星点轨迹图像的节点预测修正方法

摘要

本发明提供一种星点轨迹图像的节点预测修正方法，该方法步骤如下：(1)带有节点的星点动态轨迹预测成像；(2)节点判断及模板选取；(3)修正。本发明星点轨迹图像的节点预测修正方法对星点轨迹线上的节点进行了特征突出的选择判断和位置修正，保证了节点处模板的突出性和位置精度，从而保证了深空星点轨迹图像的处理精度，以利于提高下一步的匹配精度。

权利要求

1.一种星点轨迹图像的节点预测修正方法，其特征在于：该方法步骤如下：(1)带有节点的星点动态轨迹预测成像

根据星表数据和光学导航敏感器的初始姿态矩阵及姿态扰动矩阵，将导航星点从惯性坐标系转换为光学导航敏感器坐标系，得到导航星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标；再根据导航星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标模拟星点的静态成像；对上述静态成像的星点按照时间序列连接，得到带有节点的星点动态轨迹图像；

(2)节点判断及模板选取

对步骤(1)得到的星点动态轨迹图像的每个节点进行运动是否突出的判断；当判断某节点时，设定该时刻节点为中心节点、其上一时刻和下一时刻的节点为相邻节点，利用这些节点连线之间的夹角进行判断：假设中心节点坐标为(u0，v0)，相邻两节点分别为(u1，v1)和(u2，v2)，则以中心点为起始点，两个矢量描述为：a：(u1-u0)i+(v1-v0)j，b：(u2-u0)i+(v2-v0)j，则夹角为当 时，该中心节点认为是满足要求的节点，thred阈值取值范围为[-1，1]；

以满足要求的节点为中心，取一定大小的窗口为节点模板；

(3)修正

根据导航测量值得到带有误差的节点预估位置，在真实星点轨迹图像上的节点预估位置处取窗口，对窗口内轨迹进行判断，将满足亮度及宽度要求的节点进行保留；

然后利用步骤(2)得到的节点模板与上述保留的位置窗口进行粗匹配，修正节点位置，Rij出现最大值的地方就是最佳节点；

式中：B表示节点模板矩阵，Sij表示保留的位置窗口区域，i、j表示保留的位置窗口的行和列，m，n表示像素坐标。

2.根据权利要求1所述的一种星点轨迹图像的节点预测修正方法，其特征在于：步骤(1)所述的根据星表数据和光学导航敏感器的初始姿态矩阵及姿态扰动矩阵，将导航星点从惯性坐标系转换为光学导航敏感器坐标系，得到导航星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标，具体为：光学导航敏感器的初始姿态矩阵已知，若其视轴在天体坐标系中的指向为赤经赤纬(αz，δz)，其X轴指向为(αx，δx)，则从天体坐标系O-UVW到光学导航敏感器坐标系O-XYZ的变换矩阵M为：式1)

其中

a11＝cosαxcosδx，

a12＝sinαxcosδx，

a13＝Sinδx，

a31＝cosαzcosδz，

a32＝sinαzcosδz，

a33＝sinδz，

又：

式2)

则可得：

a21＝sinαzcosδzsinδx-sinδzsinαxcosδx；

a22＝sinδzcosαxcosδx-cosαzcosδzsinδx；

a23＝sinαxcosδxcosαxcosδz-sinαzcosδzcosαxcosδx；

此时矩阵M可确定下来；

对视场中出现的星点R，假定它的赤经赤纬为(αi，δi)，在惯性坐标系中可表示为riT＝(cosαxcosδx，sinαxcosδx，sinδx)，由变换矩阵，则可知它在光学导航敏感器中的T坐标为rs＝Mri；假设星点在光学导航敏感器坐标系中的坐标为rs＝(X，Y，Z)，则星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标(x，y)为：x＝f×X/Z，y＝f×Y/Z，f为光学导航敏感器光学系统的焦距；对上式进行归一化处理，得x＝f/s×X/Z，y＝f/s×Y/Z，式中s，s′分别为焦平面XY方向上像元的大小。

3.根据权利要求2所述的一种星点轨迹图像的节点预测修正方法，其特征在于：步骤(1)所述的根据导航星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标模拟星点的静态成像，具体为：根据星点光斑能量分布由高斯点扩散函数来表示，得像素下收集的光电子数I(m，n)，即：式3)

上式中：m，n表示像素坐标，I(m，n)表示此像素下收集的光电子数，I0为 单位时间投射到光敏面上的光信号能量产生的光电子数；T为积分时间；(x0，y0)为星点像能量中心；

σPSF为高斯弥散半径；

以积分时间T为单位时间；(x0，y0)取为上述获得的焦平面位置坐标，为浮点数；m，n取为像斑面积内的像素整型坐标；按照离散点的积分原则，对同一m，n处的I(m，n)进行累加，即可得该点的成像灰度值；对像斑面积内的所有点进行计算即可得该像斑的成像。

说明书

星点轨迹图像的节点预测修正方法

技术领域

[0001] 本发明属于深空光学自主导航的图像处理领域，具体涉及一种深空光学图像处理算法的前期预处理技术。

背景技术

[0002] 深空飞行段不同于近地球轨道，光学导航所采用的导航星目标除了视场中的恒星之外，还选择了巡航段周围分时出现的小行星，由于探测星等很低，为9～12等星，需要光学导航敏感器长时间的曝光，曝光时间内探测器姿态的晃动影响明显，导航天体成像不再是单个星点，而是随着扰动改变在图像中的位置，形成轨迹线，对其图像处理方法和仿真方法带来新的挑战，需要重新进行研究。

[0003] AIAA的文献《Optical Navigation for the Galileo GASPRA Encounter》描述了一种在Deep Space One中应用的针对轨迹图像的处理方法，采用了Multiple Cross Correlation的方法，利用多个目标不同节点之间的交叉相关来提取高精度的相对中心。但是文献中认为节点的提取是预测得到，没有详述预测的方法以及节点的筛选。

[0004] 节点为星点轨迹图像上运动变化剧烈、特征突出的点。

[0005] 本发明在研究中发现，节点本身的特性是否突出对结果的精度影响较大，所以结合导航系统的测量特点，提出对星点轨迹上的节点进行预测修正的方法。

发明内容

[0006] 本发明的目的在于提供一种星点轨迹图像的节点预测修正方法，其对星点轨迹线上的节点进行了特征突出的选择判断和位置修正，保证了节点处模板的突出性和位置精度，从而保证了深空星点轨迹图像的处理精度，以利于提高下一步的匹配精度。

[0007] 实现本发明目的的技术方案：一种星点轨迹图像的节点预测修正方法，该方法步骤如下：

[0008] (1)带有节点的星点动态轨迹预测成像

[0009] 根据星表数据和光学导航敏感器的初始姿态矩阵及姿态扰动矩阵，将导航星点从惯性坐标系转换为光学导航敏感器坐标系，得到导航星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标；再根据导航星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标模拟星点的静态成像；对上述静态成像的星点按照时间序列连接，得到带有节点的星点动态轨迹图像；

[0010] (2)节点判断及模板选取

[0011] 对步骤(1)得到的星点动态轨迹图像的每个节点进行运动是否突出的判断；当判断某节点时，设定该时刻节点为中心节点、其上一时刻和下一时刻的节点为相邻节点，利用这些节点连线之间的夹角进行判断：

[0012] 假设中心节点坐标为(u0，v0)，相邻两节点分别为(u1，v1)和(u2，v2)，则以中心点为起始点，两个矢量描述为：a：(u1-u0)i+(v1-v0)j，b：(u2-u0)i+(v2-v0)j，则夹角为[0013]

[0014] 当 时，该中心节点认为是满足要求的节点，thred阈值取值范围为[-1，1]；

[0015] 以满足要求的节点为中心，取一定大小的窗口为节点模板；

[0016] (3)修正

[0017] 根据导航测量值得到带有误差的节点预估位置，在真实星点轨迹图像上的节点预估位置处取窗口，对窗口内轨迹进行判断，将满足亮度及宽度要求的节点进行保留；

[0018] 然后利用步骤(2)得到的节点模板与上述保留的位置窗口进行粗匹配，修正节点位置，Rij出现最大值的地方就是最佳节点；

[0019] 式9)

[0020] 式中：B表示节点模板矩阵，Sij表示保留的位置窗口区域，i、j表示保留的位置窗口的行和列。

[0021] 如上所述的一种星点轨迹图像的节点预测修正方法，其步骤(1)所述的根据星表数据和光学导航敏感器的初始姿态矩阵及姿态扰动矩阵，将导航星点从惯性坐标系转换为光学导航敏感器坐标系，得到导航星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标，具体为：

[0022] 光学导航敏感器的初始姿态矩阵已知，若其视轴在天体坐标系中的指向为赤经赤纬(αz，δz)，其X轴指向为(αx，δx)，则从天球坐标系O-UVW到光学导航敏感器坐标系O-XYZ的变换矩阵M为：

[0023] 式1)

[0024] 其中

[0025] a11＝cosαxcosδx，

[0026] a12＝sinαxcosδx，

[0027] a13＝sinδx，

[0028] a31＝cosαzcosδz，

[0029] a32＝sinαzcosδz，

[0030] a33＝sinδz。

[0031] 又：

[0032] 式2)

[0033] 则可得：

[0034] a21＝sinαzcosδzsinδx-sinδzsinαxcosδx；

[0035] a22＝sinδzcosαxcosδx-cosαzcosδzsinδx；

[0036] a23＝sinαxcosδxcosαxcosδz-sinαzcosδzcosαxcosδx；

[0037] 此时矩阵M可确定下来；

[0038] 对视场中出现的星点R，假定它的赤经赤纬为(αi，δi)，在惯性坐标系中可表示T为ri＝(cosαxcosδx，sinαxcosδx，sinδx)，由变换矩阵，则可知它在光学导航敏感T
器中的坐标为rs＝Mri；假设星点在光学导航敏感器坐标系中的坐标为rs＝(X，Y，Z)，则星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标(x，y)为：x＝f×X/Z，y＝f×Y/Z，f为光学导航敏感器光学系统的焦距；对上式进行归一化处理，得x＝f/s×X/Z，y＝f/s′×Y/Z，式中s，s′分别为焦平面XY方向上像元的大小。

[0039] 如上所述的一种星点轨迹图像的节点预测修正方法，其步骤(1)所述的根据导航星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标模拟星点的静态成像，具体为：

[0040] 根据星点光斑能量分布由高斯点扩散函数来表示，得像素下收集的光电子数I(m，n)，即：

[0041]

[0042] 式3)

[0043] 上式中：m，n表示像素坐标，I(m，n)表示此像素下收集的光电子数，I0为单位时间投射到光敏面上的光信号能量产生的光电子数；T为积分时间；(x0，y0)为星点像能量中心；σPSF为高斯弥散半径；

[0044] 以积分时间T为单位时间；(x0，y0)取为上述获得的焦平面位置坐标，为浮点数；m，n取为像斑面积内的像素整型坐标；按照离散点的积分原则，对同一m，n处的I(m，n)进行累加，即可得该点的成像灰度值；对像斑面积内的所有点进行计算即可得该像斑的成像。

[0045] 如上所述的一种星点轨迹图像的节点预测修正方法，其步骤(1)所述的对上述静态成像的星点按照时间序列连接，得到带有节点的星点动态轨迹图像，具体为：

[0046] 将上述天球坐标系O-UVW到光学导航敏感器坐标系O-XYZ的变换矩阵M改写为如下公式：

[0047] Δθ＝ωΔt

[0048] Mk+1＝Mk·(E-Δθ×) 式4)

[0049] 式中：E为单位矩阵，ω为光学导航敏感器的角速度，θ为欧拉主轴旋转角，Δθ×为在步长时间Δt内转动角的矩阵形式 dA为步长时间内x方向的转动角度，dB为步长时间内y方向的转动角度，dC为步长时间内z方向的转动角度；Mk为k时刻变换矩阵，Mk+1为k+1时刻变换矩阵；

[0050] 设定光学导航敏感器曝光积分时间的时间步长Δt，此时k时刻像素下的收集光电子数计算公式为：

[0051] N为大于1的整数

[0052]

[0053] 式5)

[0054] 式中：Δt为步长时间；m，n表示像素坐标，取为像斑面积内的像素整型坐标；Ik(m，n)表示k时刻像素下收集的光电子数；Ik-1(m，n)表示k-1时刻像素下收集的光电子数；I0为单位时间投射到光敏面上的光信号能量产生的光电子数；(x0(k)，y0(k))为k时刻星点像能量中心，取为上述获得的焦平面位置坐标；σPSF为高斯弥散半径；

[0055] 对每一步k根据式6)更新变换矩阵Mk，然后代入式1)解得当前步长运动对应的焦平面位置坐标(x0(k)，y0(k))，再按照式7)计算该点的像斑成像；k步循环后，同一像素处的灰度累加即得动态轨迹的灰度图像。

[0056] 本发明的有益效果在于：

[0057] (1)提出了利用导航测量值，借鉴图像仿真的方法来预估星点动态轨迹并修正节点坐标的思路，将初始的节点预测精度由10个像素提高到2个像素左右，有效提高了节点模板选取的准确性，达到了有利于提高匹配精度的目的。

[0058] (2)节点的判断可保留运动轨迹变化更明显的节点，使得节点模板特性更突出，有利于提高匹配的精度。利用节点进行轨迹特性的判断，即提高了节点模板的独特性，又减少了利用真实星点轨迹进行分析判断的算法处理复杂度。

[0059] (3)对导航直接预测得到的数据具有很强的修正能力，并且能保证采用更为简洁的方法选择更加有利于匹配的节点作为模板，能显著提高匹配处理的精度。可广泛应用于具有预测信息的图像前期预处理阶段，保证后续的处理精度。

附图说明

[0060] 图1为星点坐标转换示意图；

[0061] 图2为理想星点成像数据情况；

[0062] 图3为仿真图像实例；

[0063] 图4为带有节点的星点动态轨迹预测图像；

[0064] 图5为节点修正选取的效果。

具体实施方式

[0065] 下面结合附图和具体实施例对本发明所述的星点轨迹图像的节点预测修正方法作进一步描述。

[0066] 本发明所述的星点轨迹图像的节点预测修正方法步骤如下：

[0067] (1)带有节点的星点动态轨迹预测成像

[0068] 根据星表数据和光学导航敏感器的初始姿态矩阵及姿态扰动矩阵，将导航星点从惯性坐标系转换为光学导航敏感器坐标系，得到导航星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标；再根据导航星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标模拟星点的静态成像；对上述静态成像的星点按照时间序列连接，得到带有节点的星点动态预测图像。具体为：

[0069] (a)获得导航星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标

[0070] 光学导航敏感器的初始姿态矩阵已知，若其视轴在天体坐标系中的指向为赤经赤纬(αz，δz)，其X轴指向为(αx，δx)，则从天球坐标系O-UVW(坐标原点O位于地球中心，U轴指向春分点，W轴为地球自旋轴)到光学导航敏感器坐标系O-XYZ的变换矩阵M为：

[0071] 式6)

[0072] 其中

[0073] a11＝cosαxcosδx，

[0074] a12＝sinαxcosδx，

[0075] a13＝sinδx，

[0076] a31＝cosαzcosδz，

[0077] a32＝sinαzcosδz，

[0078] a33＝sinδz。

[0079] 又：

[0080] 式7)

[0081] 则可得：

[0082] a21＝sinαzcosδzsinδx-sinδzsinαxcosδx；

[0083] a22＝sinδzcosαxcosδx-cosαzcosδzsinδx；

[0084] a23＝sinαxcosδxcosαxcosδz-sinαzcosδzcosαxcosδx；

[0085] 此时矩阵M可确定下来；

[0086] 对视场中出现的星点R，假定它的赤经赤纬为(αi，δi)，在惯性坐标系中可表示T为ri＝(cosαxcosδx，sinαxcosδx，sinδx)，由变换矩阵，则可知它在光学导航敏感T
器中的坐标为rs＝Mri；假设星点在光学导航敏感器坐标系中的坐标为rs＝(X，Y，Z)，则星点在光学导航敏感器焦平面的位置坐标(x，y)为：x＝f×X/Z，y＝f×Y/Z，f为光学导航敏感器光学系统的焦距；对上式进行归一化处理，得x＝f/s×X/Z，y＝f/s′×Y/Z，式中s，s′分别为焦平面XY方向上像元的大小。

[0087] (b)模拟星点的静态成像

[0088] 恒星可以看作无穷远处具有一定光谱特性的点光源，光学导航敏感器采用离焦的方法获得一定大小的弥散星像，在传感器的感光面成像为较暗背景上的点状光斑；这种情况下星点光斑能量分布可近似地由高斯点扩散函数来表示：

[0089] 式8)

[0090] 把I0换算成恒星产生的光电子数目的多少，对相应的像素坐标进行积分，则可得这个像素下收集的光电子数目I(m，n)；即：

[0091]

[0092] 式9)

[0093] 上式中：m，n表示像素坐标，I(m，n)表示此像素下收集的光电子数，I0为单位时间投射到光敏面上的光信号能量产生的光电子数；T为积分时间；(x0，y0)为星点像能量中心(即质心)；σPSF为高斯弥散半径(以像素为单位)；

[0094] 在实际模拟成像的过程中，可假设积分时间T为单位时间；(x0，y0)取为上述获得的焦平面位置坐标，为浮点数m，n取为像斑面积(可提前设定)内的像素整型坐标；按照离散点的积分原则，对同一m，n处的I(m，n)进行累加，即可得该点的成像灰度值；对像斑面积内的所有点进行计算即可得该像斑的成像。

[0095] (c)获得带有节点的星点动态轨迹图像

[0096] 光学导航敏感器曝光积分时间很短，且对三轴稳定卫星来说，其角速度不大，在较短的时间内可认为是常数，这时其角位移量很小，Euler参数可用一阶近似为：

[0097] Δθ＝ωΔt 式10)

[0098] 将上述天球坐标系O-UVW到光学导航敏感器坐标系O-XYZ的变换矩阵M改写为如下公式：×

[0099] Mk+1＝Mk·(E-Δθ ) 式11)×

[0100] 式中：E为单位矩阵，ω为光学导航敏感器的角速度，θ为欧拉主轴旋转角，Δθ为在步长时间Δt内转动角θ的矩阵形式 dA为步长时间内x方向的转动角度，dB为步长时间内y方向的转动角度，dC为步长时间内z方向的转动角度；Mk为k时刻变换矩阵，Mk+1为k+1时刻变换矩阵；

[0101] 对光学导航敏感器曝光积分时间选择合适的时间步长Δt，此时k时刻像素下的收集光电子数计算公式为：

[0102] N为大于1的整数

[0103]

[0104] 式12)

[0105] 式中：Δt为步长时间；m，n表示像素坐标，取为像斑面积内的像素整型坐标；Ik(m，n)表示k时刻像素下收集的光电子数；Ik-1(m，n)表示k-1时刻像素下收集的光电子数；I0为单位时间投射到光敏面上的光信号能量产生的光电子数；T为积分时间；(x0(k)，y0(k))为k时刻星点像能量中心(即质心)，取为上述获得的焦平面位置坐标；σPSF为高斯弥散半径(以像素为单位)；

[0106] 对每一步k根据式6)更新变换矩阵Mk，然后代入式1)解得当前步长运动对应的焦平面位置坐标(x0(k)，y0(k))，再按照式7)计算该点的像斑成像；k步循环后，同一像素处的灰度累加即得动态轨迹的灰度图像。N越大，像点的密度越大，轨迹线越连续。

[0107] (2)节点判断及模板选取

[0108] 对步骤(1)得到的星点动态轨迹图像的每个节点进行运动是否突出的判断；当判断某节点时，设定该时刻节点为中心节点、其上一时刻和下一时刻的节点为相邻节点，利用这些节点连线之间的夹角进行判断：

[0109] 假设中心节点坐标为(u0，v0)，相邻两节点分别为(u1，v1)和(u2，v2)，则以中心点为起始点，两个矢量描述为：a：(u1-u0)i+(v1-v0)j，b：(u2-u0)i+(v2-v0)j，则夹角为[0110] 式8)

[0111] 当 时，该中心节点认为是满足要求的节点，thred阈值取值范围为[-1，1]；

[0112] 以满足要求的节点为中心，取一定大小的窗口为节点模板；

[0113] (3)修正

[0114] 根据光学导航敏感器的初始姿态矩阵及姿态扰动矩阵得到节点预估位置，在节点预估位置处取窗口，对窗口内的星点轨迹进行判断，如果星体的亮度偏暗，不满足设定的阈值要求，将该节点舍弃；如果星体的轨迹出现断裂或宽度过小，则也认为不满足相关要求，将该节点舍弃；即满足亮度要求，又满足宽度要求的节点进行保留；

[0115] 然后利用步骤(2)得到的节点模板与上述保留的位置窗口进行粗匹配，修正节点位置，Rij出现最大值的地方就是最佳节点；

[0116] 式9)

[0117] 式中：B表示节点模板矩阵，Sij表示保留的位置窗口区域，i、j表示保留的位置窗口的行和列。

[0118] 下面以附图3的仿真图像为例，说明具体的实施步骤：

[0119] (1)带有节点的星点动态轨迹预测成像

[0120] 假设光学导航敏感器在曝光时间内测得10个姿态变化，在日心黄道坐标系下的10个旋转阵分别为：

[0121] 初始姿态1

[0122] 0.750785991 -0.646890743 0.133614231

[0123] 0.000000000 -0.202278609 -0.979328017

[0124] 0.660545529 0.735265755 -0.151867946

[0125] 姿态2

[0126] 0.750708916 -0.646893753 0.134032070

[0127] -0.000024210 -0.202911210 -0.979197141

[0128] 0.660633122 0.735088779 -0.152342915

[0129] 姿态3

[0130] 0.751079762 -0.646403472 0.134319550

[0131] 0.000092203 -0.203346580 -0.979106817

[0132] 0.660211468 0.735399700 -0.152669901

[0133] 姿态4

[0134] 0.751459820 -0.645959646 0.134328984

[0135] 0.000211810 -0.203360782 -0.979103849

[0136] 0.659778822 0.735785654 -0.152680636

[0137] 姿态5

[0138] 0.751685363 -0.645687443 0.134375745

[0139] 0.000282835 -0.203431597 -0.979089120

[0140] 0.659521823 0.736004967 -0.152733931

[0141] 姿态6

[0142] 0.751503818 -0.646012253 0.133828927

[0143] 0.000225843 -0.202602551 -0.979261025

[0144] 0.659728703 0.73 5948623 -0.152110693

[0145] 姿态7

[0146] 0.751547218 -0.646017081 0.133561637

[0147] 0.000239436 -0.202197352 -0.979344768

[0148] 0.659679257 0.736055815 -0.151806177

[0149] 姿态8

[0150] 0.751597019 -0.645915991 0.133770155

[0151] 0.000255012 -0.2025 13481 -0.979279442

[0152] 0.659622510 0.736057622 -0.152043813

[0153] 姿态9

[0154] 0.751668989 -0.645869250 0.133591329

[0155] 0.000277725 -0.202242133 -0.979335511

[0156] 0.659540487 0.736173235 -0.151839766

[0157] 姿态10

[0158] 0.751809798 -0.645749746 0.133376514

[0159] 0.000321913 -0.201916158 -0.979402757

[0160] 0.659379955 0.736367524 -0.151594671

[0161] 第一个旋转阵就认为是拍照的初始时刻，日心黄道系到小行星的变换旋转阵。假设当前的星等为8等星，高斯弥散半径设为0.7， 像斑大小为3个像素，x0，y0初始假设为图像的中

[0162] 心，后续迭代时，按照式1)和式2)进行计算更新。

[0163] 按照式4)计算单个星点的像斑亮度分布。然后将相邻两个姿态之间的旋转角等分20份，按照式4)计算每个小角度下的光斑分布，再按照式7)进行累加，就得到带有节点的星点动态轨迹图像，如图4所示。从图4可以看出，大致形状和运动规律上与图3是一致的。

[0164] (2)节点判断及模板选取

[0165] 对得到星点动态轨迹图像的每个节点进行运动是否突出的判断；

[0166] 当判断某节点时，设定该时刻节点为中心节点、其上一时刻和下一时刻的节点为相邻节点，利用这些节点连线之间的夹角进行判断：

[0167] 假设中心节点坐标为(u0，v0)，相邻两节点分别为(u1，v1)和(u2，v2)，则以中心点为起始点，两个矢量描述为：a：(u1-u0)i+(v1-v0)j，b：(u2-u0)i+(v2-v0)j，则夹角为[0168] 式8)

[0169] 当 时，该中心节点认为是满足要求的轨迹节点，thred阈值根据运动规律可以调整，取值thred＝-0.6计算，得到满足要求的节点如下表所示，其中为0的表示经过判断不满足要求的点。

[0170]644，311 311，516 882，582 411，813 789，456 666，89 510，496
654，279 311，476 871，539 416，742 773，397 676，58 520，481
0，0 0，0 0，0 0，0 0，0 0，0 0，0
0，0 0，0 0，0 0，0 0，0 0，0 0，0
750，277 408，459 967，534 532，753 883，386 773，43 602，469
0，0 0，0 0，0 0，0 0，0 0，0 0，0
734，357 391，524 959，579 505，814 876，461 770，94 592，526
738，312 405，520 958，581 526，790 886，446 783，100 595，498
0，0 0，0 0，0 0，0 0，0 0，0 0，0
767，360 415，556 1004，604 534，841 887，480 786，131 631，546[0171] 以上述满足要求的节点为中心，取一定大小的窗口为节点模板；

[0172] (3)修正节点的输入参考坐标值

[0173] 在图3上，根据导航测量值得到带误差的节点预估位置，在节点预估位置处取50*50大小的窗口，对窗口内的星点轨迹进行判断，如果星体的亮度偏暗，不满足设定的阈值要求，将该节点舍弃；如果星体的轨迹出现断裂或宽度过小，则也认为不满足相关要求，将该节点舍弃；即满足亮度要求，又满足宽度要求的节点进行保留；

[0174] 然后利用步骤(2)得到的节点模板与上述保留的位置窗口进行粗匹配，按照公式9)修正节点位置，Rij出现最大值的地方就是最佳节点；

[0175] 得到修正的结果如下表所示。

[0176]

[0177]

[0178]

[0179] 可以看出修正后的节点坐标比直接得到的导航预测值精度提高很多，误差在2个像素左右，有效保证了模板的准确性。图5显示了被保留的修正过后的节点位置，直观上看轨迹上平滑的节点已经被过滤掉了，保留的都是姿态变化剧烈的节点且相对节点的位置比较准确。