本发明公开了一种基于实时雷达数据的高精度4D飞机航迹分析方法，该方法包括以下步骤：建立基于飞机性能的4D航迹理论模型；基于上步中飞机机型的历史飞行轨迹数据，通过挖掘分析建立4D航迹经验模型；将理论模型和经验模型相结合，对飞行过程中的各种影响因素进行量化成为可调参数，用雷达数据修正所述4D航迹混合模型，形成最终的飞机飞行航迹。本发明考虑了飞机的性能，在标准飞行程序的基础上，以性能库参数建立了理论模型可靠性高；本发明对历史数据进行分析，形成了经验的模型真实性高；产生最接近真实飞行的4D轨迹，并针对每次飞行的环境可对参数进行调节形成计划航迹灵敏性高；引入实时雷达数据对计划航迹进行修正，准确性高。
1.一种基于实时雷达数据的高精度4D飞机航迹分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤(1)，建立基于飞机性能的4D航迹理论模型；
所述建立基于飞机性能的4D航迹理论模型包括以下步骤：
步骤(a)提取航班计划信息、空域情报信息以及机型性能参数：所述航班计划信息包括航班号、机型、预计起飞时间，起降机场；所述空域情报信息包括标准飞行程序、航路航线、针对起降机场的进离场航线以及各种空域限制；所述机型性能参数包括机型对应的性能数据，即飞机基础几何参数、飞机基本动力学参数、飞机配置信息、发动机参数、速度包线、燃油消耗；其中飞机基本动力学参数包括升力系数、阻力系数和爬升率；飞机配置信息包括飞机的业载重量和重心；
利用步骤(a)中的航班计划信息、空域情报信息、进离场程序信息，为每个航班确定其飞行的航路航线、确定其进场航线和离场航线，从而形成某个航班的完整的水平飞行航迹；
利用步骤(a)所中的机型性能信息建立飞行器的爬升、下降和航路飞行的运动模型，并结合进离场程序进行航迹约束，形成完整的某个航班的垂直飞行航迹；
步骤(d)以飞行器所经过的水平距离s为基本参数，分别在步骤(b)和步骤(c)所建立的水平航迹模型与垂直航迹模型中找到相对应的两点，即在水平航迹模型中代表飞行器从起飞开始水平飞行距离为s的点p1，以及在垂直航迹模型中代表飞行器从起飞开始水平飞行距离为s的点p2，将两点相关联，分别获取p1的经纬度坐标和p2的高度以及当时的飞行时间，形成4D空间坐标点，从而形成基于飞机性能的4D航迹理论模型；
步骤(a)定义水平航迹，从起降机场、标准仪表进场和/或离场航线以及航路信息、巡航高度的计划信息提取出飞行器途经的航路点以及飞越高度，建立三维的飞行航迹框架，水平航迹即所经航路点在水平面的投影线；
航路和进离场航线由一系列航路地标点构成，将点的序列定义为WPi，个数为RPn，根据飞行速度确定转弯半径ri，定义约束类型typei：初始点约束、普通点约束和末端约束，简化模型为：Gf＝{wp1(x1，y1，type1，r1)，…，wpi(xi，yi，typei，ri)，…，wpRPn(xRPn，yRPn，typeRPn，rRPn)}；
步骤(b)处理转弯点，若为初始点约束，则直飞下一点；普通点约束考虑转弯模型；末端约束为飞机经过该点时机头必须对准跑道；根据以上所述约束，构建包括转弯半径r，转弯点P、Q坐标的转弯模型：转弯半径 g为重力加速度，转弯时飞行速度为v，倾斜角为φ；飞机飞行的航向角，以正北方向为参考零度，沿顺时针方向增加，最大为359度；用α12表示前一航段的航向角，α23表示后一航段的航线角，根据三点的连线关系，判断飞机是左转、右转或直飞；
结合两段飞行的航向角和转向，获得飞机转弯角Δα；根据转弯角和转弯半径，求出P点到点i的距离：DP，i＝r×tan(Δα/2)，得出转弯点P的坐标为：Q点坐标为：
Gf＝{wp1(x1，y1)，…，Pi(xi，yi)，Qi(xi，yi)，…，wpRPn(xRPn，yRPn)}；
步骤(a)划分飞行垂直航迹模型的段落，根据飞行的五个阶段：起飞、爬升、平飞、下降、着陆，将整个垂直航迹计算模型分为五个子模型分别处理上述五个段落的计算；
步骤(b)确定飞行垂直航迹模型基本参数，所述垂直模型即飞机在高度-时间或者高度-距离坐标体系内的的运动模型，确定作用在飞机上的外力：发动机推力F，方向沿发动机轴线与机身轴线X形成发动机安装角 升力L垂直于飞行速度v；阻力D平行于飞行速度；重力G向下；α为迎角，θ为航迹角；采用牛顿第二定律和能量守恒原理相结合的方法列出每个飞行段对应的子模型方程，应用微元法将每个阶段划分若干等分的小段，代入航空器在每个阶段对应的性能参数，求解每小段的上升/下降率、对应的距离和时间，最后累加形成高度剖面和速度剖面，并求出飞行总时间；
起飞阶段的滑跑过程，滑行速度平行于水平面，轮胎与跑道面的摩擦力f；
其中μ为跑道摩擦系数，m为飞机重量，g为重力加速度， 是速度变化率，为跑道坡度，重力在水平方向的分力：起飞滑跑阶段，飞机迎角假定为停机迎角，得出加速度a，将给定的离地速度VLOF代入式： 采用数值积分法将滑跑段分成小段单独积分后求和，得出地面滑跑距离和滑跑时间；
其中h为飞机所在高度，vTAS为飞行真空速；上面公式中
所述CD和CL是飞机性能参数给定的阻力系数和升力系数，ρ为空气密度，S为机翼面积；
根据爬升阶段对应的推力值，求出上升率，用数值积分求出上升某高度后所用时间；求出速度变化率，结合时间和速度变化率求出每小段的水平距离；加入燃油消耗系数，求出每阶段消耗的燃油量，近似的认为每小段重量不变，下一小段的重量是上一段重量减去燃油量；将每小段的结果求和得到最终需要的时间、距离、速度；
巡航阶段采用等高度和等马赫数方式进行；所述飞机性能参数中规定了最经济的巡航速度或马赫数，应用运动学方程得到巡航时间、距离、燃油量；飞机以规定的最大下滑角下降到指定高度，求出航程和时间；
代入下降阶段对应的性能参数，求出下降率，通过积分求出所用时间；求出速度变化率，结合时间求出距离，形成了整个空中飞行的垂直模型；
步骤(2)，基于步骤(1)中飞机机型的历史飞行轨迹数据，通过挖掘分析建立4D航迹经验模型；
所述步骤(2)对管制自动化系统的综合航迹输出信息和计划实施时相应的气象信息进行一定时间的录取，将该数据作为数据源进行整理；
区管系统输出的每帧综合输出信息是一批空中目标当时的状态信息以及未来的计划航迹信息；通过播放一段时间的历史综合输出信息，将数据帧进行逐一对比，通过航班号、起降机场、实际起飞时间、机型和航迹信息的航迹号作为唯一对象的标识将整个飞行过程的位置序列、高度序列、对应的时间序列全部封装到该飞行对象集合中，即形成一次飞行的历史轨迹；对同一个飞行对象，在一段时间的多次飞行，进行封装的对象集合有多个，即有多个历史轨迹：T(obj，i)＝{xj，yj，hj，tj，vj}(i＝(1，2，…，n)，j＝(1，2，…，m))；
其中obj是飞行对象，n是飞行总次数，等式右边是每个轨迹点的位置、时间、速度信息，m是每次飞行轨迹的轨迹点数目；对每个飞行对象的多个轨迹集合，将各项数据分别加权处理，得出该对象的经验轨迹；处理过程包括参数对齐和加权处理；
所述参数对齐为对同一对象的多个轨迹集合，包括计算每个集合中第一个轨迹点与起飞机场之间的距离，选取距离大的集合中的起点作为位置基准点，其它集合中该点位置之前的点剔除，形成近似统一的起点信息；将所有起点的时间定位零点，后面轨迹点的时间顺序偏移；
所述加权处理为对单个对象，包括将参数对齐后的多个历史轨迹集合中的位置、时间、速度分别加权处理得出该对象的经验轨迹；
；其中wi，ui，ri，si，zi为权值系数，j为轨迹点，总数为参数对齐后的有效个数；根据计划信息确定好的计划航路，以轨迹点在计划航路的投影点为基准，设置基准点为中心的范围区间，在一倍区间内各权值系数取1，二倍区间之间各权值取0.5，几倍区间内权值就为区间倍数的倒数，5倍区间外的系数取0.1，得出该对象的经验轨迹；
所述气象数据分析包括：一份GRIB报文包含地球的八分之一区域内的高空风信息，每个高度层发送一份报文，根据GRIB报文格式对历史数据进行解析，得到某位置点高空风的温度、风向以及风速；根据某对象的经验轨迹，在气象数据中匹配各轨迹点的气象信息，包括沿途的风向和风速；将该数据保存在该对象的属性集合中；
步骤(3)，将步骤(1)得到的理论模型和步骤(2)得到的经验模型相结合，对飞行过程中的各种影响因素进行量化成为可调参数，即得到一个基于飞机性能又考虑外界因素变化的精确的4D航迹混合模型；
所述步骤(3)中精确的4D航迹混合模型对步骤(1)所述的理论模型进行校验和补充参数；
其中的 都是时空四维空间点，即含有{x，y，z，t}四坐标；
则单位时间误差为： 其中Δti为两航迹点间的时间片长度，Ttatal为飞行总时间；单位空间误差为： 其中Δsi为两航迹点间的空间片长度，Statal为飞行总距离；
所述补充参数包括：起飞速度 其中i＝1，2，3...n，j＝1，2，3，...m；m为定义的起飞段航迹点个数，n是航迹数目；管制意图，管制意图包括水平管制意图和垂直管制意图；水平意图是在水平航迹上偏离预定航线的飞行段落所形成的实际航迹控制节点，包括航迹偏出点，航迹虚拟导航点序列，航迹重入点；垂直意图是在垂直剖面上进行的上升下降控制命令，包括高度调节开始点，高度调节终止点，上升率或下降率；平均上升率由上升段的上升率的加权平均求出；平均下降率：由下降段的下降率的加权平均求出；气象数据，将历史分析得到的沿途风速与经验轨迹中的速度求矢量差，将该差值添加调节系数补充到理论模型中的速度项，在起飞前根据当时的气象调节该系数；
步骤(4)，用雷达数据修正所述4D航迹混合模型，形成最终的飞机飞行航迹。
2.根据权利要求1所述的基于实时雷达数据的高精度4D飞机航迹分析方法，其特征在于，所述步骤(4)包括二次雷达即可探测到飞机目标并传送确切的位置信息、时间信息、速度信息，并以雷达周期更新，并对时间进行修正；所述时间修正为按雷达周期修正或到达计划航路点修正或到达计划航路点修正与航路上设置偏差门限修正同时进行。
基于实时雷达数据的高精度4D飞机航迹分析方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种用于空中交通管制自动化系统和飞行流量管理系统，特别是一种实时获得准确、连续、平滑的飞行计划航迹分析的基于实时雷达数据的高精度4D(four dimension)飞机航迹分析方法。
背景技术
[0002] 目前，在空中交通管制自动化系统中，航迹的分析方法主要有大圆航迹分析和等角航迹分析法、自适应卡尔曼滤波(Kalman)算法及相互作用多模型(IMM)算法三种，都是在实时飞行中分析未来通过航路点的位置和时间。
[0003] 大圆航迹分析和等角航迹分析法，属于动态航迹分析方法，分别适用于航路和终端区进离场航线。但是在短距离的情况下，大圆航迹距离与等角航迹距离近似相等(如北京和拉萨之间的大圆航迹距离为1380海里，等角航迹距离为1386.3海里)，因此为了计算方便，通常采用等角航迹分析。另外在分析时设定飞行的航空器使用下列速度变化规则：在航路上是以巡航速度做匀速飞行，在进场(进近)航线上做匀减速飞行，在离场航线上做匀加速飞行。根据实时雷达数据提供的当前位置、时间、速度等信息，求出与未来航路点距离，进而分析出过航路点时间。
[0004] 卡尔曼滤波算法(Kalman)，是一种应用非常广泛的算法，滤波和分析的准则是均方根误差最小。由于它可以基于目标机动和观测噪声模型自动选择增益序列，并能自动地适应检测过程的变化，可以通过协方差矩阵方便地对估计的精度进行度量，通过其中的残差(新息，即观测值与一步分析值的差)向量的变化，可以判断原假定的目标模型和实际目标的运动特性是否符合，并以此作为机动检测和机动辨识的一种手段等，因此，它在轨迹分析和跟踪中得到了很好的发展和应用。
[0005] 以上两种算法都是针对单一模型的方法，即每个时刻只有一个模型在起作用，这些方法的缺点是在对象模型转换时会发生跳变，造成对机动的探测滞后或估计分析精度达不到更高的要求。
[0006] 相互作用多模型算法(IMM)，在民航的应用还处在研究和发展中，它与以往的滤波算法的主要区别是同时有多个与模型相匹配的滤波器并行运行，通过马尔可夫链和新息实现模型概率的更新，达到模型软转换的要求。而在以往的算法中，虽然也用不同模型对应目标的不同运动状态，但通常每个时刻只有一个模型滤波器在起作用，不同模型滤波器之间根据统计检验对目标状态进行监视和切换。多模型算法是一种递归算法，每一个模型对应一个不同的过程噪声水平，即对应一种运动模型。
[0007] 而IMM模型算法是每个时刻同时运行多个模型，它解决了前两者在模型转换时的不连续性，但该方法中模型数目是固定的，模型描述是不变的，也就是结构是固定不变的，这就使得算法的性能不一定随模型的数目的增加而明显提高，反而造成不必要的计算量增加。
[0008] 纵观现有的航迹分析算法，大多以飞行对象的当前运动状态为基点建立了运动模型，有的也考虑了实时雷达数据的修正问题，但各自都有不足之处。1、分析精度低，动态航迹分析虽然考虑了计划航路点信息，采用了动态数据实时修正，但是，没有考虑飞行对象的飞行性能数据，建立的4D航迹分析模型理想化，又采用假定的速度值进行分析，导致分析精度降低；2、分析时段越长，分析误差越大，卡尔曼滤波算法及IMM算法都是以真实运动状态为观测点，但是与飞行计划完全脱离关系，不考虑飞行对象的性能，并且每一次只能估算未来一个采样周期的值，随着分析周期的增长，误差越来越大。
发明内容
[0009] 发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于飞行计划、航空器性能参数、历史飞行数据的基础上，利用实时的雷达数据对飞行计划航迹进行分析，即带有方位、距离、高度、速度、时间等信息的飞行航空器运动轨迹的基于实时雷达数据的高精度4D飞机航迹分析方法。。
[0010] 技术方案：本发明公开了一种基于实时雷达数据的高精度4D飞机航迹分析方法，该方法包括以下步骤：
[0011] 步骤(1)，建立基于飞机性能的4D航迹理论模型；
[0012] 所述建立基于飞机性能的4D航迹理论模型包括以下步骤：
[0013] 步骤(a)提取航班计划信息、空域情报信息以及机型性能参数：所述航班计划信息包括航班号、机型、预计起飞时间，起降机场；所述空域情报信息包括标准飞行程序、航路航线、针对起降机场的进离场航线以及各种空域限制；所述机型性能参数包括机型对应的性能数据，即飞机基础几何参数、飞机基本动力学参数包括升力系数、阻力系数和爬升率、飞机配置信息包括飞机的业载重量和重心、发动机参数、速度包线、燃油消耗；
[0014] 步骤(b)建立飞机航迹水平模型：
[0015] 利用步骤(a)中的航班计划信息、空域情报信息、进离场程序信息，为每个航班确定其飞行的航路航线、确定其进场航线和离场航线，从而形成某个航班的完整的水平飞行航迹；
[0016] 步骤(c)建立飞机航迹垂直模型：
[0017] 利用步骤(a)所中的机型性能信息建立飞行器的爬升、下降和航路飞行的运动模型，并结合进离场程序进行航迹约束，形成完整的某个航班的垂直飞行航迹；
[0018] 步骤(d)以飞行器所经过的水平距离s为基本参数，分别在步骤(b)和步骤(c)所建立的水平航迹模型与垂直航迹模型中找到相对应的两点，即在水平航迹模型中代表飞行器从起飞开始水平飞行距离为s的点p1，以及在垂直航迹模型中代表飞行器从起飞开始水平飞行距离为s的点p2，将两点相关联，分别获取p1的经纬度坐标和p2的高度以及当时的飞行时间，形成4D空间坐标点，从而形成基于飞机性能的4D航迹理论模型；
[0019] 所述建立飞机航迹水平模型包括以下步骤：
[0020] 步骤(a)定义水平航迹，从起降机场、标准仪表进场和/或离场航线以及航路信息、巡航高度的计划信息提取出飞行器途经的航路点以及飞越高度，建立三维的飞行航迹框架，水平航迹即所经航路点在水平面的投影线；
[0021] 航路和进离场航线由一系列航路地标点构成，将点的序列定义为WPi，个数为n，根据飞行速度确定转弯半径ri，定义约束类型typei：初始点约束、普通点约束和末端约束，简化模型为：
[0022] Gf＝{wp1(x1，y1，type1，r1)，…，wpi(xi，yi，typei，ri)，…，wpRPn(xRPn，yRPn，typeRPn，rRPn)}；
[0023] 步骤(b)处理转弯点，若为初始点约束，则直飞下一点；普通点约束考虑转弯模型；末端约束为飞机经过该点时机头必须对准跑道；根据以上所述约束，构建包括转弯半径r，转弯点P、Q坐标的转弯模型：
[0024] 转弯半径 g为重力加速度，转弯时飞行速度为v，倾斜角为φ；飞机飞行的航向角，以正北方向为参考零度，沿顺时针方向增加，最大为359度；用α12表示前一航段的航向角，α23表示后一航段的航线角，根据三点的连线关系，判断飞机是左转、右转或直飞；结合两段飞行的航向角和转向，获得飞机转弯角Δα；根据转弯角和转弯半径，求出P点到点i的距离：DP，i＝r×tan(Δα/2)，得出转弯点P的坐标为：
[0025]
[0026] Q点坐标为：
[0027]
[0028] 最终的水平航迹迹由一系列有序点组成：
[0029] Gf＝{wp1(x1，y1)，…，Pi(xi，yi)，Qi(xi，yi)，…，wpRPn(xRPn，yRPn)}；
[0030] 所述建立飞机航迹垂直模型包括以下步骤：
[0031] 步骤(a)划分飞行垂直航迹模型的段落，根据飞行的五个阶段：起飞、爬升、平飞、下降、着陆，将整个垂直航迹计算模型分为五个子模型分别处理上述五个段落的计算；
[0032] 步骤(b)确定飞行垂直航迹模型基本参数，所述垂直模型即飞机在高度-时间或者高度-距离坐标体系内的的运动模型，确定作用在飞机上的外力：发动机推力F，方向沿发动机轴线与机身轴线X形成发动机安装角 升力L垂直于飞行速度v；阻力D平行于飞行速度；重力G向下；α为迎角，θ为航迹角；采用牛顿第二定律和能量守恒原理相结合的方法列出每个飞行段对应的子模型方程，应用微元法将每个阶段划分若干等分的小段，代入航空器在每个阶段对应的性能参数，求解每小段的上升/下降率、对应的距离和时间，最后累加形成高度剖面和速度剖面，并求出飞行总时间；
[0033] 步骤(c)确定起飞阶段的滑跑过程的模型：
[0034] 起飞阶段的滑跑过程，滑行速度平行于水平面，轮胎与跑道面的摩擦力f；
[0035] 在滑跑阶段建立沿跑道方向的动力学方程：
[0036]
[0037] 其中μ为跑道摩擦系数，m为飞机重量，g为重力加速度， 是速度变化率，为跑道坡度，重力在水平方向的分力：
[0038]
[0039] 起飞滑跑阶段，飞机迎角假定为停机迎角，得出加速度a，将给定的离地速度VLOF代入式： 采用数值积分法将滑跑段分成小段单独积分后求和，得出地面滑跑距离和滑跑时间；
[0040] 步骤(d)确定空中各飞行段模型：
[0041] 在离地后至落地前的所有阶段，使用方程：
[0042]
[0043]
[0044] 其中h为飞机所在高度，vTAS为飞行真空速；上面公式中所述CD和CL是飞机性能参数给定的阻力系数和升力系数，ρ为空气密度，
S为机翼面积；
[0045] 根据爬升阶段对应的推力值，求出上升率，用数值积分求出上升某高度后所用时间；求出速度变化率，结合时间和速度变化率求出每小段的水平距离；加入燃油消耗系数，求出每阶段消耗的燃油量，近似的认为每小段重量不变，下一小段的重量是上一段重量减去燃油量；将每小段的结果求和得到最终需要的时间、距离、速度；
[0046] 巡航阶段采用等高度和等马赫数方式进行；所述飞机性能参数中规定了最经济的巡航速度或马赫数，应用运动学方程得到巡航时间、距离、燃油量；飞机以规定的最大下滑角下降到指定高度，求出航程和时间；
[0047] 代入下降阶段对应的性能参数，求出下降率，通过积分求出所用时间；求出速度变化率，结合时间求出距离，形成了整个空中飞行的垂直模型；
[0048] 步骤(2)，基于步骤(1)中飞机机型的历史飞行轨迹数据，通过挖掘分析建立4D航迹经验模型；
[0049] 所述步骤(2)对管制自动化系统的综合航迹输出信息和计划实施时相应的气象信息进行一定时间的录取，将该数据作为数据源进行整理；
[0050] 具体包括以下步骤：
[0051] 步骤(a)生成经验航迹：
[0052] 区管系统输出的每帧综合输出信息是一批空中目标当时的状态信息以及未来的计划航迹信息；通过播放一段时间的历史综合输出信息，将数据帧进行逐一对比，通过航班号、起降机场、实际起飞时间、机型和航迹信息的航迹号作为唯一对象的标识将整个飞行过程的位置序列、高度序列、对应的时间序列全部封装到该飞行对象集合中，即形成一次飞行的历史轨迹；对同一个飞行对象，在一段时间的多次飞行，进行封装的对象集合有多个，即有多个历史轨迹：
[0053] T(obj，i)＝{xj，yj，hj，tj，vj}(i＝(1，2，…，n)，j＝(1，2，…，m))；
[0054] 其中obj是飞行对象，n是飞行总次数，等式右边是每个轨迹点的位置、时间、速度信息，m是每次飞行轨迹的轨迹点数目；对每个飞行对象的多个轨迹集合，将各项数据分别加权处理，得出该对象的经验轨迹；处理过程包括参数对齐和加权处理；
[0055] 所述参数对齐为对同一对象的多个轨迹集合，包括计算每个集合中第一个轨迹点与起飞机场之间的距离，选取距离大的集合中的起点作为位置基准点，其它集合中该点位置之前的点剔除，形成近似统一的起点信息；将所有起点的时间定位零点，后面轨迹点的时间顺序偏移；
[0056] 所述加权处理为对单个对象，包括将参数对齐后的多个历史轨迹集合中的位置、时间、速度分别加权处理得出该对象的经验轨迹；
[0057]；其中wi，ui，ri，si，zi为权值系数，j为轨迹点，总数为参数对齐后的有效个数；根据计划信息确定好的计划航路，以轨迹点在计划航路的投影点为基准，设置基准点为中心的范围区间，在一倍区间内各权值系数取1，二倍区间之间各权值取0.5，几倍区间内权值就为区间倍数的倒数，5倍区间外的系数取0.1，得出该对象的经验轨迹；
[0058] 步骤(b)处理高空风气象：
[0059] 所述气象数据分析包括：一份GRIB报文包含地球的八分之一区域内的高空风信息，每个高度层发送一份报文，根据GRIB报文格式对历史数据进行解析，得到某位置点高空风的温度、风向以及风速；根据某对象的经验轨迹，在气象数据中匹配各轨迹点的气象信息，包括沿途的风向和风速；将该数据保存在该对象的属性集合中；
[0060] 步骤(3)，将步骤(1)得到的理论模型和步骤(2)得到的经验模型相结合，对飞行过程中的各种影响因素进行量化成为可调参数，即得到一个基于飞机性能又考虑外界因素变化的精确的4D航迹混合模型；
[0061] 所述步骤(3)中精确的4D航迹混合模型对步骤(1)所述的理论模型进行校验和补充参数；
[0062] 所述校验包括时间误差和空间误差校验；
[0063] 设理论航迹为 其中n是理论航迹的预测航迹点数目；
[0064] 而经验航迹为 其中m是经验航迹的预测航迹点数据；
[0065] 取m＝n；
[0066] 其中的 都是时空四维空间点，即含有{x，y，z，t}四坐标；
[0067] 则单位时间误差为： 其中Δti为两航迹点间的时间片长度，Ttatal为飞行总时间；单位空间误差为： 其中Δsi为两航迹点间的空间片长度，
Statal为飞行总距离；
[0068] 所述补充参数包括：起飞速度 其中i＝1，2，3...n，j＝1，2，3，...m；m为定义的起飞段航迹点个数，n是航迹数目；管制意图，管制意图包括水平管制意图和垂直管制意图；水平意图是在水平航迹上偏离预定航线的飞行段落所形成的实际航迹控制节点，包括航迹偏出点，航迹虚拟导航点序列，航迹重入点；垂直意图是在垂直剖面上进行的上升下降控制命令，包括高度调节开始点，高度调节终止点，上升率或下降率；平均上升率由上升段的上升率的加权平均求出；平均下降率：由下降段的下降率的加权平均求出；气象数据，将历史分析得到的沿途风速与经验轨迹中的速度求矢量差，将该差值添加调节系数补充到理论模型中的速度项，在起飞前根据当时的气象调节该系数；
[0069] 步骤(4)，用雷达数据修正所述4D航迹混合模型，形成最终的飞机飞行航迹。
[0070] 本发明中所述4D航迹为带有方位、距离、高度、速度、时间等信息的飞行航空器运动轨迹。
[0071] 有益效果：本发明的优点在于：首先，本发明考虑了飞机的性能，在标准飞行程序的基础上，以性能库参数建立了理论模型，该模型与飞行对象是紧密联系的，相对于已有的处理来说比较可靠；第二，本发明对历史数据进行分析，形成了经验的模型，相对来说比较真实；第三，将理论与实践相结合，产生最接近真实飞行的4D轨迹，并针对每次飞行的环境可对参数进行调节形成计划航迹，比较灵敏；最后，引入实时雷达数据对计划航迹进行修正，使得计划航迹准确性提高。
附图说明
[0072] 下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。
[0073] 图1为本发明基于实时雷达数据的高精度4D飞机航迹分析方法流程图。
[0074] 图2为本发明中4D航迹分析建立流程图。
[0075] 图3为本发明中转弯模型中飞机转弯角切点计算示意图。
[0076] 图4为本发明中飞机纵向运动过程中作用在飞机上的主要外力。具体实施方式：
[0077] 如图1和图2所示，本发明公开了一种基于实时雷达数据的高精度4D飞机航迹分析方法，该方法包括以下步骤：
[0078] 步骤(1)，建立基于飞机性能的4D航迹理论模型；
[0079] 步骤(2)，基于步骤(1)中飞机机型的历史飞行轨迹数据，通过挖掘分析建立4D航迹经验模型；
[0080] 步骤(3)，将理论模型和经验模型相结合，对飞行过程中的各种影响因素进行量化成为可调参数，即得到一个基于飞机性能又考虑外界因素变化的精确的4D航迹混合模型；
[0081] 步骤(4)，用雷达数据修正所述4D航迹混合模型，形成最终的飞机飞行航迹。
[0082] 具体而言，本发明包含以下内容：
[0083] 1、基于飞机性能的4D模型建立
[0084] 1.1数据准备
[0085] 建立精确的4D航迹理论模型，涉及的信息有：
[0086] 1)航班计划信息，包括航班号、机型、预计起飞时间，起降机场等。
[0087] 2)空域情报信息，标准飞行程序、航路航线和针对起降机场的进离场航线。
[0088] 3)机型性能参数，机型对应的性能数据，这是理论模型建立最主要因素，包括飞机基础几何参数、飞机基本动力学参数(升力系数、阻力系数、爬升率)、飞机配置信息(业载重量、重心)、发动机参数、速度包线、燃油消耗。
[0089] 1.2水平航迹模型算法
[0090] 对航班f构建4D轨迹，首先对计划信息进行处理：首先根据起降机场以及各自机场对应的进离场航线分配原则确定标准仪表离场航线SID(StandardInstrument
Departure)和标准仪表进场航线STAR(Standard Terminal ArrivalRoute)，其次根据航路信息、巡航高度等约束条件细化途经的航路点以及飞越高度，初步建立三维的飞行轨迹框架，而水平航迹就是所经航路点在水平面的投影。这里求出的水平航迹仅仅是平面位置信息，位置点的时间信息必须在求出速度剖面后计算。
[0091] 航路和进离场航线都是由一系列航路地标点构成，将点的序列定义为WPi，个数为n，根据飞行速度确定转弯半径ri，并定义约束类型typei：初始点约束、普通点约束和末端约束，简化模型为：
[0092] Gf＝{wp1(x1，y1，type1，r1)，…，wpi(xi，yi，typei，ri)，…，wpRPn(xRPn，yRPn，typeRPn，rRPn)} 式(1)
[0093] 若为初始点约束，则直飞下一点；普通点约束要考虑转弯模型；末端约束就是飞机经过该点时机头必须对准跑道。根据各种约束，构建转弯模型如下：
[0094] 转弯半径 g为重力加速度，转弯时飞行速度为v，倾斜角为φ。如图3，已知相邻三个航路点的坐标以及对应的转弯半径r，求出转弯点P、Q坐标即可。飞机飞行的航向角，以正北方向为参考零度，沿顺时针方向增加，最大为359度。用α12表示前一航段的航向角，α23表示后一航段的航线角，根据三点的连线关系，判断飞机是左转、右转或直飞；结合两段飞行的航向角和转向，获得飞机转弯角Δα；根据转弯角和转弯半径，求出P点到点i的距离：DP，i＝r×tan(Δα/2)，得出转弯点P的坐标为：
[0095]
[0096] Q点坐标为：
[0097]
[0098] 最终的水平轨迹由一系列有序点组成：
[0099] Gf＝{wp1(x1，y1)，…，Pi(xi，yi)，Qi(xi，yi)，…，wpRPn(xRPn，yRPn)} 式(2)[0100] 1.3垂直航迹模型算法
[0101] 根据飞行最典型的五个阶段：起飞、爬升、平飞、下降、着陆，我们相应的将整个垂直航迹计算模型也分为五个子模型分别处理上述五个段落的计算。在每个段落，其子模型采用牛顿第二定律和能量守恒原理相结合的方法列出方程，应用微元知识将每个阶段划分若干等分的小段，代入航空器在每个阶段对应的性能参数，求解每小段的上升或下降率、对应的距离和时间，最后累加形成高度剖面和速度剖面，并求出飞行总时间。
[0102] 垂直模型主要表征飞机的纵向运动，此过程作用在飞机上的主要外力如图4：发动机推力F，方向沿发动机轴线与机身轴线X形成发动机安装角 升力L垂直于飞行速度v，阻力D平行于飞行速度，重力G向下，α为迎角，θ为航迹角。起飞阶段的滑跑过程，滑行速度平行于水平面，且要考虑轮胎与跑道面的摩擦力f。
[0103] 在滑跑阶段应用牛顿第二定律建立沿跑道方向的动力学方程：
[0104] 式(3)
[0105] 其中μ为跑道摩擦系数，m为飞机重量，g为重力加速度， 是速度变化率， 为跑道坡度，值很小因此重力在水平方向的分力
在离地后至落地前的所有阶段，可结合动力学和能量守恒
原理建立方程：
[0106] 式(4)
[0107] 式(5)
[0108] 其中h为飞机所在高度，vTAS为飞行真空速。上面所有公式中提到的CD和CL是飞机性能参数给定的阻力系数和升力系数，ρ
为空气密度，S为机翼面积。
[0109] 起飞滑跑阶段，燃油消耗很少可认为飞机重量近似不变，飞机迎角假定为停机迎角，因此CD和CL可认为固定不变。将该阶段对应的飞行性能参数代入式(3)求出加速度a，将给定的离地速度VLOF代入式： 为提高精度，利用数值积分法将滑跑段分成小段单独积分后求和，得出地面滑跑距离和滑跑时间。
[0110] 根据参考资料《掌握飞机性能》(空中客车飞行运营支持及航线协助部客户服务，2002年1月，http://www.docin.com/p-5457290.html)的描述，标准爬升剖面包括：从起飞离地加速爬升到指定表速V1；等表速爬升到指定高度H1(一般为10000英尺)；平飞加速到表速V2；等表速爬升到转换高度H2(该高度处对应的飞行马赫数与飞机的真空速相等)；
最后以等马赫数爬升到巡航高度。其中V1，V2，H1，H2对应每种机型，都可以从参考资料中各种机型对应的数据表(该部分数据也归入性能参数中)中获取。从标准剖面规定可以看出，每一爬升小段都给出了具体的初始和终止值，且前一段的终止条件就是下一段的初始条件，于是分段计算每段的所有时间和距离，最后相加就为整个爬升段的总时间和总距离。
将爬升阶段对应的性能参数式(5)，求出上升率，用数值积分求出上升某高度后所用时间。
再利用式(4)求出速度变化率，结合时间和速度变化率求出每小段的水平距离。考虑燃油消耗系数，求出每阶段消耗的燃油量，近似的认为每小段重量不变，下一小段的重量是上一段重量减去燃油量。最后，将每小段的结果求和得到最终需要的时间、距离、速度。当然划分的段越多，精度越高。
[0111] 该资料中描述的标准下降剖面与标准爬升剖面的飞行过程正好相反，首先以等马赫数下降到转换高度，再以等表速下降到指定进场高度，接着水平减速到规定进场速度，最后减速落地。跟爬升一样，涉及的参数都有规定。同样，利用公式(5)求出下降率，通过积分求出所用时间，再利用公式(4)求出速度变化率，结合时间求出距离。
[0112] 巡航阶段比较简单，基本采用等高度和等马赫数方式进行。性能参数中规定了最经济的巡航速度或马赫数，直接应用运动学方程就可得到巡航时间、距离、燃油量。但是在该阶段遇到航向改变时，需要转换高度层，因为空域高度层的划分是跟东西航向相关的。这时要求飞机以规定的最大下滑角下降到指定高度，求出航程和时间。
[0113] 1.44D航迹的综合
[0114] 根据从离地到落地整个飞行过程的水平模型和垂直模型，以飞行器所经过的水平距离s为基本参数，可以分别在建立的水平航迹模型与垂直航迹模型中找到相对应的两点。即在水平航迹模型中代表飞行器从起飞开始水平飞行距离为s的点p1，以及在垂直航迹模型中代表飞行器从起飞开始水平飞行距离为s的点p2。将这样的两点相关联，分别获取p1的经纬度坐标和p2的高度以及当时的飞行时间，形成4D空间坐标点。这样就可以建立出一条完整的4D航迹。
[0115] 2、基于历史数据挖掘的4D经验轨迹
[0116] 首先对管制自动化系统的综合航迹输出信息(本文采用目前区管主用系统输出的DOD信息)和计划实施时相应的气象信息(GRIB报文)进行长时间(可以为一个月或一年或更长)的录取，将该数据作为数据源进行整理。
[0117] 2.1经验轨迹挖掘
[0118] 区管系统输出的每帧DOD信息是一批空中目标当时的状态信息以及未来的计划航迹信息。通过播放一段时间(比如一个月)的历史DOD信息，将数据帧进行逐一对比，通过航班号、起降机场、实际起飞时间(格式为年月日时分秒)、机型和航迹信息的航迹号作为唯一对象的标识将整个飞行过程的位置序列、高度序列、对应的时间序列全部封装到该飞行对象集合中，即形成一次飞行的历史轨迹。对同一个飞行对象，在一段时间(比如一个月)内可能有多次飞行，故封装的对象集合有多个，即有多个历史轨迹：
[0119] T(obj，i)＝{xj，yj，hj，tj，vj}(i＝(1，2，…，n)，j＝(1，2，…，m)) 式(6)[0120] 其中obj是飞行对象，n是飞行总次数，等式右边是每个轨迹点的位置、时间、速度信息，m是每次飞行轨迹的轨迹点数目。对每个飞行对象的多个轨迹集合，将各项数据分别加权处理，得出该对象的经验轨迹。处理过程包括参数对齐和加权处理。
[0121] 1)参数对齐
[0122] 对同一对象的多个轨迹集合，首先计算每个集合中第一个轨迹点与起飞机场之间的距离，选取距离大的集合中的起点作为位置基准点，其它集合中该点位置之前的点剔除，形成近似统一的起点信息；其次将所有起点的时间定位零点，后面轨迹点的时间顺序偏移。
[0123] 2)加权处理
[0124] 对单个对象，将参数对齐后的多个历史轨迹集合中的位置、时间、速度分别加权处理得出该对象的经验轨迹。
[0125]式(7)；
[0126] 其中wi，ui，ri，si，zi为权值系数，j为轨迹点，总数为参数对齐后的有效个数。确定方法为：根据计划信息确定好的计划航路，以轨迹点在计划航路的投影点为基准，设置基准点为中心的范围区间，在一倍区间内各权值系数取1，二倍区间之间各权值取0.5，依次类推，几倍区间内权值就为区间倍数的倒数，为简化计算，5倍区间外的系数取0.1，这样就得出该对象的经验轨迹。
[0127] 2.2气象数据分析
[0128] 一份GRIB报文包含地球的八分之一区域内的高空风信息，每个高度层发送一份报文，根据GRIB报文格式对历史数据进行解析，得到某位置点高空风的温度、风向以及风速。
[0129] 根据某对象的经验轨迹，在气象数据中匹配各轨迹点的气象信息，主要是沿途的风向和风速。将该数据保存在该对象的属性集合中，在理论轨迹和经验轨迹联合形成高精度4D预测轨迹时使用。
[0130] 3、高精度的4D预测模型的建立
[0131] 航迹预测的理论模型是基于空气动力学参数和动力学方程建立的，而经验模型则是由实际飞行的各项数据经过数据挖掘而建立的。两者各有优势：理论模型的基本框架系统而完整，主动性强，属于正馈系统，因此适宜作为航迹预测的根本解决方案；经验模型则是灵活简洁，调试简单，被动性强，属于反馈系统，因此适宜作为航迹预测的完整解决方案中的校验和补充项。因此建立高精度4D航迹预测算法，要混合使用理论模型和经验模型。其主体是理论模型，而经验模型主要起到校验、补充参数和部分替代的作用。
[0132] 1)校验
[0133] 由于经验模型建立的航迹直接来源于实际飞行数据，故此在数据源可靠的条件下其精度很高，很适合于作为实际型号的综合和近似来对理论航迹进行评测。此处主要来校验两项技术指标：时间误差和空间误差。
[0134] 设理论航迹为 其中n是理论航迹的预测航迹点数目；
[0135] 而经验航迹为 其中m是经验航迹的预测航迹点数据；
[0136] 一般取m＝n。
[0137] 而其中的 都是时空四维空间点，即含有(x，y，z，t}四坐标。
[0138] 则单位时间误差为： 其中Δti为两航迹点间的时间片长度，Ttatal为飞行总时间；单位空间误差为： 其中Δsi为两航迹点间的空间片长度，
Statal为飞行总距离。这两项指标分别反映了理论航迹与经验航迹在时空和空间上的平均积分差距。只要两者都小于预定阈值，就可以认为理论模型的可靠性达到了可接受水平。
[0139] 2)补充参数
[0140] 在理论模型当中，由于受到实际条件的限制，可能有些关键的模型参数无法获取，这将直接导致模型无法进行预测工作。因此为了闭合整个模型，必须补充初始参数。而这通常由经验模型来完成。这里需要补充初始化的重要参数包括：
[0141] 起飞速度： 其中i＝1，2，3...n，j＝1，2，3，...m；
[0142] m为定义的起飞段航迹点个数，n是航迹数目。
[0143] 管制意图：管制意图主要包括水平管制意图和垂直管制意图两种。它反映了管制员对飞行器进行的引导和飞行命令操作。
[0144] 水平意图主要是在水平航迹上偏离预定航线的飞行段落所形成的实际航迹控制节点。包括航迹偏出点，航迹虚拟导航点序列，航迹重入点。
[0145] 垂直意图主要是在垂直剖面上进行的上升下降控制命令。包括高度调节开始点，高度调节终止点，上升率/下降率。
[0146] 平均上升率：由上升段的上升率的加权平均求出。
[0147] 平均下降率：由下降段的下降率的加权平均求出。
[0148] 气象数据：将历史分析得到的沿途风速与经验轨迹中的速度求矢量差，将该差值添加调节系数补充到理论模型中的速度项，在起飞前可根据当时的气象调节该系数。
[0149] 3)替代作用
[0150] 一般为了精确分析航迹，将整个飞行过程分成加速爬升段、低空等表速爬升段，平飞段，高空等表速爬升段，高空等马赫数爬升段，航路平飞各航路段，初始下降段，中间下降段，最后下降段等段落。
[0151] 上述的第一项验证过程实际上应当在上面的各个阶段都加以进行，如果经过修正的理论模型在某个段落无法和经验模型紧密贴合，则可以直接将有关经验参数赋予理论模型。也即用经验模型替代理论模型来完成高精度预测。
[0152] 4、雷达数据对精确4D预测轨迹的修正
[0153] 飞机起飞后，二次雷达即可探测到目标并传送确切的位置信息(经度、纬度和高度)、时间信息、速度信息(大小和方向)，并以雷达周期更新。在此，可将真实的雷达数据反馈到模型中去，对4D轨迹进行修正。
[0154] 考虑民航班机基本都是按照规定航路、计划高度飞行，所以说4D轨迹中的位置和高度的预测值与实际飞行值差距不大，主要问题就是时间维的预测问题，于是本文只提供关于预测时间的修正方法。
[0155] 修正时机有三种情况，只要选择其中一种就行：a)按雷达周期修正，即收到新数据(位置、时间、高度、速度)就对该位置之后的预测轨迹修正，这时最精细的修正方法，修正次数最多；到达计划航路点修正，当雷达数据表明目标处在某个报告点附近，对该点之后的预测轨迹修正；到达计划航路点修正与航路上设置偏差门限修正同时进行。
[0156] 每一次的修正处理过程基本相同，在此主要以第二种情况为例作处理。对接收到的最新雷达数据帧经过多雷达数据融合后形成的目标数据Data(xr，yr，tr，hr，vr)，利用下式判断该目标是否处在预测轨迹的计划航路点附近，设置航路点范围为以该点为中心半径10公里(可变参数)：
[0157] 式(8)；
[0158] 其中i为计划航路点中的任意一个，当满足上式时，说明目标在航路点i处。求出航路点i预测时间与目标数据中的时间差Δtr＝tr-wpi(t)，作为修正的基准数据。
[0159] 对4D预测轨迹中的预测时间进行修正，有两种方法：一是直接将上面求出的时间差作用到该航路点之后的预测航路点时间上，也就是整个时间维作了偏差修正即：
[0160] wpm，i+1(t)＝wpi+1(t)+Δtr 式(9)；
[0161] 式中i为目标飞行将要经过的所有航路点。这种方法简单易算。但是当该点现时的飞行速度与预测速度差值很大时，预测误差也大。
[0162] 二是将速度考虑到修正模型中，用下式对时间进行修正：
[0163] 式(10)；
[0164] 式中i为目标飞行将要经过的所有航路点，当速度波动大时用这种方法修正的准确度高。
[0165] 在飞行过程中，按照上述方法不断对预测轨迹进行修正，提供准确的计划航迹，可方便管制员了解未来空中交通情况。
[0166] 本发明的核心是基于飞行计划、航空器性能参数、历史飞行数据的基础上，创建一种高精度4D(four dimension)飞行航迹推算的模型，利用实时的雷达数据对飞行计划航迹进行预测推算。
[0167] 本方法主要用于空中交通管制自动化系统和飞行流量管理系统，实时获得准确、连续、平滑的飞行计划航迹预测。
[0168] 本发明是以飞行计划信息为基础，考虑飞行对象的性能数据、环境数据和历史飞行经验数据，建立高精度的4D飞行模型，并在此基础上引入实时雷达数据不断校正，以便形成准确的计划航迹，本发明的目的是提高飞行计划预测航迹的精度，将预测误差控制在最低限度。
[0169] 本发明提供了一种基于实时雷达数据的高精度4D飞机航迹分析方法的思路及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部份均可用现有技术加以实现。
