一种基于GDHT-III域的一维分段编码信号快速解码方法

摘要

本发明公开了一种基于GDHT-III域的一维分段编码信号快速解码方法，属于信号处理技术领域。本发明将长度为N/3的信号序列{an},{bn}和{cn},n=0,1,…,N/3–1,的GDHT-III域系数{Ak},{Bk}和{Ck},k=0,1,…,N/3–1,转换为长度为N的原始编码信号序列{xm},m=0,1,…,N–1,的GDHT-III域系数{Xi},i=0,1,…,N–1,其中{Xi}的计算分成3的倍数输出索引{X3k}，3的倍数余1输出索引{X3k+1}和3的倍数余2输出索引{X3k+2}三个部分分别进行计算，从而减少了GDHT-III变换次数，降低了解码过程的计算复杂度。较之现有技术，本发明方法不仅具有较低的复杂度，解码实时性更好，而且具有更少的信号失真。

权利要求

1.一种基于GDHT-III域的一维分段编码信号快速解码方法，所述分段编码信号是通过将长度为N的原始信号序列等分成三段长度为N/3的信号序列，然后分别对这三段信号序列进行GDHT-III变换得到其相应的GDHT-III域系数，最后对这三组GDHT-III域系数分别进行量化、熵编码处理得到，其特征在于，所述快速解码方法包括以下步骤：步骤1、对分段编码信号进行反熵编码、反量化处理，得到恢复的三组GDHT-III域系数；

步骤2、设步骤1得到的三组GDHT-III域系数分别为{Ak}、{Bk}和{Ck},k=0,1,…,N/3–1，分 别按 照下 式计 算序 列{X3k}、{X3k+1}、{X3k+2}，其 中k=0,1,…,N/3–1：X3k+1=Ak-Bk+Ck，k=0,1,…,N/3–1

其中，Zk通过将以下的ZN/3-1-k反褶转换得到，

式中， 和 分别表示对括号中的信号序列作长度为N/3的正向和

反向GDHT-III变换，θn=2πn/N是旋转因子；

步骤3、将序列{X3k}、{X3k+1}、{X3k+2}中的元素依次串联组合得到序列{Xi}；其中k=0,1,…,N/3–1；i=0,1,…,N–1；序列{Xi}即为长度为N的原始信号序列的GDHT-III域系数。

说明书

一种基于GDHT-III域的一维分段编码信号快速解码方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种信号解码方法，尤其涉及一种基于GDHT-III域的一维分段编码信号快速解码方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

[0002] 编解码是数字信号处理技术中极其重要的部分，编码是指将一个输入信号转换为代码，这种代码是被优化过的以利于传输或储存，解码则是编码的反向过程。编解码过程通常由编解码装置完成。通常的信号编码过程通常包括时域正变换、量化、熵编码这几个过程，解码过程包括反熵编码、反量化以及频域反变换。

[0003] 离散哈特莱变换(Discrete Hartley Transform:DHT)是数字信号处理中一种重要的数学工具，它可以描述离散信号的时域与频域的关系，在数字信号处理中有着非常重要的地位。作为DHT的扩展，广义的离散哈特莱变换（Generalized Discrete Hartley Transform:GDHT）可以应用于更加广泛的领域。GDHT有四种形式，分别是GDHT-I（即DHT），GDHT-II，GDHT-III和GDHT-IV。GDHT核函数本身固有的实数映射性质，使得其非常适合于处理实信号序列。

[0004] 输入序列{xm},m=0,1,…,N–1的GDHT-III定义为

[0005]

[0006] 其反变换（IGDHT-III）定义为

[0007]

[0008] 其中N是序列长度并且casα=cosα+sinα.下面的讨论中我们忽略式(1)中的归一化因子1/N，因为其只是一个常数除法计算。比如：对于N=2l,l≥2，其只需要做简单的移位操作。

[0009] GDHT-III（及IGDHT-III）作为DFT（及IDFT）的一种替换在处理实信号的压缩编解码则具有其独特的优势：第一、其核函数是实函数，当输入为实信号时，只需要进行实数运算，因此较DFT具有更低的计算复杂度；第二，其正、反变换具有完全相同的形式，因此可以用同一模块实现正、反变换。

[0010] 在现有基于GDHT-III变换的编解码方法中，需要发送的信号{xm}长度通常比较长，所以需要对信号进行分段编码发送，其中一种常见的情况是将{xm}等分成三段{an}，{bn}和{cn}，即an=xn,bn=xn+N/3,cn=xn+2N/3,n=0,1,…,N/3–1。首先将{an}，{bn}和{cn}分别经过GDHT-III变换得到其相应的变换域系数{Ak}，{Bk}和{Ck}，然后对这些系数进行量化、熵编码等处理后得到系数{A′k}，{B′k}和{C′k}传送至接收端。在解码时，首先对接收到的系数{A′k}，{B′k}和{C′k}分别进行反熵编码和反量化等处理得到恢复的系数{Ak}，{Bk}和{Ck}，其中涉及的关键问题是如何通过{Ak}，{Bk}和{Ck}计算出{Xi}(其中{Xi}是{xn}的长度为N的GDHT-III的系数)？因为信号的编解码对实时性的要求相当高，所以在保证质量的情况下，要求复杂度越低越好。现有方法是先将输入的长度为N/3的GDFT-II域系数{Ak}，{Bk}和{Ck}分别通过IGDHT-III反变换回时域得到原来的时域信号{an}，{bn}和{cn}，然后将这三个序列串联组合成{xm}，再计算长度为N的序列{xm}的GDHT-III的系数{Xi}。由此可以知道，传统的方法需要计算三个长度为N/3的IGDHT-III和一个长度为N的GDHT-III，需要较高的计算复杂度，从而在一定程度上影响了解码的实时性。

发明内容

[0011] 本发明所要解决的技术问题在于克服现有基于GDHT-III域的一维分段编码信号解码方法所存在的计算复杂度高、解码实时性差的技术问题，提供一种基于GDHT-III域的一维分段编码信号快速解码方法，该方法具有较低的计算复杂度，解码实时性较好。

[0012] 本发明采用以下技术方案：

[0013] 一种基于GDHT-III域的一维分段编码信号快速解码方法，所述分段编码信号是通过将长度为N的原始信号序列等分成三段长度为N/3的信号序列，然后分别对这三段信号序列进行GDHT-III变换得到其相应的GDHT-III域系数，最后对这三组GDHT-III域系数分别进行量化、熵编码处理得到，所述快速解码方法包括以下步骤：

[0014] 步骤1、对分段编码信号进行反熵编码、反量化处理，得到恢复的三组GDHT-III域系数；

[0015] 步骤2、设步骤1得到的三组GDHT-III域系数分别为{Ak}、{Bk}和{Ck},k=0,1,…,[0016] N/3–1，分别按照下式计算序列{X3k}、{X3k+1}、{X3k+2}，其中k=0,1,…,N/3–1：

[0017] X3k+1=Ak-Bk+Ck，k=0,1,…,N/3–1

[0018]

[0019]

[0020] 其中，

[0021]

[0022]

[0023] 式中， 和 分别表示对括号中的信号序列作长度为N/3的正向和反向GDHT-III变换，θn=2πn/N是旋转因子；

[0024] 步骤3、将序列{X3k}、{X3k+1}、{X3k+2}中的元素依次串联组合得到序列{Xi}；其中k=0,1,…,N/3–1；i=0,1,…,N–1；序列{Xi}即为长度为N的原始信号序列的GDHT-III域系数。

[0025] 相比现有技术，本发明方法具有的计算复杂度较低，解码的实时性更好。本发明方法还具有更少的信号失真，这是因为通常来说，信号经过GDHT-III变换后紧接着会进行量化的步骤，而用量化后的系数利用IGDHT-III会导致信号的失真。失真后的信号再进行GDHT-III变换将会使误差进一步加大。因此，为了减少信号的失真，我们要尽量较少IGDHT-III和GDHT-III的个数。传统的方法需要进行三次IGDHT-III和三次GDHT-III，而本发明方法只需要两次IGDHT-III和两次GDHT-III。因此本发明方法具有更少的信号失真。

附图说明

[0026] 图1为现有方法进行分段编码的流程示意图；

[0027] 图2为现有方法进行分段解码的流程示意图；

[0028] 图3为本发明的基于GDHT-III变换的快速解码方法的信号流图；其中带箭头的线段旁边的数字表示传输因子(相当于乘法器)，“⊕”表示加法器。“反褶”表示将信号序列{ZN/3-1-k}转换成{Zk},k=0,1,....,N/3-1。

具体实施方式

[0029] 下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

[0030] 图1显示了传统的分段编码的流程，首先将要发送的信号{xm}等分成三段{an}，{bn}和{cn}，即an=xn,bn=xn+N/3,cn=xn+2N/3,n=0,1,…,N/3–1，并分别对{an}，{bn}和{cn}进行GDHT-III变换得到其相应的系数{Ak}，{Bk}和{Ck}，k=0,1,…,N/3–1，然后对这些系数进行量化、熵编码处理后得到系数{A′k}，{B′k}和{C′k}，将之传送至接收端或储存在介质中。

[0031] 图2显示了传统方法进行分段解码的流程，首先对接收到的系数{A′k}，{B′k}和{C′k}分别进行反熵编码和反量化处理得到恢复的系数{Ak}，{Bk}和{Ck}，并对这些系数分别通过IGDHT-III得到原来的时域信号{an}，{bn}和{cn}，然后将这三个序列串联组合成{xm}，再计算长度为N的序列{xn}的GDHT-III的系数{Xi}。采用传统方法时，如果输入{xm}是实信号，其计算复杂度为

[0032]III III

[0033] 其中M (N)和A (N)分别是计算长度为N的实数GDHT-III所需要的乘法数和加法数。

[0034] 图3给出了用本发明方法进行N点实数信号解码的具体实现流图，其中输入是长度为N/3的实数信号{an},{bn}和{cn}的GDHT-III域系数{Ak},{Bk}和{Ck}；输出是长度为N的实数信号{xm}的GDHT-III域系数{Xi}，i=0,1,…,N–1图中通过{X3k}，{X3k+1}和{X3k+2}k=0,1,…,N/3–1，三个部分来表达。

[0035] 采用本发明方法进行解码时，将一个长度为N的GDHT-III分解为三个长度为N/3的GDHT-III来计算，即将输出{Xi}的计算分成3的倍数输出索引{X3k}，3的倍数余1输出索引{X3k+1}和3的倍数余2输出索引{X3k+2}三个部分分别计算。

[0036] 索引部分{X3k+1}按照下式得到

[0037]

[0038]

[0039]

[0040]

[0041] 索引部分{X3k}和{X3k+1}按照如下两个步骤进行计算：

[0042] 第一步：构造并计算中间量Yk和Zk，k=0,1,…,N/3–1令

[0043] Yk=X3k+X3k+2,k=0,1,…,N/3–1

[0044] Zk=X3k-X3k+2,k=0,1,…,N/3–1

[0045] 则Yk和Zk按照下式得到

[0046]

[0047]

[0048]

[0049]

[0050]

[0051]

[0052]

[0053]

[0054]

[0055]

[0056] 其中k=0,1,…,N/3–1, 和 分别表示对括号中的信号序列作长度为N/3的正向和反向GDHT-III变换，θn=2πn/N是旋转因子。

[0057] 第二步：通过中间量Yk和Zk，计算索引部分{X3k}和{X3k+2}

[0058] {X3k}和{X3k+2}可以分别由下式得到

[0059] k=0,1,…,N/3–1

[0060]

[0061] 将序列{X3k}、{X3k+1}、{X3k+2}中的元素依次串联组合即可得到长度为N的原始信号序列的GDHT-III域系数{Xi}。

[0062] 采用本发明方法解码时，如果输入{xm}是实信号，其计算复杂度为：

[0063]

[0064] 其中MIII(N)和AIII(N)分别是计算长度为N的实数GDHT-III所需要的乘法数和加法数。

[0065] 下表1显示了采用本发明方法与采用传统方法解码时的计算复杂度对比(输入为实数信号)。

[0066]

[0067] 表1

[0068] 从表1中可以看出，本发明的解码方法比传统方法更加有效。对于实数输入信号，当序列长度N从12增加到192时，本发明方法比传统方法节省了17%到26%的计算复杂度。同时，由于本发明使用了较少次数的GDHT-III/IGDHT-III变换，因此具有更少的信号失真。