基于微扰动信号振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法

摘要

一种基于微扰动信号振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法，本发明方法利用低频振荡事故过程中微扰动辨识结果提供的振荡成分为电网低频振荡事故的振荡机理类型判断提供依据。同时通过对给定运行时间段内微扰动辨识计算得到的全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比结果进行统计分析，及时发现系统运行薄弱环节及潜在振荡源。通过对给定运行时间段内微扰动辨识计算得到的全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比结果与系统运行条件参数之间进行多变量关联分析，建立全网振荡模式特征变化与系统运行条件参数变化之间的对应关系，为系统运行调整提供依据。

权利要求

1.一种基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法，所述分析方法通过广域测量系统采集微扰动信号进行计算分析，其特征在于，所述分析方法包括以下步骤：步骤1：根据电网给定运行时段，读取广域测量系统记录的微扰动信号，进行测点微扰动振荡模式辨识，根据多测点多分析窗口的辨识结果进行聚类分析，得到全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比结果；

步骤2：针对电网给定运行时段内发生的功率持续振荡事故过程，对功率持续振荡事故过程中的微扰动信号进行振荡模式的辨识计算，判断电网发生低频振荡的类型；

步骤3：给定运行时间段内，根据步骤1计算得到的全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比结果，进行统计分析，获取全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比的统计分布特征，确定系统运行的薄弱环节及潜在的强迫振荡源；

步骤4：给定运行时间段内，根据步骤1计算得到的全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比结果，通过回归分析，建立全电网低频振荡模式特征与电网运行条件之间的对应关系。

2.根据权利要求1所述的基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法，其特征在于：在步骤1中，对所述微扰动信号进行单量测点单分析窗口振荡模式辨识计算，对多个量测点不同分析窗口下得到的振荡频率和阻尼比通过聚类分析得到全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比。

3.根据权利要求1所述的基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法，其特征在于：在步骤2中，根据功率持续振荡事故前微扰动信号低频振荡模式辨识得到的振荡频率和阻尼比，以及功率持续振荡事故过程中大扰动低频振荡分析工具得到的振荡频率和阻尼比，判断电网发生低频振荡的类型，根据功率持续振荡事故前微扰动信号低频振荡模式辨识得到的振荡频率f1和阻尼比ζ1，与功率持续振荡事故过程中根据大扰动低频振荡分析工具得到的振荡频率f2和阻尼比ζ2相比较，得到振荡频率变化值Δf＝f2-f1和阻尼比变化值Δζ＝ζ2-ζ1，若振荡频率变化值绝对值|Δf|小于等于振荡频率变化值阈值Δfthresh，且阻尼比变化值绝对值|Δζ|小于等于阻尼比变化阈值Δζthresh，则认为是负阻尼机理低频振荡，若存在|Δf|＞Δfthresh或|Δζ|＞Δζthresh，且功率持续振荡事故过程中的阻尼比ζ2小于等于阻尼比阈值ζthresh，即功率振荡基本保持等幅振荡，则认为是强迫类型低频振荡。

4.根据权利要求3所述的基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法，其特征在于，振荡频率变化值阈值为Δfthresh＝0.02Hz，阻尼比变化值阈值为Δζthresh＝0.05，阻尼比阈值ζthresh＝0.005。

5.根据权利要求1所述的基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法，其特征在于，所述步骤3进一步包括以下内容：生成给定电网运行时间段内基于微扰动信号辨识的全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比的连续时间分布曲线；

对连续时间分布曲线进行离散化，按区段进行统计，得到全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比的统计分布结果；

计算全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比的统计分布特征量。

6.根据权利要求1所述的基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法，其特征在于，所述步骤4进一步包括以下内容：获取电网给定运行时段内的运行条件参数，包括机组出力、联络线功率水平、直流功率调制水平参数；

若全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比与电网运行条件参数之间存在相关关系，则对全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比与电网运行条件参数进行回归分析，建立全网低频振荡模式振荡频率或阻尼比与系统运行条件参数间的映射关系。

说明书

基于微扰动信号振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分

析方法

技术领域

[0001] 本发明属于电力系统稳定分析技术领域，尤其涉及一种基于微扰动信号振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法。

背景技术

[0002] 随着电力系统互联规模的扩大以及大型机组快速励磁系统的采用，低频振荡问题日益突出，电力系统的安全稳定运行正面临巨大的挑战。从国内外已经发生的几次低频振荡事故来看，这种事故对电网危害严重，大大制约了电网的输电能力。为了更好地理解电力系统出现的低频振荡现象，也为了更准确地采取预防和控制措施，迫切需要更深入地了解低频振荡机理。

[0003] 实际上电力系统低频振荡机理主要有两种类型：负阻尼机理振荡和强迫振荡。负阻尼机理低频振荡研究相对较为成熟，其产生原因主要是机组快速励磁、弱联系远距离大功率送电等。而强迫振荡类型的低频振荡则是周期性振荡源作用下的系统响应，这种振荡的主要特点是该类振荡具有起振快、起振后保持等幅同步振荡和失去振荡源后很快衰减等特点，它没有自发性，振荡的发生是由振荡源主导的。

[0004] 特征值分析法是研究负阻尼机理低频振荡问题的最基本方法，该方法是在某一稳定运行点对系统模型进行线性化处理，计算系统状态矩阵特征值，并由特征值计算系统的低频振荡模式。但该方法一般基于离线获得的元件参数建立系统模型，分析结果严重依赖于参数的准确性，难以反映电力系统实际的动态稳定性水平。

[0005] 分析弱阻尼机理低频振荡的另一种方法则是基于实测的系统内某种扰动后的振荡过程数据，进行低频振荡特性分析，如广泛采用的Prony方法。但这类方法一般只在电力系统发生较明显振荡时使用，不能在系统正常运行状态下评估系统阻尼特性。

[0006] 而对强迫振荡类型的低频振荡，目前一类方法主要是通过对简单结构系统的理论推导加仿真的研究模式，对电力系统元件施加周期性小扰动，如负荷的周期波动、发电机励磁系统或调速系统工作不稳定而引起的持续扰动等，发现可能激起大幅度的功率振荡，即强迫振荡。由于强迫振荡理论分析不同于小干扰稳定分析，对大规模系统不能简单采用状态方程线性化的做法，因而人们对大规模系统出现的强迫振荡现象机理尚未完全了解。

[0007] 类似分析弱阻尼机理低频振荡，分析强迫振荡现象的另一种方法则是基于实测的系统内某种扰动后的振荡过程数据，进行低频振荡特性分析，如Prony方法。同样这类方法只能对振荡波形较明显的信号才能使用。而大系统发生强迫振荡时不同节点的振幅除受模式可观性影响之外，还与系统阻尼水平、扰动源频率等因素有很大关系，振荡过程不同时期振幅会有很大差别。此时需要从振荡不明显的信号中分析出可能存在的振荡成分，从而更好地解释所发生的振荡现象。为与常规低频振荡监测方法所使用的大扰动信号相区分，将这种类似噪声的小幅波动信号称为微扰动信号。

发明内容

[0008] 针对负阻尼机理振荡分析采用模型法存在参数准确性的问题，同时针对实测大扰动信号仅能提供系统特性有限信息的不足，本发明提供一种基于微扰动信号辨识的低频振荡机理分析方法，一方面通过微扰动信号辨识结果辅助大扰动信号低频振荡检测方法进行低频振荡事故分析，另一方面通过对系统给定运行时段内的微扰动信号辨识结果进行统计分析，揭示影响系统低频振荡的因素。考虑到现阶段PMU量测精度与微扰动信号自身变化幅度，实际可用于辨识分析的信号类型主要是有功功率量测信号，因此本发明中辨识分析所使用的微扰动信号均为有功功率量测信号。

[0009] 一种基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法，所述分析方法使用广域测量系统收集到的微扰动信号进行计算分析，其特征在于，所述分析方法包括以下步骤：

[0010] 步骤1：根据电网给定运行时段，读取广域测量系统记录的微扰动信号，进行测点微扰动振荡模式辨识，根据多测点多分析窗口的辨识结果进行聚类分析，得到全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比结果；

[0011] 步骤2：针对电网给定运行时段内发生的功率持续振荡事故过程，对功率持续振荡事故过程中的微扰动信号进行振荡模式的辨识计算，判断电网发生低频振荡的类型。

[0012] 步骤3：给定运行时间段内，根据步骤1计算得到的全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比结果，进行统计分析，获取全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比的统计分布特征，确定系统运行的薄弱环节及潜在的强迫振荡源；

[0013] 步骤4：给定运行时间段内，根据步骤1计算得到的全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比结果，结合电网运行条件数据，通过回归分析，建立全网低频振荡模式特征与电网运行条件之间的对应关系。

[0014] 进一步，在步骤2中，根据功率持续振荡事故前微扰动信号低频振荡模式辨识得到的振荡频率和阻尼比，以及功率持续振荡事故过程中大扰动低频振荡分析工具得到的振荡频率和阻尼比，判断电网发生低频振荡的类型，根据功率持续振荡事故前微扰动信号低频振荡模式辨识得到的振荡频率f1和阻尼比ζ1，与功率持续振荡事故过程中根据大扰动低频振荡分析工具得到的振荡频率f2和阻尼比ζ2相比较，得到振荡频率变化值Δf＝f2-f1和阻尼比变化值Δζ＝ζ2-ζ1，若振荡频率变化值绝对值|Δf|小于等于振荡频率变化值阈值Δfthresh，且阻尼比变化值绝对值|Δζ|小于等于阻尼比变化阈值Δζthresh，则认为是负阻尼机理低频振荡，若存在|Δf|＞ΔΔfthresh或|Δζ|＞Δζthresh，且功率持续振荡事故过程中的阻尼比ζ2小于等于阻尼比阈值ζthresh，即功率振荡基本保持等幅振荡，则认为是强迫类型低频振荡。优选振荡频率变化值阈值为Δfthresh＝0.02Hz，阻尼比变化值阈值为Δζthresh＝0.05，阻尼比阈值ζthresh＝0.005。

[0015] 在步骤3进一步包括：

[0016] 生成给定电网运行时间段内基于微扰动信号辨识的全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比的连续时间分布曲线；

[0017] 对连续时间分布曲线进行离散化，按区段进行统计，得到全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比的统计分布结果；

[0018] 计算全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比的统计分布特征量。

[0019] 在步骤4进一步包括：

[0020] 获取电网给定运行时段内的运行条件参数，主要包括机组出力、联络线功率水平、直流功率调制水平等参数；

[0021] 根据散点图判断全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比与电网运行条件参数之间若存在相关关系，则对全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比与电网运行条件参数进行回归分析，建立全网低频振荡模式振荡频率或阻尼比与系统运行条件参数如区间联络线传输功率之间的映射关系。

[0022] 本发明的有益效果是充分挖掘出广域测量系统所测量得到的大量微扰动数据背后所包含的系统振荡信息，为系统低频振荡事故机理分析提供辅助工具，更好地解释实际发生的振荡现象。同时通过对在线分析结果进行统计分析，可以及时发现系统运行薄弱环节及潜在振荡源，并通过多变量关联分析，确定振荡模式阻尼水平与运行条件(包括机组出力、联络线功率水平、PSS是否投运、直流功率调制水平等因素)的关系，为系统运行调整提供依据。

附图说明

[0023] 图1是基于微扰动信号振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法流程图。

[0024] 图2是基于微扰动信号低频振荡模式辨识过程。

[0025] 图3是振荡起始阶段某主变实测功率振荡曲线。

[0026] 图4是某联络线功率变化曲线。

[0027] 图5是对图4使用微扰动信号辨识分析结果。

[0028] 图6是系统给定运行时段内某一振荡模式对应振荡频率的统计分布。

[0029] 图7是系统给定运行时段内某一振荡模式对应振荡阻尼比的统计分布。

[0030] 图8是系统给定运行时段内某一振荡模式对应振荡阻尼比越限统计分布。

[0031] 图9是系统给定运行时段内某一振荡模式阻尼比与联络线潮流水平关联分析结果。

具体实施方式

[0032] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

[0033] 本发明方法首先对系统给定运行时段内的振荡事故，通过微扰动信号振荡模式辨识结果，配合大扰动信号低频振荡检测方法，分析低频振荡事故传播机理，其次对系统给定运行时段内的微扰动信号辨识结果进行统计显示与分析，确定系统运行薄弱环节及潜在强迫振荡源，并结合系统运行条件，对微扰动信号辨识结果和系统运行条件进行关联分析，揭示影响系统低频振荡的因素，并给出定量描述。图1是基于微扰动信号振荡模式辨识的电力系统低频振荡机理分析方法流程图。

[0034] 本发明方法是在一种基于微扰动信号低频振荡模式辨识的电力系统在线预警方法的基础之上实现的。该辨识方法首先对单一量测点单一分析窗口进行模式分析计算，再对多量测点多分析窗口的计算结果进行综合得到系统振荡模式结果，然后根据预警条件进行判断是否需要发出预警信息，最后保存振荡模式辨识结果，图2是该方法实现流程图。该流程所得到的振荡模式辨识最终保存的结果将用于本发明方法的分析计算。

[0035] 本发明方法各环节具体设计步骤如下：

[0036] 步骤1：根据系统给定运行时段，读取广域测量系统记录的微扰动信号，进行测点微扰动振荡模式辨识，根据多测点多分析窗口的辨识结果进行聚类分析，得到全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比结果；

[0037] 步骤1.1：获取微扰动信号，并对微扰动信号进行降采样率、去均值处理，得到平稳零均值信号{x(κ)}；

[0038] 图2是使用ARMA模型方法进行单一量测点单一分析窗口模式分析流程图，建立微扰动信号ARMA模型为：

[0039]

[0040] 其中：x(κ)、a(κ)分别表示信号{x(κ)}和噪声{a(κ)}在κ时刻的取值，n、m分别表示自回归(Auto Regressive，AR)部分和滑动平均(Moving Average，MA)部分的阶次， φp(p＝1...m)分别表示AR部分和MA部分模型参数，N表示信号长度，κ＝1…N。

[0041] 步骤1.2：估计式(1)中自回归部分模型参数 和移动平均部分模型参数φ；

[0042] 步骤1.3：计算测点低频振荡模式参数；

[0043] 假设在微扰动信号{x(κ)}的ARMA模型中，定义后移算子B，

[0044] x(κ)-x(κ-1)＝(1-B)x(κ) (2)

[0045] 将后移算子B引入式(1)所示ARMA模型，AR部分则可描述为如下的特征多项式：

[0046]

[0047] 假设该特征多项式对应的共轭特征值为 其中j＝1，2，…，np，np表示共轭复数特征值对数，可得到电力系统低频振荡模式频率fj和阻尼比ξj的计算表达式：

[0048]

[0049] 其中T表示信号采样周期。

[0050] 步骤1.4：对多个量测点不同分析窗口下的计算结果通过聚类分析工具进行计算得到全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比结果。

[0051] 步骤2：针对电网给定运行时段内发生的功率持续振荡事故过程，对功率持续振荡事故过程中尚无明显波动的微扰动信号进行振荡模式的辨识计算，根据振荡前微扰动信号低频振荡模式辨识方法得到的振荡频率和阻尼比，以及振荡过程中大扰动低频振荡分析工具得到的振荡频率和阻尼比，两者进行对比。根据功率持续振荡事故前微扰动信号低频振荡模式辨识得到的振荡频率f1和阻尼比ζ1，与功率持续振荡事故过程中根据大扰动低频振荡分析工具得到的振荡频率振荡频率f2和阻尼比ζ2相比较，得到振荡频率变化值Δf＝f2-f1和阻尼比变化值Δζ＝ζ2-ζ1，若振荡频率变化值绝对值|Δf|小于等于振荡频率变化值阈值Δfthresh，且阻尼比变化值绝对值|Δζ|小于等于阻尼比变化阈值Δζthresh，则认为是负阻尼机理低频振荡，若存在|Δf|＞Δfthresh或|Δζ|＞Δζthresh，且功率持续振荡事故过程中的阻尼比ζ2小于等于阻尼比阈值ζthresh，即功率振荡基本保持等幅振荡，则认为是强迫类型低频振荡。

[0052] 电力系统低频振荡现象主要表现为负阻尼机理类型的低频振荡或强迫振荡类型的低频振荡。对于负阻尼机理类型的低频振荡，在扰动激发系统振荡之前，通过微扰动信号低频振荡模式辨识方法，可以得到电网在扰动发生之前的全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比。当扰动激发系统动态响应之后，通过大扰动低频振荡分析工具可以得到电网所表现出的低频振荡模式的振荡频率和阻尼比。微扰动信号低频振荡模式辨识方法得到的振荡成分和大扰动低频振荡分析工具得到的振荡成分基本保持一致，这也正是通过微扰动信号低频振荡模式辨识方法进行系统低频振荡预警的依据所在，能够在实际振荡事故发生之前提前发现电网低频振荡模式阻尼比不足的问题，从而为调度员采取调节措施提供充裕的时间。

[0053] 与负阻尼振荡机理低频振荡前后振荡频率和阻尼比基本保持一致这一特点不一样的是，当强迫振荡类型的低频振荡现象发生时全网所有节点将以接近于电网固有振荡频率的扰动源外部注入对应的振荡频率进行振荡，从而导致低频振荡前后振荡频率和阻尼比出现一定的差异，尤其在振荡进入等幅阶段后阻尼比基本接近于零。根据振荡前微扰动信号低频振荡模式辨识方法得到的振荡频率和阻尼比，以及振荡过程中大扰动低频振荡分析工具得到的振荡频率和阻尼比，两者进行对比，根据是否出现差异以及阻尼比是否接近于零，可判断电网发生低频振荡的类型，若两者基本一致则认为是负阻尼机理低频振荡，若两者出现差异且振荡过程中阻尼比接近于零则认为是强迫类型低频振荡。

[0054] 同时由于大系统众多元件的相互影响，以及非线性因素，导致强迫振荡类型的低频振荡所表现出来的振荡幅值差别比较大，与振荡模式可观性表现出的振幅规律也不完全一致。这种振荡表象会使人对低频振荡传播规律产生误解，因而需要通过微扰动信号低频振荡模式辨识方法，来揭示低频振荡现象内在的本质传播规律。与负阻尼振荡机理低频振荡在一个振荡周期内对扰动做出响应的机电波传播规律相一致，当强迫振荡类型的低频振荡现象发生时全网所有节点将在一个振荡周期内对外加强迫振荡源做出响应，而响应幅度随节点所处电网位置不同而有所不同。

[0055] 本实施例中，分析某系统给定统计时段内的一次振荡事故。作为振荡源的某主变在某次振荡过程中有较大功率波动(峰峰值174MW)，振荡幅度明显大于主网联络线。而且在以振幅达到一定限值作为起振判据的方式下，该主变功率起振时间明显早于主网联络线，该主变功率振荡达到一定程度后主网联络线才表现出明显的振荡，而该主变功率振荡减弱至一定程度时主网联络线振荡已基本表现为消失。

[0056] 图3是振荡起始阶段某主变实测功率振荡曲线，截取振荡片段数据使用大扰动低频振荡分析工具进行分析，本实施例中使用Prony工具，得到此时的主导振荡频率为0.78Hz，对应阻尼比为-0.1％，即根据大扰动低频振荡分析工具得到的振荡频率振荡频率f2＝0.78Hz和阻尼比ζ2＝-0.001。而图4则是某联络线功率变化曲线，与图3相比，
15:39:39时刻前后该联络线上并无明显功率振荡，直至15:40:40之后才开始出现明显的功率振荡，由此可能产生振荡传播分成两个阶段的误解，即第一阶段局部振荡，第二阶段区间振荡。这种误解将通过微扰动信号分析加以澄清。

[0057] 现截取该联络线15:38:00-15:39:59时间段内的数据，采用微扰动振荡模式辨识方法进行连续分析，图5是对图4使用微扰动信号辨识分析结果。从15:38:00开始的第一分钟内主要检测到的频率是0.6Hz和0.84Hz两个振荡成分，代表了系统固有的两个振荡模式，阻尼比都处于％5～10％之间的安全水平，取与上述f2＝0.78Hz比较接近的频率0.84Hz作为功率持续振荡事故前微扰动信号低频振荡模式辨识得到的振荡频率，即f1＝
0.84Hz，此时Δf＝f2-f1＝0.06Hz。

[0058] 本实施例中，根据测量数据精度、辨识算法精度以及电网调整措施产生的振荡频率和阻尼比变化因素，优选振荡频率变化值阈值为Δfthresh＝0.02Hz，阻尼比变化值阈值为Δζthresh＝0.05，阻尼比阈值ζthresh＝0.005。此时|Δf|＞Δfthresh，且ζ2＜ζthresh，可以判断电网发生了强迫振荡类型的低频振荡。

[0059] 同时，通过图4中从15:39:00开始的数据使用微扰动辨识方法检测出振荡频率为0.78Hz的振荡成分，对应阻尼比介于0％～1％。这个振荡模式与振荡源主变处检测到的强迫振荡成分基本一致。由此，通过微扰动数据进行辨识的结果表明：该联络线功率虽无明显功率振荡，但实际已包含外加的强迫振荡成分。这也说明当扰动源处有明显强迫振荡成分时，其他地点也同时含有该频率成分的振荡，只是振幅较小。通过这个例子，进一步说明了强迫振荡现象与负阻尼机理低频振荡现象一样都符合电力系统机电波传播过程这一客观规律，即当强迫振荡类型的低频振荡现象发生时全网所有节点将在一个振荡周期内对外加强迫振荡源做出响应，而响应幅度随节点所处电网位置不同而有所不同。

[0060] 步骤3：给定运行时间段内，根据步骤1计算得到的全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比结果，进行统计分析，获取全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比的统计分布特征，确定系统运行的薄弱环节及潜在的强迫振荡源；

[0061] 步骤3.1：生成给定电网运行时间段内基于微扰动信号辨识的全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比的连续时间分布曲线；

[0062] 将微扰动信号辨识结果经过整理与显示后，可以对结果分布的类型和特点有一个大致的了解。离线统计分析程序通过读取历史数据库中保存的系统给定运行时段内的低频振荡模式辨识结果，按指定时间、指定振荡模式等方式进行统计，并可针对某一振荡模式阻尼比越限情况单独进行统计，这样对电网运行情况有一个直观的了解，从而有助于发现电网运行的薄弱环节。表现形式可采用主导低频振荡模式的连续时间分布，通过微扰动信号辨识得到的全网低频振荡模式频率和阻尼比关于24小时分布图，星期分布图等连续时间分布图，可以直观发现一天中的哪些时段、一周中的哪些天容易出现阻尼比水平比较弱的情况。

[0063] 步骤3.2：对步骤3.1得到的连续时间分布曲线进行离散化，按区段进行统计，得到全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比的统计分布结果；

[0064] 1)主导低频振荡模式的振荡频率分布

[0065] 统计指定时间段内辨识结果中某一振荡模式频率变化过程中的累积分布时间，可以得到在指定的时间段内同一振荡模式频率变化范围。图6是本实施例中系统给定运行时段内某一振荡模式对应振荡频率的统计分布，其中振荡频率统计区间中心点为fi＝[0.42，0.43，...，0.54]Hz，变化步长为0.01Hz，对应统计区间为[fi-0.005，fi+0.005)Hz。

[0066] 2)主导低频振荡模式的阻尼比分布

[0067] 统计指定时间段内辨识结果中某一振荡模式的振荡阻尼比变化过程中的累积分布时间，可以得到在指定的时间段内同一振荡模式阻尼比变化范围。图7是本实施例中系统给定运行时段内某一振荡模式对应阻尼比的统计分布，其中阻尼比统计区间中心点为Di＝[0％，0.5％，...，20％]，变化步长为0.5％，对应统计区间为[Di-0.25％，Di+0.25％)。

[0068] 3)主导低频振荡模式的阻尼比越限分布

[0069] 给出指定时间段内辨识结果中某一振荡模式满足阻尼比越限预警条件的振荡阻尼比变化过程累积分布时间，对系统运行出现的危险情况有一个直接认识。图8是本实施例中系统给定运行时段内某一振荡模式对应振荡阻尼比越限统计分布。

[0070] 步骤3.3：计算全网低频振荡模式的振荡频率和阻尼比的统计分布特征量；

[0071] 为掌握数据分布的特征和规律，还需找到反映数据分布特征的代表值，本发明中使用分布的集中趋势指标，其测度值计算方法如下：

[0072] 设原始连续时间分布数据被离散化计算累积时间后分成n组，各组的组中值为X1，X2，……，Xn，各组变量值为f1，f2，……，fn。则均值为：

[0073]

[0074] 本实施例中图6对应n＝13，该振荡模式频率均值为0.47Hz，图7对应n＝41，该模式阻尼比均值为7.5％。

[0075] 步骤4：给定运行时间段内，根据步骤1计算得到的全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比结果，结合电网运行条件数据，通过回归分析，建立全网低频振荡模式特征变化与电网运行条件参数变化之间的对应关系。

[0076] 步骤4.1：获取电网给定运行时段内的运行条件参数，主要包括机组出力、联络线功率水平、直流功率调制水平等参数；

[0077] 反映系统运行条件的变量主要包括机组出力、联络线功率水平、直流功率调制水平等变量，此类信息可从能量管理系统获取。

[0078] 步骤4.2：根据散点图判断全网低频振荡模式特征变量和系统运行特征变量之间是否存在相关关系；

[0079] 这是关联分析的出发点，通常将待建立关联的数据对在平面直角坐标系中形成散点图。散点图是粗略观察现象之间相关程度和相关形态的一种有效工具，同时为测定相关关系奠定了基础。当分析变量数目超过2个时，可通过不同变量组合分别进行直角平面上的投影显示。

[0080] 在散点图中，若相关点呈现出一定的规律性，如大致为一条直线或一条曲线，就表明变量之间存在相关关系，且为直线相关或曲线相关，相关点越密集，表明相关关系越密切，可转入步骤4.3进行相应的回归分析。若相关点分布没有规律，表明变量之间没有相关关系或存在低度相关关系，则不进行回归分析。本实施例中，图9是系统给定运行时段内某一振荡模式阻尼比与联络线潮流水平两个变量之间的散点图。

[0081] 步骤4.3：对全网低频振荡模式振荡频率和阻尼比与系统运行条件参数进行回归分析，建立全网低频振荡模式振荡频率或阻尼比与系统运行条件参数如区间联络线传输功率之间的映射关系。

[0082] 回归分析就是对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，以便进行估计和预测的一种统计方法。以二元线性回归模型为例，因变量y与两个自变量x1，x2呈线性相关： 其中 为因变量的估计值，a为回归常数，b1，b2为回归系数，x1，x2为自变量。

[0083] 本实施例中，以一地区系统与主网系统通过双回区间联络线实现简单互联的情况为例，可用联络线功率作为自变量，振荡模式阻尼比作为因变量，建立简单的一元线性回归模型：

[0084] ζ＝a+b*Ptie (6)

[0085] 式中，Ptie为联络线功率水平，反映系统运行条件，ζ为振荡模式阻尼比，反映微扰动信号振荡模式辨识结果。

[0086] 用Ptiej表示联络线功率水平第j个实际值，用ζj表示振荡模式阻尼比第j个检测值(j＝1，2，…，n)，因变量的实际值与估计值之差用ei表示，称为估计误差或残差。即：依最小二乘法可得系数a，b的计算公式：

[0087]

[0088]

[0089] 本实施例中，图9是系统给定运行时段内某一振荡模式阻尼比与联络线潮流水平关联分析结果，对应回归方程为ζ＝25-0.022*Ptie，其中联络线功率Ptie的单位为MW，模式阻尼比ζ的单位为％。基于此回归方程，可近似根据阻尼比要求，计算出对应的联络线可以输送的功率大小，如对应ζ＝0有Ptie＝1136MW，对应ζ＝5％有Ptie＝909MW，根据这些结果，调度人员可以方便地调整系统运行点，以保障系统安全稳定地运行。