精密单点定位技术中相位偏差的估计方法

摘要

一种精密单点定位技术中相位偏差的估计方法，首先根据跟踪网内参考站数据以位置作为约束条件对单差无电离层组合模糊度进行参数估计，然后采用M-W组合对单差宽巷模糊度进行参数估计，分离出单差宽巷模糊度的小数部分，并以方向数据统计理论进行小数偏差计算，改正并固定单差宽巷模糊度为整数，然后根据单差无电离层模糊度估值和单差宽巷模糊度整数解，解算出单差L1模糊度浮点解，分离小数部分，并以方向数据统计理论进行小数偏差计算，最后将宽巷和L1相位偏差小数部分播发给流动站用户，用于固定宽巷和L1的单差整周模糊度，进一步得到PPP固定解。

权利要求

1.精密单点定位技术中相位偏差的估计方法，其特征在于：根据跟踪网内参考站已知的精确坐标以及相位偏差的空间一致性，依据相位偏差与模糊度线性相关且不同测站相同卫星的星间差分模糊度具有近似相等的相位偏差小数部分的性质，对单差宽巷和L1单差相位偏差小数部分进行估计，包括以下步骤：

1）根据跟踪网内参考站已知的精确坐标，以位置作为约束条件，对单差无电离层组合模糊度进行参数估计，得到单差无电离层组合模糊度的浮点解；

2）采用M-W组合法对单差宽巷模糊度进行参数估计，解算出单差载波相位宽巷模糊度浮点解，借助三角函数分离出单差宽巷模糊度的小数部分，采用方向数据统计理论对分离出的单差宽巷模糊度的小数部分进行计算，得到单差宽巷相位偏差小数，用单差宽巷相位偏差小数改正单差宽巷模糊度，并用取整法将其固定为整数值；

3）根据1）得到的单差无电离层组合模糊度浮点解和2）得到的单差宽巷模糊度整数解，解算单差L1模糊度浮点解，借助三角函数将其小数部分分离出来，采用方向数据统计理论对分离出来的单差L1模糊度小数部分进行计算，得到单差L1相位偏差小数；

4）将2）得到的单差宽巷相位偏差小数和3）得到的单差L1相位偏差小数播发给流动站用户，改正、恢复单差宽巷模糊度和单差L1模糊度的整周特性，并用LAMBDA方法将它们固定为整数，得到PPP固定解。

2.根据权利要求1所述的精密单点定位技术中相位偏差的估计方法，其特征在于：第1）步的具体方法是：

根据GPS伪距和载波相位非差观测的基本方程 （1）

（2）

式中， 为卫星与接收机之间的几何距离， 为电离层延迟， 为对流层延迟，为真空中光的速度， 为接收机端的仪器码延迟， 为卫星端的仪器码延迟， 为接收机钟差， 为卫星钟差， 为接收机端相位偏差， 为卫星端相位偏差， 为零时刻接收机信号的初始相位， 为零时刻卫星信号的初始相位， 为载波相位整周模糊度，为载波相位波长， 、 分别为伪距和载波相位观测噪声；

基本观测方程（2）中，初始相位和硬件延迟是不可分离的，参数估计时将这两项偏差作为一项考虑，统一称为相位偏差，并假定在一连续弧段内为一常数。

3.相位偏差与载波相位整周模糊度线性相关，数据处理时将相位偏差和整周模糊度并作一混合项，称为模糊度，记为 ，原本意义的载波相位整周模糊度称为整周模糊度，记为），则式（2）改写为 （3）其中

式中， 、 分别为接收机和卫星天线相位偏差，f 为载波相位观测值频率；

根据式（3）对卫星i和j的载波相位观测值组成星间单差无电离层组合 （4）

式中， 为单差载波相位观测值， 为单差站星距离， 为单差卫星钟差，为单差对流层误差， 为单差载波相位模糊度， 为无电离层组合的波长，为观测噪声；

根据跟踪站的精确坐标，在滤波器中对每个历元的解算进行强制约束，得到模糊度参数值，同时将对流层误差表达成天顶干延迟和天顶湿延迟映射函数的形式，并将天顶湿延迟作为参数，干延迟采用模型改正，于是，无电离层组合方程式（4）写成误差方程的形式为 （5）

式（5）的精密单点定位误差方程中未知参数包括对流层天顶湿延迟参数 ，以及载波单差相位模糊度参数 ，则用向量的形式表示为 （6）其中

式中 为对流层湿延迟映射函数， 为对流层天顶湿延迟， 为对流层干延迟映射函数， 为对流层天顶干延迟， 为站星间真实距离之差；

第2）步的具体方法是：

采用Melbourne和Wuebena提出的M-W法，借助两个频率上的伪距观测值求解宽巷整周模糊度，由式（1）（3）分别组成伪距窄巷和载波相位宽巷观测值如下（7） （8）

式中， 、 分别为L1和L2载波相位的频率；

式（7）（8）相减得宽巷模糊度表达式为

（9）在卫星 和卫星 之间进行一次差分，则消除接收机相位偏差影响后的单差宽巷模糊度浮点解为： （10）通过式（10）对跟踪网内每个基准站、每一弧段求解，得到载波相位模糊度参数估值，借助三角函数将小数部分分离出来，并采用方向数据统计的方法对偏差小数进行计算，表达式为：

（11）

偏差小数的标准差采用式（12）计算

（12）式中 为单差宽巷整周模糊度， 为单差宽巷相位偏差， 为单差宽巷相位偏差小数，为相位偏差个数， 为三角函数，表达式为经宽巷相位偏差小数改正后的宽巷组合模糊度直接采用取整法将其固定，整数解为 （13）式中 为固定后的单差宽巷模糊度， 表示取整；

第3）步的具体方法是：

将误差方程式（5）中的模糊度参数 分解为宽巷模糊度与L1模糊度的线性组合形式，表达式如下： （14）式中， 、 分别为L1和L2载波相位单差模糊度， 、 分别为L1和宽巷载波相位单差整周模糊度， 、 分别为L1和宽巷模糊度相位偏差；

根据估计得到的载波相位单差宽巷模糊度整数解与单差无电离层组合模糊度浮点解，由式（14）得到L1单差模糊度的浮点解，表达式为： （15）进一步变换为

（16）

式中， 为单差无电离层组合模糊度的估计值， 为L1单差整周模糊度， 为L1单差相位偏差， 为宽巷单差相位模糊度， 为宽巷单差相位偏差， 为宽巷组合模糊度整数解；

令

则式（16）改写成

（17）同样采用三角函数将相位偏差的小数部分分离出来，并采用方向数据统计的方法对偏差小数进行计算，表达式为： （18）

相位偏差小数估值的标准差为：

（19）式中， 为L1单差相位偏差小数， 为L1相位偏差个数， 为三角函数，同式（12）；

第4）步的具体方法是：

将解算出来的宽巷单差相位偏差小数 和L1单差相位偏差小数 播发给流动站用户，用于改正、恢复宽巷单差模糊度和L1单差模糊度的整周特性，然后采用取整法将宽巷单差模糊度固定、采用LAMBDA方法将L1单差模糊度固定，最后将宽巷单差整周模糊度和L1单差整周模糊度进行组合得到单差无电离层组合模糊度，所得模糊度称为单差无电离层组合模糊度参数固定解，采用它进行精密单点定位可以达到利用模糊度整周性来约束定位解算的目的，有效提高定位精度和收敛速度。

说明书

精密单点定位技术中相位偏差的估计方法

技术领域

[0001] 本发明涉及精密单点定位（PPP）技术中误差的估计与改正，尤其是一种精密单点定位技术中相位偏差的估计方法，是PPP技术模糊度固定的重要组成部分。

背景技术

[0002] 实时精密单点定位技术是基于状态空间域改正信息的高精度定位方法，是目前卫星定位领域的热门技术。从技术发展模式来看，精密单点定位技术是标准单点定位技术和广域差分技术相融合的定位技术，它的出现改变了以往只有双差定位模式才能达到高精度定位的现状，是GPS定位技术中继RTK和网络RTK技术后的又一次技术革命。另外，这种定位技术采用单向通讯、独立定位的模式，具有不受基线长度限制、作业方便自由、数据处理相对简单等优点，它的实现将大大提高利用GPS技术进行精确定位操作的灵活性，是卫星定位技术规律性的回归。

[0003] 实时PPP技术定位的基本方法为：流动站用户采用一台GPS接收机的双频伪距和载波相位观测值，通过接收IGS服务组织提供的GPS精密轨道和精密钟差产品内插出相应观测时刻对应卫星编号的卫星轨道和钟差信息，同时应用精化的误差模型改正定位过程中的对流层、天线相位中心、地球自转、固体潮汐、海洋潮汐等多种误差，进行单站绝对定位，确定用户位置，见图1所示。

[0004] 在实时PPP中，模糊度的准确固定是提高定位精度和收敛速度的首要条件，而相位偏差改正则是固定PPP模糊度的关键所在。在传统的精密单点定位数学模型中，通常忽略相位偏差这项误差，将模糊度参数作为实参数同接收机位置一起估计，因而不能利用模糊度的整数特性，参数估值只能随着观测量的累积和几何结构的变化逐步趋于收敛。这些相位偏差被映射到模糊度中，使得非差和单差观测值整周模糊度不再具有整数的特性，即使在其它误差影响可以忽略不计的情况下，也不能将其准确固定，因为这些模糊度依然以实数解存在。对于精密单点定位中相位偏差的研究主要有分为两类，一类采用将相位偏差小数与整数分离后对偏差小数部分求算术平均值的方式，这类方法中主要有非差相位偏差估计方法、单差相位偏差估计方法；采用这种方式计算相位偏差时直接采用卫星的精密轨道和钟差信息而不需要估计卫星的精密钟差，计算方便简单；然而以算术平均值的方式确定最终相位偏差并不能真实反映相位偏差的本质,导致得到的相位偏差具有较大的误差。另一类采用卫星钟差估计的方式，这类方法利用卫星钟差吸收相位偏差的小数部分，直接求解非差模糊度，在估计相位偏差时同时将卫星钟差一并作为待估参数，不宜建模，且计算复杂。

发明内容

[0005] 本发明公开了一种精密单点定位技术中相位偏差的估计方法，其特征在于：根据跟踪网内参考站已知的精确坐标以及相位偏差的空间一致性，依据相位偏差与模糊度线性相关且不同测站相同卫星的星间差分模糊度具有近似相等的相位偏差小数部分的性质，对单差宽巷和L1单差相位偏差小数部分进行估计，包括以下步骤：1）根据跟踪网内参考站已知的精确坐标，以位置作为约束条件，对单差无电离层组合模糊度进行参数估计，得到单差无电离层组合模糊度的浮点解；
2）采用M-W组合法对单差宽巷模糊度进行参数估计，解算出单差载波相位宽巷模糊度浮点解，借助三角函数分离出单差宽巷模糊度的小数部分，采用方向数据统计理论对分离出的单差宽巷模糊度的小数部分进行计算，得到单差宽巷相位偏差小数，用单差宽巷相位偏差小数改正单差宽巷模糊度，并用取整法将其固定为整数值；
3）根据1）得到的单差无电离层组合模糊度浮点解和2）得到的单差宽巷模糊度整数解，解算单差L1模糊度浮点解，借助三角函数将其小数部分分离出来，采用方向数据统计理论对分离出来的单差L1模糊度小数部分进行计算，得到单差L1相位偏差小数；
4）将2）得到的单差宽巷相位偏差小数和3）得到的单差L1相位偏差小数播发给流动站用户，改正、恢复单差宽巷模糊度和单差L1模糊度的整周特性，并用LAMBDA方法将它们固定为整数，得到PPP固定解。

[0006] 上述第1）步的具体方法可以是：根据GPS伪距和载波相位非差观测的基本方程
（1）
（2）
式中， 为卫星与接收机之间的几何距离， 为电离层延迟， 为对流层延迟，为真空中光的速度， 为接收机端的仪器码延迟， 为卫星端的仪器码延迟， 为接收机钟差， 为卫星钟差， 为接收机端相位偏差， 为卫星端相位偏差， 为零时刻接收机信号的初始相位， 为零时刻卫星信号的初始相位， 为载波相位整周模糊度，为载波相位波长， 、 分别为伪距和载波相位观测噪声；
基本观测方程（2）中，初始相位和硬件延迟是不可分离的，参数估计时将这两项偏差作为一项考虑，统一称为相位偏差，并假定在一连续弧段内为一常数。相位偏差与载波相位整周模糊度线性相关，数据处理时将相位偏差和整周模糊度并作一混合项，称为模糊度，记为，原本意义的载波相位整周模糊度称为整周模糊度，记为 ），则式（2）改写为
（3）
其中
式中， 、 分别为接收机和卫星天线相位偏差，f 为载波相位观测值频率；
根据式（3）对卫星i和j的载波相位观测值组成星间单差无电离层组合
（4）
式中， 为单差载波相位观测值， 为单差站星距离， 为单差卫星钟差，为单差对流层误差， 为单差载波相位模糊度， 为无电离层组合的波长，为观测噪声；
根据跟踪站的精确坐标，在滤波器中对每个历元的解算进行强制约束，得到较高精度的模糊度参数值，同时将对流层误差表达成天顶干延迟和天顶湿延迟映射函数的形式，并将天顶湿延迟作为参数，干延迟采用模型改正，于是，无电离层组合方程式（4）写成误差方程的形式为
（5）
式（5）的精密单点定位误差方程中未知参数包括对流层天顶湿延迟参数 ，以及载波单差相位模糊度参数 ，则用向量的形式表示为
（6）
其中
式中 为对流层湿延迟映射函数， 为对流层天顶湿延迟， 为对流
层干延迟映射函数， 为对流层天顶干延迟， 为站星间真实距离之差。

[0007] 上述第2）步的具体方法可以是：采用Melbourne和Wuebena提出的M-W法，借助两个频率上的伪距观测值求解宽巷整周模糊度，由式（1）（3）分别组成伪距窄巷和载波相位宽巷观测值如下（7）
（8）
式中， 、 分别为L1和L2载波相位的频率；
式（7）（8）相减得宽巷模糊度表达式为
（9）
在卫星 和卫星 之间进行一次差分，则消除接收机相位偏差影响后的单差宽巷模糊度浮点解为：
（10）
通过式（10）对跟踪网内每个基准站、每一弧段求解，得到载波相位模糊度参数估值，借助三角函数将小数部分分离出来，并采用方向数据统计的方法对偏差小数进行计算，表达式为：

（11）
偏差小数的标准差采用式（12）计算
（12）
式中 为单差宽巷整周模糊度， 为单差宽巷相位偏差， 为单差宽巷相位偏差小数，为相位偏差个数， 为三角函数，表达式为
经宽巷相位偏差小数改正后的宽巷组合模糊度直接采用取整法将其固定，整数解为
（13）
式中 为固定后的单差宽巷模糊度， 表示取整。

[0008] 上述第3）步的具体方法可以是：将误差方程式（5）中的模糊度参数 分解为宽巷模糊度与L1模糊度的线性组合形式，表达式如下：
（14）
式中， 、 分别为L1和L2载波相位单差模糊度， 、 分别为L1和宽巷载
波相位单差整周模糊度， 、 分别为L1和宽巷模糊度相位偏差；
根据估计得到的载波相位单差宽巷模糊度整数解与单差无电离层组合模糊度浮点解，由式（14）得到L1单差模糊度的浮点解，表达式为：
（15）
进一步变换为
（16）
式中， 为单差无电离层组合模糊度的估计值， 为L1单差整周模糊度， 为L1单差相位偏差， 为宽巷单差相位模糊度， 为宽巷单差相位偏差， 为宽巷组合模糊度整数解；
令

则式（16）改写成
（17）
同样采用三角函数将相位偏差的小数部分分离出来，并采用方向数据统计的方法对偏差小数进行计算，表达式为：
（18）
相位偏差小数估值的标准差为：
（19）
式中， 为L1单差相位偏差小数， 为L1相位偏差个数， 为三角函数，
同式（12）。

[0009] 上述第4）步的具体方法可以是：将解算出来的宽巷单差相位偏差小数 和L1单差相位偏差小数 播发给流
动站用户，用于改正、恢复宽巷单差模糊度和L1单差模糊度的整周特性，然后采用取整法将宽巷单差模糊度固定、采用LAMBDA方法将L1单差模糊度固定，最后将宽巷单差整周模糊度和L1单差整周模糊度进行组合得到单差无电离层组合模糊度，所得模糊度称为单差无电离层组合模糊度参数固定解，采用它进行精密单点定位可以达到利用模糊度整周性来约束定位解算的目的，有效提高定位精度和收敛速度。

[0010] 本发明的优点及有益效果：（1）本发明采用精确的测站坐标对每个历元的解算进行强制约束，提高了滤波器的稳健性，采用方向数据统计的计算方法解算相位偏差小数既保证了相位偏差小数的大小又保证了正确的象限位置。

[0011] （2）本发明可较好的固定精密单点定位单差模糊度，提高广域实时精密单点定位的收敛速度以及定位精度与可靠性。

附图说明

[0012] 图1 是实时精密单点定位示意图；图2 是相位偏差估计流程图；
图3 是跟踪站网点分布图；
图4 是bjfs单差无电离层组合模糊度浮点解；
图5 是单差宽巷相位偏差估值；
图6 是PRN26卫星单差宽巷偏差各站比较图；
图7 是不同测站L1单差相位偏差与总体日均值比较；
图8 是bjfs站固定解与浮点解坐标定位误差。

具体实施方式

[0013] 参照图2，本发明精密单点定位相位偏差估计方法按以下流程进行：（1）对各个跟踪站实时观测数据进行预处理，并内插出对应时刻相位卫星的轨道和钟差信息，对误差进行模型改正，以跟踪站精确坐标作为位置约束解算单差无电离层组合模糊度浮点解；
（2）将跟踪站观测数据组成M-W组合，对单差宽巷模糊度浮点解进行参数估计，然后分离出单差宽巷相位偏差小数，并采用方向数据统计理论计算单差宽巷相位偏差小数，进一步固定宽巷模糊度；
（3）根据第（1）步得到的单差无电离层组合模糊度浮点解和第（2）步得到的单差宽巷模糊度整数解，确定L1单差模糊度浮点解，然后分离出L1单差相位偏差小数，并采用方向数据统计理论计算L1单差相位偏差小数；
（4）采用第（2）步得到的单差宽巷相位偏差小数和第（3）步得到L1单差相位偏差小数，对实时PPP进行改正，最后得到PPP固定解。

[0014] 本发明已采用IGS参考站数据进行验证。选取中国及周边区域的18个跟踪站组成测试网络，跟踪站网点分布如图3所示。其中测站点pets和tehn具有最大站间距，约7500km左右，测站点tnml和twtf的站间距最小，约25km左右。实验数据选取2010年第
101天的观测数据，采样率为30秒。首先选取PRN18号卫星作为参考卫星，以跟踪站精确坐标为位置约束条件求取单差无电离层组合模糊度的浮点解，
其中PRN27号卫星的无电离层模糊度浮点解如图4所示。根据M-W组合对bjfs站进行单差宽巷相位偏差解算，并分离出相位偏差小数部分，采用方向数据统计理论计算单差相位偏差小数。如图5所示，结果表明相位偏差估计具有稳定性，标准差一般小于0.12周；图
6为bjfs、chan、artu等15个测站中PRN26号卫星单差宽巷相位偏差统计图，其中以bjfs站为标准，结果表明由本发明解算的相位偏差具有较好的空间一致性，即使对于站间距达到6000km的两点，其相位偏差估值之差仅为0.06周左右。图7为PRN26号卫星L1单差相位偏差解算结果；最后对相位偏差改正的有效性进行分析，选取artu，bjfs，mobn，shao，pets，wuhn六个站为PPP固定解测试站，而pol2等其余站点用于估计相位偏差，图8为bjfs站相位偏差改正前后固定解与常规浮点解定位误差曲线图，实验采用前100个历元作为模糊度固定初始化数据，很明显经相位偏差改正后的固定解在固定后的26个历元内便收敛到厘米级，而浮点解则需要更长时间后才能收敛到厘米级，未进行相位偏差改正固定解则不能收敛到厘米级。

[0015] 表1为L1单差整周模糊度固定统计表，表中结果表明经相位偏差改正后具有较高的模糊度固定Ratio因子，提高了模糊度固定可靠性，并且收敛时间有明显提高。

[0016] 表1 L1单差模糊度固定信息统计表表2为bjfs、artu等六站PPP定位误差统计表，结果表明经相位偏差改正后的PPP固定解相对于浮点解定位精度提高了一个量级。

[0017]表2定位误差统计表
根据以上实验表明，本方法能够准确的确定宽巷和L1单差相位偏差估值，应用这些单差相位偏差估值能够较好的固定PPP单差模糊度，相对于浮点解定位精度和收敛速度均有明显提高。