一种GFSK解调及定时同步联合方法

摘要

本发明涉及一种GFSK解调及定时同步联合方法。本发明将过采样信号作为解调和同步环路的输入，采样信号经过内插滤波器调整相位后，再由每连续两个采样值求共轭乘法得到一个相位差值，再把这个相位差值作为定时误差检测的输入。对求得到每连续三个相位值，由前后两个相位值的差值作为误差调整的方向，中间相位值作为误差调整的大小。定时误差通过环路滤波器后反馈给内插滤波器，对新采样值不断调整。本发明简化了硬件实现的复杂性，在过采样的情况下避免了使用平方误差检测算法，具有硬件开销小，定时检测性能好的优点。

权利要求

1.一种GFSK解调及定时同步联合方法，其特征在于该方法包括以下步骤： 步骤(1).对采样信号进行内插计算，具体是：先进行1×4的矩阵和4×3的矩阵乘法运算，参考下面公式： 式中1×4的矩阵表示连续输入的4个采样信号xn,xn+1,xn+2，xn+3，xn表示第n个采样信号；4×3的矩阵是内插滤波器的参数矩阵，其中α,β为内插滤波器的参数；对输入的采样信号，每4个采样点计算一组中间结果，得到ym，ym+1和ym+2，再通过下面的公式： yyk=((ym+2×μ)+ym+1)×μ+ym得到内插滤波器的输出yyk，其中μ就是通过定时同步环路得到的定时误差小数部分； 步骤(2).对内插计算之后的值，每连续两点yy2k和yy2k+1做共轭乘法，再得到一个相位值；参考下面公式： yy2k＝r2k+j×i2k

yy2k+1＝r2k+1+j×i2k+1

公式中r2k表示第2k个内插输出值yy2k的实部，i2k表示第2k个内插输出值yy2k的虚部， 表示yy2k取共轭值，phik是共轭乘法的结果；再对phik用下面的公式进行反正切函数求相位，得到这连续两点采样值的相位差φk： 步骤(3).对每连续3个相位值φk，φk+1和φk+2进行定时误差计算，得到符号的定时误差εk+2，采用以下公式： εk+2=φk+1×(φk+2-φk)；

步骤(4).把定时误差送环路滤波器,所述的环路滤波器采用一阶低通滤波器，采用以下公式： ua=kp×ε+u0

u0=ki×ε+u0

kp是环路滤波器的比例路径参数，ki是积分路径参数，u0是积分路径的输出，该路径带反馈结构，ki支路和kp支路的输出相加作为该步骤的输出ua； 步骤(5).把环路滤波器的输出ua送数控振荡器累加，采用以下公式: μk+1=kv×ua+μk

Δ=sign(μk+1)×((μk+1>1)||(μk+1<0)) μk+1=μk+1-Δ

公式中kv为数控振荡器的放大系数，Δ表示数控振荡器的溢出控制，sign(μk+1)表示μk+1的符号；如果μk+1出现上溢出，那么μk+1减去1之后输出， 并且该结果作为下一次累加的初始值；如果μk+1出现下溢出，那么μk+1加上1之后输出，并且作为下一次累加的初始值；否则直接输出μk+1； 步骤(6).把数控振荡器输出的μk+1送内插滤波器，再重复步骤(1)的工作。

说明书

一种GFSK解调及定时同步联合方法

技术领域

[0001] 本发明属于数字技术领域，涉及一种GFSK解调及定时同步联合方法。

背景技术

[0002] 高斯频移键控（GFSK），一种基于频率的调制方式。它在调制之前通过一个高斯低通滤波器来限制信号的频谱宽度，从而得到更为紧凑的频谱，提高了频段的利用效率。

[0003] 目前常用的GFSK数字解调方案有过零检测法，差分鉴相检测法以及直接相位检测法等。过零检测法的基本原理是数字调频波的过零点随载频不同而异，因此检测出过零点数就可以得到载频的差异信息。差分检测的基本原理是对前一个采样信号延迟一个采样周期后，与当前信号做共轭乘法，以此得到前后信号的相位差。而直接相位检测法就是利用IQ两路信号直接用查表法查出相位大小，再根据相位变化解调出数据。

[0004] 无线数字接收机一般都会用到同步电路。无线数字接收机在通信过程中接收到的信号往往存在符号定时偏差。因此需要通过定时同步电路来实现调整，来得到最佳的采样点。传统的接收机利用定时误差信号调整接收端采样时钟，使之与符号同步来实现同步采样；而全数字接收机会采用固定的采样频率，采样时钟和符号时钟相互独立，通过定时同步电路得到的定时误差来控制内插滤波器，使之输出符号的最佳采样点。

[0005] 一般来说，同步电路由内插滤波器（Interpolator），解调器（Demodulator），定时误差检测器(Timing Error Detector)，环路滤波器(LPF)以及数控振荡器(NCO)等五部分构成。

[0006] 采样信号经过内插后，由定时误差检测器提取时钟误差，再经环路滤波器滤去高频成分后送数控振荡器产生一个小数值的延迟来控制内插，使得内插的数据都能得到最佳的小数位的时域偏移。该定时环路得到的定时误差在开始时会大幅震荡，随着同步的进行，误差值最终稳定在一个近似于0的一个较小的值。

[0007] 目前常见的定时误差检测算法有Early-late gate 算法，Muller and Mueller算法以及Gardner算法等。其中Early-late算法需要每个符号3个采样点；Muller and Mueller算法需要每个符号只需1个采样点，但是需要载波相位事先同步；而Gardner算法则需要每个符号2个采样点，该算法也是上述三种算法里面最常用的。

[0008] Gardner在 他 的 文 章《A BPSK_QPSK Timing-Error Detector for Sampled Receivers》里提出了定时误差检测算法。对于两倍符号率的采样信号的连续3个采样点，误差的大小由中间的采样点决定，而误差的方向由前后两个采样点的差值决定。概括为以下公式：其中 ，和 分别是连续的3个采样点， 表示第r个符号的定时误差。

[0009]

[0010] 原理如附图1所示，当采样时刻过快，会出现a的情况，即误差为正数值；而当采样时刻过慢，则会出现b的情况，即误差为负数值；只有采样时刻匹配上，才能出现c的情况，这时误差为0。

[0011] 这个方法的缺点是适用于采样率为两倍符号率，此外当连续符号的极性相同时，产生的定时误差信号会很小。

[0012] 此外大多数数字接收机为了提高信噪比，降低误码率以及提高频谱利用率，往往采用过采样的方法，例如采样率为四倍的符号率。对于过采样的定时误差检测，Meyr在《Digital Communication Receivers》书中提到了滤波和平方定时误差估计方法。其结构框图如图2所示。

[0013] 该方法近似于求DFT，再对DFT的结果求相角。该方法的缺点是做DFT之前先要对信号进行求模平方处理，然后再进行复杂的DFT计算。文中特别提到对于采样率是符号率的4倍的情况，这个结构能得到简化。不过总而言之，这个方法处理效率不高，因为求模平方运算以及DFT运算，在硬件实现方面就会引入较大的时延，用了较多乘法加法器会导致硬件开销也特别大。所以不适于硬件实现。

发明内容

[0014] 实现GFSK解调以及定时误差检测的方法很多，而且定时误差检测算法有着各自的适用范围。解调方法和定时误差检测算法之间的任意组合可以得到不同的实现复杂度和不同的性能。

[0015] 本发明的目的是对过采样信号，将特定的GFSK解调方法和定时误差检测方法很好地结合在一起，简化了硬件的冗余，即达到了解调和误差检测的功能，又使性能与硬件开销取得很好平衡。

[0016] 本发明的技术方案：采用了差分鉴相解调方式和Gardner的定时误差检测思路相结合，针对GFSK的基带信号公式。

[0017]

[0018] 其中dn为发送信号的序列，Tb为符号周期，g(t)是矩形窗函数与预高斯成型函数的卷积。

[0019] 可以看到该调制方式是利用码元的累加值来改变载波频率，达到调制的目的。所以在解调的时候，对连续两个采样值进行差分鉴相，根据这两个采样值的角度差，可以恢复出原始符号采样点的相位信息。

[0020] 此外，Gardner算法是针对BPSK和QPSK信号提出的。而本发明方案采用的是GFSK调制信号。通过上述提出的解调方法，可以得到一个符合Gardner算法要求的对称波形，利用该算法的思路，如果采样时刻偏移，那么得到的前后采样点幅度是不对称的。我们得到GFSK的定时误差计算方法。

[0021] 在本发明的技术方案中，过采样信号（采样速率为4倍及以上符号速率）作为解调和同步环路的输入，采样信号经过内插滤波器调整相位后，再由每连续两个采样值求共轭乘法得到一个相位差值，再把这个相位差值作为定时误差检测的输入。对求得到每连续三个相位值，由前后两个相位值的差值作为误差调整的方向，中间相位值作为误差调整的大小。

[0022] 定时误差通过环路滤波器后反馈给内插滤波器，对新采样值不断调整。

[0023] 本发明的有益效果是：利用了差分鉴相检测算法和Gardner算法各自的特点，通过对采样点进行共轭乘法实现差分鉴相，而鉴相的结果又能应用Gardner算法思路，此举简化了硬件实现的复杂性，在过采样的情况下避免了使用平方误差检测算法。达到了硬件开销小，定时检测性能好的优点。

附图说明

[0024] 图1是Gardner定时误差检测算法示意图。

[0025] 图2是滤波和平方定时误差估计框图。

[0026] 图3是本方案采用的GFSK解调及定时同步结构图。

[0027] 图4是定时误差小数部分延迟仿真波形。

[0028] 图5是定时误差检测模块输出的误差仿真波形。

具体实施方式

[0029] 如图3所示，我们的解调和定时同步环路由6个子模块组成，分别是内插滤波器，复数共轭乘法器，求相位模块，定时误差检测器，环路滤波器和数控振荡器。另外的求和模块和判决器只参与解调，不涉及定时同步功能。

[0030] 该方案涉及的解调及定时同步过程可以分为以下6步骤：

[0031] 步骤1：对采样信号进行内插计算。先进行1x4的矩阵和4x3的矩阵乘法运算，参考下面公式：

[0032]

[0033] 公式中1x4的矩阵表示连续输入的4个采样信号 ， 表示第n个采样信号。4x3的矩阵是滤波器的参数矩阵，其中α,β为内插滤波器的参数。对输入的采样信号，每4个采样点计算一组中间结果，得到 ， 和 。再通过下面的公式: [0034]

[0035] 得到内插滤波器的输出 ，其中 就是通过定时同步环路得到的定时误差小数部分。

[0036] 本步骤用的内插滤波器采用Farrow结构的分段拟合函数滤波器。其参数为[0 01 0；-0.368 1.343 -0.656 -0.3688；0.368 -0.343 -0.343 0.368 ]。该结构采用的是流水线结构，所以计算的结果会连续的输出。

[0037] 步骤2：对内插计算之后的值，每连续2点 和 做共轭乘法，再得到1个相位值。参考下面公式：

[0038]

[0039]

[0040] 公式中 表示第2k个内插输出值 的实部， 表示第2k个内插输出值的虚部。 表示 取共轭值。 是共轭乘法的结果。再对这个 用下面的公式进行反正切函数求相位，得到这连续2点采样值的相位差 ：

[0041]

[0042] 该步骤对应的硬件实现就是复数共轭乘法器和求相位模块。

[0043] 复数共轭乘法器实现的功能是把前一个输入采样值取共轭，并且延迟一个时钟周期，然后与当前的输入采样值做复数乘法。求相位模块实现的功能就是对共轭乘法器输出的复数值，计算出相位大小。

[0044] 步骤3：对每连续3个相位值 ， 和 ，进行定时误差计算，得到符号的定时误差 。采用以下公式：

[0045]

[0046] 也就是每连续6个原始采样值 。由 得出前点相位值 ，由 得出中间点相位值 ，再由 得出后点相位值 ，代入上面的
误差计算公式。

[0047] 定时误差计算的硬件实现只是简单用到了1个多位加法器和1个多位乘法器。可见该硬件开销比平方滤波算法明显要少。

[0048] 步骤4：把定时误差送环路滤波器,所述的环路滤波器采用一阶低通滤波器。采用以下公式：

[0049]

[0050] 是环路滤波器的比例路径参数， 是积分路径参数，参数设定为Kp设成0.0004，Ki设成0.000006能得到附图4和5的仿真结果。 是积分路径的输出，该路径带反馈结构。这里的硬件实现就是两路乘法器，实现 和 的乘法； 支路带有寄存器反馈累加结构来实现积分； 支路和 支路的输出相加作为该步骤的输出 ；仿真参数设置：
GFSK信号的调制系数为1.8, 3分贝信号带宽为2倍的采样频率，发送端加入0.2的定时误差。接收端的采样频率为4倍符号率。该环路经过不断地反馈工作，在大约2200个采样点之后趋向于稳定，小数位延迟数值稳定在0.2附近。该算法正确性在Matlab模型仿真中得到了验证。

[0051] 步骤5：把环路滤波器的输出 送数控振荡器累加，采用以下公式。

[0052]

[0053] 公式中 为数控振荡器的放大系数。 表示数控振荡器的溢出控制。表示 的符号。如果 出现上溢出（大于1），那么 减去1之后输出，并
且该结果作为下一次累加的初始值；如果 出现下溢出（小于0），那么 加上1之后输出，并且作为下一次累加的初始值；否则直接输出 。

[0054] 这里数控振荡器的实现也很简单，就是带寄存器反馈结构的累加器。对环路滤波器的输出值进行累加，累加器计数到产生溢出时，溢出部分的数值作为下一轮累加的初始值。累加器每次溢出都会得到一个使能信号，用这个使能信号去选择内插器输出的数据。

[0055] 步骤6：把数控振荡器输出的 送内插滤波器，再重复步骤1的工作。