预测材料板相对于参比表面的顺应性的方法

摘要

描述了一种预测自由形式形状如玻璃板相对于表面的顺应性的方法。该方法使用无重力测量方法首先确定板的形状，然后求得该板的高斯曲率的量级。将板的高斯曲率与预测的最大值进行比较，根据比较的结果决定该板是否通过测试。

权利要求

1.一种确定玻璃板与一支承表面的顺应性的方法，该方法包括以下步骤：确定该玻璃板的形状；

使用该形状计算该玻璃板上多个点的高斯曲率量级，所述高斯曲率量级是高斯曲率的值的大小；

从支承表面的相应的高斯曲率量级中减去该玻璃板的高斯曲率量级，确定该玻璃板上多个点中各点的高斯曲率量级差的绝对值；

从多个高斯曲率量级差的绝对值中选择该玻璃板的最大高斯曲率量级差；

将该最大高斯曲率量级差与预先决定的最大阈值进行比较，和若该最大高斯曲率量级差等于或小于该预先决定的最大阈值，则将该玻璃板归类为可接受的，若该最大高斯曲率量级差大于该预先决定的最大阈值，则将该玻璃板归类为不可接受的。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定形状的步骤包括确定无重力形状。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述确定无重力形状的步骤包括将该玻璃板浸在中性密度流体中。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述确定无重力形状的步骤包括将该玻璃板支承在多个可调节的针上，这些针适合于向该玻璃板施加预先决定的作用力。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括在该玻璃板上形成薄膜器件。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述支承表面的高斯曲率量级在各处都基本为零。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预先决定的最大阈值小于或等于-8 -2

1×10 毫米 。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述玻璃板上的多个点代表整个玻璃板上全部点的子集，所述点的子集是变化的，从而产生点的移动窗口。

说明书

预测材料板相对于参比表面的顺应性的方法

发明领域

[0001] 本发明涉及预测任意形状的材料板相对于参比表面的顺应性的方法。更具体来说，本发明涉及预测玻璃板如适合用于平板显示器中的玻璃板顺应在加工该板时使用的支承表面的能力的方法。技术背景

[0002] 对环境敏感的许多电子或光子器件可得益于使用气密密封的玻璃封装。这些器件包括光伏器件，有机发光二极管(OLED)显示器，OLED发光板，等离子体显示器，表面传导电子发射显示器(SED)和场发射显示器(FED)等。例如液晶显示器(LCD)是依赖于外部光源用于照明的无源平板显示器。它们通常作为分段式显示器或者以两种基本构造中的一种制造。这两种矩阵类型需要的基板是不同的(除了透明和能够承受在显示器加工过程中其所经历的化学条件以外)。第一种类型是固有矩阵寻址，以液晶材料的阈值性质为基础。第二种是外来矩阵或有源矩阵(AM)寻址，其中二极管、金属-绝缘体-金属(MIM)器件或薄膜晶体管(TFT)的阵列为每个像素提供电子切换。在这两种情况种，两个玻璃板形成显示器结构。这两个板之间的距离是临界间隙维度，为5-10微米。单独的玻璃基板的厚度通常小于约0.7毫米。

[0003] 对用于大型电子器件如显示器或发光板的玻璃板进行加工要求该板顺应平面形式。这通常通过将板真空夹紧在平坦表面上进行。尽管具有严格的制造工艺和规范，但是这些可能大到等于或大于10平方米的玻璃板并非是完美的平面。因此，迫使其顺应支承表面时，可能产生夹紧误差，导致这些板没有完美地保持在平面中。如果板的形状并非纯粹可展平(purely developable)形状，尤其是如果支承表面本身并非平面，则会发生这种情况。

[0004] 发明概述

[0005] 在一个宽泛的方面中，描述了一种确定玻璃板相对于表面的顺应性的方法，该方法包括确定板的形状，使用该形状计算该板上多个点的高斯曲率量级，从支承表面的相应高斯曲率量级中减去这些多个高斯曲率量级以确定该板上多个点各自的高斯曲率量级差，从这些多个高斯曲率量级差中选择对于该板而言最大的高斯曲率量级差，将该最大高斯曲率量级差与预先决定的最大阈值进行比较，如果该最大高斯曲率量级差等于或小于该最大阈值，则将该板归类为可以接受的，或者如果该最大高斯曲率量级差大于该最大阈值，则将该板归类为不可接受的。

[0006] 在一些实施方式中，板的形状可以通过无重力的途径表征，例如将板置于中性密度流体中，或者将板支承在可调式支承床例如可调式针上。

[0007] 通过以下说明性描述并参考附图，能更容易地理解本发明，本发明的其他目的、特征、细节和优点将是更为显而易见的，以下说明性描述并不以任何方式进行限制。本说明书中包括的所有这些附加系统、方法特性和优点都在本发明的范围之内，都受到所附权利要求书的保护。

[0008] 附图简要描述

[0009] 图1是用于形成玻璃薄板的熔合下拉设备的部分截面透视图。

[0010] 图2是玻璃组合件的截面侧视图，该玻璃组合件包括用激光器密封的玻璃料密封件。

[0011] 图3是用于在中性密度“无重力”环境中测量板或材料(如玻璃板)的形状的设备的截面侧视图。

[0012] 图4是利用“钉床”测量材料板(如玻璃板)的无重力形状的设备的截面侧视图。

[0013] 图5是位于平坦参比表面上方的材料板的透视图，该材料板包括纵向突起，所述具有突起的材料板代表可展平表面(developable surface)。

[0014] 图6是位于平坦参比表面上方的材料板的透视图，该材料板包括中央峰或泡，所述具有峰或泡的材料板代表不可展平表面(non-developable surface)。

[0015] 图7A和7B是透视图，图7A的可展平圆柱形表面能够展开形成图7B中的平坦(平面)表面。

[0016] 图8A是不可展平球体的透视图。

[0017] 图8B是使图8A的球体的一半(半球体)变平坦所必须发生的撕开的透视图，使得该半球体形状是不可展平的。

[0018] 图9是使可展平的材料板变平坦所需的作用力相对于使不可展平的材料板变平坦所需的作用力的定性图，该材料板例如是玻璃板。

[0019] 图10是用于表征材料板(如玻璃板)的高斯曲率的移动“窗”的透视图，该材料板在宽度上具有低量级的变形。

[0020] 图11是包括z轴峰、在其他方面为平面的材料板的三维图。

[0021] 图12是图9表面的高斯曲率的三维图。

[0022] 图13是显示玻璃板中对称泡的高度和横向维度(直径)之间的关系的图，该泡具-8 -2有1×10 毫米 的最大高斯曲率量级。

[0023] 发明详述

[0024] 在以下详细描述中，为了说明而非限制的目的，提出揭示了具体细节的示例实施方式，提供对本发明的完整理解。但是，对于本领域普通技术人员显而易见的是，通过本说明书，可以按不同于本文所揭示的具体细节的其他实施方式实施本发明。而且，省略了关于众所周知的装置、方法和材料的描述，从而不至于使得对本发明的描述变得模糊不清。最后，只要可能，类似的附图标记表示类似的要素。

[0025] 一种制造玻璃平板的方法是所谓熔合下拉方法。在用于形成玻璃带的熔合溢流下拉法中，如图1中所示，溢流槽元件成形楔形件20包括在其纵向侧面由壁部分24限定的向上打开的通道22，这些壁部分的上部在相对的纵向延伸的溢流口缘或堰26处终结。堰26与楔形元件20的相对的外部带成形表面连通。如图所示，楔形元件20有一对基本垂直的成形表面部分28，这对成形表面部分与堰26连通，该楔形元件还提供有一对向下倾斜的汇聚表面部分30，这对汇聚表面部分在基本水平的下方顶点或根部32处终结，形成平直的玻璃牵引线。应该理解，表面部分28、30提供在楔形件20的各纵向侧面上。

[0026] 通过与通道22连通的递送通路36将熔融玻璃34送入通道22中。送入通道22的进料可以是单端的，或者需要时可以是双端的。在溢流堰26上方提供有一对限制坝38，与通道22的各端部相邻，以引导熔融玻璃34的自由表面40在溢流堰26上作为分开的物流溢流，沿着相对的成形表面部分28、30向下到达根部32，这些以链线(chain line)表示的分开的物流在根部汇聚，形成原始表面的玻璃带42。牵引辊44设置在楔形元件20的根部32的下游，用于调节成形的玻璃带离开汇聚成形表面的速率，从而决定该玻璃带的额定厚度。

[0027] 牵引辊优选设计成在玻璃带的外边缘处与其接触，具体来说，是在玻璃带最边缘处存在的增厚的珠状物的内侧区域中。随后从板中弃去与牵引辊接触的玻璃边缘部分。在带的各边缘处提供一对相对的反向转动的牵引辊。

[0028] 随着玻璃带42沿着设备的拉制部分向下运动，该玻璃带经历复杂的结构变化，不仅在物理维度中而且在分子水平上发生变化。通过对完成从液体或粘性状态到固体或弹性状态的转变所需的机械和化学条件进行精妙平衡所仔细选择的温度范围或分布，实现了从例如成形楔形件根部处的稠厚液体形式到厚度约为0.5毫米的刚性带的变化。在弹性温度区域内的一点处，在切割线48处切割带，形成玻璃板或片50。

[0029] 尽管玻璃制造商为形成玻璃板进行了严格的制造控制，例如通过以上工艺进行控制，但是这些板的形状仍然与完美平面存在差距。例如，在上述的熔合法中，通过只接触带的边缘部分的辊从成形楔形件拉制玻璃带，提供了带的中央部分发生翘曲的机会。这种翘曲可能由带的移动造成，或者由带中表现出的各种热应力的相互作用造成。例如，通过下游切割工艺引入带中的振动会向上传播到带的粘弹性区域中，冻结在板中，表现为弹性带的平面性的偏差。带的宽度和/或长度上的温度差也会导致平面性的偏差。事实上，当从带中切割单独的玻璃板的时候，冻结在带中的应力会得到部分消除，同样导致不平坦的表面。简而言之，从带得到的玻璃板的形状取决于带在通过粘弹性区域中的转变过程中的热历程，该热历程可以是变化的。这种应力和/或形状的变化对依赖于尺寸稳定性的工艺是有害的，例如在基板上沉积电路，例如在液晶显示器制造中发现的情况。例如，在液晶显示器的制造中，从拉制的带中切割的大玻璃板本身可以切割成许多较小的片。因此，每次分割都导致应力消除或应力再分布，随后使形状改变。因此，虽然一般可以认为得到的板是平坦的，但是事实上这种板可能在其表面上显示谷和峰，在随后的加工中，这可能干扰对板的平化操作。因此，期望设计一种方法能精确测定从带切割的玻璃板的形状。可以采用由此获得的信息改变正在拉制的玻璃带的热历程。

[0030] 显示器制造商从玻璃制造商接受玻璃薄板，进一步加工该板形成显示器装置，或者一些其他的包含玻璃板的装置。例如，在图2所示的有机发光二极管显示器52的制造中，在第一玻璃板56(如基板56)上沉积一层或多层有机材料54。经常将这种第一玻璃板称为背板(backplane)。背板56还可以包含薄膜晶体管(TFT)和电极(未显示)用于将电流输送至有机层，使这些有机层发光。但是，由于有机材料56对各种环境因素如湿气和氧敏感，所以必须将有机层与环境气密隔离。因此，将有机层密封在玻璃封套中，该封套由以下部件形成：背板56、第二玻璃板58(有时候称为盖片或盖板)、以及设置在背板和盖板之间的密封材料60。

[0031] 可以采用多种密封方法使背板与盖板相连，包括使用粘合剂。虽然粘合剂容易施加和使用，但是其缺点在于，必须存在密封性以确保该装置在失效之前表现出商业可靠的寿命。即，湿气和/或氧最终可能透过粘合剂密封，导致有机层和显示器装置性能变差。

[0032] 一种变化更可行的途径是在背板和盖板之间形成玻璃料密封。根据这种途径，在盖板上分布线圈或线框形式的玻璃料糊剂密封材料，然后加热具有玻璃料的盖板，使玻璃料粘合在盖板上。然后将盖板58放置在背板56上，使玻璃料60(以及有机层54)位于盖板和背板之间。然后加热玻璃料60，例如使用激光器64发射激光束66，使玻璃料软化并在背板56和盖板58之间形成气密密封。

[0033] 由以上简单描述可以想象，在有机层和TFT的各种沉积过程中，以及在对玻璃板(基板)进行连接和密封的过程中，要求背板和/或盖板精确对齐。在这些成形过程中通常要求基板是平坦的。例如，经常要将背板基板真空压制在用于加工的平坦支承表面上。

[0034] 目前用于表征基本平坦的玻璃板的平面度的一种度量方法是测量该玻璃的最大“翘曲”。即，一种相对于参比表面测定板表面上多个点的距离(或偏差)的方法，距离的偏差代表了该板形状与真实平面的差距，即该板的翘曲。然后可以使用最大翘曲作为该板形状(例如该板的平面度)的不太精确的衡量方式。

[0035] 图3说明一种根据本发明的实施方式确定玻璃制品如玻璃板的形状的方法。根据图3的实施方式，一般用附图标记68表示，玻璃板70位于包含流体74的容器72中。玻璃板70可位于流体表面上，或者浸没在流体中，如以下更详细描述。该玻璃板具有预先决定的平均密度和预先决定的平均折射率。该流体还具有预先决定的平均密度和预先决定的平均折射率。优选该流体的平均密度至少约为该玻璃板的平均密度的85％；较优选至少约为90％；更优选至少约为95％。当流体的平均密度至少约为玻璃板的平均密度的85％时，称流体74相对于玻璃板48为中性密度，称玻璃板是具有中性浮力的，因为玻璃板应当在没有机械支承的条件下在流体74内保持指定的位置，保持的时间足以完成指定的测量。例如，合适的流体可以从Cargille公司(Cargille Inc.)获得，该公司制造折射率匹配液体、浸渍液体、光耦合液体、折射计用液体和其他专门液体。这些液体的优点在于，它们通常是非毒性的，这些液体的密度容易调节，例如通过蒸发增大或减小浓度进行调节。还可以通过混合两种或更多种具有不同密度的流体从而实现所需的预先决定的混合物平均密度，完成对TM
流体密度的调节。例如，康宁公司(Corning Incorporated)制造的Eagle 2000 玻璃的平均密度约为2.37克/立方厘米。可以混合一些流体，例如平均密度为2.35克/立方厘米的第一流体和平均密度为2.45克/立方厘米的第二流体，它们的混合量能有效获得平均密度基本等于2.37克/立方厘米的第三流体。本领域普通技术人员将会认识到，可以使用任何具有必需密度性质的一种或多种流体。

[0036] 继续参见图3，使用传感器76测量从传感器到玻璃板表面的距离。玻璃板70包括面对传感器76的第一侧面78(传感器侧面)，和非传感器面对的第二侧面80。在本实施方式中，可以将传感器侧面78称为顶侧面78，将非传感器侧面80称为底侧面80。要确保玻璃表面可以通过传感器76进行检测，期望流体74的平均折射率不同于玻璃板70的平均折射率，这种区别是能够检测的。通过传感器76的灵敏度之类的因素决定流体的平均折射率与玻璃的平均折射率之间的允许差。或者，当指定的传感器不能区别玻璃板的平均折射率和流体的平均折射率之间的差异时，可以在玻璃板70的表面上施加一种薄膜或涂层(未显示)，优选施加在该板的底侧面80上，从而可以测量传感器和玻璃-涂层界面之间的距离。对涂层本身的测量，例如当涂层粘合在顶侧面78(传感器侧面)上时，会引起错误测量，从而导致测量膜的表面而不是玻璃的表面。优选该涂层是不透明的，但是并非必须如此，该涂层可包括例如油漆、油墨或染料。已经发现，白色不透明的涂层获得优良的结果。但是，其折射率与流体折射率之间的差异可以检测的任何涂层都是可以接受的。例如，该涂层可包括聚合物膜，其中该聚合物的平均折射率与流体的平均折射率之间的差异是可以检测的。期望该涂层向玻璃板70施加的任何应力都不足以导致该玻璃板发生额外的变形。因此，可按不连续方式，例如以成系列的点、线或其他形状的形式，将涂层施加在玻璃板上。任选还可以作为玻璃板上位置的变量形式测量该玻璃板的厚度，与膜-玻璃界面距离数据组合，产生该玻璃板的传感器侧面的表面等高线图。

[0037] 根据该实施方式，一旦将玻璃板70设置在流体74中，就可以使用传感器76测量从该传感器到该玻璃板表面的距离。可以使用传感器76测量该传感器和玻璃板顶表面78之间的距离d1，或者可以使用传感器76测量该传感器和玻璃板底表面80之间的距离d2。可以使用传感器76测量d1和d2，由此按t＝d2-d1确定玻璃板任何具体点处的厚度t。例如，传感器76可包括激光器位移传感器。但是，传感器76可包括本领域中已知用于测量距离的其他器件，例如声敏元件。激光器装置可包括简单的激光测距装置，或者更精巧的装置，例如麦克尔森干涉仪(Michelson interferometer)。传感器可以是基于时间的，其中对感应的能量如在流体中具有已知的速度的声能进行计时。例如一种合适的传感器是美国Keyence公司(Keyence Corporation of America)制造的LT8110共焦激光器位移传感器。
虽然传感器76可以位于流体表面上方，但是优选传感器与流体接触，因此能有利地消除在流体表面82的空气-流体界面。传感器76可以完全浸没在流体中。

[0038] 另一种确定无重力形状的方法采用所谓钉床(bed-of-nails，BoN)测量系统，如图4中所示。在BoN测量系统中，用成组的针从下面支承板。这些针能够垂直移动，能够测量板的支承作用力。还可以测量各针的移动。

[0039] 可以调节针的高度，使得各针支承指定的目标重量。例如，对于放置在平均分布的针上的均匀且平坦的基板而言，其目标重量可以是该基板整体重量的等分部分。但是，各目标重量可能彼此不同，可以使用根据有限元分析的应力分析确定目标重量。当所有针都支承其指定重量时，它们正支承以其无重量形状的特定基板。通过使用成阵列的针在其无重力位置进行支承，可以通过在这些针之间扫描基板表面并测量整个表面的高度的光学方式测量无重力形状。

[0040] 使用BoN量具的一个问题在于，改变单独一个针的高度可能改变在所有其他针上的重量。例如，在将单独一个针抬升到足够高度从而将基板抬升到多个针的顶部以上的极端例子中，所述多个针不再承载任何重量，因为它们不与基板接触。因此，如果对一个针上的高度进行调节从而即刻支承目标重量，则当另一个针上的高度发生变化时，所承载的重量大小将会发生变化。如果手动调节该系统，将耗费大量时间来调节这些针。如果自动调节该系统，则需要一种算法来调节这些针。

[0041] 在以前可手动调节的系统中，独立调节各针。调节各针的高度直到实现目标重量。这种单独调节动作一次对一个针进行，从第一针到最后一针。但是，由于对一个针进行调节使得所有其他针上的负荷发生变化，所以必须一次次不断重复这个过程，每个周期都对在上一个周期中引入的微小偏差进行校正。

[0042] 根据一种或多种实施方式，包括了一些用于调节针的高度从而对所有针能同时支承目标重量的方法。具体来说，提供了对成阵列的针进行系统计算并进行适当针高度调节的方法。当所有针都支承其指定重量时，它们的高度为具体基板的无重力高度。处于无重力高度的针的阵列提供对无重力形状的测量，以及对可能存在的潜在形状变形的测量。针的高度调节器还能跟踪针的高度，不需要额外的高度测量装置，例如光学扫描仪。

[0043] 但是所有针可以同时进行调节。直到对所有针进行调节才需要评估针作用力。针作用力是针的向上作用力，若针不处于运动之中，则该作用力等于由针支承的向下作用力。通过调节成组的针，该过程说明以下事实，即对一个针进行调节影响到所有其他的针。所以，在几乎每种情况中都实现了在所有针上实现目标针作用力的优点。

[0044] 参见图4，框图说明根据本发明一种或多种实施方式的示例钉床形状测量量具100。BoN量具100包括多个针110，有至少3个针110，量具基座120，和处理器130。使用挠性板状物体作为测量对象140，在该图中描绘成玻璃基板140。玻璃基板140放置在多个针110的顶上，随着测量对象140在重力作用下发生弯曲，各针110承载指定重量。各针
110包括负荷测量元件(load cell)112以测量针110支承的指定重量。负荷测量元件112可以安装在高度调节器114的顶上，该高度调节器是按已知方式调节针110的高度的装置，优选是马达驱动的。其他配置是可以设想的，例如具有下方负荷测量元件112，并考虑测量高度调节器114的重量。

[0045] 各负荷测量元件112可以通过电路116将与测得的针作用力相关的测量信号132传输到处理器130，然后处理器130进行一种算法，计算各针110需要的高度调节。处理器130可以通过电路116将调节信号134传输到各高度调节器114，进行计算的高度调节。经常有这样的情况，即算法越好，负荷测量元件112读取目标负荷越快。

[0046] 本发明得益于以下事实，即，改变单独一个针110的针高度，通常会改变所有针110上的负荷。如果量具100中使用N个针110，则目的是找到这样的针高度，使得各针110上的作用力为一特定值。例如，对于具有相对平均的厚度和密度的基本平坦的基板140而言，估计可以有大致均匀的质量分布，所以指定重量的值等于基板重量的1/N，给出这些N个针110的均匀分布。

[0047] 根据一种实施方式，不对3个针110进行调节，因此它们对于每个调节周期而言是固定的。这3个固定针110设定了一个参比表面，所以这3个针110应该不在一条直线上。对于各周期，有3个针将保持固定。在随后的周期中将对这3个针进行调节。然后，按照以下计算对剩余所有N-3个针110进行调节，以同样支承该指定重量。

[0048] 可以将剩余N-3个针110的针高度调节的计算考虑成一组联立方程，通过N-3个等式和N-3个未知量将针高度的变化与针承重的变化关联。用固定的3个针确定相对于所述等式关联的参比表面。从物理学角度看，作用力之和、绕一个轴的力矩之和、以及绕另一个轴的力矩之和代表了必须满足的三个等式。固定这3个针，这个针系统的目标重量将通过对其他针进行调节而得到满足，而其他针的目标重量也将得到满足。从几何学角度看，如果不固定这3个针，则将进行刚性运动，但这是不利的。刚性运动会使基板平移，使其绕两个不同的轴转动，求解针高度调节方程组时将给出一个以上的解。因此，需要固定3个针，使得求解针高度调节方程组时只有一个解。

[0049] 上述翘曲测量是板的形貌的简单表现，是例如通过真空将板压在平坦桌面上迫使该板变平的能力的一种不良指标。例如，使材料板200(如玻璃薄板)包含沿着该板的“长度”延伸，例如平行于该板的一个边缘延伸的纵向隆脊202，该隆脊与平坦参比表面204的最大距离为L+δ，如图6中所示。假设该隆脊的形状中包括部分圆柱体。第二板206在板表面中包含凹陷(concavity)208(如峰或泡)，其中该凹陷与相同参比表面204的最大距离也为L+δ。这两个板将表现出相同的最大翘曲(δ)。但是，因为包含圆柱形隆脊的板200(图5)是可展平的，使其变平的容易程度大于使具有凹陷的板206变平的容易程度。

[0050] 可展平表面是不需要拉伸、压缩或撕开表面就能变平的表面。例如，图7A中所示和以上讨论的圆柱体，其包括可展开表面，因为不需要拉伸或撕开表面(图7B)就能通过展开使该圆柱体表面摊平。另一方面，球体表面(图8A)是不可展平的。要摊平球体的一部分，如半球体，必须沿着多个边界拉伸或撕开半球体使其顺应(图8B)。因此，在之前的例子中，能够将具有圆柱形隆脊的板展平在平坦桌面上，板不会发生变形，而要使第二示例板顺应桌面，将会导致该板变形或撕开。

[0051] 可展平表面是能通过保持角度和距离的变化转换成平坦表面的表面。当可展平表面变化成平坦表面时，不会向该表面中引入应变。或者，可展平表面是不需要拉伸、压缩或撕开表面就能由平坦表面形成的表面。显然，用玻璃板的最大翘曲对其进行表征足以指出该板不是平坦的，但是尚不足以测量迫使该板形成平面结构的容易程度。

[0052] 表面的高斯曲率K是表面的本征几何性质，定义为表面上给定点的主曲率k1和k2的乘积。即，K＝k1k2。从物理学意义看，高斯曲率描述表面与平坦表面的偏差程度。高斯曲率的数学推导是众所周知的，并不广义地包括在本文之内。考虑高斯曲率的实际含义是更有启发性的。首先，高斯曲率只取决于如何在表面上测量距离和角度。例如，如果表面的高斯曲率为正，则该表面在该点处包含突起或峰；若高斯曲率为负，则该表面包含鞍状凹陷点。但是，若高斯曲率为零，则该表面在该点处等同于(相当于)平坦表面。通过简单的实验就能说明这种区别。在球体表面(正高斯曲率)上绘出的三角形的各角之和大于180°，而在圆柱体(高斯曲率＝0)上绘出的类似三角形的各角之和必须为180°。可展平表面具有零高斯曲率，能够在不拉伸、压缩或撕开的情况下转变成平坦表面。如果能在不引起应变的情况下使表面平化，则高斯曲率保持恒定。因此，了解表面的高斯曲率的量级对理解该表面顺应另一表面的程度具有启发性。

[0053] 根据本发明的一种实施方式，可采用高斯曲率表征玻璃板相对于参比表面的顺应性，该参比表面例如是支承该板的表面。优选该板能基本顺应支承表面，这意味着该板各点的高斯曲率的量级与支承表面各点的高斯曲率的量级匹配，或者接近匹配。如果参比表面是平面，则为了精确顺应该参比(如支承)表面，该板表面上的各点应当具有等于零的高斯曲率。相对应的高斯曲率之间的量级差越大，该板表现出对顺应的阻力越大。换言之，板上各点和支承表面上对应点的高斯曲率量级之间的差应当等于或小于预先决定的最大差(ΔK＝||K板|-|K支承||≤G，其中G是预先决定的最大值，G经常取决于该板的应用，可以通过实验确定，或通过模拟确定)。对应点是指，当板压在支承表面上的时候，板上与支承表面上的点重叠的点。若ΔK大于G，则该板无法充分地顺应该支承表面。在使该板变平时，板中产生的应变能可能例如导致玻璃中出现弯折或应变引起的双折射。

[0054] 由以上内容可知，假设该板只受到重力和桌面的反作用力，则预计如图6中所示在放置于支承表面(如平坦表面)上的玻璃板中表现出的单独一个峰或谷的高斯曲率量级不会引起大的变化。当高斯曲率的量级增大时尤其如此。随着高斯曲率的量级增大，该板抵制平面化的阻力增大，必须施加更大的作用力才能使该板变平。如上所述，这会导致增加可能影响具体制造过程的有害效果(弯折、应力等)。相反，高斯曲率的量级越大，使板变平所需的作用力越大。板的弯曲首先在具有可展平形状的区域中发生，因为这些区域需要的能量小于不可展平区域需要的能量。如图9中所示，该图定性显示板的平面性与为了实现相应平坦性所施加的作用力之间的关系。垂直虚线左侧的表面用可展平形状表示，而该线右侧表面的特征在于具有不可展开的形状。如该图所示，在绘制的曲线的区域210中，使用较小的作用力就能容易地使可展表面变平，对平面化的唯一阻力来自于该表面的刚性。另一方面，不可展表面需要显著的作用力。在绘制的曲线的区域212中，容易出现表面弯折，在区域214中，随着平面化作用力增大，产生大的膜作用力和力矩。对于大的高斯曲率量级的奇点(singularity)，施加较弱的作用力(如只有重力)的时候，可以预计该奇点的高斯曲率量级将不受影响。

[0055] 要利用高斯曲率，最好能了解板的无重力形状。即，板在无重力条件下所采取的形状。虽然无法在陆地环境中实现真实无重力状态，但是可以大致接近无重力条件。例如，可以采用中性密度系统。

[0056] 一旦确定板的形状，例如通过采用无重力板形成测量方法测定在多个点处与参比平面的距离，就可以确定该板在各点处的高斯曲率。例如，可以采用密切抛物面方法测定板2 2 2
上局部区域的高斯曲率。抛物面2z＝ax+bxy+cy 在其顶点处的高斯曲率K等于ac-b，平均曲率H等于(a+c)/2。抛物面与法面在其顶点P处的交线为抛物线，该抛物线在P处的曲
2 2 2
率由kn＝k1cosθ+k2sinθ给出，其中k1和k2是等式k-2Hk+K＝0的根，θ是给定面和kn达到其最大值(或最小值)的面之间的夹角。Kn的极值k1和k2是前文所述的主曲率。
采用密切抛物面测定高斯曲率是众所周知的，本文不作进一步阐述。

[0057] 或者，可以用连续函数f例如z＝f(x，y)对板的一部分或整个板进行拟合。板上任意点的高斯曲率为：

[0058] K＝(fxxfyy-f2xy)/(1+f2x+f2y)2

[0059] 1

[0060] 其中

[0061]且

[0062]

[0063] 除了板包含奇点(非常小的区域，但是板的该区域和支承表面的相应区域之间的高斯曲率差较大)的情况以外，该板可包含这样一种较大的区域，该区域甚至具有相关的较小但有限的ΔK。在这种情况中，使具有更低量级的较大区域变平将对该较大区域求和，同样导致相同的有害效应。要考虑小量级ΔK相关联的较大区域，可以在该表面上的移动窗中对ΔK的绝对值进行积分，将结果相对于积分面积归一化。然后可使用得到的K积分值(K积分)作为对该板形状的度量。即，

[0064]

[0065] 这种情况如图10中所示，其中积分面积S在板表面上移动。

[0066] 显然，若已知支承表面是平坦的(各处的K都是0)，则确定板的高斯曲率时，该板上各点的ΔK简单地就是该板在各点处的高斯曲率的量级。然后可以容易地确定ΔK，不需要考虑该板和该支承体表面之间点与点的对应性。例如在显示器用面板中沉积TFT的时候，可能发生这种情况。用于这种沉积工艺的支承体可能重达几吨，通过机加工变得平坦，具有非常高的公差。

[0067] 若支承体表面不是平坦的，则必须进行类似的支承体表面分析，以确定支承体表面上各点的高斯曲率，支承体表面上的这些点对应于测定高斯曲率的板上的各点。

[0068] 图11中所示为另一种平坦板的三维模拟图，该平坦板包含由以下等式定义的泡(峰)：

[0069]

[0070] 其中c是泡的高度，x和y分别是泡沿着x和y轴的半宽度。为了该实施例的目的，选择a为150毫米，b为50毫米，c为30毫米。图12显示图11的泡的高斯曲率。最大高斯曲率量级由下式表示：

[0071]

[0072] 以上等式4证明，使拉长的泡(例如b＞＞a的泡)变平比使相同高度的对称泡(a＝b)变平要简单得多，因为泡的最大高斯曲率变得比较低。图13是对称泡的直径与高度-8 -2的关系图，该对称泡的高斯曲率为1×10 毫米 。高度-直径关系位于曲线右侧的泡倾向于表现出良好的夹紧行为(能够通过真空夹紧在平坦支承体上进行平面化)，而高度-直径关系位于曲线左侧的泡倾向于表现出不良的夹紧行为(例如真空泄漏，平面化不完全等)。
图13显示，对于给定的直径，泡应低于某一高度，从而进行有效的平面化。实验工作证明，-8 -2
1×10 毫米 的最大高斯曲率量级是显示器用玻璃薄板(厚度小于约1微米)的最大高斯曲率量级的实用上限。

[0073] 通过采用高斯曲率表征材料板的顺应性，尤其是玻璃薄板之类的弹性材料板，具有以下用途：

[0074] ●定量描述玻璃薄板变形成为任何给定形状的能力。这种方法并不限于平坦和水平的支承体结构。

[0075] ●帮助理解板的夹紧行为，帮助优化夹紧方案，因为在将玻璃薄板平摊在平坦桌面上的时候，该板将大部分放置在可展平的区域上，其高斯曲率是已知的。

[0076] ●有助于产生板的形状规范，该规范与玻璃板夹紧行为的关系比翘曲单一最大值更密切。

[0077] ●帮助估计夹紧时的应变和总节距变化。

[0078] 应当着重强调的是，上述本发明的实施方式，尤其是任何“优选的”实施方式，仅仅是可能的实施方式，提出这些实施方式仅供清楚理解本发明的原理。可以在不偏离本发明精神和原理的情况下对上述本发明实施方式进行许多变化和修改。例如，虽然本文所述的示例实施方式是以垂直结构显示的，但是本发明对于水平取向的结构同样有效。所有这些修改和变化都包括在本发明的范围之内，本发明受到以下权利要求的保护。