四色地图玩具计算器

摘要

本发明四色地图玩具计算器及其使用方法，涉及数学与地理教育教学领域，旨在解决目前各国只能出版发行多于四色的五色地图、六色地图等的技术问题。本发明包括由若干个区划模块、若干个闭圈模块、若干个开圈模块、若干个计数模块和计算盘构成，前述模块均为六面立方体，其中若干个区划模块各面均标有一个唯一自然数；闭圈模块的各面均标有一个代表闭圈的标记；开圈模块的各面均标有一个代表开圈的标记；每个计数模块的各面标有从1至100的相同数字；每个计数模块的六面分别涂有A、B、C、D、E、F六种颜色；计算盘上标注有N×N的网格，网格的行及列间距与前述模块边长相等或略大于前述模块边长。本发明适用于四色地图涂色。

权利要求

1.四色地图玩具计算器，其特征在于：由若干个区划模块、若干个闭圈模块、若干个开圈模块、若干个计数模块和计算盘构成，前述模块均为六面立方体，其中若干个区划模块各面均标有一个唯一自然数；闭圈模块的各面均标有一个代表闭圈的标记；开圈模块的各面均标有一个代表开圈的标记；每个计数模块的各面标有从1至100的相同数字；每个计数模块的六面分别涂有任意不相同的六种颜色；计算盘上标注有N×N的网格，网格的行及列间距与前述模块边长相等或略大于前述模块边长。

2.如权利要求1所述的四色地图玩具计算器，其特征在于：所述的计数模块的六面分别涂有白、红、黄、绿、蓝、紫色，除白色面外的其它各面上还对应标记有A、B、C、D、E五个字母。

3.如权利要求1所述的四色地图玩具计算器，其特征在于：所述的计算盘为左边和上边凸出的立体结构，其凸出的左边对应有主区区划模块序号，上边对应有属性标志和邻区计数模块序号。

说明书

四色地图玩具计算器

技术领域

[0001] 本发明涉及数学与地理教育教学领域，特别是一种用于四色地图涂色的玩具计算器及其使用方法。

背景技术

[0002] 1852年，英国人格斯里提出四色地图猜想，又叫四色问题或叫“四色定理”：“绘制任意一幅行政区划地图，至多4种颜色，就能使具有共同边界的国家颜色不同。”160年来，数学家、地图专家和计算机专家研究四色问题，证明四色定理、绘制四色地图的理论和方法，可统称为“并圈着色理论”，没有彻底解决四色定理的证明。1976年美国数学会通告说：“数学家哈肯和计算机专家阿佩尔用计算机对10000个特殊图进行计算，四色定理成立。”显然，用计算机去计算无穷多的特殊图是不可能的，人们无法完成美国数学家用计算机证明四色定理进行运算的工作，所以美国数学家没有在无穷多行政区的范围内最后证明四色定理。在这样的技术背景下，世界各国只能出版发行多于四色的五色地图、六色地图等。 发明内容

[0003] 本发明旨在解决目前世界各国只能出版发行多于四色的五色地图、六色地图等的技术问题，以提供一种仅使用四种颜色即可准确地完成地图着色的玩具计算器。 [0004] 本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

[0005] 本发明的四色地图玩具计算器，包括由若干个区划模块、若干个闭圈模块、若干个开圈模块、若干个计数模块和计算盘构成，前述模块均为六面立方体，其中若干个区划模块各面均标有一个唯一自然数；闭圈模块的各面均标有一个代表闭圈的标记；开圈模块的各面均标有一个代表开圈的标记；每个计数模块的各面标有从1至100的相同数字；每个计数模块的六面分别涂有任意不相同的六种颜色；计算盘上标注有N×N的网格，网格的行及列间距与前述模块边长相等或略大于前述模块边长。

[0006] 本发明的四色地图玩具计算器，其中所述的计数模块的六面分别涂有白、红、黄、绿、蓝、紫色，除白色面外的其它各面上还对应标记有A、B、C、D、E五个字母。 [0007] 本发明的四色地图玩具计算器，其中所述的计算盘为左边和上边凸出的立体结构，其凸出的左边对应有主区区划模块序号，上边对应有属性标志和邻区计数模块序号。 [0008] 本发明四色地图玩具计算器及其使用方法的有益效果：

[0009] 1.将四色问题这道国际数学难题，由儿童玩具来处理，简单明了；

[0010] 2.计算结果准确；

[0011] 3.适用于各类人群使用和操作，是一种有益于人们身心健康的新式活动工具； [0012] 4.可增加幼儿和学生学习、识数、识图、空间想象和思维的能力；

[0013] 5.生产和使用成本低，结构简单，易于制造。

附图说明

[0014] 图1为本发明的计算盘示意图

[0015] 图2为本发明的立体计算盘示意图

[0016] 图3为本发明的模块立体示意图

[0017] 图4为本发明的示例地图

[0018] 图5～图9为本发明的四色地图计算与使用示意图

[0019] 图中标号说明：

[0020] 1计算盘、2区划模块填放位置、3开/闭圈模块填放位置、4计算模块填放位置 具体实施方式

[0021] 本发明详细结构、应用原理、作用与功效，参照附图1-9通过如下实施方式予以说明。 [0022] 参阅附图1～3，以说明本发明四色玩具计算器的制作流程：

[0023] 1.选用木料、塑料、金属、玻璃等生产同一规格的小正方体制作模块(如附图3)； [0024] 2.用20个小正方体烫数字，第1个小正方体六个面分别烫1，21，41，61，81，101；第2个小正方体分别烫2，22，42，62，82，102，……；第20个小正方体分别烫20，40，60，80，
100，120。这些正方体可以表示有120个行政区确定的120个圈的主区。用来计算出世界各洲各国各级各类行政区划四色地图，足够使用。

[0025] 3.用10个小正方体每个面都烫一个圆“○”，用来表示闭圈属性。

[0026] 4.用10个小正方体每个面都烫一个半圆 用来表示开圈属性。

[0027] 5.用800个小正方体的每个面烫相同的数字1，2，…，39，40，各20个。 [0028] 6.用160个小正方体的每个面烫相同的数字41，42，…，60，各8个。 [0029] 7.以上3、4、5、6中共980个小正方体的六个面，都分别涂成红、黄、绿、蓝、紫、白六种颜色，除白色外，还可在涂成红、黄、绿、蓝、紫色的面上，分别烫上A、B、C、D、E五个大写的拉丁字母，代替行政区的颜色。

[0030] 8.制造普通平面纸质计算盘(如附图1)或立体计算盘(如附图2)；主区栏内分两列，第1列表示各行政区的区划，第2列表示所在行那个圈主区的属性为开圈还是闭圈。上下两行主区与主区之间可相邻，可不相邻。邻区栏内，可分20列，也可分成10列及以上。
计算盘的行列间距规格对应于图1的小正方体的棱长；

[0031] 参阅附图5～9，以说明本发明四色地图玩具计算器的使用方法：

[0032] 1.如图4所示，给方框内的8个行政区各输入数字1，2，…，8，在包装盒内找到没有颜色且数字是1，2，…，8的小正方体，排在图2主区栏内第1列，判断每个主区所在圈是闭圈或开圈的属性，分别用“○”或 的小正方体表示，放在主区栏内第2列，即输入了图4中以每个行政区为主区的属性。

[0033] 2.如图5所示，在图2的计算盘内，用编号对应的小正方体，顺次表示每个主区的所有邻区，即向计算盘输入了第1个圈，第2个圈，…，第8个圈，这时，完成了串圈着色法的第1步“编序”。

[0034] 3.如图6所示，在第一行内，给代号为1的主区着色A，由主邻不同色，得2着色B，由主邻不同色和邻邻不同色，得4着色C，3着色B，4着色C，8着色B，7着色C，于是，计算出第1圈可着成三色的四色地图结果是1○A2B4C3B4C8B7C，可输出第1个圈的结果：1A2B4C3B4C8B7C。

[0035] 4.如图7所示，在第1列和第2行里，把第1行中6个行政区的着色结果，输入给相应的行政区，得第1列的计算结果是1A2B3B4C5？6？7C8B；第2的计算结果是2○B6？5？4C1A7C(？代表此处暂时无法得出准确计算结果)。从第2行或第1列可以看出，只有
5和6两个行政区未着色了。

[0036] 5.如图8所示，在第2行内，根据邻邻不同色，得5着色A；由主邻不同色，知6不着色B；由邻邻不同色，知6不着色A；由首尾不同色，知6不着色C，故必有6着色D，于是，计算出第2行的四色地图结果是2○B6D5A4C1A7C，可输出的第2个圈的结果：2B6D5A4C1A7C。这时，已经得到了图4这幅四色地图的一个解。

[0037] 6.如图9所示，把第1行和第2行的着色结果，分别输入到第3行至第8行，进行检验，都符合“串圈着色理论”。因此，完全确定图4这幅四色地图是一个正确解，输出的结果是1A2B3B4C5A6D7C8B，计算结束。

[0038] 7.用上述步聚计算出来的结果在图4内着色，得图4的一幅四色地图。因为A既可以代表红色，又可以代表其它3种颜色，B可以代表除A外的其余3种颜色，C可以代表除A、B外的其余两种颜色，C可以代表除A、B、C外的一种颜色，由乘法原理，知共有4×3×2×1＝24种，所以用第2步计算出来的结果，在图4内着色，可得图4的24幅完全不同的四色地图。

[0039] 从上所述，本发明的四色地图玩具计算器及其使用方法，将四色问题这道国际数学难题，由儿童玩具来处理，简单明了，并具有计算结果准确、适用于各类人群使用和操作、有益于人们身心健康、可增加幼儿和学生学习、识数、识图、空间想象和思维的能力、生产和使用成本低、结构简单、易于制造等诸多优点和特点。