本发明涉及冷轧带钢的板形控制，尤其涉及具有非对称控制性能的DSR板形控制方法。一种以减少最大偏差量为目标的板形控制方法，是在原有板形自动控制系统的板形控制调节量计算方法计算出来的压块压力输出值的基础上，再计算最大板形凸度偏差值和对应的带钢宽度位置，然后根据带钢宽度计算出此区域所对应的DSR压块号，最后计算此压块的压力调节量，并基于总调整量不变的原理修正其它压块的压下分布。本发明在不影响控制系统工作状态的情况下，对最大偏差进行重点调节和控制，通过板形执行机构(DSR辊)有效地工作，从而保证实际带钢板形凸度能够达到产品质量标准，减少由于板形统计算法带来的偏差。
1.一种以减少最大偏差量为目标的板形控制方法，在计算DSR辊的压块压力调节量时采用了多变量优化控制模型方法，使得DSR辊的每个压块对应的调节器工作后的实际板形与目标板形的偏差之和为最小，其计算公式为：式中，n表示为板形仪测量段总数，i∈(1，n)；m表示DSR板形控制系统中的调节器总数，j∈(1，m)；refi为根据板形仪传感器数目确定的各段板形设定值；mesi各段板形测量值；pij第j个调节器在第i段上的单位调节量；αj第j个调节器所需的调节量；c为约束条件算子；
其特征是：在公式(1)计算出来的压块压力输出值的基础上计算最大板形凸度偏差值和最大板形凸度偏差所对应的带钢宽度位置，然后再根据带钢宽度计算出最大板形凸度偏差值所对应的DSR压块号，最后计算此压块的压力调节量，并基于总调整量不变的原理修正其它压块的压下分布。
2.根据权利要求1所述的板形控制方法，其特征是：所述最大板凸度偏差和带钢宽度位置值计算公式如下：最大板凸度偏差的计算：
Δfi＝fmi-fti (2)式中，Δfi为板形测量仪第i段所对应的板凸度偏差，fmi为板形测量仪第i段实际测量的板凸度值，fti为板形测量仪第i段设定的目标板凸度，d表示最大板形偏差所对应的板形测量仪段数，d∈(1，n)；
式中，W为带钢宽度；w0为最大板凸度偏差对应的带钢宽度位置，w0∈(0，W)；Lr为板形测量辊的有效测量长度；S0为从带钢中间位置到最大板凸度偏差的距离；n表示传动侧的最后一环，n取偶数。
3.根据权利要求2所述的板形控制方法，其特征是：根据带钢中间位置到最大板凸度偏差的距离计算出带钢最大凸度偏差所对应的DSR压块号，压块的大小是平均分配的，即，式中，Wd为每个压块宽度，L为DSR辊身长度；M为压块总数；
将压块从操作侧到传动侧依次进行编号，压块1为操作侧第一个压块，压块M为传动侧最后一个压块，M的大小由机械设备决定；带钢最大凸度偏差对应的DSR压块号为：式中，INT表示对该数进行舍弃小数直接取整，sign表示对该数值取符号，如果为负数则结果为-1，反之为+1。
4.根据权利要求3所述的板形控制方法，其特征是：计算最大凸度偏差所对应DSR压块的压力输出值，压块压力输出值的计算分为三种情况，第一，压块位于操作侧边部：
P1′＝P1*(1.0+sign(Δfd)*factor) P2′＝P2-sign(Δfd)*factor*P1 (10)式中，P1′为操作侧边部压块的最优化计算后压力输出值；P1为根据公式(1)计算的操作侧边部压块的压力输出值；P2′为操作侧边部相邻压块的最优化计算后 压力输出值；
P2为根据公式(1)计算的操作侧边部相邻压块的压力输出值，factor为压力输出量修正系数；
PM′＝PM*(1.0+sign(Δfd)*factor) PM-1′＝PM-1-sign(Δfd)*factor*PM (11)式中，PM′为传动侧边部压块的最优化计算后压力输出值；PM为根据公式(1)计算的传动侧边部压块的压力输出值；PM-1′为传动侧边部相邻压块的最优化计算后压力输出值；
PM-1为根据公式(1)计算的传动侧边部相邻压块的压力输出值；
PNd′＝PNd*(1.0+sign(Δfd)*factor) PNd-1′＝PNd-1-sign(Δfd)*factor*0.5*PNd PNd+1′＝PNd+1-sign(Δfd)*factor*0.5*PNd (12)式中，PNd′为最大板凸度偏差所对应压块的最优化计算后压力输出值；PNd为根据公式(1)计算的最大板凸度偏差所对应压块的压力输出值；PNd-1′为与最大板凸度偏差所对应压块相邻的左侧压块的最优化计算后压力输出值；PNd-1为根据公式(1)计算出的与最大板凸度偏差所对应压块相邻的左侧压块的压力输出值；PNd+1′为与最大板凸度偏差所对应压块相邻的右侧压块的最优化计算后压力输出值；PNd+1为根据公式(1)计算与最大板凸度偏差所对应压块相邻的左侧压块的压力输出值，这里左侧指向轧机操作侧，右侧指向轧机传动侧。
5.根据权利要求4所述的板形控制方法，其特征是：所述压块压力调节量计算公式中的压力输出量修正系数factor的确定由下面公式表示：式中，Bf为与带钢规格有关的系数，Bf∈(0.25，0.45)；Df为与板凸度偏差有关的系数，Df∈(0.2，0.8)；W为当前带钢宽度；WM为轧机允许轧制的最大带钢宽度；WS为轧机允许轧制的最小带钢宽度。
一种以减少最大偏差量为目标的板形控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及冷轧带钢的板形控制，尤其涉及具有非对称控制性能的DSR(Dynamic Shape Roll，即动态板形辊)板形控制方法。
背景技术
[0002] 带钢板形包括板带纵横两个方面的尺寸指标。就纵向而言，通常指的是平直度，或称翘曲度，即沿板带长度方向上的平坦程度；而在钢板的横向上，板形所指的则是钢板的断面形状，即钢板宽度方向上的厚度分布，包括板凸度、边部减薄及局部高点等一系列概念。其中，板凸度是最为常用的横向板形代表性指标。
[0003] 通常的产品板形凸度值都是通过板形测量仪直接测量的，参见图1，在测量辊的每个圆环中都装有压磁式力传感器。在轧制过程中，带钢与测量辊相接触，而产生径向压应力，利用该径向力值和平均带钢应力可以计算出每一测量段上带钢应力偏差Δσ，如图2所示，然后再根据虎克定律将应力值转换为I值， E为材料的弹性模量，常数值，I值是一种板形缺陷的度量方式， 如图3所示。在进行板形控制精度统计时，通常要计算所有测量结果的平均值，即 或其它测量环数。这样处理必然会带来一个问题：板形测量数据上即使满足产品要求(例如小于10I)，但这不能保证该带钢实际上能够满足产品板凸度质量要求，因为有可能这些数据中有的绝对值已经超过了
10I。如果现在以最大测量值为标准，Chm＝max(|Chi|)，那就可以确切地表明该带钢的板形凸度在宽度方向上的所有位置是否都满足质量要求。
[0004] 现有的冷连轧生产过程中，带钢板形控制精度一般先由L2过程机根据来料板形、目标板形以及辊形曲线等因素为调节机构(如弯辊、窜动、倾斜以及压块压力等)计算出给定量，然后由过程控制系统L1的AFC(自动板形控制)负责完成对实际板形的控制。由于板形控制精度是冷轧带钢非常关键的两大质量指标之一，技术人员在板形控制上也发明了很多新的方法或改进设备装置来提升带钢的板形控制精度。
[0005] 现有的板形控制方法基本分为三类：
[0006] 1、增加或改变设备装置，如专利号CN200410021046.8，专利号CN91110616.2，专利号JP01162509A，通过支承辊弯辊压力控制机构代替传统的液压下位置控制机构来微调板厚，或者建立新的连续变凸度工作辊辊形曲线，该工作辊为能够使空载辊缝凸度的调节能力与板宽成近似线性关系及与轧辊的窜移量成线性关系的辊形，从而大大增强了轧机的整体板形控制能力。
[0007] 2、板形测量仪的改进和优化，如专利号US2003073936，专利号CN91226916.2，专利号CN95213883.2，通过改进接触式板形测量仪的压力转化信号的精度、或者发明新型可连续测量的板形仪或气动式板形测量仪，这些都是为了在板形控制过程中获得精确地轧制后实际板形，然后将板形控制偏差反馈回控制环节，使板形控制精度越来越精确。
[0008] 3、获取冷轧轧制前的来料板形，如专利号JP11267727A，专利号JP11267729A，专利号CN200610030506.2，通过在入口处安装板形测量辊或凸度仪、或者利用数学方法对来料板型进行拟合计算、或者对上游机组传递过来的板形凸度进行分段处理，从而使板形模型计算和自动控制系统获得比较准确的来料板形数据，这样在整个控制过程中就能够使系统预知实际来料板形，无论是弯辊还是轧辊窜动都能够预先对带钢板形做出反应性调节，从而达到提高板形控制精度的目的。
[0009] 上述这些方法的特点都是在原有的板形凸度平均统计方法的基础上进行的，没有考虑板形凸度最大值的变化影响，因此无法避免产生实际板形控制偏差不满足产品质量要求的情况。
[0010] 另外，专利号CN200510028316.2，名称为克服复合浪形的轧制方法，该专利采用特殊辊形配置的轧机机型，所述轧机机型至少含有四辊，包括支撑辊和所述辊形的工作辊或中间辊；所述板形控制系统进行的步骤是：(1)实测板形数据的处理，经处理后得到实测板形信号；(2)板形偏差计算，用实测板形减去目标曲线，得到偏差板形信号；(3)采用多项式拟合法或影响函数法求解板形调控机构调控量。该专利通过机型配置、辊形和板形控制系统三方面的综合考虑，使轧机具有控制复合浪形的能力，对板形二次缺陷和四次缺陷有较强的控制能力。
[0011] 专利公开号JP2005118840，名称 为PLATE SHAPE CONTROL METHOD INCOLD ROLLING。该专利提供了一种将板形控制和板厚互不干扰的控制方法，利用模型计算带钢宽度中间位置与两侧位置的张力差，并与目标值进行比较，从而估计出压下位置和弯辊位置。
[0012] 现有DSR板形控制系统在计算压块压力调节量时采用了多变量优化控制模型方法，其计算目标是下面公式(1)中的J为最小，也就是考虑调节机构工作后的实际板形与目标板形的偏差之和为最小，此方法也是常用的板形调节量计算方法。
[0013]
[0014] 式中，n表示为板形仪测量段总数，i∈(1，n)；m表示DSR板形控制系统中的调节器总数，j∈(1，m)；refi为根据板形仪传感器数目确定的各段板形设定值；mesi各段板形测量值；pij第j个调节器在第i段上的单位调节量；αj第j个调节器所需的调节量；c为约束条件算子。
发明内容
[0015] 本发明的目的在于提供一种以减少最大偏差量为目标的板形控制方法，该板形控制方法实现简单，反应速度快，改善带钢的板形控制质量。
[0016] 本发明是这样实现的：一种以减少最大偏差量为目标的板形控制方法，在计算压块压力调节量时采用了多变量优化控制模型方法，使调节机构工作后的实际板形与目标板形的偏差之和为最小，其计算公式为：
[0017]
[0018] 在公式(1)计算出来的压块压力输出值的基础上计算最大板形凸度偏差值和对应的带钢宽度位置，然后根据带钢宽度计算出此区域所对应的DSR压块号，最后计算此压块的压力调节量，并基于总调整量不变的原理修正其它压块的压下分布。
[0019] 本发明是在原有板形自动控制系统的板形控制调节量计算方法的基础上，考虑带钢宽度方向上所有的板形凸度实际值，在不影响控制系统工作状态的情况下，根据板形凸度最大偏差的特点和出现的位置，对最大偏差进行重点调节和控制，通过板形执行机构(DSR辊)有效地工作，从而保证实际带钢板形凸度能够达到产品质量标准，减少由于板形统计算法问题带来的偏差。
[0020] 本发明主要是利用现场实际数据在原有板形控制算法的基础上，根据实际的最大板形凸度偏差量和所在的宽度位置，对控制调节量进行补偿计算，从而达到减小最大板形凸度偏差值，保证整个宽度方向上的板形控制精度满足产品质量的需求。
[0021] 本发明主要集中在DSR辊的非对称性压块压力调节，而不是对称性的弯辊力调节，只是涉及局部压块压力的调整，总轧制力保持不变，板形调节的结果都不会对厚度控制精度产生影响。
[0022] 与现有的技术相比，本发明的主要特点是实现简单，反应速度快。
附图说明
[0023] 图1为板形测量辊的测量环示意图；
[0024] 图2为实际板形与设定板形示意图，图中深色表示板形目标设定值，浅色表示板形实际测量值；
[0025] 图3为板形I值的计算示意图。
[0026] 图4为DSR压块结构示意图；图中：金属套筒5和辊轴1之间有两个平衡缸4，目的是为了使金属套筒5与辊轴1之间保持预设定位置；每个压块3装备了一个液压缸2，此液压缸2固定在辊轴1上。通过对液压缸2流量的控制，可以调整每个压块3的压下量。七个压块3共同作用于DSR辊的套筒5。这样通过控制多个压块3的压力分布就可以调整辊缝的形状，从而达到控制板形的目的。
[0027] 图5为本发明的板形控制方法流程图；
[0028] 图6为压块压力调节量计算示意图；
[0029] 图7为本发明在某轧机的DSR板形控制系统上的应用效果图。
具体实施方式
[0030] 下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
[0031] 一种以减少最大偏差量为目标的板形控制方法，在计算压块压力调节量时采用了多变量优化控制模型方法，使调节机构工作后的实际板形与目标板形的偏差之和为最小，其计算公式为：
[0032]
[0033] 式中，n表示为板形仪测量段总数，i∈(1，n)；m表示DSR板形控制系统中的调节器总数，j∈(1，m)；refi为根据板形仪传感器数目确定的各段板形设定值；mesi各段板形测量值；pij第j个调节器在第i段上的单位调节量；αj第j个调节器所需的调节量；c为约束条件算子；
[0034] 本发明是在公式(1)计算出来的压块压力输出值的基础上计算最大板形凸度偏差值和对应的带钢宽度位置，然后根据带钢宽度计算出此区域所对应的DSR压块号，最后计算此压块的压力调节量，并基于总调整量不变的原理修正其它压块的压下分布。参见图5，具体说明如下：
[0035] 1、计算最大板凸度偏差和带钢宽度位置值
[0036] 参见图2，图2为实际板形与设定板形示意图，图中深色表示板形目标设定值，浅色表示板形实际测量值。
[0037] 1.1最大板凸度偏差的计算：
[0038] Δfi＝fmi-fti (2)
[0039]
[0040] 式中，Δfi为板形测量仪第i段所对应的板凸度偏差，fmi为板形测量仪第i段实际测量的板凸度值，fti为板形测量仪第i环设定的目标板凸度，d表示最大板形偏差所对应的板形测量仪段数，d∈(1，n)。
[0041] 1.2最大板凸度偏差对应的带钢宽度位置计算：
[0042] 不同的板形测量辊所发送上来的数据格式不同，但计算方法是相通的。例如：测量环数是从操作侧到传动侧计数的，1表示操作侧第一环，n表示传动侧的最后一环，目前n都是偶数。
[0043] 最大板凸度偏差对应的带钢宽度位置为：
[0044]
[0045] 从带钢中间位置到最大板凸度偏差的距离为：
[0046]
[0047] 式中，W为带钢宽度；w0为最大板凸度偏差对应的带钢宽度位置，w0∈(0，W)；Lr为板形测量辊的有效测量长度；S0为从带钢中间位置到最大板凸度偏差的距离。
[0048] 2、根据带钢宽度计算出此区域所对应的DSR压块号
[0049] 通常，为了保持DSR辊的稳定工作，压块的大小都是平均分配的，如图4所示，即，[0050]
[0051] 式中，Wd为每个压块宽度，L为DSR辊身长度；M为压块总数。
[0052] 为了和板形测量辊的数据习惯保持统一，这里也将压块从操作侧到传动侧依次进行编号，压块1为操作侧第一个压块，压块M为传动侧最后一个压块，M的大小由机械设备决定。
[0053]
[0054]
[0055]
[0056] 式中，INT表示对该数进行舍弃小数直接取整，sign表示对该数值取符号，如果为负数则结果为-1，反之为+1。
[0057] 3、计算此压块的压力输出值
[0058] 压块压力调节量的计算分为三种情况，参见图6：
[0059] 3.1压块位于操作侧边部：
[0060] P′1＝P1*(1.0+sign(Δfd)*factor)
[0061] P′2＝P2-sign(Δfd)*factor*P1 (10)
[0062] 式中，P′1为操作侧边部压块的最优化计算后压力输出值；P1为传统控制算法的操作侧边部压块的压力输出值；P′2为操作侧边部相邻压块的最优化计算后压力输出值；P2为传统控制算法的操作侧边部相邻压块的压力输出值，factor为压力输出量修正系数，后面会对该值的确定进行描述。
[0063] 3.2压块位于传动侧边部：
[0064] P′M＝PM*(1.0+sign(Δfd)*factor)
[0065] P′M-1＝PM-1-sign(Δfd)*factor*PM (11)
[0066] 式中，P′M为传动侧边部压块的最优化计算后压力输出值；PM为传统控制算法的传动侧边部压块的压力输出值；P′M-1为传动侧边部相邻压块的最优化计算后压力输出值；PM-1为传统控制算法的传动侧边部相邻压块的压力输出值。
[0067] 3.3压块没有处于两侧边部：
[0068] P′Nd＝PNd*(1.0+sign(Δfd)*factor)
[0069] P′Nd-1＝PNd-1-sign(Δfd)*factor*0.5*PNd
[0070] P′Nd+1＝PNd+1-sign(Δfd)*factor*0.5*PNd (12)
[0071] 式中，P′Nd为最大板凸度偏差所对应压块的最优化计算后压力输出值；PNd为传统控制算法中最大板凸度偏差所对应压块的压力输出值；P′Nd-1为与最大板凸度偏差所对应压块相邻的左侧压块的最优化计算后压力输出值；PNd-1为传统控制算法中与最大板凸度偏差所对应压块相邻的左侧压块的压力输出值；P′Nd+1为与最大板凸度偏差所对应压块相邻的右侧压块的最优化计算后压力输出值；PNd+1为传统控制算法中与最大板凸度偏差所对应压块相邻的左侧压块的压力输出值。
[0072] 4、压块压力调节量计算公式中参数确定
[0073] 压块压力调节量计算公式中的压力输出量修正系数factor的确定与板凸度偏差量的大小、带钢材料硬度和带钢厚度有关，这也是调节计算的关键，如果修正系数过小则达不到预期效果，反之则会使实际板形产生震荡。例如，硬钢种、厚度大且板凸度偏差大时刻的修正系数factor比软钢种、厚度小且板凸度偏差小时的小些；如果该时刻带钢宽度方向上最大的板凸度偏差值都小于板形质量要求(如10I)，那么修正系数factor为0。factor的确定可由下面公式表示：
[0074]
[0075] 式中，Bf为与带钢规格有关的系数，Bf∈(0.25，0.45)；Df为与板凸度偏差有关的系数，Df∈(0.2，0.8)；W为当前带钢宽度；WM为最大带钢宽度；WS为最小带钢宽度。
[0076] 5、DSR辊按照设定的压块压力执行新的控制目标
[0077] DSR辊作为本发明技术中板形控制的设备执行机构，按照以减少最大的板形偏差为目标的压力设定值调整伺服阀的大小，确保控制目标的实施。
[0078] 实施例
[0079] 首先需要明确的是：DSR辊有效长度为1925mm，压块个数为7个，压块编号从操作侧到传动侧依次为[O3，O2，O1，O0，M1，M2，M3]，板形测量仪的有效测量长度为1872mm，测量环数为36个，轧机最大轧制宽度为1860mm，最小轧制宽度为900mm。
[0080] 实施例一：带钢数据：钢种DU3542D1、入口厚度3.53mm、出口厚度1.206mm、宽度1781mm，根据带钢相关系数确定原则Bf＝0.45，最大板形偏差为+23I，且出现在板形测量仪的第17环，根据最大板凸度偏差相关系数确定原则Df＝0.8，根据传统控制算法公式(1)计算出的压块压力为[162.52，257.01，175.39，89.62，121.79，147.81，259.17]。
[0081] (1)根据公式5计算带钢中间到最大板凸度偏差的位置S0
[0082]
[0083] (2)根据公式6计算压块长度
[0084]
[0085] (3)根据公式7计算最大板凸度所对应的压块号
[0086]
[0087] 即对应的压块号为O0。
[0088] (4)根据公式13计算压力调节系数
[0089]
[0090]
[0091] (5)根据公式12计算压块的压力值
[0092] 对应压块：O0＝89.62*(1+0.412)＝126.54
[0093] 右侧压块：M1＝121.79-89.62*0.412/2＝121.79-18.46＝103.33
[0094] 左侧压块：O1＝175.39-89.62*0.412/2＝175.39-18.46＝156.93
[0095] 实施例二：带钢数据：钢种DT0144E1、入口厚度2.26mm、出口厚度0.504mm、宽度916mm，根据带钢相关系数确定原则Bf＝0.25，最大板形偏差为+12I，且出现在板形测量仪的第10环，根据最大板凸度偏差相关系数确定原则Df＝0.2，根据传统控制算法公式(1)计算出的压块压力为[23.4，87.54，106.46，102.23，97.52，85.33，19.9]。
[0096] (1)根据公式5计算带钢中间到最大板凸度偏差的位置S0
[0097]
[0098] (2)根据公式6计算压块长度
[0099]
[0100] (3)根据公式8计算最大板凸度所对应的压块号
[0101]
[0102] 即对应的
[0103]
[0104] 压块号为O2。
[0105] (4)根据公式13计算压力调节系数
[0106]
[0107]
[0108] (5)根据公式12计算压块的压力值
[0109] 对应压块：O2＝87.54*(1+0.042)＝91.22
[0110] 右侧压块：O1＝106.46-87.54*0.042/2＝106.46-1.84＝104.62
[0111] 左侧压块：O3＝23.4-87.54*0.042/2＝23.4-1.84＝21.56
[0112] 实施例三：带钢数据：钢种AN0543D5、入口厚度3.02mm、出口厚度0.797mm、宽度1379mm，根据带钢相关系数确定原则Bf＝0.32，最大板形偏差为-15I，且出现在板形测量仪的第25环，根据最大板凸度偏差相关系数确定原则Df＝0.48，根据传统控制算法公式(1)计算出的压块压力为[98.15，114.68，121.22，153.54，177.18，137.78，75.77]。
[0113] (1)根据公式5计算带钢中间到最大板凸度偏差的位置S0
[0114]
[0115] (2)根据公式6计算压块长度
[0116]
[0117] (3)根据公式8计算最大板凸度所对应的压块号
[0118]
[0119]
[0120]
[0121] 即对应的压块号为M1。
[0122] (4)根据公式13计算压力调节系数
[0123]
[0124]
[0125] (5)根据公式12计算压块的压力值
[0126] 对应压块：M1＝177.18*(1-0.154)＝149.89
[0127] 右侧压块：M2＝137.78+177.18*0.154/2＝137.78+13.64＝151.42[0128] 左侧压块：O0＝153.54+177.18*0.154/2＝153.54+13.64＝167.18[0129] 实施例四：参见图7，图7为本发明在某轧机的DSR板形控制系统上的应用效果图。
[0130] 该带钢的宽度为1476mm，覆盖板形测量辊的有效宽度为28环，其中1-4环和33-36环均为板形偏差为0。通过比较，在本发明的控制方法使用前，带钢宽度方向上的板凸度虽然保证了平均绝对偏差小于 但在第30个测量环上带钢
的板凸度偏差已经超过了10I(-10.6543)，即实际板形已经超出了产品质量要求；本发明的控制方法计算所获得的宽度方向上的板形凸度虽然在平均绝对偏差上超过原有的方法 但在第30测量环上的值也小于10I，同时最大板形凸度值也小于
10I(-9.654)，这表明，通过该方法进行的压力调节量计算保证了实际带钢板形与产品质量要求相一致的目的。
[0131] 本发明的板形控制方法是为了保持带钢宽度方向上的任何凸度点都能够满足产品质量的需求，以平均偏差量增加而使最大偏差量减小的板形控制方法，能够推广到其它板形控制算法中，改善带钢的板形控制质量。
