钛合金成分定量设计方法转让专利
申请号 : CN200910248943.5
文献号 : CN101763450B
文献日 : 2012-04-04
发明人 : 林成 , 赵永庆 , 刘志林
申请人 : 辽宁工业大学 , 西北有色金属研究院
摘要 :
权利要求 :
1.一种钛合金成分定量设计方法，其特征在于：
1.1 利用“固体与分子经验电子理论”计算钛合金中相结构单元及相界面电子结构参数n′A、σN、Δρ′、Δρmax、σ，其中n′A是表征原子间键合力大小的相结构单元中最强共价键上的共用电子对数的统计值、σN是相结构单元中可能存在的原子状态组数、Δρ′是相界面的电子密度差的统计平均值、Δρmax是相界面的电子密度差的最大值、σ是相界面中可能存在的原子状态组数，并建立如表1～表8的数据库；
表1 900℃时β相中相结构单元的电子结构参数 相结构单元 n′A 相结构单元 n′A β-Ti 0.28626
β-Ti-Al 0.2640 β-Ti-Al* 0.25094 β-Ti-Zr 0.3098 β-Ti-Zr-Al 0.28808 β-Ti-Sn 0.31022 β-Ti-Sn-Al 0.28877 β-Ti-Mo 0.32364 β-Ti-Mo-Al 0.30370 β-Ti-V 0.30213 β-Ti-V-Al 0.30351 β-Ti-Nb 0.32011 β-Ti-Nb-Al 0.29655 β-Ti-Fe 0.29870 β-Ti-Fe-Al 0.26655 β-Ti-Cr 0.29088 β-Ti-Cr-Al 0.26905 β-Ti-Mn 0.32738 β-Ti-Mn-Al 0.28578 β-Ti-Hf 0.30708 β-Ti-Hf-Al 0.28437 β-Ti-Co 0.32458 β-Ti-Co-Al 0.29295 β-Ti-Si 0.29232 β-Ti-Si-Al 0.26637 β-Ti-Cu 0.31789 β-Ti-Cu-Al 0.29298 β-Ti-Ni 0.34389 β-Ti-Ni-Al 0.31127 β-Ti-W 0.29826 β-Ti-W-Al 0.27736注：“*”代表Al元素重量百分数大于或等于6％；下同；
表2 25℃时β相中结构单元的电子结构参数
相结构单元 n′A σN 相结构单元 n′A σN β-Ti 0.29889 2
β-Ti-Al 0.27321 13 β-Ti-Al* 0.24761 22 β-Ti-Zr 0.31605 44 β-Ti-Zr-Al 0.29209 361 β-Ti-Sn 0.32279 15 β-Ti-Sn-Al 0.29731 128 β-Ti-Mo 0.33544 41 β-Ti-Mo-Al 0.27904 309 β-Ti-V 0.30768 55 β-Ti-V-Al 0.31071 487 β-Ti-Nb 0.33326 44 β-Ti-Nb-Al 0.30050 587 β-Ti-Fe 0.3026 69 β-Ti-Fe-Al 0.27305 457 β-Ti-Cr 0.29556 50 β-Ti-Cr-Al 0.27236 551 β-Ti-Mn 0.33147 78 β-Ti-Mn-Al 0.29378 477 β-Ti-Hf 0.31238 41 β-Ti-Hf-Al 0.28914 380 β-Ti-Co 0.32893 71 β-Ti-Co-Al 0.30317 544 β-Ti-Si 0.28859 17 β-Ti-Si-Al 0.30084 690 β-Ti-Cu 0.32317 54 β-Ti-Cu-Al 0.27341 159 β-Ti-Ni 0.34503 56 β-Ti-Ni-Al 0.32378 698 β-Ti-W 0.30752 28 β-Ti-W-Al 0.28209 339表3 25℃时β-Ti-M/β-Ti相界面的电子结构参数 相界面 Δρ′ σ 相界面 Δρ′ σ β-Ti-Al/β-Ti 9.56 26 β-Ti-Al/β-Ti* 19.7 44 β-Ti-Zr/β-Ti 5.56 88 β-Ti-Zr-Al/β-Ti 6.08 722 β-Ti-Sn/β-Ti 7.79 30 β-Ti-Sn-Al/β-Ti 6.98 256 β-Ti-Mo/β-Ti 6.06 68 β-Ti-Mo-Al/β-Ti 9.57 618 β-Ti-V/β-Ti 3.49 110 β-Ti-V-Al/β-Ti 6.90 984 β-Ti-Nb/β-Ti 8.54 92 β-Ti-Nb-Al/β-Ti 6.45 1174 β-Ti-Fe/β-Ti 4.81 138 β-Ti-Fe-Al/β-Ti 9.74 914 β-Ti-Cr/β-Ti 2.61 100 β-Ti-Cr-Al/β-Ti 9.67 1102 β-Ti-Mn/β-Ti 10.2 156 β-Ti-Mn-Al/β-Ti 5.79 954 β-Ti-Hf/β-Ti 4.47 82 β-Ti-Hf-Al/β-Ti 6.39 760 β-Ti-Co/β-Ti 9.45 142 β-Ti-Co-Al/β-Ti 5.59 1088 β-Ti-Si/β-Ti 5.17 34 β-Ti-Si-Al/β-Ti 10.1 318 β-Ti-Cu/β-Ti 7.67 108 β-Ti-Cu-Al/β-Ti 6.11 1380 β-Ti-Ni/β-Ti 14.3 112 β-Ti-Ni-Al/β-Ti 8.70 1396 β-Ti-W/β-Ti 4.17 56 β-Ti-W-Al/β-Ti 8.41 678表4 25℃时β-Ti-Al(Al-M)/β-Ti-Al(Al-M)相界面的电子结构参数 相界面 Δρ′ σ 相界面 Δρ′ σ β-Ti-Al/β-Ti-Al 7.56 91 β-Ti-Al/β-Ti-Al* 15.91 143 β-Ti-Zr/β-Ti-Zr 2.71 990 β-Ti-Zr-Al/β-Ti-Zr-Al 7.61 65341 β-Ti-Sn/β-Ti-Sn 5.34 120 β-Ti-Sn-Al/β-Ti-Sn-Al 9.68 8260 β-Ti-Mo/β-Ti-Mo 4.05 1021 β-Ti-Mo-Al/β-Ti-Mo-Al 10.8 48403 β-Ti-V/β-Ti-V 2.73 1275 β-Ti-V-Al/β-Ti-V-Al 8.25 121278 β-Ti-Nb/β-Ti-Nb 2.90 1081 β-Ti-Nb-Al/β-Ti-Nb-Al/ 8.08 172578 β-Ti-Fe/β-Ti-Fe 6.16 2415 β-Ti-Fe-Al/β-Ti-Fe-Al 8.08 104653 β-Ti-Cr/β-Ti-Cr 3.15 1275 β-Ti-Cr-Al/β-Ti-Cr-Al 8.34 152076 β-Ti-Mn/β-Ti-Mn 6.01 3081 β-Ti-Mn-Al/β-Ti-Mn-Al 7.70 114003 β-Ti-Hf/β-Ti-Hf 2.67 861 β-Ti-Hf-Al/β-Ti-Hf-Al 7.80 72390 β-Ti-Co/β-Ti-Co 5.72 2556 β-Ti-Co-Al/β-Ti-Co-Al 7.69 148240 β-Ti-Si/β-Ti-Si 5.86 153 β-Ti-Si-Al/β-Ti-Si-Al 10.4 12723 β-Ti-Cu/β-Ti-Cu 6.27 1485 β-Ti-Cu-Al/β-Ti-Cu-Al 8.87 238402 β-Ti-Ni/β-Ti-Ni 4.16 1596 β-Ti-Ni-Al/β-Ti-Ni-Al 8.18 243958 β-Ti-W/β-Ti-W 4.69 464 β-Ti-W-Al/β-Ti-W-Al 10.1 58284表5 25℃时α相中相结构单元的电子结构参数
相结构单元 n′A σN 相结构单元 n′A σN α-Ti 0.24902 2
α-Ti-Al 0.23685 14 α-Ti-Zr-Al 0.25051 292 α-Ti-Zr 0.2631 39 α-Ti-Sn-Al 0.25318 88 α-Ti-Sn 0.26739 11 α-Ti-Mo-Al 0.261 275 α-Ti-Mo 0.27184 33 α-Ti-V-Al 0.26025 298 α-Ti-V 0.27330 43 α-Ti-Nb-Al 0.2601 282 α-Ti-Nb 0.27293 36 α-Ti-Fe-Al 0.24349 330 α-Ti-Fe 0.25488 40 α-Ti-Cr-Al 0.2408 288 α-Ti-Cr 0.25308 32 α-Ti-Mn-Al 0.25719 357 α-Ti-Mn 0.26948 41 α-Ti-Hf-Al 0.24976 276 α-Ti-Hf 0.26095 34 α-Ti-Co-Al 0.25789 321 α-Ti-Co 0.26939 48 α-Ti-Si-Al 0.23554 101 α-Ti-Si 0.25163 15 α-Ti-Cu-Al 0.25261 318 α-Ti-Cu 0.26576 35 α-Ti-Ni-Al 0.26616 322 α-Ti-Ni 0.27959 37 α-Ti-W-Al 0.24623 161 α-Ti-W 0.26019 20 α-Ti-O 0.62095 8 α-Ti-N 0.74635 8 α-Ti-C 0.70486 10表6 25℃时α-Ti-Al(Al-M)/α-Ti相界面的电子结构参数 相界面 Δρ′ σ 相界面 Δρ′ σ α-Ti-Al/α-Ti 5.78 28 α-Ti-Zr-Al/α-Ti 3.97 584 α-Ti-Zr/α-Ti 5.46 78 α-Ti-Sn-Al/α-Ti 5.18 176 α-Ti-Sn/α-Ti 7.05 22 α-Ti-Mo-Al/α-Ti 5.59 332 α-Ti-Mo/α-Ti 4.68 46 α-Ti-V-Al/α-Ti 4.04 588 α-Ti-V/α-Ti 4.13 84 α-Ti-Nb-Al/α-Ti 5.34 564 α-Ti-Nb/α-Ti 9.13 72 α-Ti-Fe-Al/α-Ti 4.44 660 α-Ti-Fe/α-Ti 3.44 80 α-Ti-Cr-Al/α-Ti 13.0 576 α-Ti-Cr/α-Ti 5.46 64 α-Ti-Mn-Al/α-Ti 4.49 606 α-Ti-Mn/α-Ti 2.94 86 α-Ti-Hf-Al/α-Ti 3.94 552 α-Ti-Hf/α-Ti 4.65 68 α-Ti-Co-Al/α-Ti 5.16 642 α-Ti-Co/α-Ti 7.80 96 α-Ti-Si-Al/α-Ti 7.03 202 α-Ti-Si/α-Ti 4.25 30 α-Ti-Cu-Al/α-Ti 4.13 636 α-Ti-Cu/α-Ti 6.45 70 α-Ti-Ni-Al/α-Ti 6.84 644 α-Ti-Ni/α-Ti 11.5 74 α-Ti-W-Al/α-Ti 4.83 322 α-Ti-W/α-Ti 5.19 40 α-Ti-O/α-Ti 36.8 16 α-Ti-C/α-Ti 27.8 20 α-Ti-N/α-Ti 29.0 16表7 25℃时α-Ti-Al(Al-M)/α-Ti-Al(Al-M)相界面的电子结构参数 相界面 Δρ′ Δρmax σ 相界面 Δρ′ Δρmax σ α-Ti-Al/α-Ti-Al 5.46 13.9 105 α-Ti-Zr-Al/α-Ti-Zr-Al 5.34 17.2 42778 α-Ti-Zr/α-Ti-Zr 2.99 7.80 780 α-Ti-Sn-Al/α-Ti-Sn-Al 6.74 23.6 3917 α-Ti-Sn/α-Ti-Sn 3.73 11.1 66 α-Ti-Mo-Al/α-Ti-Mo-Al 6.31 21.6 44850 α-Ti-Mo/α-Ti-Mo 4.23 13.1 703 α-Ti-V-Al/α-Ti-V-Al 5.51 20.9 43365 α-Ti-V/α-Ti-V 3.23 10.4 903 α-Ti-Nb-Al/α-Ti-Nb-Al 5.55 20.9 39903 α-Ti-Nb/α-Ti-Nb 2.81 9.98 666 α-Ti-Fe-Al/α-Ti-Fe-Al 5.70 23.3 54615 α-Ti-Fe/α-Ti-Fe 3.69 12.1 820 α-Ti-Cr-Al/α-Ti-Cr-Al 5.06 17.4 41616 α-Ti-Cr/α-Ti-Cr 2.03 7.69 528 α-Ti-Mn-Al/α-Ti-Mn-Al 5.57 17.4 46056 α-Ti-Mn/α-Ti-Mn 2.54 8.30 946 α-Ti-Hf-Al/α-Ti-Hf-Al 5.27 17.1 38226 α-Ti-Hf/α-Ti-Hf 2.63 8.20 595 α-Ti-Co-Al/α-Ti-Co-Al 6.19 24.4 51681 α-Ti-Co/α-Ti-Co 3.94 15.1 1176 α-Ti-Si-Al/α-Ti-Si-Al 7.03 24.5 5154 α-Ti-Si/α-Ti-Si 4.95 13.1 120 α-Ti-Cu-Al/α-Ti-Cu-Al 5.85 23.2 50724 α-Ti-Cu/α-Ti-Cu 3.83 11.3 630 α-Ti-Ni-Al/α-Ti-Ni-Al 5.40 19.6 52006 α-Ti-Ni/α-Ti-Ni 3.20 10.7 703 α-Ti-W-Al/α-Ti-W-Al 6.42 26.5 13403 α-Ti-W/α-Ti-W 3.76 17.4 250 α-Ti-O/α-Ti-O 4.21 - 36 α-Ti-N/α-Ti-N 2.83 - 36 α-Ti-C/α-Ti-C 2.05 - 55表8 25℃时α-Ti-Al(Al-M)/β-Ti-Al(Al-M)相界面的电子结构参数 相界面 Δρ′ Δρmax σ 相界面 Δρ′ Δρmax σ α-Ti/β-Ti 9.21 10.7 4 α-Ti-Al/β-Ti-Al 8.59 22.6 182 α-Ti-Al/β-Ti-Al* 14.1 31.6 308 α-Ti-Zr/β-Ti-Zr 9.3 16.9 1716 α-Ti-Zr-Al/β-Ti-Zr-Al 7.46 23.3 124100 α-Ti-Sn/β-Ti-Sn 10.0 22.9 165 α-Ti-Sn-Al/β-Ti-Sn-Al 9.40 32.3 10472 α-Ti-Mo/β-Ti-Mo 8.58 29.1 782 α-Ti-Mo-Al/β-Ti-Mo-Al 9.67 35.1 44156 α-Ti-V/β-Ti-V 8.15 19.5 2310 α-Ti-V-Al/β-Ti-V-Al 7.58 26.9 139650 α-Ti-Nb/β-Ti-Nb 10.9 22.3 1584 α-Ti-Nb-Al/β-Ti-Nb-Al 8.10 30.0 137052 α-Ti-Fe/β-Ti-Fe 8.57 23.4 2760 α-Ti-Fe-Al/β-Ti-Fe-Al 7.52 27.7 148830 α-Ti-Cr/β-Ti-Cr 6.48 15.1 1600 α-Ti-Cr-Al/β-Ti-Cr-Al 7.53 21.2 179136 α-Ti-Mn/β-Ti-Mn 11.8 26.0 3198 α-Ti-Mn-Al/β-Ti-Mn-Al 8.14 26.1 153510 α-Ti-Hf/β-Ti-Hf 8.94 17.3 1394 α-Ti-Hf-Al/β-Ti-Hf-Al 7.21 23.4 109848 α-Ti-Co/β-Ti-Co 11.0 26.6 3408 α-Ti-Co-Al/β-Ti-Co-Al 7.33 28.0 164673 α-Ti-Si/β-Ti-Si 7.05 19.5 255 α-Ti-Si-Al/β-Ti-Si-Al 9.42 33.6 19998 α-Ti-Cu/β-Ti-Cu 10.5 25.6 1890 α-Ti-Cu-Al/β-Ti-Cu-Al 8.87 31.0 219102 α-Ti-Ni/β-Ti-Ni 11.9 25.7 2072 α-Ti-Ni-Al/β-Ti-Ni-Al 8.57 28.4 201894 α-Ti-W/β-Ti-W 8.31 29.1 560 α-Ti-W-Al/β-Ti-W-Al 9.28 35.1 51198
1.2 计算钛合金不同热处理条件下各相结构单元的强化权重和固溶强化系数及相界面的界面强化系数；
计算钛合金不同热处理条件下各相结构单元的强化权重时首先利用合金成分的原子百分数及表征原子键合力大小的相结构单元中最强共价键上的共用电子对数的统计值n′A计算钛合金经β相区固溶处理+水淬后形成单一β相固溶体中各相结构单元的强化权重；
利用钛合金中的β相条件稳定系数Kβ、 计算从β相中析出初生α相中各相结构单元的强化权重；
利用钛合金中的β相条件稳定系数K′β、 及 计算从β相中析出次生α相中各相结构单元的强化权重，
钛合金各相结构单元强化权重计算的数学模型：
β相中各相结构单元的强化权重：
上式中
β-Ti-Al β-Ti-Al-M β-Ti-M其中W 、W 、W 为β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M相结构单元的强化权Al M
重；C 为Al的原子百分数；C 为不包括Al元素在内的合金原子百分数；Z为合金元素种类数，i表示合金元素M的序号；
杂质元素形成的相结构单元的强化权重：
α-Ti-O α-Ti-N α-Ti-C
其中W 、W 、W 为杂质元素O、N、C形成的α-Ti-O、α-Ti-N、α-Ti-C相结O N C
构单元的固溶强化权重；C′ 、C′ 、C′ 分别表示O、N、C的名义原子百分数，即已经减去碘化法钛中对应杂质的含量，碘化法钛中对应杂质含量取中限；
初生α相中各相结构单元的强化权重：
其中 为初生α 相固溶体 中α-Ti-Al、α-Ti-Al-M、α-Ti-M相结构单元的强化权重；Kβ表示钛合金中β相条件稳定系数，即表示在某一固溶温度下β→α转变开始时合金β相
对应的KβMo值，KβMo为Ti-Mo二元合金中β相条件稳定系数， 随固溶温度的升高逐渐减少，取值为0.3～2.3； 表示在某一固溶温度下β→α转变终止时合金β相对应的KβMo值， 随固溶温度变化较小，取值为0.07；
初生α相析出后β相中β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M相结构单元的强化权重为
初生α相中α-Ti相结构单元的权重 为
初生α相中Ti的原子分数 为
初生α相析出后且无次生α析出时，β相中Ti的原子分数 为次生α相中各相结构单元的强化权重：
其中 为次生的α-Ti-Al、α-Ti-Al-M、α-Ti-M相结构单元的强化权重；K′β为初生α相析出后钛合金中β相条件稳定系数，将初生α析出后β相中合金元素的原子百分数转化为重量百分数，然后按Kβ计算公式计算即可； 表示在某一时效温度下β→α转变开始时合金β相对应的KβMo值， 随时效温度的升高逐渐减小，取值为0.5～2.8； 表示在某一时效温度下β→α转变终止时合金β相对应的KβMo值， 随时效温度变化较小，取值为0.07；
次生α相析出后β相中β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M相结构单元的强化权重为
次生α相中α-Ti相结构单元的权重：
次生α相中Ti原子百分数 为
次生α相析出后β相中Ti原子百分数：
计算钛合金中相结构单元的固溶强化系数及相界面的界面强化系数时，首先利用表征原子间键合力大小的相结构单元中最强共价键上的共用电子对数的统计值n′A表征β相、初生α相、次生α相中各相结构单元的固溶强化系数；用与界面应力相匹配的界面电子密度差Δρ′、Δρmax表征β相、初生α相、次生α相中各相界面的界面强化系数；
钛合金中固溶强化系数及界面强化系数计算的数学模型：β相中各相结构单元的固溶强化系数：
其中Sβ-Ti-Al、Sβ-Ti-Al-M、Sβ-Ti-M分别表示β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M相结构单元的固溶强化系数； 分别为β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M、β-Ti相结构单元最强键上的共用电子对数的统计平均值；
β相中异相界面的界面强化系数：
β-Ti-Al/β-Ti β-Ti-Al-M/β-Ti β-Ti-M/β-Ti其中S 、S 、S 表示相界面β-Ti-Al/β-Ti、β-Ti-Al-M/β-Ti-Al/β-Ti β-Ti-Al-M/β-Ti β-Ti-M/β-Ti、β-Ti-M/β-Ti的界面强化系数；Δρ′ 、Δρ′ 、Δρ′β-Ti
分别为β-Ti-Al/β-Ti、β-Ti-Al-M/β-Ti、β-Ti-M/β-Ti相界面的电子密度差的统计平均值；
β相中同相界面的界面强化系数：
其中Sβ-Ti-Al/β-Ti-Al、Sβ-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、Sβ-Ti-M/β-Ti-M表示相界面β-Ti-Al/β-Ti-Al、β-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、β-Ti-M/β-Ti-M的 界 面 强 化 系 数；Δρ ′β-Ti-Al/β-Ti-Al、Δρ ′ β-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、Δρ ′ β-Ti-M/β-Ti-M 分 别 为 β-Ti-Al/β-Ti-Al、β-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、β-Ti-M/β-Ti-M相界面电子密度差的统计平均值；
初生α相、次生α相中相结构单元的固溶强化系数：其中Sα-Ti-Al、Sα-Ti-Al-M、Sα-Ti-M分别表示初生α、次生α相中α-Ti-Al、α-Ti-Al-M、α-Ti-M的 固 溶 强 化 系 数； 分 别 为 α-Ti-Al、α-Ti-Al-M、α-Ti-M、α-Ti相结构单元最强键上的共用电子对数的统计平均值；
初生α相中异相界面的界面强化系数：
α-Ti-Al/α-Ti α-Ti-Al-M/α-Ti α-Ti-M/α-Ti其中S 、S 、S 分别表示初生α相中相界面α-Ti-Al/α-Ti-Al/α-Ti
α-Ti、α-Ti-Al-M/α-Ti、α-Ti-M/α-Ti 的 界 面 强 化 系 数；Δρ ′ 、α-Ti-Al-M/α-Ti α-Ti-M/α-TiΔρ′ 、Δρ′ 表示α-Ti-Al/α-Ti、α-Ti-Al-M/α-Ti、α-Ti-M/α-Ti相界面的界面电子密度差的统计平均值；
初生α相中同相界面的界面强化系数：
α-Ti-Al/α-Ti-Al α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M α-Ti-M/α-Ti-M其中S 、S 、S 分别表示初生α相中α-Ti-Al/α-Ti-Al、α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相 界 面 的 界 面 强 化 系 数；
α-Ti-Al/α-Ti-Al α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M α-Ti-M/α-Ti-MΔρ′ 、Δρ′ 、Δρ′ 表示α-Ti-Al/α-Ti-Al、α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相界面的界面电子密度差的统计平均值；
初生α相与β相形成异相界面的界面强化系数：
其中Sα-Ti-Al/β-Ti-Al、Sα-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、Sα-Ti-M/β-Ti-M、Sα-Ti/β-Ti分别表示初生α相与β相形成异相界面α-Ti-Al/β-Ti-Al、α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、α-Ti-M/β-Ti-M、α-Ti/β-Ti的界面强化系数；Δρ′α-Ti-Al/β-Ti-Al、Δρ′α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、Δρ′α-Ti-M/β-Ti-M、Δρ ′ α-Ti/β-Ti 表 示 α-Ti-Al/β-Ti-Al、α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、α-Ti-M/β-Ti-M、α-Ti/β-Ti相界面的界面电子密度差的统计平均值；
次生α相中同相界面的界面强化系数：
其中 分别表示次生α相固溶体中
α-Ti-Al/α-Ti-Al、α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相界面的界面强化系数；
分别为α-Ti-Al/α-Ti-Al、α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相界面的界面电子密度差的最大值；
次生α相与母相β形成异相界面的界面强化系数：
其中 分别表示次生α相与母相β
形成异相界面的界面强化系数； 表示
α-Ti-Al/β-Ti-Al、α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、α-Ti-M/β-Ti-M、α-Ti/β-Ti相界面的界面电子密度差的最大值；
杂质元素形成相结构单元的固溶强化系数：
α-Ti-O α-Ti-N α-Ti-C
其中S 、S 、S 分别表示杂质元素O、N、C在α相的固溶强化系数；
为α-Ti-O、α-Ti-N、α-Ti-C相结构单元最强共价键上共用电子对数的统计平均值；
杂质元素形成异相界面的界面强化系数：
其中Sα-Ti-O/α-Ti、Sα-Ti-N/α-Ti、Sα-Ti-C/α-Ti分别表示α-Ti-O/α-Ti、α-Ti-N/α-Ti、α-Ti-C/α-Ti相界面的界面强化系数；Δρ′α-Ti-O/α-Ti、Δρ′α-Ti-N/α-Ti、Δρ′α-Ti-C/α-Ti为α-Ti-O/α-Ti、α-Ti-N/α-Ti、α-Ti-C/α-Ti相界面电子密度差的统计平均值；
杂质元素形成同相界面的界面强化系数：
α-Ti-O/α-Ti-O α-Ti-N/α-Ti-N α-Ti-C/α-Ti-C其中S 、S 、S 分别表 示α-Ti-O/α-Ti-O、α-Ti-N/α-Ti-Al/α-Ti-O α-Ti-N/α-Ti-Nα-Ti-N、α-Ti-C/α-Ti-C相界面的界面强化系数；Δρ′ 、Δρ′ 、α-Ti-C/α-Ti-C
Δρ′ 为α-Ti-O/α-Ti-O、α-Ti-N/α-Ti-N、α-Ti-C/α-Ti-C相界面电子密度差的统计平均值；
1.3 计算钛合金抗拉强度，以基体α-Ti、β-Ti的强度为基值，利用强化系数、强化权重计算不同热处理条件下的钛合金抗拉强度增量，将计算出的钛合金抗拉强度增量求和，得出钛合金抗拉强度值，钛合金抗拉强度计算的数学模型：
β相中各相结构单元的固溶强化强度增量：
其中 表示β相固溶体中β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M相结构单元的固溶强化强度增量； 为基体β-Ti的抗拉强度值，β相中异相界面的界面强化强度增量：
其中 表示β相固溶体中β-Ti-Al/β-Ti、β-Ti-Al-M/β-Ti、β-Ti-M/β-Ti相界面的强化强度增量；
β相中同相界面的界面强化强度增量：
其中 表示β相固溶体中β-Ti-Al/
β-Ti-Al、β-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、β-Ti-M/β-Ti-M同相界面的强化强度增量；
初生α相中各相结构单元的固溶强化强度增量：
其中 表示初生α相固溶体中α-Ti-Al、α-Ti-Al-M、α-Ti-M相结构单元的固溶强化强度增量； 为基体α-Ti的抗拉强度值，初生α相中异相界面的界面强化强度增量：
其中 表示初生α相固溶体中α-Ti-Al/α-Ti、α-Ti-Al-M/α-Ti、α-Ti-M/α-Ti相界面强化强度增量；
初生α中同相界面的界面强化强度增量：
其中 表示 初生α相固溶体 中
α-Ti-Al/α-Ti-Al、α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相界面的界面强化强度增量；
初生α相与β相形成的异相界面的界面强化强度增量：其中 表示初生α相与β相
形成的α-Ti-Al/β-Ti-Al、α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、α-Ti-M/β-Ti-M、α-Ti/β-Ti相界面的界面强化强度增量；
次生α相中各相结构单元的固溶强化强度增量：
其中 表示次生α相固溶体中α-Ti-Al、α-Ti-Al-M、α-Ti-M相结构单元的固溶强化强度增量；
次生α相中同相界面的界面强化强度增量：
其中 表示 次生α相固溶体 中
α-Ti-Al/α-Ti-Al、α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相界面的界面强化强度增量；
次生α相与母相β形成异相界面的界面强化强度增量：其中 表示次生α相固溶体与
母相β固溶体形成的α-Ti-Al/β-Ti-Al、α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、α-Ti-M/β-Ti-M相界面的界面强化强度增量；
杂质元素形成的各相结构单元的固溶强化强度增量：其中 表示杂质元素O、N、C在α相固溶体中形成α-Ti-O、α-Ti-N、α-Ti-C相结构单元的固溶强化强度增量；
杂质元素形成的异相界面的界面强化强度增量：
其中 表示杂质元素O、N、C在α相固溶体中形成α-Ti-O/α-Ti、α-Ti-N/α-Ti、α-Ti-C/α-Ti相结构单元的固溶强化强度增量；
杂质元素形成的同相界面的界面强化强度增量：
其中 表示杂质元素O、N、C在α相固溶体中形
成α-Ti-O/α-Ti-O、α-Ti-N/α-Ti-N、α-Ti-C/α-Ti-C相界面的强化强度增量；
钛合金抗拉强度的计算公式：
1.4.计算钛合金伸长率，以α-Ti、β-Ti的伸长率为基值，利用强化系数、强化权重计算不同热处理条件下的钛合金伸长率降低量，将计算出的钛合金伸长率降低量求和，得出钛合金伸长率，钛合金伸长率计算的数学模型：
β相中各相结构单元的固溶强化伸长率降低量：
β-Ti-Al β-Ti-Al-M β-Ti-M其中Δδ 、Δδ 、Δδ 表示β相固溶体中β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M相结构单元的固溶强化伸长率降低量； 为β-Ti-Al、β-Ti
β-Ti-Al-M、β-Ti-M相结构单元中可能存在的原子状态组数；δ 为基体β-Ti的伸长β-Ti
率值，δ ＝75％；
β相中异相界面的界面强化伸长率降低量：
其中Δδβ-Ti-Al/β-Ti、Δδβ-Ti-Al-M/β-Ti、Δδβ-Ti-M/β-Ti表示β相固溶体中β-Ti-Al/β-Ti、β-Ti-Al-M/β-Ti、β-Ti-M/β-Ti相界面的界面强化伸长率降低量；σβ-Ti-Al/β-Ti、σβ-Ti-Al-M/β-Ti、σβ-Ti-M/β-Ti为β-Ti-Al/β-Ti、β-Ti-Al-M/β-Ti、β-Ti-M/β-Ti相界面中可能存在的原子状态组数；
β相中同相界面的界面强化伸长率降低量：
其 中Δδβ-Ti-Al/β-Ti-Al、Δδβ-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、Δδβ-Ti-M/β-Ti-M表 示β相 固 溶 体 中β-Ti-Al/β-Ti-Al、β-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、β-Ti-M/β-Ti-M相界面的界面强 化伸长率降低量；σβ-Ti-Al/β-Ti-Al、σβ-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、σβ-Ti-M/β-Ti-M为β-Ti-Al/β-Ti-Al、β-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、β-Ti-M/β-Ti-M相界面中可能存在的原子状态组数；
初生α相中各相结构单元的固溶强化伸长率降低量：其中 表示初生α相固溶体中α-Ti-Al、α-Ti-Al-M、α-Ti-M相结构单元的固溶强化伸长率降低量； 为α-Ti-Al、α-Ti
α-Ti-Al-M、α-Ti-M相结构单元中可能存在的原子状态组数；δ 为基体α-Ti的伸长α-Ti
率值，δ ＝49％；
初生α相中异相界面的界面强化伸长率降低量：
其中 表示初生α相固溶体中α-Ti-Al/
α-Ti-Al/α-Ti
α-Ti、α-Ti-Al-M/α-Ti、α-Ti-M/α-Ti相界面的界面强化伸长率降低量；σ 、α-Ti-Al-M/α-Ti α-Ti-M/α-Tiσ 、σ 为α-Ti-Al/α-Ti、α-Ti-Al-M/α-Ti、α-Ti-M/α-Ti相界面中可能存在的原子状态组数；
初生α相中同相界面的界面强化伸长率降低量：
其中 表 示初 生α相固 溶体 中
α-Ti-Al/α-Ti-Al、α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相界面的界面强 化α-Ti-Al/α-Ti-Al α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M α-Ti-M/α-Ti-M伸长率降低量；σ 、σ 、σ 为α-Ti-Al/α-Ti-Al、α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相界面中可能存在的原子状态组数；
初生α相与β相形成异相界面的界面强化伸长率降低量：其中 表示初生α相与β相
形成α-Ti-Al/β-Ti-Al、α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、α-Ti-M/β-Ti-M相界面的界面强α-Ti-Al/β-Ti-Al α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M α-Ti-M/β-Ti-M α-Ti/β-Ti化伸长率降低量；σ 、σ 、σ 、σ 为α-Ti-Al/β-Ti-Al、α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、α-Ti-M/β-Ti-M、α-Ti/β-Ti相界面中可能存在的原子状态组数；
次生α相中各相结构单元的固溶强化伸长率降低量：其中 表示次生α相固溶体中α-Ti-Al、α-Ti-Al-M、α-Ti-M相结构单元的固溶强化伸长率降低量；当有初生α析出时δmatrix＝δα-Ti，否则δmatrix＝δβ-Ti；
次生α相中同相界面的界面强化伸长率降低量：
其中 表 示次 生α相固 溶体 中
α-Ti-Al/α-Ti-Al、α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相界面的界面强化伸长率降低量；
次生α相与β相形成异相界面的界面强化伸长率降低量：其中 表示次生α相与β相形
成α-Ti-Al/β-Ti-Al、α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、α-Ti-M/β-Ti-M、α-Ti/β-Ti相界面α-Ti/β-Ti的界面强化伸长率降低量；σ 为α-Ti/β-Ti相界面可能存在的原子状态组数；
杂质元素形成相结构单元的固溶强化伸长率降低量：α-Ti-O α-Ti-N α-Ti-C
其中Δδ 、Δδ 、Δδ 为α-Ti-O、α-Ti-N、α-Ti-C结构单元的固溶强化伸长率降低量；
杂质元素形成异相界面的界面强化伸长率降低量：
其中Δδα-Ti-O/α-Ti、Δδα-Ti-N/α-Ti、Δδα-Ti-C/α-Ti为α-Ti-O/α-Ti、α-Ti-N/α-Ti、α-Ti-C/α-Ti相界面的界面强化伸长率降低量；
杂质元素形成同相界面的界面强化伸长率降低量：
α-Ti-O/α-Ti α-Ti-N/α-Ti α-Ti-C/α-Ti其 中 Δδ 、Δδ 、Δδ 为 α-Ti-O/α-Ti-O、α-Ti-N/α-Ti-N、α-Ti-C/α-Ti-C相界面的界面强化伸长率降低量；
钛合金伸长率计算公式：
将上述计算公式(1)～公式(52)编制成计算软件，在计算机上输入试选的合金成分及相应的热处理工艺后执行计算，通过观察合金元素在不同热处理条件下抗拉强度、伸长率的改变量，反复调整合金化学成分使设计合金的抗拉强度、伸长率的理论计算值与技术要求值的相对误差在10％内，这样便可确定经β相区固溶处理+水淬、α+β相区固溶处理+水淬及固溶处理+时效条件下钛合金的化学成分。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在计算机上可进行五～十次调整合金化学成分，并取设计合金的抗拉强度、伸长率的理论计算值与技术要求值的相对误差的最小值所对应的合金成分作为设计合金最优化的化学成分。
说明书 :
钛合金成分定量设计方法
技术领域
背景技术
全是经验或“炒菜法”设计的。目前，应用于钛合金领域的合金设计方法主要有d-电子理论
设计法和基于模糊逻辑、神经网络技术及专家数据库等合金设计方法。对于多元钛合金系
统，经常涉及到复杂的多种合金成分的相互作用并表现出复杂的多相显微组织结构，使得
d-电子理论设计法很难定量确定合金的性能—显微结构—成分之间的关系。而模糊逻辑、
神经网络技术及专家数据库模拟精度高，但物理意义不明确，很难深入到微观本质。尽管有
人曾利用合金价电子结构计算TiAl-Nb合金的屈服强度，但是因未充分考虑钛合金的实际
相变过程，理论计算与实际情况偏差较大，还不能进行TiAl-Nb系合金成分的定量设计，更
谈不上进行多元钛合金体系的成分定量设计。
发明内容
β-Ti 0.28626
β-Ti-Al 0.2640 β-Ti-Al* 0.25094
β-Ti-Zr 0.3098 β-Ti-Zr-Al 0.28808
β-Ti-Sn 0.31022 β-Ti-Sn-Al 0.28877
β-Ti-Mo 0.32364 β-Ti-Mo-Al 0.30370
β-Ti-V 0.30213 β-Ti-V-Al 0.30351
β-Ti-Nb 0.32011 β-Ti-Nb-Al 0.29655
β-Ti-Fe 0.29870 β-Ti-Fe-Al 0.26655
β-Ti-Cr 0.29088 β-Ti-Cr-Al 0.26905
β-Ti-Mn 0.32738 β-Ti-Mn-Al 0.28578
β-Ti-Hf 0.30708 β-Ti-Hf-Al 0.28437
β-Ti-Co 0.32458 β-Ti-Co-Al 0.29295
β-Ti-Si 0.29232 β-Ti-Si-Al 0.26637
β-Ti-Cu 0.31789 β-Ti-Cu-Al 0.29298
β-Ti-Ni 0.34389 β-Ti-Ni-Al 0.31127
β-Ti-W 0.29826 β-Ti-W-Al 0.27736
β-Ti 0.29889 2
β-Ti-Al 0.27321 13 β-Ti-Al* 0.24761 22
β-Ti-Zr 0.31605 44 β-Ti-Zr-Al 0.29209 361
β-Ti-Sn 0.32279 15 β-Ti-Sn-Al 0.29731 128
β-Ti-Mo 0.33544 41 β-Ti-Mo-Al 0.27904 309
β-Ti-V 0.30768 55 β-Ti-V-Al 0.31071 487
β-Ti-Nb 0.33326 44 β-Ti-Nb-Al 0.30050 587
β-Ti-Fe 0.3026 69 β-Ti-Fe-Al 0.27305 457
β-Ti-Cr 0.29556 50 β-Ti-Cr-Al 0.27236 551
β-Ti-Mn 0.33147 78 β-Ti-Mn-Al 0.29378 477
β-Ti-Hf 0.31238 41 β-Ti-Hf-Al 0.28914 380
β-Ti-Co 0.32893 71 β-Ti-Co-Al 0.30317 544
β-Ti-Si 0.28859 17 β-Ti-Si-Al 0.30084 690
β-Ti-Cu 0.32317 54 β-Ti-Cu-Al 0.27341 159
β-Ti-Ni 0.34503 56 β-Ti-Ni-Al 0.32378 698
β-Ti-W 0.30752 28 β-Ti-W-Al 0.28209 339
σ 44 27 52 16 89 11 19 11 59 67 01 13 31 31
′
ρΔ 7.91 80.6 89.6 75.9 09.6 54.6 47.9 76.9 97.5 93.6 95.5 1.01 11.6 07.8
面界 *iT-β/lA-iT- iT-β/lA-rZ-iT- iT-β/lA-nS-iT- iT-β/lA-oM-iT- iT-β/lA-V-iT- iT-β/lA-bN-iT- iT-β/lA-eF-iT- iT-β/lA-rC-iT- iT-β/lA-nM-iT- iT-β/lA-fH-iT- iT-β/lA-oC-iT- iT-β/lA-iS-iT- iT-β/lA-uC-iT- iT-β/lA-iN-iT-
相 β β β β β β β β β β β β β β
σ 62 88 03 86 011 29 831 001 651 28 241 43 801 211
′ 6 6 9 6 9 4 1 1 2 7 5 7 7 3
ρΔ 5.9 5.5 7.7 0.6 4.3 5.8 8.4 6.2 .01 4.4 4.9 1.5 6.7 .41
iT iT iT iT i iT iT iT iT iT iT iT iT iT
-β/ -β/ -β/ -β/ T-β -β/ -β/ -β/ -β/ -β/ -β/ -β/ -β/ -β/
面 lA-i rZ-i nS-i oM-i /V-i bN-i eF-i rC-i nM-i fH-i oC-i iS-i uC-i iN-i
界 T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T-
相 β β β β β β β β β β β β β β
8
76
14.8
i
T-
β
/lA-
W-iT
-
β
65
7
1.4
i
T-
β
/W-i
T-
β
34 1435 062 3048 7212 7527 5640 7025 0041 0932 4284 3272 0483 5934
σ 1 6 8 4 1 1 1 1 1 7 1 1 2 2
′ 19 1 8 8 5 8 8 4 0 0 9 4 7 8
ρΔ .51 6.7 6.9 .01 2.8 0.8 0.8 3.8 7.7 8.7 6.7 .01 8.8 1.8
lA- lA- lA- l /lA- lA- lA- lA- lA- lA- lA- lA- lA-
*l rZ-i nS-i oM-i A-V- bN-i eF-i rC-i nM-i fH-i oC-i iS-i uC-i iN-i
A-iT T-β T-β T-β iT- T-β T-β T-β T-β T-β T-β T-β T-β T-β
-β/ /lA- /lA- /lA- β/lA /lA- /lA- /lA- /lA- /lA- /lA- /lA- /lA- /lA-
面 lA-i rZ-i nS-i oM-i -V-i bN-i eF-i rC-i nM-i fH-i oC-i iS-i uC-i iN-i
界 T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T-
相 β β β β β β β β β β β β β β
σ 19 099 021 1201 5721 1801 5142 5721 1803 168 6552 351 5841 6951
′ρΔ 65.7 17.2 43.5 50.4 37.2 09.2 61.6 51.3 10.6 76.2 27.5 68.5 72.6 61.4
l r n o b e r n f o i u i
A-iT Z-iT S-iT M-iT V-i N-iT F-iT C-iT M-iT H-iT C-iT S-iT C-iT N-iT
-β/ -β/ -β/ -β/ T-β -β/ -β/ -β/ -β/ -β/ -β/ -β/ -β/ -β/
面 lA-i rZ-i nS-i oM-i /V-i bN-i eF-i rC-i nM-i fH-i oC-i iS-i uC-i iN-i
界 T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T-
相 β β β β β β β β β β β β β β
4828
5
1
.01
l
A-W-
iT-
β/lA
-W-i
T-
β
464
9
6.4
W
-iT-
/W-i
T-
β
α-Ti 0.24902 2
α-Ti-Al 0.23685 14 α-Ti-Zr-Al 0.25051 292
α-Ti-Zr 0.2631 39 α-Ti-Sn-Al 0.25318 88
α-Ti-Sn 0.26739 11 α-Ti-Mo-Al 0.261 275
α-Ti-Mo 0.27184 33 α-Ti-V-Al 0.26025 298
α-Ti-V 0.27330 43 α-Ti-Nb-Al 0.2601 282
α-Ti-Nb 0.27293 36 α-Ti-Fe-Al 0.24349 330
α-Ti-Fe 0.25488 40 α-Ti-Cr-Al 0.2408 288
α-Ti-Cr 0.25308 32 α-Ti-M n-Al 0.25719 357
α-Ti-Mn 0.26948 41 α-Ti-Hf-Al 0.24976 276
α-Ti-Hf 0.26095 34 α-Ti-Co-Al 0.25789 321
α-Ti-Co 0.26939 48 α-Ti-Si-Al 0.23554 101
α-Ti-Si 0.25163 15 α-Ti-Cu-Al 0.25261 318
α-Ti-Cu 0.26576 35 α-Ti-Ni-Al 0.26616 322
α-Ti-Ni 0.27959 37 α-Ti-W-Al 0.24623 161
α-Ti-W 0.26019 20 α-Ti-O 0.62095 8
α-Ti-N 0.74635 8 α-Ti-C 0.70486 10
σ 5 1 3 5 5 6 5 6 5 6 2 6 6 3
′ 7 8 9 4 4 4 0 9 4 6 3 3 4 3
ρΔ 9.3 1.5 5.5 0.4 3.5 4.4 .31 4.4 9.3 1.5 0.7 1.4 8.6 8.4
iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT-
α/lA α/lA α/lA α/l α/lA α/lA α/lA α/lA α/lA α/lA α/lA α/lA α/lA α/l
-rZ- -nS- -oM- A-V- -bN- -eF- -rC- -nM- -fH- -oC- -iS- -uC- -iN- A-W-
面界 iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT-
相 α α α α α α α α α α α α α α
σ 82 87 22 64 48 27 08 46 68 86 69 03 07 47
′ 8 6 5 8 3 3 4 6 4 5 0 5 5 5
ρΔ 7.5 4.5 0.7 6.4 1.4 1.9 4.3 4.5 9.2 6.4 8.7 2.4 4.6 .11
iT iT iT iT i iT iT iT iT iT iT iT iT iT
-α/ -α/ -α/ -α/ T-α -α/ -α/ -α/ -α/ -α/ -α/ -α/ -α/ -α/
面 lA-i rZ-i nS-i oM-i /V-i bN-i eF-i rC-i nM-i fH-i oC-i iS-i uC-i iN-i
界 T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T-
相 α α α α α α α α α α α α α α
6 6
1 1
8 0
.63 .92
iT- iT-
α/O- α/N-
iT- iT-
α α
04 02
9 8
1.5 .72
i i
T- T-
α α
/W-i /C-i
T- T-
α α
σ 7724 7193 5844 6334 0993 1645 1614 5064 2283 8615 4515 2705 0025 0431
xam 2 6 6 9 9 3 4 4 1 4 5 2 6 5
ρΔ .71 .32 .12 .02 .02 .32 .71 .71 .71 .42 .42 .32 .91 .62
′ 4 4 1 1 5 0 6 7 7 9 3 5 0 2
ρΔ 3.5 7.6 3.6 5.5 5.5 7.5 0.5 5.5 2.5 1.6 0.7 8.5 4.5 4.6
lA lA lA lA lA lA lA lA lA lA lA lA
-rZ- -nS- -oM- lA-V -bN- -eF- -rC- -nM- -fH- -oC- -iS- -uC- -iN- lA-W
iT- iT- iT- -iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- -iT-
α/lA α/lA α/lA α/l α/lA α/lA α/lA α/lA α/lA α/lA α/lA α/lA α/lA α/l
-rZ- -nS- -oM- A-V- -bN- -eF- -rC- -nM- -fH- -oC- -iS- -uC- -iN- A-W-
面界 iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT-
相 α α α α α α α α α α α α α α
50 08 6 30 30 66 02 82 64 59 671 02 03 30
σ 1 7 6 7 9 6 8 5 9 5 1 1 6 7
ρxam 9.3 08. 1.1 1.3 4.0 89. 1.2 96. 03. 02. 1.5 1.3 3.1 7.0
Δ 1 7 1 1 1 9 1 7 8 8 1 1 1 1
′ρ 64 99 37 32 32 18 96 30 45 36 49 59 38 02
Δ .5 .2 .3 .4 .3 .2 .3 .2 .2 .2 .3 .4 .3 .3
l r n o b e r n f o i u i
A-iT Z-iT S-iT M-iT V-i N-iT F-iT C-iT M-iT H-iT C-iT S-iT C-iT N-iT
-α/ -α/ -α/ -α/ T-α -α/ -α/ -α/ -α/ -α/ -α/ -α/ -α/ -α/
面 lA-i rZ-i nS-i oM-i /V-i bN-i eF-i rC-i nM-i fH-i oC-i iS-i uC-i iN-i
界 T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T-
相 α α α α α α α α α α α α α α
63 55
— —
1 5
2.4 0.2
O- C-
iT- iT-
α/O- α/C-
iT- iT-
α α
05 6
2 3
4.7
1 —
67 38
.3 .2
W-i N-i
T- T-
α α
/W-i /N-i
T- T-
α α
σ 803 421 401 144 931 731 841 971 351 901 461 991 912
xam 6 3 3 1 9 0 7 2 1 4 0 6 0
ρΔ .13 .32 .23 .53 .62 .03 .72 .12 .62 .32 .82 .33 .13
′ 1 6 0 7 8 0 2 3 4 1 3 2 7
ρΔ .41 4.7 4.9 6.9 5.7 1.8 5.7 5.7 1.8 2.7 3.7 4.9 8.8
lA lA lA lA lA lA lA lA lA lA lA
* -rZ- -nS- -oM- lA-V -bN- -eF- -rC- -nM- -fH- -oC- -iS- -uC-
lA-i iT- iT- iT- -iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT-
T-β β/lA β/lA β/lA β/l β/lA β/lA β/lA β/lA β/lA β/lA β/lA β/lA
/lA- -rZ- -nS- -oM- A-V- -bN- -eF- -rC- -nM- -fH- -oC- -iS- -uC-
面界 iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT- iT-
相 α α α α α α α α α α α α α
28 617 56 28 013 485 067 006 891 493 804 55 098
σ 4 1 1 1 7 2 1 2 1 3 1 3 2 1
ρxam 7.0 6.2 9.6 9.2 1.9 5.9 3.2 4.3 1.5 0.6 3.7 6.6 5.9 6.5
Δ 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2
′ρ 12 95 3 0. 85 51 9. 75 84 8. 49 0. 50 5.
Δ .9 .8 .9 01 .8 .8 01 .8 .6 11 .8 11 .7 01
l r n o b e r n f o i u
A-iT Z-iT S-iT M-iT V-i N-iT F-iT C-iT M-iT H-iT C-iT S-iT C-iT
iT- -β/ -β/ -β/ -β/ T-β -β/ -β/ -β/ -β/ -β/ -β/ -β/ -β/
面 β/i lA-i rZ-i nS-i oM-i /V-i bN-i eF-i rC-i nM-i fH-i oC-i iS-i uC-i
界 T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T- T-
相 α α α α α α α α α α α α α α
498 89
102 115
4 1
.82 .53
7 8
5.8 2.9
lA
-iN- lA-W
iT- -iT-
β/lA β/l
-iN- A-W-
iT- iT-
α α
270 06
2 5
7.5 1.9
2 2
9. 13
11 .8
i
N-iT W-i
-β/ T-β
iN-i /W-i
T- T-
α α
值nA′计算钛合金经β相区固溶处理+水淬后形成单一β相固溶体中各相结构单元的强
化权重；
化权重；C 为Al的原子百分数；C 为不包括Al元素在内的合金原子百分数；Z为合金元素
种类数，i表示合金元素M的序号；
相结构单元的固溶强化权重；C′ 、C′ 、C′ 分别表示O、N、C的名义原子百分数，即已经
减去碘化法钛中对应杂质的含量，碘化法钛中对应杂质含量取中限；
表示在某一固溶温度下β→α转变开始时合金
β相对应的KβMo值， 随固溶温度变化较小，取值为0.07；
Wp 、Wp 、Wp 为
β相中合金元素的原子百分数转化为重量百分数，然后按Kβ计算公式计算即可； 表示
在某一时效温度下β→α转变开始时合金β相对应的KβMo值， 随时效温度的升高逐
渐减小，取值为0.5～2.8； 表示在某一时效温度下β→α转变终止时合金β相对应
的KβMo值， 随时效温度变化较小，取值为0.07；
Ws 、Ws 、Ws 为
β相、初生α相、次生α相中各相结构单元的固溶强化系数；用与界面应力相匹配的界面
电子密度差Δρ′、Δρmax表征β相、初生α相、次生α相中各相界面的界面强化系数；
构单元的固溶强化系数；nA′ 、nA′ 、nA′ 、nA′ 分别为β-Ti-Al、
β-Ti-Al-M、β-Ti-M、β-Ti相结构单元最强键上的共用电子对数的统计平均值；
β-Ti-Al-M/β-Ti、β-Ti-M/β-Ti的界面强化系数；Δρ′ 、Δρ′
β-Ti β-Ti-M/β-Ti
、Δρ′ 分别为β-Ti-Al/β-Ti、β-Ti-Al-M/β-Ti、β-Ti-M/β-Ti相界面
的电子密度差的统计平均值；
β-Ti-Al、Δρ′β-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、Δρ′β-Ti-M/β-Ti-M分别为β-Ti-Al/β-Ti-Al、β-Ti-Al-M/
β-Ti-Al-M、β-Ti-M/β-Ti-M相界面电子密度差的统计平均值；
α-Ti-Al-M、α-Ti-M的固溶强化系数；nA′ 、nA′ 、nA′ 、nA′ 分别为
α-Ti-Al、α-Ti-Al-M、α-Ti-M、α-Ti相结构单元最强键上的共用电子对数的统计平均
值；
α-Ti-Al/α-Ti、α-Ti-Al-M/α-Ti、α-Ti-M/α-Ti的界面强化系数；Δρ′ 、
α-Ti-Al-M/α-Ti α-Ti-M/α-Ti
Δρ′ 、Δρ′ 表示α-Ti-Al/α-Ti、α-Ti-Al-M/α-Ti、α-Ti-M/
α-Ti相界面的界面电子密度差的统计平均值；
α-Ti-Al/α-Ti-Al α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M α-Ti-M/α-Ti-M
Δρ′ 、Δρ′ 、Δρ′ 表示α-Ti-Al/α-Ti-Al、
α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相界面的界面电子密度差的统计平均值；
α-Ti-Al/β-Ti-Al α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M α-Ti-M/
α-Ti/β-Ti的界面强化系数；Δρ′ 、Δρ′ 、Δρ′
β-Ti-M α-Ti/β-Ti
、Δρ ′ 表 示 α-Ti-Al/β-Ti-Al、α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、α-Ti-M/
β-Ti-M、α-Ti/β-Ti相界面的界面电子密度差的统计平均值；
强化系数；Δρmaxα-Ti-Al/α-Ti-Al、Δρmaxα-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、Δρmaxα-Ti-M/α-Ti-M分别为α-Ti-Al/
α-Ti-Al、α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相界面的界面电子密度差的最大
值；
相与母相β形成异相界面的界面强化系数；Δρmax 、Δρmax 、
α-Ti-M/β-Ti-M α-Ti/β-Ti
Δρmax 、Δρmax 表 示 α-Ti-Al/β-Ti-Al、α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、
α-Ti-M/β-Ti-M、α-Ti/β-Ti相界面的界面电子密度差的最大值；
nA′ 、nA′ 、nA′ 为α-Ti-O、α-Ti-N、α-Ti-C相结构单元最强共价键上共
用电子对数的统计平均值。
α-Ti-C/α-Ti相界面的界面强化系数；Δρ′ 、Δρ′ 、Δρ′
α-Ti
为α-Ti-O/α-Ti、α-Ti-N/α-Ti、α-Ti-C/α-Ti相界面电子密度差的统计平均值；
α-Ti-N、α-Ti-C/α-Ti-C相界面的界面强化系数；Δρ′ 、Δρ′ 、
α-Ti-C/α-Ti-C
Δρ′ 为α-Ti-O/α-Ti-O、α-Ti-N/α-Ti-N、α-Ti-C/α-Ti-C相界面电子密
度差的统计平均值。
和，得出钛合金抗拉强度值，
β-Ti-Al-M、β-Ti-M相结构单元的固溶强化强度增量；σb 为基体β-Ti的抗拉强度
值，
量。
α-Ti-Al-M、α-Ti-M相结构单元的固溶强化强度增量；σb 为基体α-Ti的抗拉强度
值，
强度增量。
α-Ti/β-Ti相界面的界面强化强度增量；
化强度增量；
α-Ti-M/β-Ti-M相界面的界面强化强度增量；
度增量；杂质元素形成的同相界面的界面强化强度增量：
强度增量；
得出钛合金伸长率，
β-Ti-Al-M、β-Ti-M相结构单元的固溶强化伸长率降低量；σN 、σN 、σN
β-Ti
为β-Ti-Al、β-Ti-Al-M、β-Ti-M相结构单元中可能存在的原子状态组数；δ 为基体
β-Ti
β-Ti的伸长率值，δ ＝75％；
σβ-Ti-Al-M/β-Ti、σβ-Ti-M/β-Ti为β-Ti-Al/β-Ti、β-Ti-Al-M/β-Ti、β-Ti-M/β-Ti相界面
中可能存在的原子状态组数；
β-Ti-Al/β-Ti-Al β-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M β-Ti-M/β-Ti-M
伸长率降低量；σ 、σ 、σ 为β-Ti-Al/β-Ti-Al、
β-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、β-Ti-M/β-Ti-M相界面中可能存在的原子状态组数；
α-Ti-Al-M、α-Ti-M相结构单元的固溶强化伸长率降低量；σN 、σN 、σN
α-Ti
为α-Ti-Al、α-Ti-Al-M、α-Ti-M相结构单元中可能存在的原子状态组数；δ 为基体
α-Ti
α-Ti的伸长率值，δ ＝49％；
α-Ti-Al/α-Ti α-Ti-Al-M/α-Ti α-Ti-M/α-Ti
σ 、σ 、σ 为α-Ti-Al/α-Ti、α-Ti-Al-M/α-Ti、α-Ti-M/
α-Ti相界面中可能存在的原子状态组数；
α-Ti-Al/α-Ti-Al α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M α-Ti-M/α-Ti-M
化伸长率降低量；σ 、σ 、σ 为α-Ti-Al/α-Ti-Al、
α-Ti-Al-M/α-Ti-Al-M、α-Ti-M/α-Ti-M相界面中可能存在的原子状态组数；
面的界面强化伸长率降低量；σα-Ti-Al/β-Ti-Al、σα-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、σα-Ti-M/β-Ti-M、σα-Ti/β-Ti为
α-Ti-Al/β-Ti-Al、α-Ti-Al-M/β-Ti-Al-M、α-Ti-M/β-Ti-M、α-Ti/β-Ti相界面中可
能存在的原子状态组数；
α-Ti β-Ti
δ ，否则δmatrix＝δ ；
伸长率降低量；
α-Ti/β-Ti
α-Ti/β-Ti相界面的界面强化伸长率降低量；σ 为α-Ti/β-Ti相界面可能存在
的原子状态组数；
长率的改变量，反复调整合金化学成分使设计合金的抗拉强度、伸长率的理论计算值与技
术要求值的相对误差在10％内，这样便可确定经β相区固溶处理+水淬、α+β相区固溶
处理+水淬及固溶处理+时效条件下钛合金的化学成分。
的合金成分作为设计合金最优化的化学成分。
方式从近似向精确的定量计算逼近。本发明基于“固体与分子经验电子理论”，利用合金电
子结构参数、结合钛合金的相变，提出定量计算钛合金抗拉强度σb、伸长率δ的数学模型，
以抗拉强度σb、伸长率δ的计算值为条件进行钛合金成分的定量设计。尽管，本发明与
d-电子理论设计法一样各自所采用的电子结构参数均能反映合金原子外层电子的特性，但
是本发明却能很容易地解决了d-电子理论设计法很难定量计算合金抗拉强度、伸长率的
问题。与模糊逻辑、神经网络技术、专家数据库相比，本发明计算时输入的不是生产中采集
及模拟的样本数据，而是具有明确物理意义的合金系自身的电子结构特征参数。
基值，利用强化权重、强化系数计算不同热处理条件下的强度增量及伸长率的降低量，从而
给出钛合金在不同热处理条件下的抗拉强度、伸长率的计算值。将计算公式编制成计算软
件，在计算机上观察合金元素在不同热处理条件下抗拉强度、伸长率的改变量，反复调整合
金化学成分使设计合金的抗拉强度、伸长率的理论计算值与技术要求值的相对误差在10％
内，这样便可确定钛合金成分。其主要特点是，设计基于的电子结构参数来源于能够表征合
金原子特性的原子外层电子数、具有明确的物理意义；β相固溶体、初生α相及次生α相
固溶体的强化权重的数学模型体现了钛合金不同热处理条件下的相变过程；固溶强化系数
的数学模型体现了不同热处理条件下钛合金中合金原子结合力的大小，故与原子键合力相
关的钛合金固溶强化机制可以用固溶强化系数表征；界面强化系数的数学模型体现了不同
热处理条件下钛合金中相界面间界面应力水平，故与界面应力相关的钛合金中时效强化机
制、位错强化机制可以用界面强化系数表征。设计基于的数学模型先进、简单，设计过程快
速而经济，设计结果准确性高，应用前景十分广阔，不仅降低了合金设计成本，也丰富了钛
合金成分设计理论体系，同时也为其它合金体系的成分设计提供借鉴价值。
具体实施方式
初生α、次生α中相结构单元及相界面的强度增量及伸长率降低量也为零。在本实例中计
算软件在执行任务时，尽管需执行公式(1)～公式(52)的所有计算步骤，但是初生α、次生
α中相结构单元及相界面的强度增量及伸长率降低量的计算结果为零。于是在下面的具体
实施过程的论述中仅仅交代了与强化权重不为零相关的相结构单元及相界面的计算步骤，
具体步骤如下：
原子百分数及公式(2)计算杂质元素形成的相结构单元的强化权重，利用公式(6)计算杂
Ti
质元素固溶在α相中的占有Ti的原子百分数Cαp 及利用公式(7)计算β相中Ti的原
Ti
子百分数Cβ ；
面的界面强化系数，利用表5中α-Ti-O、α-Ti-N、α-Ti-C相结构单元中最强共价键上共
用电子对数的统计值nA′及公式(22)计算杂质元素形成相结构单元的固溶强化系数，利用
表6中α-Ti-O/α-Ti、α-Ti-N/α-Ti、α-Ti-C/α-Ti相界面电子密度差的统计值Δρ′
及公式(23)计算杂质元素形成异相界面的界面强化系数，利用表7中α-Ti-O/α-Ti-O、
α-Ti-N/α-Ti-N、α-Ti-C/α-Ti-C相界面电子密度差的统计值Δρ′及公式(24)计算
杂质元素形成同相界面的界面强化系数。
化权重、β相中异相界面的界面强化系数代入公式(26)计算β相中异相界面的界面强化
强度增量；将计算的β相中各相结构单元的固溶强化权重及β相中同相界面的界面强化
系数代入公式(27)计算β相中同相界面的界面强化强度增量；将计算的杂质元素形成的
相结构单元的强化权重及固溶强化系数代入公式(35)计算杂质元素形成相结构单元的固
溶强化强度增量；将计算的杂质元素形成的相结构单元的强化权重及杂质元素形成异相界
面的界面强化系数代入公式(36)计算杂质元素形成异相界面的界面强化强度增量；将计
算的杂质元素形成的相结构单元的强化权重及杂质元素形成同相界面的界面强化系数代
Ti Ti
入公式(37)计算杂质元素形成同相界面的界面强化强度增量。将上述计算的Cαp 、Cβ 、
及各强化强度增量代入公式(38)计算β相区固溶处理+水淬时亚稳β钛合金的抗
拉强度。
在的原子状态组数σ分别代入公式(39-41)计算β相固溶体中各相结构单元及相界面伸
长率降低量；将计算的杂质元素形成的相结构单元的强化权重、固溶强化系数、界面强化系
数、表5中杂质元素的相结构单元中可能存在的原子状态组数σN、表6-表7中杂质元素的
相界面上可能存在的原子状态组数σ分别代入公式(49-51)计算杂质元素形成相结构单
元及相界面的伸长率降低量；最后利用公式(52)计算β相区固溶处理+水淬时亚稳β钛
合金的伸长率。
件下抗拉强度、伸长率的改变量，反复调整合金化学成分使设计合金的抗拉强度、伸长率值
与技术要求值的相对误差在10％之内，这样便可确定了β相区固溶处理+水淬时亚稳β
钛合金的化学成分。在满足相对误差不大于10％的前提条件下，可在计算机上进行5-10次
的调整合金化学成分，并取抗拉强度、伸长率的理论计算值与技术要求值的相对误差最小
时所对应的合金成分作为β相区固溶处理+水淬时亚稳β钛合金的最优化的设计成分。
10％之内。从计算结果看，定量设计的理论模型具有较高的可靠性。
合金：化学成分(wt％)为Al＝5.0，Mo＝5.0，V＝5.0，Cr＝1.0，Fe＝1.0，N＝0.011，
O＝0.085，C＝0.04，H＝0.001；相变点约为830℃。3)Ti-B20合金：化学成分(wt％)为
Al＝3.7，Mo＝4.7，V＝4.0，Cr＝1.9，Fe＝1.0，Zr＝2.1，Sn＝1.9，N＝0.027，O＝
0.08，C＝0.03，H＝0.001；相变点约为810℃。
构单元及相界面的强度增量及伸长率降低量也为零。在本实例中计算软件在执行任务时，
尽管需执行公式(1)～公式(52)的所有计算步骤，但是次生α中相结构单元及相界面的
强度增量及伸长率降低量的计算结果为零。于是在下面的具体实施过程的论述中仅仅交代
了与强化权重不为零相关的相结构单元及相界面的计算步骤，具体步骤如下：
原子百分数及公式(2)计算杂质元素相结构单元的强化权重，利用公式(3)计算初生α相
中各相结构单元的强化权重，利用公式(4)计算初生α相析出后β相中各相结构单元的
强化权重；利用公式(5)计算初生α相中α-Ti结构单元的权重，利用公式(6)计算初生
Ti Ti
α相中Ti的原子百分数Cαp 及利用公式(7)计算β相中Ti的原子百分数Cβ ；
面的界面强化系数，利用表5及公式(16)计算初生α中相结构单元的固溶强化系数，利用
表6及公式(17)计算初生α中异相界面的界面强化系数，利用表7及公式(18)初生α
中同相界面的界面强化系数，利用表8及公式(19)计算初生α相与β相形成异相界面的
界面强化系数，利用表5中α-Ti-O、α-Ti-N、α-Ti-C相结构单元中最强共价键上的共用
电子对数的统计值nA′及公式(22)计算杂质元素形成相结构单元的固溶强化系数，利用表
6中α-Ti-O/α-Ti、α-Ti-N/α-Ti、α-Ti-C/α-Ti相界面电子密度差的统计值Δρ′
及公式(23)计算杂质元素形成异相界面的界面强化系数，利用表7中α-Ti-O/α-Ti-O、
α-Ti-N/α-Ti-N、α-Ti-C/α-Ti-C相界面电子密度差的统计值Δρ′及公式(24)计算
杂质元素形成同相界面的界面强化系数。
相中各相结构单元的强化权重、β相中异相界面的界面强化系数代入公式(26)计算β相
中异相界面的界面强化强度增量；将计算的初生α相析出后β相中各相结构单元的强化
权重、β相中同相界面的界面强化系数代入公式(27)计算β相中同相界面的界面强化强
度增量；将计算的初生α相中相结构单元的固溶强化权重、固溶强化系数代入公式(28)计
算初生α相中各相结构单元的固溶强化强度增量，将计算的初生α相中相结构单元的固
溶强化权重、初生α相中异相界面的界面强化系数代入公式(29)计算初生α相中异相界
面的界面强化强度增量，将计算的初生α相中相结构单元的固溶强化权重、初生α相中同
相界面的界面强化系数代入公式(30)计算初生α相中同相界面的界面强化强度增量，将
计算的初生α相中相结构单元的固溶强化权重、初生α相与β相形成的异相界面的界面
强化系数代入公式(31)计算初生α相与β相形成的异相界面的界面强化强度增量，将计
算的杂质元素形成的相结构单元的强化权重及固溶强化系数代入公式(35)计算杂质元素
形成相结构单元的固溶强化强度增量；将计算的杂质元素形成的相结构单元的强化权重及
杂质元素形成异相界面的界面强化系数代入公式(36)计算杂质元素形成异相界面的界面
强化强度增量；将计算的杂质元素形成的相结构单元的强化权重及杂质元素形成同相界面
的界面强化系数代入公式(37)计算杂质元素形成同相界面的界面强化强度增量。将上述
Ti Ti
计算的Cαp 、Cβ 、 及各强化强度增量代入公式(38)计算α+β相区固溶处理+水淬
时钛合金的抗拉强度。
的相界面上可能存在的原子状态组数σ分别代入公式(39-41)计算β相固溶体中各相
结构单元及相界面伸长率降低量；将计算的初生α相中各相结构单元的强化权重、固溶强
化系数及相界面的界面强化系数、表5中的相结构单元中可能存在的原子状态组数σN、表
6-表7中的相界面上可能存在的原子状态组数σ分别代入公式(42-45)计算初生α相结
构单元及相界面的伸长率降低量；将计算的杂质元素形成的相结构单元的强化权重、固溶
强化系数、界面强化系数、表5中杂质元素的相结构单元中可能存在的原子状态组数σN、表
6-表7中杂质元素的相界面上可能存在的原子状态组数σ分别代入公式(49-51)计算杂
质元素形成相结构单元及相界面的伸长率降低量；最后利用公式(52)计算α+β相区固溶
处理+水淬时钛合金的伸长率。
理条件下抗拉强度、伸长率的改变量，反复调整合金化学成分使设计合金的抗拉强度、伸长
率值与技术要求值的相对误差在10％之内，这样便可确定了α+β相区固溶处理+水淬时
钛合金的化学成分。在满足相对误差不大于10％的前提条件下，可在计算机上进行5-10次
的调整合金化学成分，并取抗拉强度、伸长率的理论计算值与技术要求值的相对误差最小
时所对应的合金成分作为α+β相区固溶处理+水淬时钛合金的最佳设计成分。
算结果看，定量设计的理论模型具有较高的可靠性。
的原子百分数及公式(2)计算杂质元素相结构单元的强化权重，利用公式(3)计算初生α
相中各相结构单元的强化权重，利用公式(4)计算初生α相析出后β相中各相结构单元
的强化权重；利用公式(5)计算初生α相中α-Ti结构单元的权重，利用公式(6)计算初
Ti
生α相中Ti的原子百分数Cαp ，利用公式(8)计算次生α相中各相结构单元的强化权
重，利用公式(9)计算次生α相析出后β相中相结构单元的强化权重，利用公式(10)计
算次生α相中α-Ti相结构单元的权重，利用公式(11)计算次生α相中Ti原子百分数
Ti Ti
Cαs ，利用公式(12)计算次生α相析出后β相中Ti原子百分数Cβ ；
界面的界面强化系数，利用表5及公式(16)计算初生α、次生α相中相结构单元的固溶
强化系数，利用表6及公式(17)计算初生α中异相界面的界面强化系数，利用表7及公
式(18)初生α中同相界面的界面强化系数，利用表8及公式(19)初生α相与β相形
成相界面的界面强化系数，利用表7及公式(20)计算次生α相中同相界面的界面强化系
数，利用表8及公式(21)计算次生α与母相β形成异相界面的界面强化系数，计算利
用表5中α-Ti-O、α-Ti-N、α-Ti-C相结构单元中最强共价键上的共用电子对数的统计
值nA′及公式(22)计算杂质元素形成相结构单元的固溶强化系数，利用表6中α-Ti-O/
α-Ti、α-Ti-N/α-Ti、α-Ti-C/α-Ti相界面的界面电子密度差的统计值Δρ′及公式
(23)计算杂质元素形成异相界面的界面强化系数，利用表7中α-Ti-O/α-Ti-O、α-Ti-N/
α-Ti-N、α-Ti-C/α-Ti-C相界面的界面电子密度差的统计值Δρ′及公式(24)计算杂
质元素形成同相界面的界面强化系数。
相中相结构单元的强化权重、β相中异相界面的界面强化系数代入公式(26)计算β相中
异相界面的界面强化强度增量；将计算的次生α相析出后β相中相结构单元的强化权重、
β相中同相界面的界面强化系数代入公式(27)计算β相中同相界面的界面强化强度增
量；将计算的初生α相中相结构单元的固溶强化权重、固溶强化系数代入公式(28)计算
初生α相中各相结构单元的固溶强化强度增量，将计算的初生α相中相结构单元的固溶
强化权重、初生α相中异相界面的界面强化系数代入公式(29)计算初生α相中异相界面
的界面强化强度增量，将计算的初生α相中相结构单元的固溶强化权重、初生α相中同相
界面的界面强化系数代入公式(30)计算初生α相中同相界面的界面强化强度增量，将计
算的初生α相中相结构单元的固溶强化权重、初生α相与β相形成的异相界面的界面强
化系数代入公式(31)计算初生α相与β相形成的异相界面的界面强化强度增量，将计算
的次生α相中各相结构单元的强化权重、固溶强化系数代入公式(32)计算次生α相中各
相结构单元的固溶强化强度增量，将计算的次生α相中各相结构单元的强化权重、次生α
相中同相界面的界面强化系数代入公式(33)计算次生α相中同相界面的界面强化强度增
量，将计算的次生α相中各相结构单元的强化权重、次生α相与母相β形成异相界面的
界面强化系数代入公式(34)计算次生α相与母相β形成异相界面的界面强化强度增量，
将计算的杂质元素形成的相结构单元的强化权重及固溶强化系数代入公式(35)计算杂质
元素形成相结构单元的固溶强化强度增量；将计算的杂质元素形成的相结构单元的强化权
重及杂质元素形成异相界面的界面强化系数代入公式(36)计算杂质元素形成异相界面的
界面强化强度增量；将计算的杂质元素形成的相结构单元的强化权重及杂质元素形成同相
界面的界面强化系数代入公式(37)计算杂质元素形成同相界面的界面强化强度增量。将
Ti Ti Ti
上述计算的Cαp 、Cβ 、Cαs 及各强化强度增量代入公式(38)计算固溶处理+时效时钛合
金的抗拉强度。
相界面上可能存在的原子状态组数σ分别代入公式(39-41)计算β相固溶体中各相结构
单元及相界面伸长率降低量；将计算的初生α相中各相结构单元的强化权重、固溶强化系
数及相界面的界面强化系数、表5中的相结构单元中可能存在的原子状态组数σN、表6-表
7中的相界面上可能存在的原子状态组数σ分别代入公式(42-45)计算初生α相结构单
元及相界面的伸长率降低量；将计算的次生α相中各相结构单元的强化权重、固溶强化系
数及相界面的界面强化系数、表5中的相结构单元中可能存在的原子状态组数σN、表6-表
7中的相界面上可能存在的原子状态组数σ分别代入公式(46-48)计算次生α相中相结
构单元及相界面的伸长率降低量，将计算的杂质元素形成的相结构单元的强化权重、固溶
强化系数、界面强化系数、表5中杂质元素的相结构单元中可能存在的原子状态组数σN、表
6-表7中杂质元素的相界面上可能存在的原子状态组数σ分别代入公式(49-51)计算杂
质元素形成相结构单元及相界面的伸长率降低量；最后利用公式(52)计算固溶处理+时效
时钛合金的伸长率。
拉强度、伸长率的改变量，反复调整合金化学成分使设计合金的抗拉强度、伸长率值与技术
要求值的相对误差在10％之内，这样便可确定了固溶处理+时效时钛合金的化学成分。在
满足相对误差不大于10％的前提条件下，可在计算机上进行5-10次的调整合金化学成分，
并取抗拉强度、伸长率的理论计算值与技术要求值的相对误差最小时所对应的合金成分作
固溶处理+时效时钛合金的最佳设计成分。
差超出10％外，理论计算值与实验测试值符合也很好。经已有合金验证表明，本发明理论计
算模型具有较高的可靠性，能够进行钛合金成分的定量设计。
2#为Al＝5.5，Sn＝2.0，Zr＝1.65，Mo＝3.1，Cr＝1.60，Nb＝1.95，Si＝0.03，Fe
＝0.09，C＝0.02，N＝0.017，H＝0.001，O＝0.10；3#为Al＝6.25，Sn＝2.05，Zr＝