相似性检测方法和装置转让专利
申请号 : CN200910053144.2
文献号 : CN101923123B
文献日 : 2012-08-22
发明人 : 王邕保
申请人 : 中芯国际集成电路制造(上海)有限公司
摘要 :
一种相似性检测方法和装置。所述方法包括：获取两组检测数据，所述检测数据用于表征产品的性质，所述检测数据符合对数正态分布；建立各组检测数据的对数正态分布函数对应的线性回归模型；计算各组检测数据的线性回归模型对应的误差平方和以及误差均方；设置各组检测数据的线性回归模型对应的置信带，所述置信带与所述计算所得的误差均方关联；若每组检测数据的线性回归模型在另一组检测数据的线性回归模型对应的置信带内，确定两组检测数据相似。所述相似性检测方法和装置可以提高相似性检测的准确性。
权利要求 :
1.一种相似性检测方法，其特征在于，包括：
获取两组检测数据，所述检测数据用于表征产品的性质，所述检测数据符合对数正态分布；
建立各组检测数据的对数正态分布函数对应的线性回归模型；
计算各组检测数据的线性回归模型对应的误差平方和以及误差均方；
设置各组检测数据的线性回归模型对应的置信带，所述置信带与所述计算所得的误差均方关联，所述各组检测数据的线性回归模型对应的置信带根据下述公式设置：其中，
xi为第i个检测数据，为根据线性回归模型计算的第i个检测数据的估计值，n为每组检测数据的数量，α为显著水平，T50为根据线性回归模型计算的中位数，t表示统计t表，MSE为误差均方；
若每组检测数据的线性回归模型在另一组检测数据的线性回归模型对应的置信带内，确定两组检测数据相似。
2.如权利要求1所述的相似性检测方法，其特征在于，所述检测数据为产品的使用寿命。
3.如权利要求1所述的相似性检测方法，其特征在于，所述每组检测数据的数量小于
30。
4.如权利要求1所述的相似性检测方法，其特征在于，所述检测数据的线性回归模型表示为：Y＝β0+β1X，其中，β1＝1/σ，β0＝50％-T50/σ，σ为标准差。
5.如权利要求1所述的相似性检测方法，其特征在于，所述检测数据的线性回归模型对应的误差平方和表示为： 误差均方表示为：MSE＝SSE/(n-2)，yi为根据线性回归模型计算的第i个检测数据的实际值。
6.一种相似性检测装置，其特征在于，包括：
获取单元，获取两组检测数据，所述检测数据用于表征产品的性质，所述检测数据符合对数正态分布；
建立单元，建立各组检测数据的对数正态分布函数对应的线性回归模型；
计算单元，计算各组检测数据的线性回归模型对应的误差平方和以及误差均方；
设置单元，设置各组检测数据的线性回归模型对应的置信带，所述置信带与所述计算所得的误差均方关联，所述各组检测数据的线性回归模型对应的置信带根据下述公式设置：其中，
xi为第i个检测数据，为根据线性回归模型计算的第i个检测数据的估计值，n为每组检测数据的数量，α为显著水平，T50为根据线性回归模型计算的中位数，t表示统计t表，MSE为误差均方；
确定单元，若每组检测数据的线性回归模型在另一组检测数据的线性回归模型对应的置信带内，确定两组检测数据相似。
7.如权利要求6所述的相似性检测装置，其特征在于，所述检测数据为产品的使用寿命。
8.如权利要求6所述的相似性检测装置，其特征在于，所述每组检测数据的数量小于
30。
9.如权利要求6所述的相似性检测装置，其特征在于，所述检测数据的线性回归模型表示为：Y＝β0+β1X，其中，β1＝1/σ，β0＝50％-T50/σ，σ为标准差。
10.如权利要求6所述的相似性检测装置，其特征在于，所述检测数据的线性回归模型对应的误差平方和表示为： 误差均方表示为：MSE＝SSE/(n-2)，yi为根据线性回归模型计算的第i个检测数据的实际值。
说明书 :
相似性检测方法和装置
技术领域
[0001] 本发明涉及可靠性测试，特别涉及一种相似性检测方法和装置。
背景技术
[0002] 目前，生产公司通常具备多个独立的生产现场，为了灵活使用各个生产现场的容量，多个生产现场可以同时制造相同种类的产品。此外，为了避免在制造过程中意外事故所引起的任何中断，要求大批量的产品应当分配到多个生产现场进行制造，一旦其中一个生产现场的制造过程中断，则生产任务可以被立即转移到其它的生产现场。虽然各个生产现场建于不同的时期，并且所装备的设备可能彼此不同，但是来自不同生产现场的产品应该具有相似的性质。以产品的使用寿命为例，通常需要保证生产出的各个产品的寿命相差较小，即产品的寿命相似。
[0003] 下面以两批半导体器件为例来阐述目前业界采用的相似性检测方案：
[0004] 首先从两批器件中分别选择一定数量的器件，并检测出选择出的器件的使用寿命作为检测数据，出于检测的时间及资金等成本考虑，各批器件中选择出的器件数量一般低于30个；
[0005] 然后根据检测得到的器件寿命，采用F检验(F-test)和t检验(t-test)来实现相2
似性检测，其中，F检验是比较两组检测数据的方差(σ)，t检验是比较两组检测数据的均值(μ)，在题为“T检验、F检验和统计学意义(P值或sig值)”(毕业论文酷网站http://www.lwkoo.cn/，收录时间为2009-3-19)的论文中介绍了F检验和t检验。
似性检测，其中，F检验是比较两组检测数据的方差(σ)，t检验是比较两组检测数据的均值(μ)，在题为“T检验、F检验和统计学意义(P值或sig值)”(毕业论文酷网站http://www.lwkoo.cn/，收录时间为2009-3-19)的论文中介绍了F检验和t检验。
[0006] 上述检测方案的缺点在于：由于F检验和t检验一般适用于大样本，即需要的样本数量很多，通常大于30个，而上述选择出的样本即选择出的器件数量低于甚至远远低于30；并且，t检验的标准较宽松，其仅仅是一个点(均值)的比较，没有考虑检测数据整体的分布情况(distribution)，因此采用F检验和t检验进行相似性检测很难保证检测的准确性。
发明内容
[0007] 本发明解决的问题是提供一种相似性检测方法和装置，以提高相似性检测的准确性。
[0008] 为解决上述问题，本发明提供一种相似性检测方法，包括：
[0009] 获取两组检测数据，所述检测数据用于表征产品的性质，所述检测数据符合对数正态分布；
[0010] 建立各组检测数据的对数正态分布函数对应的线性回归模型；
[0011] 计算各组检测数据的线性回归模型对应的误差平方和以及误差均方；
[0012] 设置各组检测数据的线性回归模型对应的置信带，所述置信带与所述计算所得的误差均方关联；
[0013] 若每组检测数据的线性回归模型在另一组检测数据的线性回归模型对应的置信带内，确定两组检测数据相似。
[0014] 相应地，本发明还提供一种相似性检测装置，包括：
[0015] 获取单元，获取两组检测数据，所述检测数据用于表征产品的性质，所述检测数据符合对数正态分布；
[0016] 建立单元，建立各组检测数据的对数正态分布函数对应的线性回归模型；
[0017] 计算单元，计算各组检测数据的线性回归模型对应的误差平方和以及误差均方；
[0018] 设置单元，设置各组检测数据的线性回归模型对应的置信带，所述置信带与所述计算所得的误差均方关联；
[0019] 确定单元，若每组检测数据的线性回归模型在另一组检测数据的线性回归模型对应的置信带内，确定两组检测数据相似。
[0020] 与现有技术相比，上述相似性检测方法和装置具有以下优点：由于设定了严格的相似性规则，即要求每组检测数据的线性回归模型分别都在另一组检测数据的线性回归模型对应的置信带内，因此即使每组检测数据的数量小于30，也能保证相似性检测的准确性。并且，在生产过程中，应用上述相似性检测方法和装置，由于每组检测数据的数量可以小于
30，因此，可以节省获取检测数据所需耗费的成本和时间，进而降低生产过程中的测试成本以及缩短生产过程中的测试周期。
30，因此，可以节省获取检测数据所需耗费的成本和时间，进而降低生产过程中的测试成本以及缩短生产过程中的测试周期。
附图说明
[0021] 图1是本发明实施方式的相似性检测方法的流程图；
[0022] 图2是一组符合对数正态分布的检测数据的实例示意图；
[0023] 图3是一组检测数据的对数正态分布函数对应的线性回归模型的实例示意图；
[0024] 图4是表示两组检测数据相似的实例示意图；
[0025] 图5是本发明实施方式的相似性检测装置的示意图。
具体实施方式
[0026] 本发明实施方式通过对检测数据的线性回归模型设置置信带(CB，Confidence Band)，并根据设定的相似性规则，即每组检测数据的线性回归模型在另一组检测数据的线性回归模型对应的置信带内，确定两组检测数据相似。
[0027] 图1是本发明实施方式的相似性检测方法的流程图，所述相似性检测方法用于检测产品的性质的相似性，包括下述步骤：
[0028] 步骤S11，获取两组检测数据，所述检测数据符合对数正态分布(Lognormal Distribution)。所述获取的检测数据用于表征产品的性质。
[0029] 步骤S12，建立各组检测数据的对数正态分布函数对应的线性回归(regression line)模型。
[0030] 步骤S13，计算各组检测数据的线性回归模型对应的误差平方和(SSE，sum square error)以及误差均方(MSE，mean square error)。
[0031] 步骤S14，设置各组检测数据的线性回归模型对应的置信带，所述置信带与所述计算所得的误差均方关联。
[0032] 步骤S15，若每组检测数据的线性回归模型在另一组检测数据的线性回归模型对应的置信带内，确定两组检测数据相似。
[0033] 下面以检测两批半导体器件的使用寿命的相似性为例，结合附图对本发明实施方式进行详细说明。所述两批半导体器件可以是在不同的生产现场或生产线上生产出来的，也可以是在不同的工艺条件下生产出来的，但是要求它们具有相似的使用寿命，因此要对它们进行相似性检测。
[0034] 请参考图1，步骤S11，获取两组检测数据，所述检测数据符合对数正态分布。从两批半导体器件中分别选择一定数量的器件，本实施例中，选择出的器件数量小于30个，测试选择出的器件的使用寿命。为了在短时间内测得半导体器件的使用寿命，通常会使用加速测试实验，即对器件施加加速其性能退化(degrade)的应力条件(stress，是指比正常工作条件高的环境温度、湿度、电压、电流、压力等)，测量其性能参数，进而得到半导体器件在比正常工作条件更严格的工作环境下的使用寿命，再利用生命期模型(LifetimeModel)计算出产品在正常使用条件下的寿命。
[0035] 图2是测试一组选择出的半导体器件的使用寿命得到的数据分布的一个实例示意图，其中，横坐标为使用寿命(Lifetime)，纵坐标为概率密度(probability density)。图中所示的使用寿命符合对数正态分布，其对数正态分布函数可以表示为：其中，t为使用寿命(0＜t＜+∞)，μ为均值，σ为标准差
( )，n为选择出的半导体器件的数量。
( )，n为选择出的半导体器件的数量。
[0036] 步骤S12，建立各组检测数据的对数正态分布函数对应的线性回归模型。使用寿命的对数正态分布函数对应的线性回归模型表示为：Y＝β0+β1X，其中，β1＝1/σ，β0＝Y-β1X＝50％-T50/σ，T50为中位数，本实施例中可以称为中位寿命，表示为：T50＝exp(μ)。
[0037] 图3是一组半导体器件的使用寿命的对数正态分布函数对应的线性回归模型的一个实例示意图，其中，横坐标为使用寿命(Lifetime)，纵坐标为累积失效率(Cumulative Failure)。图示的直线l是使用寿命的对数正态分布函数对应的线性回归模型，直线l的斜率是1/σ，在横坐标上的截距是(50％-T50/σ)。在累积失效率为50％时，对应的横坐标上的值为中位寿命T50。直线l周围离散的点(xi，yi)(i＝1，2，...，n-1，n)为检测数据的实际值，直线l上与检测数据的实际值的横坐标(xi)相同的点为检测数据的估计值。
[0038] 步骤S13，计算各组检测数据的线性回归模型对应的误差平方和以及误差均方。所述检测数据的线性回归模型对应的误差平方和表示为： 其中，参考图2，yi为检测数据的实际值，即实际的累积失效率； 为检测数据的估计
值，即估计的累积失效率。所述检测数据的线性回归模型对应的误差均方与误差平方和关联，其表示为：MSE＝SSE/(n-2)。
值，即估计的累积失效率。所述检测数据的线性回归模型对应的误差均方与误差平方和关联，其表示为：MSE＝SSE/(n-2)。
[0039] 步骤S14，设置各组检测数据的线性回归模型对应的置信带。所述检测数据的线性回归模型对应的置信带CB与步骤S13计算所得的误差均方MSE关联，其可以用下述公式表示：
[0040]
[0041] 其中，t(n-2，1-α/2)可以通过查统计t表获得，(n-2)为自由度，α为显著水平，本实施例中，α＝0.05。置信带CB的范围由第一阈值CBU和第二阈值CBL确定，即，[0042]
[0043]
[0044] 步骤S15，若每组检测数据的线性回归模型在另一组检测数据的线性回归模型对应的置信带内，确定两组检测数据相似。根据步骤S14设置的置信带，设定相似性规则，以此来判断两组检测数据是否相似。
[0045] 具体来说，请参考图4，直线l1是第一组检测数据的线性回归模型，曲线CB1U和CB1L确定的范围为对应于第一组检测数据的线性回归模型(即直线l1)的置信带CB(l1)；直线l2是第二组检测数据的线性回归模型，曲线CB2U和CB2L确定的范围为对应于第二组检测数据的线性回归模型(即直线l2)的置信带CB2。图4中，直线l1全部在直线l2对应的置信带CB(l2)内，直线l2全部在直线l1对应的置信带CB1内，即有：l1∈CB(l2)，并且，l2∈CB(l1)，由此可以确定两组检测数据相似，也就是说，从两批半导体器件中选择出的器件的使用寿命相似，进而可以推断出两批半导体器件具有相似的使用寿命相似。
[0046] 由于对两组器件的使用寿命的线性回归模型分别设置了对应的置信带，所述设置的置信带既考虑了使用寿命的均值，又考虑了使用寿命的整体分布情况，并且，根据建立的线性回归模型和设置的置信带又设定了严格的相似性规则，即要求每组器件检测出的使用寿命的线性回归模型分别都在另一组器件检测出的使用寿命的线性回归模型对应的置信带内，因此使得通过检测选择出的器件的使用寿命的相似性来推断两批器件的使用寿命的相似性的结论具有更高的可信度，也就是提高了相似性检测的准确性。
[0047] 需要说明的是，上述实施例是以半导体器件的使用寿命作为检测数据来进行说明的，实际上，检测数据也可以是其它检测出的产品的性质，例如在半导体生产工艺中，检测数据可以例如是薄膜的生长厚度、刻蚀的深度、光刻套刻的精度等等，通过分析这些检测数据的相似性，可以判断各步工艺及制作出的各种器件的性能是否正常，以尽早发现工艺中所出现的问题。
[0048] 另外，上述实施例中，每组检测数据的数量小于30，当然，其同样也适用于每组检测数据的数量大于30的相似性检测。
[0049] 对应地，本发明实施方式的相似性检测装置用于检测产品的性质的相似性，如图5所示，包括：获取单元51、建立单元52、计算单元53、设置单元54和确定单元55。
[0050] 获取单元51，获取两组检测数据，所述检测数据符合对数正态分布，所述检测数据用于表征产品的性质，例如，半导体器件的使用寿命等。
[0051] 建立单元52，根据获取单元51获取的各组检测数据，建立各组检测数据的对数正态分布函数对应的线性回归模型。所述检测数据的线性回归模型表示为：Y＝β0+β1X，其中，β1＝1/σ，β0＝50％-T50/σ。
[0052] 计算单元53，根据建立单元52建立的各组检测数据对应的线性回归模型，计算各组检测数据的线性回归模型对应的误差平方和以及误差均方。所述检测数据的线性回归模型对应的误差平方和表示为： 误差均方表示为：MSE＝SSE/(n-2)。
[0053] 设置单元54，根据建立单元52建立的各组检测数据对应的线性回归模型和计算单元53计算得到的误差均方，设置各组检测数据的线性回归模型对应的置信带，所述置信带与所述计算得到的误差均方关联，根据下述公式设置：
[0054]
[0055] 确定单元55，根据建立单元52建立的各组检测数据对应的线性回归模型和设置单元54设置的对应于所述线性回归模型的置信带，设定相似性规则以确定两组检测数据的相似性，即，若每组检测数据的线性回归模型在另一组检测数据的线性回归模型对应的置信带内，确定两组检测数据相似，进而确定两组产品的性质相似。
[0056] 综上所述，上述相似性检测方法和装置由于对两组检测数据的线性回归模型分别设置了对应的置信带，所述设置的置信带既考虑了数据的均值，又考虑了数据的整体分布情况，并且，根据建立的线性回归模型和设置的置信带又设定了严格的相似性规则，即要求每组检测数据的线性回归模型分别都在另一组检测数据的线性回归模型对应的置信带内，因此根据所述相似性规则推断检测数据的相似性具有更高的可信度，也就是提高了相似性检测的准确性。
[0057] 在生产过程中，应用上述相似性检测方法和装置，由于每组检测数据的数量可以小于30，因此，可以节省获取检测数据所需耗费的成本和时间，进而降低生产过程中的测试成本以及缩短生产过程中的测试周期。
[0058] 虽然本发明已以较佳实施例披露如上，但本发明并非限定于此。任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与修改，因此本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。