本发明适用于计算机视觉技术应用领域，提供了一种基于自适应标靶的视觉测量系统及其标定方法。本发明中基于待测工件的样品构造标靶，只需向工件表面粘贴编码标志点即可完成标靶的构造，无需进行机械加工，制作简单。校正标靶只需要数码相机和标尺，且可以在多个标靶校正时重复使用，成本低廉。测量时系统中的所有相机可以同时看到标靶，因此可以对系统中的所有相机同时进行标定，不存在标定误差的传递和积累，因此标定精度高，可以直接用生产线中固有的机械装置移动和摆放标靶，尤其适用于在线标定。
1.一种基于自适应标靶的视觉测量系统的标定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤a，在待测工件的样品表面均匀粘贴编码标志点得到标靶；
步骤c，将校正后的标靶置于视觉测量系统的测量体积之内，控制系统内的各相机采集校正后的标靶的图像，根据图像中的标志点标定系统内各相机的参数以及各相机之间的相互位置关系，完成视觉测量系统的标定；
步骤b2，对标靶图像中的编码标志点进行中心定位和解码，在不同图像之间确立同名点；所述同名点为出现在不同图像中的同一码值的点；
步骤b3，使用平面标靶来标定相机的内参，通过同名点对估计图像间的基本矩阵，由基本矩阵和相机内参计算本质矩阵并分解以获得相机外参；所述同名点对为不同图像中互为同名点的标志点；
步骤b4，通过双目立体视觉重建获得标志点三维坐标的初值，通过包含畸变的光束平差优化得到高精度的标志点坐标，利用标尺对标志点坐标进行尺度修正，实现标靶的校正。
所述步骤b2中对编码标志点进行中心定位的过程具体为：
步骤b21，边缘检测，对图像滤波后，选择合适的阈值，进行Canny边缘检测；
步骤b22，利用边缘闭合性、亮度、拟合误差判据对边缘检测的结果进行目标识别，排除杂乱背景边缘；
步骤b23，用三次多项式拟合边缘处的灰度分布，从而实现亚像素边缘定位；
步骤b24，利用亚像素边缘位置拟合椭圆方程，通过最小二乘拟合求得椭圆方程的系数，最终计算标志点的中心坐标；
步骤b25，将编码点的图像通过公式 进行逆投影变换纠正为正射图像；其中H为单应矩阵，可通过标志点椭圆的2个长轴端点、2个短轴端点估计得到，和 为两组二维齐次坐标；
步骤b27，将解得的编码串循环至该排列下的最小值，得到该标志点的编码。
3.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述步骤b3通过同名点对估计图像间的基本矩阵的具体过程为：设有n组同名点坐标，坐标分别为(u1，v1)、(u′1，v′1)、(u′2，v′2).....(u′n，v′n)，则在各同名点之间存在如下线性方程组形式的极线约束，其中，向量f为基本矩阵的矩阵元素，当n≥8时，结合约束条件||f||=1，即可求得f的最小二乘解，从而得到基本矩阵F；
所述本质矩阵通过如下公式得到：E＝KFK，其中，K为相机的内参矩阵。
所述步骤b4中通过最小化如下目标函数获得高精度的标志点坐标：其 中，i＝1,2,…,M 表示 图 像 的 序号，j=1,2,…,N表 示 标志 点 的 序 号，i iτ={K,k,r,t,Xj}表示所有参数的集合， 表示第j个标志点在第i幅图像中的观测坐标，所述 通过步骤b2得到， 表示第j个标志点在第i幅图像中的重建i i
坐标，K表示相机的内参矩阵，k表示畸变系数，r 表示第i幅图像的旋转向量，t 表示第i幅图像的平移向量，Xj表示第j个标志点在相机坐标系中的三维坐标；
所述步骤b4中利用标尺对标志点坐标进行尺度修正的过程如下：步骤b41，在重建编码标志点的同时重建标尺的端点，标尺两端点之间的距离即为标尺的重建长度l，可得尺度因子Kscale=lreal/l，其中lreal为标尺的真实长度；
步骤b42，利用尺度因子修正标志点坐标Xj，可得标靶上编码标志点的真实坐标
5.如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，所述步骤c中各相机的参数通过优化如下包含畸变系数的目标函数得到：其中，τ＝{K,k,r,t}为相机参数， 为标志点的图像坐标，mp(K,k,r,t)为标志点的重建坐标，K表示相机的内参矩阵，k表示畸变系数，r表示旋转向量，t表示平移向量；
在所述步骤c中，任意两个相机a、b之间的结构参数R、t可由其外参导出，如下：Xb=RXa+t，其中， Ra、Rb分别为相机a、b的旋转矩阵，ta、tb分别为相机a、b的平移向量，Xa、Xb分别为标志点在相机a、b的坐标系中的三维坐标。
6.一种基于自适应标靶的视觉测量系统，其特征在于，包括：
标靶校正单元，用于对标靶进行校正；所述标靶通过在待测工件的样品表面均匀粘贴编码标志点得到；
系统标定单元，用于控制系统内的各相机采集经过校正的且置于视觉测量系统的测量体积之内的标靶的图像，根据图像中的标志点标定系统内各相机的参数以及各相机之间的相互位置关系，完成视觉测量系统的标定。
7.如权利要求6所述的基于自适应标靶的视觉测量系统，其特征在于，所述标靶校正单元用于对多个姿态拍摄的标靶图像中的编码标志点进行中心定位和解码，在不同图像之间确立同名点；所述同名点为出现在不同图像中的同一码值的点；并进一步使用平面标靶来标定相机的内参，通过同名点对估计图像间的基本矩阵，由基本矩阵和相机内参计算本质矩阵并分解以获得相机外参；还通过双目立体视觉重建获得标志点三维坐标的初值，通过包含畸变的光束平差优化得到高精度的标志点坐标，对标志点坐标进行尺度修正，实现标靶的校正。
8.如权利要求6所述的基于自适应标靶的视觉测量系统，其特征在于，所述标靶校正单元对编码标志点进行中心定位的过程具体为：边缘检测，对图像滤波后，选择合适的阈值，进行Canny边缘检测；利用边缘闭合性、亮度、拟合误差判据对边缘检测的结果进行目标识别，排除杂乱背景边缘；用三次多项式拟合边缘处的灰度分布，从而实现亚像素边缘定位；利用亚像素边缘位置拟合椭圆方程，通过最小二乘拟合求得椭圆方程的系数，最终计算标志点的中心坐标；
所述标靶校正单元对编码标志点进行解码的过程具体为：将编码点的图像通过公式进行逆投影变换纠正为正射图像；其中H为单应矩阵，可通过标志点椭圆的2个长轴端点、2个短轴端点估计得到，和 为两组二维齐次坐标；对正射图像进行二值化处理；
将解得的编码串循环至该排列下的最小值，得到该标志点的编码；
所述标靶校正单元通过最小化如下目标函数获得高精度的标志点坐标：其中，i＝1,2,…,M表示图像的序号，j=1,2,…,N表示标志点的序号，τ={K,k,ri，it,Xj}表示所有参数的集合， 表示第j个标志点在第i幅图像中的观测坐标，表示第j个标志点在第i幅图像中的重建坐标，K表示相机的内参矩阵，i i
k表示畸变系数，r 表示第i幅图像的旋转向量，t 表示第i幅图像的平移向量，Xj表示第j个标志点在相机坐标系中的三维坐标；
所述标靶校正单元通过尺度因子Kscale＝lreal/l对标志点坐标进行尺度修正，其中lreal为标尺的真实长度，l为标尺的重建长度。
9.如权利要求6所述的基于自适应标靶的视觉测量系统，其特征在于，所述系统标定单元通过优化如下包含畸变系数的目标函数得到各相机的参数：其中，τ={K,k,r,t}为相机参数， 为标志点的图像坐标，mp(K,k,r,t)为标志点的重建坐标，K表示相机的内参矩阵，k表示畸变系数，r表示旋转向量，t表示平移向量；
所述系统标定单元通过任意两个相机a、b的外参导出该两个相机之间的结构参数R、t，如下：Xb=RXa+t，其中， Ra、Rb分别为相机a、b的旋转矩阵，ta、tb分别为相机a、b的平移向量，Xa、Xb分别为标志点在相的机a、b坐标系中的三维坐标。
一种基于自适应标靶的视觉测量系统及其标定方法
技术领域
[0001] 本发明属于计算机视觉技术应用领域，尤其涉及一种基于自适应标靶的视觉测量系统及其标定方法。
背景技术
[0002] 基于结构光的视觉测量系统具有非接触、速度快、精度高、数据密度大等优点，在逆向工程、质量控制、缺陷检测等工业生产领域均有广泛的应用。对视觉测量系统而言，系统标定是影响测量精度的主要因素，精确的系统标定在很大程度上保证了系统的测量精度。
[0003] 在视觉测量系统中，相机是构成系统的基本单元。系统标定就是确定系统中每个相机的内参，并确定相机之间的位置关系（结构参数）的过程。由此可见，系统标定的基础正是相机标定。相机标定已经有非常成熟的方法，但均要求有一个制作精良的标靶（二维或三维，标志点的坐标精确已知）作为精度溯源的依据；为了使标定结果更加可靠，通常要求标靶较充分地充满相机视场，从而为相机参数提供更有力的约束。在系统测量尺度较小时，上述要求通常是容易满足的。但当测量尺度达到1m甚至更大时，高精度的大尺度标靶制作往往变得费用高昂甚至难以实现。因此对于较大尺度的视觉测量系统的标定，在构造大尺度标靶时，无需保证标志点的位置精度，而是使用大尺度下的坐标测量仪器（如经纬仪等）精确测定其中标志点的坐标。然而，此类仪器通常只能进行逐点测量，并需要较多的人工操作，工作强度大，速度慢。另外，为标定系统中相机之间的相互位置关系，通常会使用形状简单的标靶，以保证所有相机对标靶的可视性。然而，此类标靶上的标志点个数往往很少，能提供的关于相机外参的约束也相应减少，需要标靶在公共视场内多次改变姿态，增加了标定过程的操作复杂度，对标定精度也会产生不利影响。某些系统的标定还要求标靶与相机之间保持固有的位置关系，对相机的移动也有特定的要求，这些额外要求往往带来操作上的困难，并会引入误差，导致标定精度下降。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于提供一种基于自适应标靶的视觉测量系统的标定方法，旨在以较高的精度构造一个标靶，以实现对系统中相机的同时标定。
[0005] 本发明是这样实现的，一种基于自适应标靶的视觉测量系统的标定方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤a，在待测工件的样品表面均匀粘贴编码标志点得到标靶；
[0007] 步骤b，对所述标靶进行校正；
[0008] 步骤c，将校正后的标靶置于视觉测量系统的测量体积之内，控制系统内的各相机采集校正后的标靶的图像，根据图像中的标志点标定系统内各相机的参数以及各相机之间的相互位置关系，完成视觉测量系统的标定；
[0009] 所述步骤b具体包括下述步骤：
[0010] 步骤b1，用相机在不同的姿态采集标靶的图像；
[0011] 步骤b2，对标靶图像中的编码标志点进行中心定位和解码，在不同图像之间确立同名点；所述同名点为出现在不同图像中的同一码值的点；
[0012] 步骤b3，使用平面标靶来标定相机的内参，通过同名点对估计图像间的基本矩阵，由基本矩阵和相机内参计算本质矩阵并分解以获得相机外参；所述同名点对为不同图像中互为同名点的标志点；
[0013] 步骤b4，通过双目立体视觉重建获得标志点三维坐标的初值，通过包含畸变的光束平差优化得到高精度的标志点坐标，利用标尺对标志点坐标进行尺度修正，实现标靶的校正。
[0014] 本发明还提供了一种基于自适应标靶的视觉测量系统，包括：
[0015] 标靶校正单元，用于对标靶进行校正；所述标靶通过在待测工件的样品表面均匀粘贴编码标志点得到；
[0016] 系统标定单元，用于将所述标靶校正单元校正后的标靶置于视觉测量系统的测量体积之内，控制系统内的各相机采集校正后的标靶的图像，根据图像中的标志点标定系统内各相机的参数以及各相机之间的相互位置关系，完成视觉测量系统的标定。
[0017] 本发明中，基于待测工件的样品构造标靶，只需向工件表面粘贴编码标志点即可完成标靶的构造，无需进行机械加工，制作简单。校正标靶只需要数码相机和标尺，且可以在多个标靶校正时重复使用，成本低廉。而且基于待测工件的样品构造标靶，使标靶能够自适应测量体积，保证标定体积与测量体积的一致性，有助于提高标定结果的可靠性。也正是由于标靶与待测工件具有相同的几何结构和尺寸，因此可以直接用生产线中固有的机械装置移动和摆放标靶，尤其适用于在线标定。测量时系统中的所有相机可以同时看到标靶，因此可以对系统中的所有相机同时进行标定，不存在标定误差的传递和积累，因此标定精度高。最少能够通过相机的一次拍摄结果完成系统标定，此时具有最简单的标定过程。同时，也可以改变标靶姿态进行多次拍摄，使用多组图像完成系统标定，此时标定结果具有较高的可靠性。由此可知，本发明提出的标定方法可以兼顾标定的复杂度和可靠性，并且能够方便的构造大尺寸标靶（1m×1m×1m或者更大），而不存在加工制作困难等问题，适用于大尺度视觉检测系统的标定。
附图说明
[0018] 图1是本发明实施例提供的视觉测量系统的标定方法的实现流程图；
[0019] 图2是本发明实施例提供的自适应标靶和标尺的示意图；
[0020] 图3是本发明实施例提供的对编码标志点进行中心定位的示意图；
[0021] 图4是本发明实施例提供的对编码标志点进行解码的示意图；
[0022] 图5是本发明实施例提供的光束平差优化的结果图；
[0023] 图6是本发明实施例提供的标靶校正的结果图；
[0024] 图7是本发明实施例提供的利用构建的标靶对某一视觉测量系统的标定结果；
[0025] 图8是本发明实施例提供的视觉测量系统的结构原理图。
具体实施方式
[0026] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0027] 本发明实施例中，基于待测工件的样品构造标靶，只需向工件表面粘贴编码标志点即可完成标靶的构造，测量时系统中的所有相机可以同时看到标靶，因此可以对系统中的所有相机同时进行标定，不存在标定误差的传递和积累，因此标定精度高。
[0028] 图1示出了本发明实施例提供的视觉测量系统的标定方法的实现流程，详述如下。
[0029] 在步骤a中，在待测工件的样品表面均匀粘贴编码标志点得到标靶。
[0030] 从待测工件中随机选取一个作为标靶的载体。在其表面均匀随机地粘贴编码标志点，从而构成一个自适应标靶。如图2所示。本发明实施例中，编码标志点采用被广泛使用的中心点-编码带形式。中心点用于编码标志点的定位，其圆心位置即为编码点的位置。编码带的长短和分段不同表示了不同的码值，每个编码标志点都有唯一的编码值，用于在不同图像之间确立对应关系。
[0031] 在步骤b中，对所述标靶进行校正。
[0032] 作为本发明的一个实施例，此步骤又包括如下几个步骤：
[0033] 步骤b1，用相机在不同的姿态采集标靶的图像并导入计算机或其他具备图像处理功能的装置中处理。
[0034] 步骤b2，对标靶图像中的编码标志点进行中心定位和解码，从而可以在不同图像之间确立同名点，其中同名点为出现在不同图像中的同一码值的点。
[0035] 标志点的中心定位实质是一个椭圆圆心的定位问题。本发明实施例采用拟合法，结合基本的目标识别，可以实现复杂环境下的标志点中心亚像素定位。该方法包含以下几个主要步骤：a)边缘检测，对图像滤波后，选择合适的阈值，进行Canny边缘检测；b)利用边缘闭合性、亮度、拟合误差等判据对边缘检测的结果进行目标识别，排除杂乱背景边缘；c)用三次多项式拟合边缘处的灰度分布，从而实现亚像素边缘定位；d)利用亚像素边缘位置拟合椭圆方程，计算标志点的中心位置。椭圆方程的一般形式为：
[0036] x2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0(1)
[0037] 通过最小二乘拟合求的椭圆方程的系数，则椭圆中心坐标为：
[0038]
[0039] 中心定位各步骤的结果如图3所示。图3中(a)为原图像；(b)为Canny边缘检测的结果，红色数字为对相应的闭合边缘进行椭圆拟合的误差，由图可见，圆心的拟合误差远小于其余编码带的拟合误差，因此可以此为判据正确的识别圆心；(c)为对边缘上的每个像素进行亚像素定位，得到连续的边缘；(d)为最终得到的标志点的中心位置。
[0040] 编码点的解码基于二值图像的Blob分析。为提高解码的鲁棒性，首先将编码点的图像通过逆投影变换纠正为正射图像。实际图像与正射图像之间的变换可以用一个单应矩阵（Homography Matrix）来描述，其表达式为：
[0041]
[0042] 其中H为3×3矩阵，和 为两组二维齐次坐标。由于单应矩阵的自由度为8，因此只需用4对非共线点即可进行求解。由标志点椭圆的2个长轴端点、2个短轴端点可以估计单应矩阵，从而可以将投影图像纠正为正射图像。如图4中(a)、(b)所示，其中十字即为参与单应矩阵估计的对应点。解码的下一步为正射图像二值化，进行Blob分析。由编码带与中心圆的面积之比可求得编码中1的位数，如图4(c)所示。由于编码标志点制作的尺寸规格要求中心点的半径、编码带的内半径、编码带的外半径分别为a、2a、3a，则某编码带所表示的1的位数n1为：
[0043]
[0044] 式中Ncode为总编码位数，S1为编码带的面积，Sc为中心点的面积。0的位数可由相邻编码带的重心夹角求得，如图4(d)所示。编码带1和2中间的0的位数n0为：
[0045]
[0046] 式中 和 分别为编码带1和2包含的1的位数。最后，将解得的编码串循环至该排列下的最小值，即为该标志点的编码。例如图4中标志点的二进制码为000101010011，换算成十进制编码为339。
[0047] 步骤b3，使用平面标靶来标定相机的内参，通过同名点对估计图像间的基本矩阵，由基本矩阵和相机内参计算本质矩阵并分解以获得相机外参。
[0048] 其中，基于平面标靶的相机内参标定采用Zhang的方法（Z.Zhang.A flexiblenew technique for camera calibration.Technical Report,MSR-TR-98-71,MicrosoftResearch,1998），在此不再赘述。
[0049] 由步骤b2可以获得编码标志点的位置和码值，出现在不同图像中的同一码值的点称为同名点，可由同名点估计图像间的基本矩阵。由双目视觉原理，在两幅图像的同名点坐标 之间，存在极线约束：
[0050]
[0051] 式中F是3×3矩阵，称为基本矩阵， 和 分别为m′和m的齐次坐标。用向量f代表F的9个矩阵元素，极线约束可写为：
[0052] (u′u,,u′v,u′,v′u,v′v,v″u,v,1)f=0(7)
[0053] 当有n组对应点时，极线约束可写为线性方程组的形式：
[0054]
[0055] 当n≥8时，结合约束条件f=1，即可求得f的最小二乘解，从而得到基本矩阵F′。此时得到的F′往往不满足秩为2的条件，因此需要在detF＝0的条件约束T下最小化‖F-F′‖。对F′进行奇异值分解可得F′=UDV，其中D为对角矩阵，有D=diag(r,s,t),r≥s≥t。则满足约束条件的最优解为：
T
[0056] F=U diag(r,s,0)V (9)
[0057] 求得相机内参和基本矩阵后，可导出本质矩阵，进而分解本质矩阵获得相机外参。本质矩阵的定义为：
[0058] E=[t]×R (10)
[0059] 式中[t]×为平移向量t的反对称矩阵，R为旋转矩阵。由相机内参和基本矩阵可得到本质矩阵：
[0060] E=KTFK (11)
[0061] 式中K为相机的内参矩阵。
[0062] 由于本质矩阵的两个奇异值相等，第三个奇异值为0，其奇异值分解可表示为：
[0063] E=Udiag(1,1,0)VT (12)
[0064] 引入正交矩阵W和反对称矩阵Z：
[0065]
[0066] 则在相差一个常数因子的意义下，本质矩阵可分解为[t]×=UZUT，R=UWVT或UWTV。进一步考虑本质矩阵符号的不确定性，可由一个本质矩阵得到相机外参[R|t]的4种组合：
[0067]
[0068] 其中u3为矩阵U的第3列。根据相机成像的实际位置关系，可以排除错误组合，得到唯一正确的相机外参。
[0069] 步骤b4，通过双目立体视觉重建获得标志点三维坐标的初值，通过包含畸变的光束平差优化得到高精度的标志点坐标，利用标尺对标志点坐标进行尺度修正，从而实现标靶的校正。
[0070] 由双目立体视觉原理：
[0071]
[0072] 可以由任意两幅图像的图像坐标m、m′求得它们公共点的三维坐标X。此时得到的三维坐标X由于没有考虑镜头畸变，精度较低，需要通过光束平差进行整体优化，才能得到高精度的重建结果。实际图像的点坐标mp受镜头畸变的影响而产生偏移，需要对其去畸变才能化为理想图像点：
[0073] m=mp-Δm (14)
[0074] 为了便于对相机参数进行求导，将内参矩阵K从图像坐标中分离，式(14)可化为：
[0075]
[0076] 其中mn称为理想归一化图像坐标，其值仅由标志点的三维坐标和相机外参决定：
[0077]
[0078] 式中Xc为标志点在相机坐标系中的三维坐标。mn对应的畸变修正项为Δmn，二者之和构成归一化图像坐标md。根据镜头的畸变模型，有：
[0079]
[0080] 其中k1,k2,k3为镜头的径向畸变系数，k4,k5为镜头的切向畸变系数。由于旋转矩阵R的自由度仅为3，所以其9个元素之间存在内在约束。为保证参数的独立性，用旋转向量r取代旋转矩阵R，二者之间的关系满足rodrigues公式：
[0081]
[0082] 其中θ=||r||2。式(15)-(18)构成了包含畸变的相机成像模型，由此可以构造目标函数
[0083]
[0084] 其中，i＝1,2,…,M表示图像的序号，j=1,2,…,N表示标志点的序号，i iτ={K,k,r，t,Xj}表示所有参数的集合， 表示第j个标志点在第i幅图像中的观测坐标，所述 通过步骤b2得到， 表示第j个标志点在第i幅图像中的重建
i i
坐标，K表示内参矩阵，k表示畸变系数，r 表示第i幅图像的旋转向量，t 表示第i幅图像的平移向量，Xj表示标志点在相机j坐标系中的三维坐标。
[0085] 光束平差的基本思想即为通过最小化该目标函数获得参数的全局最优解。该问题属于非线性最小二乘问题，当问题的规模较大时，采用Levenberg-Marquardt法可以较好i i的求解。图5展示了光束平差优化的结果，其中每个小四面体为由r,t 决定的数码相机拍摄标靶图像时的位姿，中心的黑色点云表示重建的编码标志点坐标Xj。
[0086] 由式(6)可知，F矩阵在相差一个常数因子的意义下总是满足极线约束的。由此可知，光束平差后的标志点三维坐标Xj与其真实的三维坐标之间通常不会严格相等，往往存在成比例的缩放。因此需要借助标尺求得重建坐标与真实坐标之间的比例因子。具体做法是：在重建编码标志点的同时重建标尺的端点，标尺两端点之间的距离即为标尺的重建长度l。而标尺的真实长度lreal精确已知，由此可得尺度因子Kscale=lreal/l。用尺度因子修正标志点坐标Xj，可得标靶上编码标志点的真实坐标为
[0087]
[0088] 至此，编码标志点的坐标被精确重构，标靶校正完成。图6为标靶校正的最终结果。本实例中，使用了2根标尺，其中一根用于确定尺度因子，另一根可用于精度验证。用于精度验证的标尺长度为1001.056mm，其校正后的长度为1001.161mm，由此可知标靶校正的误差为0.105mm，相对精度可达1∶10000。
[0089] 在步骤c中，将校正后的标靶置于视觉测量系统的测量体积之内，控制系统内的各相机采集校正后的标靶的图像，根据图像中的标志点标定系统内各相机的参数以及各相机之间的相互位置关系，完成视觉测量系统的标定。
[0090] 采用直接线性变换法对各相机进行线性标定以获得相机的内外参初值。根据含畸变的相机模型构造目标函数并进行非线性优化，以获得精确的相机参数（包括镜头的畸变系数）。
[0091] 定义投影矩阵 则线性相机模型可表示为：
[0092]
[0093] 消去s，则由每个标志点可以得到2个关于M中各元素的线性方程。当标志点的个数足够多时，即可由所有标志点方程构成的线性方程组求得投影矩阵M。分解M，即可得到线性相机的内外参数。以线性相机的参数作为初值，优化包含畸变系数的目标函数：
[0094]
[0095] 其中，τ={K,k,r,t}为相机参数， 为标志点的图像坐标，mp(K,k,r,t)为标志点的重建坐标，K表示内参矩阵，k表示畸变系数，r表示旋转向量，t表示平移向量。
[0096] 即可完成非线性相机的标定，得到包括畸变系数在内的相机参数。
[0097] 导出各相机之间的相互位置关系（结构参数），完成视觉测量系统的标定。
[0098] 系统中任意两个相机a、b之间的结构参数R、t可由其外参导出：
[0099]
[0100] Ra、Rb分别为相机a、b的旋转矩阵，ta、tb分别为相机a、b的平移向量，Xa、Xb分别为标志点在相机a、b坐标系中的三维坐标。
[0101] 至此，完成了整个视觉测量系统的标定。图7为包含6个相机的视觉测量系统的标定结果。图中蓝色点云表示标靶上的编码标志点，四棱锥表示系统中的相机。
[0102] 本领域普通技术人员可以理解实现上述各实施例提供的方法中的全部或部分步骤可以通过程序指令及相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该存储介质可以为ROM/RAM、磁盘、光盘等。
[0103] 图8示出了本发明实施例提供的视觉测量系统的结构原理，为了便于描述，仅示出了与本实施例相关的部分。
[0104] 参照图8，本发明实施例提供的视觉测量系统包括标靶校正单元和系统标定单元，其中标靶校正单元用于对标靶进行校正，标靶通过在待测工件的样品表面均匀粘贴编码标志点得到，具体如上文所述，此处不再赘述。系统标定单元用于控制系统内的各相机采集经过校正的且置于视觉测量系统的测量体积之内的标靶的图像，根据图像中的标志点标定系统内各相机的参数以及各相机之间的相互位置关系，完成视觉测量系统的标定。
[0105] 标靶校正单元用于对多个姿态拍摄的标靶图像中的编码标志点进行中心定位和解码，在不同图像之间确立同名点；所述同名点为出现在不同图像中的同一码值的点；并进一步使用平面标靶来标定相机的内参，通过同名点对估计图像间的基本矩阵，由基本矩阵和相机内参计算本质矩阵并分解以获得相机外参；还通过双目立体视觉重建获得标志点三维坐标的初值，通过包含畸变的光束平差优化得到高精度的标志点坐标，对标志点坐标进行尺度修正，实现标靶的校正。
[0106] 标靶校正单元对编码标志点进行中心定位的过程具体为：边缘检测，对图像滤波后，选择合适的阈值，进行Canny边缘检测；利用边缘闭合性、亮度、拟合误差等判据对边缘检测的结果进行目标识别，排除杂乱背景边缘；用三次多项式拟合边缘处的灰度分布，从而实现亚像素边缘定位；利用亚像素边缘位置拟合椭圆方程，通过最小二乘拟合求得椭圆方程的系数，最终计算标志点的中心坐标；
[0107] 所述标靶校正单元对编码标志点进行解码的过程具体为：将编码点的图像通过公式 进行逆投影变换纠正为正射图像；其中H为单应矩阵，可通过标志点椭圆的2个长轴端点、2个短轴端点估计得到，和 为两组二维齐次坐标；对正射图像进行二值化处理；将解得的编码串循环至该排列下的最小值，得到该标志点的编码；
[0108] 所述标靶校正单元通过最小化如下目标函数获得高精度的标志点坐标：
[0109]
[0110] 其中，i＝1,2,…,M表示图像的序号，j=1,2,…,N表示标志点的序号，i iτ={K,k,r，t,Xj}表示所有参数的集合， 表示第j个标志点在第i幅图像中的观测坐标（通过步骤b2得到）， 表示第j个标志点在第i幅图像中的重建坐标，Ki i
表示内参矩阵，k表示畸变系数，r 表示第i幅图像的旋转向量，t 表示第i幅图像的平移向量，Xj表示标志点在相机j坐标系中的三维坐标。
[0111] 所述标靶校正单元通过尺度因子Kscale＝lreal/l对标志点坐标进行尺度修正，其中lreal为标尺的真实长度，l为标尺的重建长度。
[0112] 系统标定单元通过优化如下包含畸变系数的目标函数得到各相机的参数：
[0113]
[0114] 其中，τ={K,k,r,t}为相机参数， 为标志点的图像坐标，mp(K,k,r,t)为标志点的重建坐标，K表示内参矩阵，k表示畸变系数，r表示旋转向量，t表示平移向量。
[0115] 系统标定单元通过任意两个相机a、b的外参导出该两个相机之间的结构参数R、t，如下：Xb=RXa+t，其中， Ra、Rb分别为相机a、b的旋转矩阵，ta、tb分别为相机a、b的平移向量，Xa、Xb分别为标志点在相机a、b坐标系中的三维坐标。
[0116] 标靶校正单元和系统标定单元的具体工作原理同上文所述的内容，不再详细赘述。
[0117] 本发明实施例涉及的装置包括编码标志点、待测工件、标尺、数码相机、视觉测量系统，能够以较高的精度构建一个自适应标靶，从而最大程度的保证标定空间与被测物体的一致性；同时，还可保证视觉检测系统中所有相机对标靶的同时可见性，从而可以对视觉检测系统中的所有相机进行同时标定。通过本发明实例提供的标定方法，可以方便、准确地对包含多个相机的视觉测量系统进行在线标定，能有效地提高系统标定的精度，降低标定过程的复杂度，可实现对1m×1m×1m尺度内的工件进行测量，测量精度可达亚毫米量级。
[0118] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
