监测方法和设备转让专利
申请号 : CN200880100917.1
文献号 : CN101790726A
文献日 : 2010-07-28
发明人 : D·A·佩特森 , I·S·科尔
申请人 : 联邦科学技术研究组织 , 波音公司
摘要 :
一种监测演化系统的方法，所述方法包括如下步骤：获得与来自监测所述系统的传感器的输出相关的多个传感器数据流，其中所述传感器中的至少一个传感器监测所述系统的状况，并且其中所述传感器中的至少一个传感器监测所述状况的原因主体；迭代地构建多个泛函组，每个泛函组是由从基本泛函集中选择的泛函的组合形成的泛函；通过将所述传感器数据流输入到所述泛函组中，来确定每个泛函组的输出数据流；基于所述输出数据流从所述多个泛函组中选择泛函组；以及利用所选择的泛函组来监测所述系统。
权利要求 :
1.一种监测演化系统的方法，所述方法包括如下步骤：获得与来自监测所述系统的传感器的输出相关的多个传感器数据流，其中所述传感器中的至少一个传感器监测所述系统的状况，并且其中所述传感器中的至少一个传感器监测所述状况的原因主体；
迭代地构建多个泛函组，每个泛函组是由从基本泛函集中选择的泛函的组合形成的泛函；
通过将所述传感器数据流输入到所述泛函组中，来确定每个泛函组的输出数据流；
基于所述输出数据流从所述多个泛函组中选择泛函组；以及利用所选择的泛函组来监测所述系统。
2.根据权利要求1所述的方法，包括如下步骤：获取与所述系统的状况相关的数据流；以及
选择具有与所述状况数据流最佳拟合的输出数据流的泛函组作为所选择的泛函组。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中从所选泛函的组合和所选传感器数据流的组合构造泛函组。
4.根据任一前述权利要求所述的方法，包括如下步骤：通过剖析与所述系统的行为相关的理论来构建所述基本泛函集。
5.根据任一前述权利要求所述的方法，其中所述基本集中的泛函具有不同类型的非线性。
6.根据任一前述权利要求所述的方法，其中如果对一个数据流操作，所述基本集的泛函具有不超过一个系数，和/或其中如果对两个或更多数据流操作，所述基本集的泛函没有系数。
7.根据任一前述权利要求所述的方法，包括如下步骤：构建泛函组的最优集；
监测所述传感器数据流的新数据值；
利用所述新数据值优化所述最优集中泛函组的系数，以形成优化泛函组；以及从所述优化集中选择所述优化泛函组之一作为所选择的泛函组。
8.根据权利要求7所述的方法，包括如下步骤：监测所述最优集的更新状况；以及
在出现所述更新状况时，通过从所述泛函集搜索泛函的最优组合来重构所述最优集。
9.根据任一前述权利要求所述的方法，包括如下步骤：从所述泛函集提供泛函组集合；
将来自所述泛函组集合的泛函组与其他泛函组合以提供其他泛函组；
从所述泛函组集合和所述其他泛函组形成更新的泛函组集合；
根据最佳拟合状况对所述更新的集合中的所述泛函组排序；
通过抛弃提供最差拟合的泛函组并通过保留提供最佳拟合的泛函组，将所述更新的集合中的所述泛函组的数量减少到最大数量以下；
重复所述组合、形成、排序和减少步骤，直到到达停止条件为止；以及从所述更新的泛函组集合中选择所选择的泛函组。
10.根据任一前述权利要求所述的方法，其中根据一项或多项规则构建所述泛函组，所述规则包括下列各项中的一项或多项：基于泛函组合中的重复的限制；基于泛函组的系统行为的限制，例如基于不适当的系统行为的限制；基于泛函组的数值行为的限制；对泛函排列而非组合的限制。
11.根据任一前述权利要求所述的方法，其中拒绝如下的泛函组：所述泛函组提供不符合所述被监测系统的预期特征的输出数据流。
12.根据任一前述权利要求所述的方法，包括如下步骤：利用所选择的泛函组提供与所述系统状态相关的诊断信息。
13.根据任一前述权利要求所述的方法，包括如下步骤：利用所选择的泛函组提供与所述系统状态相关的预测信息。
14.根据权利要求13所述的方法，其中通过预测将来感测的数据流并将所述预测的数据流输入到所选择的泛函组中来提供所述预测信息。
15.根据权利要求14所述的方法，其中所述将来感测的数据流基于先前感测的数据流。
16.根据任一前述权利要求所述的方法，其中所述系统为第一系统，并且其中将所述第一系统的泛函组数据与第二系统的泛函组数据进行比较，并且其中，在所述两个系统的所述泛函组数据相关时，在确定所述第一系统的所选择的泛函组时使用所述第二系统的泛函组数据。
17.根据权利要求16所述的方法，其中确定所述第二系统是否比所述第一系统处于进展更快的状态，如果是这样，在确定所述第一系统的所选择的泛函组时使用所述第二系统的泛函组数据。
18.根据任一前述权利要求所述的方法，其中所述系统包括多个被感测和未被感测的子系统，并且其中通过利用来自被感测的子系统的传感器数据流和所选择的泛函组来监测未被感测的系统。
19.根据权利要求18所述的方法，其中通过外插泛函来修改所选择的泛函组和/或传感器数据流，以补偿被感测和未被感测的子系统中的差异。
20.根据权利要求18或19所述的方法，其中通过内插泛函来组合两个或更多被感测的子系统的所选择的泛函组和/或传感器数据流，以提供未被感测的子系统的所选择的泛函组和/或传感器数据流。
21.根据权利要求18、19或20所述的方法，其中从第一被感测的子系统获取未被感测的子系统的所选择的泛函组，并且其中从第二被感测的子系统获取所述未被感测的子系统的传感器数据流。
22.根据权利要求18到21中的任一项所述的方法，包括如下步骤：确定彼此相关的具有泛函组数据的被感测的子系统，并且利用所述相关子系统确定所述系统中的类似子系统。
23.根据任一前述权利要求所述的方法，其中所述系统是经历退化的结构上的位置。
24.根据权利要求23所述的方法，其中通过感测位置处的退化并通过感测所述位置处的所述退化的原因主体，来监测所述位置处的退化。
25.根据权利要求23或24所述的方法，其中具有类似泛函组数据的位置被认为以类似方式退化。
26.根据权利要求23、24或25所述的方法，其中利用为被视为与未被感测位置类似地退化的感测位置导出的所选择的泛函组，监测所述结构上的所述未被感测位置。
27.根据任一前述权利要求所述的方法，其中利用适用于NP困难(不确定多项式时间困难)问题的离散优化算法进行泛函组的选择。
28.一种用于监测演化系统的设备，包括：
用于监测所述系统的参数的一组传感器，所述传感器之一监测所述系统的状况，并且所述传感器之一监测所述状况的原因主体；以及处理模块，用于：
从所述一组传感器接收数据流；
迭代地构建多个泛函组，每个泛函组是由从基本泛函集选择的泛函的组合形成的泛函；
向所述数据流施加所述泛函组，以产生每个泛函组的输出数据流；
基于所述输出数据流选择泛函组；以及
利用所选择的泛函组监测所述系统。
29.根据权利要求28所述的设备，其中在所述系统中的特定位置处以传感器簇的形式一起提供所述传感器。
30.根据权利要求29所述的设备，其中监测多个位置，每个位置具有在该位置提供的传感器簇。
31.根据权利要求30所述的设备，其中将所述位置的泛函组数据相互比较，以便确定所述系统在所述位置处的行为是否类似。
32.根据权利要求29、30或31所述的设备，其中通过使用来自感测位置的传感器数据流和泛函组数据来监测所述系统中未提供有传感器的位置。
33.一种与用于监测演化系统的设备一起使用的软件，所述系统包括用于监测所述系统的参数的一组传感器，所述传感器之一监测所述系统的状况，并且所述传感器之一监测所述状况的原因主体；以及处理模块，所述软件包括一系列指令，用于使得所述处理模块：从所述一组传感器接收数据流；
迭代地构建多个泛函组，每个泛函组是由从基本泛函集选择的泛函的组合形成的函数；
向所述数据流施加所述泛函组，以产生每个泛函组的输出数据流；
基于所述输出数据流选择泛函组；以及
利用所选择的泛函组监测所述系统。
说明书 :
技术领域
本发明涉及用于监测演化系统状态的方法和设备。
背景技术
在很多情况下希望监测演化系统(evolving system)的状态，并在系统随时间演化时提供关于系统的诊断和预测服务。这些情况例如包括监测例如建筑物或车辆的结构和/或监测例如工业或环境过程之类的过程。结果可以用于评估系统性能，并可以辅助维护系统和早期介入以改善性能、稳定性，防止故障或采取一些其他预防性或补救动作。
基本有两种已知方式来监测演化系统：演变的统计分析或基于“先验(a-priori)”的过程模型。
在基于“先验”的方式中，研究、理解系统底层的机制，例如物理和/或化学过程并相应建模。向模型中输入起始参数并运行模型以展示系统将如何从初始状况开始随时间演化。
基于“先验”的方式的一个问题在于底层过程并非一直是已知的或得到很好表征的，常常可能会随着时间变化。
在基于统计的方式中，分析来自系统的依赖于时间的数据，以确定统计意义上显著的模式。这种方式不需要了解底层系统机制，但必需要认真处理结果，结果常常仅在受限条件下成立。
当前需要提供新的方式来监测演化系统，新方式可以辅助对系统做出诊断和/或预测。
基本有两种已知方式来监测演化系统：演变的统计分析或基于“先验(a-priori)”的过程模型。
在基于“先验”的方式中，研究、理解系统底层的机制，例如物理和/或化学过程并相应建模。向模型中输入起始参数并运行模型以展示系统将如何从初始状况开始随时间演化。
基于“先验”的方式的一个问题在于底层过程并非一直是已知的或得到很好表征的，常常可能会随着时间变化。
在基于统计的方式中，分析来自系统的依赖于时间的数据，以确定统计意义上显著的模式。这种方式不需要了解底层系统机制，但必需要认真处理结果，结果常常仅在受限条件下成立。
当前需要提供新的方式来监测演化系统，新方式可以辅助对系统做出诊断和/或预测。
发明内容
本发明的一个方面提供了一种监测演化系统的方法，该方法包括如下步骤：
获得与来自监测所述系统的传感器的输出相关的多个传感器数据流，其中所述传感器中的至少一个传感器监测所述系统的状况，并且其中所述传感器中的至少一个传感器监测所述状况的原因主体；
迭代地(iteratively)构建多个泛函组(functional nest)，每个泛函组是由从基本泛函集中选择的泛函的组合形成的泛函；
通过将所述传感器数据流输入到所述泛函组中，来确定每个泛函组的输出数据流；
基于所述输出数据流从所述多个泛函组中选择泛函组；以及
利用所选择的泛函组来监测所述系统。
泛函被定义为函数的函数和矢量空间上的函数。输入的矢量空间是一个或多个时间编码的数据流，输出的矢量空间是单个时间编码的数据流。在这种情况下，输入数据流将是被监测系统的状况或状态的原因主体的由系统传感器监测到的随时间变化的值，输出将是系统状况或状态随时间的演变(evolution)。
泛函包括、但不限于常微分方程的所有解。泛函的泛函是泛函。泛函组是从自身为泛函的基本集中的泛函的任何组合。
一种包括上述步骤的方法能够选择最好地代表系统随时间如何对各种被感测参数(原因主体)做出响应的最佳泛函组合(最佳泛函组)。例如，系统可能涉及物理结构的腐蚀，传感器数据流可以是针对一个或多个位置处腐蚀原因主体的值，例如潮湿度值、pH值等，并且输出数据流可以是结构距故障有多么接近的度量。
使用泛函能够组合基于“先验”的和基于统计的建模的最好方面，因为过程知识将被嵌入基本集中泛函的形式中以及如何组合它们中，但选择最好的泛函组合(和它们将反映的底层过程)是由传感器驱动的，因此选择的泛函组合代表的关系是对系统中实际存在状况的直接响应。
可以将该方法看作将潜在地与系统演变有关的理论分割成一组(由泛函表示的)模块，以及利用被感测系统的数据将这些模块重新组合成可工作的系统模型(所选择的泛函组)。然后可以将这个模型用于系统的诊断和/或预测。
要组合的泛函可以采取很多不同形式，从其形成泛函组合的基本泛函集可以在系统之间和被监测状况之间有所变化，从而反映出可能预计在系统中发生并与被监测状况相关的底层机制。可以通过将涉及系统行为的理论剖分成单个泛函来构造基本泛函集，该方法可以将这些泛函重新组合成整个系统的新理论。
泛函组的选择将大致通过针对被监测状况优化其输出来驱动。将原因主体数据流输入到各种可能泛函组中，选择输出数据流与被监测状况的数据流具有最佳拟合的泛函组。可以通过对它们的系数进行多维优化来选择泛函组。
可以将泛函链接到特定数据流，例如特定传感器，但优选地，可以将数据流应用于任何泛函。在这种情况下，将从所选择的泛函的组合并从所选择的传感器数据流的组合构造泛函组。
泛函可以没有、有一个或超过一个系数，并对一个或多个数据流操作。将基本集中的泛函限制为那些具有一个系数和一个数据流或没有系数而有两个数据流的泛函可能是有用的，因为这可以实现编程的简单性。还优选至少一个泛函作用于超过一个数据流，因为这样能够将来自独立传感器的结果(例如腐蚀监测系统中的温度和水分)耦合在一起。
优选地，基本集中的泛函具有不同类型的非线性。这可以实现良好的数值性能，并可以避免重复且覆盖大范围的可能理论。典型的非线性可以包括取幂、积分、阈值处理、倍增传感器数据流、内插、量子化、应用预指定函数和利用微分方程进行延时或相移。在需要时可以通过取它们的平方来强制采用正系数，例如，以便防止因除以过零的数导致数值问题以及导致数值算法收敛性的不稳定。
泛函之间彼此越不同，计算机就能越快地区分它们。
可以同时在处理器存储器中存储，例如保持多个不同泛函组，并可以利用在选择要用于监测的泛函组之前的特定时间期间内的传感器数据优化每个泛函组的系数。
可以随着时间更新所选择的泛函组，例如处理器存储器中保持的泛函组，例如，在接收到数据流的每个新值之后或接收到设定量的新数据之后。尽管可能在每次更新时考虑所有可能的泛函组，但这需要相当大的计算能力。为了降低这种要求，可以从所有可能泛函组中确定第一组最佳拟合泛函组，然后从该组中选择最佳泛函组。在新数据进入时，可以通过针对新数据优化泛函组系数，来频繁更新该组最佳拟合泛函组，并可以从该最佳拟合组不断选择新的最佳泛函组。可以通过在所有可能泛函组中再次搜索来较不规律地更新处理器存储器中保持的泛函组的最佳拟合的集合。
可以通过任何适当方式将泛函组合成泛函组。可以使用适于解决NP困难(不确定多项式时间困难)问题的离散优化方法，以便将泛函组数量保持在易管理的水平，同时还提供能够对被监测系统精确建模的泛函组。可以使用分支界限法。例如，该方法可以例如利用所有可能的泛函组合和所有可能的数据流组合形成所有可能的泛函对，并可以利用多维无约束优化来为泛函系数优化这些泛函对。然后可以在所有可能组合中，例如在每个嵌套层级上，将每个基本泛函与每个泛函对组合，然后可以为它们的系数优化全部所得泛函组。然后可以针对最佳拟合对这样形成的泛函对和泛函三元组两者进行排序，通过抛弃拟合最差的泛函组将泛函组的数量降到最大数量。然后可以通过向每个三元组等增加其他泛函重复该过程，直到已达到期望的嵌套层级或直到满足一些其他标准，例如高度拟合。然后可以将得到的泛函组的集合用作选择最佳泛函组的基础，或者可以使用它们中有限数量的最佳拟合的泛函组。
为了进一步改善处理时间，可以为组合泛函提供规则，使得各种不适当的组合不会发生。例如，如果泛函的组合彼此等价，则仅可以允许组合之一。而且，可以避免难以数值处理的泛函组合，因为这种组合可能不涉及实际的演变机制。
另一种标准可以是，如果泛函组提供的输出数据流不符合被监测系统的预期特征，则拒绝泛函组。例如，如果被监测的系统状况不能上升或不能下降，则可以例如在优化泛函组或对泛函组做最佳拟合检查之前拒绝产生分别上升或下降的输出的泛函组。这可以例如防止使用用于腐蚀减轻的泛函组，因为腐蚀将仅会上升或保持恒定，不会自发地减轻。
可以将本方法提供的最佳泛函组用于诊断和预测。在一种形式中，向选定的最佳泛函组中输入用于原因主体的预测将来数据流，以便提供对应于泛函组相关的系统状况的预测将来值的输出数据流。预测的将来数据流可以基于先前感测的数据流，并可以例如涉及在先前感测的数据流中重新运行所有数据值。于是，系统状况或状态的原因主体将常常是一致的，并可以例如是恒定的或以已知方式循环，因此可以简单地重复旧的数据流值以确定新数据值。还可以仅使用先前数据流的一段，例如，涉及系统重要情况的一段，重要情况例如是在该段的时间内暴露于特定环境。也可以修改先前数据以例如通过环境的预期变化来考虑将来数据流中的预期差异。
由于系统的选定最佳泛函组反映了其底层物理响应和机制，可以将泛函组与其他系统(例如具有不同位置、几何性质、材料或环境的类似系统)的所选择的泛函组进行比较，以确定系统之间有多么类似。比较例如可以涉及泛函组中公共泛函的数量以及它们排序的类似性。还可以涉及泛函组的时间历史，例如它们如何随着时间变化。于是，可以随时间存储泛函组数据，可以比较两个系统的泛函组数据以确定系统之间的对应性。例如，系统可以涉及腐蚀结构上的位置。
类似的系统可以彼此告知它们对泛函组的选择。例如，如果两个系统是类似的，一个比另一个处于进展更快的状态(more advanced state)，那么可以在对进展较慢的系统建模时使用为进展较快系统选择的泛函组。例如，可以利用进展较快系统的当前最佳泛函组内插进展较慢系统的当前最佳泛函组，以便产生可以更好预测进展较快系统的阶段中进展较慢系统的发展的泛函组。在试图预测不在系统最近将来而是晚一些时间的故障或一些其他状态时(这时，系统的最佳拟合泛函组可能已经相比于当前选择的泛函组有些变化)，这种内插可能尤其有用。
在确定进展较慢系统中的泛函组合的规则时，进展较快系统的历史也可能是有用的，因为可以识别最佳拟合或最差拟合泛函组的趋势，然后可以在进展较慢系统中优选或避免。
也可以将被监测系统的结果应用于未被监测系统。例如，诸如物理结构之类的被监测系统可以包括多个被单独监测的子系统，例如结构上的位置。在这种系统中，由于成本或实际问题的原因(例如传感器难以接近的位置，例如结构的缝隙中等)，可能无法监测所有子系统。
在这种情况下，可以为被感测子系统确定最佳泛函组，可以利用来自被感测子系统的最佳泛函组和传感器数据流监测未被感测子系统。于是，可以识别出对原因主体具有类似响应(例如在结构，例如几何性质和材料方面类似)的被感测位置和未被感测位置，从而它们可以使用相同的最佳泛函组，而被识别为具有类似值的原因主体的被感测和未被感测位置(例如彼此相邻的位置)可以使用相同的传感器数据流。
可以通过预定外插泛函修改被感测子系统(例如位置)的泛函组和数据流，以便考虑到被感测和未被感测位置之间泛函组或数据流的预期差异。也可以对来自两个或更多类似类型的被感测系统的泛函组或数据流进行内插，以为未被感测系统，例如位于两个类似被感测位置中间或附近的未被感测位置，提供泛函组或数据流。
例如，出于内插的目的，两个系统的类似性可能要求最佳泛函组和/或它们的已知固有性质(例如几何性质和材料成分)的类似性。可以通过环境类似性，例如结构上的相邻位置，确定在原因主体数据流方面的两个系统的类似性。
本发明还扩展到用于上述方法的设备。本发明的另一方面提供了一种用于监测演化系统的设备，包括：
用于监测所述系统的参数的一组传感器，所述传感器之一监测所述系统的状况，并且所述传感器之一监测所述状况的原因主体；以及
处理模块，用于：
从所述一组传感器接收数据流；
迭代地(interactively)构建多个泛函组，每个泛函组是由从基本泛函集选择的泛函的组合形成的泛函；
向所述数据流施加所述泛函组，以产生每个泛函组的输出数据流；
基于所述输出数据流选择泛函组；以及
利用所选择的泛函组监测所述系统。
传感器之一可以监测系统的状况或状态，至少一个其他传感器，但通常是更多传感器，将监测改变被监测系统状态的原因主体。
例如，对于腐蚀监测系统而言，原因传感器可以包括潮湿度传感器、温度传感器、RH传感器、盐浓度传感器和pH传感器，而状态传感器可以监测腐蚀电流且可以包括线偏振电阻传感器、电化学电阻传感器、电偶和腐蚀产物传感器。还可以将一些状态传感器用作原因传感器。
可以将传感器一起提供于系统中特定位置处的传感器簇中，可以监测多个位置，每个位置具有一簇传感器。可以将簇位置的泛函组数据彼此比较，以便确定这些位置处系统的行为是否类似，如那些位置处系统的固有特征，例如结构的几何性质和材料那样。
可以利用来自被感测位置的最佳泛函组和传感器数据流监测未提供有传感器的位置。数据流可以来自接近例如具有相同或类似环境的未被感测位置的被感测位置，而泛函组可以来自附近或远处的位置，并可以更多地依赖于系统在这些位置处的固有特征(例如它们的几何性质和材料)的相似性。
该设备可以采取从通用计算机到专用处理单元的很多形式。该设备可以嵌入中央处理单元中，中央处理单元从很多不同的被感测系统或子系统，例如结构位置，接收传感器读数。它也可以嵌入分布式系统中，在每个传感器簇提供智能处理单元，用于处理传感器数据并为该位置提供预测等。这些处理单元可以从其他处理单元以及从中央控制器接收信息，中央控制器也可以从处理单元接收信息，以便提供全局观并组合来自不同处理单元的预测来监测任何全局问题。
除了由实际传感器系统提供之外，用于泛函的数据流也可以或备选地由合成数据形成。可以产生合成数据以模拟真实传感器的输出，合成数据可以源于或基于真实传感器数据。例如可以将其用于：尚未安装或装配的设备上的模拟运行；在空间中或从一个处理单元到另一个处理单元的内插或外插；在时间上的外插；子采样，例如从日常测量结果以每小时间隔产生数据；以及替换丢失的或损坏的数据。
该方法和设备可以用于很多不同应用中。例如，可以将它们用于监测例如建筑物或车辆的结构和/或监测诸如工业或环境过程之类的过程中。结果可以用于评估系统性能，并可以辅助维护系统和早期介入以改善性能、稳定性，防止故障或采取一些其他预防性或补救动作。
在一个尤其有用的应用中，可以将该方法和设备用于运输工具健康监测中，例如用于航空工业中。
本发明还扩展到用于执行本发明的该方法的软件。本发明的另一方面提供了一种与用于监测演化系统的设备一起使用的软件，所述系统包括用于监测所述系统的参数的一组传感器，所述传感器之一监测所述系统的状况，并且所述传感器之一监测所述状况的原因主体；以及处理模块，所述软件包括一系列指令，用于使得所述处理模块：
从所述一组传感器接收数据流；
迭代地构建多个泛函组，每个泛函组是由从基本泛函集选择的泛函的组合形成的函数；
向所述数据流施加所述泛函组，以产生每个泛函组的输出数据流；
基于所述输出数据流选择泛函组；以及
利用所选择的泛函组监测所述系统。
应当指出，上述方面的任一个都可以包括上述任何其他方面的任何特征，并可以包括下述任何实施例的任何特征。
获得与来自监测所述系统的传感器的输出相关的多个传感器数据流，其中所述传感器中的至少一个传感器监测所述系统的状况，并且其中所述传感器中的至少一个传感器监测所述状况的原因主体；
迭代地(iteratively)构建多个泛函组(functional nest)，每个泛函组是由从基本泛函集中选择的泛函的组合形成的泛函；
通过将所述传感器数据流输入到所述泛函组中，来确定每个泛函组的输出数据流；
基于所述输出数据流从所述多个泛函组中选择泛函组；以及
利用所选择的泛函组来监测所述系统。
泛函被定义为函数的函数和矢量空间上的函数。输入的矢量空间是一个或多个时间编码的数据流，输出的矢量空间是单个时间编码的数据流。在这种情况下，输入数据流将是被监测系统的状况或状态的原因主体的由系统传感器监测到的随时间变化的值，输出将是系统状况或状态随时间的演变(evolution)。
泛函包括、但不限于常微分方程的所有解。泛函的泛函是泛函。泛函组是从自身为泛函的基本集中的泛函的任何组合。
一种包括上述步骤的方法能够选择最好地代表系统随时间如何对各种被感测参数(原因主体)做出响应的最佳泛函组合(最佳泛函组)。例如，系统可能涉及物理结构的腐蚀，传感器数据流可以是针对一个或多个位置处腐蚀原因主体的值，例如潮湿度值、pH值等，并且输出数据流可以是结构距故障有多么接近的度量。
使用泛函能够组合基于“先验”的和基于统计的建模的最好方面，因为过程知识将被嵌入基本集中泛函的形式中以及如何组合它们中，但选择最好的泛函组合(和它们将反映的底层过程)是由传感器驱动的，因此选择的泛函组合代表的关系是对系统中实际存在状况的直接响应。
可以将该方法看作将潜在地与系统演变有关的理论分割成一组(由泛函表示的)模块，以及利用被感测系统的数据将这些模块重新组合成可工作的系统模型(所选择的泛函组)。然后可以将这个模型用于系统的诊断和/或预测。
要组合的泛函可以采取很多不同形式，从其形成泛函组合的基本泛函集可以在系统之间和被监测状况之间有所变化，从而反映出可能预计在系统中发生并与被监测状况相关的底层机制。可以通过将涉及系统行为的理论剖分成单个泛函来构造基本泛函集，该方法可以将这些泛函重新组合成整个系统的新理论。
泛函组的选择将大致通过针对被监测状况优化其输出来驱动。将原因主体数据流输入到各种可能泛函组中，选择输出数据流与被监测状况的数据流具有最佳拟合的泛函组。可以通过对它们的系数进行多维优化来选择泛函组。
可以将泛函链接到特定数据流，例如特定传感器，但优选地，可以将数据流应用于任何泛函。在这种情况下，将从所选择的泛函的组合并从所选择的传感器数据流的组合构造泛函组。
泛函可以没有、有一个或超过一个系数，并对一个或多个数据流操作。将基本集中的泛函限制为那些具有一个系数和一个数据流或没有系数而有两个数据流的泛函可能是有用的，因为这可以实现编程的简单性。还优选至少一个泛函作用于超过一个数据流，因为这样能够将来自独立传感器的结果(例如腐蚀监测系统中的温度和水分)耦合在一起。
优选地，基本集中的泛函具有不同类型的非线性。这可以实现良好的数值性能，并可以避免重复且覆盖大范围的可能理论。典型的非线性可以包括取幂、积分、阈值处理、倍增传感器数据流、内插、量子化、应用预指定函数和利用微分方程进行延时或相移。在需要时可以通过取它们的平方来强制采用正系数，例如，以便防止因除以过零的数导致数值问题以及导致数值算法收敛性的不稳定。
泛函之间彼此越不同，计算机就能越快地区分它们。
可以同时在处理器存储器中存储，例如保持多个不同泛函组，并可以利用在选择要用于监测的泛函组之前的特定时间期间内的传感器数据优化每个泛函组的系数。
可以随着时间更新所选择的泛函组，例如处理器存储器中保持的泛函组，例如，在接收到数据流的每个新值之后或接收到设定量的新数据之后。尽管可能在每次更新时考虑所有可能的泛函组，但这需要相当大的计算能力。为了降低这种要求，可以从所有可能泛函组中确定第一组最佳拟合泛函组，然后从该组中选择最佳泛函组。在新数据进入时，可以通过针对新数据优化泛函组系数，来频繁更新该组最佳拟合泛函组，并可以从该最佳拟合组不断选择新的最佳泛函组。可以通过在所有可能泛函组中再次搜索来较不规律地更新处理器存储器中保持的泛函组的最佳拟合的集合。
可以通过任何适当方式将泛函组合成泛函组。可以使用适于解决NP困难(不确定多项式时间困难)问题的离散优化方法，以便将泛函组数量保持在易管理的水平，同时还提供能够对被监测系统精确建模的泛函组。可以使用分支界限法。例如，该方法可以例如利用所有可能的泛函组合和所有可能的数据流组合形成所有可能的泛函对，并可以利用多维无约束优化来为泛函系数优化这些泛函对。然后可以在所有可能组合中，例如在每个嵌套层级上，将每个基本泛函与每个泛函对组合，然后可以为它们的系数优化全部所得泛函组。然后可以针对最佳拟合对这样形成的泛函对和泛函三元组两者进行排序，通过抛弃拟合最差的泛函组将泛函组的数量降到最大数量。然后可以通过向每个三元组等增加其他泛函重复该过程，直到已达到期望的嵌套层级或直到满足一些其他标准，例如高度拟合。然后可以将得到的泛函组的集合用作选择最佳泛函组的基础，或者可以使用它们中有限数量的最佳拟合的泛函组。
为了进一步改善处理时间，可以为组合泛函提供规则，使得各种不适当的组合不会发生。例如，如果泛函的组合彼此等价，则仅可以允许组合之一。而且，可以避免难以数值处理的泛函组合，因为这种组合可能不涉及实际的演变机制。
另一种标准可以是，如果泛函组提供的输出数据流不符合被监测系统的预期特征，则拒绝泛函组。例如，如果被监测的系统状况不能上升或不能下降，则可以例如在优化泛函组或对泛函组做最佳拟合检查之前拒绝产生分别上升或下降的输出的泛函组。这可以例如防止使用用于腐蚀减轻的泛函组，因为腐蚀将仅会上升或保持恒定，不会自发地减轻。
可以将本方法提供的最佳泛函组用于诊断和预测。在一种形式中，向选定的最佳泛函组中输入用于原因主体的预测将来数据流，以便提供对应于泛函组相关的系统状况的预测将来值的输出数据流。预测的将来数据流可以基于先前感测的数据流，并可以例如涉及在先前感测的数据流中重新运行所有数据值。于是，系统状况或状态的原因主体将常常是一致的，并可以例如是恒定的或以已知方式循环，因此可以简单地重复旧的数据流值以确定新数据值。还可以仅使用先前数据流的一段，例如，涉及系统重要情况的一段，重要情况例如是在该段的时间内暴露于特定环境。也可以修改先前数据以例如通过环境的预期变化来考虑将来数据流中的预期差异。
由于系统的选定最佳泛函组反映了其底层物理响应和机制，可以将泛函组与其他系统(例如具有不同位置、几何性质、材料或环境的类似系统)的所选择的泛函组进行比较，以确定系统之间有多么类似。比较例如可以涉及泛函组中公共泛函的数量以及它们排序的类似性。还可以涉及泛函组的时间历史，例如它们如何随着时间变化。于是，可以随时间存储泛函组数据，可以比较两个系统的泛函组数据以确定系统之间的对应性。例如，系统可以涉及腐蚀结构上的位置。
类似的系统可以彼此告知它们对泛函组的选择。例如，如果两个系统是类似的，一个比另一个处于进展更快的状态(more advanced state)，那么可以在对进展较慢的系统建模时使用为进展较快系统选择的泛函组。例如，可以利用进展较快系统的当前最佳泛函组内插进展较慢系统的当前最佳泛函组，以便产生可以更好预测进展较快系统的阶段中进展较慢系统的发展的泛函组。在试图预测不在系统最近将来而是晚一些时间的故障或一些其他状态时(这时，系统的最佳拟合泛函组可能已经相比于当前选择的泛函组有些变化)，这种内插可能尤其有用。
在确定进展较慢系统中的泛函组合的规则时，进展较快系统的历史也可能是有用的，因为可以识别最佳拟合或最差拟合泛函组的趋势，然后可以在进展较慢系统中优选或避免。
也可以将被监测系统的结果应用于未被监测系统。例如，诸如物理结构之类的被监测系统可以包括多个被单独监测的子系统，例如结构上的位置。在这种系统中，由于成本或实际问题的原因(例如传感器难以接近的位置，例如结构的缝隙中等)，可能无法监测所有子系统。
在这种情况下，可以为被感测子系统确定最佳泛函组，可以利用来自被感测子系统的最佳泛函组和传感器数据流监测未被感测子系统。于是，可以识别出对原因主体具有类似响应(例如在结构，例如几何性质和材料方面类似)的被感测位置和未被感测位置，从而它们可以使用相同的最佳泛函组，而被识别为具有类似值的原因主体的被感测和未被感测位置(例如彼此相邻的位置)可以使用相同的传感器数据流。
可以通过预定外插泛函修改被感测子系统(例如位置)的泛函组和数据流，以便考虑到被感测和未被感测位置之间泛函组或数据流的预期差异。也可以对来自两个或更多类似类型的被感测系统的泛函组或数据流进行内插，以为未被感测系统，例如位于两个类似被感测位置中间或附近的未被感测位置，提供泛函组或数据流。
例如，出于内插的目的，两个系统的类似性可能要求最佳泛函组和/或它们的已知固有性质(例如几何性质和材料成分)的类似性。可以通过环境类似性，例如结构上的相邻位置，确定在原因主体数据流方面的两个系统的类似性。
本发明还扩展到用于上述方法的设备。本发明的另一方面提供了一种用于监测演化系统的设备，包括：
用于监测所述系统的参数的一组传感器，所述传感器之一监测所述系统的状况，并且所述传感器之一监测所述状况的原因主体；以及
处理模块，用于：
从所述一组传感器接收数据流；
迭代地(interactively)构建多个泛函组，每个泛函组是由从基本泛函集选择的泛函的组合形成的泛函；
向所述数据流施加所述泛函组，以产生每个泛函组的输出数据流；
基于所述输出数据流选择泛函组；以及
利用所选择的泛函组监测所述系统。
传感器之一可以监测系统的状况或状态，至少一个其他传感器，但通常是更多传感器，将监测改变被监测系统状态的原因主体。
例如，对于腐蚀监测系统而言，原因传感器可以包括潮湿度传感器、温度传感器、RH传感器、盐浓度传感器和pH传感器，而状态传感器可以监测腐蚀电流且可以包括线偏振电阻传感器、电化学电阻传感器、电偶和腐蚀产物传感器。还可以将一些状态传感器用作原因传感器。
可以将传感器一起提供于系统中特定位置处的传感器簇中，可以监测多个位置，每个位置具有一簇传感器。可以将簇位置的泛函组数据彼此比较，以便确定这些位置处系统的行为是否类似，如那些位置处系统的固有特征，例如结构的几何性质和材料那样。
可以利用来自被感测位置的最佳泛函组和传感器数据流监测未提供有传感器的位置。数据流可以来自接近例如具有相同或类似环境的未被感测位置的被感测位置，而泛函组可以来自附近或远处的位置，并可以更多地依赖于系统在这些位置处的固有特征(例如它们的几何性质和材料)的相似性。
该设备可以采取从通用计算机到专用处理单元的很多形式。该设备可以嵌入中央处理单元中，中央处理单元从很多不同的被感测系统或子系统，例如结构位置，接收传感器读数。它也可以嵌入分布式系统中，在每个传感器簇提供智能处理单元，用于处理传感器数据并为该位置提供预测等。这些处理单元可以从其他处理单元以及从中央控制器接收信息，中央控制器也可以从处理单元接收信息，以便提供全局观并组合来自不同处理单元的预测来监测任何全局问题。
除了由实际传感器系统提供之外，用于泛函的数据流也可以或备选地由合成数据形成。可以产生合成数据以模拟真实传感器的输出，合成数据可以源于或基于真实传感器数据。例如可以将其用于：尚未安装或装配的设备上的模拟运行；在空间中或从一个处理单元到另一个处理单元的内插或外插；在时间上的外插；子采样，例如从日常测量结果以每小时间隔产生数据；以及替换丢失的或损坏的数据。
该方法和设备可以用于很多不同应用中。例如，可以将它们用于监测例如建筑物或车辆的结构和/或监测诸如工业或环境过程之类的过程中。结果可以用于评估系统性能，并可以辅助维护系统和早期介入以改善性能、稳定性，防止故障或采取一些其他预防性或补救动作。
在一个尤其有用的应用中，可以将该方法和设备用于运输工具健康监测中，例如用于航空工业中。
本发明还扩展到用于执行本发明的该方法的软件。本发明的另一方面提供了一种与用于监测演化系统的设备一起使用的软件，所述系统包括用于监测所述系统的参数的一组传感器，所述传感器之一监测所述系统的状况，并且所述传感器之一监测所述状况的原因主体；以及处理模块，所述软件包括一系列指令，用于使得所述处理模块：
从所述一组传感器接收数据流；
迭代地构建多个泛函组，每个泛函组是由从基本泛函集选择的泛函的组合形成的函数；
向所述数据流施加所述泛函组，以产生每个泛函组的输出数据流；
基于所述输出数据流选择泛函组；以及
利用所选择的泛函组监测所述系统。
应当指出，上述方面的任一个都可以包括上述任何其他方面的任何特征，并可以包括下述任何实施例的任何特征。
附图说明
现在将仅通过举例的方式并参考附图描述本发明的实施例。显然，附图的特定性不替代本发明前述说明的一般性。
在附图中：
图1是利用一组泛函监测演化系统的方法和设备的示意图；
图2是确定用于监测系统的最佳泛函组的过程的流程图；
图3是确定可以从中选择用于系统监测的最佳泛函组的一组泛函组的过程的流程图；
图4是利用所选择的泛函组预测系统状况的过程的流程图；
图5是可以利用泛函方法在多个被感测和未被感测位置处监测的结构的示意图；以及
图6到8是可以利用泛函方法在各被感测和未被感测位置处监测的各其他结构的示意图。
在附图中：
图1是利用一组泛函监测演化系统的方法和设备的示意图；
图2是确定用于监测系统的最佳泛函组的过程的流程图；
图3是确定可以从中选择用于系统监测的最佳泛函组的一组泛函组的过程的流程图；
图4是利用所选择的泛函组预测系统状况的过程的流程图；
图5是可以利用泛函方法在多个被感测和未被感测位置处监测的结构的示意图；以及
图6到8是可以利用泛函方法在各被感测和未被感测位置处监测的各其他结构的示意图。
具体实施方式
参考图1，随时间演化的系统1，例如退变的物理结构，常常在本质上是复合的。例如，系统中可能正在发生多个机械、物理和/或化学过程，可能难以精确知道这些过程如何进行或彼此交互或它们如何随时间发展。因此，可能难以利用常规建模技术对这种系统建模。
在本方法中，确定数学表达式或“理论”2，其可以表示可能在系统1中在工作的各种过程/机制。然后将这些理论2分成各个基本泛函g1到gn，每个泛函可以与一个或多个过程或理论2相关。
可以将泛函视为函数的函数，其会作用于一个或多个输入的时间编码数据流，以产生输出时间编码数据流。
这些个体基本泛函g1到gn存储在处理器4的存储器3中。处理器4包括数据处理单元4.1、主存储器4.2和辅存储器4.3。主存储器4.2存储一系列指令形式的软件，以令数据处理单元4.1执行期望的功能，例如图2到图4所示的功能。辅存储器4.3暂时存储系统1工作期间产生的、处理器4执行期望功能所需的数据。处理器4将泛函g1到gn组合成各种可能的排列(permutation)FN1到FNm。这些排列的每个都是基本泛函g1到gn中的一组所选择的泛函，可以视为表示关于系统1如何可以工作，即原因主体(causal agent)和要监测的结果状况之间关系的可能数学“理论”。
处理器4使用来自系统1中的传感器5的数据流s1到s1选择泛函组FN1到FNm之一作为最佳泛函组FNo，最佳泛函组最好地预测系统1如何对传感器5监测的影响做出响应，并利用该最佳泛函组FNo来诊断和/或预测系统1将如何随时间演化。
处理器4例如可以向最佳泛函组FNo输入预期的将来的传感器数据流，以获得与系统1随时间的预期发展相关的输出数据流。系统1然后可以提供用户输出6，例如维护报告或警告，指示系统1随时间变化的可能状态并可以基于预期的发展发出警报并提出关于维护等的建议。
为了确定最佳泛函组FNo，处理器4可以接收既涉及原因主体又涉及结果系统状况的数据流s1到s1。例如，处理器4可以接收关于潮湿度、pH值、湿度等作为原因主体的传感器数据，并可以接收涉及材料腐蚀状态的作为结果系统状况的传感器数据。处理器4然后可以向泛函组FN1到FNm的各种可能排列中输入各种原因主体数据流，并可以确定哪个泛函组提供与实际腐蚀数据流拟合最好的输出。然后可以将这个泛函组选作最佳泛函组FNo，并可以用于监测和预测系统发展。
随着从系统传感器5接收到更多数据，处理器4可以更新对哪个泛函组是最佳的确定，因此响应于系统1中的变化，最佳泛函组FNo可以随时间变化。
除了排列泛函g1到gn以提供泛函组之外，处理器4还可以排列传感器流s1到s1。于是，尽管可以在其应用中泛函g1到gn被限制到特定传感器，使得选择泛函也必需要使用特定数据流，但优选地，泛函可以自由作用于任何感测到的数据流。于是，泛函组FN将不仅涉及到泛函的具体组合，而且涉及数据流与那些泛函的具体组合。
此外，除了优化泛函和传感器数据流的选择之外，处理器4还可以优化泛函的系数。例如，可以相对于与做出最佳泛函组选择之前正监测的状况相关联的传感器输出优化每个泛函组的系数，在已经选择最佳泛函组时，可以继续根据新的传感器数据值优化其系数。
由于组合在一起的泛函g1到gn反映了大致适合系统1的底层物理或化学机制，该方法选择的最终理论(最佳泛函组FNo)将包含物理和/或化学性质，并且由于泛函的最佳组合是由实际传感器数据驱动的，所以所选择的最终泛函组是对系统1中存在的实际情况的直接响应。最终的理论FNo因此将代表关于系统1如何工作的传感器驱动的理论，并将比例如仅仅由统计过程驱动的模型在物理和化学上更加有效。也可以不必详细理解系统中发生作用的实际机制而获得最佳泛函组，且最佳泛函组可以比“先验”模型响应更加迅速。
图2是处理器4为了确定最佳泛函组FNo而执行的一种示范性方法的流程图。
在步骤S1中，处理器4确定可以使用的传感器数据流s1到s1和泛函g1到gn的基本集。这些将会基于系统1中什么机制发生作用的预期以及需要监测什么原因主体和状况。可以通过从被监测系统如何演化的各种理论剖析独立泛函来确定泛函，处理器4将这些“理论”有效地重组成从各种泛函组合形成的可能新“理论”。
泛函的选择可以限于接受一个系数和一个数据流的泛函或不接受系数而接受两个数据流的泛函，从而实现用于实施该方法的小程序。为了获得好的数值性能(numerical performance)，基本集中的泛函可以指定不同类型的非线性。典型的非线性可以包括取幂、积分、阈值处理、倍增(multiplying)传感器数据流、内插、量子化、应用预指定函数和利用微分方程进行延时或相移。在需要时可以通过取它们的平方来强制采用正系数，从而减小数值问题的风险。泛函优选对超过一个数据流作用，从而耦合来自不同传感器的结果。
在步骤S2中，处理器4将泛函和原因主体数据流组合成多个泛函组，并优化每组中泛函的系数，使得来自泛函组的输出数据流实现与感测要监测的系统状况的状态传感器的输出数据流的最佳拟合(best-fit)。
在步骤S3中，处理器4将实现与状态传感器数据流最佳拟合的泛函组选择作为最佳泛函组FNo，然后存储该泛函组FNo，以在预测系统将来状况时使用。
最佳拟合的方法可以是最小平方法，可以包括加权，例如在拟合系统的预测和实际监测值的时间系列时，可以为较陈旧值赋予比较近值更小的权重。这允许更近的误差值在预测将来性能时比较旧值起更大作用。而且，当在充分旧时间时加权值为零时，这可以有助于提高计算速度并减少存储要求。这也可以更好地实现跟踪系统状态(例如腐蚀状态)，以应对系统状态(例如腐蚀速率)的突变。系数优化可成为多维无约束优化中可以通过标准方法解决的问题。
随着新数据值从传感器5进入，可以继续以以上方式确定最佳泛函组FNo。然而，为了减少计算时间，在步骤S4中，处理器4确定在步骤S2中发现的最佳拟合N个泛函组，例如最佳拟合100，并将它们作为依据存储，用于通过循环执行步骤S5到S7确定将来最佳泛函组。
于是，在步骤S5中，监测传感器数据流，来自步骤S4的最高N个泛函组的系数针对更新的传感器数据得到优化。可以针对每条接收到的新数据或在接收到设定数量的新数据值之后进行这种更新。在每次优化之后，在步骤S6选择N个泛函组的最佳拟合泛函组作为最佳泛函组FNo。通过这种方式，在系统1演化时不断更新最佳泛函组FNo。
在系统1随时间演变时，步骤S4的初始最高N个泛函组可能不再是最佳拟合泛函组，因此在步骤S7，处理器4可以监测更新状况，如果存在更新，使过程返回到步骤S1，以重新评估所有可能的泛函组合并重新确定最高N个泛函组。如果不存在更新状况，该过程继续循环通过步骤S5和S6。
更新状况可以是任何适当的触发，可以表示需要对泛函组的基本群(basic group)进行重新评估。例如，可以在设定的时间量之后或已经接收到设定量的新数据值之后出现。还可以通过根据N个基本组的最佳拟合对它们排序，并在这种排序显著变化时，例如在多个最佳拟合组显著改变它们在排序中的位置时进行更新，从而出现。
因此，图2中所示的过程降低了处理器4的计算要求，但仍然提供了精确的最佳泛函组。
图3是例如针对图2的步骤S2到S4确定最佳拟合泛函组的一种方式的流程图。它使用了分支界限搜索技术，以便减少计算开销。
在步骤S10中，从泛函g1到gn的所有可能组合以及原因数据流s1到s1的所有可能组合形成泛函对，并在步骤S11中这些泛函对它们的系数进行优化。在步骤S12中，在所有适当的嵌套位置将基本泛函g1到gn的另一个嵌入每个泛函对组中，其中可以由例如限制重复(duplication)以及不适当的系统和/或数值行为的规则来控制适当性。所得的泛函组在步骤S13中对它们的系数进行了优化。然后在步骤S14中根据它们与来自状态传感器的数据流的拟合程度对新形成的优化泛函组和根据其形成它们的组(在该第一实例中优化包括所有泛函对)进行排序，并且在步骤S15中，通过抛弃拟合最差的组将泛函组限制在最大数量(例如100个)。可以将排序和抛弃结合成单个步骤。图3的步骤S14和S15可以对应于图2的步骤S3和S4。
重复步骤S12到S15的过程，直到在步骤S16实现停止条件为止。于是，该过程继续向每个现有组添加额外的泛函，以增加组的深度，同时限制组的数量，由此节省处理时间。在适当次数迭代之后，在步骤S16中停止增加泛函，在步骤S17存储当时存在的泛函组集合，例如供图2的步骤S4使用。
泛函组的这个集合可以包括深度(即其中泛函的数量)程度变化的组，如在步骤S14中那样，被排序的泛函组不仅包括其上增加了泛函的组，还包括已经在此前周期中生存下来的较低程度的那些泛函。
步骤S16的停止条件可以采取任何适当形式，并可以例如在已经嵌入所有可能基本泛函g1到gn时，或在嵌套已经发生到期望最大深度时或判定组具有比特定值更接近的最佳拟合时出现。
可以对如何组合基本泛函g1-gn以限制计算需求设置限制。例如，可以禁止仅仅复制其他泛函组合的泛函组合，因为组合可能会极度难以数值方式处理或不会涉及物理上有意义的机制。
而且，可以对照被监测系统状况的预期或已知趋势比较泛函组的输出，并且如果其输出不符合预期趋势可以拒绝输出。例如，可能需要泛函组提供单调上升或下降的输出。例如，在被监测状况不能上升或下降时，例如在腐蚀损坏不能下降而将仅仅保持相同或上升时，这样可能是适当的。
如上所述，一旦已确定了最佳泛函组FNo，就可以将其用于预测被监测系统状况的将来发展。这可以例如通过图4中所示的过程实现。
在图4中，首先在步骤S20，例如通过图2和图3的过程确定系统的最佳泛函组FNo。接下来，在步骤S21确定一组将来的原因主体数据流。这种将来数据例如可以是先前传感器数据的重复，因为原因主体值将常常具有一定程度的一致性，且可以例如随时间保持大致恒定或可以通过理解的方式循环。还可以将将来数据标识为先前数据流值的特定部分，例如对应于系统已经经历且将来再次经历的特定情况。例如，如果在监测宇宙飞行器的腐蚀状况，数据可以涉及特定行驶路线等。而且，将来数据可以是以预期方式修改的先前传感器数据流，例如，以反映系统环境中已知的变化，例如被监测结构移动到不同气候中等。
一旦已经确定了适当的数据流，就在步骤S22中将它们输入到最佳泛函组FNo中，并在步骤S23分析结果，例如以检查诸如故障之类的重要状况或指示何时发生了一定量的损伤以及何时可能需要补救动作。这样然后能够实现适当地安排维护等，并可以实施预防动作以防止故障等。
由于最佳泛函组FNo反映了系统中发生的底层过程，因此也可以通过很多其他方式使用最佳泛函组FNo。例如，可以在一个系统和另一个系统的最佳泛函组数据(例如，所选最佳泛函组的时间历史、当前的最佳泛函组等)之间做出交叉比较。例如，如果两个系统的泛函组充分相似，那么可以认为系统以类似方式动作。可以用很多方式使用该信息。
例如，如果一个系统比另一个系统进展更快，例如退化更快，那么可以使用进展更快的系统的最佳泛函组的时间历史来通知进展较迟的系统的最佳泛函组发展。这可能对于进一步预测将来尤其有用。这样，尽管根据图2和3确定的最佳泛函组可以是马上到来的将来的良好预测器，但其可能不会在较远的将来保持相关，例如，在试图确定结构故障时间等时。因此，通过识别类似系统，能够将最佳泛函组数据用于进展更快的系统，以更好预测进展较慢系统的将来最佳泛函组。
例如，可以利用内插泛函为进展较慢系统的最佳泛函组内插进展较快类似系统的一个或多个最佳泛函组。然后可以应用所得的最佳泛函组来预计将来的原因主体数据流，以预测进展较慢系统的发展。
可以通过比较两个位置的状态传感器和/或观察它们的最佳泛函组历史以发现特征趋势来实现对哪个位置进展更快的确定。而且，为了确定两个位置是否类似，可以比较它们固有的特征，例如几何性质和材料，而不是比较或者也可以比较它们的最佳泛函组数据。
也可以在定义可以如何组合泛函的规则中使用类似但进展较快系统的最佳泛函组的历史，从而可以加快优化过程。例如，可以识别出进展较快系统中的趋势，在确定类似系统的最佳泛函组时可以优选或避免与那些趋势匹配的泛函组合。例如，可以发现特定的相邻泛函常常发生于拟合良好或不好的泛函组中，分别可以优选或避免这些泛函。
可以通过多种方式判断两个系统的最佳泛函组数据是否类似。例如，在泛函组中设定数量的基本泛函相同并以相同次序发生时，以及在这些基本泛函的每个作用于来自相同或类似传感器的数据时，可以认为系统是类似的。
也可以将被监测系统用于提供关于不被监测系统的预测。例如，如图5所示，系统1可以涉及结构元件7的腐蚀情况，监测系统可以涉及监测多个子系统，例如结构元件7中特定位置7.1-7.5的腐蚀情况。
这可以通过在所有位置7.1-7.5处提供原因主体传感器和状态传感器并对每个位置利用上述过程来实现。
不过，可能无法在所有位置提供传感器，例如，仅可以在一些位置，例如在7.1、7.3和7.5处提供传感器簇。在这种情况下，可以对这些位置的每个应用上述过程以提供对每个位置的诊断和预测数据，可以利用最佳泛函组和来自被感测部位7.1、7.3和7.5的传感器数据监测未感测部位7.2和7.4。
例如，可能已知位置7.2和7.5对原因主体将具有类似响应，例如因为它们是由相同材料制成且具有相同几何性质，同时可能已知位置7.2暴露于和位置7.1相同的原因主体影响，例如，因为位置7.1和7.2在第一环境区域A中，而位置7.3、7.4和7.5位于第二环境区域B中。在这种情况下，对未被感测位置7.2的预测可以基于为位置7.5确定的最佳泛函组以及从位置7.1获得的原因主体数据流。
取代使用来自被感测位置的相同最佳泛函组或相同数据流的是，可以修改任一者以考虑被感测和未被感测位置之间最佳泛函组或数据流的预期差异。这可以通过使用预定外插函数来实现，该外插函数例如可以是从实验室实验确定的。可以将该外插泛函插入先前确定的最佳泛函组中的预定位置中。
也可以使用来自超过一个被感测位置的数据流和最佳泛函组。例如，如果预计位置7.3、7.4和7.5对原因主体提供类似的系统响应，那么可以通过向被感测位置7.3和7.5的最佳泛函组应用内插泛函来获得未被感测位置7.4的最佳泛函组。如果需要补偿位置之间的差异，然后所得泛函还可以涉及外插泛函。
在考虑到内插的适当性时，可以对7.3和7.5的最佳泛函组做出比较以确定它们是否类似。如果认为它们是类似的，例如，如果它们具有作用于相同或相似类型传感器上的处于相同或类似次序的设定数量的相同基本泛函，那么可以认为被感测位置具有类似响应，也可以认为两个位置附近的未被感测位置具有相同的响应特征。在这种情况下，如果位置7.3和7.5具有类似最佳泛函组，可以认为它们和位置7.4都对原因主体具有类似响应，可以为7.4分配作为位置7.3和7.5的最佳泛函组内插的最佳泛函组。
位置7.4的数据流也可以是来自位置7.3和7.5的数据流的内插，因为它们处在类似的环境B中。
也可以将这些考虑和内插扩展到使用三个或更多被感测位置。
图6到8示出了可以通过被感测位置监测未被感测位置的其他情形。图6是结构一角的视图，图7是通过缝隙的截面，图8是通过紧固件的截面。在图6中，位置8.3是直角结构8的一角，可能不容易在该位置放置传感器，而位置8.1、8.2和8.4可以被感测或不被感测。由于位置8.1和8.2都在结构8的竖直截面8a上，它们的环境可以是类似的，除非例如水在位置8.2上方滴下，而8.4处的环境可能不同或并非不同，因为它是在水平段8b上的，而由于其处于角部，8.3处的环境将一般是不同的。
在这种情况下，如果仅在8.1处有传感器，那么可以将8.1的数据流直接用于位置8.2和8.4，同时可以通过预定角校正(外插)泛函修改这些数据流，以便为8.3确定数据流。可以事先通过实验室实验等确定角校正泛函。
如果在8.1和8.4处有传感器，那么可以将8.1的数据流用于位置8.2的数据流，而对于位置8.3，可以向8.1和8.4的数据流应用内插泛函，然后可以向内插结果应用角校正泛函。
图7示出了由形成缝隙9c的两个部分9a和9b形成的结构9。在该范例中，有缝隙外部的位置9.1和9.2，可以在那里安装或不安装传感器，以及缝隙之内的位置9.3，在那里难以安装传感器。
在该范例中，如果仅监测位置9.1，那么可以直接从位置9.1的数据流获取位置9.2的数据流，而可以通过向位置9.1的数据流施加缝隙外插泛函来获得位置9.3的数据流。该外插泛函将再次事先例如在实验室中确定，其与图6的角外插泛函不同。
如果位置9.1和9.2都被监测，那么可以通过向位置9.1和9.2的数据流施加内插泛函和缝隙外插泛函来获得9.3的数据流。
图8示出了紧固件11及其接合的金属面板12之间的另一种缝隙结构10。通常不可能在缝隙位置10.1中放置传感器，但紧固件11周围的腐蚀情况可能关联很大，因此为了监测这里的腐蚀情况，可以监测位置10.2的腐蚀情况，可以使用来自10.2的数据流，通过向其施加另一缝隙外插泛函(例如，在实验室中确定)，来确定10.1处的腐蚀情况。
在图6到8中，可以从预计会与未被感测位置具有类似响应的感测位置确定未被感测位置的最佳泛函组。这些被感测位置可以接近未被感测位置，例如可以是图中所示位置的一个或多个，或可以是结构上的别处。同样，最佳泛函组可以通过外插泛函和/或内插泛函得到修改，并将被应用于上文确定的数据流以提供例如各位置中预期腐蚀发展的预计数据流。
总而言之，本发明的方法和设备能够通过提供对系统直接被监测状态的良好拟合的泛函组合，对随时间演化的复杂系统进行建模。从其选择组合的泛函在其自身之内嵌入真实过程和机制，且该组合由真实数据驱动。因此，得到的泛函组合将具有底层物理和/或化学含义，且将对被研究的具体系统做出响应。
导出的泛函组合不仅可以用于通过将它们用于预测的将来原因主体数据流而预测将来发展，而且还可以提供系统之间的交叉比较，例如以确定系统彼此有多么类似。
该方法和设备可以用于很多不同应用中。例如，可以将它们用于监测例如建筑物或车辆的结构和/或监测例如工业或环境过程之类的过程中。结果可以用于评估系统性能，并可以辅助维护系统和早期介入以改善性能、稳定性，防止故障或采取一些其他预防性或补救动作。例如可以将它们用于运输工具健康监测，例如宇宙飞行器监测。
可以将它们用于监测系统的任何适当特征，例如结构的累加退化(degradation)、从反应容器传递产品以及运输工具行驶的距离。
该设备可以采取很多不同形式，可以包括任何适当的传感器和数据处理设备，包括适当编程的通用计算机或专用硬件单元。
该设备可以嵌入中央处理单元中，中央处理单元从很多不同的被感测系统或子系统，例如结构位置，接收传感器读数。它也可以嵌入分布式系统中，在每个传感器簇提供智能处理单元，用于处理传感器数据并为该位置提供预测等。这些处理单元可以从其他处理单元以及从中心计算机接收信息，中心计算机也可以从处理单元接收信息，以便提供全局观并组合来自不同处理单元的预测来监测任何全局问题。
显然，可以对前面描述的部分做出各种改变、增添和/或修改而不脱离本发明的范围，并且鉴于以上教导，可以通过本领域技术人员理解的各种方式以软件、固件和/或硬件来实施本发明。
就一个或多个将来申请而言，可以将本申请用作优先权基础，任何这种将来申请的权利要求可以涉及到本申请中描述的任一个特征或特征组合。任何这种将来申请可以包括一个或多个所附权利要求，所附权利要求是通过举例方式给出的，且在任何将来申请中可以主张什么方面不是限制性的。
范例
范例1
这是基于手动汽车行驶距离估计的简单范例，假设如下传感器数据：
S1车轮rpm
S2引擎rpm
S3档位(即1或2或3等)
S4加速器踏板位置
S5引擎温度
令前两个单位泛函为：
g1(x)＝c1x，其中c1为要确定的常数。
理论A指示行驶距离为D≈g1(g2(s1))。
令后两个单位泛函为：
g3(x，y)＝xy
其中c4为要确定的常数。
理论B指示行驶距离为D≈g1(g2(g3(s2，g4(s3))))。每次出现的g1都具有不同常数。
还可以从传感器s4估计行驶的距离。出于例示目的，假设在理论C中，加速器踏板位置与加速度线性相关，且仅有减速度是由于车轮摩擦造成的。
令下一单位泛函为下式的解：
其中c5是要确定的常数。
然后，理论C指示行驶的距离为D≈g1(g2(g5(s4)))。
通过这种方式，已经将三个理论分成五个单位泛函。
在这种监测方法和设备中，计算机算法可以测试这些泛函和传感器的排列，以找到最精确的组合。
实际应用这种方法和设备的稍微高级版本会同时确定短期测试驱动对车辆造成的空气阻力、引擎摩擦力、和车轮摩擦力。
例如，可以将内插泛函用于估计同一车辆不同版本的值。例如，可以在使用来自客车的结果时，使用外插泛函以估计柴油机卡车的值。需要事先定义这些泛函。
所述的过程具有显著的一般性。同样的五个泛函例如可以是用于从传感器测量腐蚀电流、相对湿度、表面潮湿度等预测铝腐蚀的小组泛函的一部分。
范例2
本范例涉及结构的腐蚀情况。
值得注意的是，可以将用于分析手动汽车行驶距离而发展的所有五个泛函用于完全不同的复杂系统、结构腐蚀，而无需做出修改。
令g1，...，g5如范例1中定义的那样。那么：
g1的用途是单位的变化，例如从传感器测量的电压伏特到相对湿度。其他用途是确定角的腐蚀情况(假设在平面上)以及将总体腐蚀与诸如质量损失或凹陷深度之类的损伤的实际测量值加以关联。
g2的用途是从瞬时损伤确定时间积分的损伤。
g3的用途是从潮湿度乘以另一变量的函数得到瞬时损伤。另一个范例是包括pH值的效应。有很多其他用途。
g4的用途是湿润周边、表面积和水滴体积之间的关系。有很多其他用途。
g5的用途是根据空气加热和冷却进行表面加热和冷却。另一个用途是包含电解液的气溶胶渗透到空腔中。
为了对结构的腐蚀建模，可以使用范例1中未使用的四个其他单位泛函。
g6(x，y)＝x+y
这个泛函用于对温差导致的热传递建模、求平均值和内插之中。有其他方式来这样做，例如利用g(x，y)＝cx+(1-c)y和/或更高级的内插方法。
g7(x)＝max(0，x-c7)
使用这个泛函是为了根据局部相对湿度确定表面的潮湿度。另一个用途是对使用保护层造成的延迟建模。
使用这个泛函是为了根据相对湿度计算潮湿时间。
使用这个泛函是为了从外部的潮湿度得到裂缝或细缝内部的潮湿度。有其他方式来这样做，例如使用
这九个单位泛函可以足够对结构的腐蚀建模。
它们可以适合腐蚀的三种部分理论。令s1为被感测的相对湿度，s2为被感测的侵蚀性污染物浓度。这两者都依赖于时间。
理论A：损伤正比于潮湿时间。
D≈g1(g2(g8(s1)))
理论B：损伤正比于裂缝中潮湿的时间。
D≈g1(g2(g8(g9(g7(s1)))))
理论C：损伤正比于侵蚀性污染物的沉积。
D≈g1(g2(g3(g8(s1))，s2))
可以通过类似方式将额外的类似理论分解成单位泛函。
范例3
本范例涉及沉淀池底部泥巴的密度。
这是另一种完全不同的复杂系统。范例2的九个泛函中的六个可以不做修改转借到本范例。这些泛函是g1和g3到g7。对于其他泛函而言，排除g8和g9，因为对它们没有实质需要，排除g2，因为泥巴的密度是瞬时值而非积分值，这与范例1和2的距离和损伤不同。
使用至少一个新的单位泛函，针对作为时间函数的给定流入流体性质和质量流量的平流-扩散方程的解。可以将此表达为：
可以开发其他单位泛函来包含其他理论。
范例4
本范例解释了如何可以将来自例如范例2的单位泛函组合成泛函组。
每个单位泛函需要最多一个常数。可以将它们成组地组合以得到正确的最终形式。通过分组，可以利用多维非线性最小二乘法曲线拟合(multidimensional nonlinear lest squares curve fitting)将它们拟合到传感器测量结果。可以利用标准的非线性优化技术，例如Powell的方法来这样做。
可以通过不同方式使用不同的泛函。例如，可以将泛函g9专门用于外插，一般不用于嵌套组合，以允许环境/微气候中的变化，g6可以用于一般嵌套组合和不同位置和环境之间的内插。
某些泛函组合可能不是适合的。例如，考虑组合的泛函gi(gj(…gk(gl(…，可以为每对k和l对k和l施加约束以限制重复，避免不可能的数字并且是实质现实的。这样的范例可以是：
重复：g1(g2＝g2(g1，从而避免g2(g1。
不可能的数字：g5(g5会是腐蚀的数学描述的完美的有效部分，但可能无法由数值方案处理，因此避免g5(g5。
实质现实的：g1(g4(g2(g2可以是对数据的良好拟合，但可能不对应于任何实质现实机制，因此避免g2(g2。
下表示出了可能的限制集，其中“1”标识允许，“0”表示禁止：
k＝1 k＝2 k＝3 k＝4 k＝5 k＝6 k＝7 k＝8
l＝1 0 0 0 0 0 1 0 0
l＝2 1 0 1 1 1 1 1 0
l＝3 1 1 1 1 1 1 1 1
l＝4 1 1 1 0 1 1 1 0
l＝5 1 1 1 1 0 1 1 1
l＝6 1 1 1 1 1 1 1 1
l＝7 1 1 1 1 1 1 0 0
l＝8 0 1 1 0 0 0 0 0
应当通过从非线性最小二乘法拟合中检查寻找最小量的匹配后验地(apostieri)去除上表中允许的重复。
可能性数量随着泛函数量很快地增长，非线性最小二乘法可能是缓慢的，因此可以使用消除不可能组合的更快方法。一种方法是使用大致单调性约束。假设已经接受了…gi(gj…，找到了约束ci和cj，并且要求测试…gi(gk(gj…。然后利用先前发现的ci和cj以及ck＝1计算…gi(gk(gj…的值。如果结果不大致单调则拒绝该布置，例如，如果“总上升”/“总下降”位于范围0.1到10之内，则拒绝该布置。如果布置满足大致单调性约束，则进行完整的非线性最小二乘法评估。
另一种消除备选项的方法是使用单位泛函的排列而不是一些或全部单位泛函的组合。这能够实现非常快速的计算机算法，随着嵌套深度增大，这种计算机算法变得更快而不是更慢。如果被建模为泛函组的所有子理论(例如范例1和范例2的理论A、B和C)使用单位泛函的排列，这是一种有效的方式。
在本方法中，确定数学表达式或“理论”2，其可以表示可能在系统1中在工作的各种过程/机制。然后将这些理论2分成各个基本泛函g1到gn，每个泛函可以与一个或多个过程或理论2相关。
可以将泛函视为函数的函数，其会作用于一个或多个输入的时间编码数据流，以产生输出时间编码数据流。
这些个体基本泛函g1到gn存储在处理器4的存储器3中。处理器4包括数据处理单元4.1、主存储器4.2和辅存储器4.3。主存储器4.2存储一系列指令形式的软件，以令数据处理单元4.1执行期望的功能，例如图2到图4所示的功能。辅存储器4.3暂时存储系统1工作期间产生的、处理器4执行期望功能所需的数据。处理器4将泛函g1到gn组合成各种可能的排列(permutation)FN1到FNm。这些排列的每个都是基本泛函g1到gn中的一组所选择的泛函，可以视为表示关于系统1如何可以工作，即原因主体(causal agent)和要监测的结果状况之间关系的可能数学“理论”。
处理器4使用来自系统1中的传感器5的数据流s1到s1选择泛函组FN1到FNm之一作为最佳泛函组FNo，最佳泛函组最好地预测系统1如何对传感器5监测的影响做出响应，并利用该最佳泛函组FNo来诊断和/或预测系统1将如何随时间演化。
处理器4例如可以向最佳泛函组FNo输入预期的将来的传感器数据流，以获得与系统1随时间的预期发展相关的输出数据流。系统1然后可以提供用户输出6，例如维护报告或警告，指示系统1随时间变化的可能状态并可以基于预期的发展发出警报并提出关于维护等的建议。
为了确定最佳泛函组FNo，处理器4可以接收既涉及原因主体又涉及结果系统状况的数据流s1到s1。例如，处理器4可以接收关于潮湿度、pH值、湿度等作为原因主体的传感器数据，并可以接收涉及材料腐蚀状态的作为结果系统状况的传感器数据。处理器4然后可以向泛函组FN1到FNm的各种可能排列中输入各种原因主体数据流，并可以确定哪个泛函组提供与实际腐蚀数据流拟合最好的输出。然后可以将这个泛函组选作最佳泛函组FNo，并可以用于监测和预测系统发展。
随着从系统传感器5接收到更多数据，处理器4可以更新对哪个泛函组是最佳的确定，因此响应于系统1中的变化，最佳泛函组FNo可以随时间变化。
除了排列泛函g1到gn以提供泛函组之外，处理器4还可以排列传感器流s1到s1。于是，尽管可以在其应用中泛函g1到gn被限制到特定传感器，使得选择泛函也必需要使用特定数据流，但优选地，泛函可以自由作用于任何感测到的数据流。于是，泛函组FN将不仅涉及到泛函的具体组合，而且涉及数据流与那些泛函的具体组合。
此外，除了优化泛函和传感器数据流的选择之外，处理器4还可以优化泛函的系数。例如，可以相对于与做出最佳泛函组选择之前正监测的状况相关联的传感器输出优化每个泛函组的系数，在已经选择最佳泛函组时，可以继续根据新的传感器数据值优化其系数。
由于组合在一起的泛函g1到gn反映了大致适合系统1的底层物理或化学机制，该方法选择的最终理论(最佳泛函组FNo)将包含物理和/或化学性质，并且由于泛函的最佳组合是由实际传感器数据驱动的，所以所选择的最终泛函组是对系统1中存在的实际情况的直接响应。最终的理论FNo因此将代表关于系统1如何工作的传感器驱动的理论，并将比例如仅仅由统计过程驱动的模型在物理和化学上更加有效。也可以不必详细理解系统中发生作用的实际机制而获得最佳泛函组，且最佳泛函组可以比“先验”模型响应更加迅速。
图2是处理器4为了确定最佳泛函组FNo而执行的一种示范性方法的流程图。
在步骤S1中，处理器4确定可以使用的传感器数据流s1到s1和泛函g1到gn的基本集。这些将会基于系统1中什么机制发生作用的预期以及需要监测什么原因主体和状况。可以通过从被监测系统如何演化的各种理论剖析独立泛函来确定泛函，处理器4将这些“理论”有效地重组成从各种泛函组合形成的可能新“理论”。
泛函的选择可以限于接受一个系数和一个数据流的泛函或不接受系数而接受两个数据流的泛函，从而实现用于实施该方法的小程序。为了获得好的数值性能(numerical performance)，基本集中的泛函可以指定不同类型的非线性。典型的非线性可以包括取幂、积分、阈值处理、倍增(multiplying)传感器数据流、内插、量子化、应用预指定函数和利用微分方程进行延时或相移。在需要时可以通过取它们的平方来强制采用正系数，从而减小数值问题的风险。泛函优选对超过一个数据流作用，从而耦合来自不同传感器的结果。
在步骤S2中，处理器4将泛函和原因主体数据流组合成多个泛函组，并优化每组中泛函的系数，使得来自泛函组的输出数据流实现与感测要监测的系统状况的状态传感器的输出数据流的最佳拟合(best-fit)。
在步骤S3中，处理器4将实现与状态传感器数据流最佳拟合的泛函组选择作为最佳泛函组FNo，然后存储该泛函组FNo，以在预测系统将来状况时使用。
最佳拟合的方法可以是最小平方法，可以包括加权，例如在拟合系统的预测和实际监测值的时间系列时，可以为较陈旧值赋予比较近值更小的权重。这允许更近的误差值在预测将来性能时比较旧值起更大作用。而且，当在充分旧时间时加权值为零时，这可以有助于提高计算速度并减少存储要求。这也可以更好地实现跟踪系统状态(例如腐蚀状态)，以应对系统状态(例如腐蚀速率)的突变。系数优化可成为多维无约束优化中可以通过标准方法解决的问题。
随着新数据值从传感器5进入，可以继续以以上方式确定最佳泛函组FNo。然而，为了减少计算时间，在步骤S4中，处理器4确定在步骤S2中发现的最佳拟合N个泛函组，例如最佳拟合100，并将它们作为依据存储，用于通过循环执行步骤S5到S7确定将来最佳泛函组。
于是，在步骤S5中，监测传感器数据流，来自步骤S4的最高N个泛函组的系数针对更新的传感器数据得到优化。可以针对每条接收到的新数据或在接收到设定数量的新数据值之后进行这种更新。在每次优化之后，在步骤S6选择N个泛函组的最佳拟合泛函组作为最佳泛函组FNo。通过这种方式，在系统1演化时不断更新最佳泛函组FNo。
在系统1随时间演变时，步骤S4的初始最高N个泛函组可能不再是最佳拟合泛函组，因此在步骤S7，处理器4可以监测更新状况，如果存在更新，使过程返回到步骤S1，以重新评估所有可能的泛函组合并重新确定最高N个泛函组。如果不存在更新状况，该过程继续循环通过步骤S5和S6。
更新状况可以是任何适当的触发，可以表示需要对泛函组的基本群(basic group)进行重新评估。例如，可以在设定的时间量之后或已经接收到设定量的新数据值之后出现。还可以通过根据N个基本组的最佳拟合对它们排序，并在这种排序显著变化时，例如在多个最佳拟合组显著改变它们在排序中的位置时进行更新，从而出现。
因此，图2中所示的过程降低了处理器4的计算要求，但仍然提供了精确的最佳泛函组。
图3是例如针对图2的步骤S2到S4确定最佳拟合泛函组的一种方式的流程图。它使用了分支界限搜索技术，以便减少计算开销。
在步骤S10中，从泛函g1到gn的所有可能组合以及原因数据流s1到s1的所有可能组合形成泛函对，并在步骤S11中这些泛函对它们的系数进行优化。在步骤S12中，在所有适当的嵌套位置将基本泛函g1到gn的另一个嵌入每个泛函对组中，其中可以由例如限制重复(duplication)以及不适当的系统和/或数值行为的规则来控制适当性。所得的泛函组在步骤S13中对它们的系数进行了优化。然后在步骤S14中根据它们与来自状态传感器的数据流的拟合程度对新形成的优化泛函组和根据其形成它们的组(在该第一实例中优化包括所有泛函对)进行排序，并且在步骤S15中，通过抛弃拟合最差的组将泛函组限制在最大数量(例如100个)。可以将排序和抛弃结合成单个步骤。图3的步骤S14和S15可以对应于图2的步骤S3和S4。
重复步骤S12到S15的过程，直到在步骤S16实现停止条件为止。于是，该过程继续向每个现有组添加额外的泛函，以增加组的深度，同时限制组的数量，由此节省处理时间。在适当次数迭代之后，在步骤S16中停止增加泛函，在步骤S17存储当时存在的泛函组集合，例如供图2的步骤S4使用。
泛函组的这个集合可以包括深度(即其中泛函的数量)程度变化的组，如在步骤S14中那样，被排序的泛函组不仅包括其上增加了泛函的组，还包括已经在此前周期中生存下来的较低程度的那些泛函。
步骤S16的停止条件可以采取任何适当形式，并可以例如在已经嵌入所有可能基本泛函g1到gn时，或在嵌套已经发生到期望最大深度时或判定组具有比特定值更接近的最佳拟合时出现。
可以对如何组合基本泛函g1-gn以限制计算需求设置限制。例如，可以禁止仅仅复制其他泛函组合的泛函组合，因为组合可能会极度难以数值方式处理或不会涉及物理上有意义的机制。
而且，可以对照被监测系统状况的预期或已知趋势比较泛函组的输出，并且如果其输出不符合预期趋势可以拒绝输出。例如，可能需要泛函组提供单调上升或下降的输出。例如，在被监测状况不能上升或下降时，例如在腐蚀损坏不能下降而将仅仅保持相同或上升时，这样可能是适当的。
如上所述，一旦已确定了最佳泛函组FNo，就可以将其用于预测被监测系统状况的将来发展。这可以例如通过图4中所示的过程实现。
在图4中，首先在步骤S20，例如通过图2和图3的过程确定系统的最佳泛函组FNo。接下来，在步骤S21确定一组将来的原因主体数据流。这种将来数据例如可以是先前传感器数据的重复，因为原因主体值将常常具有一定程度的一致性，且可以例如随时间保持大致恒定或可以通过理解的方式循环。还可以将将来数据标识为先前数据流值的特定部分，例如对应于系统已经经历且将来再次经历的特定情况。例如，如果在监测宇宙飞行器的腐蚀状况，数据可以涉及特定行驶路线等。而且，将来数据可以是以预期方式修改的先前传感器数据流，例如，以反映系统环境中已知的变化，例如被监测结构移动到不同气候中等。
一旦已经确定了适当的数据流，就在步骤S22中将它们输入到最佳泛函组FNo中，并在步骤S23分析结果，例如以检查诸如故障之类的重要状况或指示何时发生了一定量的损伤以及何时可能需要补救动作。这样然后能够实现适当地安排维护等，并可以实施预防动作以防止故障等。
由于最佳泛函组FNo反映了系统中发生的底层过程，因此也可以通过很多其他方式使用最佳泛函组FNo。例如，可以在一个系统和另一个系统的最佳泛函组数据(例如，所选最佳泛函组的时间历史、当前的最佳泛函组等)之间做出交叉比较。例如，如果两个系统的泛函组充分相似，那么可以认为系统以类似方式动作。可以用很多方式使用该信息。
例如，如果一个系统比另一个系统进展更快，例如退化更快，那么可以使用进展更快的系统的最佳泛函组的时间历史来通知进展较迟的系统的最佳泛函组发展。这可能对于进一步预测将来尤其有用。这样，尽管根据图2和3确定的最佳泛函组可以是马上到来的将来的良好预测器，但其可能不会在较远的将来保持相关，例如，在试图确定结构故障时间等时。因此，通过识别类似系统，能够将最佳泛函组数据用于进展更快的系统，以更好预测进展较慢系统的将来最佳泛函组。
例如，可以利用内插泛函为进展较慢系统的最佳泛函组内插进展较快类似系统的一个或多个最佳泛函组。然后可以应用所得的最佳泛函组来预计将来的原因主体数据流，以预测进展较慢系统的发展。
可以通过比较两个位置的状态传感器和/或观察它们的最佳泛函组历史以发现特征趋势来实现对哪个位置进展更快的确定。而且，为了确定两个位置是否类似，可以比较它们固有的特征，例如几何性质和材料，而不是比较或者也可以比较它们的最佳泛函组数据。
也可以在定义可以如何组合泛函的规则中使用类似但进展较快系统的最佳泛函组的历史，从而可以加快优化过程。例如，可以识别出进展较快系统中的趋势，在确定类似系统的最佳泛函组时可以优选或避免与那些趋势匹配的泛函组合。例如，可以发现特定的相邻泛函常常发生于拟合良好或不好的泛函组中，分别可以优选或避免这些泛函。
可以通过多种方式判断两个系统的最佳泛函组数据是否类似。例如，在泛函组中设定数量的基本泛函相同并以相同次序发生时，以及在这些基本泛函的每个作用于来自相同或类似传感器的数据时，可以认为系统是类似的。
也可以将被监测系统用于提供关于不被监测系统的预测。例如，如图5所示，系统1可以涉及结构元件7的腐蚀情况，监测系统可以涉及监测多个子系统，例如结构元件7中特定位置7.1-7.5的腐蚀情况。
这可以通过在所有位置7.1-7.5处提供原因主体传感器和状态传感器并对每个位置利用上述过程来实现。
不过，可能无法在所有位置提供传感器，例如，仅可以在一些位置，例如在7.1、7.3和7.5处提供传感器簇。在这种情况下，可以对这些位置的每个应用上述过程以提供对每个位置的诊断和预测数据，可以利用最佳泛函组和来自被感测部位7.1、7.3和7.5的传感器数据监测未感测部位7.2和7.4。
例如，可能已知位置7.2和7.5对原因主体将具有类似响应，例如因为它们是由相同材料制成且具有相同几何性质，同时可能已知位置7.2暴露于和位置7.1相同的原因主体影响，例如，因为位置7.1和7.2在第一环境区域A中，而位置7.3、7.4和7.5位于第二环境区域B中。在这种情况下，对未被感测位置7.2的预测可以基于为位置7.5确定的最佳泛函组以及从位置7.1获得的原因主体数据流。
取代使用来自被感测位置的相同最佳泛函组或相同数据流的是，可以修改任一者以考虑被感测和未被感测位置之间最佳泛函组或数据流的预期差异。这可以通过使用预定外插函数来实现，该外插函数例如可以是从实验室实验确定的。可以将该外插泛函插入先前确定的最佳泛函组中的预定位置中。
也可以使用来自超过一个被感测位置的数据流和最佳泛函组。例如，如果预计位置7.3、7.4和7.5对原因主体提供类似的系统响应，那么可以通过向被感测位置7.3和7.5的最佳泛函组应用内插泛函来获得未被感测位置7.4的最佳泛函组。如果需要补偿位置之间的差异，然后所得泛函还可以涉及外插泛函。
在考虑到内插的适当性时，可以对7.3和7.5的最佳泛函组做出比较以确定它们是否类似。如果认为它们是类似的，例如，如果它们具有作用于相同或相似类型传感器上的处于相同或类似次序的设定数量的相同基本泛函，那么可以认为被感测位置具有类似响应，也可以认为两个位置附近的未被感测位置具有相同的响应特征。在这种情况下，如果位置7.3和7.5具有类似最佳泛函组，可以认为它们和位置7.4都对原因主体具有类似响应，可以为7.4分配作为位置7.3和7.5的最佳泛函组内插的最佳泛函组。
位置7.4的数据流也可以是来自位置7.3和7.5的数据流的内插，因为它们处在类似的环境B中。
也可以将这些考虑和内插扩展到使用三个或更多被感测位置。
图6到8示出了可以通过被感测位置监测未被感测位置的其他情形。图6是结构一角的视图，图7是通过缝隙的截面，图8是通过紧固件的截面。在图6中，位置8.3是直角结构8的一角，可能不容易在该位置放置传感器，而位置8.1、8.2和8.4可以被感测或不被感测。由于位置8.1和8.2都在结构8的竖直截面8a上，它们的环境可以是类似的，除非例如水在位置8.2上方滴下，而8.4处的环境可能不同或并非不同，因为它是在水平段8b上的，而由于其处于角部，8.3处的环境将一般是不同的。
在这种情况下，如果仅在8.1处有传感器，那么可以将8.1的数据流直接用于位置8.2和8.4，同时可以通过预定角校正(外插)泛函修改这些数据流，以便为8.3确定数据流。可以事先通过实验室实验等确定角校正泛函。
如果在8.1和8.4处有传感器，那么可以将8.1的数据流用于位置8.2的数据流，而对于位置8.3，可以向8.1和8.4的数据流应用内插泛函，然后可以向内插结果应用角校正泛函。
图7示出了由形成缝隙9c的两个部分9a和9b形成的结构9。在该范例中，有缝隙外部的位置9.1和9.2，可以在那里安装或不安装传感器，以及缝隙之内的位置9.3，在那里难以安装传感器。
在该范例中，如果仅监测位置9.1，那么可以直接从位置9.1的数据流获取位置9.2的数据流，而可以通过向位置9.1的数据流施加缝隙外插泛函来获得位置9.3的数据流。该外插泛函将再次事先例如在实验室中确定，其与图6的角外插泛函不同。
如果位置9.1和9.2都被监测，那么可以通过向位置9.1和9.2的数据流施加内插泛函和缝隙外插泛函来获得9.3的数据流。
图8示出了紧固件11及其接合的金属面板12之间的另一种缝隙结构10。通常不可能在缝隙位置10.1中放置传感器，但紧固件11周围的腐蚀情况可能关联很大，因此为了监测这里的腐蚀情况，可以监测位置10.2的腐蚀情况，可以使用来自10.2的数据流，通过向其施加另一缝隙外插泛函(例如，在实验室中确定)，来确定10.1处的腐蚀情况。
在图6到8中，可以从预计会与未被感测位置具有类似响应的感测位置确定未被感测位置的最佳泛函组。这些被感测位置可以接近未被感测位置，例如可以是图中所示位置的一个或多个，或可以是结构上的别处。同样，最佳泛函组可以通过外插泛函和/或内插泛函得到修改，并将被应用于上文确定的数据流以提供例如各位置中预期腐蚀发展的预计数据流。
总而言之，本发明的方法和设备能够通过提供对系统直接被监测状态的良好拟合的泛函组合，对随时间演化的复杂系统进行建模。从其选择组合的泛函在其自身之内嵌入真实过程和机制，且该组合由真实数据驱动。因此，得到的泛函组合将具有底层物理和/或化学含义，且将对被研究的具体系统做出响应。
导出的泛函组合不仅可以用于通过将它们用于预测的将来原因主体数据流而预测将来发展，而且还可以提供系统之间的交叉比较，例如以确定系统彼此有多么类似。
该方法和设备可以用于很多不同应用中。例如，可以将它们用于监测例如建筑物或车辆的结构和/或监测例如工业或环境过程之类的过程中。结果可以用于评估系统性能，并可以辅助维护系统和早期介入以改善性能、稳定性，防止故障或采取一些其他预防性或补救动作。例如可以将它们用于运输工具健康监测，例如宇宙飞行器监测。
可以将它们用于监测系统的任何适当特征，例如结构的累加退化(degradation)、从反应容器传递产品以及运输工具行驶的距离。
该设备可以采取很多不同形式，可以包括任何适当的传感器和数据处理设备，包括适当编程的通用计算机或专用硬件单元。
该设备可以嵌入中央处理单元中，中央处理单元从很多不同的被感测系统或子系统，例如结构位置，接收传感器读数。它也可以嵌入分布式系统中，在每个传感器簇提供智能处理单元，用于处理传感器数据并为该位置提供预测等。这些处理单元可以从其他处理单元以及从中心计算机接收信息，中心计算机也可以从处理单元接收信息，以便提供全局观并组合来自不同处理单元的预测来监测任何全局问题。
显然，可以对前面描述的部分做出各种改变、增添和/或修改而不脱离本发明的范围，并且鉴于以上教导，可以通过本领域技术人员理解的各种方式以软件、固件和/或硬件来实施本发明。
就一个或多个将来申请而言，可以将本申请用作优先权基础，任何这种将来申请的权利要求可以涉及到本申请中描述的任一个特征或特征组合。任何这种将来申请可以包括一个或多个所附权利要求，所附权利要求是通过举例方式给出的，且在任何将来申请中可以主张什么方面不是限制性的。
范例
范例1
这是基于手动汽车行驶距离估计的简单范例，假设如下传感器数据：
S1车轮rpm
S2引擎rpm
S3档位(即1或2或3等)
S4加速器踏板位置
S5引擎温度
令前两个单位泛函为：
g1(x)＝c1x，其中c1为要确定的常数。
理论A指示行驶距离为D≈g1(g2(s1))。
令后两个单位泛函为：
g3(x，y)＝xy
其中c4为要确定的常数。
理论B指示行驶距离为D≈g1(g2(g3(s2，g4(s3))))。每次出现的g1都具有不同常数。
还可以从传感器s4估计行驶的距离。出于例示目的，假设在理论C中，加速器踏板位置与加速度线性相关，且仅有减速度是由于车轮摩擦造成的。
令下一单位泛函为下式的解：
其中c5是要确定的常数。
然后，理论C指示行驶的距离为D≈g1(g2(g5(s4)))。
通过这种方式，已经将三个理论分成五个单位泛函。
在这种监测方法和设备中，计算机算法可以测试这些泛函和传感器的排列，以找到最精确的组合。
实际应用这种方法和设备的稍微高级版本会同时确定短期测试驱动对车辆造成的空气阻力、引擎摩擦力、和车轮摩擦力。
例如，可以将内插泛函用于估计同一车辆不同版本的值。例如，可以在使用来自客车的结果时，使用外插泛函以估计柴油机卡车的值。需要事先定义这些泛函。
所述的过程具有显著的一般性。同样的五个泛函例如可以是用于从传感器测量腐蚀电流、相对湿度、表面潮湿度等预测铝腐蚀的小组泛函的一部分。
范例2
本范例涉及结构的腐蚀情况。
值得注意的是，可以将用于分析手动汽车行驶距离而发展的所有五个泛函用于完全不同的复杂系统、结构腐蚀，而无需做出修改。
令g1，...，g5如范例1中定义的那样。那么：
g1的用途是单位的变化，例如从传感器测量的电压伏特到相对湿度。其他用途是确定角的腐蚀情况(假设在平面上)以及将总体腐蚀与诸如质量损失或凹陷深度之类的损伤的实际测量值加以关联。
g2的用途是从瞬时损伤确定时间积分的损伤。
g3的用途是从潮湿度乘以另一变量的函数得到瞬时损伤。另一个范例是包括pH值的效应。有很多其他用途。
g4的用途是湿润周边、表面积和水滴体积之间的关系。有很多其他用途。
g5的用途是根据空气加热和冷却进行表面加热和冷却。另一个用途是包含电解液的气溶胶渗透到空腔中。
为了对结构的腐蚀建模，可以使用范例1中未使用的四个其他单位泛函。
g6(x，y)＝x+y
这个泛函用于对温差导致的热传递建模、求平均值和内插之中。有其他方式来这样做，例如利用g(x，y)＝cx+(1-c)y和/或更高级的内插方法。
g7(x)＝max(0，x-c7)
使用这个泛函是为了根据局部相对湿度确定表面的潮湿度。另一个用途是对使用保护层造成的延迟建模。
使用这个泛函是为了根据相对湿度计算潮湿时间。
使用这个泛函是为了从外部的潮湿度得到裂缝或细缝内部的潮湿度。有其他方式来这样做，例如使用
这九个单位泛函可以足够对结构的腐蚀建模。
它们可以适合腐蚀的三种部分理论。令s1为被感测的相对湿度，s2为被感测的侵蚀性污染物浓度。这两者都依赖于时间。
理论A：损伤正比于潮湿时间。
D≈g1(g2(g8(s1)))
理论B：损伤正比于裂缝中潮湿的时间。
D≈g1(g2(g8(g9(g7(s1)))))
理论C：损伤正比于侵蚀性污染物的沉积。
D≈g1(g2(g3(g8(s1))，s2))
可以通过类似方式将额外的类似理论分解成单位泛函。
范例3
本范例涉及沉淀池底部泥巴的密度。
这是另一种完全不同的复杂系统。范例2的九个泛函中的六个可以不做修改转借到本范例。这些泛函是g1和g3到g7。对于其他泛函而言，排除g8和g9，因为对它们没有实质需要，排除g2，因为泥巴的密度是瞬时值而非积分值，这与范例1和2的距离和损伤不同。
使用至少一个新的单位泛函，针对作为时间函数的给定流入流体性质和质量流量的平流-扩散方程的解。可以将此表达为：
可以开发其他单位泛函来包含其他理论。
范例4
本范例解释了如何可以将来自例如范例2的单位泛函组合成泛函组。
每个单位泛函需要最多一个常数。可以将它们成组地组合以得到正确的最终形式。通过分组，可以利用多维非线性最小二乘法曲线拟合(multidimensional nonlinear lest squares curve fitting)将它们拟合到传感器测量结果。可以利用标准的非线性优化技术，例如Powell的方法来这样做。
可以通过不同方式使用不同的泛函。例如，可以将泛函g9专门用于外插，一般不用于嵌套组合，以允许环境/微气候中的变化，g6可以用于一般嵌套组合和不同位置和环境之间的内插。
某些泛函组合可能不是适合的。例如，考虑组合的泛函gi(gj(…gk(gl(…，可以为每对k和l对k和l施加约束以限制重复，避免不可能的数字并且是实质现实的。这样的范例可以是：
重复：g1(g2＝g2(g1，从而避免g2(g1。
不可能的数字：g5(g5会是腐蚀的数学描述的完美的有效部分，但可能无法由数值方案处理，因此避免g5(g5。
实质现实的：g1(g4(g2(g2可以是对数据的良好拟合，但可能不对应于任何实质现实机制，因此避免g2(g2。
下表示出了可能的限制集，其中“1”标识允许，“0”表示禁止：
k＝1 k＝2 k＝3 k＝4 k＝5 k＝6 k＝7 k＝8
l＝1 0 0 0 0 0 1 0 0
l＝2 1 0 1 1 1 1 1 0
l＝3 1 1 1 1 1 1 1 1
l＝4 1 1 1 0 1 1 1 0
l＝5 1 1 1 1 0 1 1 1
l＝6 1 1 1 1 1 1 1 1
l＝7 1 1 1 1 1 1 0 0
l＝8 0 1 1 0 0 0 0 0
应当通过从非线性最小二乘法拟合中检查寻找最小量的匹配后验地(apostieri)去除上表中允许的重复。
可能性数量随着泛函数量很快地增长，非线性最小二乘法可能是缓慢的，因此可以使用消除不可能组合的更快方法。一种方法是使用大致单调性约束。假设已经接受了…gi(gj…，找到了约束ci和cj，并且要求测试…gi(gk(gj…。然后利用先前发现的ci和cj以及ck＝1计算…gi(gk(gj…的值。如果结果不大致单调则拒绝该布置，例如，如果“总上升”/“总下降”位于范围0.1到10之内，则拒绝该布置。如果布置满足大致单调性约束，则进行完整的非线性最小二乘法评估。
另一种消除备选项的方法是使用单位泛函的排列而不是一些或全部单位泛函的组合。这能够实现非常快速的计算机算法，随着嵌套深度增大，这种计算机算法变得更快而不是更慢。如果被建模为泛函组的所有子理论(例如范例1和范例2的理论A、B和C)使用单位泛函的排列，这是一种有效的方式。