基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法及装置

摘要

本发明公开了一种基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法及装置，本发明针对基于均匀线阵(ULA，uniform linear array)的多个相干窄带信号的波达方向(DOA，directions-of-arrival)问题，提出一种新的计算简单而有效的基于子空间的自适应波达方向估计方法(AMEND，adaptive method for estimating directions-of-arrival)。其中，利用改进的基于QR分解的MENSE方法确定入射信号的个数，而且提出一个新的递归最小二乘(RLS，recursive least-squares)算法来实现零空间更新，同时采用动态模型和Luenberger状态观测器来解决方向估计值的自动关联。理论分析和数值仿真结果表明该方法具有良好的在线估计和实时跟踪效果。

权利要求

1.一种基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）初始化龙伯格观测器的增益以及可检测的最大来波数；

2）根据瞬时相关性矩阵估计出来波数量；

3）根据来波数量和瞬时相关性矩阵估计出初始波达方向；

4）用龙伯格观测器进行波达方向的一步预测；

5）更新瞬时噪声子空间；

6）运用瞬时的测量值和龙伯格观测器来估计瞬时的波达方向。

2.根据权利要求1所述的基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，其特征在于，如果以M表示天线阵子的数量，则通过第M天线阵子所接收的数据与第一、第二、…、第M-1天线阵子中的每一个所接收的数据之间的相关性，来获得所述瞬时相关性矩阵，并且在时间和空间非相关白噪声环境中对所述来波的波数和方向进行自适应估计和跟踪；则通过第1天线阵子所接收的数据与第二、第三、…、第M天线阵子中的每一个所接收的数据之间的相关性，来获得所述瞬时相关性矩阵，并且在时间和空间非相关白噪声环境中对所述来波的波数和方向进行自适应估计和跟踪。

3.根据权利要求1所述的基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，其特征在于，根据所述瞬时相关性来生成1至4个所述瞬时相关性矩阵，并使用该1至4个所述瞬时相关性矩阵来估计所述来波的来波个数；并使用该1至4个所述瞬时相关性矩阵来估计所述瞬时噪声子空间。

4.根据权利要求1所述的基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，其特征在于，步骤3）中，根据所述瞬时噪声子空间估计无线电波的波达方向。

5.根据权利要求1所述的基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，其特征在于，步骤4）中，使用递归最小二乘来实时更新加权矩阵。

6.根据权利要求1所述的基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，其特征在于，步骤6）中，根据所述的波达方向的一步预测值和所述的瞬时噪声子空间来估计当前来波方向瞬时的测量值。

7.根据权利要求1所述的基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，其特征在于，所述方法对时间和空间非相关白噪声环境中的相干信号进行自适应估计和跟踪。

8.根据权利要求1所述的基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，其特征在于，所述方法对时间和空间非相关白噪声环境中的部分相干信号进行自适应估计和跟踪。

9.根据权利要求1所述的基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，其特征在于，所述方法对时间和空间非相关白噪声环境中的非相干信号进行自适应估计和跟踪。

10.一种实现权利要求1所述方法的方向估计与跟踪装置，其特征在于，包括：瞬时相关性计算模块：用于计算一天线阵子所接收的数据与另一天线阵子所接收的数据之间的瞬时相关性；

瞬时相关性矩阵计算模块：用于根据所述瞬时相关性来计算瞬时相关性矩阵；

噪声子空间估计模块：用于利用所述瞬时相关性矩阵，通过线性运算来估计噪声子空间；

到达方向估计模块：用于根据所述噪声子空间来计算所述到达方向的估计值。

说明书

基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法及装

置

技术领域

[0001] 本发明属于无线电波信号分析处理技术领域，涉及一种波达方向的自适应估计与跟踪。具体涉及一种基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法及装置，用于估计和跟踪自适应均匀线性阵列接受到的远场窄带无线电波的到达方向，该远场窄带无线电波包括相干和非相干电波。

背景技术

[0002] 阵列信号处理将多个天线阵子设置在空间的不同位置组成天线阵列，并利用这一天线阵列对空间无线电波进行接受和处理，提取阵列所接收的无线电波信号(从信号处理的角度，无线电波成为信号)及其特征信息。阵列信号处理具有灵活的波束控制、高的信号增益、很强的抗干扰能力和高的空间超分辨能力等特点，受到人们的高度关注。阵列信号处理中一个典型的问题是基于自适应阵列天线估计噪声环境中入射信号的到达方向，由于其计算简单和高分辨能力，基于子空间的方向估计方法成为公认的用来估计到达方向的方法得到很多的关注，此方法中，利用了信号子空间和噪声子空间之间的正交性。基于子空间的方法中多重信号分类(MUSIC)技术是一种典型的方向估计方法。

[0003] 在用于估计非相关信号的到达方向的基于子空间的方法中，首先根据噪声接收阵列数据来估计阵列协方差矩阵，然后通过该阵列协方差矩阵的特征值分解(EVD)来获得信号子空间和噪声子空间。此后，采用该信号子空间和噪声子空间之间的正交性，来估计入射信号的到达方向。另一方面，对于相关信号(包括完全相关信号，即相干信号)的到达方向的估计，为了抑制入射信号的相关性，将具有沿直线以相同的间隔设置在不同的空间位置的M个天线阵子的天线(下文中，将这种天线称为均匀线性阵列(ULA))分为多个重叠的子阵列，然后对这些子阵列的协方差矩阵求平均，以将空间平均的协方差矩阵的信号子空间的维数恢复为入射信号的数量。由此，可以采用信号子空间和噪声子空间之间的正交关系，按照与用于估计非相关信号的到达方向的基于子空间的方法相同的方式，来估计相干信号的到达方向。

[0004] 在许多实际应用中，需要自适应估计确定方向信号或者即使跟踪随时间变化的到达方向。但是，由于信号子空间或者噪声子空间计算中批处理特征分解(例如特征值分解或者奇异值分解)较大的计算负荷和时间耗费，大多数的基于子空间的方法很难在实时操作中实施。

[0005] 因此，为了克服传统的需要特征分解的子空间方法的计算缺陷，子空间更新或者跟踪算法引起了极大的关注，并且在很多文献中出现了大量的更新算法。除了引进各种有效技术和一些替换矩阵分解法，子空间估计也可以被表达成有限制或无限制的优化问题。同时，人们也提出许多自适应算法来解决子空间更新问题，例如高斯-牛顿迭代法，共轭梯度法，递推最小二乘法以及它们的改进算法。虽然这些子空间更新算法已经被成功应用在特殊的非稳定状态信号环境的到达方向估计中，但是大部分方法并不是适合各种反射导致的多径传播中的相干信号。

[0006] 在现有技术中：提出的无需特征分解的基于子空间的方法(SUMWE)的到达方向估计方法，其中利用阵列数据计算得一线性算子组成零空间的基，该方法不需要特征分解，并且计算效率高(例如，参见J.Xin and A.Sano，“Computationally efficient subspace-basedmethod for direction-of-arrival estimation without eigendecomposition，”IEEE Trans.Signal Process.，vol.52，no.4，pp.876-893，Apr.2004.)。然而该方法没有考虑在线到达方向估计以及对随时间而变化的到达方向进行跟踪问题。

发明内容

[0007] 本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，该方法通过运用RLS算法来对噪声子空间进行实时更新，进而使用龙伯格观测器来实现对无线电波的方向估计与跟踪。

[0008] 本发明的目的是通过以下技术方案来解决的：

[0009] 这种基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，包括以下步骤：

[0010] 1)初始化龙伯格观测器的增益以及可检测的最大来波数；

[0011] 2)根据瞬时相关性矩阵估计出来波数量；

[0012] 3)根据来波数量和瞬时相关性矩阵估计出初始波达方向；

[0013] 4)用龙伯格观测器进行波达方向的一步预测；

[0014] 5)更新瞬时噪声子空间；

[0015] 6)运用瞬时的测量值和龙伯格观测器来估计该瞬时的波达方向。

[0016] 以上如果以M表示天线阵子的数量，则通过第M天线阵子所接收的数据与第一、第二、...、第(M-1)天线阵子中的每一个所接收的数据之间的相关性，来获得所述瞬时相关矩阵，并且在时间和空间非相关白噪声环境中对所述无线电波的波数和方向进行自适应估计和跟踪；则通过第1天线阵子所接收的数据与第二、第三、...、第M天线阵子中的每一个所接收的数据之间的相关性，来获得所述瞬时相关矩阵，并且在时间和空间非相关白噪声环境中对所述无线电波的波数和方向进行自适应估计和跟踪。

[0017] 进一步，以上根据所述瞬时相关性来生成1至4个所述瞬时相关矩阵，并使用该1至4个所述瞬时相关性矩阵来估计所述无线电波的来波个数；并使用该1至4个所述瞬时相关性矩阵来估计所述瞬时噪声子空间。

[0018] 以上步骤3)中，根据所述瞬时噪声子空间估计无线电波的波达方向。

[0019] 以上步骤4)中，使用递归最小二乘来实时更新加权矩阵。

[0020] 以上步骤6)中，根据所述的波达方向的一步预测值和所述的瞬时噪声子空间来估计当前来波方向的测量值。

[0021] 以上所述方法不仅对时间和空间非相关白噪声环境中的相干信号进行自适应估计和跟踪；而且对时间和空间非相关白噪声环境中的部分相干信号进行自适应估计和跟踪；另外所述方法对时间和空间非相关白噪声环境中的非相干信号进行自适应估计和跟踪。

[0022] 本发明还提出一种实现上述方法的方向估计与跟踪装置，其包括：

[0023] 瞬时相关性计算模块：用于计算一天线阵子所接收的数据与另一天线阵子所接收的数据之间的瞬时相关性；

[0024] 瞬时相关性矩阵计算模块：用于根据所述瞬时相关性来计算瞬时相关性矩阵；

[0025] 噪声子空间估计模块：用于利用所述瞬时相关性矩阵，通过线性运算来估计噪声子空间；

[0026] 到达方向估计模块：用于根据所述噪声子空间来计算所述到达方向的估计值。

[0027] 本发明具备以下有益效果：

[0028] 本发明针对基于均匀线阵(ULA，uniform linear array)的多个相干窄带信号的波达方向(DOA，directions-of-arrival)问题，提出新的计算简单而有效的基于子空间的自适应波达方向估计方法(AMEND，adaptive method for estimating directions-of-arrival)。其中，利用改进的基于QR分解的MENSE方法确定入射信号的个数，而且提出一个新的递归最小二乘(RLS，recursive least-squares)算法来实现零空间更新，同时采用动态模型和Luenberger状态观测器来解决方向估计值的自动关联。理论分析和数值仿真结果表明该方法具有良好的在线估计和实时跟踪效果。

附图说明

[0029] 图1表示根据本发明实施例的方向估计与跟踪算法的概要流程图；

[0030] 图2表示方向更新间隔与采样间隔之间的关系；

[0031] 图3表示线性阵列天线和发送源的结构；

[0032] 图4表示非相关白噪声环境下的阵列协方差矩阵；

[0033] 图5表示均匀线性阵列中的子阵列；

[0034] 图6表示使用龙伯格观测器的方向估计与跟踪示意图；

[0035] 图7表示方向估计与跟踪算法的方框图。

具体实施方式

[0036] 本发明的该种基于龙伯格观测器与子空间更新的波达方向跟踪方法，具体包括以下步骤：

[0037] 1)初始化龙伯格观测器的增益以及可检测的最大来波数；

[0038] 2)根据瞬时相关性矩阵估计出来波数量；

[0039] 如果以M表示天线阵子的数量，则通过第M天线阵子所接收的数据与第一、第二、...、第(M-1)天线阵子中的每一个所接收的数据之间的相关性，来获得所述瞬时相关矩阵，并且在时间和空间非相关白噪声环境中对所述无线电波的波数和方向进行自适应估计和跟踪；通过第1天线阵子所接收的数据与第二、第三、...、第M天线阵子中的每一个所接收的数据之间的相关性，来获得所述瞬时相关矩阵，并且在时间和空间非相关白噪声环境中对所述无线电波的波数和方向进行自适应估计和跟踪。并且根据所述瞬时相关性来生成1至4个所述瞬时相关矩阵，使用该1至4个所述瞬时相关性矩阵来估计所述无线电波的来波个数；并使用该1至4个所述瞬时相关性矩阵来估计所述瞬时噪声子空间。

[0040] 3)根据来波数量和瞬时相关性矩阵估计出初始波达方向；具体为：根据所述瞬时噪声子空间估计无线电波的波达方向。

[0041] 4)用龙伯格观测器进行波达方向的一步预测；在龙伯格观测器中，使用递归最小二乘来实时更新加权矩阵。

[0042] 5)更新瞬时噪声子空间；

[0043] 6)运用瞬时的测量值和龙伯格观测器来估计该瞬时的波达方向。具体为：根据波达方向的一步预测值和所述的瞬时噪声子空间来估计当前来波方向的测量值。

[0044] 本发明所述的方法不仅能够对时间和空间非相关白噪声环境中的相干信号进行自适应估计和跟踪，而且能对时间和空间非相关白噪声环境中的部分相干信号进行自适应估计和跟踪，还可以对时间和空间非相关白噪声环境中的非相干信号进行自适应估计和跟踪。

[0045] 为了实现本发明的上述方法，本发明提出一种方向估计与跟踪装置，该装置用于利用阵列天线来估计和跟踪无线电波的到达方向，该阵列天线具有沿直线以相同的间隔设置在不同空间位置上的多个天线阵子，该装置包括：瞬时相关性计算模块、瞬时相关性矩阵计算模块、噪声子空间估计模块和到达方向估计模块。其中瞬时相关性计算模块用于计算一天线阵子所接收的数据与另一天线阵子所接收的数据之间的瞬时相关性；瞬时相关性矩阵计算模块用于根据所述瞬时相关性来计算瞬时相关性矩阵；噪声子空间估计模块用于利用所述瞬时相关性矩阵，通过线性运算来估计噪声子空间；到达方向估计模块用于根据所述噪声子空间来计算所述到达方向的估计值。

[0046] 下面将参照附图来详细说明本发明的实施例。

[0047] 下面概要描述根据本发明实施例的无线电波到达方向估计和跟踪方法。

[0048] 根据本发明实施例的无线电波到达方向估计和跟踪方法尤其适用下述的情况：在线到达方向估计以及对随时间而变化的到达方向进行跟踪。

[0049] 当前的描述假定构成阵列天线的M个天线阵子接收p个到达的无线电波(其中M＞2p)。本发明适用于前向子阵列、后向子阵列，以及前向和后向子阵列。

[0050] 现假定p个窄带信号{si(t)}沿角度{θi(t)}入射到M个阵元组成的均匀线性阵列(ULA)上。各个阵元所接收到的信号可以表示为公式(1)。

[0051] y(k)＝[y1(k)，y2(k)，...，yM(k)]T＝A(θ(n))s(k)+w(k)

[0052]

[0053]

[0054] s(k)＝[s1(k)，s2(k)，...，sp(k)]T ...(1)

[0055] w(k)＝[w1(k)，w2(k)，...，wM(k)]T

[0056]

[0057] 其中k＝nNs+1，nNs+2，...，(n+1)Ns。n＝0，1，2，…。f0、c和d分别表示载波T频率和载波的传播速度，以及阵元间隔(半波长)。(·) 表示转置(transposition)，而
2
a(θi(n))和A分别与阵列响应向量和矩阵相对应。wi(k)表示具有零均值和方差σ 的空间和时间上的不相关的复白噪声。

[0058] 现假定无线电波的到达角度θi(t)相对于采样频率1/Ts来说是缓慢变化的。即在t∈(nT，(n+1)T]时间间隔内θi(t)≈θi(nT)。 和 分别表示θi(n)变化的速度和加速度。在不存在过程噪声和量测噪声的情况下使用确定状态模型来进行状态估计(如(2)式所示)。

[0059] xi(n+1)＝Fxi(n)

[0060] θi(n)＝cTxi(n)

[0061]

[0062] c＝[1 0 0]T

[0063] 其中状态向量

[0064] 图4示出了非相关白噪声环境下的阵列协方差矩阵。

[0065] 考虑信号到达方向对于时间而言是恒定的情况，即θi(n)＝θi。在这种情况下，阵列协方差矩阵表示为公式(3).

[0066]

[0067] 其中E{·}和(·)H分别表示期望运算和复共轭转置，Rs＝E{s(k)sH(k)}是入射信号的协方差矩阵，而LM是M×M单位矩阵。此外如果将所接收到的数据yi(k)和ym(k)之间的相关性rim定义为 则关系 成立，其中(·)*表示复共轭。公式(3)中的阵列协方差矩阵R可以表示为公式(4)。

[0068]

[0069] 图5示出了均匀线性阵列中的子阵列。

[0070] 将整个阵列分为L个叠加的前向和后向子阵列，每个子阵列都包含p个阵元。则第l个前向和后向子阵接收到的信号为

[0071] 和则可 以 得到 k时 刻的 四 个瞬 时 相关 性Hankel矩 阵(具 体 参 见J.Xin and A.Sano，“Computationally efficient subspace-based method for
direction-of-arrivalestimation without eigendecomposition，”IEEE Trans.Signal Process.，vol.52，no.4，pp.876-893，Apr.2004.)如公式(5)和(6)，

[0072]

[0073]

[0074] 其 中并且L＝M-p+1。把公式
(5)和(6)中的每个(M-p)×pHankel矩阵分割为一个p×p前向子矩阵和一个(M-2p)×p后向子矩阵如公式(8)，

[0075] …(7)

[0076]

[0077] 可以得到

[0078] Ф2(k)＝PHФ1(k)+E0(k) …(8)

[0079] 其中

[0080]

[0081]

[0082]

[0083]

[0084] P是一个p×(M-2p)的线性加权矩阵并且满足

[0085]

[0086] 其中Q＝[PT，-IM-2p]T，由A(θ(k))的前M-p行构成，0m×p和Im分别指m×p零矩阵和m×m单位矩阵。

[0087] 从(9)式可以看出 的零空间可由Q的列向量构成，即 其中∏Q是正交投影算子， 并且 则有

[0088]

[0089] 图1示出了本发明实施例的方向估计与跟踪算法的概要流程图。

[0090] 根据以上的分析根据本发明人提出的MENSE方法可以估计出来波数量。(对应步骤S1)

[0091] 根据本发明人提出的SUMW方法可以估计出无线电波的到达方向。(对应步骤S2)[0092] 由公式(8)得到一个(M-2p)×4p的估计误差矩阵

[0093]

[0094] 其中1≤i≤k。然后定义一个指数加权代价函数JRLS(k)

[0095]

[0096] 其中γ(0《γ≤1)是遗忘因子。Ψo是归一化正定矩阵，用来在计算的各个阶段稳定估计运算。 和tr{·}分别表示Frobenuis模的平方和迹运算。

[0097] 对上式进行一系列运算后可以得到

[0098]

[0099] 其中

[0100]

[0101]

[0102]

[0103] 运用矩阵求逆定理有

[0104]

[0105]

[0106] 其中

[0107]

[0108] 由公式(13)～(18)可得

[0109]

[0110]

[0111]

[0112] 其中先验估计误差

[0113] 由以上分析可以得到噪声子空间的更新值(图1的步骤S4)。

[0114] 具体可有以下五步运算得到噪声子空间的更新值。

[0115] 初始化 Ψ1(0)＝Ψ0

[0116] 1.更新Ψ1(k)

[0117]

[0118] 2.对Ψ1(k)进行QR分解

[0119]

[0120] 3.更新增益矩阵

[0121]

[0122] 4.估计误差E(k)

[0123]

[0124] 5.更新算子

[0125]

[0126] 由以上的RLS算法可以得到瞬时噪声子空间

[0127]

[0128] 公式(20)对应图7的步骤S14。

[0129] 运用牛顿迭代法有

[0130]

[0131] 公式(21)对应图7的步骤S15。

[0132] 由公式(2)可以得到龙伯格观测器的状态方程为

[0133]

[0134]

[0135] 定义状态估计误差 则有

[0136] ei(n+1)＝(F-gicT)ei(n) …(24)

[0137] 假设 则T 2 2

[0138] |zI3-(F-gic)|＝(z-1)(z+gi1-1)+(z-1)(0.5gi3T+gi2T)+gi3T

[0139] 令上式为零可以求得龙伯格观测器的增益为

[0140] gi1＝3+αi1

[0141]

[0142]

[0143] 其中αi1，αi2，αi3由理想观测特征等式给出，即

[0144] (z-zi1)(z-zi2)(z-zi3)＝z3+αi1z2+αi2z+αi3＝0。

[0145] 公式(22)(23)对应的图1的步骤S5。

[0146] 公式(2)对应的图7的步骤S10。

[0147] 在图7的步骤S6中首先设置可检测的最大波数 其中 表示去不大于x的最大整数。

[0148] 在很多实际系统中一些入射电波会突然出现或者消失，对此情况本发明同样适用。分以下步骤执行：

[0149] 1.执行图7的步骤S6～S9进行初始化；

[0150] 2.执行图7的步骤S10～S16进行波达角跟踪；

[0151] 3.用MENSE方法估计来波数量；

[0152] 4.判断波数是否有变化，如果没有变化返回2，否则令新的波数等于变化前的波数继续下一步；

[0153] 5.用SUMWE方法估计波达角。这里设置子阵个数等于波数；

[0154] 6.初始化龙伯格观测器；

[0155] 7.更新n＝n+1，返回2继续进行跟踪。

[0156] 尽管在上述实施例中，对非相关白噪声环境下的方向估计和跟踪方法进行了说明，但是本发明还可以应用于空间相关的噪声环境。

[0157] 前述内容仅是对本发明原理的说明。此外，由于本领域的技术人员很容易想到多种修改和变化，所以并不旨在将本发明限定为所示出和所说明的确切结构和应用，因此可以认为，所有适当的修改和等价物均落入所附权利要求及其等价物所限定的本发明的范围之内。