一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法

摘要

本发明公开了一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法。该仿真方法首先将牵引网计算与电力系统潮流计算相结合，牵引网与电力系统每迭代计算到一个稳态结果，进行该稳态结果下的电力机车仿真，然后用电力机车的仿真结果对牵引网与电力系统进行修正计算，直至电力机车、牵引网、电力系统三者均达到稳态。本发明提出的一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法与已有的牵引网计算方法相比，该方法充分考虑了机车、电力系统对牵引网计算的影响，在保持较好的计算效率的前提下，大大提高了牵引网计算结果的准确性，使牵引网计算的结果更符合实际情况，满足了铁路/电力相关部门对牵引供电品质评价、电能质量评估的需要。

权利要求

1.一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法，其特征在于包括如下步骤：

1)读取电网数据和牵引网数据，根据牵引变压器的V/v接线方式、Scott接线方式、Y/Δ接线方式或平衡阻抗接线方式，建立牵引网与电力系统的电压-功率交互关系：V牵＝f(V电，k，V牵B)

S电＝f(V牵，I牵，SB)

式中：V牵——牵引变压器二次侧电压

V电——牵引变压器一次侧电压

k——牵引变压器变比

V牵B——牵引变压器二次侧基准电压

I牵——牵引变压器二次侧电流

S电——牵引变压器视在功率

SB——基准功率；

2)根据牵引网导线的型号和空间位置计算牵引网的集中式参数，根据列车运行图使用查表-插值的方法计算机车的位置和速度，考虑牵引网上的电气设备及接地装置，根据电磁场理论，计算牵引网的链式网络导纳矩阵；

3)根据电力系统的拓扑结构和电气参数，由输电线路、电力变压器、发电机、负荷的等效阻抗值计算电力系统的三相导纳矩阵；

4)机车采用平启动的方式，牵引网计算机车注入电流为一给定值，电流幅值0-100A，相角为0度；

5)在已知机车注入到牵引网的电流的条件下，用牛顿法进行牵引网与电力系统耦合的三相潮流计算，直至迭代到电力系统的各条母线的三相电压值与上次迭代的电力系统的各条母线的三相电压值之差的绝对值中的最大值小于指定误差阈值，计算得到电力系统的各母线电压和牵引网的沿线电压分布；

6)根据牵引网在机车位置的电压，以及机车的速度，运行机车的仿真程序，仿真得到机车在该速度、电压条件下的机车注入电流幅值和相角；

7)将机车仿真得到的机车注入电流幅值和相角，更新第五步的机车注入电流值，重复第五步和第六步，直到迭代到牵引变压器电流值与上次迭代的牵引变压器电流值之差的绝对值中的最大值小于指定误差阈值。

2.根据权利要求1所述的一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法，其特征在于所述的步骤2)包括：对长度为l的均匀传输线路建立π型等值电路，计算牵引网的链式网络导纳矩阵式中：Zi——第i段导线π型等值阻抗

Yi——第i段导线π型等值导纳。

3.根据权利要求1所述的一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法，其特征在于所述的步骤3)包括：电力系统的三相导纳矩阵Y按照下面的定义形成：对角元素y(3*i-m)(3*i-m)，i＝1，…n；m＝1，2，3是连接节点i，m相的所有导纳之和；

非对角元素y(3*i-m)(3*j-n)，i＝1，…n；m＝1，2，3是连接节点i和连接节点j之间，m相和n相之间导纳的相反数。

4.根据权利要求1所述的一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法，其特征在于所述的步骤5)包括：根据机车的注入电流幅值、相角和步骤2)形成的牵引网链式网络导纳矩阵，列写牵引网计算的节点电压方程式中：Zi——第i段导线π型等值阻抗

Yi——第i段导线π型等值导纳；

进行牵引网计算，根据牵引网计算得到的牵引变电压与牵引变电流，利用步骤1)建立的牵引网与电力系统的电压-功率关系，计算牵引变三相功率：利用牵引网计算得到的牵引变三相功率及步骤3)得到的电力系统三相导纳矩阵，列写电力系统三相潮流方程：式中： ——i节点各相功率给定值

——i节点各相功率给定值

γ，β——i节点A，B，C三相

Ui——i节点A，B，C三相电压幅值

——i节点γ相与j节点β相电压相角差

——i节点γ相与j节点β相导纳元素实部

——i节点γ相与j节点β相导纳元素虚部

用牛顿法计算电力系统三相潮流方程，求得电力系统各母线电压幅值和相角；

根据电力系统潮流计算所得的牵引变处一次侧电压，经步骤1)建立的牵引网与电力系统的电压-功率关系，换算至牵引变二次侧电压，重新进行牵引网计算，如此反复，直至迭代到电力系统的各条母线的三相电压值与上次迭代的电力系统的各条母线的三相电压值之差的绝对值中的最大值小于指定误差阈值。

5.根据权利要求1所述的一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法，其特征在于所述的步骤6)包括：使用机车仿真建模程序，对需要参与仿真计算的机车建立模型，运行仿真建模程序，由步骤2)得到的机车的速度和步骤5)得到的牵引网电压，仿真得到机车在该速度、电压条件下的机车注入电流幅值和相角。

说明书

一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法

技术领域

[0001] 本发明属于电气化铁道的运行、仿真与牵引供电品质分析领域，尤其涉及一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法。

背景技术

[0002] 近年来，我国高速铁路事业得到了迅猛的发展，京津城际客运专线、武广客运专线等高速铁路的建成通车，标志着我国高速铁路技术进入了新的发展阶段。牵引供电品质作为电气化高速铁路高效、安全运行的保障，已成为学术界、工程界研究的热点。

[0003] 目前牵引供电品质分析领域中广泛使用的方法是对牵引网的一个供电臂建立链[1]式网络，根据电力机车所在位置的注入电流，求解一段供电臂的牵引网电压分布 。该方法具有以下缺点：(1)牵引网不同供电臂之间并非完全电气绝缘，存在相互影响；(2)电力机车的注入电流为该速度在额定电压下的工程经验值，并没有考虑牵引网电压对电流的影响，使电力机车的注入电流与实际值偏差较大；(3)忽略了电力系统对牵引变压器二次侧电压幅值和相角的影响，使分析结果不完全正确。

[0004] 在文献[2-5]中，分析了牵引负荷对电力系统公用电网的谐波、负序的影响，虽然考虑了牵引负荷对电力系统的影响，而且对含有特定型号电力机车的牵引负荷建立了谐波电流源模型和负序模型，但是建立谐波电流源模型和负序模型，需要基于大量的实测数据或仿真结果，而且仅仅考虑了牵引负荷对电力系统的影响，而忽略了电力系统与牵引负荷的相互影响。然而在实际研究中，需要能对含不同型号电力机车的牵引网供电品质进行研究，且要有较好的经济性、可行性和正确性。

[0005] 相关文献：

[0006] [1]姚楠.电气化铁道牵引网基波与谐波模型研究[D].北京：北京交通大学，2008.

[0007] [2]胡航帆.电气化铁路牵引负荷的谐波源模型研究[D].长沙：湖南大学，2009.[0008] [3]吴命利，李群湛.电牵引负荷谐波在三相电力系统中的分布计算——算法、程序设计与算例[J].铁道学报，1999，21(4)：105-108.

[0009] [4]李晴.牵引负荷谐波负序在电力系统中分布计算的研究[D].北京：北京交通大学，2008.

[0010] [5]赵健，张有兵，刘志坚，郭磊.基于列车运行图法的AT牵引供电系统负序影响[J].机电工程，2009，26(6)：92-95

发明内容

[0011] 本发明的目的是为了充分考虑牵引网与电力机车、电力系统公用电网的相互影响，区别于已有的牵引网供电品质分析程序将电力机车注入电流和牵引负荷谐波电流为已知常量的分析方法，提供一种机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法。

[0012] 机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法包括如下步骤：

[0013] 1)读取电网数据和牵引网数据，根据牵引变压器的V/v接线方式、Scott接线方式、Y/Δ接线方式或平衡阻抗接线方式，建立牵引网与电力系统的电压-功率交互关系：

[0014] V牵＝f(V电，k，V牵B)

[0015] S电＝f(V牵，I牵，SB)

[0016] 式中：V牵——牵引变压器二次侧电压

[0017] V电——牵引变压器一次侧电压

[0018] k——牵引变压器变比

[0019] V牵B——牵引变压器二次侧基准电压

[0020] I牵——牵引变压器二次侧电流

[0021] S电——牵引变压器视在功率

[0022] SB——基准功率；

[0023] 2)根据牵引网导线的型号和空间位置计算牵引网的集中式参数，根据列车运行图使用查表-插值的方法计算列车的位置和速度，考虑牵引网上的电气设备及接地装置，根据电磁场理论，计算牵引网的链式网络导纳矩阵；

[0024] 3)根据电力系统的拓扑结构和电气参数，由输电线路、电力变压器、发电机、负荷的等效阻抗值计算电力系统的三相导纳矩阵；

[0025] 4)机车采用平启动的方式，牵引网计算机车注入电流为一给定值，电流幅值0-100A，相角为0度；

[0026] 5)在已知机车注入到牵引网的电流的条件下，用牛顿法进行牵引网与电力系统耦合的三相潮流计算，直至迭代到电力系统的各条母线的三相电压值与上次迭代的电力系统的各条母线的三相电压值之差的绝对值中的最大值小于指定误差阈值，计算得到电力系统的各母线电压和牵引网的沿线电压分布；

[0027] 6)根据牵引网在电力机车位置的电压，以及电力机车的速度，运行电力机车的仿真程序，仿真得到电力机车在该速度、电压条件下的电力机车注入电流幅值和相角；

[0028] 7)将机车仿真得到的电力机车注入电流幅值和相角，更新第五步的电力机车注入电流值，重复第五步和第六步，直到迭代到牵引变压器电流值与上次迭代的牵引变压器电流值之差的绝对值中的最大值小于指定误差阈值。

[0029] 所述的步骤2)包括：对长度为l的均匀传输线路，其π型等值电路参数为[0030]

[0031] 式中：——分布式阻抗参数矩阵

[0032] ——分布式导纳参数矩阵

[0033] 由π型等值电路参数，计算牵引网的链式网络导纳矩阵

[0034]

[0035] 式中：Zi——第i段导线π型等值阻抗

[0036] Yi——第i段导线π型等值导纳。

[0037] 所述的步骤3)包括：电力系统的三相导纳矩阵Y按照下面的定义形成：

[0038] 对角元素y(3*i-m)(3*i-m)，i＝1，…n；m＝1，2，3是连接节点i，m相的所有导纳之和；

[0039] 非对角元素y(3*i-m)(3*j-n)，i＝1，…n；m＝1，2，3是连接节点i和连接节点j之间，m相和n相之间导纳的相反数。

[0040] 所述的步骤5)包括：根据机车的注入电流幅值、相角和步骤2)形成的牵引网链式网络导纳矩阵，列写牵引网计算的节点电压方程

[0041]

[0042] 进行牵引网计算。根据牵引网计算得到的牵引变电压与牵引变电流，利用步骤1)建立的牵引网与电力系统的电压-功率关系，计算牵引变三相功率。

[0043] 利用牵引网计算得到的牵引变三相功率及步骤3)得到的电力系统三相导纳矩阵，列写电力系统三相潮流方程：

[0044]

[0045] 式中： ——i节点各相功率给定值

[0046] ——i节点各相功率给定值

[0047] γ，β——i节点A，B，C三相

[0048] Ui——i节点A，B，C三相电压幅值

[0049] ——i节点γ相与j节点β相电压相角差

[0050] ——i节点γ相与j节点β相导纳元素实部

[0051] ——i节点γ相与j节点β相导纳元素虚部

[0052] 用牛顿法计算电力系统三相潮流方程，求得电力系统各母线电压幅值和相角。

[0053] 根据电力系统潮流计算所得的牵引变处一次侧电压，经步骤1)建立的牵引网与电力系统的电压-功率关系，换算至牵引变二次侧电压，重新进行牵引网计算。如此反复，直至迭代到电力系统的各条母线的三相电压值与上次迭代的电力系统的各条母线的三相电压值之差的绝对值中的最大值小于指定误差阈值。

[0054] 所述的步骤6)包括：使用电力机车仿真建模程序，对需要参与仿真计算的电力机车建立模型，运行仿真建模程序，由步骤2)得到的电力机车的速度和步骤5)得到的牵引网电压，仿真得到电力机车在该速度、电压条件下的电力机车注入电流幅值和相角。

[0055] 本发明与现有的技术相比，具有的有益效果：

[0056] 1)传统牵引网计算使用恒电流源或U-I曲线来表示电力机车，在网压下降较大时无法反映实际电力机车注入电流状态，而本发明将精确的电力机车仿真引入牵引网计算，有效的提高了计算的准确性，使计算结果更符合实际；

[0057] 2)传统牵引网计算仅考虑某一指定供电臂，而本发明将电气化铁路全线作为研究对象，充分考虑了牵引网内部不同供电臂之间的电气连接关系，根据电力机车运行时间、发车间隔、不同时刻所在的不同位置进行实时计算；

[0058] 3)充分考虑牵引网与电力系统公用电网存在相互影响的耦合关系，将牵引网与电力系统公用电网看成一个整体，通过牵引变压器处的电压-功率关系进行耦合。

附图说明

[0059] 图1是机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法流程图；

[0060] 图2是示例含有两个牵引变压器的电力系统示意图；

[0061] 图3是不含电力机车仿真和电力系统公用电网的牵引网仿真结果与本发明(含电力机车仿真和电力系统公用电网)的牵引网仿真结果对比图。

具体实施方式

[0062] 机车和牵引网与电力系统耦合的仿真方法包括如下步骤：

[0063] 1)读取电网数据和牵引网数据，根据牵引变压器的V/v接线方式、Scott接线方式、Y/Δ接线方式或平衡阻抗接线方式，建立牵引网与电力系统的电压-功率交互关系：

[0064] V牵＝f(V电，k，V牵B)

[0065] S电＝f(V牵，I牵，SB)

[0066] 式中：V牵——牵引变压器二次侧电压

[0067] V电——牵引变压器一次侧电压

[0068] k——牵引变压器变比

[0069] V牵B——牵引变压器二次侧基准电压

[0070] I牵——牵引变压器二次侧电流

[0071] S电——牵引变压器视在功率

[0072] SB——基准功率；

[0073] 2)根据牵引网导线的型号和空间位置计算牵引网的集中式参数，根据列车运行图使用查表-插值的方法计算列车的位置和速度，考虑牵引网上的电气设备及接地装置，根据电磁场理论，计算牵引网的链式网络导纳矩阵；

[0074] 3)根据电力系统的拓扑结构和电气参数，由输电线路、电力变压器、发电机、负荷的等效阻抗值计算电力系统的三相导纳矩阵；

[0075] 4)机车采用平启动的方式，牵引网计算机车注入电流为一给定值，电流幅值0-100A，相角为0度；

[0076] 5)在已知机车注入到牵引网的电流的条件下，用牛顿法进行牵引网与电力系统耦合的三相潮流计算，直至迭代到电力系统的各条母线的三相电压值与上次迭代的电力系统的各条母线的三相电压值之差的绝对值中的最大值小于指定误差阈值，计算得到电力系统的各母线电压和牵引网的沿线电压分布；

[0077] 6)根据牵引网在电力机车位置的电压，以及电力机车的速度，运行电力机车的仿真程序，仿真得到电力机车在该速度、电压条件下的电力机车注入电流幅值和相角；

[0078] 7)将机车仿真得到的电力机车注入电流幅值和相角，更新第五步的电力机车注入电流值，重复第五步和第六步，直到迭代到牵引变压器电流值与上次迭代的牵引变压器电流值之差的绝对值中的最大值小于指定误差阈值。

[0079] 所述的步骤2)包括：使用镜像法计算钢轨——导线系统的电位系数矩阵P[0080]

[0081] 式中：pii——导线i的自电位系数(F/km)-1

[0082] pij——导线i与导线j之间的自电位系数(F/km)-1

[0083] ui——导线i的对地电位(V)

[0084] qi——导线i的线电荷密度(C/km)

[0085] hi——导线i的对地面的平均高度(m)

[0086] ri——导线i的半径(m)

[0087] Dij——导线i与导线j的镜像之间的距离(m)

[0088] dij——导线i与导线j之间的距离(m)

[0089] ε0——空气介电系数，

[0090] 对P阵求逆，即可得到电容系数矩阵C-1

[0091] C＝P

[0092] 由C求得分布式导纳矩阵

[0093]

[0094] 使用Semlyen公式计算导线内阻抗

[0095]

[0096]

[0097]

[0098] 式中：Rdc——导线直流电阻(Ω)

[0099] r——导线半径(m)

[0100] ω——电流角频率(rad/s)

[0101] σ——导线电导率(Ω·m)-1

[0102] ρ——导线电阻率(Ω·m)

[0103] μ——导线磁导率(H/m)

[0104] 使用聂曼公式计算钢轨内阻抗

[0105]

[0106] 其中，

[0107] 式中：Rdc——钢轨直流电阻(Ω)

[0108] S——钢轨横截面积(m2)

[0109] P——钢轨横截面周长(m)

[0110] f——电流频率(Hz)

[0111] μr——钢轨相对磁导率(H/m)

[0112] ρ——钢轨电阻率(Ω·m)

[0113] 使用复数深度计算系统自阻抗和互阻抗，以此生成分布式阻抗参数矩阵[0114]

[0115] 式中： ——复数深度

[0116] Zc——导线内阻抗(Ω)

[0117] ρ——土壤电阻率(Ω·m)

[0118] ω——电流角频率(rad/s)

[0119] μ0——真空磁导率(H/m)

[0120] xij——导线i与导线j之间的水平距离(m)

[0121] hi——导线i的对地面的平均高度(m)

[0122] hj——导线j的对地面的平均高度(m)

[0123] ri——导线i的半径(m)

[0124] Dij——导线i与导线j的镜像之间的距离(m)

[0125] dij——导线i与导线j之间的距离(m)

[0126] 得到导线和钢轨的分布式阻抗参数矩阵和分布式导纳参数矩阵，对长度为l的均匀传输线路，其π型等值电路参数为

[0127]

[0128] 式中：——分布式阻抗参数矩阵

[0129] ——分布式导纳参数矩阵

[0130] 由π型等值电路参数，计算牵引网的链式网络导纳矩阵

[0131]

[0132] 式中：Zi——第i段导线π型等值阻抗

[0133] Yi——第i段导线π型等值导纳。

[0134] 所述的步骤3)包括：电力系统的三相导纳矩阵Y按照下面的定义形成：

[0135] 对角元素y(3*i-m)(3*i-m)，i＝1，…n；m＝1，2，3是连接节点i，m相的所有导纳之和；

[0136] 非对角元素y(3*i-m)(3*j-n)，i＝1，…n；m＝1，2，3是连接节点i和连接节点j之间，m相和n相之间导纳的相反数。

[0137] 所述的步骤5)包括：根据机车的注入电流幅值、相角和步骤2)形成的牵引网链式网络导纳矩阵，列写牵引网计算的节点电压方程

[0138]

[0139] 进行牵引网计算。根据牵引网计算得到的牵引变电压与牵引变电流，利用步骤[0140] 1)建立的牵引网与电力系统的电压-功率关系，计算牵引变三相功率。

[0141] 利用牵引网计算得到的牵引变三相功率及步骤3)得到的电力系统三相导纳矩阵，列写电力系统三相潮流方程：

[0142]

[0143] 式中： ——i节点各相功率给定值

[0144] ——i节点各相功率给定值

[0145] γ，β——i节点A，B，C三相

[0146] Ui——i节点A，B，C三相电压幅值

[0147] ——i节点γ相与j节点β相电压相角差

[0148] ——i节点γ相与j节点β相导纳元素实部

[0149] ——i节点γ相与j节点β相导纳元素虚部

[0150] 用牛顿法计算电力系统三相潮流方程，求得电力系统各母线电压幅值和相角。

[0151] 根据电力系统潮流计算所得的牵引变处一次侧电压，经步骤1)建立的牵引网与电力系统的电压-功率关系，换算至牵引变二次侧电压，重新进行牵引网计算。如此反复，直至迭代到电力系统的各条母线的三相电压值与上次迭代的电力系统的各条母线的三相电压值之差的绝对值中的最大值小于指定误差阈值。

[0152] 所述的步骤6)包括：使用电力机车仿真建模程序，对需要参与仿真计算的电力机车建立模型，运行仿真建模程序，由步骤2)得到的电力机车的速度和步骤5)得到的牵引网电压，仿真得到电力机车在该速度、电压条件下的电力机车注入电流幅值和相角。

[0153] 以下结合附图，对本发明的实施例作详细说明，该发明的流程图如图1所示。

[0154] 实施例：

[0155] 考虑如图2所示的示例含两个牵引变压器的电力系统，牵引变压器单相V/v接线方式，采用本发明的仿真方法对牵引网进行分析，各步骤分述如下：

[0156] 1)根据牵引变压器单相V/v接线方式，牵引网与电力系统的电压-功率存在以下关系：

[0157] 设牵引变压器接于电力系统母线的AC相和BC相，变压器变比为K，则牵引变压器一次侧与二次侧的电压、电流关系式为：

[0158]

[0159]

[0160] 式中： 为牵引变压器二次侧两个供电臂上的电流；

[0161] 为牵引变压器二次侧两个供电臂上的电压；

[0162] 利用

[0163]

[0164] 可求得牵引变负荷处的视在功率，以及功率因素，进一步求出牵引变负荷处的有功功率P和无功功率Q。

[0165] 2)根据牵引网导线型号和牵引网导线的空间位置，对牵引网全线建立链式网络，形成牵引网链式结构的节点导纳矩阵。

[0166]

[0167] 3)根据电力系统的拓扑结构和电气参数，建立电力系统的三相节点导纳矩阵。

[0168] 4)第一次计算由于不知道电力机车的注入电流值，故电力机车采用平启动的方式，假设电力机车的注入电流为0，牵引变压器的初始电压为额定值。

[0169] 5)根据机车的注入电流幅值和相角，列写牵引网计算的节点电压方程[0170]

[0171] 进行牵引网计算。根据牵引网计算得到的牵引变电压与牵引变电流，利用式(3)计算牵引变三相功率。

[0172] 设牵引变所在母线为PQ节点，利用牵引网计算得到的牵引变三相功率及电力系统公用电网已知的其他电气参数，用牛顿法计算电力系统三相潮流。

[0173] 根据电力系统潮流计算所得的牵引变处一次侧电压，经式(2)换算至牵引变二次侧电压，重新进行牵引网计算。如此反复，直到该次迭代的电力系统的各条母线的三相电压值与上次迭代的电力系统的各条母线的三相电压值之差的绝对值中的最大值小于1e-6。

[0174] 6)根据5)计算得到的电力机车所在处的牵引变电压值，以及电力机车的速度，进行电力机车仿真，得到电力机车的注入电流和功率因素。

[0175] 7)由6)仿真得到的电力机车的注入电流和功率因素，修改牵引网计算中节点电压方程的电流向量，重复步骤五和步骤六，直到该次迭代的牵引变压器电流值与上次迭代的牵引变压器电流值之差的绝对值中的最大值小于1e-3。

[0176] 根据图3可知，考虑牵引网对电力机车注入电流的影响，以及牵引网与电力系统公用电网的相互影响，与单独进行牵引网计算，在计算结果上存在较大区别。本发明提出的一种高效的机车-牵引网与电力系统耦合的计算方法使得牵引网计算的结果更接近真实情况，更为可靠。