基于Walsh变换算法的电子式无功功率表

摘要

本发明公开了一种基于Walsh变换算法的电子式无功功率表，包括依次相连的模拟乘法器、模数转换器、乘法器、可逆计数器和显示器，控制逻辑分别与模数转换器、乘法器、可逆计数器和显示器、数字采样器相连。本发明中，Walsh变换把要分析的信号分解成矩形波而不是正弦波形，计算速度更快，而且以Walsh变换为基础的算法只包括加法和减法运算，所以大大简化了无功测量的硬件实现；Walsh变换算法不需要电压信号、电流信号之间移相π/2。

权利要求

1.一种基于Walsh变换算法的电子式无功功率表，包括依次相连的模拟乘法器、模数转换器、乘法器、可逆计数器和显示器，控制逻辑分别与模数转换器、乘法器、可逆计数器和显示器、数字采样器相连，电压信号u(t)和电流信号i(t)输入给模拟乘法器，模拟乘法器输出连续的功率波形，所述功率波形与式p(t)=P-[Pcos（2wt）+Qsin（2wt）]中瞬时功率p(t)成比例；

模拟乘法器的输出给模数转换器；

数字采样器把输入的模拟电压信号转变为数字电压信号，模数转换器把输入信号p(t)转化成数字输出信号p(n)，数字输出信号p(n)由式给出；

模数转换器的输出信号通过乘法器供给可逆计数器，模数转换器的输出通过乘法器连接到可逆计数器的加计数端或减计数端，以数字输出信号p(n)的过零点为起点，数字输出信号p(n)两个周期平均分为四个部分，数字输出信号p(n)的第一和第三个四分之一部分输入到加计数端，数字输出信号p(n)的第二和第四个四分之一部分输入到可逆计数器的减计数端；

依据式 ，计算到输入信号的第二周期末端时可逆计数器中余数等

于所研究电路的无功功率，利用显示器显示可逆计数器的二进制输出，

其中 无功功率 为电压和电流波形之间的相位角，w=2π/

T，T是电压信号u(t)的循环周期，t为周期中的任一瞬时时刻，n=0，1，2，……，N-1，N是采样数，N是由抽样定理决定的，N=T/Ts，Ts是采样周期，β2是沃尔什函数的参数。

2.根据权利要求1所述的基于Walsh变换算法的电子式无功功率表，其特征在于：所述模拟乘法器采用AD633，模数转换器采用ADC0804。

3.根据权利要求1所述的基于Walsh变换算法的电子式无功功率表，其特征在于：所述数字采样器产生的采样信号的频率与输入信号频率相对应。

4.根据权利要求1所述的基于Walsh变换算法的电子式无功功率表，其特征在于：数字采样器包括零交叉探测器、逻辑控制器、时钟信号发生器、二进制纹波计数器、二进制存储器、二进制计数器、代码产生及比较器，零交叉探测器产生脉冲输入至逻辑控制器，该脉冲的循环周期与电压信号u(t)的周期成比例，逻辑控制器使时钟的输出脉冲通过二进制纹波计数器输出到二进制存储器，二进制存储器的输出端接代码产生及比较器，通过逻辑控制器时钟脉冲连续不断的输入到二进制计数器，代码产生及比较器把二进制存储器的并行输出和二进制计数器的输出作比较。

说明书

基于Walsh变换算法的电子式无功功率表

技术领域

[0001] 本发明涉及一种电子式无功功率表，属于电能表技术领域。

背景技术

[0002] 在电力系统中，无功功率是十分重要的电量参数，无功的大小直接影响电力系统的传输效率和电能质量的好坏。传统的电子式无功电能计量技术的核心是采用电子器件及其电路构成计量环节，采取的方法有移相法，间接测量法，积分法等，这些测量方法采用了模拟电子技术或者是数字电子技术。过去的十多年里，针对正弦和多谐波（存在谐波畸变）条件下的电力系统研究了许多不同的测量无功功率的方法。文章《采用小波变换的功率测量方法》（《计量学报》2003年第1期）提出一种基于小波变换的功率计算方法，这种以小波变换为基础的功率测量系统需要对输入电压信号进行移相操作。尽管基于数字或模拟滤波器算法的傅里叶变换可以计算无功功率而不需移相操作，但是在利用傅里叶算法计算无功功率时需要大量的乘法和加法运算。例如，一个十六点序列的离散傅里叶变换（DFT）需要2
16 ＝256个复杂的乘法运算和16×15＝240个复杂的加法运算。然而，以傅里叶变换为基础的算法在计算过程上还是非常复杂。

发明内容

[0003] 本发明所要解决的技术问题是求出瞬时功率中的无功功率成分而不需要电压波形与电流波形之间移相π/2，计算过程相对简单。

[0004] 为解决上述技术问题，本发明提供一种基于Walsh变换算法的电子式无功功率表，包括依次相连的模拟乘法器、模数转换器、乘法器、可逆计数器和显示器，控制逻辑分别与模数转换器、乘法器、可逆计数器和显示器、数字采样器相连。

[0005] 前述的基于Walsh变换算法的电子式无功功率表，其特征在于：电压信号u(t)和电流信号i(t)输入给模拟乘法器，模拟乘法器输出连续的功率波形，该波形与式（1）p(t)=P-[Pcos2wt+Qsin2wt]中瞬时功率p(t)成比例；

[0006] 模拟乘法器的输出给模数转换器；

[0007] 数字采样器把输入的模拟电压信号转变为数字电压信号，模数转换器把输入信号p(t)转化成数字输出信号p(n)，数字输出信号p(n)由式（7）给出；

[0008] 模数转换器的输出信号通过乘法器供给可逆计数器，模数转换器的输出通过乘法器连接到可逆计数器的加计数端或减计数端，以数字输出信号p(n)的过零点为起点，数字输出信号p(n)两个周期平均分为四个部分，数字输出信号p(n)的第一和第三个四分之一部分输入到加计数端，数字输出信号p(n)的第二和第四个四分之一部分输入到可逆计数器的减计数端；

[0009] 依据式（14） 计算到输入信号的第二周期末端时可逆计数器中余数就等于所研究电路的无功功率，利用显示器显示可逆计数器的二进制输出，[0010] 其中 无功功率 为电压和电流波形之间的相位角，
w=2π/T，T是电压信号u(t)的循环周期，t为周期中的任一瞬时时刻，n=0，1，2，……，N-1，N是采样数，N是由抽样定理决定的，N=T/Ts，Ts是采样周期，i是沃尔什函数的阶数，i＝
0,1,2,…,N-1,βk是沃尔什函数的参数。

[0011] 前述的基于Walsh变换算法的电子式无功功率表，其特征在于：所述模拟乘法器采用AD633，模数转换器采用ADC0804。

[0012] 前述的基于Walsh变换算法的电子式无功功率表，其特征在于：所述数字采样器产生的采样信号的频率与输入信号频率相对应。

[0013] 前述的基于Wal sh变换算法的电子式无功功率表，其特征在于：数字采样器包括零交叉探测器、逻辑控制器、时钟信号发生器、二进制纹波计数器、二进制存储器、二进制计数器、代码产生及比较器，零交叉探测器产生脉冲输入至控制逻辑器，该脉冲的循环周期与电压信号u(t)的周期成比例，控制逻辑器使时钟的输出脉冲通过二进制纹波计数器输出到二进制存储计数器，二进制存储计数器的输出端接代码产生及比较器，通过控制逻辑器时钟脉冲连续不断的输入到二进制计数器，代码产生及比较器把二进制存储计数器的并行输出和二进制计数器的输出作比较。

[0014] 本发明所达到的有益效果：本发明中，Walsh变换把要分析的信号分解成矩形波而不是正弦波形，计算速度更快，而且以Walsh变换为基础的算法只包括加法和减法运算，所以大大简化了无功测量的硬件实现；Walsh变换算法不需要电压信号、电流信号之间移相π/2。

附图说明

[0015] 图1是（1）式定义的功率成分的图解，u(t)=2.4sin wt，i(t)=0.5sin(wt-0.5)；

[0016] 图2是三阶Walsh函数波形。

[0017] 图3是等式（2）右边各项的波形。

[0018] 图4是βk的最后三位系数的时间表示法。

[0019] 图5是β2的时间表示法和三阶离散沃尔什函数Wal(3,βk)。

[0020] 图6是电子式无功功率表的结构框图。

[0021] 图7是数字采样器内部结构图。

具体实施方式

[0022] 本发明提供一种基于Walsh变换算法的电子式无功功率表，包括以模拟和数字信号处理算法为基础计算无功功率的Walsh变换，利用Walsh变换算法实现的无功功率表。

[0023] 以模拟信号处理为基础的Walsh变换。假设单相电路中电压u(t)和流过负载的电流i(t)都是正弦信号，则瞬时功率为

[0024] p(t)=P-[Pcos2wt+Qsin 2wt] （1）

[0025] 式中 为电压和电流波形之间的相位角，w=2π/T，T是u(t)的循环周期。等式（1）右边的时序图见附图1。附图2是三阶沃尔什函数Wal(3,t)在一个标准周期T内的波形，（1）式两边分别乘以三阶沃尔什函数Wal(3,t)得[0026] p(t)Wal(t)=PWal(3,t)-Pcos2wtWal(3,t)-Qsin2wtWal(3,t) （2）[0027] 等式（2）右侧的时序图见附图3所示，值得注意的是，由于沃尔什函数是只有+1和-1两个值的完备正交函数系，（1）式两边乘以Wal(3,t)后所得的波形是瞬时功率p(t)中无功功率的全波整流，如附图3中的曲线1。把上式（2）两边同时在一个时间周期T内进行积分，如下：

[0028]

[0029] 从附图3中的曲线2和3可以看出，乘积P Wal(3,t)和乘积Pcos2wtWal(3,t)在一个周期T内的平均值都等于零。因此式（3）右边的第一项和第二项在一个周期T内的积分为零。因此式（3）式可以写成如下形式：

[0030]

[0031] 仔细观察附图3中的曲线1，由Qsin2wt·Wal(3,t)曲线性质（4）式可写为[0032]

[0033] 由上式可解出无功功率：

[0034] 仔细观察曲线1（附图3）和式（5）可以看出，采用上述方法可以测量出脉动无功功率的平均值，而且这种算法不需电压和电流信号之间移相π/2。

[0035] 以数字信号处理为基础的沃尔什变换。使用数字化算法计算无功功率，(1)式可可写成下面形式：

[0036]

[0037] 式中n=0，1，2，……，N-1。N是采样数，N是由抽样定理决定的，N=T/Ts，Ts是采样周期。为表示出无功功率的数字算法，沃尔什函数表示成如下离散的形式：

[0038]

[0039] 其中i是沃尔什函数的阶数，i＝0,1,2,…,N-1,βk是沃尔什函数的参数，以二进制代码的形式定义了βk的位系数，β=(β1,β2…βk)2，βk=0,1，wm是以二进制代码定义的位系数，w=(w0,w1，…wm)2，wm=0,1，m是指沃尔什函数系统中最高阶函数的序号，以二进位表示。我们使用三阶沃尔什函数Wal（3,βk）计算无功功率成分。三阶沃尔什函数w=3，因为3=(0000011)2，只有w6=1和w5=1，wm剩下的位系数，m＝1,2,3,4都等于零。因此三阶Walsh函数写

[0040]

[0041] 参数βk的改变取决于标准时间T=0.2s，附图4和附图5是β2和Wal(3,βk)的波形图。（7）式两边同乘以（9）式，再从n＝0到n＝N-1求和，得

[0042]

[0043] 事实上，由于在n=0,1,2,…,N-1上， 是周期变化的而且和cos(4πn/N)正交，（10）式的右边第一和第二项变为零。因此（10）可写成

[0044]

[0045] 从附图5看出，三阶沃尔什函数在一个标准周期上的值是离散的，有下面定义表达式：

[0046]

[0047] 考虑到 和 是同正同负的，上式表示为：

[0048]

[0049] 与（4）类似，可以解出

[0050]

[0051] 这就是数字化算法计算的无功功率。

[0052] 电子式无功功率表的实现。附图6是电子式无功功率表的实现框图。电压和电流信号输入给模拟乘法器，模拟乘法器输出连续的波形，该波形与定义（1）中瞬时功率p(t)成比例。模拟乘法器的输出给模数转换器，控制逻辑控制模数转换器。为了达到频率不敏感测量的目的，数字采样器把输入的模拟电压信号转变为数字电压信号，模数转换器把输入信号p(t)转化成数字输出信号p(n)，p(n)由（7）式给出。模数转换器的输出信号p(n)通过乘法器供给可逆计数器，乘法器连接模数转换器的输出到可逆计数器的加计数端或减计数端，目的是与基于离散Walsh函数的无功功率测量算法保持一致。因此p(n)的第一和第三个四分之一部分输入到“加”输入端，P(n)的第二和第四个四分之一部分输入到可逆计数器的“减”输入端。因此，依据式（14）可逆计数器中余下的数字到输入信号的第二周期末端就等于所研究电路的无功功率，显示器显示了可逆计数器的二进制输出。

[0053] 电子式无功功率表的关键部分是数字采样器，在输入信号频率变化的情况下，它提供了相对变化的测量结果（图7）。数字采样器产生的采样信号的频率与输入信号频率相对应。在图7中，零交叉探测器产生脉冲，该脉冲的循环周期与输入电压信号u(t)的周期T成比例。在第一个周期T里面，控制逻辑控制时钟的输出脉冲通过二进制纹波计数器后再输出到二进制存储计数器。根据瞬时功率信号p(t)采样的香农采样定理，二进制纹波计数m器的计数容量N定义为，N＝2,m是二进制纹波计数器的位数，计数脉冲存储在二进制存储计数器一直到预备周期T结束，有下面的式子，

[0054] M=(fcT)/N (15)

[0055] 其中fc是时钟频率。

[0056] 从第二个周期T开始，控制逻辑使时钟的输出脉冲只通过二进制计数器。代码产生及比较器把二进制存储计数器的并行输出和二进制计数器的输出作比较。当时钟脉冲计数器产生的脉冲数等于M时，代码产生及比较器才有脉冲输出，这个脉冲使二进制计数器复位为零，同时也是数字采样器输出的第一个采样信号。在第二个完整的周期T内，时钟脉冲连续不断的输入到二进制计数器。当再次通过二进制计数器的脉冲数量等于M时，控制逻辑产生第二个输出脉冲，数字采样器的输出脉冲再次把二进制计数器复位。数字采样器的相邻两次输出脉冲之间的时间间隔定义为

[0057] Ts=M/fs （16）

[0058] 其中Ts表示采样间隔，fs=1/Ts是采样频率，把（15）带入（16）得出采样间隔Ts与输入信号周期T之间的关系：

[0059] Ts=T/N (17)

[0060] 所以数字采样器输出脉冲的重复时间间隔Ts是一个周期中的1/T,上式也可以输入和输出频率表达的形式：

[0061] fs=N·f （18）

[0062] 这里f=1/T是输入信号的频率。因此，采样周期Ts变成了输入信号p(t)的周期T的函数。

[0063] 从公式（17）和（18）可以得出，要设计的电子式功率表需要满足数据连续采集的要求。当由于配电系统不稳定导致的输入信号的频率变化时，这种连续采样的要求可以解决波谱成分中能量的损耗。当需要重点考虑消除输入信号频率变化的影响时，这种数字采样的办法能够得到广泛的应用。

[0064] 如图6所示，本发明一种基于Walsh变换算法的电子式无功功率表，结构主要包括模拟乘法器，模数转换器，乘法器，双向计数器，数字采样器，控制逻辑和显示器。其中模拟乘法器采用AD633，模数转换器采用ADC0804。

[0065] 电压信号u(t)和电流信号i(t)输入给模拟乘法器AD633，模拟乘法器输出连续的功率波形，该波形与定义（1）中瞬时功率p(t)成比例。AD633的输出给模数转换器ADC0804。为了达到频率不敏感测量的目的，数字采样器把输入的模拟电压信号转变为数字电压信号，模数转换器把输入信号p(t)转化成数字输出信号p(n)，p(n)由（7）式给出。模数转换器的输出信号通过乘法器供给可逆计数器，模数转换器ADC0804的输出通过乘法器是连接到可逆计数器的加计数端或减计数端，目的是与基于离散Walsh函数的无功功率测量算法保持一致。p(n)两个周期平均分为四个部分，p(n)的第一和第三个四分之一部分输入到加计数端，p(n)的第二和第四个四分之一部分输入到可逆计数器的减计数端。因此，依据式（14）计算到输入信号的第二周期末端时可逆计数器中余数就等于所研究电路的无功功率，显示器显示了可逆计数器的二进制输出。