一种获得方镜连续面形值的方法

摘要

本发明提出一种获得方镜连续面形值的方法，包括以下步骤：启动含有方镜的工件台；设定数据采集装置的采样间隔；使用所述数据采集装置对所述方镜面形进行数据采样，获取采样数据并将所述采样数据发送到服务器保存；在所述服务器中使用Nyquist定律对所述采样数据进行处理，得出所述方镜的连续面形值。本发明一种获得方镜连续面形值的方法能够获得更加精确的方镜连续面形值，减少误差。

权利要求

1.一种获得方镜连续面形值的方法，其特征在于包括以下步骤：启动含有方镜的工件台；

设定数据采集装置的采样间隔；

使用所述数据采集装置对所述方镜面形进行数据采样，获取采样数据并将所述采样数据发送到服务器保存；

在所述服务器中使用Nyquist定律对所述采样数据进行处理，得出所述方镜的连续面形值；

其中，所述数据采集装置为激光干涉仪，所采样的方镜面形数据是通过以下方式获得：先定义工件台上两相互垂直的方向X向和Y向，两台激光干涉仪放置于工件台一侧的X向和Y向，激光干涉仪分别向工件台的X向和Y向各发出两束激光，命名为X1、X2和Y1、Y2，其中，X1与X2处于同一水平位置；当测X向方镜时，在Y方向上，Y向的两束激光控制Y轴上位移与旋转，使用X1光束作为参考光束，X2光束作为测量光束，在Y方向以步进方式进行，干涉仪所记录的两束光束的差值为方镜表面到干涉仪的实际距离，当从左到右移动后，再沿反方向返回，此时，X1与X2的角色互换，由X2作为参考光束，而X1则作为测量光束；

当测Y方向方镜时，这个过程相反过来，X光束用来控制X轴上的位移与旋转，Y向光束用来测量方镜面形。

2.根据权利要求1所述的获得方镜连续面形值的方法，其特征在于所述工件台匀速运转。

3.根据权利要求1所述的获得方镜连续面形值的方法，其特征在于所述采样间隔范围为0.1秒至10秒。

4.根据权利要求1所述的获得方镜连续面形值的方法，其特征在于所述采样间隔为1秒。

5.根据权利要求1所述的获得方镜连续面形值的方法，其特征在于所述Nyquist定律使用以下公式对所述采样数据进行处理：其中，x(nT)为所述采样数据的序列值，ωc为低通滤波器截止频率，T为采样间隔，t为任意时间点，xr(t)为t时刻对应的信号值，E(x)为Ci序列的期望值。

6.根据权利要求5所述的获得方镜连续面形值的方法，其特征在于所述ωc的取值为

说明书

一种获得方镜连续面形值的方法

技术领域

[0001] 本发明涉及离线测校技术领域，且特别涉及一种获得方镜连续面形值的方法。 背景技术

[0002] 现有技术中尽管工件台上的方镜经过了精密的机械加工、打磨，但其表面仍然不可避免的会存在缺陷。即使是只有几纳米大小的缺陷点，也使光刻机系统的精度产生相当大的误差。为尽可能的减少上述误差，必须在曝光之前对方镜表面进行扫描测试，得到其面形数据，然后对表面缺陷进行修正补偿，从而满足系统的高精度要求。现有技术中对工件台方镜面形误差进行了详细分析，并描述了方镜面形标定的相关计算方法，最终利用软件修正补偿的方法来弥补方镜面形上的缺陷。

[0003] 在方镜旋转面形和平移面形测量过程中，均采用离散测量，样条拟和计算，最后用最小二乘法将多条曲线拟和成一条的办法，获取方镜面形的连续值。具体过程如下：首先进行离散测量，请参考图1，图1为现有技术面形测量示意图，即后一采样点在前一采样点的基础上向后移动一个长度单位(unit)的距离，从而记录面形值；其次，进行样条插值拟和计算，由于记录的面形值均是相对值，没有绝对值，因此，当且仅当面形值序列满足序列采样间隔相同并且采样间隔为激光光束的间距时，面形序列值才有效。因此，在满足4cy＝n＊unit(4cy为两激光光束的间距，n为正整数)时，可将离散测量中得到的面形值分解为n组，将这n个序列记做C1，C2…Cn，并且对每一个序列进行样条插值，使任意序列都成为实质上的连续序列；接着，再用最小二乘法将多条曲线拟和成一条曲线，请参考图2，图2为现有技术面形测量序列之间的偏移示意图，样条插值拟和计算中拟和得到的n条曲线由于起点不一，无法进行统一，因此调用最小二乘法，调和起始点数据平移量(Ci-Ci-1，i＝2，3，…n)，得到最接近实际测量情况的一条曲线，为最终的方镜面形值；用最小二乘法将n组数据拟和成一组具有唯一起点的 面形离散数据值并加以存储，这一组数据相当于具有C1组序列的起点、小于unit为采样间隔的序列，反映了方镜面形值的全貌，记做序列D。 [0004] 在使用序列D时，由于在测量工件台位置时工件台可能运动在某两个离散点之间，因此采用线性插值的办法决定具体的数值来补偿工件台的位置。插值方法如下： [0005] 定义变量a和b：

[0006]

[0007]

[0008] 则线性插值的结果为：

[0009] f(x)＝af(xj)+bf(xj+1)，

[0010] 其中x∈[xj，xj+1)。f(x)为在长度x处对应的面形值，xj为序列D第j个点的长度值。

[0011] 上述方法可以得到很好的平滑效果，并且利用上最小二乘的办法确定样条平移，从而得到了最接近实际的面形序列值D。但是最大的缺点在于：在用样条曲线拟和Ci序列的同时，也假定了Ci序列的数字特征具备样条曲线的特点，但是实际上很多情况下，Ci序列的数字特征和样条曲线的特点并不吻合，如果依旧用样条曲线拟合的方法去做，则会产生较大的误差。

发明内容

[0012] 为了克服已有技术中存在的缺点，本发明提供一种能够获得更加精确的方镜连续面形值的方法。

[0013] 为了实现上述目的，本发明提出一种获得方镜连续面形值的方法，包括以下步骤：启动含有方镜的工件台；设定数据采集装置的采样间隔；使用所述数据采集装置对所述方镜面形进行数据采样，获取采样数据并将所述采样数据发送到服务器保存；在所述服务器中使用Nyquist定律对所述采样数据进行处理，得出所述方镜的连续面形值。 [0014] 可选的，所述工件台匀速运转。

[0015] 可选的，所述数据采集装置为激光干涉仪。

[0016] 可选的，所述采样间隔范围为0.1秒至10秒。可选的，所述采样间隔为1秒。 [0017] 可选的，所述Nyquist定律使用以下公式对所述采样数据进行处理： [0018]

[0019] 其中，x(nT)为所述采样数据的序列值，ωc为低通滤波器截止频率，T为采样间隔，t为任意时间点，xr(t)为t时刻对应的信号值，E(x)为Ci序列的期望值。可选的，所述ωc的取值为

[0020] 本发明所述的一种获得方镜连续面形值的方法的有益效果主要表现在：本发明通过激光干涉仪获得采样数据后，用Nyquist定律对所述采样数据进行处理得出了方镜的连续面形值，从而避免了因采样数据特征和拟合的样条曲线的特点不吻合而产生较大的误差的情况，使得所得的方镜连续面形值精确度更高。

[0021] 附图说明

[0022] 图1是现有技术面形测量示意图；

[0023] 图2是现有技术面形测量序列之间偏移示意图；

[0024] 图3是本发明一种获得方镜连续面形值的方法的流程图；

[0025] 图4是本发明一种获得方镜连续面形值的方法的工件台放镜面形测试示意图； [0026] 图5是本发明一种获得方镜连续面形值的方法的Ci序列离散序列重构效果示意图；

[0027] 图6是本发明一种获得方镜连续面形值的方法的Ci序列离散序列重构效果图的局部放大图。

[0028] 具体实施方式

[0029] 下面结合附图对本发明进行进一步的阐述。

[0030] 首先，请参考图3，图3是本发明一种获得方镜连续面形值的方法的流程图，包括以下步骤：步骤11：启动含有方镜的工件台；步骤12：设定数据采集装置的采样间隔；步骤13：使用所述数据采集装置对所述方镜面形进行数据采样，获取采样数据并将所述采样数据发送到服务器保存；步骤14：在所述服务器中使用Nyquist定律对所述采样数据进行处理，得出所述方镜的连续面形值。

[0031] 工件台以水平方向运动时，必须以恒定的速度运动，同时数据采集装置采样数据时，必须以等时间间隔采样对其进行采样，数据采集装置为激光干涉仪，当工件台以较低的速度运动并且激光干涉仪采样频率较高时，可以采集到较密集的数据，从而计算出更加完整的方镜面形值，但此时会消耗比较多的系统资源，从而需要大量的时间进行调试；反之，当工件台以较高的速度运动并且激光干涉仪的采样频率较低时，系统负担比较小，可以较快的完成计算，但同时，还原出来的方镜面形值失真程度就会比较大。另外，激光干涉仪采样到信号是光信号，要先转化为电信号，再通过网络设备以电压信号的形式传输给服务器，服务器将电压信号转化为数字信号，即作为采样的数据。

[0032] 将采样数据的序列值设为Ci序列值，为了获取Ci序列值，请参考图4，图4是本发明一种获得方镜连续面形值的方法的工件台放镜面形测试示意图，先定义工件台2上两相互垂直的方向X向和Y向，两台激光干涉仪1放置于工件台2一侧的X向和Y向，激光干涉仪1分别向工件台2的X向和Y向各发出两束激光，命名为X1、X2和Y1、Y2。X1与X2处于同一水平位置，就是由这两束光束所测得的数值的差异来测量出方镜表面的不平整度。当测X向方镜时，在Y方向上，Y向的两束激光控制Y轴上位移与旋转。使用X向的激光X1和X2对X方镜面进行测试，其中使用X1光束作为参考光束，保持其值恒定，X2光束作为测量光束。在Y方向以0.5mm的距离进行步进，干涉仪记录到两束光束的差值，这个值就反映了方镜表面到干涉仪的实际距离，当从左到右移动到尽头后，再沿反方向返回，此时，X1与X2的角色互换，由X2作为参考光束，保持其值恒定，而X1则作为测量光束。当测Y方向方镜时，这个过程相反过来，X光束用来控制X轴上的位移与旋转，Y向光束用来测量方镜面形。将测量得到的方镜面形通过网络设备上传到服务器，并将测量结果生成报告。报告应包括以下内容：数据测试重复的次数、在每一个点上采样的总次数、对X镜面与Y镜面测量的标准偏差以及在测试中每一个测量点的面形误差与旋转误差所形成的一个表格。其中测试报告中的每一个测量点的面形误差和旋转误差即为所需的Ci序列值。

[0033] 接着使用Nyquist定律对Ci序列值进行处理，得出所述方镜的连续面形值。 Nyquist采样定律认为，凡是频带有限的连续信号，只要其采样频率(ωS)大于其最高频率(记做ωM)的两倍以上，那么，总可以从其离散信号恢复出其原始的连续信号值；如果是频带无限的连续信号，或是采样频率ωS小于2ωM，那么，恢复出来的信号将失去大于 频带部分。将Nyquist定律抽象到数学领域，则可认为，当采样频率足够大时，可从任何频带有限的连续函数中抽样生成的离散函数值中恢复出完整的连续函数；如果采样频率ωS不够大或者原来的连续函数非频带有限信号，那么用同样的方法恢复出来的连续函数值将丢失相对应的高频部分。采用以下公式对Ci序列值反映的面形值实现重构，获取方镜连续面形值，公式为：

[0034]

[0035] 其中，x(nT)为离散的抽样信号，即Ci序列值，ωc为低通滤波器截止频率，理想值取为 T为采样间隔，t为任意时间点，xr(t)为t时刻对应的信号值。采样间隔根据实际情况确定，一般范围为0.1秒至10秒，为方便起见，将T赋值为1秒，ωc赋值为 E(x)为Ci序列的期望值。那么x(nT)则抽象为与时间无关的离散函数值，t则可为1到n间的任意数，从而利用此公式，可完全恢复函数相应的频率内的低频信息，即可获得方镜连续面形值。

[0036] 下面，来看实施例的计算结果，将所述方镜放置于工件台上并启动所述工件台，工件台匀速运转，速度为0.2mm/s，设定数据采集装置的采样间隔为1秒，使用所述数据采集装置对所述方镜面形进行数据采样，获取采样数据并将所述采样数据发送到服务器保存，本实施例中采样数据为一组199个数据的Ci序列，请参考图5和图6，图5是本发明一种获得方镜连续面形值的方法的Ci序列离散序列重构效果示意图，横坐标表示数据的数量，介于0至200之间，纵坐标表示方镜的面形值的误差值，单位为米，图6是图5的局部放大图，放大22至26.5之间，其中，图6中线条1为本发明重构出来的连续函数序列，线条2为Ci序列原始的离散点线性插值的效果图，从图上图片的对比可以看出，本发明重构 出来的连续函数序列在连续性上优于原始的离散点线性插值的方法。

[0037] 虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。