一种基于绝对相位恢复的四步相移方法，属三维测量技术领域。由以下步骤组成：计算机生成隐含有绝对相位标识的光栅编码条纹图像；编码条纹图案的投射和被测物体图像的采集；根据调制度信息区分绝对相位标识；在标识区域内外分别使用不同的相位求解方法解相位。本方法相对其他的相位求解方法，相位的求解不需要单独投射附加的绝对相位标识图像，所需图像数量较少；相位求解的方法对绝对相位标识区域边界要求不严格，获取正确的绝对相位稳定性好；隐含的绝对相位标识特征明显，对比度较强，便于提取，而且其形式不受限制，满足不同的应用需求。
1.一种基于绝对相位恢复的四步相移方法，其特征在于由以下步骤组成：步骤1、计算机生成光栅编码条纹图像：
通过程序编制生成四幅正弦编码条纹图像，图像的光强分布满足式(1)-(4)，I1(x，y)＝I′(x，y)+αI′+(1-α)I″(x，y)cos[θ(x，y)+0*π/2] (1)I2(x，y)＝I′(x，y)+I″(x，y)cos[θ(x，y)+1*π/2] (2)I3(x，y)＝I′(x，y)+I″(x，y)cos[θ(x，y)+2*π/2] (3)I4(x，y)＝I′(x，y)+I″(x，y)cos[θ(x，y)+3*π/2] (4)其中，I1(x，y)、I2(x，y)、I3(x，y)、I4(x，y)分别为第一、二、三、四幅光栅编码条纹图像中像素坐标为(x，y)的光强灰度值，I′(x，y)为背景光强，I″(x，y)为条纹幅值；绝对相位标识图案设置在第一幅编码条纹图像的任一第k0条条纹中；α为绝对相位标识系数，当且仅当cosθ(x，y)＝-1且k(x，y)＝k0时，α＝0，否则，α＝1，k(x，y)表示坐标为(x，y)的像素点所在的条纹的序号；θ(x，y)为光栅编码条纹图像中坐标为(x，y)的像素点的相位值，当编码条纹是水平条纹时，θ(x，y)＝(y*2π)/T；当编码条纹是竖直条纹时，θ(x，y)＝(x*2π)/T，T为正弦编码条纹的周期；
调整数字投影设备参数，将步骤1所述四幅正弦编码条纹图像按顺序依次通过数字式投影设备投射到被测物表面，并用数字相机按相应的顺序依次对被测物进行图像采集，获得四幅带有编码条纹的被测物体图像；
对步骤2采集的被测物体的四幅图像，提取四幅图像中同一位置点的像素灰度值I1、I2、I3、I4，根据公式(5)至(10)分别计算该位置点的像素的调制度r和 平均调制度r′；
步骤4、分别对每个位置点的像素的r和r′进行比较：
凡是r和r′不相等的，则表示该位置点的像素是组成绝对相位图案的像素，满足该条件的像素称为绝对相位位置区域以内的像素；凡是r和r′相等的，则表示该位置点的像素不是组成绝对相位图案的像素，满足该条件的像素称为绝对相位位置区域以外的像素；
对绝对相位位置区域以外的每个像素，采用四步相移算法按公式(11)解相位；对绝对相位位置区域以内的每个像素，采用三步相移算法按公式(12)解相位，。
2.一种基于绝对相位恢复的四步相移方法，其特征在于由以下步骤组成：步骤1、计算机生成光栅编码条纹图像：
通过程序编制生成四幅正弦编码条纹图像，图像的光强分布满足式(13)-(16)，I1(x，y)＝I′(x，y)+I″(x，y)cos[θ(x，y)+0*π/2] (13)I2(x，y)＝I′(x，y)+I″(x，y)cos[θ(x，y)+1*π/2] (14)I3(x，y)＝I′(x，y)+αI′+(1-α)I″(x，y)cos[θ(x，y)+2*π/2] (15)I4(x，y)＝I′(x，y)+I″(x，y)cos[θ(x，y)+3*π/2] (16)其中，I1(x，y)、I2(x，y)、I3(x，y)、I4(x，y)分别为第一、二、三、四幅光栅编码条纹图像中像素坐标为(x，y)的光强灰度值，I′(x，y)为背景光强，I″(x，y)为条纹幅值；绝对相位标识图案设置在第三幅编码条纹图像的任一第k0条条纹中；α为绝对相位标识系数，当且仅当cosθ(x，y)＝-1且k(x，y)＝k0时，α＝0，否则，α＝1，k(x，y)表示坐标为(x，y)的像素点所在的条纹的序号；θ(x，y)为光栅编码条纹图像中坐标为(x，y)的像素点的相位值，当编码条纹是水平条纹时，θ(x，y)＝(y*2π)/T；当编码条纹是竖直条纹时，θ(x，y)＝(x*2π)/T，T为正弦编码条纹的周期；
调整数字投影设备参数，将步骤1所述四幅正弦编码条纹图像按顺序依次通过数字式投影设备投射到被测物表面，并用数字相机按相应的顺序依次对被测物进行图像采集，获得四幅带有编码条纹的被测物体图像；
对步骤2采集的被测物体的四幅图像，提取四幅图像中同一位置点的像素灰 度值I1、I2、I3、I4，根据公式(17)至(22)分别计算生成该位置点的像素的调制度r和平均调制度r′；
步骤4、分别对每个位置点的像素的r和r′进行比较：
凡是r和r′不相等的，则表示该位置点的像素是组成绝对相位图案的像素，满足该条件的像素称为绝对相位位置区域以内的像素；凡是r和r′相等的，则表示该位置点的像素不是组成绝对相位图案的像素，满足该条件的像素称为绝对相位位置区域以外的像素；
对绝对相位位置区域以外的每个像素，采用四步相移算法按公式(23)解相位；对绝对相位位置区域以内的每个像素，采用三步相移算法按公式(24)解相位，。
基于绝对相位恢复的四步相移方法
所属技术领域
[0001] 基于绝对相位恢复的四步相移方法，涉及计算机视觉测量领域，属于三维测量方法和仪器技术领域，尤其涉及光学三维测量系统的结构光编码技术和绝对相位获取技术。
背景技术
[0002] 基于光学的非接触式三维物体形貌测量技术得到了长足的发展，该技术已经广泛应用于产品设计与制造、质量检测与控制、机器人视觉等领域。另外，随着数字投影技术的进步，基于数字投影设备的结构光三维测量技术得到快速的扩展，在整个光学三维测量技术领域中占据越来越重要的地位。该方法：首先利用计算机生成光栅编码条纹图像；再使用数字投影设备投射光栅编码条纹图像；最后采集光栅条纹图像并进行编码求解和三维测量。
[0003] 基于绝对相位标识进行相位编码方法主要分为两类：
[0004] 一类方法是在投射图像时增加一幅标识图案，如线条，通过对采集的图像处理获得线条的位置，再根据该位置规定的绝对相位解其它的相位。这种方法比较简单，但增加了投射的成本和图像的数目。
[0005] 另一类方法是将标识图案直接包含于用于求解相位的某一幅图像中。标识图案可以是十字线（Song Zhang and Shing-Tung Yau. High-resolution, real-time 3D absolute coordinate measurement based on a phase-shifting method，Opt Express2006）、点等。这些方法都同时遇到两个难题：标识图案的提取和被标识图案覆盖的相位恢复。由于采用的十字线和标识点所含的信息较少，提取时十分困难，采用了对调制度进行伽马映射等方法，增加了处理过程，且易受图像质量的影响。Shaoyan Gai, Feipeng Da提出在正弦编码图案中对一条或多条条纹引入比例因子，采集投射的图像后先去背景，再根据灰度计算该因子的值，并进行二值化（0或1），据此得出被标记过的条纹位置。然而，该方法要求图像质量高，易受噪声的影响。
发明内容
[0006] 针对现有方法投射图像多、绝对相位位置提取难、对图像质量要求高、易受噪声影响和的缺点，本发明提出了一种包含绝对相位信息更强的结构光形式，只需四幅图像，采用解调制度的方法简单地得到绝对相位图案的位置，对图像质量要求不高，对噪声不敏感，且避免了对被覆盖相位的恢复操作。
[0007] 一种基于绝对相位恢复的四步相移方法，其特征在于由以下步骤组成：
[0008] 步骤1、计算机生成光栅编码条纹图像：
[0009] 通过程序编制生成四幅正弦编码条纹图像，图像的光强分布满足式(1)-(4),[0010] (1)
[0011] (2)
[0012] (3)
[0013] (4)
[0014] 其中， 、 、 、 分别为第一、二、三、四幅光栅编码条纹图像中像素坐标为 的光强灰度值, 为背景光强， 为条纹幅值；绝
对相位标识图案设置在第一幅编码条纹图像的任一第 条条纹中； 为绝对相位标识系数，当且仅当 且 时， =0，否则， =1， 表示坐标为
的像素点所在的条纹的序号； 为光栅编码条纹图像中坐标为 的像素点
的相位值，当编码条纹是水平条纹时， ；当编码条纹是竖直条纹时，
， 为正弦编码条纹的周期；
[0015] 步骤2、编码条纹图案的投射和被测物体图像的采集：
[0016] 调整数字投影设备参数，将步骤1所述四幅正弦编码条纹图像按顺序依次通过数字式投影设备投射到被测物表面，并用数字相机按相应的顺序依次对被测物进行图像采集，获得四幅带有编码条纹的被测物体图像；
[0017] 步骤3、调制度求解：
[0018] 对步骤2采集的被测物体的四幅图像，提取四幅图像中同一位置点的像素灰度值、 、 、 ，根据公式(5)至(10)分别计算该位置点的像素的调制度 和平均调制度 ；
[0019] 计算每个位置点的像素的调制度值 ：
[0020] (5)
[0021] 计算每个位置点的像素的平均调制度值 ：
[0022] 用第2、3、4幅计算 ： (6)
[0023] 用第1、3、4幅计算 ： (7)
[0024] 用第1、2、4幅计算 ： (8)
[0025] 用第1、2、3幅计算 ： (9)
[0026] 平均调制度： (10)
[0027] 步骤4、分别对每个位置点的像素的 和 进行比较：
[0028] 凡是 和 不相等的，则表示该位置点的像素是组成绝对相位图案的像素，满足该条件的像素称为绝对相位位置区域以内的像素；凡是 和 相等的，则表示该位置点的像素不是组成绝对相位图案的像素，满足该条件的像素称为绝对相位位置区域以外的像素；
[0029] 步骤5、解相位：
[0030] 对绝对相位位置区域以外的每个像素，采用四步相移算法按公式(11)解相位；对绝对相位位置区域以内的每个像素，采用三步相移算法按公式(12)解相位，[0031] (11)
[0032] (12)
[0033] 另一种基于绝对相位恢复的四步相移方法，其特征在于由以下步骤组成：
[0034] 步骤1、计算机生成光栅编码条纹图像：
[0035] 通过程序编制生成四幅正弦编码条纹图像，图像的光强分布满足式(13)-(16),[0036](13)
[0037] (14)
[0038] (15)
[0039] (16)
[0040] 其中， 、 、 、 分别为第一、二、三、四幅光栅编码条纹图像中像素坐标为 的光强灰度值, 为背景光强， 为条纹幅值；绝
对相位标识图案设置在第三幅编码条纹图像的任一第 条条纹中； 为绝对相位标识系数，当且仅当 且 时， =0，否则， =1， 表示坐标为
的像素点所在的条纹的序号； 为光栅编码条纹图像中坐标为 的像素点
的相位值，当编码条纹是水平条纹时， ；当编码条纹是竖直条纹时，
， 为正弦编码条纹的周期；
[0041] 步骤2、编码条纹图案的投射和被测物体图像的采集：
[0042] 调整数字投影设备参数，将步骤1所述四幅正弦编码条纹图像按顺序依次通过数字式投影设备投射到被测物表面，并用数字相机按相应的顺序依次对被测物进行图像采集，获得四幅带有编码条纹的被测物体图像；
[0043] 步骤3、调制度求解：
[0044] 对步骤2采集的被测物体的四幅图像，提取四幅图像中同一位置点的像素灰度值、 、 、 ，根据公式(17)至(22)分别计算生成该位置点的像素的调制度 和平均调制度 ；
[0045] 计算每个位置点的像素的调制度值 ：
[0046] (17)
[0047] 计算每个位置点的像素的平均调制度值 ：
[0048] 用第2、3、4幅计算 ： (18)
[0049] 用第1、3、4幅计算 ： (19)
[0050] 用第1、2、4幅计算 ： (20)
[0051] 用第1、2、3幅计算 ： (21)
[0052] 平均调制度： (22)
[0053] 步骤4、分别对每个位置点的像素的 和 进行比较：
[0054] 凡是 和 不相等的，则表示该位置点的像素是组成绝对相位图案的像素，满足该条件的像素称为绝对相位位置区域以内的像素；凡是 和 相等的，则表示该位置点的像素不是组成绝对相位图案的像素，满足该条件的像素称为绝对相位位置区域以外的像素；
[0055] 步骤5、解相位：
[0056] 对绝对相位位置区域以外的每个像素，采用四步相移算法按公式(23)解相位；对绝对相位位置区域以内的每个像素，采用三步相移算法按公式(24)解相位，[0057] (23)
[0058] (24)
[0059] 本发明相比于现有的绝对相位提取方法方法具有以下优点：
[0060] (1)将绝对相位包含到用于相位求解图像中，不需附加投射单独的标识条纹，只需要四幅图像就能求得绝对相位标识图案的位置，且进行相位求解，减少了投射图像的数目；
[0061] （2）绝度相位标识图案位置的设计，使得两种调制度在该位置具有明显的对比度，因此在确定绝对相位标识图案在数字相机采集的图像中的位置时，即使受到噪声的干扰，仍然能得到准确的结果，说明本方法的适用性好；
[0062] (3)绝对相位标识图案形式多样，能满足不同的需求，灵活性好；
[0063] (5)处理方法简单，仅需根据调制度即能实现绝对相位标识图案的位置确定。
附图说明
[0064] 图1本发明的包含绝对相位信息的编码条纹，灰度图表示；
[0065] 图2 本发明编码条纹对应的灰度值；
[0066] 图3 本发明方法在绝对相位内的调制度；
[0067] 图4 两种调制度的差值；
[0068] 图5 实验中由四幅图求得的调制度与平均调制度；
[0069] 图6 绝对相位的位置。具体实施方案
[0070] 方案1、
[0071] 1、一种基于绝对相位恢复的四步相移方法，其特征在于由以下步骤组成：
[0072] 步骤1、计算机生成光栅编码条纹图像：
[0073] 通过程序编制生成四幅正弦编码条纹图像，图像的光强分布满足式(1)-(4),[0074] (1)
[0075] (2)
[0076] (3)
[0077] (4)
[0078] 其中， 、 、 、 分别为第一、二、三、四幅光栅编码条纹图像中像素坐标为 的光强灰度值, 为背景光强， 为条纹幅值；绝对相位标识图案设置在第一幅编码条纹图像的任一第 条条纹中； 为绝对相位标识系数，当且仅当 且 时， =0，否则， =1， 是坐标为 的像素
点所在的条纹的序号； 为光栅编码条纹图像中坐标为 的像素点的相位值，取竖直条纹， 为正弦编码条纹的周期。依照本方案设计的含绝对相位标识图案的光栅编码条纹如图1，靠近图像中心的细长亮条纹为绝对相位标识图案，图2为图1对应的灰度值曲线；
[0079] 步骤2、编码条纹图案的投射和被测物体图像的采集：
[0080] 调整数字投影设备参数，将步骤1所述四幅正弦编码条纹图像按顺序依次通过数字式投影设备投射到被测物表面，并用数字相机按相应的顺序依次对被测物进行图像采集，获得四幅带有编码条纹的被测物体图像；
[0081] 步骤3、调制度求解：
[0082] 对步骤2采集的被测物体的四幅图像，提取四幅图像中同一位置点的像素灰度值、 、 、 ，根据公式(5)至(10)分别计算生成该位置点的像素的调制度 和平均调制度 ；
[0083] 计算每个位置点的像素的调制度值 ：
[0084] (5)
[0085] 计算每个位置点像素的平均调制度值 ：
[0086] 用第2、3、4幅计算 ： (6)
[0087] 用第1、3、4幅计算 ： (7)
[0088] 用第1、2、4幅计算 ： (8)
[0089] 用第1、2、3幅计算 ： (9)
[0090] 平均调制度： (10)
[0091] 将调制度值 和平均调制度值 转化成图像的形式，得到调制度图像和平均调制度图像如5所示；
[0092] 步骤4、分别对每个位置点的像素的 和 进行比较：
[0093] 凡是 和 不相等的，则表示该位置点的像素是组成绝对相位图案的像素，满足该条件的像素称为绝对相位位置区域以内的像素；凡是 和 相等的，则表示该位置点的像素不是组成绝对相位图案的像素，满足该条件的像素称为绝对相位位置区域以外的像素；
[0094] 理论上，由计算公式（5）至（10），对不是组成绝对相位标识图案的像素，有[0095]
[0096]
[0097] 对组成绝对相位标识图案的像素，有
[0098] (a)
[0099]
[0100] (b)
[0101] 公式（a）、（b）的曲线图如图3所示，图4是两者的差值，图3和图4说明，在一个周期（ ）内的绝大区域（ ）， 。所以，对数字相机采集的图像进行上述操作时，根据 ，就能得出数字相机采集的图像上绝对相位标识图案的位置。
[0102] 步骤5、解相位：
[0103] 对绝对相位位置区域以外的每个像素，采用四步相移算法按公式(11)解相位；对绝对相位位置区域以内的每个像素，采用三步相移算法按公式(12)解相位，[0104] (11)
[0105] (12)
[0106] 实验效果如图5 和图6 所示。图5是实验中对数字相机采集的被测物体的图像计算得到的调制度图像，图6是两种调制度的差值，光亮带即是数字相机采集的图像中绝对相位图案的位置，周围存在的噪声点可用二值化方法去掉。由图5和图6看出，实验效果很好。
[0107] 方案2、
[0108] 步骤1、除计算机生成的四幅图像的灰度值满足式(13)-(16)
[0109] (13)
[0110] (14)
[0111] (15)
[0112] (16)
[0113] 外，其余与方案一中相同；
[0114] 步骤2、步骤3、步骤4同方案一中相应步骤相同；
[0115] 步骤5、解相位：
[0116] 对绝对相位位置区域以外的每个像素，采用四步相移算法按公式(23)解相位；对绝对相位位置区域以内的每个像素，采用三步相移算法按公式(24)解相位，[0117] (23)
[0118] (24)
