一种基于MCSKPCA的神经网络模拟电路故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于MCSKPCA的神经网络模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：步骤1：采集被诊断模拟电路的输出电压信号；步骤2：对采集的输出电压信号进行小波变换；步骤3：计算输出电压信号经小波变换得到的小波系数的能量特征值；步骤4：将所述的能量特征值进行MCSKPCA的特征提取和降维处理得到最优特征向量；步骤5：将所述的最优特征向量送入BP神经网络分离器中，由BP神经网络分离器输出故障诊断结果。该方法不但可以用于线性和非线性电路及其系统的诊断，同时也可以用于诊断所述电路中的硬故障和软故障。

权利要求

1.一种基于最大类别分离度核主元分析（KPCA based on Maximal Class Separability即MCSKPCA）的神经网络模拟电路故障诊断方法，其特征在于包括以下步骤：

1）采集模拟电路的电信号，采集到的电信号为所述的模拟电路的输出电压信号；

2）对采集的所述电信号进行小波变换；

3）计算所述电信号的小波逼近系数能量特征值；

4）将所述的小波逼近系数能量特征值所构成的候选特征向量数据集进行MCSKPCA的特征提取和维数降低得到最优特征向量；

5）将所述的最优特征向量送入BP神经网络分离器中，由BP神经网络分离器输出故障诊断结果；

步骤4中，首先进行MCSKPCA核参数优化准则的设计和参数的优化后，再利用MCSKPCA实施相应的特征提取；

MCSKPCA的核参数优化准则确定为基于核的类别分离度准则为：而最优核参数集θopt可由下式得到：

式中Θ表示核参数空间；

2 2

选定高斯RBF核作为所需要的核函数即K(xi,xj)=exp(-||xi-xj||/2σ)，经过对J(θ)的推导，得到最终的基于核的度量准则方程为： 式中，tr(·)表示矩阵的迹， 和 分别表示核类间散布矩阵和核类内散布矩阵的迹， 表示核类间散布矩阵， 表示核类内散布矩阵；由于所采用的高斯RBF核只具有一个核参数即高斯宽度σ，那么，Jl(θ)和θopt就相应地变为Jl(σ)和最优高斯宽度σopt；因此，最后，得到MCSKPCA算法如下：给定训练样本 Rd为输入空间，l指样本的个数，非线性映射和核函数K(·,·)，

在原输入空间对训练数据进行归一化处理；

根据式 计算最优高斯宽度σopt；

计算核矩阵

执行

根据 j=1,…,p计算正交归一化特征向量vj，这里j=1,…,p，p是矩阵K分解后的特征向量的个数，不同的矩阵其特征向量的个数不同； Q=[Φ(x1),…,Φ(xl)]，λj和γj分别为K的特征值和特征向量；

给定一个测试数据x，由式（7）就可以得到对应的非线性主元集，即 （7）

式中，yj为第j个抽取的主元，Φ(x)为测试数据x在特征空间 中的像，k(x1,x)就是矩阵K的一个元素；p个主元就构成最终的最优特征向量。

2.根据权利要求1所述的基于MCSKPCA的神经网络模拟电路故障诊断方法，其特征在于：被诊断模拟电路只有一个输入端和一个输出端，给被测模拟电路输入端加脉冲激励，在模拟电路的输出端采样电压信号。

3.根据权利要求2所述的基于MCSKPCA的神经网络模拟电路故障诊断方法，其特征在于：根据脉冲激励的性质，对所采样到的电压输出信号进行Haar小波变换,计算Haar小波变换后的小波逼近系数能量特征值。

4.根据权利要求1所述的基于MCSKPCA的神经网络模拟电路故障诊断方法，其特征在于：根据基于核的最大分离度准则 来选择MCSKPCA中的核参数即高斯宽度σ，这里 表示核类间散布矩阵的迹，θ为参数向量，对应于所采用的高斯宽度σ，即同时根据10折交叉验证法来进行主元个数的选择。

5.根据权利要求4所述的基于MCSKPCA的神经网络模拟电路故障诊断方法，其特征在于：根据10折交叉验证法选择出来的主元，构成最优特征向量送入到BP神经网络进行训练和测试，BP神经网络分类器的输出端子个数与电路故障模式数目相同；BP神经网络分类器的隐层神经元个数h根据下式确定： 其中m为输出端子数目。

说明书

一种基于MCSKPCA的神经网络模拟电路故障诊断方法

技术领域

[0001] 本发明属于神经网络及电子电路工程领域，涉及一种基于神经网络的模拟电路故障诊断方法。MCSKPCA为Maximal Class Separability KPCA即基于最大类别分离度核主元分析。

背景技术

[0002] 在模拟电路中，故障可分为两大类：一类称为硬故障，指元件的开路和短路失效故障；另一类称为软故障，指元件的参数超出预定的容差范围，一般他们均未使设备完全失效，例如，由于元件的老化、变质或使用环境的变化等造成的元件参数变化。

[0003] 模拟系统的测试与诊断自60年代开始研究以来，进展一直比较缓慢，主要的原因在于模拟电路的输入激励和输出响应都是连续量，网络中各元件的参数通常也是连续的，即大多数故障情况属于软故障，所以模拟系统中的故障模型比较复杂，难以作简单的量化。由于故障参数也是连续的，因此，从理论上讲，一个模拟元件可能具有无穷多个故障，所以测试与诊断远比数字系统困难，因此至今无论在理论上和方法上均未完全成熟，可付诸实用的还比较少。

[0004] 近年来，模拟电路的故障诊断从系统级、板块级到芯片级进行了许多的研究，其中有的方法采用直接截取不同的测试点信号作为神经网络分类器的输入进行故障诊断，这种方法的网络规模通常非常庞大，网络训练时间很长，难以达到实时的要求。有的采用故障字典法，建立电路的直流或交流故障字典，但是这种方法一般只适用于硬故障，对于软故障效果不佳。有的方法采用小波变换对信号进行预处理，再进行主元分析的特征提取，由于只能进行线性特征的提取和没有实施充分的维数缩减，所以后续神经网络没能获得有效的特征数据，从而需要比较多的输入端子数，并获得了比较低的故障诊断率。

发明内容

[0005] 本发明所要解决的技术问题是提供一种基于MCSKPCA的神经网络模拟电路故障诊断方法，该方法可以用于线性和非线性模拟电路，同时还可以用于诊断硬故障和软故障。

[0006] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：

[0007] 一种基于最大类别分离度核主元分析(KPCA based on Maximal Class Separability即MCSKPCA)的神经网络模拟电路故障诊断方法，其特征在于包括以下步骤：

[0008] 1)采集模拟电路的电信号，采集到的电信号为所述的模拟电路的输出电压信号；

[0009] 2)对采集的所述电信号进行小波变换；

[0010] 3)计算所述电信号的小波逼近系数能量特征值；

[0011] 4)将所述的小波逼近系数能量特征值所构成的候选特征向量数据集进行MCSKPCA的特征提取和维数降低得到最优特征向量；

[0012] 5)将所述的最优特征向量送入BP神经网络分离器中，由BP神经网络分离器输出故障诊断结果。

[0013] 被诊断模拟电路只有一个输入端和一个输出端，给被测模拟电路输入端加脉冲激励，在模拟电路的输出端采样电压信号。

[0014] 根据脉冲激励的性质，对所采样到的电压输出信号进行Haar小波变换，计算Haar小波变换后的小波逼近系数能量特征值。

[0015] 根据基于核的最大分离度准则 来选择MCSKPCA中的核参数即高斯宽度σ，这里 表示核类间散布矩阵的迹，θ为参数向量，对应于本专利所采用的高斯核参数σ，即 同时根据10折交叉验证法来进行主元个数的选择。

[0016] 根据步骤4中的10折交叉验证法选择出来的主元，构成最优特征向量送入到BP神经网络进行训练和测试。BP神经网络分类器的输出端子个数与电路故障模式数目相同；BP神经网络分类器的隐层神经元个数h根据下式确定： 其中m
为输出端子数目。

[0017] 在这些步骤中，最重要的是所述的步骤4)中进行MCSKPCA模型的设计，其重点是MCSKPCA的核参数优化准则的确定。

[0018] 因此，MCSKPCA的核参数优化准则确定为基于核的类别分离度准则为：

[0019]

[0020] 而最优核参数集θopt可由下式得到：

[0021]

[0022] 式中Θ表示核参数空间。

[0023] 经过对J(θ)的推导，得到最终的基于核的度量准则方程为：

[0024]

[0025] 式中，tr(·)表示矩阵的迹， 和 分别表示核类间散布矩阵和核类内散布矩阵的迹，是核类间散布矩阵， 指核类内散布矩阵。

[0026] 本发明的原理是：采用MCSKPCA进行特征提取和维数降低得到最优特征向量。然后将这些最优特征向量作为神经网络分类器的输入向量，对其进行模式训练，达到自动识别的目的。

[0027] 本发明的方法包括以下技术措施：

[0028] (1)设计神经网络分类器，两个输入端以及跟故障模式数目相当的输出端个数，隐层神经元的个数h由公式 决定，其中n为输入端数目，m为输出端数目。

[0029] (2)采集模拟电路的电压信号，并对其进行归一化、中心化预处理；

[0030] (3)对采集的电压信号进行小波变换和小波逼近系数能量特征计算；

[0031] (4)对小波逼近系数能量特征值构成的候选特征向量数据集进行MCSKPCA的特征提取。

[0032] (5)将提取到的最优特征向量作为神经网络的输入向量，对网络进行训练。

[0033] 本发明相比背景技术具有如下优点：

[0034] (1)特征参数的个数可根据样本的复杂程度通过10折交叉验证方法进行自适应的调整，计算简单，适用于实时环境；

[0035] (2)神经网络分类器的规模小，训练时间短，易于实现系统的自动化处理；

[0036] (3)MCSKPCA相比于核主元分析(KPCA)和主元分析(PCA)具有更好的特征提取性能。它能提取出数目最少和类别分离程度最大的数据特征，这非常有利于后续的神经网络进行高效的故障诊断，不但降低了网络运算的成本，而且提高了网络的推广性能及其故障诊断的正确率。

[0037] 关于Haar小波变换的说明：

[0038] 设f(t)为电压输出信号，ψ(t)为Haar小波函数，即

[0039] f(t)的连续Haar小波变换即为：

[0040]

[0041] 式中，t为连续变量，a为尺度参数，b为位移参数，对f(t)实施不同尺度l＝1，j2，…的离散Haar小波变换，即令a＝2，b＝ka，j，k∈Z，则得到不同尺度下逼近系数和细节系数。进行l＝5的Haar小波分解，使用每层的第一个小波逼近系数，从而获得5个逼近系数。

[0042] 对f(t)实施不同尺度j＝1，2，…的离散Haar小波变换，即令a＝2j，b＝ka，j，k∈Z，使用Matlab软件的小波工具包来进行计算，则得到不同尺度下逼近系数和细节系数。

[0043] 在这里j和k取值不是由用户交互式对话确定的，而是由Matlab的小波工具包自动实现。业内专家及其学者都了解Matlab的小波工具包，用它作为工具来实施计算是众所周知的事，我们只需要运行Matlab小波工具包去为完成我们的工作，然后去取相应的逼近系数和细节系数即可。

[0044] 10折交叉验证法是当前研究领域内的一种通用的研究方法，属于现有技术[0045] 样本的大小就是某个数据集中样本的个数，而不是指样本的取值。

[0046] φ用来区分特征空间F和输入空间Rd中的变量，在这里仅仅是个标识符，不是个变量，以示区别是输入空间和特征空间。

[0047] B在这里内嵌于变量之中，就是一个标识，便于区别，没有指具体是什么。S已经讲明，就是一个矩阵。例如， 表示核类间散布矩阵， 表示核类内矩阵，仅此而已。d

[0048] 对于Φ(x1)，…，Φ(xl)的解释，上面已经说明，Φ：R →F，x→Φ(x)就是一个非线性映射。

[0049] 本发明的原理是：采用MCSKPCA进行特征提取和维数降低得到最优特征向量。然后将这些最优特征向量作为神经网络分类器的输入向量，对其进行模式训练，达到自动识别的目的。

[0050] 附图表说明

[0051] 图1故障诊断流程框图；

[0052] 图2四运放双二阶高通滤波器

[0053] 图3J1(σ)相对于高斯RBF核的σ的特征曲线

[0054] 图410折交叉验证法的代价与主元个数的对应关系

[0055] 图5PCA，KPCA和MCSPCA子空间中，2个主元表征的四运放双二阶高通滤波器的故障类别(a)PCA子空间(b)KPCA子空间(c)MCSKPCA子空间

[0056] 图6BP神经网络分类器结构框图

具体实施方式

[0057] 以下结合附图表和实施例对本发明进行详细的说明。

[0058] 参照图1，本发明的整体流程图由数据采集步骤1，小波变换步骤2，小波逼近系数能量特征计算步骤3，MCSKPCA的特征提取步骤4，数据归一化处理步骤5，BP神经网络分类器步骤6构成。

[0059] 数据采集步骤1利用数据采集板完成对测试电路输出节点的电压信号进行采集。

[0060] 小波变换步骤2是利用Haar小波对采集到的电压信号进行小波变换。

[0061] 设f(t)为电压输出信号，ψ(t)为Haar小波函数，即

[0062] f(t)的连续Haar小波变换即为：

[0063]

[0064] 式中，t为连续变量，a为尺度参数，b为位移参数，C(a，b)即为Haar小波变换后j j的系数。对f(t)实施不同尺度j＝1，2，…的离散Haar小波变换，即令a＝2，b＝k2 ＝ka，j，k∈Z，Z是整数集，则可得到不同尺度下小波逼近系数和小波细节系数。本专利实施j＝5的Haar小波分解，使用每层的第一个小波逼近系数，从而获得5个小波逼近系数。即在Matlab软件中，使用[C，L]＝wavedec(f(t)，5，′db1′)来进行j＝5的Haar小波分解，再通过cAi＝appcoef(C，L，′db1′，i)，i＝1，...，5获得5个逼近系数。这里，f(t)为电路的电压输出信号，′db1′指Haar小波，C是经Haar小波分解后的小波系数包括小波逼近系数和小波细节系数，L指Haar小波分解的层数。cAi，i＝1，...，5为5个小波逼近系数。

[0065] 4.根据权利要求3)所述的基于MCSKPCA的神经网络模拟电路故障诊断方法，其特征在于：将权利要求3)中获得的5个小波逼近系数进行能量特征计算。

[0066] 设5层小波分解后的各层的小波逼近系数能量值为：

[0067] E＝[E1，E2，E3，E4，E5]，Ei(i＝1，…5)表示各层小波逼近系数的能量，这里c为小波逼近系数，j，k∈Z，Z是整数集，从而得到归一化了的小波逼近系数能量向量即候选特征向量 这个归一化了的小波逼近系数
能量向量就是小波逼近系数能量特征向量，这里简称为候选特征向量。

[0068] 逼近系数能量计算步骤3是对小波变换的小波逼近系数进行能量特征计算，获得候选特征向量。

[0069] MCSKPCA的特征提取步骤4本发明的重点部分，即首先进行MCSKPCA核参数优化准则的设计和参数的优化后，再利用MCSKPCA实施相应的特征提取。

[0070] MCSKPCA核参数优化准则的设计如下：

[0071] 设 和 表达式如下：

[0072]

[0073]

[0074]

[0075]

[0076]

[0077]

[0078]

[0079]

[0080]

[0081]

[0082]

[0083]d

[0084] 式(1)-(3)中，φ用来区分特征空间F和输入空间R 中的变量，是个标识符，Di第i类的样本集，D是全体类别的样本集即 这里c指类别数，是指要分类的故障元件的数目，需根据具体电路的故障元件的数目来确定，本说明的实例中，c＝13。ni和n分别代表数据集Di和D中样本的大小即数据集中样本的个数，并有 表示特征空间F中第i类的样本的均值向量即 mφ是全体类别的均值向量即令1表示全部元素为1的列向量，元素的多少由它的上下文确定；
d
φ(·)是从输入空间R 到特征空间的非线性映射F，K表示一个核矩阵，其元素为核函数Ki，j＝Kθ(xi，xj)的值，θ指给定核函数中需要调整的核参数集。KA，B表示一个对xi∈A和xj∈B中数据进行计算所得到的核矩阵，A和B表示数据集，两者既可为不同的数据集，也可为相同的数据集。sum(·)定义为对一个矩阵的所有元素求和。

[0085] 因此，MCSKPCA的核参数优化准则确定为基于核的类别分离度准则为：

[0086]

[0087] 而最优核参数集θopt可由下式得到：

[0088]

[0089] 式中Θ表示核参数空间。2 2

[0090] 选定高斯RBF核作为所需要的核函数即K(xi，xj)＝exp(-||xi-xj||/2σ)，经过对J(θ)的推导，得到最终的基于核的度量准则方程为： 式中，tr(·)表示矩阵的迹， 和 分别表示核类间散布矩阵和核类内散布矩阵的迹， 表示核类间散布矩阵， 表示核类内散布矩阵。由于在本专利中，所采用的高斯RBF核只具有一个核参数即高斯宽度σ，那么，Jl(θ)和θopt就相应地变为Jl(σ)和最优高斯宽度σopt。因此，[0091]

[0092] 最后，得到MCSKPCA算法如下：

[0093] 给定训练样本 l指样本的个数，非线性映射Φ：Rd→F，x→Φ(x)和核函数K(·，·)，

[0094] (1)在原输入空间对训练数据进行归一化处理；

[0095] (2)根据式 计算最优高斯宽度σopt；

[0096] (3)计算核矩阵

[0097] (4)执行

[0098] (5)根据 计算正交归一化特征向量vj，这里j＝1，…，p，p是矩阵K分解后的特征向量的个数，不同的矩阵其特征向量的个数不同。
λj和γj分别为K的特征值和特征向量；

[0099] (6)给定一个测试数据x，由式(7)就可以得到对应的非线性主元集，即[0100]

[0101]

[0102] 式中，yj为第j个抽取的主元，Φ(x)为测试数据x在特征空间F中的像，k(x1，x)就是矩阵K的一个元素。p个主元就构成最终的最优特征向量。

[0103] 本专利以图2所示的四运放双二阶高通滤波器为例，来说明MCSKPCA的特征提取过程。

[0104] 表1给出了四运放双二阶高通滤波器的元件值及其单故障类别，可知这个被测电路有13个故障类别。

[0105] 表1四运放双二阶高通滤波器的元件值及其故障类别

[0106]

[0107] 依据MCSKPCA算法：

[0108] (1)根据式(6)计算得到：σopt＝0.0123，J1(σopt)＝539.63。同时，图3给出了基于核的准则函数对于核参数σ的自然对数的特性曲线。从图3可以看出，Jl(σ)首先单调上升到一个峰值，然后再急剧地下降为0，这说明σ获得了最优值σopt＝0.0123。

[0109] (2)将σopt＝0.0123代入高斯RBF核的核参数σ，就获得了最大类别分离度的高斯RBF核。接下来就运行MCSKPCA算法对四运放双二阶高通滤波器的故障数据集进行特征提取。

[0110] 根据MCSKPCA提取出的特征，使用10折交叉验证法来进行主元个数的选择。图4即给出10折交叉验证法的代价与被提取主元个数的对应关系。主元的个数则依据：当代价函数值首次下降然后开始上升时，横坐标轴上对应的数字确定为要保留的主元数。因此，根据图4，应该选取4个主元。

[0111] 为了考察比较采用PCA，KPCA和MCSKPCA三种方法对图2所示四运放双二阶高通滤波器进行特征提取的性能不同。图5给出了这三个特征提取方法中的前2个主元表示的单故障类别分布图。从图5可以看出，MCSKPCA具有更好的类别分离性能，能将PCA和普通KPCA不能实现的重叠类别进行了更好的区分。

[0112] 通过实验可知，分离程度越高，则所需的主元数就越少。从而后续神经网络所需的输入端子数就越小，网络的结构就越小，运算工作量就大大降低。

[0113] 数据归一化处理步骤5是对计算出来的特征参数进行归一化处理，使得特征参数的值都在(0，1)范围之内，其目的在于加快神经网络分类器的收敛速度。其具体的转换方式为：

[0114] y＝(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue) (8)

[0115] 式中，x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。

[0116] BP神经网络分类器设计步骤6的设计参照图6进行具体的实施说明：

[0117] 这里，以图2所示四运放双二阶高通滤波器为例来说明BP神经网络分类器设计。

[0118] (1)神经网络分类器的输入端的个数根据上述10折交叉验证法的选择结果来确定，即4个主元对应于4个输入端子。图6中的W(1，1)…，W(1，h)为输入层到隐层的权值向量。

[0119] (2)神经网络分类器的输出端子个数与电路故障模式数目相同，假设有m种故障模式，则网络输出端子个数共有m个。当电路出现第k种故障时，则第k个输出端的输出信号为1，其他输出端的输出信号为0。图2中的W(2，1)…，W(2，m)为隐层到输出层的权值向量。这里为m＝13个输出端子数。

[0120] (3)神经网络分类器隐层神经元个数h的确定： 其中n为输入端数目，m为输出端数目。

[0121] 则

[0122] (4)神经网络的训练分两步进行。首先对没有加入噪声的故障模式进行训练，然后对加入噪声的故障模式进行训练，这样可以确保神经网络分类器的正确识别率维持在较高的水平。

[0123] 最后，将故障训练样本数据送入具有4个输入端子、5个隐层节点和13个输出端子的BP网络进行训练，获得了很高的收敛速度。同时，BP神经网络对测试样本数据进行分类时，获得了高达99％分类正确率。