一种确定环件径轴向轧制稳定成形域的方法

摘要

一种确定环件径轴向轧制稳定成形域的方法。首先，建立环件径轴向轧制各工艺参数即芯辊进给速度vf、环坯长大速度vD、驱动辊转速n1、锥辊进给速度va、锥辊转速na、锥辊的后撤速度vw之间的数学函数关系；其次，确定关键工艺参数即芯辊进给速度vf、锥辊进给速度va、以及环坯长大速度vD的取值范围；最后，获得环件径轴向轧制的稳定成形域。本发明为环件径轴向轧制过程的优化设计与精确控制提供了重要依据，缩短了生产周期，降低了成本，为获得合格产品质量提供了重要保证。

权利要求

1.一种确定环件径轴向轧制稳定成形域的方法，其特征在于，所述的确定环件径轴向轧制稳定成形域的方法中：各步骤中涉及的所有参数含义如下：D0，d0，h0，b0分别为环坯的外径、内径、高度和壁厚；Df，df，hf，bf分别为最终环件的外径、内径、高度和壁厚；R0＝d0/2，为环坯的外半径；r0＝d0/2，为环坯的内半径；D，d，b，h分别为环坯的瞬时外径、瞬时内径、瞬时壁厚和瞬时高度；vf，vD，n1，va，na，vw分别为芯辊进给速度、环坯长大速度、驱动辊转速、锥辊进给速度、锥辊转速和锥辊的后撤速度；R1，R2， θ分别为驱动辊半径、芯辊半径、锥辊与环坯接触位置处的锥辊半径和锥辊的半锥角；T为完成整个轧制过程所需的总时间； 为轧制过程芯辊进给速度vf的平均值；vfi为芯辊第i转时芯辊进给速度；vai为锥辊第i转时的进给速度；bi为第i转时刻环坯的瞬时壁厚；s为锥顶坯心距，即锥辊顶点到环坯中心的距离；

Δb，Δbmin，Δbmax，Δbtotal分别为芯辊每转进给量、环坯变形区被锻透所需的最小每转进给量、环坯能够咬入孔型所允许的最大每转进给量、环件总的壁厚减小量；α为变形前后截面内侧顶点连线与变形后截面的端面向环件中心方向的延伸面之间的夹角，tgα为径轴向变形量分配比；n为完成整个轧制过程所需要的转数；μ为接触摩擦系数；vD min，vD max分别为环坯长大速度vD的最小值和最大值；vD1，vD2，vD3分别为环坯长大速度vD的取值范围vD∈[vD min，vD max]内任选的三个值；

所述的确定环件径轴向轧制稳定成形域的方法包括以下步骤步骤一，建立环件径轴向轧制各工艺参数之间的函数关系；所述的各工艺参数包括：芯辊进给速度vf、环坯长大速度vD、驱动辊转速n1、锥辊进给速度va、锥辊转速na、锥辊的后撤速度vw；所述各工艺参数之间的函数关系由式(25)确定： 步骤二，确定环件径轴向轧制中芯辊进给速度vf的取值范围、锥辊进给速度va的取值范围、以及环坯长大速度vD的取值范围：芯辊进给速度vf的取值范围由式(30)确定：

2ΔbminR1n1/D0≤vf≤2ΔbmaxR1n1/Df (30)锥辊进给速度va的取值范围由式(31)确定：

2ΔbminR1n1tgα/D0≤va≤2ΔbmaxR1n1tgα/Df (31)环坯长大速度vD的取值范围由式(32)确定：

步骤三，确定环件径轴向轧制稳定成形域，具体过程如下：第一步，获取环件总的壁厚减小量Δbtotal和每转时刻的一系列环坯瞬时壁厚bi；

设定完成一个完整的环件径轴向轧制过程的转数n，获取最终环件尺寸Df*df*hf*bf、环坯尺寸D0*d0*h0*b0，则由式(4)Δbtotal＝b0-bf (4)

得到环件总的壁厚减小量Δbtotal，进而由式(21)bi＝bi-1-Δbtotal/n，(i＝1，2，3，…，n) (21)得到每转时刻的一系列环坯瞬时壁厚bi的值；

第二步，获取芯辊进给速度vf的取值范围、锥辊进给速度va的取值范围及环坯长大速度vD的取值范围；

根据获取的环件及环坯尺寸，由式(8)

tgα＝(h0-hf)/(b0-bf) (8)得到tgα的值；获取驱动辊转速n1、驱动辊及芯辊半径R1和R2、锥辊半锥角θ、锥顶坯心距s；选取摩擦系数μ；则由式(16)得到锥辊在与环坯接触位置处的锥辊半径

再根据式(27)

和式(28)

由式(30)、式(31)和式(32)，分别得到芯辊进给速度vf的取值范围、锥辊进给速度va的取值范围、环坯长大速度vD的取值范围；

2ΔbminR1n1/D0≤vf≤2ΔbmaxR1n1/Df (30)

2ΔbminR1n1tgα/D0≤va≤2ΔbmaxR1n1tgα/Df (31)第三步，获取环件径轴向轧制稳定成形域；

根据由第二步得到的环坯长大速度vD的取值范围vD∈[vDmin，vDmax]，在该范围内确定vD的值分别为vD＝vDmin、vD＝vD1、vD＝vD2、vD＝vD3、vD＝vDmax；把确定的每一个vD值及通过第一步得到的一系列环坯瞬时壁厚bi的值代入式(22)(i＝0，1，2，3，…，n) (22)

得到每一个vD值下，芯辊进给速度vf随环坯瞬时壁厚b的变化曲线；

由获得的tgα值及式(24)

vai＝vfitgα (24)

得到每一个vD值下，锥辊进给速度va随环坯瞬时壁厚b的变化曲线；

由vD＝vDmin及vD＝vDmax对应的曲线围成的区域，即为环件径轴向轧制稳定成形域。

说明书

一种确定环件径轴向轧制稳定成形域的方法

技术领域

[0001] 本发明属于环件轧制成形加工领域，具体涉及一种确定环件径轴向轧制稳定成形域的方法，以实现轧制过程的稳定成形。

背景技术

[0002] 环件径轴向轧制是一个多参数交互作用下的复杂动态成形系统，存在复杂的接触与碰撞，因而成形过程的成功建立及稳定成形，是环件径轴向轧制工艺优化设计与过程稳健控制的基础和关键。因此，研究确定环件径轴向轧制稳定成形域的方法，通过建立该成形过程各工艺参数之间应满足的函数关系、确定关键工艺参数的取值范围，进而获得该成形过程的稳定成形域，是实现该成形过程优化设计与稳健控制、获得优质环件产品必须解决的首要关键问题。然而，目前由于环件径轴向轧制多参数交互作用与复杂动态成形的特点，使得该成形过程的成功建立与稳定成形，仍依赖于经验与试凑法来实现，缺乏科学的方法与指导依据，导致该成形过程的设计周期长、成本高、产品质量难以保证。华林等提出了纯径向环件轧制过程稳定成形条件，包括咬入条件、锻透条件等(华林，黄兴高，朱春东.环件轧制理论和技术[M].北京：机械工业出版社，2001)，为本发明提供了重要参考，但仅适用于纯径向环件轧制而不适用于径轴向环件轧制。

发明内容

[0003] 为解决环件径轴向轧制过程的成功建立并实现稳定成形的问题，本发明提出了一种确定环件径轴向轧制稳定成形域的方法，通过建立该成形过程各工艺参数之间应满足的函数关系、确定关键工艺参数的取值范围，获得该成形过程的稳定成形域。

[0004] 为实现上述目的，本发明提出的确定环件径轴向轧制稳定成形域的方法，包括如下步骤：

[0005] 步骤一，建立环件径轴向轧制各工艺参数之间的函数关系。所述的各工艺参数包括：芯辊进给速度vf、环坯长大速度vD、驱动辊转速n1、锥辊进给速度va、锥辊转速na、锥辊的后撤速度vw。所述各工艺参数之间的函数关系由式(25)确定：

[0006]

[0007] 以上各式中，D0，d0，h0，b0分别为环坯的外径、内径、高度和壁厚；Df，df，hf，bf分别为最终环件的外径、内径、高度和壁厚；R0＝D0/2，为环坯的外半径；D，d，b，h分别为环坯的瞬时外径、瞬时内径、瞬时壁厚和瞬时高度；vf，vD，n1，va，na，vw分别为芯辊进给速度、环坯长大速度、驱动辊转速、锥辊进给速度、锥辊转速和锥辊的后撤速度；R1， θ分别为驱动辊半径、锥辊与环坯接触位置处的锥辊半径和锥辊的半锥角；T为完成整个轧制过程所需的总时间； 为轧制过程芯辊进给速度vf的平均值；vfi为芯辊第i转时刻芯辊进给速度；bi为第i转时刻环坯的瞬时壁厚；s为锥顶坯心距；Δb，Δbtotal分别为每转进给量和环件总的壁厚减小量；α为变形前后截面顶点连线与图2中坐标系正x方向的夹角，tgα为径轴向变形量分配比；n完成整个轧制过程所需要的转数。

[0008] 步骤二，确定环件径轴向轧制中芯辊进给速度vf的取值范围、锥辊进给速度va的取值范围、以及环坯长大速度vD的取值范围：

[0009] 芯辊进给速度vf的取值范围由式(30)确定：

[0010] 2ΔbminR1n1/D0≤vf≤2ΔbmaxR1n1/Df (30)

[0011] 锥辊进给速度va的取值范围由式(31)确定：

[0012] 2ΔbminR1n1tgα/D0≤va≤2ΔbmaxR1n1tgα/Df (31)

[0013] 环坯长大速度vD的取值范围由式(32)确定：

[0014]

[0015] 以上各式中，D0，Df，D分别为环坯外径、最终环件外径和环坯瞬时外径；R0，r0分别为环坯外半径和内半径；vf，vD，n1，va，分别为芯辊进给速度、环坯长大速度、驱动辊转速、锥辊进给速度；Δb，Δbmin，Δbmax，Δbtotal分别为芯辊每转进给量、环坯变形区被锻透所需的最小每转进给量、环坯能够咬入孔型所允许的最大每转进给量、以及环件总的壁厚减小量；R1，R2分别为驱动辊半径和芯辊半径；μ为接触摩擦系数；tgα为径轴向变形量分配比；
vDmin，vDmax分别为环坯长大速度vD的最小值和最大值。

[0016] 步骤三，确定环件径轴向轧制稳定成形域，具体过程如下：

[0017] 第一步，获取环件总的壁厚减小量Δbtotal和每转时刻的一系列环坯瞬时壁厚bi；设定完成一个完整的环件径轴向轧制过程的转数n，获取最终环件尺寸Df*df*hf*bf、环坯尺寸D0*d0*h0*b0，则由式(4)

[0018] Δbtotal＝b0-bf (4)

[0019] 得到环件总的壁厚减小量Δbtotal，进而由式(21)

[0020] bi＝bi-1-Δbtotal/n，(i＝1，2，3，…，n)(21)

[0021] 得到每转时刻的一系列环坯瞬时壁厚bi的值；

[0022] 第二步，获取芯辊进给速度vf的取值范围、锥辊进给速度va的取值范围及环坯长大速度vD的取值范围；

[0023] 根据获取的环件及环坯尺寸，由式(8)

[0024] tgα＝(h0-hf)/(b0-bf)(8)

[0025] 得到tgα的值；获取驱动辊转速n1、驱动辊及芯辊半径R1和R2、锥辊半锥角θ、锥顶坯心距s；选取摩擦系数μ；则由式(16)

[0026]

[0027] 得到锥辊在与环坯接触位置处的锥辊半径

[0028] 再根据式(27)

[0029]

[0030] 和式(28)

[0031]

[0032] 由式(30)、式(31)和式(32)，分别得到芯辊进给速度vf的取值范围、锥辊进给速度va的取值范围、环坯长大速度vD的取值范围；

[0033] 2ΔbminR1n1/D0≤vf ≤2ΔbmaxR1n1/Df (30)

[0034] 2ΔbminR1n1tgα/D0≤va≤2ΔbmaxR1n1tgα/Df (31)

[0035]

[0036] 第三步，获取环件径轴向轧制稳定成形域；

[0037] 根据由第二步得到的环坯长大速度vD的取值范围vD∈[vDmin，vDmax]，在该范围内确定vD的值分别为vD＝vDmin、vD＝vD1、vD＝vD2、vD＝vD3、vD＝vDmax；把确定的每一个vD值及通过第一步得到的一系列环坯瞬时壁厚bi的值代入式(22)

[0038]

[0039] 得到每一个vD值下，芯辊进给速度vf随环坯瞬时壁厚b的变化曲线；

[0040] 由获得的tgα值及式(24)

[0041] vai＝vfitgα(24)

[0042] 得到每一个vD值下，锥辊进给速度va随环坯瞬时壁厚b的变化曲线；由vD＝vDmin及vD＝vDmax对应的曲线围成的区域，即为环件径轴向轧制稳定成形域。

[0043] 本发明以控制环坯匀速长大为目标，通过建立环件径轴向轧制过程各工艺参数之间应满足的函数关系、确定关键工艺参数的取值范围，获得了该成形过程的稳定成形域，只需获得最终环锻件尺寸(包括环锻件的外径Df、内径df、高度hf、壁厚bf)、环坯尺寸(包括环坯外径D0，内径d0，高度h0，壁厚b0)、驱动辊半径R1、芯辊半径R2、锥辊半锥角θ、摩擦系数μ以及驱动辊转速n1，即可确定环件径轴向轧制过程成功建立并稳定进行的稳定成形域，为环件径轴向轧制过程的优化设计与稳健控制提供了重要依据，缩短了生产周期，降低了成本，为获得合格产品质量提供了重要保证。

附图说明

[0044] 图1为确定环件径轴向轧制稳定成形域的流程框图。

[0045] 图2为环件径轴向轧制前后截面变化示意图。

[0046] 图3为环件径轴向轧制过程锥辊初始位置与轧制结束时的位置变化示意图。

[0047] 图4为环件径轴向轧制稳定成形域示意图。其中，图4(a)中的A为由芯辊进给速度vf描述的稳定成形域；图4(b)中的B为由锥辊进给速度va描述的稳定成形域。

具体实施方式

[0048] 本实施例是一种确定环件径轴向轧制稳定成形域的方法，以控制环坯匀速长大为目标，通过建立该成形过程各工艺参数之间的函数关系、确定关键工艺参数的取值范围，获得该成形过程的稳定成形域，具体步骤如下：

[0049] 步骤一，建立环件径轴向轧制各工艺参数之间的函数关系，确保径向轧制与轴向轧制过程相互协调；这些工艺参数包括：芯辊进给速度vf、环坯长大速度vD、驱动辊转速n1、锥辊进给速度va、锥辊转速na、锥辊的后撤速度vw；

[0050] 环件径轴向轧制前后截面变化如图2所示。在图2中，D0，d0，h0，b0分别为环坯的外径、内径、高度和壁厚；Df，df，hf，bf分别为最终环件的外径、内径、高度和壁厚；b和h分别为环坯的瞬时壁厚和瞬时高度；α为变形前后截面顶点连线与图2中坐标系正x方向的夹角。

[0051] 环件径轴向轧制过程中，由于环坯与各轧辊之间的动态接触与碰撞，环坯的长大速度变化对成形过程的稳定性具有重要影响作用，若环坯匀速长大，环坯的长大加速度为零，环坯与各轧辊的接触碰撞将得到大大缓解，基于此考虑，本发明中设定环坯在成形过程中匀速长大，则环坯的瞬时外径D为轧制时间t的线性函数：

[0052] D＝A+Bt (1)

[0053] 式(1)中，A和B为方程系数。当t＝0时，D＝D0，代入式(1)可得A＝D0；当t＝T时(T为完成轧制过程所需要的总时间)，D＝Df，代入式(1)可得B＝(Df-D0)/T。因此式(1)变为：

[0054] D＝D0+(Df-D0)t/T (2)

[0055] 由式(2)对时间求导，得到环坯的长大速度vD为：

[0056] vD＝dD/dt＝(Df-D0)/T (3)

[0057] 令Δbtotal为环件总的壁厚减小量，则Δbtotal表示为：

[0058] Δbtotal＝b0-bf (4)

[0059] 则轧制过程所需的总时间T为：

[0060]

[0061] 式(5)中 为环件径轴向轧制过程中芯辊进给速度vf的平均值。

[0062] 令d为环坯的瞬时内径，b和h分别为环坯的瞬时壁厚和瞬时高度，则根据体积不变原理有：

[0063]

[0064] D＝(D0+d0)h0b0/2bh+b (7)

[0065] 假设环件径轴向轧制过程中，径轴向变形量保持线性关系，如图2所示，则得到：

[0066] tgα＝(h0-h)/(b0-b)＝(h0-hf)/(b0-bf)＝∫vat/∫vft (8)

[0067] 式(8)中，vf为芯辊进给速度、va为锥辊进给速度。根据式(7)和式(8)，得到：

[0068] D＝(D0+d0)h0b0/2[h0-tgα(b0-b)]b+b (9)

[0069] 由式(9)对时间求导，得到环坯的长大速度为：

[0070]

[0071] 根据式(10)，得到芯辊进给速度vf与环坯长大速度vD之间的函数关系为：

[0072]

[0073] 再由式(8)

[0074] tgα＝(h0-h)/(b0-b)＝(h0-hf)/(b0-bf)＝∫vat/∫vft (8)

[0075] 得到锥辊进给速度va与芯辊进给速度vf之间的函数关系为：

[0076] va＝vftgα(12)

[0077] 令Δb和Δt分别为径向每转进给量与每转进给量所需时间，则有：

[0078] Δt＝Δb/vf (13)

[0079] 假设驱动辊与环坯间无打滑，则有：

[0080] 2πR＝2πR1n1Δt (14)

[0081] 式(14)中，R为环坯的瞬时外径，R1为驱动辊半径。

[0082] 由式(13)和式(14)，得到驱动辊转速n1和芯辊进给速度vf之间的函数关系为：

[0083] n1＝Rvf/R1Δb＝Dvf/2R1Δb (15)

[0084] 图3为环件径轴向轧制过程锥辊初始位置与轧制结束时的位置变化示意图。在图2中，θ为锥辊的半锥角；R0，r0分别为环坯的外半径和内半径；Rf，rf分别为最终环件的外半径和内半径；va，na，vw分别为锥辊的进给速度、转速及后撤速度；s为锥辊顶点与环坯中心的距离，简称锥顶坯心距； 为锥辊在与环坯接触位置a1(a′1)处的锥辊半径。

[0085] 由图3得到：

[0086]

[0087] 为了获得各个成形辊之间的协调运动，以建立一个成功的环件径轴向轧制过程，锥辊的进给速度va应由式(12)

[0088] va＝vftgα(12)

[0089] 确定，同时锥辊转速na及后撤速度vw的确定应满足如下要求：

[0090] (1)锥辊的后撤速度vw与环坯长大速度vD保持同步，即锥辊与环坯的相对接触位置(如图3中a1(a′1))不变，否则，若vw小于vD，锥辊与环坯端面之间的接触摩擦力将阻碍环坯长大；若vw大于vD，锥辊与环坯端面之间的接触摩擦力将导致环坯产生扭曲变形。其结果将导致轧制过程不能持续进行而失败；

[0091] (2)使锥辊与环坯端面接触区域(如图3中a1a2)的线速度匹配，如图3所示，锥辊与环坯在接触位置a1(a′1)的线速度等于或略大于环坯端面上相应位置的线速度，否则环坯由于摩擦的作用或者不能咬入轴向孔型、或者产生扭曲变形，从而导致成形过程失败。

[0092] 根据上述要求(1)，锥辊后撤速度vw须与环坯长大速度一致，即：

[0093] vw＝vD (17)

[0094] 根据上述要求(2)确定锥辊的转速na，在接触位置a1(a′1)有：

[0095]

[0096] 式(18)中，nring为环坯的转速，则由式(18)得到锥辊的转速na与驱动辊转速n1之间的函数关系为：

[0097]

[0098] 若完成一个环件径轴向轧制过程需要n转，且每转进给量Δb保持不变，则：

[0099] Δb＝Δbtotal/n (20)

[0100] 令bi为第i转时环坯的瞬时壁厚，则：

[0101] bi＝bi-1-Δbtotal/n，(i＝1，2，3，…，n)(21)

[0102] 由式(11)

[0103]

[0104] 可知，对于确定的环坯尺寸(D0*d0*h0*b0)、最终环件尺寸(Df*df*hf*bf)、环坯长大速度vD及tgα，芯辊进给速度vf是环坯瞬时壁厚b的一元函数，令vfi为芯辊第i转时刻芯辊进给速度，则vfi表示为：

[0105]

[0106] 则得到环件径轴向轧制过程中芯辊进给速度vf的平均值 为：

[0107]

[0108] 令vai为锥辊第i转时刻锥辊进给速度，则由式(12)

[0109] va＝vftgα(12)

[0110] 及式(22)得到vai，并表示为：

[0111] vai＝vfitgα(24)

[0112] 通过上述公式的推导，得到环件径轴向轧制工艺参数，包括芯辊进给速度vf、环坯长大速度vD、驱动辊转速n1、锥辊进给速度va、锥辊转速na、锥辊的后撤速度vw之间的函数关系：

[0113]

[0114] 以上各式中，D0，d0，h0，b0分别为环坯的外径、内径、高度和壁厚；Df，df，hf，bf分别为最终环件的外径、内径、高度和壁厚；R0＝D0/2，为环坯的外半径；D，d，b，h分别为环坯的瞬时外径、瞬时内径、瞬时壁厚和瞬时高度；vf，vD，n1，va，na，vw分别为芯辊进给速度、环坯长大速度、驱动辊转速、锥辊进给速度、锥辊转速和锥辊的后撤速度；R1， θ分别为驱动辊半径、锥辊与环坯接触位置处的锥辊半径和锥辊的半锥角；T为完成整个轧制过程所需的总时间；为轧制过程芯辊进给速度vf的平均值；vfi为芯辊第i转时刻芯辊进给速度；bi为第i转时刻环坯的瞬时壁厚；s为锥顶坯心距；Δb，Δbtotal分别为每转进给量和环件总的壁厚减小量；α为变形前后截面顶点连线与图2中坐标系正x方向的夹角，tgα为径轴向变形量分配比；n完成整个轧制过程所需要的转数。

[0115] 步骤二，确定环件径轴向轧制中芯辊进给速度vf的取值范围、锥辊进给速度va的取值范围、以及环坯长大速度vD的取值范围；

[0116] 根据纯径向环件轧制过程咬入条件及锻透条件(华林，黄兴高，朱春东.环件轧制理论和技术[M].北京：机械工业出版社，2001)，建立一个纯径向环件轧制过程，需满足如下要求：

[0117] Δbmin≤Δb≤Δbmax (26)

[0118]

[0119]

[0120] 其中，Δbmin为环坯变形区被锻透所需的最小每转进给量；Δbmax为环坯能够咬入孔型所允许的最大每转进给量；R1，R2分别为驱动辊半径和芯辊半径。

[0121] 由式(15)

[0122] n1＝Rvf/R1Δb＝Dvf/2R1Δb (15)

[0123] 和式(26)

[0124] Δbmin≤Δb≤Δbmax (26)

[0125] 得到：

[0126] 2ΔbminR1n1/D≤vf≤2ΔbmaxR1n1/D (29)

[0127] 当D等于D0时，2ΔbminR1n1/D取最大值，当D等于Df时，2ΔbmaxR1n1/D取最小值，因此，得到芯辊进给速度vf的取值范围为：

[0128] 2ΔbminR1n1/D0≤vf≤2ΔbmaxR1n1/Df (30)

[0129] 再由芯辊进给速度vf和锥辊进给速度va之间的函数关系式(12)

[0130] va＝vftgα(12)

[0131] 得到锥辊进给速度va的取值范围为：

[0132] 2ΔbminR1n1tgα/D0≤va≤2ΔbmaxR1n1tgα/Df (31)

[0133] 用芯辊平均进给速度 替代式(30)中的芯辊进给速度vf，并结合式(3)

[0134] vD＝dD/dt＝(Df-D0)/T (3)

[0135] 和式(5)

[0136]

[0137] 得到环坯长大速度vD的取值范围为：

[0138]

[0139] 以上各式中，D0，Df，D分别为环坯外径、最终环件外径和环坯瞬时外径；R0，r0分别为环坯外半径和内半径；vf，vD，n1，va，分别为芯辊进给速度、环坯长大速度、驱动辊转速、锥辊进给速度；Δb，Δbmin，Δbmax，Δbtotal分别为芯辊每转进给量、环坯变形区被锻透所需的最小每转进给量、环坯能够咬入孔型所允许的最大每转进给量、以及环件总的壁厚减小量；R1，R2分别为驱动辊半径和芯辊半径；μ为接触摩擦系数；tgα为径轴向变形量分配比；
vDmin，vDmax分别为环坯长大速度vD的最小值和最大值。

[0140] 步骤三，确定环件径轴向轧制稳定成形域；具体步骤如下：

[0141] ①设定完成一个完整的环件径轴向轧制过程的转数n为30，获取最终环件尺寸Df*df*hf*bf为300*240*50*30(mm)，环坯尺寸D0*d0*h0*b0为212.4*130*57.4*41.2(mm)，则由式(4)

[0142] Δbtotal＝b0-bf (4)

[0143] 得到环件总的壁厚减小量Δbtotal为11.2mm，进而由式(21)

[0144] bi＝bi-1-Δbtotal/n，(i＝1，2，3，…，n)(21)

[0145] 得到每转时刻的一系列环坯瞬时壁厚bi的值；

[0146] ②根据获取的环件及环坯尺寸，由式(8)

[0147] tgα＝(h0-h)/(b0-b)＝(h0-hf)/(b0-bf)＝∫vat/∫vft (8)

[0148] 得到tgα的值为0.63；获取驱动辊转速n1为60转/分钟，驱动辊、芯辊半径R1，R2分别100mm和50mm，锥辊半锥角θ为17.5°，锥顶坯心距s为0mm；选取摩擦系数μ为0.3；则由式(16)

[0149]

[0150] 得到锥辊在与环坯接触位置处的锥辊半径 为31.9mm；

[0151] 再根据式(27)

[0152]

[0153] 和式(28)

[0154]

[0155] 由式(30)、式(31)和式(32)

[0156] 2ΔbminR1n1/D0≤vf≤2ΔbmaxR1n1/Df (30)

[0157] 2ΔbminR1n1tgα/D0≤va≤2ΔbmaxR1n1tgα/Df (31)

[0158]

[0159] 得到芯辊进给速度vf的取值范围为vf[0.252，3.024]mm/s、锥辊进给速度va的取值范围为va∈[0.167，2.005]mm/s，环坯长大速度vD的取值范围为vD∈[1.968，23.660]mm/s；

[0160] ③根据步骤②得到的环坯长大速度vD的取值范围vD ∈[1.968，23.660]mm/s，确定vD的值分别为vD＝vDmin＝1.968mm/s、vD＝vD1＝7.391mm/s、vD＝vD2＝12.814mm/s、vD＝vD3＝18.237mm/s、vD＝vDmax＝23.660mm/s；把确定的每一个vD值及步骤①得到的一系列环坯瞬时壁厚bi的值代入式(22)

[0161]

[0162] 即获得每一个vD值下芯辊进给速度vf随环坯瞬时壁厚b的变化曲线，如图4(a)所示；进而由得到的tgα值及式(24)

[0163] vai＝vfitgα(24)

[0164] 得到每一个vD值下锥辊进给速度va随环坯瞬时壁厚b的变化曲线，如图4(b)所示。图4(a)及图4(b)中标示的由vD＝vDmin及vD＝vDmax对应的曲线围成的区域，即为本实施例得到的环件径轴向轧制稳定成形域。