基于PID预测函数的励磁控制方法

摘要

本发明公开了一种基于PID预测函数的励磁控制方法，用于同步发电机励磁控制系统。本发明方法结合PID和预测函数控制的特点，提出了基于PID形式的预测函数控制目标函数，通过优化计算获得优化的控制量，把该控制量作为励磁控制系统中可控硅（或全控器件）的控制端输入信号，达到控制同步发电机励磁电流进而影响其端电压的目标。利用本发明的方法获得的励磁控制器具有广义上的比例、积分和微分的结构特性，具备PID和预测函数控制各自优势，实现方便。本发明方法克服了现有预测控制方法在线计算量大，PID控制方法调节范围有限的缺点，为电力系统稳定提供了一种新型有效的控制策略。

权利要求

1.一种基于PID预测函数的励磁控制方法，用于同步发电机励磁控制系统，其特征在于，包括以下各步骤：步骤1、初始化下列励磁控制系统的参数：同步发电机的放大系数KG，其时间常数TG；

电压传感器的输入输出的比例系数KR，滤波回路的时间常数TR；放大环节的电压比例系数KSCR，放大环节的时间常数T；并将同步发电机励磁系统的三阶S域模型转化为状态空间方程，得出系数矩阵A、B、C；

步骤2、根据下式计算控制量u(n)：

T

u(n)＝(Rp+Ri+Rd)fn(0)

其中：

T T -1 T

Rp＝(KigQg+fRf) (Kp+Ki+Kd)dQgT T -1 -1 T

Ri＝(KigQg+fRf) (-Kp-2Kd)(q dQg)T T -1 -2 T

Rd＝(KigQg+fRf) Kd(q dQg)T

f＝[fn1(0)，fn2(0)，…，fnJ(0)]i-1 i-2

gnj(i)＝CA Bfnj(0)+CA Bfnj(1)+…+CBfnj(i-1)其中，u(n)是系统第n个时刻的控制量输出；Kp、Ki、Kd分别为广义比例项系数、积分项系数和微分项系数；fnj(i)为选定的基函数，f为基函数的值构成的矩阵，下标J表示基函-1 -2数的阶数，j为1到J之间整数；Q和R分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；q 和q 为延时算子；ns为优化时域拟合点的个数，hi为第i个拟合点上的数值；yP(n)为当前时刻该同步发电机的机端电压标幺值；D(n)为工程中设定的电压的标准值；To是采样时间，Tr是参考轨迹的期望响应时间；xm(n)是n时刻模型状态值；gn(hi)是J次基函数在hi时刻过程响应函数向量；gnj(i)是第j次基函数在i时刻过程响应函数；

步骤3、根据步骤2得到的控制量u(n)控制同步发电机励磁电流从而影响其端电压，实现励磁控制。

2.如权利要求1所述基于PID预测函数的励磁控制方法，其特征在于，步骤2中所述基函数fnj(i)为单位阶跃函数，其阶数J的取值为1。

3.如权利要求1或2所述基于PID预测函数的励磁控制方法，其特征在于，步骤2中所述优化时域拟合点的个数ns的取值范围为3-10。

说明书

基于PID预测函数的励磁控制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种励磁控制方法，尤其涉及一种基于PID预测函数的励磁控制方法，用于同步发电机励磁控制系统。

背景技术

[0002] 大型同步发电机的励磁控制是改善电力系统的动态品质、提高暂态稳定性最有效、最经济的手段之一。20世纪60年代，用励磁控制提高电力系统的稳定性技术在北美取得了突破，我国也在1976年引入该技术，现阶段主要运用的控制方法有PID（比例积分微分控制），PSS（电力系统稳定器），LOEC（线性最优励磁控制）及NOEC（非线性最优励磁控制）等。这些方法均不同程度在电力系统稳定性控制中取得了一定的成绩，特别是PID与PSS相结合的控制策略。单纯的PID控制器难以克服较大干扰，在遇到大干扰时还会引起电网低频振荡，其与PSS结合后，PSS采用转速偏差、频率偏差、加速功率偏差和电磁功率偏差中的一个或几个作为自动调压器的附加信号输入，以达到抑制低频振荡的作用。通过这种改进，带PSS的PID控制器确实取得了不错的效果，但是这种控制方式仍然表现出上升时间过长和克服大干扰性能较弱的缺点，难以适应日益苛刻的电能指标。详细内容见参考文献[赵书强，常鲜戎，等.PSS控制过程中的借阻尼现象与负阻尼效应[J].中国电机工程学报：2004，24（5）：7-11. 韩英铎，谢小荣，等.同步发电机励磁控制研究的现状与走向[J].清华大学学报：自然科学版，2001，41（4/5）：142-146.]。

[0003] 预测控制是近年来发展起来的一类新型的计算机控制算法。其适用于不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、冶金、机械等工业部门的控制系统中得到了成功的应用。电力系统同样难于建立精确的数学模型，但同时又是一个快速系统，传统的预测控制在线计算量大，实时性差，不适用于电力系统的励磁控制。在这种背景下，预测函数（PFC）控制方法适应快速过程的需要，基于预测控制的基本原理发展而来，其详细内容可参见文献[王树青,金晓明.先进控制技术应用实例[M].北京，化学工业出版社,2005.]。预测函数与预测控制方法的基本原理基本相同：模型预测、滚动优化、反馈校正。其与预测控制的最大区别是注重控制量的结构形式，认为控制量是一组预先选定的基函数的线性组合。在国外，PFC已经在工业机器人的快速高精度跟踪、军事领域的目标跟踪等快速系统中得到了成功的运用。但目前尚未发现将PID和预测函数控制结合的方法应用于同步发电机励磁系统控制的文献、报导。

发明内容

[0004] 本发明所要解决的技术问题在于将PID和预测函数控制结合的方法引入到同步电机励磁控制这种快速系统中来替代传统的PID控制，提供一种在线计算量小、实现方便的励磁控制方法。

[0005] 1、选取基函数和参考轨迹

[0006] （1）预测函数控制把控制输入结构看作影响系统性能的关键。而在预测函数控制中在输入信号频谱有限的情况，控制输入仅属于一组与参考轨迹和对象性质有关的特定基函数族，基函数的选取的重要性可想而知。特别的，对于线性，系统的输出将是上述基函数作用于对象模型响应的加权组合。控制输入被表示为一系列已知基函数 的线性组合，即

[0007] （1）

[0008] 在上式中： 为在 时刻的控制量；

[0009] 为基函数加权系数；

[0010] 为基函数在 时的取值；

[0011] 为基函数的阶数。

[0012] 基函数的选取依赖于对象及期望轨迹的性质，例如可以取阶跃、斜坡、指数函数等。对于任选定的基函数 ，可离线算出在其作用下的对象输出响应 ，加权组合即得系统输出。

[0013] （2）与模型算法控制一样，在PFC（预测函数）中，为了使系统的输出能够平缓地逐渐达到设定值，避免出现超调，根据预测输出值和过程输出值，我们可以规定一条渐进趋向于未来设定值的曲线，称为参考轨迹。其选定完全取决于设计者对系统的要求。常见的参考轨迹如下：

[0014] （2）

[0015] 上式中： 为 时刻的参考轨迹；

[0016] 为 时刻的设定值；

[0017] 为 时刻的过程实际输出值；

[0018] 为参考轨迹趋于设定值的快慢程度，一般取 其中 是采样时间， 是参考轨迹的期望响应时间。

[0019] 由滚动优化原理可知，每一步优化均是建立在实际过程得到的最新数据基础上，故 。

[0020] 对于拟跟踪设定值，通常可以认为：

[0021] （3）

[0022] 式中： 为 时刻的设定值。

[0023] 由上述（2）（3）式可得参考轨迹详细表达式为：

[0024]

[0025] 2、 在S域建立同步电机励磁控制系统的数学模型

[0026] （1）同步发电机传递函数

[0027] 假设系统中的发电机的双输出绕组是严格同步变化的，在不考虑发电机磁路的饱和特性时，同步发电机的传递函数可以简化为一阶滞后环节：

[0028]

[0029] 式中： 为发电机的放大系数， 表示其时间常数。

[0030] （2）电压测量单元传递函数

[0031] 电压测量完成励磁同步发电机输出电压到数字控制器输入信号的转化，其中整流滤波电路略有延时，可以用一阶惯性环节来近似的描述：

[0032]

[0033] 式中： 为电压传感器的输入输出的比例， 为滤波回路的时间常数。

[0034] （3）功率放大单元传递函数

[0035] 功率放大电路主要指由励磁控制器输出小控制信号 ，到励磁功率器件的输出 之间的功率转换作用。该单元可以认为是一阶惯性环节：

[0036]

[0037] 式中： 为放大环节的电压比例， 为放大环节的时间常数，现在同步发电机采用静止可控硅快速励磁方式，其值接近于零。

[0038] 3、将上述励磁控制系统在S域的三阶系统方程离散化为差分方程，并写成状态空间方程的形式：

[0039] （4）

[0040] 式中， --- 时刻模型预测输出；

[0041] --- 时刻模型状态值；

[0042] --- 时刻控制输入；

[0043] 、 、 ---矩阵方程系数。

[0044] 4、计算预测模型的模型输出

[0045] 对于 时刻的模型状态值 ，由上式（4）递推得到

[0046]

[0047]

[0048]

[0049]

[0050]

[0051] 进一步可算出

[0052]

[0053] 由此可知， 时刻的模型预测输出为

[0054]

[0055] 将（1）代入可得：

[0056]

[0057]

[0058]

[0059]

[0060]

[0061]

[0062]

[0063]

[0064]

[0065]

[0066] （5）

[0067] 式中： ；

[0068] ；

[0069] 同时，由式（5）可以得到，基函数的过程响应函数 可在基函数已知的前体现离线计算出：

[0070]

[0071] 模型中加入的控制量并非是在时间上相互独立的量，而是所用基函数的线性组合，因此，其引起的输出变化便表现为各个基函数响应 的线性叠加，而非不同时间点控制效应的叠加， 可以离线算出，未知的只有线性组合系数 。

[0072] 5、 计算补偿后的模型预测输出

[0073] 在实际工业过程中，由于模型失配、噪声等原因，模型输出与过程输出之间存在一定的误差，即：

[0074]

[0075] 对于未来 时刻误差的预测，在励磁控制系统中可认为：

[0076] （6）

[0077] 其中： 为 时刻的误差；

[0078] 为 时刻的过程实际输出；

[0079] 为 时刻的模型预测输出。

[0080] 实际过程预测输出表达式为：

[0081] （7）

[0082] 将（5）、（6）代入（7）可以得到：

[0083] 。

[0084] 6、 基于二次型PID目标函数求解出控制量

[0085] 为了使控制系统具有更好的控制品质，把PID控制和PFC控制结合起来，采用加入比例、积分和微分的新的目标函数，使推导的控制器具有广义上的比例、积分、和微分的结构特性。

[0086]

[0087] 其中：

[0088]

[0089]

[0090] 式中： ；

[0091] ；

[0092] ，

[0093] 即：

[0094] 同理可以得到：

[0095]

[0096] 令 ，求解可得：

[0097]

[0098] 其中：

[0099]

[0100]

[0101]

[0102]

[0103]

[0104]

[0105]

[0106]

[0107] 其中， 是系统第 个时刻的控制量输出； 、 、 分别为广义比例项系数、积分项系数和微分项系数； 为选定的基函数， 为基函数的值构成的矩阵，下标 表示基函数的阶数，为1到 之间整数；和 分别表示误差加权和控制加权系数，其取值范围大于0小于1，其值分别构成 和 ， 和 分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；和 为延时算子； 为优化时域拟合点的个数， 为第 个拟合点上的数值； 为当前时刻该同步电机的机端电压标幺值； 为工程中设定的电压的标准值； 是采样时间，是参考轨迹的期望响应时间。

[0108] 因为控制量方程

[0109]

[0110] 可得到最终的控制量：

[0111]

[0112] 根据上述过程可得到本发明的技术方案如下：

[0113] 一种基于PID预测函数的励磁控制方法，用于同步发电机励磁控制系统，该方法包括以下各步骤：

[0114] 步骤1、初始化下列励磁控制系统的参数：同步发电机的放大系数 ，其时间常数；电压传感器的输入输出的比例系数 ，滤波回路的时间常数 ；放大环节的电压比例系数 ，放大环节的时间常数 ；并将同步发电机励磁系统的三阶S域模型转化为状态空间方程，得出系数矩阵 、 、 ；

[0115] 步骤2、根据下式计算控制量 ：

[0116]

[0117] 其中：

[0118]

[0119]

[0120]

[0121]

[0122]

[0123]

[0124]

[0125]

[0126]

[0127]

[0128] 其中， 是系统第 个时刻的控制量输出； 、 、 分别为广义比例项系数、积分项系数和微分项系数； 为选定的基函数， 为基函数的值构成的矩阵，下标 表示基函数的阶数，为1到 之间整数；和 分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；和 为延时算子； 为优化时域拟合点的个数， 为第 个拟合点上的数值； 为当前时刻该同步发电机的机端电压标幺值； 为工程中设定的电压的标准值； 是采样时间， 是参考轨迹的期望响应时间；

[0129] 步骤3、根据步骤2得到的控制量 控制同步发电机励磁电流从而影响其端电压，实现励磁控制。

[0130] 优选地，步骤2中所述基函数 为单位阶跃函数，其阶数 的取值为1。

[0131] 优选地，步骤2中所述优化时域拟合点的个数 的取值范围为3-10。

[0132] 本发明方法将预测控制的理论与PID控制理论相结合，对同步发电机励磁系统进行控制。本发明方法克服了现有预测控制方法在线计算量大，PID控制方法调节范围有限的缺点，为电力系统稳定提供了一种新型有效的控制策略。

附图说明

[0133] 图1为本发明基于PID预测函数的励磁控制方法的原理示意图；

[0134] 图2 为具体实施方式中所述基于PID预测函数的励磁控制器的结构示意图；

[0135] 图3 为本发明基于PID预测函数的励磁控制方法与传统预测函数励磁控制方法仿真结果拟合曲线图；

[0136] 图4为本发明基于PID预测函数的励磁控制方法与传统PID励磁控制方法仿真结果拟合曲线图。

具体实施方式

[0137] 下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

[0138] 根据本发明方法构造如附图2所示的预测函数控制器，该控制器包括一片ARM微处理器芯片及与微处理器信号连接的模/数转换器，所述ARM微处理器中固化有根据本发明方法编制的控制软件。当微处理器获得同步发电机当前机端电压后，将机端电压给控制器，通过控制器运算后得到下个时刻的控制量，微处理器将控制量输出给放大设备，驱动自动调压设备（或电力电子器件如可控硅的驱动控制电路）改变同步发电机励磁电流，通过励磁电流来控制同步发电机机端电压，从而构成整个同步发电机的励磁控制系统。进行励磁控制时，其原理如附图1所示，具体按照以下方法：

[0139] 步骤1、初始化下列励磁控制系统的参数：发电机的放大系数 ，其时间常数 ；电压传感器的输入输出的比例 ，滤波回路的时间常数 ；放大环节的电压比例 ，放大环节的时间常数 ；并将同步发电机励磁系统的三阶S域模型转化为状态空间方程，得出系数矩阵 、 、 ；以上参数可以通过查询发电机、电压传感器和放大元件（磁放大器、晶体管放大器和可控硅放大器等）的用户手册得到。

[0140] 步骤2、根据下式计算控制量 ：

[0141]

[0142] 其中：

[0143]

[0144]

[0145]

[0146]

[0147]

[0148]

[0149]

[0150]

[0151]

[0152]

[0153] 其中， 是系统第 个时刻的控制量输出； 、 、 分别为广义比例项系数、积分项系数和微分项系数； 为选定的基函数， 为基函数的值构成的矩阵，下标 表示基函数的阶数，为1到 之间整数；和 分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；和 为延时算子； 为优化时域拟合点的个数， 为第 个拟合点上的数值； 为当前时刻该同步电机的机端电压标幺值； 为工程中设定的电压的标准值； 是采样时间，是参考轨迹的期望响应时间；本具体实施方式中，基函数 为单位阶跃函数，其阶数的取值为1。上述参数中当前时刻该同步电机的机端电压 需要在线测量，通过电压互感器测量并将测量到的模拟信号输入上述模/数转换器，模/数转换器将模拟量转化为数字信号输至ARM微处理器后转换为标幺值，计算得到控制量 ，此时的控制量 为标幺值，输出到可控硅（或全控器件）的驱动控制电路。

[0154] 步骤3、根据步骤2得到的控制量 控制同步发电机励磁电流从而影响其端电压，实现励磁控制。

[0155] ARM微处理器将预测函数控制器输出的控制量转化为脉冲信号通过放大后输出给可控硅放大器的控制端，来改变励磁机的输出电压，当励磁机的输出电压改变后，同步发电机的励磁电流相应的改变，从而控制同步发电机的机端电压，通过这样的循环过程就可以对同步发电机的机端电压进行跟踪控制。

[0156] 为了验证本发明方法的效果，进行了下述对比试验：选取通用典型的同步发电机的模型参数，和PID的比例、微分、积分系数（同步发电机参数：， ，
）。通过编程实现PID和基于PID预测函数二种控制算法来进行
对比仿真实现。利用微机在Matlab2010a仿真环境进行仿真实验，选取的基本参数一致。对仿真结果从动态稳定性、稳态误差、抗干扰等方面加以对比分析。

[0157] 图3是传统预测函数与PID预测函数控制输出的拟合曲线图，两种控制方式是在相同的条件下进行仿真的，所以具有代表性。图中虚线代表预测函数，实线代表PID预测函数，通过对比明显的可以看出：PID预测函数控制器在控制稳态误差方面取得了比传统预测函数控制器更好的效果；在5秒出系统受到同样大小的小干扰，结果显而易见，PID预测函数控制器对系统的绝缘要求比较低，经济性更好；在起励阶段PID预测控制器输出上升时间略显较长，但超调小，并且都不到一秒都可以稳定。综上所诉，基于PID的预测控制器相对于预测控制器而言是有一定改进的。

[0158] 图4是传统PID控制器与PID预测函数控制器的效果比较，显然PID预测函数控制器的效果要好的多，更适于同步的发电机的励磁控制。