创建全域边界描述符以保留实际全域表面不连续性的方法转让专利
申请号 : CN200880022427.4
文献号 : CN101690156A
文献日 : 2010-03-31
发明人 : 朱尔根·斯托德 , 劳伦特·布隆德 , 帕特里克·莫文
申请人 : 汤姆森特许公司
摘要 :
为了保留实际全域表面的不连续性和/或其曲率的不连续性，特别地，在该方法中，通过平滑操作，当任何基本多边形(其网络表示实际全域边界)的至少一个顶点属于该实际全域边界的不连续性的线或点、或者属于所述实际全域边界的曲率的不连续性的线或点，或者属于这二者时，将与该所属有关的元数据添加到对基本多边形的定义。
权利要求 :
1.一种创建色彩装置的实际全域边界的全域边界描述符的方法，包括以 下步骤：-在变换色彩空间中，选择对所述实际全域边界的表面采样的全域边界 色彩，-通过使用所述选择的全域边界色彩，生成表示所述实际全域边界的基 本多边形的网络，每个所选择的全域边界色彩属于基本多边形，-通过平滑或内插所述基本多边形的所述网络，从所述基本多边形的网 络生成所述全域边界描述符，以便于创建比所述基本多边形的所述网络更接 近所述实际全域边界的全域边界描述符，其特征在于所述平滑或内插：
-不改变属于所述实际全域边界的不连续性的线或点、或者属于所述实 际全域边界的曲率的不连续性的线或点的基本多边形的顶点和棱的位置，-和/或不改变属于所述实际全域边界的曲率的不连续性的线或点的基 本多边形的顶点处和棱处的所述实际全域边界的曲率的不连续性。
2.如权利要求1所述的创建全域边界描述符的方法，其中，当任何基本 多边形的至少一个顶点属于所述实际全域边界的不连续性的线或点，和/或属 于所述实际全域边界的曲率的不连续性的线或点时，将与该所属有关的元数 据添加到对所述基本多边形的定义，并且将所述元数据用于指示在所述平滑 或内插期间基本多边形的哪些顶点或棱不改变它们的位置，并且将所述元数 据用于指示在所述平滑或内插期间在基本多边形的顶点和棱处没有改变哪些 曲率的不连续性。
3.使用根据权利要求1或2的方法，以便在变换色彩空间中，在将源色 彩装置的源色彩全域映射到目标色彩装置的目标色彩的处理中，创建源色彩 装置全域描述符和/或目标色彩装置全域描述符，所述处理包括以下步骤：-定义适配于将位于所述源色彩装置全域描述符中的任何源色彩映射到 位于目标色彩装置全域描述符中的目标色彩的色彩变换，-对于源色彩应用所述色彩变换来进行映射，以得到在所述变换色彩空 间中的所述被映射的目标色彩。
4.一种用于在变换色彩空间中将源色彩装置的源色彩映射到目标色彩装 置的目标色彩的系统，其特征在于，其能够实施包括以下步骤的全域映射的 方法：-创建源色彩装置全域描述符和目标色彩装置全域描述符，其中根据权 利要求1或2执行源色彩装置全域描述符的创建和/或目标色彩装置全域描述 符的创建，-定义适配于将位于所述源色彩装置全域描述符中的任何源色彩映射到 位于所述目标色彩装置全域描述符中的目标色彩的色彩变换，-对于源色彩应用所述色彩变换来进行映射，以得到在所述变换色彩空 间中的所述被映射的目标色彩。
说明书 :
技术领域
本发明涉及创建色彩装置的实际全域边界(gamut boundary)的全域边界 描述符的方法，并且涉及使用创建全域边界描述符的这种方法，将源色彩装 置的源色彩全域映射到变换色彩空间中的目标色彩装置的目标色彩的方法。
背景技术
图1示出了样本二维全域映射(GM)算法的几何形状(geometry)，该 算法沿着从使用全域边界描述符(GBD)的色彩装置的源全域到使用另一全 域边界描述符(GBD)的另一色彩装置的目标全域的线对色彩进行映射。通 常，GM算法确定该线与源GBD和目标GBD的交叉点，并且然后确定对于 在线上的每个色彩的一维映射函数，该函数指示对于给定的要被映射的色彩 要被沿着该线移动多远。GBD经常基于3D空间(2D GBD)中的多边形的网 络或者基于2D空间(1D GBD)中的诸如图1中的多边形。这种GBD为真 实的或实际的全域边界的近似或内插(interpolate)的表示。在最简单形式中， GBD可以由许多顶点(vertex)组成。在该情形下，GBD是真实的或实际的 全域边界的采样。
US5721572(特别地，见栏2，第61-67行)公开了一种创建色彩装置的实 际全域边界的全域边界描述符(GBD)的方法，该方法包括以下步骤：
-在变换色彩空间中，选择采样所述实际全域边界的表面(surface)的 全域边界色彩，
-通过使用所述选择的全域边界色彩，生成表示所述实际全域边界的基 本多边形的网络，每个所选择的全域色彩属于基本多边形，
-根据所述基本多边形的网络，生成所述全域边界描述符(GBD)。在 US5721572中，每个基本多边形定义局部表面，称为面(facet)；见该文件的 图8，其中这些多边形是三角形。
更精确地，在2000年8月题目为“Smooth Surface Reconstruction via Natural Neighbour Interpolation of Distance Functions”的INRIA研究报告3985 中，Jean-Daniel Boissonnat和Frédéric Cazals描述了通过添加由基本多边形 的网络构成的初始GBD的所谓的平滑操作进行的全域边界描述符更复杂的 生成；这种方法允许创建比形成初始GBD的基本多边形的基础网络更接近实 际全域边界的全域边界描述符。问题是内插算法还对诸如实际全域边界的边 (edge)和极点(summit)之类的实际全域边界的形状奇点(singularity)进行 平滑，这导致诸如图2中所示的被错误平滑的最终GBD。经常，然后通过在 中间位置内插或平滑(过采样)来生成GBD或甚至通过诸如样条函数(splines) 的曲线或弯曲的表面来近似GBD。
不能从GBD自身检测诸如图2中的1D GBD中的极点或2D GBD中的 极点和棱(线段)。如在图2中所示，通常不能知道是否顶点中的一个表示极 点。例如，估算在顶点处的GBD的表面的“锐度”是不够的。一方面，具有 非常“锐度”表面的顶点可能仅仅是实际全域边界的采样率太低的情形下的 普通的顶点。在该情形下，平滑内插甚至可以有帮助。另一方面，具有平滑 形状的顶点可能表示平滑的极点。
US5721572(特别地，见栏2，第61-67行)公开了一种创建色彩装置的实 际全域边界的全域边界描述符(GBD)的方法，该方法包括以下步骤：
-在变换色彩空间中，选择采样所述实际全域边界的表面(surface)的 全域边界色彩，
-通过使用所述选择的全域边界色彩，生成表示所述实际全域边界的基 本多边形的网络，每个所选择的全域色彩属于基本多边形，
-根据所述基本多边形的网络，生成所述全域边界描述符(GBD)。在 US5721572中，每个基本多边形定义局部表面，称为面(facet)；见该文件的 图8，其中这些多边形是三角形。
更精确地，在2000年8月题目为“Smooth Surface Reconstruction via Natural Neighbour Interpolation of Distance Functions”的INRIA研究报告3985 中，Jean-Daniel Boissonnat和Frédéric Cazals描述了通过添加由基本多边形 的网络构成的初始GBD的所谓的平滑操作进行的全域边界描述符更复杂的 生成；这种方法允许创建比形成初始GBD的基本多边形的基础网络更接近实 际全域边界的全域边界描述符。问题是内插算法还对诸如实际全域边界的边 (edge)和极点(summit)之类的实际全域边界的形状奇点(singularity)进行 平滑，这导致诸如图2中所示的被错误平滑的最终GBD。经常，然后通过在 中间位置内插或平滑(过采样)来生成GBD或甚至通过诸如样条函数(splines) 的曲线或弯曲的表面来近似GBD。
不能从GBD自身检测诸如图2中的1D GBD中的极点或2D GBD中的 极点和棱(线段)。如在图2中所示，通常不能知道是否顶点中的一个表示极 点。例如，估算在顶点处的GBD的表面的“锐度”是不够的。一方面，具有 非常“锐度”表面的顶点可能仅仅是实际全域边界的采样率太低的情形下的 普通的顶点。在该情形下，平滑内插甚至可以有帮助。另一方面，具有平滑 形状的顶点可能表示平滑的极点。
发明内容
本发明的目的是即使在平滑或内插用于表示该全域边界的基本多边形的 基础网络之后，生成比现有技术的全域边界描述符更接近实际全域边界的全 域边界描述符。
为此，本发明的主题在于一种创建色彩装置的实际全域边界的全域边界 描述符的方法，包括以下步骤：
-在变换色彩空间中，选择对所述实际全域边界的表面进行采样的全域 边界色彩，
-通过使用所述选择的全域边界色彩，生成表示所述实际全域边界的基 本多边形的网络，每个所选择的全域边界色彩属于基本多边形，
-从所述基本多边形的网络生成所述全域边界描述符，
其中，当任何基本多边形的至少一个顶点属于所述实际全域边界的不连 续性的线或点，和/或属于所述实际全域边界的曲率的不连续性的线或点时， 将该所属有关的元数据添加到对所述基本多边形的定义。
色彩装置指任何种类的图像输出装置，诸如，胶片投影仪、数字投影仪、 CRT或LCD监视器，具有链接的监视器的数字视频盘(DVD)存储装置或 具有链接的监视器的视频盒式存储装置、或任何种类的图像输入或捕获装置， 例如与胶片扫描仪组合的胶片相机、电子相机或间色(intermediate color)装 置，例如胶片印制机(但是没有胶片投影仪)、色彩校正装置(而没有显示器) 或对于色彩图像进行工作的任何其他色彩装置。
色彩装置的实际全域包括可通过该色彩装置被输入或输出的所有色彩。 该色彩装置的实际全域边界是限制该实际全域的2D表面。
优选地，变换色彩空间为不依赖于装置的色彩空间，如XYZCIE色彩空 间；还可使用感觉上均一的不依赖于装置的色彩空间，如LabCIE色彩空间， 还可使用包括观看条件的表现(appearance)不依赖于装置的色彩空间，如 CIECAM色彩空间。
多边形是通过线段(被称为边(side))界定(bound)的、所连接的二 维图，两个边正是在每个顶点处相接。多边形是由棱(edge)、顶点和三角形 组成的多边的基本对象。棱是形成多边形一边的线段。顶点是两个棱相接的 点。三角形是由三个顶点围绕的区域。最基础的多边形是三角形。由于三角 形的三个点总是在相同的平面上，所以我们可以说所有三角形是平面的。多 边形的其他示例是矩形、五边形、六边形、八边形、十边形。
优选地，通过对应于所述选择的全域边界色彩的顶点来定义每个基本多 边形。可替换地，每个所选择的全域边界色彩属于基本多边形。
总的来说，为了保留实际全域表面的不连续性和/或保留其曲率的不连续 性，特别地，通过平滑操作，在根据本发明的方法中，当任何基本多边形(其 网络表示实际全域边界)的至少一个顶点属于该实际全域边界的不连续性的 线或点、或属于所述实际全域边界的曲率的不连续性的线或点，或者这二者 时，将与该所属有关的元数据添加到对所述基本多边形的定义。
更准确并且优选地，通过平滑或内插所述基本多边形的所述网络，执行 从所述基本多边形的网络生成全域边界描述符，以便于创建比所述基本多边 形的所述网络更接近所述实际全域边界的全域边界描述符，并且所述平滑或 内插：
-不改变属于所述实际全域边界的不连续性的线或点、或者属于所述实 际全域边界的曲率的不连续性的线或点的基本多边形的顶点和棱的位置，
-和/或不改变属于所述实际全域边界的曲率的不连续性的线或点的基 本多边形的顶点和棱处的所述实际全域边界的曲率的不连续性。
由于本发明，即使在平滑或内插用于表示全域边界的基本多边形的基础 网络之后，也能获得比现有技术的全域边界描述符更接近实际全域边界的全 域边界描述符。有利地，保留了实际全域表面的不连续性，和/或保留了实际 全域表面的曲率的不连续性。
优选地，当任何基本多边形的至少一个顶点属于所述实际全域边界的不 连续性的线或点，和/或属于所述实际全域边界的曲率的不连续性的线或点 时，将与该所属有关的元数据添加到对所述基本多边形的定义，并且将其用 于指示在所述平滑或内插期间基本多边形的哪些顶点或棱没有改变它们的位 置，并且将其用于指示在所述平滑或内插期间在基本多边形的顶点和棱处， 没有改变哪些曲率的不连续性。
本发明的主题还在于一种在变换色彩空间中将源色彩装置的源色彩全域 映射到目标色彩装置的目标色彩的方法，其包括以下步骤：
-创建源色彩装置全域描述符和目标色彩装置全域描述符，其中根据本 发明执行源色彩装置全域描述符的创建和/或目标色彩装置全域描述符的创 建，
-定义适配于将位于所述源色彩装置全域描述符中的任何源色彩映射到 位于所述目标色彩装置全域描述符中的目标色彩的色彩变换，
-对源色彩应用所述色彩变换来进行映射以得到在所述变换色彩空间中 的所述映射的目标色彩。
本发明的主题还在于-种能够实施根据本发明的全域映射方法的任何全 域映射系统。
为此，本发明的主题在于一种创建色彩装置的实际全域边界的全域边界 描述符的方法，包括以下步骤：
-在变换色彩空间中，选择对所述实际全域边界的表面进行采样的全域 边界色彩，
-通过使用所述选择的全域边界色彩，生成表示所述实际全域边界的基 本多边形的网络，每个所选择的全域边界色彩属于基本多边形，
-从所述基本多边形的网络生成所述全域边界描述符，
其中，当任何基本多边形的至少一个顶点属于所述实际全域边界的不连 续性的线或点，和/或属于所述实际全域边界的曲率的不连续性的线或点时， 将该所属有关的元数据添加到对所述基本多边形的定义。
色彩装置指任何种类的图像输出装置，诸如，胶片投影仪、数字投影仪、 CRT或LCD监视器，具有链接的监视器的数字视频盘(DVD)存储装置或 具有链接的监视器的视频盒式存储装置、或任何种类的图像输入或捕获装置， 例如与胶片扫描仪组合的胶片相机、电子相机或间色(intermediate color)装 置，例如胶片印制机(但是没有胶片投影仪)、色彩校正装置(而没有显示器) 或对于色彩图像进行工作的任何其他色彩装置。
色彩装置的实际全域包括可通过该色彩装置被输入或输出的所有色彩。 该色彩装置的实际全域边界是限制该实际全域的2D表面。
优选地，变换色彩空间为不依赖于装置的色彩空间，如XYZCIE色彩空 间；还可使用感觉上均一的不依赖于装置的色彩空间，如LabCIE色彩空间， 还可使用包括观看条件的表现(appearance)不依赖于装置的色彩空间，如 CIECAM色彩空间。
多边形是通过线段(被称为边(side))界定(bound)的、所连接的二 维图，两个边正是在每个顶点处相接。多边形是由棱(edge)、顶点和三角形 组成的多边的基本对象。棱是形成多边形一边的线段。顶点是两个棱相接的 点。三角形是由三个顶点围绕的区域。最基础的多边形是三角形。由于三角 形的三个点总是在相同的平面上，所以我们可以说所有三角形是平面的。多 边形的其他示例是矩形、五边形、六边形、八边形、十边形。
优选地，通过对应于所述选择的全域边界色彩的顶点来定义每个基本多 边形。可替换地，每个所选择的全域边界色彩属于基本多边形。
总的来说，为了保留实际全域表面的不连续性和/或保留其曲率的不连续 性，特别地，通过平滑操作，在根据本发明的方法中，当任何基本多边形(其 网络表示实际全域边界)的至少一个顶点属于该实际全域边界的不连续性的 线或点、或属于所述实际全域边界的曲率的不连续性的线或点，或者这二者 时，将与该所属有关的元数据添加到对所述基本多边形的定义。
更准确并且优选地，通过平滑或内插所述基本多边形的所述网络，执行 从所述基本多边形的网络生成全域边界描述符，以便于创建比所述基本多边 形的所述网络更接近所述实际全域边界的全域边界描述符，并且所述平滑或 内插：
-不改变属于所述实际全域边界的不连续性的线或点、或者属于所述实 际全域边界的曲率的不连续性的线或点的基本多边形的顶点和棱的位置，
-和/或不改变属于所述实际全域边界的曲率的不连续性的线或点的基 本多边形的顶点和棱处的所述实际全域边界的曲率的不连续性。
由于本发明，即使在平滑或内插用于表示全域边界的基本多边形的基础 网络之后，也能获得比现有技术的全域边界描述符更接近实际全域边界的全 域边界描述符。有利地，保留了实际全域表面的不连续性，和/或保留了实际 全域表面的曲率的不连续性。
优选地，当任何基本多边形的至少一个顶点属于所述实际全域边界的不 连续性的线或点，和/或属于所述实际全域边界的曲率的不连续性的线或点 时，将与该所属有关的元数据添加到对所述基本多边形的定义，并且将其用 于指示在所述平滑或内插期间基本多边形的哪些顶点或棱没有改变它们的位 置，并且将其用于指示在所述平滑或内插期间在基本多边形的顶点和棱处， 没有改变哪些曲率的不连续性。
本发明的主题还在于一种在变换色彩空间中将源色彩装置的源色彩全域 映射到目标色彩装置的目标色彩的方法，其包括以下步骤：
-创建源色彩装置全域描述符和目标色彩装置全域描述符，其中根据本 发明执行源色彩装置全域描述符的创建和/或目标色彩装置全域描述符的创 建，
-定义适配于将位于所述源色彩装置全域描述符中的任何源色彩映射到 位于所述目标色彩装置全域描述符中的目标色彩的色彩变换，
-对源色彩应用所述色彩变换来进行映射以得到在所述变换色彩空间中 的所述映射的目标色彩。
本发明的主题还在于-种能够实施根据本发明的全域映射方法的任何全 域映射系统。
附图说明
通过阅读以下借助于非限制性的示例并且参考附图给出的描述，将更清 楚地理解本发明，在附图中：
-图1，已经提到，描述了沿着从源全域到目标全域的色彩线的映射，两 个全域均具有诸如极点之类的表面奇点；
-图2，已经提到，描述了根据现有技术的从初始GBD获得的最终GBD；
-图3图示了由CIEXYZ色彩空间中基本三角形的网络构成的初始GBD 的示例；
-图4图示了GBD的另一示例：4-A：具有棱(白色虚线)和极点(白 色圆圈)的表面显像(visualization)-4-B：GBD的基本三角形的显像；
-图5还图示了具有标记了全域边界的脊(ridge)的一系列奇异(singular) 顶点(黑色圆圈)的GBD的另一示例；
-图6描述了根据本发明实施例从初始GBD获得的最终GBD；
-图7是根据本发明的实施例的全域映射方法的概括图。
-图1，已经提到，描述了沿着从源全域到目标全域的色彩线的映射，两 个全域均具有诸如极点之类的表面奇点；
-图2，已经提到，描述了根据现有技术的从初始GBD获得的最终GBD；
-图3图示了由CIEXYZ色彩空间中基本三角形的网络构成的初始GBD 的示例；
-图4图示了GBD的另一示例：4-A：具有棱(白色虚线)和极点(白 色圆圈)的表面显像(visualization)-4-B：GBD的基本三角形的显像；
-图5还图示了具有标记了全域边界的脊(ridge)的一系列奇异(singular) 顶点(黑色圆圈)的GBD的另一示例；
-图6描述了根据本发明实施例从初始GBD获得的最终GBD；
-图7是根据本发明的实施例的全域映射方法的概括图。
具体实施方式
根据本发明的以下非限制性示例，在变换色彩空间中创建源色彩装置的 实际全域边界的全域边界描述符的方法，该方法包括以下部分：
-1-生成初始全域边界描述，
-2-识别实际全域边界的奇异顶点，
-3-修改初始的全域边界描述，
-4-平滑并生成最终的全域边界描述。
1-生成初始全域边界描述
为了计算诸如CRT监视器的加性(additive)源色彩显示装置或诸如CRT 相机的加性捕获装置的全域，由于加性色彩再现的色彩混合性质，可以假设 装置全域边界为凸起的(convex)。这样的全域可以传统地由线性色彩空间中 的凸包(convex hull)来表示。我们使用CIEXYZ空间作为线性变换色彩空 间。
通常的凸包算法目标在于计算作为一组给定点的凸包的表面的表示。这 里我们使用所谓的增量算法，但是可替换地使用诸如包裹法(gift warp)或分 治法(divide-and-conquer)之类的其他众所周知的算法。
我们假设能够足够精确地采样实际色彩全域的许多源色彩值是可用的。 这些源色彩是三维CIEXYZ变换色彩空间中的点。通过这些点或对这些点的 选择，将传统地生成初始或“基础”源凸起全域边界描述(GBD)。
初始的源GBD描述了在色彩空间中三维源色彩全域的二维表面。GBD 是基于被编了索引的(index)三角形集合。三角形是基本多边形。如图3所示， 然后该初始GBD生成基本多边形的基础网络，所述基本多边形的基础网络表 示变换色彩空间中的源色彩装置的实际全域边界。
图3中所示的该初始源GBD包含一组顶点V0、V1、V2、V3、......。 由CIEXYZ变换色彩空间中每个顶点的坐标定义每个顶点。在标准化的RGB 或YCbCr值中编码CIEXYZ色彩空间中的坐标。
该初始源GBD包含一组三角形F0、F1、F2、F3、......。令F0为图3 中所示的样本三角形。由它的三个顶点V0、V1、V2的三个索引0、1、2来 定义三角形F0。将该组三角形称为被索引的三角形组。三角形的表面法线 (normal)v指向全域外。根据索引0、1、2的顺序，将F0的表面法线按如 下定义：
为矢量长度操作符。
根据所选择的采样在变换色彩空间中的实际全域的表面的点，这里可使 用以下已知的增量凸包算法，以构建表示初始源全域边界的凸包，同时被索 引的三角形集合的顶点为给定点的子集。为了实现该已知算法，通常执行以 下步骤：
-1)根据在源色彩全域中的任何四个所选择的点创建第一包(四面体)；
-2)取得新点；
-3)如果该新点在第一包中，则继续步骤2；
-4)当该新点现在在第一包之外，则删除对该新点可见的来自第一包的 所有三角形；
-5)创建包括新点的新的三角形，以构成第二包；
-6)如果还没有处理所有的点，则继续步骤2；
-7)当现在已经处理了所有选择的点，则最后的包给出初始全域边界描 述符。
在新南威尔士大学，计算机科学和工程学院，凸包算法的交互式Java演 示程序(demos)中Tim Lambert给出了该已知算法的更详细解释，在2006 年9月13日星期三从WWW下载(例如，见以下网址： http://www.cse unsw.edu.au/～lambert/java/3d/hull.html)。
2-识别奇异顶点
该第二步骤的目标是识别属于实际全域边界的不连续性的线或点、或者 属于实际全域边界的曲率的不连续性的线或点的任何基本多边形的顶点。
执行这样的识别，以在提到属于实际源全域边界的不连续性的线或点、 或者属于实际源全域边界的曲率的不连续性的线或点的基本三角形的任何顶 点同时，根据本发明补充(complement)作为初始GBD的一部分的基本三角 形的定义。
在传统的所谓RGB色彩空间中给出对应的依赖于装置的源色彩值，而在 CIEXYZ变换色彩空间中给出不依赖于装置的源色彩值。传统地，从诸如CRT 或数字投影机之类的三原色显示装置测量这些值。
根据第一识别方法，从给定的依赖于装置的RGB色彩值和不依赖于装置 的CIEXYZ色彩值检测奇异顶点。这里，按照如下检测两个类型的形状奇点：
-识别8个极点：
1)R和G和B最小值；
2)R最大值，G和B最小值；
3)G最大值，R和B最小值；
4)B最大值，R和G最小值；
5)R和G最大值，B最小值；
6)R和B最大值，G最小值；
7)G和B最大值，R最小值；
8)R和G和B最大值。
-然后，识别12个脊：
1)具有R和G处于最小值的所有色彩，
2)具有G和B处于最小值的所有色彩，
3)具有R和B处于最小值的所有色彩，
4)具有R处于最大值和G处于最小值的所有色彩，
5)具有G处于最大值和B处于最小值的所有色彩，
6)具有R处于最大值和B处于最小值的所有色彩，
7)具有G处于最大值和R处于最小值的所有色彩，
8)具有B处于最大值和G处于最小值的所有色彩，
9)具有B处于最大值和R处于最小值的所有色彩，
10)具有R和G处于最大值的所有色彩，
11)具有G和B处于最大值的所有色彩，
12)具有R和B处于最大值的所有色彩。
奇异顶点为所有被检测的极点并且所有顶点属于被检测的脊。
图4-A示出了具有8个极点(白色圆圈-只能看见7个)和12个脊(白 色虚线-只能看见8个)源全域边界的示例。假设所有未被标记为极点或者未 被标记为棱的顶点表示全域边界的平滑部分。图4-B示出了作为表示实际源 全域边界的初始GBD的基本三角形的网络。
根据第二识别方法，可以仅利用(exploit)CIEXYZ不依赖于装置的色彩 值而无需在依赖于装置的RGB色彩值可用的情况下来检测奇异顶点。图5示 出了CIEXYZ变换色彩空间中的源GBD的示例。为了检测奇异顶点，例如 根据以下三个步骤计算所有顶点的内立体角(inner solid angle)：
-1)将顶点的内立体角Ω分割为N个若干部分立体角 Ω0，Ω1，Ω2，...，Ωn，...，ΩN-1，由四面体Tn描述这些立体角中的每个Ωn；
-2)对于每个四面体Tn，计算相关联的内立体角Ωn。根据Girard’s定理[例 如，参见Andrew Thomson，“Solid angles and Girard’s Theorem”，mathematics course at University of British Columbia，Ref.22292031，Math 308，2005年12月 16日]，根据围绕由四面体的三角形的交点定义的顶点的单位球面上的球面三 角形的三个内角Φn，i；0≤i≤2，按照以下计算内立体角Ωn：
-3)然后根据以下公式计算内立体角Ω：
然后具有小于给定阈值的立体角Ω的所有顶点被宣布为“奇异顶点”。传 统的阈值是π/2。在检测了奇异顶点之后，简化该三角形集合以便具有较小 的存储器覆盖区(footprint)。该简化消除了在全域边界上规则分布的给定百 分比的顶点。典型的百分比是50％。该简化通过消除排除了所有被检测的奇 异顶点。
为了更精确地描述作为极点和棱的、全域边界的奇点，存在若干几何测 量。诸如，当基本多边形的两个顶点为棱的一部分时，以及当在该棱的每一 侧处存在包括这两个顶点的三角形时，则将那两个三角形之间的内部角称为 二面(dihedral)角。对于三维多面体的顶点(是或不是极点)的描述，可以 使用由与顶点相邻的所有三角形形成的内立体角。
3-修改初始全域边界的描述
根据先前的步骤2，所识别的属于实际全域边界的不连续性的线或点、 或者属于实际全域边界的曲率的不连续性的线或点的基本三角形的顶点的列 表现在是可用的。该第三步骤的目标现在是添加与该属于基本多边形的几何 定义相关的元数据。
根据本发明，必须通过示出任何三角形的顶点属于实际全域边界的不连 续性的线或点，和/或属于实际全域边界的曲率的不连续性的线或点的信息， 来修改的初始GBD。该所修改的信息是被添加到基本多边形的定义的元数 据。按照以下将基本多边形和元数据编码为二进制格式。
二进制格式由首标(header)、三角形部分和顶点部分组成。该第一部分 是在表1中详述的首标。
表1
地址 大小 字段名称 码元 描述 值 0 2 ID_MAGICK Magick数目 45962 8 2 ID_F 对面的集合的偏移量 [0；65535] 10 2 ID_V 对顶点的集合的偏移量 [0；65535] 12 1 ID_HEADER N 参见以下 参见以下
将16比特整数值编码为2字节，MSB在第一字节中，LSB在第二字节 中。字段ID_MAGICK包括可帮助检测GBD的开始的固定的2字节magick 数目。
如已经解释的，由变换色彩空间中的三角形来定义GBD。字段ID_F以 字节给出从Gamut ID的开始到定义三角形的位置的偏移量。
通过在变换色彩空间中对三个顶点编索引来定义三角形。字段ID_V以 字节给出从Gamut ID的开始到定义顶点的位置的偏移量。
如在表2中详述的，ID_HEADERD字段由ID_COLOR_SPACE和 ID_PRECISION字段组成。
表2
GBD使用以下三个色彩空间中的一个和由字段ID_COLOR_SPACE指示 的对应的色彩编码规则：
·0：根据SMPTE 274M(ITU-R BT.709比色法(colorimetry))的RGB；
·1：根据IEC 61966-2-4-SD(ITU-R BT.601比色法)的YCbCr；
·2：根据IEC 61966-2-4-HD(ITU-R BT.709比色法)的YCbCr；
·3-7：预留
根据所选择的色彩空间来定义色彩编码。由ID_PRECISION字段定义色 彩精度，并且所述色彩精度可以是，例如：
·0：N＝8比特；
·1：N＝10比特；
·2：N＝12比特；
首标的ID_F字段指示三角形的描述的开始。在表3中详述了通过三角形 首标和三角形主体来定义三角形。
三角形主体包含F个三角形的描述。对于每个三角形，包含顶点的三个 索引。
通过首标的ID_V字段中指示的偏移量，开始顶点的描述。通过在表4 中详述的字段来定义顶点。
表3
由此操作四舍五入到下一更大整数。
元数据的修改的信息由以下字段组成：
·字段ID_NUMBER_R1指示属于实际全域边界的不连续性的顶点的数 目；
·字段ID_NUMBER_R2指示属于实际全域边界的曲率的不连续性的顶 点的数目；
·在地址处存储属于实际全域边界的不连续性的顶点的 R1个索引；
·在地址处存储属于实际全域边界的曲率 的不连续性的顶点的R2个索引；
属于实际全域边界的不连续性或者属于实际全域边界的曲率的不连续性 的顶点是所有顶点的子集。由于我们有V个顶点，所以每个顶点的索引占据 比特。
根据本发明，现在利用空间局域化的元数据来修改初始的全域边界描述 符。
表4
4-平滑并生成最终全域边界描述
在来自2000年8月题目为“Smooth Surface Reconstruction via Natural Neighbour Interpolation of Distance Functions”的INRIA研究报告3985中， Jean-Daniel Boissonnat和Frédéric Cazals描述了用于平滑由一组三角形表示 的GBD的方法。为了平滑由该组三角形表示的表面，使用以下步骤：
-1)从给定的点(顶点)重构平滑表面ψ(X，Y，Z)，作为经过所有的点的平 滑流形(manifold)。该表面隐含地被表示为一些伪距离函数的零点集合 (zero-set)。
-2)根据该平滑的重构表面，生成附加的顶点并且按照Delaunay(德洛 内)三角测量(triangulation)将其链接到给定的三角形集合。
存在用于平滑给定数目的点的内插的多种已知方法。
为了生成比初始GBD平滑的最终GBD，随后执行以下步骤：
-1)根据任何已知的平滑内插的方法，从初始GBD的顶点重构平滑表 面ψ(X，Y，Z)。该平滑表面通过所有所述顶点。
-2)对于初始GBD的每个三角形，生成附加顶点，作为ψ(X，Y，Z)与垂直 于经过该三角形重心的三角形的线的交点。
-3)为了确保凸起的最终GBD，消除位于初始GBD内部的所有新的顶 点。
-4)作为本发明的主要目的，为了保留由先前已经被识别的初始GBD 的奇异顶点指示的实际全域表面的不连续性和实际全域表面的曲率的不连续 性，消除属于具有至少一个奇异顶点的三角形的所有新的顶点。
-5)由一组三个新的三角形来代替与新的顶点相关联的剩余的三角形中 的每一个，所述三个新的三角形中的每一个将新的顶点与两个现有顶点链接。
即使在重构的平滑表面中不出现该不连续性，以上步骤4也确保最终 GBD保留形状的不连续性和实际全域边界的形状曲率的不连续性。由于本发 明，即使在平滑或内插用于表示该全域边界的基本多边形的基础网络之后， 也获得比现有技术的全域边界描述符更接近实际全域边界的最终源全域边界 描述符。
根据本发明的变形，仅保留实际全域表面的不连续性，或仅保留实际全 域表面的曲率的不连续性。
总的来说，本发明由利用修改的空间局域化的元数据，创建用于色彩全 域的全域边界描述符的方法组成。相对于已知的全域边界描述符(GBD)本 发明具有以下优点：
-在保留形状奇点和/或形状曲率奇点的同时，允许近似的GBD，
-考虑到形状奇点和/或形状曲率奇点使得能够进行GBD内插和/或平 滑，
-允许处理色彩空间的特定部分，诸如白色点、黑色点和元色。
使用作为示例的二维色彩空间xy，图6中图示了本发明的主要思想，其 中2D多边形表示初始GBD。根据本发明，作为具有相关联的空间局域化的 元数据的多边形的顶点中的一个，指示出现极点的标志(flag)防止该极点的 位置被为了得到最终GBD而执行的多边形的平滑内插所改变。
现在可以使用已经描述的最终源全域边界描述符在相同或另一变换色彩 空间中，将源色彩装置的任何源色彩映射到目标色彩装置的目标色彩。现在 将通过定义色彩变换来示例全域映射实施方案，其中所述色彩变换适配于将 位于源色彩装置全域描述符中的任何源色彩映射到位于目标色彩装置全域描 述符中的目标色彩。
现在在CIELab色彩空间中执行全域映射。通过简单地变换顶点的色彩坐 标，将所平滑的最终GBD从CIEXYZ空间变换到CIELab空间。使用最终的 平滑的GBD具有相比于使用最初GBD的重要优点。由于最终的GBD具有 更多顶点，所以如果顶点的数目更大并且三角形更小，则在非线性CIELab 空间中的平面三角形的非正确性具有更小的影响。
对于全域映射，传统地使用直线作为映射曲线，所述映射曲线被定义为 通过被称为锚点(anchor point)的、在具有L＝50的亮度轴上的点的所有的线。 作为已知的变形，可使用其他锚点或多个锚点。
将每个源色彩映射到锚点方向上的目标色彩，以使得目标色彩在目标全 域内部。由于直线被选作映射轨迹，所以可将该映射描述为源色彩的距离D 到目标色彩的距离D’的修改。在此情形下，已知的算法可用于映射。
在Montag和Fairchild的题目为“Gamut mapping：Evaluation of chroma clipping techniques for three destination gamuts”、1998年在Scottsdale的 IS&T/SID Sixth Color Imaging Conference出版的论文中，描述了四个映射技 术：缩放修剪(scaling-clipping)、拐点函数(knee-function)映射、Gentile’s映 射和三段映射。
为了在给定映射轨迹上，将具有距离D的目标色彩映射到具有距离D’ 的目标色彩，我们在此沿着由三段定义的映射曲线来使用映射函数：
-具有映射“斜率”等于1(即，D′＝D)的第一段，其中映射“斜率” 是D’/D的比率。
-作为所谓的硬修剪(hard clipping)的最后一段(即， )， 以及
-如以下所表达的，线性地连接第一段与最后一段的中间段。
全局地，按照以下在相同的映射轨迹上将目标色彩的距离D’表达为源色 彩的距离D的函数：
其中，D是我们希望映射的值；DinputMAX是例如通过CIE L*a*b空间的限制 而确定的最大输入值；DoutputMAX是最大输出值。
该映射函数D’＝f(D)使用两个参数：
-Dinf lection是其中第一段(具有斜率1)停止并且中间段开始的距离，
-Dclipping是其中中间段停止并且硬修剪的最后一段开始的距离；该距离是 所谓的用于修剪的截止(cut off)值。
根据本发明，现在获得适配于将位于最终源色彩装置全域描述符中的任 何源色彩映射到目标色彩的色彩变换，全局地给出将源色彩装置的源色彩全 域映射到目标色彩装置的目标色彩的方法，在图7中表示该方法并且总结如 下：
-1)在具有由色彩坐标描述的若干维的色彩空间中，根据在色彩空间中 表示色彩全域的色彩的给定色彩值的数目，生成初始全域边界描述(GBD)， 以使得所述色彩的部分构建多面体的顶点。
-2)将所述顶点的子集识别为呈现非连续的全域形状曲率的奇异顶点， 所述奇异奇点为：
-极点，即，零个、正好一个或多于两个的奇异相邻点的奇异顶点，
-或棱，即，每个具有一个或两个奇异相邻点的连接的奇异相邻的顶点，
-3)通过用于所述奇异顶点的空间局域化的元数据修改初始GBD，所 述元数据包括指示出现或不出现形状奇点以及形状奇点的类型的信息。
-4)以将第一GBD的奇异顶点处的非连续的形状的特征保持在最终 GBD中的方式，平滑操作器根据利用空间局域化的元数据的第一GBD生成 最终GBD。
-5)以所有被映射色彩在最终GBD内部的方式，根据在色彩空间中映 射色彩的最终GBD来定义色彩变换。
在本发明的变形中，每个所述色彩值由一组不依赖于装置的色彩值和它 们对应的依赖于装置的色彩值组成。对于初始GBD的生成，奇异顶点的子集 是具有在至少N-1个坐标中最小的或最大的依赖于装置的色彩值的色彩，其 中N是色彩空间的维度。
在另一变形中，所述色彩的每个还包含在心理视觉上的(phycho-visually) 均一的色彩空间中的一组心理视觉色彩值，其中奇异顶点与在至少一个色彩 空间中的全域的至少一个内立体角相关联，并且以最终GBD具有对应于立体 角的形状的方式，平滑操作器关于这些给定角对平滑后的形状进行优化。
将理解，已经单纯地借助于示例描述了本发明，可以进行细节的修改而 不背离本发明的范围。
可以独立地或以任何适当的组合来提供说明书和(在适当的情况下)权 利要求以及附图中公开的每个特征。可以以硬件、软件或两者的组合适当地 实施这些特征。可以在可适用的情况下，将连接实施为无线连接或有线连接， 所述连接不必是直接或专用的连接。
在关于具体示例和优选实施例来描述本发明的同时，应理解本发明不限 于这些示例和实施例。因此如对于本领域的技术人员将明显的是，如所要求 的，本发明包括从在此描述的具体示例和优选实施例的变形。虽然可以分别 描述和要求一些具体实施例，但应理解可以组合使用在此描述和要求的实施 例的各种特征。
-1-生成初始全域边界描述，
-2-识别实际全域边界的奇异顶点，
-3-修改初始的全域边界描述，
-4-平滑并生成最终的全域边界描述。
1-生成初始全域边界描述
为了计算诸如CRT监视器的加性(additive)源色彩显示装置或诸如CRT 相机的加性捕获装置的全域，由于加性色彩再现的色彩混合性质，可以假设 装置全域边界为凸起的(convex)。这样的全域可以传统地由线性色彩空间中 的凸包(convex hull)来表示。我们使用CIEXYZ空间作为线性变换色彩空 间。
通常的凸包算法目标在于计算作为一组给定点的凸包的表面的表示。这 里我们使用所谓的增量算法，但是可替换地使用诸如包裹法(gift warp)或分 治法(divide-and-conquer)之类的其他众所周知的算法。
我们假设能够足够精确地采样实际色彩全域的许多源色彩值是可用的。 这些源色彩是三维CIEXYZ变换色彩空间中的点。通过这些点或对这些点的 选择，将传统地生成初始或“基础”源凸起全域边界描述(GBD)。
初始的源GBD描述了在色彩空间中三维源色彩全域的二维表面。GBD 是基于被编了索引的(index)三角形集合。三角形是基本多边形。如图3所示， 然后该初始GBD生成基本多边形的基础网络，所述基本多边形的基础网络表 示变换色彩空间中的源色彩装置的实际全域边界。
图3中所示的该初始源GBD包含一组顶点V0、V1、V2、V3、......。 由CIEXYZ变换色彩空间中每个顶点的坐标定义每个顶点。在标准化的RGB 或YCbCr值中编码CIEXYZ色彩空间中的坐标。
该初始源GBD包含一组三角形F0、F1、F2、F3、......。令F0为图3 中所示的样本三角形。由它的三个顶点V0、V1、V2的三个索引0、1、2来 定义三角形F0。将该组三角形称为被索引的三角形组。三角形的表面法线 (normal)v指向全域外。根据索引0、1、2的顺序，将F0的表面法线按如 下定义：
为矢量长度操作符。
根据所选择的采样在变换色彩空间中的实际全域的表面的点，这里可使 用以下已知的增量凸包算法，以构建表示初始源全域边界的凸包，同时被索 引的三角形集合的顶点为给定点的子集。为了实现该已知算法，通常执行以 下步骤：
-1)根据在源色彩全域中的任何四个所选择的点创建第一包(四面体)；
-2)取得新点；
-3)如果该新点在第一包中，则继续步骤2；
-4)当该新点现在在第一包之外，则删除对该新点可见的来自第一包的 所有三角形；
-5)创建包括新点的新的三角形，以构成第二包；
-6)如果还没有处理所有的点，则继续步骤2；
-7)当现在已经处理了所有选择的点，则最后的包给出初始全域边界描 述符。
在新南威尔士大学，计算机科学和工程学院，凸包算法的交互式Java演 示程序(demos)中Tim Lambert给出了该已知算法的更详细解释，在2006 年9月13日星期三从WWW下载(例如，见以下网址： http://www.cse unsw.edu.au/～lambert/java/3d/hull.html)。
2-识别奇异顶点
该第二步骤的目标是识别属于实际全域边界的不连续性的线或点、或者 属于实际全域边界的曲率的不连续性的线或点的任何基本多边形的顶点。
执行这样的识别，以在提到属于实际源全域边界的不连续性的线或点、 或者属于实际源全域边界的曲率的不连续性的线或点的基本三角形的任何顶 点同时，根据本发明补充(complement)作为初始GBD的一部分的基本三角 形的定义。
在传统的所谓RGB色彩空间中给出对应的依赖于装置的源色彩值，而在 CIEXYZ变换色彩空间中给出不依赖于装置的源色彩值。传统地，从诸如CRT 或数字投影机之类的三原色显示装置测量这些值。
根据第一识别方法，从给定的依赖于装置的RGB色彩值和不依赖于装置 的CIEXYZ色彩值检测奇异顶点。这里，按照如下检测两个类型的形状奇点：
-识别8个极点：
1)R和G和B最小值；
2)R最大值，G和B最小值；
3)G最大值，R和B最小值；
4)B最大值，R和G最小值；
5)R和G最大值，B最小值；
6)R和B最大值，G最小值；
7)G和B最大值，R最小值；
8)R和G和B最大值。
-然后，识别12个脊：
1)具有R和G处于最小值的所有色彩，
2)具有G和B处于最小值的所有色彩，
3)具有R和B处于最小值的所有色彩，
4)具有R处于最大值和G处于最小值的所有色彩，
5)具有G处于最大值和B处于最小值的所有色彩，
6)具有R处于最大值和B处于最小值的所有色彩，
7)具有G处于最大值和R处于最小值的所有色彩，
8)具有B处于最大值和G处于最小值的所有色彩，
9)具有B处于最大值和R处于最小值的所有色彩，
10)具有R和G处于最大值的所有色彩，
11)具有G和B处于最大值的所有色彩，
12)具有R和B处于最大值的所有色彩。
奇异顶点为所有被检测的极点并且所有顶点属于被检测的脊。
图4-A示出了具有8个极点(白色圆圈-只能看见7个)和12个脊(白 色虚线-只能看见8个)源全域边界的示例。假设所有未被标记为极点或者未 被标记为棱的顶点表示全域边界的平滑部分。图4-B示出了作为表示实际源 全域边界的初始GBD的基本三角形的网络。
根据第二识别方法，可以仅利用(exploit)CIEXYZ不依赖于装置的色彩 值而无需在依赖于装置的RGB色彩值可用的情况下来检测奇异顶点。图5示 出了CIEXYZ变换色彩空间中的源GBD的示例。为了检测奇异顶点，例如 根据以下三个步骤计算所有顶点的内立体角(inner solid angle)：
-1)将顶点的内立体角Ω分割为N个若干部分立体角 Ω0，Ω1，Ω2，...，Ωn，...，ΩN-1，由四面体Tn描述这些立体角中的每个Ωn；
-2)对于每个四面体Tn，计算相关联的内立体角Ωn。根据Girard’s定理[例 如，参见Andrew Thomson，“Solid angles and Girard’s Theorem”，mathematics course at University of British Columbia，Ref.22292031，Math 308，2005年12月 16日]，根据围绕由四面体的三角形的交点定义的顶点的单位球面上的球面三 角形的三个内角Φn，i；0≤i≤2，按照以下计算内立体角Ωn：
-3)然后根据以下公式计算内立体角Ω：
然后具有小于给定阈值的立体角Ω的所有顶点被宣布为“奇异顶点”。传 统的阈值是π/2。在检测了奇异顶点之后，简化该三角形集合以便具有较小 的存储器覆盖区(footprint)。该简化消除了在全域边界上规则分布的给定百 分比的顶点。典型的百分比是50％。该简化通过消除排除了所有被检测的奇 异顶点。
为了更精确地描述作为极点和棱的、全域边界的奇点，存在若干几何测 量。诸如，当基本多边形的两个顶点为棱的一部分时，以及当在该棱的每一 侧处存在包括这两个顶点的三角形时，则将那两个三角形之间的内部角称为 二面(dihedral)角。对于三维多面体的顶点(是或不是极点)的描述，可以 使用由与顶点相邻的所有三角形形成的内立体角。
3-修改初始全域边界的描述
根据先前的步骤2，所识别的属于实际全域边界的不连续性的线或点、 或者属于实际全域边界的曲率的不连续性的线或点的基本三角形的顶点的列 表现在是可用的。该第三步骤的目标现在是添加与该属于基本多边形的几何 定义相关的元数据。
根据本发明，必须通过示出任何三角形的顶点属于实际全域边界的不连 续性的线或点，和/或属于实际全域边界的曲率的不连续性的线或点的信息， 来修改的初始GBD。该所修改的信息是被添加到基本多边形的定义的元数 据。按照以下将基本多边形和元数据编码为二进制格式。
二进制格式由首标(header)、三角形部分和顶点部分组成。该第一部分 是在表1中详述的首标。
表1
地址 大小 字段名称 码元 描述 值 0 2 ID_MAGICK Magick数目 45962 8 2 ID_F 对面的集合的偏移量 [0；65535] 10 2 ID_V 对顶点的集合的偏移量 [0；65535] 12 1 ID_HEADER N 参见以下 参见以下
将16比特整数值编码为2字节，MSB在第一字节中，LSB在第二字节 中。字段ID_MAGICK包括可帮助检测GBD的开始的固定的2字节magick 数目。
如已经解释的，由变换色彩空间中的三角形来定义GBD。字段ID_F以 字节给出从Gamut ID的开始到定义三角形的位置的偏移量。
通过在变换色彩空间中对三个顶点编索引来定义三角形。字段ID_V以 字节给出从Gamut ID的开始到定义顶点的位置的偏移量。
如在表2中详述的，ID_HEADERD字段由ID_COLOR_SPACE和 ID_PRECISION字段组成。
表2
GBD使用以下三个色彩空间中的一个和由字段ID_COLOR_SPACE指示 的对应的色彩编码规则：
·0：根据SMPTE 274M(ITU-R BT.709比色法(colorimetry))的RGB；
·1：根据IEC 61966-2-4-SD(ITU-R BT.601比色法)的YCbCr；
·2：根据IEC 61966-2-4-HD(ITU-R BT.709比色法)的YCbCr；
·3-7：预留
根据所选择的色彩空间来定义色彩编码。由ID_PRECISION字段定义色 彩精度，并且所述色彩精度可以是，例如：
·0：N＝8比特；
·1：N＝10比特；
·2：N＝12比特；
首标的ID_F字段指示三角形的描述的开始。在表3中详述了通过三角形 首标和三角形主体来定义三角形。
三角形主体包含F个三角形的描述。对于每个三角形，包含顶点的三个 索引。
通过首标的ID_V字段中指示的偏移量，开始顶点的描述。通过在表4 中详述的字段来定义顶点。
表3
由此操作四舍五入到下一更大整数。
元数据的修改的信息由以下字段组成：
·字段ID_NUMBER_R1指示属于实际全域边界的不连续性的顶点的数 目；
·字段ID_NUMBER_R2指示属于实际全域边界的曲率的不连续性的顶 点的数目；
·在地址处存储属于实际全域边界的不连续性的顶点的 R1个索引；
·在地址处存储属于实际全域边界的曲率 的不连续性的顶点的R2个索引；
属于实际全域边界的不连续性或者属于实际全域边界的曲率的不连续性 的顶点是所有顶点的子集。由于我们有V个顶点，所以每个顶点的索引占据 比特。
根据本发明，现在利用空间局域化的元数据来修改初始的全域边界描述 符。
表4
4-平滑并生成最终全域边界描述
在来自2000年8月题目为“Smooth Surface Reconstruction via Natural Neighbour Interpolation of Distance Functions”的INRIA研究报告3985中， Jean-Daniel Boissonnat和Frédéric Cazals描述了用于平滑由一组三角形表示 的GBD的方法。为了平滑由该组三角形表示的表面，使用以下步骤：
-1)从给定的点(顶点)重构平滑表面ψ(X，Y，Z)，作为经过所有的点的平 滑流形(manifold)。该表面隐含地被表示为一些伪距离函数的零点集合 (zero-set)。
-2)根据该平滑的重构表面，生成附加的顶点并且按照Delaunay(德洛 内)三角测量(triangulation)将其链接到给定的三角形集合。
存在用于平滑给定数目的点的内插的多种已知方法。
为了生成比初始GBD平滑的最终GBD，随后执行以下步骤：
-1)根据任何已知的平滑内插的方法，从初始GBD的顶点重构平滑表 面ψ(X，Y，Z)。该平滑表面通过所有所述顶点。
-2)对于初始GBD的每个三角形，生成附加顶点，作为ψ(X，Y，Z)与垂直 于经过该三角形重心的三角形的线的交点。
-3)为了确保凸起的最终GBD，消除位于初始GBD内部的所有新的顶 点。
-4)作为本发明的主要目的，为了保留由先前已经被识别的初始GBD 的奇异顶点指示的实际全域表面的不连续性和实际全域表面的曲率的不连续 性，消除属于具有至少一个奇异顶点的三角形的所有新的顶点。
-5)由一组三个新的三角形来代替与新的顶点相关联的剩余的三角形中 的每一个，所述三个新的三角形中的每一个将新的顶点与两个现有顶点链接。
即使在重构的平滑表面中不出现该不连续性，以上步骤4也确保最终 GBD保留形状的不连续性和实际全域边界的形状曲率的不连续性。由于本发 明，即使在平滑或内插用于表示该全域边界的基本多边形的基础网络之后， 也获得比现有技术的全域边界描述符更接近实际全域边界的最终源全域边界 描述符。
根据本发明的变形，仅保留实际全域表面的不连续性，或仅保留实际全 域表面的曲率的不连续性。
总的来说，本发明由利用修改的空间局域化的元数据，创建用于色彩全 域的全域边界描述符的方法组成。相对于已知的全域边界描述符(GBD)本 发明具有以下优点：
-在保留形状奇点和/或形状曲率奇点的同时，允许近似的GBD，
-考虑到形状奇点和/或形状曲率奇点使得能够进行GBD内插和/或平 滑，
-允许处理色彩空间的特定部分，诸如白色点、黑色点和元色。
使用作为示例的二维色彩空间xy，图6中图示了本发明的主要思想，其 中2D多边形表示初始GBD。根据本发明，作为具有相关联的空间局域化的 元数据的多边形的顶点中的一个，指示出现极点的标志(flag)防止该极点的 位置被为了得到最终GBD而执行的多边形的平滑内插所改变。
现在可以使用已经描述的最终源全域边界描述符在相同或另一变换色彩 空间中，将源色彩装置的任何源色彩映射到目标色彩装置的目标色彩。现在 将通过定义色彩变换来示例全域映射实施方案，其中所述色彩变换适配于将 位于源色彩装置全域描述符中的任何源色彩映射到位于目标色彩装置全域描 述符中的目标色彩。
现在在CIELab色彩空间中执行全域映射。通过简单地变换顶点的色彩坐 标，将所平滑的最终GBD从CIEXYZ空间变换到CIELab空间。使用最终的 平滑的GBD具有相比于使用最初GBD的重要优点。由于最终的GBD具有 更多顶点，所以如果顶点的数目更大并且三角形更小，则在非线性CIELab 空间中的平面三角形的非正确性具有更小的影响。
对于全域映射，传统地使用直线作为映射曲线，所述映射曲线被定义为 通过被称为锚点(anchor point)的、在具有L＝50的亮度轴上的点的所有的线。 作为已知的变形，可使用其他锚点或多个锚点。
将每个源色彩映射到锚点方向上的目标色彩，以使得目标色彩在目标全 域内部。由于直线被选作映射轨迹，所以可将该映射描述为源色彩的距离D 到目标色彩的距离D’的修改。在此情形下，已知的算法可用于映射。
在Montag和Fairchild的题目为“Gamut mapping：Evaluation of chroma clipping techniques for three destination gamuts”、1998年在Scottsdale的 IS&T/SID Sixth Color Imaging Conference出版的论文中，描述了四个映射技 术：缩放修剪(scaling-clipping)、拐点函数(knee-function)映射、Gentile’s映 射和三段映射。
为了在给定映射轨迹上，将具有距离D的目标色彩映射到具有距离D’ 的目标色彩，我们在此沿着由三段定义的映射曲线来使用映射函数：
-具有映射“斜率”等于1(即，D′＝D)的第一段，其中映射“斜率” 是D’/D的比率。
-作为所谓的硬修剪(hard clipping)的最后一段(即， )， 以及
-如以下所表达的，线性地连接第一段与最后一段的中间段。
全局地，按照以下在相同的映射轨迹上将目标色彩的距离D’表达为源色 彩的距离D的函数：
其中，D是我们希望映射的值；DinputMAX是例如通过CIE L*a*b空间的限制 而确定的最大输入值；DoutputMAX是最大输出值。
该映射函数D’＝f(D)使用两个参数：
-Dinf lection是其中第一段(具有斜率1)停止并且中间段开始的距离，
-Dclipping是其中中间段停止并且硬修剪的最后一段开始的距离；该距离是 所谓的用于修剪的截止(cut off)值。
根据本发明，现在获得适配于将位于最终源色彩装置全域描述符中的任 何源色彩映射到目标色彩的色彩变换，全局地给出将源色彩装置的源色彩全 域映射到目标色彩装置的目标色彩的方法，在图7中表示该方法并且总结如 下：
-1)在具有由色彩坐标描述的若干维的色彩空间中，根据在色彩空间中 表示色彩全域的色彩的给定色彩值的数目，生成初始全域边界描述(GBD)， 以使得所述色彩的部分构建多面体的顶点。
-2)将所述顶点的子集识别为呈现非连续的全域形状曲率的奇异顶点， 所述奇异奇点为：
-极点，即，零个、正好一个或多于两个的奇异相邻点的奇异顶点，
-或棱，即，每个具有一个或两个奇异相邻点的连接的奇异相邻的顶点，
-3)通过用于所述奇异顶点的空间局域化的元数据修改初始GBD，所 述元数据包括指示出现或不出现形状奇点以及形状奇点的类型的信息。
-4)以将第一GBD的奇异顶点处的非连续的形状的特征保持在最终 GBD中的方式，平滑操作器根据利用空间局域化的元数据的第一GBD生成 最终GBD。
-5)以所有被映射色彩在最终GBD内部的方式，根据在色彩空间中映 射色彩的最终GBD来定义色彩变换。
在本发明的变形中，每个所述色彩值由一组不依赖于装置的色彩值和它 们对应的依赖于装置的色彩值组成。对于初始GBD的生成，奇异顶点的子集 是具有在至少N-1个坐标中最小的或最大的依赖于装置的色彩值的色彩，其 中N是色彩空间的维度。
在另一变形中，所述色彩的每个还包含在心理视觉上的(phycho-visually) 均一的色彩空间中的一组心理视觉色彩值，其中奇异顶点与在至少一个色彩 空间中的全域的至少一个内立体角相关联，并且以最终GBD具有对应于立体 角的形状的方式，平滑操作器关于这些给定角对平滑后的形状进行优化。
将理解，已经单纯地借助于示例描述了本发明，可以进行细节的修改而 不背离本发明的范围。
可以独立地或以任何适当的组合来提供说明书和(在适当的情况下)权 利要求以及附图中公开的每个特征。可以以硬件、软件或两者的组合适当地 实施这些特征。可以在可适用的情况下，将连接实施为无线连接或有线连接， 所述连接不必是直接或专用的连接。
在关于具体示例和优选实施例来描述本发明的同时，应理解本发明不限 于这些示例和实施例。因此如对于本领域的技术人员将明显的是，如所要求 的，本发明包括从在此描述的具体示例和优选实施例的变形。虽然可以分别 描述和要求一些具体实施例，但应理解可以组合使用在此描述和要求的实施 例的各种特征。