轮廓谐振器

摘要

本发明提供了一种减小由激励电极膜厚度的变化而引起的谐振频率波动的轮廓谐振器。轮廓谐振器10包括石英基板20和分别形成在石英基板20的正面和背面上的激励电极30、31。存在这样一个范围：其中，当激励电极30、31的轮廓振动频率Fe与基板的轮廓振动频率之间的比率Fe/Fb大于0.69时，相对于电极膜厚度的频率灵敏度小于现有技术中的情况。也就是说，可以使轮廓振动频率相对于电极膜厚度变化的波动小得多。

权利要求

1.一种轮廓谐振器，该轮廓谐振器包括：基板；以及

设置在所述基板的正面和背面中的每一面上的激励电极，其中，所述激励电极的边长Le与所述基板的边长Lb之间的比率Le/Lb满足以下条件：在对所述激励电极使用Ag和主要包含Ag的合金中的一种的情况下，0＜Le/Lb＜0.53；

在对所述激励电极使用Cu和主要包含Cu的合金中的一种的情况下，0＜Le/Lb＜0.707；

在对所述激励电极使用Au和主要包含Au的合金中的一种的情况下，0＜Le/Lb＜0.38。

2.根据权利要求1所述的轮廓谐振器，其中，在对所述激励电极使用Ag和主要包含Ag的合金中的一种的情况下，Le/Lb是

0.37±0.07；

在对所述激励电极使用Cu和主要包含Cu的合金中的一种的情况下，Le/Lb是

0.49±0.07；

在对所述激励电极使用Au和主要包含Au的合金中的一种的情况下，Le/Lb是

0.26±0.07。

说明书

轮廓谐振器

技术领域

[0001] 本发明涉及轮廓谐振器(contour resonator)。具体来说，本发明涉及轮廓谐振器的基板和激励电极的结构。

背景技术

[0002] 作为用于诸如便携式装置、信息通信装置、以及测量设备的几MHz频带中的基准信号源，可以列举诸如AT切割石英晶体谐振器、DT切割石英晶体谐振器(轮廓修剪模态石英晶体谐振器)、Lame模态石英晶体谐振器、以及准Lame模态石英晶体谐振器的轮廓谐振器。

[0003] Lame模态石英晶体谐振器形成如下：在方形的晶体基板的两个表面上沿着纵向和横向布置有多个方形的小激励电极。在谐振器中，向相邻的小激励电极施加具有相反极性的电场，从而以各个小激励电极的四个角的振动节点为基准在小振动部分的边界周围产生轮廓振动(例如，参见专利文献1)。

[0004] 如果在Lame模态石英晶体谐振器中用于形成小激励电极的面积是小振动部分的总面积的50％或更大，则在实践中等效电阻值没有问题。如果该面积是70％或更大，则可以预期对等效电阻值的巨大降低效果。然而，由于在小的振动电极之间必须确保用于形成绝缘图案和布线图案的间隙，该面积优选地是80％至90％。

[0005] 另外，其中在压电母基板的正面和背面都设置有激励电极的压电谐振器按面积模式振动(例如，参见专利文献2)。压电母基板由PZT(注册商标)、石英晶体、LaTaO3等制成。激励电极由Ag、Pd、Ni、Cu、Au或其合金制成。

[0006] 非专利文献1公开了图10所示的IRE(无线电工程师学会的缩写，也就是现在的IEEE)标准的(YX1t)phi/theta表示的Lame模态石英晶体谐振器。根据该谐振器，通过该文献的等式(9)中所示出的频率等式推导出石英基板的谐振频率(轮廓振动频率)f。而且，根据该频率等式可推导出激励电极的谐振频率。非专利文献2也提到了这一点。

[0007] 专利文献1：JP-A-2002-111434(第四页，图1)

[0008] 专利文献2：JP-A-8-97667(第2-3页，图8)

[0009] 非专利文献1：“Lame-mode quartz-crystal resonator formed by anetching thmethod”，Hirofumi Kawashima和Masaru Matsuyama，24 EM座谈会，第11-16页，数式(2)、条件语句和数式(9)

[0010] 非 专 利 文 献 2：“Development of a small-sized Lame-mode quartz-crystalresonator”，Katsuya Mizumoto、Masashi Akino、Tsuyoshi Nishizuka、thHidekiAshizawa、Masahide Marumo和Masato Amemiya，35 EM座谈会，第31-34页。

发明内容

[0011] 技术问题

[0012] 如果将上面所描述的专利文献1和专利文献2结合起来，这个轮廓谐振器包括激励电极，这些激励电极具有石英基板(专利文献2中的小振动部分)的面积的50％或更大的面积，并且由Ag、Pd、Ni、Cu以及Au中的任一种形成。然而，由于Ni或Pd的电阻是Au、Ag以及Cu中任一种的电阻的四倍或更大，因此增加了激励电极的薄层电阻(sheetresistance)，由此增加了电阻损耗。因此，在实践中优选地不使用Ni或Pd。

[0013] 因此，如果向上面所描述的现有技术增加使用低电阻电极膜的条件，可以容易地想到轮廓谐振器具有如下结构：激励电极的面积是石英基板(专利文献2中的小振动部分)的面积的50％或更大，并且由Ag、Cu、以及Au中的任一种制成。

[0014] 在这里，激励电极的面积是石英基板(专利文献2中的小振动部分)的面积的50％或更大，换而言之，在基板的形状是方形的条件下，激励电极的尺寸(边长)与基板的尺寸(边长)之间的比率，即，激励电极尺寸/基板尺寸是0.707或更大。

[0015] 尽管稍后将描述本发明的细节，但是下面的结果是通过关注并研究激励电极的轮廓振动频率Fe与石英基板的轮廓振动频率Fb之间的比率Fe/Fb以及轮廓谐振器的频率灵敏度而获得的。当激励电极尺寸/基板尺寸是0.707并且激励电极是Cu电极时，Fe/Fb变为0.69，该Fe/Fb在上述的现有技术中最接近于1。然后，频率灵敏度相对于激励电极上升到-6.8[Hz/0.0001微米]。因而，存在着轮廓谐振器的谐振频率随着激励电极的膜厚度的变化而波动的问题。

[0016] 本发明的目的是提供一种降低由激励电极的膜厚度变化而造成的谐振频率波动的轮廓谐振器。

[0017] 技术方案

[0018] 根据本发明的一种轮廓谐振器包括：基板；以及设置在所述基板的正面和背面中的每一面上的激励电极。在所述轮廓谐振器中，所述激励电极的轮廓振动频率Fe与所述基板的轮廓振动频率Fb之间的比率Fe/Fb满足Fe/Fb＞0.69。

[0019] 根据本发明，如果将频率比率设定为满足Fe/Fv＞0.69，则可以使频率灵敏度相对于激励电极的绝对值小于专利文献1中的-6.8[Hz/0.0001微米]。另外，可以降低轮廓振动频率相对于激励电极的膜厚度的波动。

[0020] 优选的是，所述激励电极的轮廓振动频率Fe与所述基板的轮廓振动频率Fb之间的比率Fe/Fb处在从0.926至1.086的范围内。

[0021] 如果将频率比率Fe/Fb设定为处在从0.926至1.086的范围内，则可以使频率灵敏度相对于所述激励电极的绝对值小于2[Hz/0.0001微米]。另外，可以降低轮廓振动频率相对于激励电极的膜厚度的波动。

[0022] 根据本发明的轮廓谐振器包括：基板；以及设置在所述基板的正面和背面中的每一面上的激励电极。在所述轮廓谐振器中，所述激励电极的边长Le与所述基板的边长Lb之间的比率Le/Lb满足以下条件：在对所述激励电极使用Ag和主要包含Ag的合金中的一种的情况下，0＜Le/Lb＜0.53；在对所述激励电极使用Cu和主要包含Cu的合金中的一种的情况下，0＜Le/Lb＜0.707；在对所述激励电极使用Au和主要包含Au的合金中的一种的情况下，0＜Le/Lb＜0.38；在对所述激励电极使用Al和主要包含Al的合金中的一种的情况下，0＜Le/Lb＜1.0。

[0023] 根据本发明，在每种电极材料中，可以使频率灵敏度相对于激励电极的绝对值小于上述的专利文献1中的-6.8[Hz/0.0001微米]。另外，可以降低轮廓振动频率相对于激励电极的膜厚度的波动。

[0024] 由于激励电极由诸如Ag、Cu、Au、以及Al的低电阻金属制成，所以可以降低激励电极的膜的薄层电阻，从而能够实现低损耗的轮廓谐振器。特别的是，优选地将Al用于激励电极。在将Al用于激励电极的情况下，可以增加激励电极的面积，从而能够在将相对于膜厚度的频率灵敏度保持得较低的同时实现低损耗的轮廓谐振器。

[0025] 优选的是，在对所述激励电极使用Ag和主要包含Ag的合金中的一种的情况下，Le/Lb是0.37±0.07；在对所述激励电极使用Cu和主要包含Cu的合金中的一种的情况下，Le/Lb是0.49±0.07；在对所述激励电极使用Au和主要包含Au的合金中的一种的情况下，Le/Lb是0.26±0.07；在对所述激励电极使用Al和主要包含Al的合金中的一种的情况下，Le/Lb是0.88±0.07。

[0026] 由此，可以使频率灵敏度相对于激励电极的绝对值小于2[Hz/0.0001微米]。另外，可以降低轮廓振动频率相对于激励电极的膜厚度的波动。

[0027] 由于在这种结构中还将具有低电阻的Ag、Cu、Au和Al或者主要包含这些金属中的一些的合金用于激励电极，因此可以减小激励电极膜的薄层电阻，从而能够实现低损耗的轮廓谐振器。特别的是，优选地使用Al或主要含有Al的合金。在将Al或主要含有Al的合金用于激励电极的情况下，可以增加激励电极的面积，从而能够在将相对于膜厚度的频率灵敏度保持得较低的同时实现低损耗的轮廓谐振器。

附图说明

[0028] 图1示意性地示出了根据本发明的实施方式的轮廓谐振器。图1(a)是平面图，图1(b)是侧视图，而图1(c)是示意性说明图。

[0029] 图2是示出在根据本发明的实施方式的轮廓谐振器的激励电极由Al制成的情况下电极膜厚度与频率之间的关系的曲线图。

[0030] 图3是示出在根据本发明的实施方式的轮廓谐振器的激励电极由Au制成的情况下电极膜厚度与频率之间的关系的曲线图。

[0031] 图4是示出在根据本发明的实施方式的轮廓谐振器的激励电极由Ag制成的情况下电极膜厚度与频率之间的关系的曲线图。

[0032] 图5是示出根据本发明的实施方式的激励电极边长Le与相对于电极膜厚度的频率灵敏度之间的关系的曲线图。

[0033] 图6是示出根据本发明的实施方式的Le/Lb与相对于电极膜厚度的频率灵敏度之间的关系的曲线图。

[0034] 图7是示出根据本发明的实施方式的Le/Lb与相对于电极膜厚度的频率灵敏度之间的关系的曲线图。

[0035] 图8是示出根据本发明的实施方式的Le/Lb与相对于电极膜厚度的频率灵敏度之间的关系的曲线图。

[0036] 图9是示出DT切割石英晶体谐振器的Le/Lb与相对于电极膜厚度的频率灵敏度之间的关系的曲线图。

[0037] 图10是示出根据专利文献1的Lame模态石英晶体谐振器的立体图。

[0038] 附图标号说明

[0039] 10：轮廓谐振器，20：石英基板，30、31：激励电极

具体实施方式

[0040] 现在将参考附图对本发明的实施方式进行说明。

[0041] 图1示出了根据本发明实施方式的轮廓谐振器的结构。图2至图9是示出仿真结果的曲线图。图10是示出现有技术的轮廓谐振器的立体图。在这里，例示了LQ2T切割石英基板作为基板。

[0042] 本发明的实施方式

[0043] 图1示意性地示出了根据本发明实施方式的轮廓谐振器。图1(a)是平面图，而图1(b)是侧视图。在图1(a)和图1(b)中，轮廓谐振器10是Lame模态石英晶体谐振器，包括分别形成在其方形石英基板20的正面和背面的上的激励电极30、31。按方形板切出石英基板20，其切割角度由IRE标准的(YX1t)phi/theta表示。本实施方式描述了LQ2T切割石英晶体，其中phi是-51度，而theta是45度。另外，石英基板20和激励电极30、31被例示为具有方形形状，并分别具有边长Lb和边长Le。

[0044] 从诸如Al、Au、Ag、Cu、Pd以及Ni的电极材料中选择激励电极30、31。然而，由于Pd和Ni的电阻率是Al、Au、Ag、以及Cu的电阻率的大约四倍，因此增大了激励电极30、31的薄层电阻，增大了电阻损耗。因此优选的是，在实践中不按单层使用Pd和Ni。由此，本实施方式选择具有低电阻率的Al、Au、Ag、以及Cu。

[0045] 接下来，将对轮廓谐振器的驱动进行说明。

[0046] 图1(c)是示意性地示出了轮廓谐振器的驱动的说明图。在轮廓谐振器10中，如果对激励电极30、31施加激励信号，则激发Lame模态振动。Lame模态振动在石英基板20的四个角20a至20d处具有节点，并且重复双点划线和虚线所示的面积振动。因此，尽管在图示中省略了支承梁，但是向四个角20a至20d中的一些设置了支承梁。轮廓谐振器10的轮廓振动频率受到激励电极30、31的面积和膜厚度的影响。

[0047] 图2至图4是示出本实施方式的轮廓谐振器10中的激励电极30、31的面积与膜厚度之间的关系的曲线图。图2至图4分别地示出了在以下情况下的轮廓振动频率：激励电极30、31是Al；电极是Au；以及电极是Ag。在此，各个图示出了在以下条件下由FEM对轮廓振动频率的波动进行仿真的结果：石英基板20具有一条边长度为600微米的方形形状、激励电极30、31具有一边长度Lb为50微米至600微米的方形形状、板腔电极膜厚度在0.1微米至0.4微米的范围内。

[0048] 图2示出了激励电极30、31是Al的情况。该曲线图示出了在电极的边长Le处于从50微米至500微米的范围内的条件下，随着电极膜厚度增加，轮廓振动频率上升，并且示出了在电极边长Le是600微米的条件下轮廓振动频率下降。

[0049] 图3示出了电极是Au的情况。该曲线图示出了在电极的边长Le处在从50微米至200微米的范围内时，轮廓振动频率几乎不受电极膜厚度的影响，但是如果边长处在从300微米至600微米的范围内，则频率随着电极膜厚度的增加而下降。

[0050] 图4示出了电极是Ag的情况。该曲线图示出了在电极的尺寸处在从50微米至200微米的范围内时，轮廓振动频率几乎不受电极膜厚度的影响，但是当尺寸处在从300微米至600微米的范围内时，轮廓振动频率随着电极膜厚度的增加而下降。

[0051] 因此，如图2至图4所示，在各电极材料中，根据电极30、31的平面尺寸，频率有时对应于电极膜厚度的变化而上升或者下降。尽管没有示出其中激励电极是Cu的情况下的数据，但是可以推测，轮廓振动频率与电极膜厚度之间的关系接近于Al、Ag以及Au的关系。根据这些结果，将轮廓振动频率相对于电极膜厚度的变化的斜度定义为频率灵敏度，并且研究了各电极材料的激励电极的平面尺寸(激励电极的边长Le)与频率灵敏度之间的关系。

[0052] 图5是示出了激励电极30、31的边长Le与相对于电极膜厚度的频率灵敏度之间的关系的曲线图。参照图5，发现了存在这样一个区域，在该区域中，按照Al、Au和Ag的每一种材料的激励电极，根据激励电极的边长Le，相对于电极膜厚度的频率灵敏度变为“0”。相对于电极膜厚度的频率灵敏度是“0”，也就是说，即使电极膜厚度发生波动，也几乎不会出现相应的频率波动。

[0053] 在这里，当激励电极30、31的轮廓振动频率(谐振频率)Fe与轮廓振动频率(谐振频率)Fb具有Fe＝Fb的关系时，即，当激励电极的轮廓振动频率等于石英基板的轮廓振动频率时，频率灵敏度是“0”。因此，推导出按照各个激励电极材料在频率灵敏度变为最接近“0”的情况下激励电极的轮廓振动频率与石英基板的轮廓振动频率之间的关系。

[0054] 上面所述的非专利文献1(非专利文献1，第12页，数式(9))给出了用于评估Lame模态石英晶体谐振器的谐振频率(f)的频率等式。也参照图10。

[0055] [数式1]

[0056]

[0057] 在这里，ρ是石英晶体的密度，C′11和C′13是通过根据非专利文献1(第11页，数式(2)的条件语句)对弹性常数(弹性刚度常数)Cpq进行转换而推导出的常数，m＝n＝1，2xo是石英基板的横边的长度，而2zo是纵边的长度。还可以通过相同的频率等式来评估激励电极的谐振频率。在本实施方式中，石英基板20的边长满足Lb＝2xo＝2zo，激励电极30、31的边长满足Le＝2xe＝2ze。

[0058] 另外，数式1表示，即使石英基板20与激励电极30、31为矩形(例如，即使横边长度是纵边长度的整数倍)，等式1仍然有效。

[0059] 根据该频率引用，当石英基板的轮廓振动频率(谐振频率)Fb等于激励电极的轮廓振动频率(谐振频率)Fe时，评估激励电极的边长Le与石英基板的边长Lb之间的比率Le/Lb。然后，在表1与图6中示出结果。

[0060] 图6是示出了Le/Lb与相对于电极膜厚度的频率灵敏度之间的关系的曲线图。

[0061] [表1]

[0062]

[0063] 在表1中，(A)示出了当满足Fe＝Fb时Le/Lb的值，而(B)示出了当满足Fe＝Fb时的Lb或Le。石英基板20的边长Lb被设定为600微米。参照表1和图6，当石英基板的轮廓振动频率等于激励电极的轮廓振动频率时，在激励电极是Al的情况下，Le/Lb是0.88；在激励电极是Ag的情况下，Le/Lb是0.37；在电极是Au的情况下，Le/Lb是0.26；在电极是Cu的情况下Le/Lb是0.49。当在各电极材料中Le/Lb为该值时，相对于电极膜厚度的频率灵敏度变为“0”。即，轮廓振动频率不会针对电极膜厚度的变化而波动。

[0064] 根据上面所述的专利文献1和专利文献2的综合，优选地这样构建Lame模态石英晶体谐振器：激励电极的面积是石英基板(振动部分)的面积的50％或更大，并且激励电极由Ag、Cu、以及Au中的任一种制成。激励电极的面积是石英基板(振动部分)的面积的50％或更大，即，在石英基板与激励电极具有方形形状的情况下，Le/Lb是0.707或更大。

[0065] 如果在激励电极是Cu并且Le/Lb是0.707的条件下通过数式1来计算Fe/Fb，则Fe/Fb为0.69。当Fe/Fb是0.69时，相对于电极膜厚度的频率灵敏度变为-6.8[Hz/0.001微米]。因而存在着轮廓谐振器的轮廓振动频率(谐振频率)根据激励电极的膜厚度而大幅波动的问题。

[0066] 因此，在激励电极的各种材料中计算当Fe/Fb为0.69时的Le/Lb，从而找出Fe/Fb大于0.69的区域，从而能够找出与现有技术的相对于电极膜厚度的频率灵敏度-6.8[Hz/0.0001微米]相比得到改善的区域。

[0067] 表2示出了在激励电极的每种材料中当Fe/Fb为0.69时的Le/Lb，图7示出了Le/Lb与相对于电极膜厚度的频率灵敏度之间的关系。在这里，图7是通过放大图6的纵轴而绘制的。

[0068] [表2]

[0069]电极材料 当满足Fe/Fb＝0.69时的Le/Lb
Ag 0.53
Cu 0.71
Au 0.38
Al 1.28

[0070] 表2示出了在激励电极的每种材料中当Fe/Fb为0.69时的Le/Lb。当激励电极是Ag、Au、Al以及Cu时，Le/Lb分别是0.53、0.38、1.28、和0.707。

[0071] 参照图7，其中相对于电极膜厚度的频率灵敏度满足比现有技术中的-6.8[Hz/0.0001微米]更好的条件的范围如下：在使用Ag作为激励电极的情况下，0＜Le/Lb＜0.53，在使用Cu的情况下，0＜Le/Lb＜0.707，在使用Au的情况下，0＜Le/Lb＜0.38，在使用Al的情况下，0＜Le/Lb＜1.0。当激励电极是Al时，在计算中导出了Le/Lb＝1.28，但是在实践中Le最多等于Lb。在这里，在其中将Al用于激励电极的情况下，可以在相对于电极膜厚度保持低频率灵敏度的同时增加激励电极的面积，从而能够实现低损耗的轮廓谐振器。

[0072] 随后，将参照表3和图8来说明相对于电极膜厚度的频率灵敏度得到改善的Le/Lb的范围。

[0073] 表3示出了其中相对于电极膜厚度的频率灵敏度的绝对值为2[Hz/0.0001微米]或更小的范围。图8是示出了Le/Lb与相对于电极膜厚度的频率灵敏度之间的关系的曲线图。

[0074] [表3]

[0075]

[0076] 在表3中，(A)示出了在Fe＝Fb的条件下Le/Lb的值，而(B)示出了在Fe＝Fb的条件下Lb或Le的值。

[0077] 参照表3，按照每种电极材料，上面的行示出了Fe/Fb的中心值(即，Fe＝Fb)，中间的行示出了下限，而下面的行示出了上限。因此，示出了当将Al、Ag、Au、以及Cu用于激励电极时，只要满足0.926＜Fe/Fb＜1.086，就可以使用任一种材料将相对于电极膜厚度的频率灵敏度的绝对值保持在2[Hz/0.0001微米]或更小。也就是说，示出了可以减小轮廓振动频率相对于激励电极的厚度变化的变化。

[0078] 图8是示出了Le/Lb与相对于电极膜厚度的频率灵敏度之间的关系的曲线图。进一步放大了图7的纵轴。表3和图8示出了，针对每种材料，相对于电极膜厚度的频率灵敏度的绝对值将在以下情况下为2[Hz/0.0001微米]或更小：在将Al用于激励电极的情况下，激励电极30、31的Le/Lb的范围是0.88±0.07，在将Au用于激励电极的情况下，激励电极30、31的Le/Lb的范围是0.26±0.07，在将Ag用于激励电极的情况下，激励电极30、31的Le/Lb的范围是0.37±0.07，在将Cu用于激励电极的情况下，激励电极30、31的Le/Lb的范围是0.49±0.07。

[0079] 根据上述的本发明的实施方式，如果将激励电极30、31与石英基板之间的频率比率设定为满足Fe/Fb＞0.69，则可以使相对于激励电极的频率灵敏度的绝对值小于专利文献1中的-6.8[Hz/0.0001微米]。另外，可以使轮廓振动频率相对于激励电极膜厚度的波动很小。

[0080] 另外，如果将激励电极30、31的轮廓振动频率Fe与石英基板20的轮廓振动频率Fb之间的比率Fe/Fb设定为处在从0.926至1.086的范围内，则可以使相对于激励电极膜厚度的绝对值小于2[Hz/0.0001微米]。此外，可以进一步减小轮廓振动频率相对于激励电极膜厚度的波动。

[0081] 此外，如果如下地设定激励电极30、31的边长Le与石英基板的边长Lb之间的比率Le/Lb：在将Ag用于激励电极的情况下，0＜Le/Lb＜0.53；在Cu的情况下，0＜Le/Lb＜0.707；在Au的情况下，0＜Le/Lb＜0.38；在Al的情况下，0＜Le/Lb＜1.0，则可以使绝对值小于专利文献1中的-6.8[Hz/0.0001微米]。另外，可以减小轮廓振动频率相对于激励电极膜厚度的波动。

[0082] 如果激励电极30、31由诸如Ag、Cu、Au、以及Al的低电阻金属制成，则可以减小激励电极膜的薄层电阻，从而能够实现低损耗的轮廓谐振器。

[0083] 如果在将Ag用于激励电极的情况下将Le/Lb设定为0.37±0.07，在Cu的情况下将Le/Lb设定为0.49±0.07，在Au的情况下将Le/Lb设定为0.26±0.07，在Al的情况下将Le/Lb设定为0.88±0.07，则可以使每种材料中的相对于激励电极膜厚度的频率灵敏度的绝对值小于2[Hz/0.0001微米]。此外，可以减小轮廓振动频率相对于激励电极膜厚度的波动。

[0084] 由于在这种结构中也将诸如Ag、Cu、Au、以及Al的低电阻金属用于激励电极30、31，所以可以减小激励电极膜的薄层电阻，从而能够实现低损耗的轮廓谐振器。

[0085] 应该理解的是，本发明并不限于上述实施方式。可以做出各种修改和改进而不脱离本发明的精神和范围。

[0086] 例如，虽然在上述实施方式中将Lame模态石英晶体谐振器例示为轮廓谐振器，但是本发明也可以应用于DT切割石英晶体谐振器(轮廓剪切模态石英晶体谐振器)；纵向晶体谐振器；宽度-长度结合石英晶体谐振器(width-length coupling quartz crystal resonator)、以及准Lame模态石英晶体谐振器。另外，本发明可以应用于由除了石英晶体以外的压电材料(例如，压电陶瓷、LaTa3)制成的基板。

[0087] 图9例示了DT切割石英晶体谐振器的Le/Lb与相对于电极膜厚度的频率灵敏度之间的关系。图9示出了存在这样的一个范围，其中，当激励电极由Al、Au以及Ag制成时，在每种材料中相对于电极膜厚度的频率灵敏度为“0”。

[0088] 另外，本发明可以使用主要包含Ag、Cu、Au、以及Al的合金作为激励电极的材料；并且使用Ag、Cu、Au、以及Al或者主要包含Ag、Cu、Au、以及Al的合金，作为分层电极膜的主电极膜。本发明还可以应用于这样的结构：在由Cr或Ni制成的底层膜(underlayer film)的表面上形成Au膜作为主电极。Au膜具有比底层膜更大的膜厚度。

[0089] 另外，在其中基板和/或激励电极具有叠层结构的情况下，通过使叠层的至少两层的轮廓振动频率近似同步，可以获得本发明的有利效果。

[0090] 另外，在其中在基板上形成由ZnO或AIN制成的压电薄膜的情况下，使压电薄膜层的轮廓振动频率与基板和/或激励电极的轮廓振动频率同步就足够了。

[0091] 此外，本发明可以应用于硅MEMS轮廓谐振器以及压电轮廓谐振器。