级预测方案的置信水平，置信水平是数据可靠性的直接体现，置信水平的提升标志着协同预测方案更加客观、可靠。

[0166] 此外，从图2可以看出，应用本发明得到的概率分布曲线自动偏向于置信水平高的概率分布曲线。图中曲线从左至右依次为：fu、fu-d、fd。其中fu-d为同时将上级、下级预测方案的统计特征作为约束信息得到的概率分布曲线(协同概率分布曲线)；fu为单独将上级预测方案的统计特征作为约束信息得到的概率分布曲线(上级概率分布曲线)；fd为单独将下级预测方案的统计特征作为约束信息得到的概率分布曲线(下级概率分布曲线)。可以看出，上级预测方案置信水平高于下级预测方案的置信水平；fu对应最大概率大于fd对应的最大概率，概率分布曲线fu-d自动偏向于上级概率分布曲线fu一侧。

[0167] 多部门分工异步协同预测工作方式的革新，使得简单依靠规划人员经验进行人工干预的工作方式已经无法满足规划精细化的要求。在新的工作方式下，本发明具有更强的适应性。本发明将最大信息熵原理应用于电网协同规划领域中协同负荷预测的理论研究，通过实现多部门、多路径、多方案的信息综合，能够解决协同负荷预测过程中的数据冲突问题；本发明能够解析上、下级预测方案的置信水平，实现数据可靠性、完整性、准确性的还原；本发明能够提高预测方案的置信水平，最终得到唯一最可靠预测方案，满足协同预测、预测精细化的需求。