普适性星载SAR原始数据矢量量化码本设计算法

摘要

一种星载SAR原始数据矢量量化码本设计方法，以多维空间上的失真函数为代价函数，根据输入数据的联合概率密度函数求解码本；其主要步骤如下：步骤1：根据矢量维数确定输入数据的联合概率密度函数；步骤2：在数据的定义域，根据最近邻准则进行胞腔划分；步骤3：根据质心求解公式，求解相应胞腔的质心，将胞腔划分与质心求解进行循环迭代求解量化码本。本发明的有益效果是，针对星载原始数据的统计特性，设计得到了具有普适性的矢量量化码本，同时证明了矢量量化码本可以进行离线设计，为矢量量化的星载实用化提供了理论指导。

权利要求

1.一种星载SAR原始数据矢量量化码本设计方法，以多维空间上的失真函数为代价函数，根据输入数据的联合概率密度函数求解码本；其主要步骤如下：步骤1：根据矢量维数确定输入数据的联合概率密度函数；

步骤2：在数据的定义域，根据最近邻准则进行胞腔划分；

步骤3：根据质心求解公式

求解相应胞腔的质心，将胞腔划分与质心求解进行循环迭代求解量化码本；

质心求解公式中；xj为输入矢量x的其中一维；Ri为对应的第i个划分；p(x)为输入矢量x的k维先验联合概率密度函数。

2.根据权利要求1所述的矢量量化码本设计方法，其中，步骤2中的胞腔划分包括：步骤11：选定所要求的任意一个解胞腔，求解与胞腔相关的所有半空间；

步骤12：将步骤11所得的半空间取交集得到胞腔划分；

步骤13：重复步骤11以及步骤12，得到所有胞腔划分。

3.根据权利要求2所述的矢量量化码本设计方法，其中，所述的半空间，可由对应的矢量参数以及标量参数描述为：Hij＝{x∶yij·x+bij≥0，j≠i}式中：x为输入k维矢量，yij为矢量参数，bij为标量参数。

说明书

普适性星载SAR原始数据矢量量化码本设计算法

技术领域

[0001] 本发明可应用于星载SAR原始数据压缩领域，具体地涉及一种普适性星载SAR原始数据矢量量化码本设计算法。

背景技术

[0002] 星载SAR原始数据压缩是解决星载SAR获取的海量数据与星上数据传输带宽难以匹配问题的有效途径。目前，尽管星上压缩算法种类繁多，但折衷考虑压缩算法的性能与其硬件实现的复杂性，能够实用的只有BAQ(Block Adaptive Quantization)及BFPQ(Block Floating PointQuantization)。

[0003] 矢量量化是一种高效数据压缩技术，是一种有效利用矢量各分量之间的相互关联来去掉冗余度的过程。它可以在数据压缩比较高的情况下，获得令人满意的压缩结果。

[0004] 矢量量化算法的关键问题在于如何设计出高性能的码本。传统SAR原始数据矢量量化码本设计存在一个必须解决的问题：适应性差。传统算法在实现时，均通过特定训练集数据，进行迭代计算，获得最佳码本，为保证较好的压缩性能，需要每隔一段数据就要重新生成码本，即需要根据输入数据在线生成码本，导致星上数据压缩系统计算复杂度大大增加。如不进行码本在线计算，仅在输入数据统计特性与训练集统计特性相关性比较大时，量化性能才会比较好，当码本与待压缩数据失配时(相关性很小)，会引起矢量量化算法压缩性能的下降，进而恶化图像辐射分辨率，降低图像质量，最终影响SAR原始数据在实际应用中的使用。

[0005] 综上所述，当矢量量化码本与所要压缩数据的统计特性失配时，矢量量化算法的性能将明显下降，因此，设计出具有普适性的矢量量化码本是实用中必须要解决的问题。

发明内容

[0006] 本发明的目的在于提供一种普适性星载SAR原始数据矢量量化码本设计方法，以解决矢量量化码本自适应性差的问题。

[0007] 为实现上述目的，本发明提供的星载SAR原始数据矢量量化码本设计方法，以多维空间上的失真函数为代价函数，根据输入数据的联合概率密度函数求解码本；其主要步骤如下：

[0008] 步骤1：根据矢量维数确定输入数据的联合概率密度函数；

[0009] 步骤2：在数据的定义域，根据最近邻准则进行胞腔划分；

[0010] 步骤3：根据质心求解公式，求解相应胞腔的质心，将胞腔划分与质心求解进行循环迭代求解量化码本。

[0011] 所述的矢量量化码本设计方法中，步骤2中的胞腔划分包括：

[0012] 步骤11：选定所要求的任意一个解胞腔，求解与胞腔相关的所有半空间；

[0013] 步骤12：将步骤11所得的半空间取交集得到胞腔划分；

[0014] 步骤13：重复步骤11以及步骤12，得到所有胞腔划分。

[0015] 所述的矢量量化码本设计方法中，所述的半空间，可由对应的矢量参数以及标量参数描述为：

[0016] Hij＝{x：yij·x+bij≥0，j≠i}。

[0017] 所述的矢量量化码本设计方法中，步骤3中求解胞腔质心时，根据胞腔质心解析表达式，求解质心的每一维：

[0018]

[0019] 本发明的有益效果是，针对星载原始数据的统计特性，设计得到了具有普适性的矢量量化码本，同时证明了矢量量化码本可以进行离线设计，为矢量量化的星载实用化提供了理论指导。

附图说明

[0020] 图1-1为传统矢量量化编码和解码示意图；

[0021] 图1-2为本发明矢量量化编码和解码示意图。

[0022] 图2为本发明普适码本理论推导求解流程图。

[0023] 图3为本发明普适码本胞腔划分示意图。

具体实施方式

[0024] 本发明所采用的技术方案是：在码本生成时，不再使用基于训练数据的迭代算法，而是从输入矢量的联合概率密度函数出发，针对输入矢量的联合概率密度函数，通过解析方法得到具有普适性的码本。

[0025] 具体操作包括：生成码本时，不再使用训练数据集，而是使用输入数据的联合概率密度函数；在划分胞腔时，不再采用针对所有训练数据的聚类方法，而是根据矢量码本计算的最近准则，将数据的定义域划分为N个胞腔(N为码本中，码矢的个数)；在求解胞腔质心时，使用本发明中的质心求解公式；然后根据本发明的理论推导流程进行计算，即可得到具有普适性的码本。

[0026] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

[0027] 图1-1为传统矢量量化编码和解码示意图，图1-2为本发明矢量量化编码和解码示意图。其中，虚线框为本发明区别于传统处理方式的部分，本发明根据输入数据的联合概率密度函数进行普适性码本设计。

[0028] 图2给出了普适码本求解的流程图，使用平方误差测度来表征输入矢量x和量化输出Q(x)之间的失真，即：

[0029]

[0030] 其中x＝[x1，x2，…xk]T，yi＝[yi1，yi2，…yik]T，Ri为对应的第i个划分，p(x)为输入矢量x的k维先验联合概率密度函数，N为码本长度。待生成码本

[0031] 量化器的设计准则就是使得(1)中的失真最小，而量化器Q(x)完全由给定的码本Y(一组量化矢量)以及与Y相关的最佳划分(量化区域)惟一确定。因此量化器的设计就是决定一对集合{r(R)，Y}，使得式(1)取得最小值，其中

[0032]

[0033] 当r(R)确定，为使量化失真D最小，需满足：

[0034]

[0035] 式中 为梯度运算， 表示失真函数D相对于实矩阵Y的梯度，为N×k的矩阵，简称梯度矩阵，公式(2)可重写为：

[0036]

[0037] 将公式(1)带入(3)式得：

[0038]

[0039] 即：

[0040]

[0041] 公式(5)称为矢量量化码本设计的质心方程。

[0042] 对于给定码本Y，为使量化失真D最小，胞腔划分需满足最近邻条件，即：

[0043] Ri＝{x：||x-yi||2≤||x-yj||2，j≠i}且

[0044] 公式(6)等价为：

[0045] Ri＝{x：yij·x+bij≥0，j≠i}(7)

[0046] 式中yij＝yi-yj， “·”表示内积操作。

[0047] 由公式(7)可得，对于由矢量参数yij以及标量参数bij描述的“半”空间Hij：

[0048] Hij＝{x：yij·x+bij≥0，j≠i}(8)

[0049] 令Lij＝{x：yij·x+bij＝0}为约束Hij的超平面，可以看出，任何一个胞腔均可由有限个半空间的交集来描述，而与之相关的约束超平面构成了胞腔的表面(或边界)。因此，矢量量化器的胞腔Ri可表示为：

[0050]

[0051] 式中M等于胞腔Ri的约束超平面数量，包围Ri的边界即为Lij。由此，可以得到胞腔划分的处理过程，附图3为矢量为二维的情况下，胞腔划分的实例。

[0052] 图3以二维胞腔划分为例说明整个码本的胞腔划分流程，给定初始码本：

[0053] Y0 ＝ [0.3，0.5；1.7，2；0.1，-0.1；-1.5.1.7 ；-1.6，-2；0.1，-2.4 ；2.1，-0.9；-0.3，0.4]其中：y1＝[0.3，0.5]，y2＝[1.7，2]，y3＝[0.1，-0.1]，y4＝[-1.5，
1.7]，y5＝[-1.6，1.2]，y6＝[0.1，-2.4]，y7＝[2.1，-0.9]，y8＝[-0.3，0.4]，分别对应图3中的8个坐标，输入数据的联合概率密度函数为：

[0054]

[0055] 在运算中为了减少运算量，在计算时将联合概率密度函数中的常数项1/2π忽略，不影响码本计算结果。

[0056] 首先根据公式(7)进行胞腔划分，以y1所在的胞腔R1为例，根据公式(9)可知，将所有的“半空间H1j，j＝2，3，4，5，6，7，8”确定之后取其交集为最终的胞腔划分。

[0057] 步骤1：确定H12；y12＝y1-y2＝[-1.4，-1.5]， H12＝{x：y12·x+b12≥0}；

[0058] 步骤2：重复步骤1的处理方法求得半空间H13，H14，H15，H16，H17，H18，将所得半空间取交集得到胞腔划分R1，矢量量化的所有胞腔划分均为凸的，最后记录下凸胞腔的各个顶点用来表示R1，本例中R1对应的顶点为{A1(-0.2067，1.6900)；B 1(0.0753，2.1130)；C1(1.7693，0.5320)；D1(1.2412，-0.14711)；E1(0.0324，0.2559)}。

[0059] 步骤3：重复步骤1，步骤2求得胞腔划分R2，R3，…，R8；

[0060] 胞 腔 R2 对 应 的 顶 点 分 别 为{A2(-0.0078，3.0000)；B2(3.0000，3.0000)；C2(3.0000，0.7017)；D2(1.7693，0.5320)；E2(0.0753，2.1130)}。

[0061] 胞腔R3对 应的 顶点 分别 为{A3(-1.1512，-0.6910)；B3(0.0324，0.2559)；C3(1.2412，-0.1471)；D3(0.8000，-1.2500)；E3(-0.5265，-1.2500)}。

[0062] 胞 腔 R4 对 应 的 顶 点 分 别 为 {A4(-3.0000，-0.1108)；B4(-3.0000，3.0000)；C4(-0.0078，3.0000)；D4(0.0753，2.1130)；E4(-0.2067，1.6900) ；
F4(-2.1815，-0.1329)}。

[0063] 胞腔R5对应的顶点分别为{A5(-3.0000，-3.0000)；B5(-3.0000，-0.1108)；C5(-2.1815，-0.1329) ；D5(-1.1512，-0.6910) ；E5(-0.5265，-1.2500)；
F5(-0.9382，-3.0000)}。

[0064] 胞腔R6对应的顶点分别为{A6(-0.9382，-3.0000)；B6(-0.5265，-1.2500)；C6(0.8000，-1.2500)；D6(2.1125，-3.0000)}。

[0065] 胞腔R7 对应的顶点 分别为{A7(0.8000，-1.2500)；B7(1.2412，-0.1471)；C7(1.7693，0.5320)；D7(3.0000，0.7017)；E7(3.0000，-3.0000)；F7(2.1125-3.0000)}。

[0066] 胞腔R8对应的顶点分别为{A8(-2.1815，-0.1329)；B8(-0.2067，1.6900)；C8(0.0324，0.2559)；D8(-1.1512，-0.6910)}。

[0067] 求解质心操作：根据公式(5)求取胞腔划分中得到的每个胞腔的质心；求得质心为C1＝[0.5938，0.7081]，C2＝[1.3077，1.5542]，C3＝[0.1077，-0.5086]，C4＝[-1.2883，1.3121]，C5＝[-1.3993，-1.1937]，C6＝[0.1908，-1.7577]，C7＝[1.6123，-0.6539]，C8＝[-0.7351，0.3482]。

[0068] 求解失真操作：使用公式(1)计算失真：将初始码本Y0带入公式(1)求得D0＝4.3431，将求解质心带入公式(1)求得D1＝2.8617。

[0069] 通过实例讲解了胞腔的划分、胞腔质心的求解以及量化失真的计算，将以上操作，按照图2所示的普适码本求解流程图进行循环迭代，即可求得具有普适性的码本。

[0070] 以上所用到的实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质进行的相关修改均仍属于本发明方案的范围内。