一种基于图像边缘方向的尺度变换方法

摘要

本发明公开一种基于图像边缘方向的尺度变换方法，该方法包括以下步骤：(a)根据图像的变换比例，获得待插值点在原图像中的坐标位置；(b)利用图像垂直、水平方向的空间相关性，判断图像边缘的方向；(c)根据步骤(b)的判断结果，分析每个待插值点适合的插值方法，即对大角度边缘方向采用三次卷积插值法(cubic)，小角度边缘方向则采用线性插值法；(d)根据步骤(b)、(c)的判断结果，对各像素点进行基于图像边缘方向的插值运算。本发明利用待插值点近邻像素空间相关性，多方向、多层次提取出图像的边缘信息，做出的判断既精确又准确。

权利要求

1.一种基于图像边缘方向的尺度变换方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(a)根据图像的变换比例，获得待插值点在原图像中的坐标位置；

(b)利用图像垂直、水平方向的空间相关性，判断图像边缘的方向；

(c)根据步骤(b)的判断结果，分析每个待插值点适合的插值方法，即对大角度边缘方向采用三次卷积插值法，小角度边缘方向则采用线性插值法；

(d)根据步骤(b)、(c)的判断结果，对各像素点进行基于图像边缘方向的插值运算。

2.根据权利要求1所述的基于图像边缘方向的尺度变换方法，其特征在于：所述步骤(a)可利用方程(1-1)、(1-2)计算变换后第u列v行待插值像素点在原图像的坐标位置：

$u=\frac{W_{\mathrm{in}}}{W_{\mathrm{out}}}\times i---(1-1)$$v=\frac{H_{\mathrm{in}}}{H_{\mathrm{out}}}\times j---(1-2)$其中Win、Hin分别为原图像的宽度、高度，Wout、Hout分别为变换后图像的宽度、高度，i、j为像素在变换后的图像中的坐标位置。

3.根据权利要求1所述的基于图像边缘方向的尺度变换方法，其特征在于：所述步骤(b)包括以下步骤：(b1)计算22个候选方向的初始权重；

(b2)在8行8列的像素范围内，计算各候选方向的梯度；

(b3)计算各候选方向的权重；

(b4)分别比较水平、垂直各候选方向的权重，获得水平、垂直的初步边缘方向及权重；

(b5)对初步边缘方向进行五点中值滤波；

(b6)比较水平、垂直边缘方向的权重，获得最终的边缘方向。

4.根据权利要求1所述的基于图像边缘方向的尺度变换方法，其特征在于：所述步骤(c)包括如下步骤：(c1)根据步骤(a)、(b)的结果，计算每个插值方向的直线方程；(c2)根据直线方程选取用于插值计算的像素点及插值方法；

所述步骤(c1)每个边缘的直线方程如下所示：

$y=\left\{\begin{array}{cc}(1/\mathrm{kb})\times (x-u)+v& \mathrm{kb}\le 5\\ (\mathrm{kb}-11)\times (x-u)+v& \mathrm{kb}>5\end{array}\right.---\left(8\right)$其中(u，v)即为所述步骤(a)计算到的待插值点的坐标，kb即为所述步骤(b)计算到的边缘方向的斜率；

所述步骤(c2)中用到插值点周围8行8列共64个像素点，待插值点近邻四点在原图像中的坐标为(i，j)，(i+1，j)，(i，j+1)，(i+1，j+1)，则方程(8)中的x，y有如下约束：

$\left\{\begin{array}{c}x-i\subseteq [-\mathrm{3,4}]\\ y-j\subseteq [-\mathrm{3,4}]\end{array}\right.---\left(9\right)$在方程(8)中，当kb≤5时，x等于-1，0，1，2时的y值为y0，y1，y2，y3，当这四个值只要有一个超出方程(9)的范围，则该边缘方向为小角度方向，将采用线性插值，若全都在范围内，则是大角度方向，采用三次卷积插值；同理，当kb＞5时，y等于-1，0，1，2时的x值为x0，x1，x2，x3，当这四个值只要有一个超出方程(9)的范围，则该边缘方向为小角度方向，将采用线性插值算法，若全都在范围内，则是大角度方向，采用三次卷积插值。

5.根据权利要求1所述的基于图像边缘方向的尺度变换方法，其特征在于：所述步骤(d)根据步骤(b)、(c)的判断结果，在大角度方向采用三次卷积插值法，小角度方向采用线性插值；所述三次卷积插值方程如下：

$h\left(s\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{6}{5}{\left|s\right|}^3-\frac{11}{5}{\left|s\right|}^2+1& 0\le \left|s\right|<1\\ -\frac{3}{5}{\left|s\right|}^3+\frac{16}{5}{\left|s\right|}^2-\frac{27}{5}\left|s\right|+\frac{14}{5}& 1\le \left|s\right|<2\\ \frac{1}{5}{\left|s\right|}^3-\frac{8}{5}{\left|s\right|}^2+\frac{21}{5}\left|s\right|-\frac{18}{5}& 2\le \left|s\right|<3\\ 0& 3\le \left|s\right|\end{array}\right.---\left(10\right)$其中，s为待插值像素的相位，即当水平插值时，为待插值点与原像素点水平方向距离，而垂直插值时，为待插值点与原像素点垂直方向距离。

6.根据权利要求3所述的基于图像边缘方向的尺度变换方法，其特征在于：所述步骤(b1)采用如下方程分别计算水平、垂直各候选方向的初始权重：

${\mathrm{Wh}}_{\mathrm{inst}}\left(k\right)=|(F(i+k,j)+F(i-k,j+1))/2-\left(\underset{m=0}{\overset{1}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{1}{\Sigma }}F(i+m,j+n)\right)/4|+c\left(k\right)k=[-\mathrm{5,5}]---(2-1)$${\mathrm{Wv}}_{\mathrm{inst}}\left(k\right)=|(F(i,j+k)+F(i+1,j-k))/2-\left(\underset{m=0}{\overset{1}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{1}{\Sigma }}F(i+m,j+n)\right)/4|+c\left(k\right)k=[-\mathrm{5,5}]---(2-2)$其中，k表示11个候选方向，Whinst(k)为水平各候选方向的初始权重，Wvinst(k)为各垂直候选方向的初始权重；

所述步骤(b2)采用如下方程计算各候选方向的梯度：

$\mathrm{Dh}\left(k\right)=\underset{h=-1}{\overset{1}{\Sigma }}\left(\right|F(i+k+h,j)-F(i-k+h,j+1)|*G\left(h\right))k=[-\mathrm{5,5}]---(3-1)$$\mathrm{Dv}\left(k\right)=\underset{h=-1}{\overset{1}{\Sigma }}\left(\right|F(i,j+k+h)-F(i+1,j-k+h)|*G\left(h\right))k=[-\mathrm{5,5}]---(3-2)$其中，Dh(k)为水平各候选方向梯度，Dv(k)为垂直各候选方向梯度；

所述步骤(b3)中首先将所述步骤(b2)获得各候选方向的梯度转换为权重，转换方式采用如下非线性函数：

${\mathrm{Wh}}_D\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{Dh}\left(k\right)>d0\\ p1-\mathrm{Dh}\left(k\right)*q1& d0\ge \mathrm{Dh}\left(k\right)>d1\\ p2-\mathrm{Dh}\left(k\right)*q2& d1\ge \mathrm{Dh}\left(k\right)>d2\\ p3-\mathrm{Dh}\left(k\right)*q3& d2\ge \mathrm{Dh}\left(k\right)>d3\end{array}\right.k=[-\mathrm{5,5}]---(4-1)$${\mathrm{Wv}}_D\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{Dv}\left(k\right)>d0\\ p1-\mathrm{Dv}\left(k\right)*q1& d0\ge \mathrm{Dv}\left(k\right)>d1\\ p2-\mathrm{Dv}\left(k\right)*q2& d1\ge \mathrm{Dv}\left(k\right)>d2\\ p3-\mathrm{Dv}\left(k\right)*q3& d2\ge \mathrm{Dv}\left(k\right)>d3\end{array}\right.k=[-\mathrm{5,5}]---(4-2)$转换后即可通过如下方程获得各候选方向的权重：

Whfn(k)＝Whinst(k)+WhD(k)*M  k＝[-5，5]              (5-1)

Wvfn(k)＝Wvinst(k)+WvD(k)*M  k＝[-5，5]              (5-2)

所述步骤(b4)比较方程(5)中的权重，最大的即为水平、垂直方向的初步方向：

Kh＝max(Whfn(k)|k  k＝[-5，5])                       (6-1)

Kv＝max(Wvfn(k)|k  k＝[-5，5])                       (6-2)

所述步骤(b5)对所述步骤(b4)所获得的边缘方向及其上下左右相邻4点的方向做五点中值滤波，分别获得水平、垂直的方向Kmh，Kmv；

所述步骤(b6)，比较水平、垂直的最大权重，权重大者为最终方向：

$K=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{Km}}_h& \max \left({\mathrm{Wh}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)\ge \max \left({\mathrm{Wv}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)k=[-\mathrm{5,5}]\\ {\mathrm{Km}}_v+11& \max \left({\mathrm{Wh}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)<\max \left({\mathrm{Wv}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)k=[-\mathrm{5,5}]\end{array}\right.---\left(7\right).$

说明书

技术领域

本发明涉及图像视频处理的格式转换技术领域，更具体地说，是一种基于边缘检测的图像尺度变换的方法。

背景技术

目前，各种格式的图像视频正通过电视广播、宽带网络、无线通信等通讯方式飞速传播，这些图像视频信号因其来源及应用领域不同，其分辨率必然千差万别，从最小的几万像素的分辨率到最大的上千万像素分辨率不等。另一方面，市场上出售的各显示设备，如LCD、PDP、OLED、E-paper等，这些显示设备由于自身特点和应用场所的不同，也都有不同的显示分辨率。这样对显示设备的信号处理系统而言，因其输入的图像分辨率与输出的图像分辨率完全不同，必须要对图像进行放大缩小的尺度变换。除此之外，为使用户专注于图像的某个细节或获得图像的整体概貌等也都需要对图像进行尺度变换。
传统的图像缩放方法，如近邻点插值、线性插值、三次样条插值等，经其变换后的图像边缘会出现模糊或锯齿等现象，而某些基于图像边缘的尺度变换方法，如申请号为US6832009B1的发明专利，该方法虽然考虑了目标点与近邻点的相关性，但其利用的图像信息不充分，易造成图像边缘误判，从而增加图像视频的毛刺及闪烁，而申请号为200510049595.0的发明专利，该方法虽利用了大量图像信息，却只判断了图像的水平边缘方向，这样垂直方向的边缘依然存在锯齿等问题。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术存在的缺陷或不足，提出一种基于图像边缘方向的尺度变换方法，可对图像在获得最佳视觉效果的情况下做宽范围的尺度变换，从而获得很好的视觉效果。
本发明可通过以下技术方案予以解决：
本发明一种基于图像边缘方向的尺度变换方法，该方法包括以下步骤：
(a)根据图像的变换比例，获得待插值点在原图像中的坐标位置；
(b)利用图像垂直、水平方向的空间相关性，判断图像边缘的方向；
(c)根据步骤(b)的判断结果，分析每个待插值点适合的插值方法，即对大角度边缘方向采用三次卷积插值法(cubic)，小角度边缘方向则采用线性插值法；
(d)根据步骤(b)、(c)的判断结果，对各像素点进行基于图像边缘方向的插值运算。
作为优选的具体实施例：
本发明所述步骤(a)可利用方程(1-1)、(1-2)计算变换后第u列v行待插值像素点在原图像的坐标位置：
u＝Win/Wout×i                        (1-1)
v＝Hin/Hout×j                        (1-2)
其中Win、Hin分别为原图像的宽度、高度，Wout、Hout分别为变换后图像的宽度、高度，i、j为像素在变换后的图像中的坐标位置。
本发明所述步骤(b)包括以下步骤：(b1)计算22个候选方向的初始权重；
(b2)在8行8列的像素范围内，计算各候选方向的梯度；
(b3)计算各候选方向的权重；
(b4)分别比较水平、垂直各候选方向的权重，获得水平、垂直的初步边缘方向及权重；
(b5)对初步边缘方向进行五点中值滤波；
(b6)比较水平、垂直边缘方向的权重，获得最终的边缘方向。
本发明所述步骤(c)包括如下步骤：(c1)根据步骤(a)、(b)的结果，计算每个插值方向的直线方程；(c2)根据直线方程选取用于插值计算的像素点及插值方法；
所述步骤(c1)每个边缘的直线方程如下所示：
$y=\left\{\begin{array}{cc}(1/\mathrm{kb})\times (x-u)+v& \mathrm{kv}\le 5\\ (\mathrm{kb}-11)\times (x-u)+v& \mathrm{kb}>5\end{array}\right.---\left(8\right)$
其中(u，v)即为所述步骤(a)计算到的待插值点的坐标，kb即为所述步骤(b)计算到的边缘方向的斜率；
所述步骤(c2)中用到插值点周围8行8列共64个像素点，待插值点近邻四点在原图像中的坐标为(i，j)，(i+1，j)，(i，j+1)，(i+1，j+1)，则方程(8)中的x，y有如下约束：
$\left\{\begin{array}{c}x-i\subseteq [-\mathrm{3,4}]\\ y-j\subseteq [-\mathrm{3,4}]\end{array}\right.---\left(9\right)$
在方程(8)中，当kb≤5时，x等于-1，0，1，2时的y值为y0，y1，y2，y3，当这四个值只要有一个超出方程(9)的范围，则该边缘方向为小角度方向，将采用线性插值，若全都在范围内，则是大角度方向，采用三次卷积插值；同理，当kb＞5时，y等于-1，0，1，2时的x值为x0，x1，x2，x3，当这四个值只要有一个超出方程(9)的范围，则该边缘方向为小角度方向，将采用线性插值算法，若全都在范围内，则是大角度方向，采用三次卷积插值。
本发明所述步骤(d)根据步骤(b)、(c)的判断结果，在大角度方向采用三次卷积插值法，小角度方向采用线性插值；所述三次卷积插值方程如下：
$h\left(s\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{6}{5}{\left|s\right|}^3-\frac{11}{5}{\left|s\right|}^2+1& 0\le \left|s\right|<1\\ -\frac{3}{5}{\left|s\right|}^3+\frac{16}{5}{\left|s\right|}^2-\frac{27}{5}\left|s\right|+\frac{14}{5}& 1\le \left|s\right|<2\\ \frac{1}{5}{\left|s\right|}^3-\frac{8}{5}{\left|s\right|}^2+\frac{21}{5}\left|s\right|-\frac{18}{5}& 2\le \left|s\right|<3\\ 0& 3\le \left|s\right|\end{array}\right.---\left(10\right)$
其中，s为待插值像素的相位，即当水平插值时，为待插值点与原像素点水平方向距离，而垂直插值时，为待插值点与原像素点垂直方向距离。
本发明所述步骤(b1)采用如下方程分别计算水平、垂直各候选方向的初始权重：
${\mathrm{Wh}}_{\mathrm{inst}}\left(k\right)=|(F(i+k,j)+F(i-k,j+1))/2-\left(\underset{m=0}{\overset{1}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{1}{\Sigma }}F(i+m,j+n)\right)/4|+c\left(k\right),k=[-\mathrm{5,5}]---(2-1)$
${\mathrm{Wv}}_{\mathrm{inst}}\left(k\right)=|(F(i,j+k)+F(i+1,j-k))/2-\left(\underset{m=0}{\overset{1}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{1}{\Sigma }}F(i+m,j+n)\right)/4|+c\left(k\right),k=[-\mathrm{5,5}]---(2-2)$
其中，k表示11个候选方向，Whinst(k)为水平各候选方向的初始权重，Wvinst(k)为各垂直候选方向的初始权重；
所述步骤(b2)采用如下方程计算各候选方向的梯度：
$\mathrm{Dh}\left(k\right)=\underset{h=-1}{\overset{1}{\Sigma }}\left(\right|F(i+k+h,j)-F(i-k+h,j+1)|*G\left(h\right)),k=[-\mathrm{5,5}]---(3-1)$
$\mathrm{Dv}\left(k\right)=\underset{h=-1}{\overset{1}{\Sigma }}\left(\right|F(i,j+k+h)-F(i+1,j-k+h)|*G\left(h\right)),k=[-\mathrm{5,5}]---(3-2)$
其中，Dh(k)为水平各候选方向梯度，Dv(k)为垂直各候选方向梯度；
所述步骤(b3)中首先将所述步骤(b2)获得各候选方向的梯度转换为权重，转换方式采用如下非线性函数：
${\mathrm{Wh}}_D\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{Dh}\left(k\right)>d0\\ p1-\mathrm{Dh}\left(k\right)*q1& d0\ge \mathrm{Dh}\left(k\right)>d1\\ p2-\mathrm{Dh}\left(k\right)*q2& d1\ge \mathrm{Dh}\left(k\right)>d2\\ p3-\mathrm{Dh}\left(k\right)*q3& d2\ge \mathrm{Dh}\left(k\right)>d3\end{array}\right.k=[-\mathrm{5,5}]---(4-1)$
${\mathrm{Wv}}_D\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{Dv}\left(k\right)>d0\\ p1-\mathrm{Dv}\left(k\right)*q1& d0\ge \mathrm{Dv}\left(k\right)>d1\\ p2-\mathrm{Dv}\left(k\right)*q2& d1\ge \mathrm{Dv}\left(k\right)>d2\\ p3-\mathrm{Dv}\left(k\right)*q3& d2\ge \mathrm{Dv}\left(k\right)>d3\end{array}\right.k=[-\mathrm{5,5}]---(4-2)$
转换后即可通过如下方程获得各候选方向的权重：
Whfn(k)＝Whinst(k)+WhD(k)*M k＝[-5，5]        (5-1)
Wvfn(k)＝Wvinst(k)+WvD(k)*M k＝[-5，5]        (5-2)
所述步骤(b4)比较方程(5)中的权重，最大的即为水平、垂直方向的初步方向：
Kh＝max(Whfn(k)|k k＝[-5，5])                 (6-1)
Kv＝max(Wvfn(k)|k k＝[-5，5])                 (6-2)
所述步骤(b5)对所述步骤(b4)所获得的边缘方向及其上下左右相邻4点的方向做五点中值滤波，分别获得水平、垂直的方向Kmh，Kmv；
所述步骤(b6)，比较水平、垂直的最大权重，权重大者为最终方向：
$K=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{Km}}_h& \max \left({\mathrm{Wh}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)\ge \max \left({\mathrm{Wv}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)k=[-\mathrm{5,5}]\\ {\mathrm{Km}}_v+11& \max \left({\mathrm{Wh}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)<\max \left({\mathrm{Wv}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)k=[-\mathrm{5,5}]\end{array}\right.---\left(7\right).$
由于采用以上技术方案，本发明的一种基于图像边缘方向的尺度变换方法，利用待插值点近邻像素空间相关性，多方向、多层次提取出图像的边缘信息，做出既精确又准确的判断。同时，该发明针对不同的边缘方向，采用自适应的插值方法，获得很好的插值效果。

附图说明

图1是本发明基于图像边缘方向的尺度变换方法的框图。
图2是本发明所述获得插值位置示意图。
图3是本发明图像边缘方向示意图。
图4是本发明求取边缘初始权重示意图；
图5是本发明求取边缘梯度示意图；
图6是本发明选取插值像素示意图；
图7是本发明基于边缘方向大角度插值示意图；
图8是本发明基于边缘方向小角度插值示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明：
如图1所示，本发明一种基于图像边缘方向的尺度变换方法，该方法包括以下步骤：
(a)根据图像的变换比例，获得待插值点在原图像中的坐标位置；
(b)利用图像垂直、水平方向的空间相关性，判断图像边缘的方向；
(c)根据步骤(b)的判断结果，分析每个待插值点适合的插值方法，即对大角度边缘方向采用三次卷积插值法(cubic)，小角度边缘方向则采用线性插值法；
(d)根据步骤(b)、(c)的判断结果，对各像素点进行基于图像边缘方向的插值运算。
如图2所示，本发明输入图像首先利用方程(1-1)、(1-2)计算变换后第u列v行待插值像素点在原图像的坐标位置：
u＝Win/Wout×i                        (1-1)
v＝Hin/Hout×j                        (1-2)
其中Win、Hin分别为原图像的宽度、高度，Wout、Hout分别为变换后图像的宽度、高度，i、j为像素在变换后的图像中的坐标位置。
本发明步骤(b)包括以下步骤：(b1)计算22个候选方向的初始权重；
(b2)在8行8列的像素范围内，计算各候选方向的梯度；
(b3)计算各候选方向的权重；
(b4)分别比较水平、垂直各候选方向的权重，获得水平、垂直的初步边缘方向及权重；
(b5)对初步边缘方向进行五点中值滤波；
(b6)比较水平、垂直边缘方向的权重，获得最终的边缘方向。
本发明步骤(b1)采用如下方程分别计算水平、垂直各候选方向的初始权重：(如图4所示)
${\mathrm{Wh}}_{\mathrm{inst}}\left(k\right)=|(F(i+k,j)+F(i-k,j+1))/2-\left(\underset{m=0}{\overset{1}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{1}{\Sigma }}F(i+m,j+n)\right)/4|+c\left(k\right),k=[-\mathrm{5,5}]---(2-1)$
${\mathrm{Wv}}_{\mathrm{inst}}\left(k\right)=|(F(i,j+k)+F(i+1,j-k))/2-\left(\underset{m=0}{\overset{1}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{1}{\Sigma }}F(i+m,j+n)\right)/4|+c\left(k\right),k=[-\mathrm{5,5}]---(2-2)$
其中，k表示11个候选方向，Whinst(k)为水平各候选方向的初始权重，Wvinst(k)为各垂直候选方向的初始权重；
步骤(b2)采用如下方程计算各候选方向的梯度：如图5所示
$\mathrm{Dh}\left(k\right)=\underset{h=-1}{\overset{1}{\Sigma }}\left(\right|F(i+k+h,j)-F(i-k+h,j+1)|*G\left(h\right)),k=[-\mathrm{5,5}]---(3-1)$
$\mathrm{Dv}\left(k\right)=\underset{h=-1}{\overset{1}{\Sigma }}\left(\right|F(i,j+k+h)-F(i+1,j-k+h)|*G\left(h\right)),k=[-\mathrm{5,5}]---(3-2)$
其中，Dh(k)为水平各候选方向梯度，Dv(k)为垂直各候选方向梯度；
所述步骤(b3)中首先将所述步骤(b2)获得各候选方向的梯度转换为权重，转换方式采用如下非线性函数：
${\mathrm{Wh}}_D\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{Dh}\left(k\right)>d0\\ p1-\mathrm{Dh}\left(k\right)*q1& d0\ge \mathrm{Dh}\left(k\right)>d1\\ p2-\mathrm{Dh}\left(k\right)*q2& d1\ge \mathrm{Dh}\left(k\right)>d2\\ p3-\mathrm{Dh}\left(k\right)*q3& d2\ge \mathrm{Dh}\left(k\right)>d3\end{array}\right.k=[-\mathrm{5,5}]---(4-1)$
${\mathrm{Wv}}_D\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{Dv}\left(k\right)>d0\\ p1-\mathrm{Dv}\left(k\right)*q1& d0\ge \mathrm{Dv}\left(k\right)>d1\\ p2-\mathrm{Dv}\left(k\right)*q2& d1\ge \mathrm{Dv}\left(k\right)>d2\\ p3-\mathrm{Dv}\left(k\right)*q3& d2\ge \mathrm{Dv}\left(k\right)>d3\end{array}\right.k=[-\mathrm{5,5}]---(4-2)$
转换后即可通过如下方程获得各候选方向的权重：
Whfn(k)＝Whinst(k)+WhD(k)*M k＝[-5，5]           (5-1)
Wvfn(k)＝Wvinst(k)+WvD(k)*M k＝[-5，5]           (5-2)
步骤(b4)比较方程(5)中的权重，最大的即为水平、垂直方向的初步方向：
Kh＝max(Whfn(k)|k k＝[-5，5])                    (6-1)
Kv＝max(Wvfn(k)|k k＝[-5，5])                    (6-2)
所述步骤(b5)对所述步骤(b4)所获得的边缘方向及其上下左右相邻4点的方向做五点中值滤波，分别获得水平、垂直的方向Kmh，Kmv；
所述步骤(b6)，比较水平、垂直的最大权重，权重大者为最终方向：
$K=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{Km}}_h& \max \left({\mathrm{Wh}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)\ge \max \left({\mathrm{Wv}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)k=[-\mathrm{5,5}]\\ {\mathrm{Km}}_v+11& \max \left({\mathrm{Wh}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)<\max \left({\mathrm{Wv}}_{\mathrm{fn}}\left(k\right)\right)k=[-\mathrm{5,5}]\end{array}\right.---\left(7\right).$
本发明所述步骤(c)包括如下步骤：(c1)根据步骤(a)、(b)的结果，计算每个插值方向的直线方程；(c2)根据直线方程选取用于插值计算的像素点及插值方法；
所述步骤(c1)每个边缘的直线方程如下所示：
$y=\left\{\begin{array}{cc}(1/\mathrm{kb})\times (x-u)+v& \mathrm{kv}\le 5\\ (\mathrm{kb}-11)\times (x-u)+v& \mathrm{kb}>5\end{array}\right.---\left(8\right)$
其中(u，v)即为所述步骤(a)计算到的待插值点的坐标，kb即为所述步骤(b)计算到的边缘方向的斜率；
步骤(c2)中用到插值点周围8行8列共64个像素点，待插值点近邻四点在原图像中的坐标为(i，j)，(i+1，j)，(i，j+1)，(i+1，j+1)，则方程(8)中的x，y有如下约束：
$\left\{\begin{array}{c}x-i\subseteq [-\mathrm{3,4}]\\ y-j\subseteq [-\mathrm{3,4}]\end{array}\right.---\left(9\right)$
在方程(8)中，当kb≤5时，x等于-1，0，1，2时的y值为y0，y1，y2，y3，当这四个值只要有一个超出方程(9)的范围，则该边缘方向为小角度方向，将采用线性插值，若全都在范围内，则是大角度方向，采用三次卷积插值；同理，当kb＞5时，y等于-1，0，1，2时的x值为x0，x1，x2，x3，当这四个值只要有一个超出方程(9)的范围，则该边缘方向为小角度方向，将采用线性插值算法，若全都在范围内，则是大角度方向，采用三次卷积插值。
本发明所述步骤(d)根据步骤(b)、(c)的判断结果，在大角度方向采用三次卷积插值法，小角度方向采用线性插值；所述三次卷积插值方程如下：
$h\left(s\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{6}{5}{\left|s\right|}^3-\frac{11}{5}{\left|s\right|}^2+1& 0\le \left|s\right|<1\\ -\frac{3}{5}{\left|s\right|}^3+\frac{16}{5}{\left|s\right|}^2-\frac{27}{5}\left|s\right|+\frac{14}{5}& 1\le \left|s\right|<2\\ \frac{1}{5}{\left|s\right|}^3-\frac{8}{5}{\left|s\right|}^2+\frac{21}{5}\left|s\right|-\frac{18}{5}& 2\le \left|s\right|<3\\ 0& 3\le \left|s\right|\end{array}\right.---\left(10\right)$
其中，s为待插值像素的相位，即当水平插值时，为待插值点与原像素点水平方向距离，而垂直插值时，为待插值点与原像素点垂直方向距离。
输入的图像首先根据方程(1-1)、(1-2)获得插值点的坐标位置，具体获得方法可参考图2。然后判断边缘方向，判断边缘方向需先根据方程(2-1)、(2-2)计算初始权重，计算方法可参考图4，接着根据方程(3-1)、(3-2)计算各预选方向梯度，具体计算可参考图5，然后根据方程(4-1)、(4-2)把梯度转换为权重，再由方程(5-1)、(5-2)得到每个预选方向最终权重后，比较这些权重，即可获得水平、垂直方向的初步方向。再对初步方向进行中值滤波后，根据方程(7)获得最终的边缘方向。再进行插值计算前，需先选择插值方法，先根据方程(8)获得边缘的直线方程，然后可参考图6判断边缘属性，从而得知插值方法。最后基于以上判断进行基于边缘方向的插值运算，对大角度边缘采用方程(10)进行三次卷积运算，具体方法可参考图7，对小角度进行线性插值，可参考图8。
如图2所示，说明了采用方程(1-1)、(1-2)获得插值点的坐标位置的方法。图中方格交叉点代表原图像的像素所在位置，而黑点代表尺度变换后图像的像素位置。Win、Hin分别为原图像的宽度、高度，Wout、Hout分别为变换后图像的宽度、高度。
图3为边缘方向示意图。白点为待插值点，黑点为原图像的像素点。本发明判断的边缘方向角度范围为[0，172]度，共有22个方向，(45，135)为垂直方向边缘，其他为水平方向边缘，边缘方向的最高精度高达3度。
图4说明了采用方程(2-1)、(2-2)获得初始权重的方法。在白点即待插值点周围有四个原图像像素点F(i，j)，F(i+1，j)，F(i，j+1)，F(i+1，j+1)，将这四点的均值与每个候选边缘上的点F(i-k，j)，F(i-k，j+1)或F(i，j-k)，F(i+1，j+k)的均值计算差值的绝对值，再与每个候选边缘的常值权重相加，即可获得初始权重。
图5说明了采用方程(3-1)、(3-2)计算各预选方向梯度的方法。将每个候选方向的三个像素为一组，计算其差值的绝对值，并按不同权重系数相乘后相加，即可获得每个方向的梯度。
图6说明了采用方程组(8)、(9)选择插值方法的方法。图中白点S为待插值点，对方向B而言，沿着该直线方向与纵坐标(-1，0，1，2)相交的横坐标值为(x0，x1，x2，x3)，从图中可以看出，这四个值都在方程(9)的范围内，因此其为大角度方向，将选择虚线内16个点进行垂直、水平方向的三次卷积插值。而对方向S而言，沿着该直线方向与横坐标(-1，0，1，2)相交的横坐标值为(y0，y1，y2，y3)，从图中可以看出，这四个值中的y3在方程(9)的范围外，因此其为小角度方向，将只能选择虚线内8个点在垂直方向三次卷积插值，而水平方向只能采用线性插值。
图7说明了基于边缘方向的三次卷积插值法。首先在水平方向根据方程(10)进行三次卷积插值，获得像素点x0，x1，x2，x3的值，然后在垂直方向利用这四个值在进行三次卷积插值，即可获得最终的待插值点的值。
图8说明了基于边缘方向的线性插值法。首先在垂直方向进行线性插值，获得像素点y1，y2的值，然后再在水平方向进行线性插值，即可获得最终的待插值点的值。
但是，上述的具体实施方式只是示例性的，是为了更好的使本领域技术人员能够理解本专利，不能理解为是对本专利包括范围的限制；只要是根据本专利所揭示精神的所作的任何等同变更或修饰，均落入本专利包括的范围。