多层衍射光学元件的优化设计方法

摘要

一种多层衍射光学元件的优化设计方法，属于光学设计技术领域。现有技术并未实现优化设计。本发明包括以下步骤：1、根据多层衍射光学元件的表面微结构高度公式，优化选择构成多层衍射光学元件的光学材料；2、在整个工作波段内，采用不同的设计波长组合，确定出带宽积分平均衍射效率分布；3、在整个工作波段内，确定出最大带宽积分平均衍射效率，以及相应的设计波长；4、将确定出的与最大带宽积分平均衍射效率相应的设计波长代入多层衍射光学元件的表面微结构高度公式，计算得出多层衍射光学元件的优化的表面微结构高度以及优化的衍射效率。本发明用于宽波段的成像光学系统的多层衍射光学元件设计，实现了多层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率最大化。

权利要求

1.一种多层衍射光学元件的优化设计方法，其特征在于，(1)根据多层衍射光学元件的表面微结构高度公式，优化选择构成多层衍射光学元件的光学材料；(2)在整个工作波段内，采用不同的设计波长组合，确定出带宽积分平均衍射效率分布；(3)在整个工作波段内，确定出最大带宽积分平均衍射效率，以及相应的设计波长；(4)将确定出的与最大带宽积分平均衍射效率相应的设计波长代入多层衍射光学元件的表面微结构高度公式，计算得出多层衍射光学元件的优化的表面微结构高度以及优化的衍射效率；

所述多层衍射光学元件的表面微结构高度公式为：

式中：H1和H2分别为多层衍射光学元件各层的表面微结构高度，m为衍射级次，λ1、λ2为多层衍射光学元件的设计波长，n1(λ1)、n1(λ2)、n2(λ1)和n2(λ2)分别为多层衍射光学元件光学材料对设计波长的折射率；

所述带宽积分平均衍射效率由下式求得：

式中： 为第m衍射级次的带宽积分平均衍射效率，λmin、λmax分别表示工作波段的最小波长和最大波长，ηm(λ)为第m衍射级次的衍射效率，ηm(λ)的具体形式是：其中， φ(λ)是标量衍射理论中衍射光学元件的相位延迟，λ为工

作波长。

说明书

多层衍射光学元件的优化设计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种多层衍射光学元件的优化设计方法，用于宽波段的成像光学系统的多层衍射光学元件设计，该方法能够实现多层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率最大化、定量化优化设计，能够提高含有多层衍射光学元件的折/衍混合光学系统的成像质量，属于光学设计技术领域。

背景技术

[0002] 随着光学制造技术的发展，衍射光学元件在现代光学中创建了一个独立的分支，给传统的光学设计理论和制造工艺带来了革命性的变化。衍射光学元件可以用来校正色差、像差等各种成像缺陷，给光学设计带来更多的设计自由度和宽广的材料可选性，从而能实现特殊的光学功能。在折/衍混合光学系统设计过程中，由于单层衍射光学元件的衍射效率随偏离中心波长急剧下降，成像质量受到影响。因此，单层衍射光学元件只能用于有限波带宽度的光学系统。近些年，出现的多层衍射光学元件克服了这一缺点，实现了宽波段衍射效率的提高。

[0003] 目前，通常采用标量衍射理论的方法分析折/衍射混合光学系统的衍射光学元件的衍射效率，采用带宽积分平均衍射效率与光学系统光学传递函数乘积的方法预评价折/衍混合光学系统成像质量。在折/衍混合光学系统设计过程中，通常采用两步设计，第一步采用常用光学设计软件如zemax、codev等进行光学系统设计，第二步对衍射光学元件的衍射效率进行设计。在单层衍射光学元件设计过程中，其设计波长与光学系统的中心波长是一致的，则带宽积分平均衍射效率是一个确定值，但是，在多层衍射光学元件设计过程中，多层衍射光学元件的中心波长为光学系统的中心波长，同时存在多组设计波长，则对应的多层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率是不同的，对折/衍混合光学系统的影响也不同。

[0004] 关于多层衍射光学元件的优化设计，目前还没有一种科学可靠的设计方法。现有报道的可见光波段多层衍射光学元件的设计波长选择为F光和C光，或者波段的两端，通过设计波长和选择的光学材料进行多层衍射光学元件的表面微结构的高度计算，没有考虑带宽积分平均衍射效率是否最大。

发明内容

[0005] 本发明的目的在于实现多层衍射光学设计带宽积分平均衍射效率最大化，为此提出一种多层衍射光学元件的优化设计方法。

[0006] 由于多层衍射光学元件的结构有多种形式，无论结构形式如何变化，都可以等效成一个分离型多层衍射光学元件。

[0007] 本发明之方法具体包括以下几个步骤：

[0008] 1、根据多层衍射光学元件的表面微结构高度公式，优化选择构成多层衍射光学元件的光学材料；

[0009] 2、在整个工作波段内，采用不同的设计波长组合，确定出带宽积分平均衍射效率分布；

[0010] 3、在整个工作波段内，确定出最大带宽积分平均衍射效率，以及相应的设计波长；

[0011] 4、将确定出的与最大带宽积分平均衍射效率相应的设计波长代入多层衍射光学元件的表面微结构高度公式，计算得出多层衍射光学元件的优化的表面微结构高度以及优化的衍射效率。

[0012] 利用多层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率，在0.4～0.7μm可见光波段，以聚甲基丙烯酸酯和聚碳酸酯为基底材料，以0.4μm和0.7μm为设计波长时，各层谐衍射元件的微结构高度分别为17.372μm和13.476μm，得到的带宽积分平均衍射效率为95.319％；而以F谱线、C谱线为设计波长时，各层谐衍射元件的微结构高度分别为24.171μm和19.261μm，所得到的带宽积分平均衍射效率为96.832％。本发明之方法其技术效果在于，采用本发明之方法得到最大带宽积分平均衍射效率为99.253％，相应的设计波长为0.435μm和0.598μm，各层谐衍射元件的微结构高度分别为16.460μm和12.813μm，所得到的带宽积分平均衍射效率比0.4μm和0.7μm，以及0.435μm和0.598μm为设计波长时，分别高3.934％和2.241％，且各层谐衍射元件的表面微结构高度都小，实现了对多层衍射光学元件的优化设计，可实现多层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率最大化设计，解决了设计中的设计波长的优化选择问题。

附图说明

[0013] 图1为多层衍射光学元件的结构示意图。

[0014] 图2为多层衍射光学元件的设计波长为0.4μm和0.7μm时衍射效率与波长的关系。

[0015] 图3为多层衍射光学元件的设计波长为0.486μm和0.656μm时衍射效率与波长的关系。

[0016] 图4为第二设计波长为0.4μm～0.7μm的任意值时，多层衍射光学元件的最大带宽积分平均衍射效率与第一设计波长的变化关系。

[0017] 图5为第一设计波长为0.4μm～0.7μm的任意值时，多层衍射光学元件的最大带宽积分平均衍射效率与第二设计波长的变化关系。

[0018] 图6为多层衍射光学元件的带宽积分效率最大时的衍射效率与波长的关系。

[0019] 图7为多层衍射光学元件的设计波长不同的三种情况下衍射效率与波长的关系，该图兼作为摘要附图。

具体实施方式

[0020] 下面进一步说明本发明之方法，多层衍射光学元件的结构见图1所示，层数为双层。

[0021] 第一步，根据多层衍射光学元件的表面微结构高度公式，优化选择构成多层衍射光学元件的光学材料。根据标量衍射理论中衍射光学元件的相位延迟φ(λ)表达式：

[0022] φ(λ)＝k[n1(λ)-1]H1+k[n2(λ)-1]H2 (1)

[0023] 式中：λ为工作波长，k为波数且k＝2π/λ，n1(λ)和n2(λ)分别为多层衍射光学元件光学材料在波长为λ时的折射率，H1和H2分别为多层衍射光学元件各层的表面微结构高度。当多层衍射光学元件的光学材料和设计波长λ1、λ2确定后，多层衍射光学元件的相位延迟组成一个二元一次方程组：

[0024]

[0025] 通常取衍射级次m＝1，通过求解二元一次方程组(2)，得到多层衍射光学元件在设计波长为λ1、λ2时的表面微结构高度H1、H2：

[0026]

[0027]

[0028] 当多层衍射光学元件的设计波长确定后，且选择的材料其中一个是高折射率、低色散光学材料，另一个是低折射率、高色散光学材料时，多层衍射光学元件的表面微结构高度公式(3)、(4)中分母最大，则多层衍射光学元件的表面微结构高度最小。

[0029] 第二步，在整个工作波段内，采用不同的设计波长组合，确定出带宽积分平均衍射效率分布。多层衍射光学元件的光学材料和设计波长确定后，则多层衍射光学元件的表面微结构高度也是确定值，多层衍射光学元件的第m衍射级次的衍射效率ηm(λ)为：

[0030]

[0031] 其中，

[0032] 在多层衍射光学元件设计波长为λ1、λ2时，第m衍射级次的带宽积分平均衍射效率ηmint(λ1，λ2)为：

[0033]

[0034] 式中：λmin、λmax分别表示工作波段的最小波长和最大波长。

[0035] 第三步，在整个工作波段内，确定出最大带宽积分平均衍射效率，以及相应的设计波长。在构成多层衍射光学元件的材料确定后，当设计波长λ1、λ2是一对不同变化量时，根据公式(6)可知多层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率也是在变化的。当设计波长λ1是一个固定波长、λ2是一个从最小波长λmin到最大波长λmax之间的任何值时，存在一个最大的带宽积分平均衍射效率ηmint(λ1)max，则根据此原理可以绘制出不同设计波长λ1时的最大带宽积分衍射的变化图。同理，当设计波长λ2是一个固定波长、λ1是一个从最小波长λmin到最大波长λmax之间的任何值时，存在一个最大的带宽积分平均衍射效率ηmint(λ2)max，则根据此原理绘制出不同设计波长λ2时的最大带宽积分衍射的变化图。根据带宽积分平均衍射效率的定义、最大带宽积分平均衍射效率与第一个设计波长λ1的最大带宽积分平均衍射效率分布图，以及最大带宽积分平均衍射效率与第二个设计波长λ2的最大带宽积分平均衍射效率分布图，可知多层衍射光学元件的最大带宽积分平均衍射效率对应的设计波长是一对对称点，多层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率能够达到最大化，即(λ1，λ2，ηmmax)和(λ2，λ1，ηmmax)，则对应的设计波长即为带宽积分平均衍射效率最大化的多层衍射光学元件的设计波长。

[0036] 第四步，将确定出的与最大带宽积分平均衍射效率相应的设计波长代入多层衍射光学元件的表面微结构高度公式，计算得出多层衍射光学元件的优化的表面微结构高度以及优化的衍射效率。根据最大带宽积分平均衍射效率确定出设计波长，把设计波长带入多层衍射光学元件的表面微结构高度公式(3)、(4)，得到多层衍射光学元件的表面微结构高度，把最优化的多层衍射光学元件的表面微结构高度带入衍射光学元件的相位延迟表达式(1)，再根据多层衍射光学元件的第m衍射级次的衍射效率公式(5)，得到最优化的多层衍射光学元件的第m衍射级次的衍射效率。

[0037] 下面以采用德国肖特公司的高折射率、低色散光学材料N-FK51A和低折射率、高色散材料P-SF67的多层衍射光学元件为例进一步说明本发明之方法。

[0038] 当多层衍射光学元件的设计波长选择波段两端0.4μm和0.7μm时，多层衍射光学元件的表面微结构高度分别为8.674μm和3.934μm，带宽积分平均衍射效率为95.524％，衍射效率分布见图2所示。当多层衍射光学元件的设计波长选择F(0.4861μm)谱线和C(0.6563μm)谱线时，多层衍射光学元件的表面微结构高度分别为11.700μm和
5.606μm，带宽积分平均衍射效率为97.032％，衍射效率分布见图3所示。

[0039] 当根据上述采用带宽积分平均衍射效率最大化设计多层衍射光学元件时，多层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率与第一设计波长之间的关系见图4所示，与第二设计波长的关系见图5所示。根据图4和图5，可知多层衍射光学元件的最大带宽积分平均衍射效率对应的设计波长是一对对称点，实现了多层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率的最大化，即当设计波长为λ1＝0.435μm，λ2＝0.598μm，ηmmax＝99.288％，当λ1＝0.598μm，λ2＝0.435μm，ηmmax＝99.288％，则对应的设计波长即为带宽积分平均衍射效率最大化的多层衍射光学元件的设计波长。

[0040] 当多层衍射光学元件的设计波长为0.435μm和0.598μm时，多层衍射光学元件的表面微结构高度分别为8.186μm和3.739μm，带宽积分平均衍射效率为99.288％，衍射效率分布见图6所示。

[0041] 根据公式(5)，得到不同方法的衍射效率 与根据本发明之方法确定出的设计波长时的衍射效率 分布，见图7所示。