本发明属于光学透镜领域，具体涉及一种LED一次封装自由曲面透镜及其设计方法。该透镜由平面和自由曲面组成，平面对应于内表面，自由曲面对应于外表面，自由曲面用来实现均与照度和矩形配光。当LED芯片发光面发出光束，经过内表面的折射，入射到一次透镜，再经过自由曲面出射到路面上。自由曲面的形状根据能量守恒定律和照度均匀性要求，通过数值求解得到。由于一次封装透镜含有自由曲面，可以把LED出射光全部照射到路面上，提高了光线的利用率，避免了“斑马条纹效应”。在使用时，只需要将多颗该封装的LED组合就可实现均匀照明，省去了二次光学设计这一环节，节省了大量时间。本LED一次配光透镜使用广泛，适用于所有的需要照度均匀的领域。具有巨大的社会效益和经济效益。
1.一种LED一次封装自由曲面透镜，其特征在于该透镜由透镜内表面(1)和透镜外表面(2)组成，其中：透镜内表面(1)为平面，透镜外表面(2)为自由曲面，自由曲面用来实现均匀照度和矩形配光，当LED芯片发光面发出光束，经过内表面(1)的折射，入射到该透镜，再经过自由表面出射到路面上；所述透镜外表面(2)满足照度均匀公式①、矩形配光坐标转换公式②、③和初始条件，其表面坐标通过数值计算得到：照度均匀公式：
其中 和 为被照路面的长和宽，为LED与路面的距离；和 为第一象限内LED的出光方位角；
初始条件为：透镜第一平面距离与直角坐标原点距离为，自由曲面与直角坐标原点的距离为 ，即为 。
2.一种如权利要求1所述的LED一次封装自由曲面透镜的设计方法，其特征在于具体步骤如下： (1)确定透镜的边界条件，所述边界条件包括透镜中心厚度、被照面形状与几何尺寸；
(2)根据确定的被照面几何形状，建立坐标转换模型，写出坐标转换函数，将LED芯片出射光线均匀分布到被照面上；
透镜的四个角底部包含四个封装的固定脚，透镜的折射率为 ，对于LED芯片出光表面上方位角为 的光线 ，经过第一平面的折射，折射光线 的方位角为 ， 根据折射定律求得，而 保持不变；折射光线 经过自由曲面折射，照射到路面上，该出射光线为 ；出射光线的方向和坐标通过折射定律求出；求解过程中使用照度均匀的条件；
其中， 为空气折射率， 为透镜的折射率；用矢量表示，入射光线 的单位矢量为，计算得到折射光线 的单位矢量为；
折射光线 经过自由曲面上的 点，在球坐标中其坐标表示为那么 点所在的自由曲面表示为
自由曲面在 点处的法向量 就是 ，结果如下归一化，得到法线单位向量就是
对于自由曲面界面上，假设入射波和折射波的单位矢量分别为 和 ，空气折射率和透镜折射率分别为 和；根据折射定律，有化简得
下面根据能量守恒定律和照度均匀性要求推导 点坐标；
假设LED的光线全部照射到长为 宽为 的路面上，由能量守恒原理得到对于LED光源近似有 ，代入上式，得到
其中 和 分别表示对应第一象限的矩形顶点坐标，而且满足 ；
也就是说，对于不同的 ，有不同的矩形范围；假设在第一象限， 值对应的矩形边上有点 ，显然有当 时， ， ；
对于第一象限内LED出光面上方位角为 的出射光线，照射到路面上点 的坐标为，
(3)根据建立的模型，写出自由曲面的函数关系，利用数值方法进行求解，所得外表面满足均匀照度要求和矩形配光要求。
一种LED一次封装自由曲面透镜及其设计方法
技术领域
[0001] 本发明属于光学透镜领域，具体涉及一种LED一次封装自由曲面透镜及其设计方法。
背景技术
[0002] 近年来，随着半导体照明技术的发展，LED的应用到了多个照明领域，LED路灯就是其应用之一。LED以其体积小、可靠性高、寿命长和亮度可调性好等优势正在获得广泛应用。但是现在LED路灯照明还没有相应的标准，市场上的LED路灯质量也参差不齐，主要体现在路面照度不均匀，被照路面出现斑马现象。目前LED路灯主要采用在一次光学设计的基础上进行二次光学设计，这样导致多余的光能损耗，造成了能源损耗，而且配光效果也不甚理想。
[0003] 在道路照明中，需要LED灯具有较大的功率。但是由于多颗LED在灯具设计中和使用上有诸多不便，需要大量串联和并联使用，光源的稳定性差，使得LED灯具结构和设计受到很大的限制，另外光效也受到限制，使得大部分的灯具达不到《城市道路照明》所要求的照度要求和照度均匀度要求。为了方便LED路灯灯具设计，需要设计出矩形配光、均匀照度的一次封装透镜，提高光线利用率。
发明内容
[0004] 本发明的目的是设计出一种矩形配光、照度均匀的LED一次封装自由曲面透镜及其设计方法，以改善路面照度均匀度，矩形配光可以提高光线利用率。
[0005] 本发明提出的一种LED一次自由曲面透镜，该透镜由透镜内表面1和透镜外表面2组成，其中：透镜内表面1为平面，透镜外表面2为自由曲面，自由曲面用来实现均与照度和矩形配光，当LED芯片发光面发出光束，经过内表面1的折射，入射到该透镜，再经过自由表面出射到路面上；所述透镜外表面2满足照度均匀公式(1)、矩形配光坐标转换公式（2）、（3）和初始条件，其表面坐标通过数值计算得到：
[0006] 照度均匀公式：
[0007] （1）
[0008] 矩形配光坐标转换公式（2）、（3）：
[0009] （2）
[0010] （3）
[0011] 其中 和 为被照路面的长和宽， 为LED与路面的距离。 和 为第一象限内LED的出光方位角；
[0012] 初始条件为：透镜第一平面距离与原点距离为 ，自由曲面与原点的距离为 ，即为 。
[0013] 本发明提出的LED一次封闭自由曲面透镜的设计方法，具体步骤如下：
[0014] (1)确定透镜的边界条件，所述边界条件包括透镜中心厚度、被照面形状与几何尺寸；
[0015] (2)根据确定的被照面几何形状，建立一个坐标转换模型，写出坐标转换函数，将LED芯片出射光线均匀分布到被照面上；
[0016] 透镜的四个角底部包含四个封装的固定脚，透镜的折射率为 ，对于LED芯片出光表面上方位角为 的光线 ，经过第一平面的折射，折射光线 的方位角为 ，这里 可以根据折射定律求得，而 保持不变。折射光线 经过自由曲面折射，照射到路面上，该出射光线为 。这里出射光线的方向和坐标可以通过折射定律求出。求解过程中使用了照度均匀的条件。
[0017] 首先根据Snell定律有
[0018]
[0019] 其中， 为空气折射率， 为透镜的折射率。用矢量表示，入射光线 的单位矢量为
[0020] ，
[0021] 计算得到折射光线 的单位矢量为
[0022] 。
[0023] 折射光线 经过自由曲面上的 点，在球坐标中其坐标表示为
[0024]
[0025] 那么 点所在的自由曲面可以表示为
[0026] 。
[0027] 为了方面，下面推导的过程中将 简写为 。
[0028] 那么曲面的两个切线向量为
[0029]
[0030]
[0031] 那么自由曲面在 点处的法向量 就是 ，结果如下
[0032]
[0033] 归一化，得到法线单位向量就是
[0034]
[0035] 对于自由曲面界面上，假设入射波和折射波的单位矢量分别为 和 ，空气折射率和透镜折射率分别为 和 。根据折射定律，有
[0036]
[0037] 化简得
[0038]
[0039] 其中 ，下面根据能量守恒定律和照度均匀性要求推导 点坐标。
[0040] 假设LED的光线全部照射到长为 宽为 的路面上，由能量守恒原理得到[0041]
[0042] 对于LED光源近似有 ，代入上式，可以得到
[0043]
[0044] 可以得到路面照度为 。
[0045] 对于特定的 ,也有
[0046]
[0047] 即为
[0048]
[0049] 其中 和 分别表示对应第一象限的矩形顶点坐标，而且满足 。
[0050] 化简得到
[0051]
[0052]
[0053] 也就是说，对于不同的 ，有不同的矩形范围。假设在第一象限， 值对应的矩形边上有点 ，显然有
[0054] 当 时， ， ；
[0055] 当 时， ， 。
[0056] 综合上面所述，对于第一象限内LED出光面上方位角为 的出射光线，照射到路面上点 的坐标 为
[0057] ，
[0058]
[0059] (3)根据建立的模型，写出自由曲面的函数关系，利用数值方法进行求解，所得外表面满足均匀照度要求和矩形配光要求。
[0060] 本发明的LED路灯一次封装透镜，具有以下明显优点：
[0061] 1）由于一次透镜的外表面采用自由曲面，其坐标通过数值计算得到，使得封装后LED实现蝙蝠翼配光，降低路灯中间的光强，实现均匀照度照明；使用本一次封装透镜，消除了LED路灯的“斑马线”现象，路面不会出现明暗相间的亮度条纹。
[0062] 2）由于采用设计一次透镜的时候采用了拓扑变换，使用本透镜的LED实现了矩形配光，使得照射到道路外面的光线降低到最低，光线近似为全部照射到路面上，提高了光线利用率；
[0063] 3）另外，本设计的一次透镜采用了自由曲面，LED路灯不再需要二次透镜设计，消除了二次光学设计的环节，提高了灯具设计效率；消除了二次光学透镜对光线的吸收，提高了光线的利用率。
附图说明
[0064] 图1是本发明的LED一次封装截面图。
[0065] 图2是本发明的一次透镜的截面图及其光路。
[0066] 图3是本发明的实施例中一次透镜数学模型图。
[0067] 图4 是本发明的实施例中LED芯片光强测试图。
[0068] 图5是本发明的实施例中一次透镜的自由曲面立体图。
[0069] 图中标号：1为透镜内表面，2为透镜外表面，3为导电金线，4为焊接引脚，5为衬底，6为黏胶,7为LED芯片，8为旋转轴，9为接收器。
具体实施方式
[0070] 以下结合附图和实例，对本发明作进一步的说明。
[0071] 实施例1：如图1所示，该透镜由透镜内表面1和透镜外表面2组成，透镜内表面1为平面，透镜外表面2为自由曲面，透镜位于衬底5上方，透镜内表面1通过黏胶6固定于衬底5上方，焊接引脚4伸入透镜底部，焊接引脚4通过导电金线3连接透镜内表面1。
[0072] 以道路照明为例，一般都采用大功率LED芯片，在LED芯片7封装之前，首先使用光通球和照度计测量LED芯片的光强度分布，旋转轴8位于其y轴的反向沿长线上，接收器9位于x轴上，并对测量数据进行拟合，得到球坐标下LED芯片7的光强度分布为 ,其中 和 分别是方位角和旋转角，测量仪器和符号标注如图4所示。
[0073] 然后确定被照面的几何尺寸，在道路照明中，假设道路宽度为 ，被照区域长度为 。对于封装透镜的结构，参见图2，依照本发明的技术方案，一次透镜包括一个透镜内表面1和一个透镜外表面2，所述透镜内表面1为平面；所述透镜外表面2 为自由曲面。其中，LED芯片7位于坐标原点，光轴与Z轴重合，LED芯片7发出的光线 通过透镜内表面1和透镜外表面2的折射，照射到路面上。假设光线的入射角为 ；经过内表面 点折射角为；在自由曲面上，光线入射角为 ，经过 点出射光线 与自由曲面法线夹角为 。
[0074] 对于大功率LED芯片封装，透镜材料可以选取PMMA，可以防止紫外线对材料的老化，延长LED使用寿命，计算的过程中折射率取1.49。参考图3，自由曲面在 点处的单位法向量是
[0075]
[0076] 对于自由曲面界面上，假设入射波和折射波的单位矢量分别为和 ，空气折射率和透镜折射率分别为 和 。根据Snell折射定律，有
，其中 ，再根据能量守恒定律和照度均匀性要
求， 点坐标 为
[0077] ，
[0078]
[0079] 根据 点的坐标公式， 点的坐标公式，以及上述折射公式，利用数值计算方法，可以确定透镜的外形，实例中，我们取透镜的中心与芯片的距离为3mm，计算出来的外表面的外形如图5所示。
[0080] 本发明使用自由曲面一次透镜设计，实现了均匀照度要求和矩形配光要求，提高了光线的利用率。
