基于四维UKF的高动态GNSS载波的开环补偿跟踪方法

摘要

基于四维UKF的高动态GNSS载波的开环补偿跟踪方法，它涉及一种全球导航卫星系统载波的跟踪方法。它解决了现有的GNSS载波跟踪方法跟踪精度低、环路跟踪稳定性差、受带宽限制严重而无法适应较大范围的多普勒频移的问题。其方法：捕获数字中频信号的码相位和频率偏移，将频率偏移给UKF滤波器赋初值，将码相位值给本地码跟踪环赋初值并进行本地码跟踪；两路本地载波信号与中频信号相乘后再与本地码跟踪结果进行相关积分，获得两路观测信号后送入UKF滤波器；调整滤波器参数，对高动态的载波信号过程进行跟踪；进行输出补偿，数据解调后进行下一时刻的载波跟踪和数据解调。本发明适用于高动态条件下的信号跟踪过程。

权利要求

1.基于四维UKF的高动态GNSS载波的开环补偿跟踪方法，其特征是：它由以下步骤完成：步骤一：采用1ms的数据对数字中频信号进行码相位捕获，获得码相位值，采用10ms的数据对所述数字中频信号进行频率捕获，获得频率偏移值，将所述频率偏移值给UKF滤波器赋初值；同时将所得码相位值给本地码跟踪环赋初值并进行本地码跟踪，获得本地码跟踪结果；

步骤二：将频率为fc的本地载波信号分别同时经SIN映射和COS映射后获得两路信号，所述两路信号分别与数字中频信号相乘获得信号I和信号Q，所述信号I和信号Q的表达式分别为：所述P为本地载波信号的接收功率，D(t)为周期为20ms的导航电文，CPRN(t)为扩频码，Rb为伪码速率，ξ为高动态引起的码速率偏移，τ为接收扩频码的相位延迟，wc为本地载波频率，wd为本地载波信号的多普勒频移，Φ0为本地载波信号的初始相位，N(t)为高斯白噪声；

步骤三：将步骤二获得的信号I和信号Q分别与步骤一中获得的本地码跟踪结果相乘，并对相乘后的结果进行积分清洗，累积积分时间至一个码周期后分别获得信号Ip和信号Qp，所述信号Ip和信号Qp的表达式为：Ip(t)＝AD(t)[sin(wdt+Φ0)]+Np(t)Qp(t)＝AD(t)[cos(wdt+Φ0)]+Np(t)式中A为信号幅度，Np(t)为经积分清洗后的加性高斯噪声；

所述本地码跟踪为同步跟踪；

步骤四：将步骤三获得的信号Ip和信号Qp进行二倍相位转换，获得滤波器观测信号IY和QY，所述信号IY和QY的表达式分别为：

2 2

IY＝AD(t)sin2(wdt+Φ0)+NY

2 2

QY＝AD(t)cos2(wdt+Φ0)+NY

式中，NY是经积分清洗后的加性高斯噪声Np(t)进行二倍相位转换后的噪声； 步骤五：调整UKF滤波器的参数，对高动态的载波信号过程进行跟踪，所述参数为四个状态变量：载波相位θ、多普勒频移wd、多普勒频移一阶变化率 和多普勒频移二阶变化率 步骤六：采用补偿器对UKF滤波器的四个状态变量进行输出补偿，获得补偿后的结果θk，并将补偿后的结果θk代入公式：Dk＝Ip，k sin(θk)+Qp.k cos(θk)＝D(tk)cos(Δθ)进行数据解调，获得解调结果Dk；

式中，Ip，k是Ip路信号在当前时刻k下的采样值；Qp，k是Qp路信号在当前时刻k下的采样值；Δθ是相位误差；D(tk)是tk时刻下的解调结果；

步骤五中调整UKF滤波器参数的方法是：UKF滤波器的状态变量为载波相位θ、多普勒频移wd、多普勒频移一阶变化率 和二阶变化率 调整时间间隔dt为1ms，当前时刻为k，UKF滤波器中上述状态变量满足关系式：式中W为系统噪声；

观测向量 与上述状态向量的关系为：

式中R为测量噪声；

步骤六所述补偿器对UKF滤波器的四个状态变量的输出补偿是根据公式：进行的。

说明书

基于四维UKF的高动态GNSS载波的开环补偿跟踪方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种全球导航卫星系统载波的跟踪方法。

背景技术

[0002] 全球定位导航卫星系统在陆地、海洋、航空和航天等领域都有着广泛的应用。GNSS(全球导航卫星系统)接收机的信号层处理部分主要由捕获和跟踪模块组成。GNSS接收机在完成导航信号的捕获后，便转入跟踪流程，在捕获所得频偏的基础上进一步准确跟踪信号的相位、频率变化以实现导航电文的正确解调处理。捕获只在接收机开机阶段工作，而信号跟踪要贯穿整个接收过程。后者性能的好坏直接决定着接收机能否实现准确定位。

[0003] GNSS信号的跟踪就是要准确估计出信号的频率、相位，利用本地NCO实现载波剥离，获得导航电文。传统的跟踪方法大多采用硬件跟踪技术，能够适应中低动态环境。采用最为广泛的是Costas环路结构，其中的鉴相器和环路滤波器是影响跟踪能力的关键。通常采用的算法为二阶PLL环路滤波法，其原理简单，硬件实现也很容易。但其所能跟踪的频率变化只为十几赫兹，如果频率变化较大则需要FLL跟踪环路作辅助。虽然FLL可在一定范围内提高环路的跟踪能力，但是这种能力的提高需要增大环路带宽，由此会引进更多的噪声，导致PLL跟踪精度下降。因此FLL辅助PLL会受到环路带宽的限制。由于近年来DSP和嵌入式处理器的运行速度大大提高，使得在软件接收机上方便灵活的修改和设计新的算法成为可能。本发明即是针对软件接收机设计的一种载波信号跟踪方法。

[0004] 导航定位技术在高动态领域的应用越来越多，例如对高速运动的飞机或其它机动目标进行定位跟踪。但是与静态、中低动态环境相比，高动态环境使GNSS信号产生了较大的多普勒频移，并且伴随着较高的频率变化率，传统的锁相锁频环由于受到环路带宽的限制难以实现高动态信号的跟踪。为了能够使接收机在高动态环境下保持正常工作，必须改进已有算法或采用新的算法。

[0005] 现代GNSS系统中的GPS导航定位系统应用最为广泛，Galileo导航系统和我国BD导航系统采用的信号也均采用扩频调制，在信号跟踪部分所采用的方法流程一致，仅仅是参数不同。

[0006] 目前对于高动态条件下的信号跟踪技术已经有了一些进展，主要在于以下几个方面。一种是提高PLL的阶数，采用三阶环路滤波器，构成四阶锁相环路。此方法参数设计较为复杂，其辅助端FLL的频偏跟踪范围为±0.5KHz，如果Δwd在调整过程中超过0.5kHz，环路就会失锁，受到这一限制，锁相锁频环无法实现高动态信号的跟踪。另一种方法是寻求其他算法代替FLL的作用，比较有代表性的是采用扩展卡尔曼滤波算法(EKF)去辅助PLL。EKF虽然能够跟踪高动态信号，估计出载波信号的频偏，但是其受初值影响较大，如果选择不好会造成滤波器发散。而且EKF的高动态信号跟踪能力受到调整时间的限制，调整时间间隔越长跟踪效果越差。由于扩频码周期限定了调整时间间隔为1ms，其跟踪能力表现得很不稳定，会严重影响数据解调。另外还有人尝试将UKF使用到闭环当中，取代PLL的作用。
由于UKF跟踪的频率范围没有限制，所以不需要其它辅助。但是研究中发现由于闭环结构的限制使得UKF只能采用三维模型表示相位误差信号，跟踪精度低。

发明内容

[0007] 本发明是为了解决现有的GNSS载波跟踪方法跟踪精度低和环路跟踪稳定性差、受带宽限制严重、无法适应较大范围的多普勒频移的问题，提出基于四维UKF的高动态GNSS载波的开环补偿跟踪方法。

[0008] 基于四维UKF的高动态GNSS载波的开环补偿跟踪方法，它由以下步骤完成：

[0009] 步骤一：采用1ms的数据对数字中频信号进行码相位捕获，获得码相位值，采用10ms的数据对所述数字中频信号进行频率捕获，获得频率偏移值，将所述频率偏移值给UKF滤波器赋初值；同时将所得码相位值给本地码跟踪环赋初值并进行本地码跟踪，获得本地码跟踪结果；

[0010] 步骤二：将频率为fc的本地载波信号分别同时经SIN映射和COS映射后获得两路信号，所述两路信号分别与数字中频信号相乘获得信号I和信号Q，

[0011] 所述信号I和信号Q的表达式分别为：

[0012]

[0013]

[0014] 所述P为本地载波信号的接收功率，D(t)为周期为20ms的导航电文，CPRN(t)为扩频码，Rb为伪码速率，ξ为高动态引起的码速率偏移，τ为接收扩频码的相位延迟，wc为本地载波频率，wd为本地载波信号的多普勒频移，Φ0为本地载波信号的初始相位，N(t)为高斯白噪声；

[0015] 步骤三：将步骤二获得的信号I和信号Q分别与步骤一中获得的本地码跟踪结果相乘，并对相乘后的结果进行积分清洗，累积积分时间至一个码周期后分别获得信号Ip和信号Qp，所述信号Ip和信号Qp的表达式为：

[0016] Ip(t)＝AD(t)[sin(wdt+Φ0)]+Np(t)

[0017] Qp(t)＝AD(t)[cos(wdt+Φ0)]+Np(t)

[0018] 式中A为信号幅度，Np(t)为经积分清洗后的加性高斯噪声；

[0019] 所述本地码跟踪为同步跟踪；

[0020] 步骤四：将步骤三获得的信号Ip和信号Qp进行二倍相位转换，获得滤波器观测信号IY和QY，所述信号IY和QY的表达式分别为：2 2

[0021] IY＝AD(t)sin2(wdt+Φ0)+NY2 2

[0022] QY＝AD(t)cos 2(wdt+Φ0)+NY

[0023] 式中，NY是经积分清洗后的加性高斯噪声Np(t)进行二倍相位转换后的噪声；

[0024] 步骤五：调整UKF滤波器的参数，对高动态的载波信号过程进行跟踪，所述参数为四个状态变量：载波相位θ、多普勒频移wd、多普勒频移一阶变化率 和多普勒频移二阶变化率

[0025] 步骤六：采用补偿器对UKF滤波器的四个状态变量进行输出补偿，获得补偿后的结果θk，并将补偿后的结果θk代入公式：

[0026] Dk＝Ip，ksin(θk)+Qp.kcos(θk)＝D(tk)cos(Δθ)进行数据解调，获得解调结果Dk；

[0027] 式中，Ip，k是Ip路信号在当前时刻k下的采样值；Qp，k是Qp路信号在当前时刻k下的采样值；Δθ是相位误差；D(tk)是tk时刻下的解调结果；

[0028] 步骤五中调整UKF滤波器参数的方法是：UKF滤波器的状态变量为载波相位θ、多普勒频移wd、多普勒频移一阶变化率 和二阶变化率 调整时间间隔dt为1ms，当前时刻为k，UKF滤波器中上述状态变量满足关系式：

[0029]

[0030] 式中W为系统噪声；

[0031] 观测向量 与上述状态向量的关系为：

[0032]

[0033] 式是R为测量噪声；

[0034] 步骤六所述补偿器对UKF滤波器的四个状态变量的输出补偿是根据公式：

[0035]

[0036] 进行的。

[0037] 有益效果：本发明能够实现高动态载波信号的跟踪；本发明采用四维UKF实现高动态环境下的载波跟踪，不仅跟踪信号频率，同时跟踪载波相位；本发明不会受到类似FLL和PLL所用带宽的限制，能够适应较大范围的多普勒频移。而且跟踪精度和环路跟踪稳定性能也明显优于采用闭环形式的EKF辅助PLL的方法，环路跟踪稳定性好。与采用闭环结构相比，本发明使用的UKF使用四维模型将结构上的开环引入到滤波器内部，通过UKF自身的调整代替外部反馈，提高了跟踪精度。

附图说明

[0038] 图1是本发明的方法的信号处理流程示意图；图2是本发明的UKF相位跟踪能力效果图，其中横坐标为时间(ms)，纵坐标为相位(rad)；
图3是本发明的UKF频率跟踪能力效果图，其中横坐标为时间(ms)，纵坐标为频率(Hz)；
图4是本发明的UKF频率一阶变化率跟踪能力效果图，其中横坐标为时间(ms)，纵坐标为频率一阶变化率(Hz/s)；
图5是本发明UKF频率二阶变化率跟踪能力效果图，其中横坐标为时间(ms)，纵坐标为频率
2
二阶变化率(Hz/s)；
图6是本发明的相位跟踪误差曲线图，其中横坐标为时间(ms)，纵坐标为相位误差(rad)；
图7是频率跟踪误差曲线图，其中横坐标为时间(ms)，纵坐标为频率误差(Hz)；
图8是频率一阶变化率跟踪误差曲线图，其中横坐标为时间(ms)，纵坐标为频率一阶变化率误差(Hz/s)；
图9是频率二阶变化率跟踪误差曲线图，其中横坐标为时间(ms)，纵坐标为二阶变化率误
2
差(Hz/s)；
图10为EKF辅助PLL、UKF闭环跟踪与本发明的效果对比图，其中横坐标为加加速度(g/s)，纵坐标为均方根误差(Hz)，曲线21为EKF辅助PLL的相位跟踪曲线，曲线22为UKF闭环跟踪曲线，曲线23为本发明的跟踪曲线；
图11为EKF辅助PLL、UKF闭环跟踪与UKF开环跟踪动态频率跟踪效果对比图，其中横坐标为加加速度(g/s)，纵坐标为均方根误差(Hz)，
图中曲线31为EKF辅助PLL频率跟踪曲线，曲线32为UKF闭环频率跟踪曲线，曲线33为本发明的频率跟踪曲线。

具体实施方式

[0039] 具体实施方式一：结合图1说明本具体实施方式，基于四维UKF的高动态GNSS载波的开环补偿跟踪方法，它由以下步骤完成：

[0040] 步骤一：采用1ms的数据对数字中频信号进行码相位捕获，获得码相位值，采用10ms的数据对所述数字中频信号进行频率捕获，获得频率偏移值，将所述频率偏移值给UKF滤波器赋初值；同时将所得码相位值给本地码跟踪环赋初值并进行本地码跟踪，获得本地码跟踪结果；

[0041] 本步骤采用先粗捕再精捕的方法提高捕获精度，使UKF滤波器的初始值与初始频偏更加接近，加快滤波器的收敛速度。捕获所得码偏给本地码跟踪环进行码跟踪，复现本地伪码。

[0042] 步骤二：将频率为fc的本地载波信号分别同时经SIN映射和COS映射后获得两路信号，所述两路信号分别与数字中频信号相乘获得信号I和信号Q，所述信号I和信号Q的表达式分别为：

[0043]

[0044]

[0045] 所述P为本地载波信号的接收功率，D(t)为周期为20ms的导航电文，CPRN(t)为扩频码，Rb为伪码速率，ξ为高动态引起的码速率偏移，τ为接收扩频码的相位延迟，wc为本地载波频率，wd为本地载波信号的多普勒频移，Φ0为本地载波信号的初始相位，N(t)为高斯白噪声；

[0046] 步骤三：将步骤二获得的信号I和信号Q分别与步骤一中获得的本地码跟踪结果相乘，并对相乘后的结果进行积分清洗，累积积分时间至一个码周期后分别获得信号Ip和信号Qp，所述信号Ip和信号Qp的表达式为：

[0047] Ip(t)＝AD(t)[sin(wdt+Φ0)]+Np(t)

[0048] Qp(t)＝AD(t)[cos(wdt+Φ0)]+Np(t)式中A为信号幅度，Np(t)为经积分清洗后的加性高斯噪声；

[0049] 所述本地码环为同步跟踪；

[0050] 本步骤通过解扩提高信噪比；

[0051] 步骤四：将步骤三获得的信号Ip和信号Qp进行二倍相位转换，获得滤波器观测信号IY和QY，所述信号IY和QY的表达式分别为：

[0052] IY＝A2D(t)2sin2(wdt+Φ0)+NY

[0053] QY＝A2D(t)2cos2(wdt+Φ0)+NY

[0054] 本步骤通过步骤三累积积分时间至一个码周期(即1ms)后，起到滤除二倍频信号的作用；并进行UKF滤波器前端观测信号的预处理；本步骤的目的是因为步骤三获得的Ip和Qp两路信号不能直接送入滤波器，因为这两路信号还属于BPSK调制信号，直接送入UKF滤波器会由于存在180°的相位翻转使得UKF滤波器无法正确识别载波相位，导致环路失锁，因此在信号进入UKF滤波器之间做如下处理：

[0055] IY＝2Ip×Qp＝2A2D(t)2sin(wdt+Φ0)cos(wdt+Φ0)+NY

[0056]

[0057] 使D(t)2＝1，这样就可以消除BPSK调制的影响，使载波跟踪环路正常工作。

[0058] 步骤五：调整UKF滤波器的参数，对高动态的载波信号过程进行跟踪，所述参数为四个状态变量：载波相位θ、多普勒频移wd、多普勒频移一阶变化率 和多普勒频移二阶变化率

[0059] 步骤六：采用补偿器对UKF滤波器的四个状态变量进行输出补偿，获得补偿后的结果θk，并将补偿后的结果θk代入公式：

[0060] Dk＝Ip，k sin(θk)+Qp.kcos(θk)＝D(tk)cos(Δθ)进行数据解调，获得解调结果Dk后，进行下一时刻的载波跟踪和数据解调；

[0061] 步骤六所述UKF滤波器的四个状态变量分别为信号的载波相位θ、多普勒频移wd、多普勒频移一阶变化率 和二阶变化率

[0062] 当Δθ足够小时，cos(Δθ)大于0且接近1。由于导航电文采用BPSK调制，D(tk)为±1，那么设置判决门限为0，就可以进行数据的正确解调。

[0063] 步骤五中调整UKF滤波器参数的方法是：UKF滤波器的状态变量为载波相位θ、多普勒频移wd、多普勒频移一阶变化率 和二阶变化率 调整时间间隔dt为1ms，当前时刻为k，UKF滤波器各状态变量与第k-1时刻的关系为：

[0064]

[0065] 式中W为系统噪声；

[0066] 观测向量 与状态向量的关系为：

[0067]

[0068] 式中R为测量噪声；

[0069] 将这两个方程应用到UKF滤波器中，适当调整滤波器参数，进行预测和更新，就可以对高动态的载波信号过程进行跟踪。UKF滤波器不仅可以给出解调所需的当前载波相位，还可以给出当前载波的多普勒频移以及其一阶变化率和二阶变化率。但由于UKF的滤波估计具有一定的滞后性，直接利用估计出来的相位进行数据解调误差较大，因此需要输出信号补偿。

[0070] 步骤六所述补偿器对UKF滤波器的四个状态变量的输出补偿是根据公式：

[0071]

[0072] 进行的。

[0073] 本发明所述四维就是利用信号的相位、频率、频率一阶变化率和二阶变化率四个参量来表示载波相位变化信息。一般的中低动态信号仅采用前面三个参量，原因是EKF在保证理论没有误差的条件下只能到三维，而其他采用UKF四维的却没有解决数据解调问题，而且根据它们建立的模型不准确，跟踪精度也没有本发明采用补偿方法的精度高。所以四维既充分表现了载波信号的动态性，也在UKF的合理设计之内，还能够充分利用UKF的非线性跟踪能力。

[0074] 本发明采用的环路不再使用PLL，在很大程度上减少了参数设计所带来的困难。同时用二倍相位信号作为输入，克服了一般环路对导航数据处理的困难。由于UKF滤波器的估计值是时间段内的均值，数据解调则需要某一时刻的瞬时值，相比而言滤波器输出值具有一定的滞后性，所以在输出端创新性的采用一定的补偿方式更准确输出载波相位和频率。

[0075] 下面是采用具体实施方式一的方法与其它现有方法作对比，说明本发明的效果，以GPS L1信号为例：根据JPL实验室规定的GPS高动态信号环境的特点，机动目标的运动速度至少达到1000m/s，加加速度达到100g/s，持续时间0.5s，加速度斜升50g。由于运动速度要大于1000m/s，那么载体运动所引起的载波多普勒频移为5.25KHz(GPS L1信号的发射频率为1.5752GHz)，超过了FLL所能跟踪的范围，造成环路失锁。而其他几种方法与本发明(Open loop)的动态性能对比如图2所示。图2中的载体运动的加加速度采用100g/s的阶跃形式，持续时间为0.5s。初始运动速度为-500m/s。图2、3、4、5中的曲线表示的是载体运动引起的多普勒频移和与之基本重合的跟踪结果，足见其跟踪效果好。图6、7、8、9中的曲线表示的是跟踪误差曲线，可见相位误差在零附近有很小抖动。频率误差由于跟踪的滞后性在阶跃信号出现和消失的地方各有一个尖峰，这个尖峰高度在2Hz左右，而稳态时的抖动很小，在1Hz以下。综上所述，显示的结果表明本发明所采用的方法可以很好的解决高动态环境下的载波信号跟踪问题，跟踪精度足以实现正确解调。

[0076] 图10和图11表示的是EKF辅助PLL，以及UKF在闭环跟踪和开环跟踪当中，相位误差与频率误差的对比。从图中明显看到，当加加速度在5g/s以上时EKF就无法实现跟踪。原因就是EKF对非线性函数的处理采用泰勒展开式，舍去了高阶项。对比采用的是精度较高的二阶EKF，具有到二阶变化率的识别能力，但其对高动态机动目标的加加速度所产生的载波相位三阶变化率无法正确识别，这种被忽略了的高阶项引起的大的误差导致了EKF滤波器发散，无法进行跟踪，而三阶EKF由于求导计算难度太大，计算复杂，目前未被采用。此外，由于载波信号始终处于一种高速变化当中，环路滤波器PLL无法达到一个稳态收敛的过程，这将导致环路滤波器的作用不明显，甚至会由于设计不当引入其他干扰。

[0077] 具体描述本发明的方法步骤，比较性能参数：

[0078]

[0079] 其中P为信号的接收功率，D(t)为导航数据周期为20ms，Rb为伪码速率，ξ为高动态引起的伪码多普勒频移，τ为接收扩频码的相位延迟，wd为多普勒频移，N(t)为高斯白噪声。GPS L1信号采用的PRN码是码周期长度为1023码片的C/A码，码频率为1.023MHz。由于伪码信号的频率较低，高动态引起的多普勒变化ξ很小，采用传统的码延迟锁相环(DLL)可以进行码跟踪。信号正常捕获之后进行载波剥离和解扩，再经过低通滤波器得到如下信号形式：

[0080] SL1(t)＝AD(t)cos[(Δwd)t+Φ0]+N(t) (2)

[0081] 其中A为信号幅度，Δwd是由捕获所得载波频率进行载波剥离后的频率差值，该值随着时间会快速变化，伴随着较大的一阶和二阶变化率。跟踪环路设法消除Δwd从而实现数据解调。此外，信号的可靠跟踪需要解扩，一方面去掉伪码调制所引起的相位翻转，另一方面利用伪码的自相关值提高信噪比。GPSL1信号采用的扩频码周期为1ms，所以载波跟踪环路需要每1ms调整一次。

[0082] 从UKF的闭环跟踪和开环跟踪对比可见，整个环路结构都属于四阶环路。一个是由反馈单元构成的闭环形式，UKF采用三维模型；另一个是用算法实现内部反馈的开环形式，UKF也因此采用四维模型。图中对比可知：本发明提出的UKF开环补偿跟踪方法的跟踪精度明显高于采用UKF闭环形式的跟踪环路。本方法跟踪得到的相位误差和频率误差随着动态性的提高而略微增大，而闭环形式却始终保持同一较高数值，这对于中低动态环境来讲是一种损失。同时这里也证明了本发明采用的方法具有一定的自适应能力。