考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化评估方法

摘要

本发明提供一种考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化评估方法，其首先对斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝的实际参数进行现场采样；然后得出斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝间的微动磨损深度拟合式；之后进行斜拉索抗力退化阶段的划分；最后根据所述不同阶段的划分，并将所述钢丝间的实际微动磨损深度代入斜拉桥钢绞线斜拉索退化过程，得到考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化方程，对所述斜拉索抗力退化的情况进行评估。本方法更加全面、精确的描述了钢绞线斜拉索的退化过程，评估过程简单、易行。

权利要求

1.考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化评估方法，其特征在于：首先对斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝的实际参数进行现场采样；然后利用有限元方法与索端几何关系，推导出斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝相互作用力与微动振幅之间的关系式，然后得出斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝间的微动磨损深度拟合式；之后根据所述微动磨损深度的拟合式，得到所述钢丝间的实际微动磨损深度，并将所述微动磨损深度与钢丝疲劳裂纹扩展临界深度进行比较，判断钢绞线斜拉索抗力退化过程中局部坑蚀阶段存在与否，以进行斜拉索抗力退化阶段的划分；最后根据所述不同阶段的划分，并将所述钢丝间的实际微动磨损深度代入斜拉桥钢绞线斜拉索退化过程，得到考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化方程，对所述斜拉索抗力退化的情况进行评估；

推导斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝间的微动磨损深度拟合式包括以下步骤：

S1)建立斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝有限元模型，求解钢丝相互作用力P：

P＝∫∫f(s)ds (1)

式(1)中，f(s)为钢丝表面应力分布函数；

S2)根据斜拉索振动特性与索端几何关系求解钢丝微动振幅A：

式(2)中，R为钢绞线钢丝半径，fs为斜拉索最大振幅引起的挠度增量，l为斜拉索计算索长；

S3)建立钢丝相互作用力P与微动振幅A之间的关系式：

式(3)中，α0和k为钢丝磨损拟合参数，af(t)为钢丝微动磨损深度,f为斜拉索振动频率亦为钢丝微动频率，t为钢丝使用时间；

S4)将(1)式、(2)式代入(3)式，得到斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝间的微动磨损深度af(t)的拟合式：对斜拉索抗力退化阶段的划分的方法为：

S1)将钢丝使用时间t取为全部护套破坏时间点t1'，代入(4)式计算得到得到所述钢丝间的实际微动磨损深度af(t1')；

S2)求出实际微动磨损深度af(t1')与钢丝镀锌层局部最大厚度blocal的差，并将该差值与钢丝疲劳裂纹扩展临界深度aci进行比较；若(af(t1')-blocal)

S3)包含坑蚀过程，将斜拉索抗力退化过程划分为0≤t＜t1'，t1'≤t＜t'2，t'2≤t三个阶段，其中t'2为疲劳裂纹开始扩展时间点；

S4)不包含坑蚀过程，将斜拉索抗力退化过程划分为0≤t＜t1'，t1'≤t两个阶段；

包含坑蚀过程时，考虑微动损伤的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化函数R'(t)为：式(5)、(6)中，a'(t)为考虑微动疲劳桥钢绞线斜拉索退化深度函数，C1I为钢材第一年的锈蚀深度，ni为钢材锈蚀环境参数，环境常数k0＝1.585，ΔK为应力强度因子幅，ΔKth为腐蚀疲劳门槛值，σFF为材料临界断裂应力，R0为结构初始抗力，N为钢绞线斜拉索钢丝总数，ftd为钢丝抗拉设计值，a0为钢丝初始面积，g'(t)为钢丝抗力退化函数，τN为丹尼尔系数，ρ0为斜拉索截面钢丝腐蚀数目比率，fz为等效疲劳活载加载频率；

不包含坑蚀过程时，考虑微动损伤的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化函数R'(t)为：式中，t1'为全部护套破坏时间点，亦为疲劳裂纹开始扩展时间点。

说明书

考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化评估方法

技术领域

[0001] 本发明涉及交通运输业桥涵工程领域，具体是涉及一种考虑微动损伤的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化评估方法。

背景技术

[0002] 斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化评估一直是斜拉桥设计、施工与运营过程中的重要研究问题。对于钢绞线斜拉索，由于其钢丝之间结合紧密，在受到天气、车辆荷载的作用时，斜拉索发生的振动使索的锚固端受到反复拉弯作用，钢绞线斜拉索钢丝之间的相互作用力与微动滑移使得微动损伤产生，故而钢绞线斜拉索的抗力退化分析需要考虑钢丝的微动疲劳。而目前斜拉索的抗力退化研究主要基于平行钢丝斜拉索展开，通过对平行钢丝斜拉索受到腐蚀、疲劳后的状态进行研究，得到平行钢丝斜拉索的抗力退化方程，并没有考虑平行钢丝斜拉索钢丝之间的相互作用。

发明内容

[0003] 本发明所要解决的技术问题是：提供一种考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化评估方法，本方法更加全面、精确的描述了钢绞线斜拉索的退化过程，评估过程简单、易行。

[0004] 本发明所采用的技术方案是：考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化评估方法，首先对斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝的实际参数进行现场采样；然后利用有限元方法与索端几何关系，推导出斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝相互作用力与微动振幅之间的关系式，然后得出斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝间的微动磨损深度拟合式；之后根据所述微动磨损深度的拟合式，得到所述钢丝间的实际微动磨损深度，并将所述微动磨损深度与钢丝疲劳裂纹扩展临界深度进行比较，判断钢绞线斜拉索抗力退化过程中局部坑蚀阶段存在与否，以进行斜拉索抗力退化阶段的划分；最后根据所述不同阶段的划分，并将所述钢丝间的实际微动磨损深度代入斜拉桥钢绞线斜拉索退化过程，得到考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化方程，对所述斜拉索抗力退化的情况进行评估。

[0005] 所述的方法，推导斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝间的微动磨损深度拟合式包括以下步骤：

[0006] S1)建立斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝有限元模型，求解钢丝相互作用力P：

[0007] P＝∫∫f(s)ds (1)

[0008] 式(1)中，f(s)为钢丝表面应力分布函数；

[0009] S2)根据斜拉索振动特性与索端几何关系求解钢丝微动振幅A：

[0010]

[0011] 式(2)中，R为钢绞线钢丝半径，fs为斜拉索最大振幅引起的挠度增量，l为斜拉索计算索长；

[0012] S3)建立钢丝相互作用力P与微动振幅A之间的关系式：

[0013]

[0014] 式(3)中，α0和k为钢丝磨损拟合参数，af(t)为钢丝微动磨损深度，f为斜拉索振动频率亦为钢丝微动频率，t为钢丝使用时间；

[0015] S4)将(1)式、(2)式代入(3)式，得到斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝间的微动磨损深度af(t)的拟合式：

[0016]

[0017] 所述的方法，对斜拉索抗力退化阶段的划分的方法为：

[0018] S1)将钢丝使用时间t取为全部护套破坏时间点t′1，代入(4)式计算得到得到所述钢丝间的实际微动磨损深度af(t′1)；

[0019] S2)求出实际微动磨损深度af(t′1)与钢丝镀锌层局部最大厚度blocal的差，并将该差值与钢丝疲劳裂纹扩展临界深度aci进行比较；若(af(t′1)-blocal)＜aci，进入步骤S3)；若(af(t′1)-blocal)≥aci，进入步骤S4)；

[0020] S3)包含坑蚀过程，将斜拉索抗力退化过程划分为0≤t＜t′1，t′1≤t＜t′2，t′2≤t三个阶段，其中t′2为疲劳裂纹开始扩展时间点；

[0021] S4)不包含坑蚀过程，将斜拉索抗力退化过程划分为0≤t＜t′1，t′1≤t两个阶段。

[0022] 所述的方法，包含坑蚀过程时，考虑微动损伤的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化函数R′(t)为：

[0023]

[0024]

[0025] 式(5)、(6)中，a′(t)为考虑微动疲劳桥钢绞线斜拉索退化深度函数，C1I为钢材第一年的锈蚀深度，ni为钢材锈蚀环境参数，环境常数k0＝1.585，ΔK为应力强度因子幅，ΔKth为腐蚀疲劳门槛值，σFF为材料临界断裂应力，R0为结构初始抗力，N为钢绞线斜拉索钢丝总数，ftd为钢丝抗拉设计值，a0为钢丝初始面积，g′(t)为钢丝抗力退化函数，τN为丹尼尔系数，ρ0为斜拉索截面钢丝腐蚀数目比率，fz为等效疲劳活载加载频率。

[0026] 所述的方法，不包含坑蚀过程时，考虑微动损伤的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化函数R′(t)为：

[0027]

[0028]

[0029] 式中，t′1为全部护套破坏时间点，亦为疲劳裂纹开始扩展时间点。

[0030] 本发明具有以下的主要优点：

[0031] 其一.考虑了钢绞线斜拉索钢丝相互之间的微动疲劳磨损与腐蚀疲劳作用，与只考虑腐蚀疲劳的斜拉索退化评估方法相比更加全面、精确地评估斜拉桥钢绞线斜拉索的全寿命抗力退化过程。

[0032] 其二.评估过程简单、易行，具有较大的实际工程应用价值。

附图说明

[0033] 图1为钢绞线锚固端钢丝接触有限元模型图。

[0034] 图2为钢绞线锚固端钢丝接触有限元模型计算结果。

[0035] 图3为110m钢绞线有限元接触模型计算结果。

[0036] 图4为考虑微动损伤的斜拉索钢绞线退化方程判断过程。

[0037] 图5为实施例1中式(7)、式(10)作图比较的结果。

具体实施方式

[0038] 本发明提供了一种考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化评估方法，该方法基于钢丝微动磨损实验提出的钢丝微动磨损深度随时间变化的表达式，通过对钢绞线斜拉索锚固端的几何分析与钢丝振动的相互作用分析，通过实验解决了钢丝微动磨损深度随时间变化的表达式中钢绞线斜拉索钢丝相互作用力与相互振幅之间未知的问题，建立钢绞线斜拉索钢丝微动磨损深度随时间变化表达式。本发明结合不考虑微动疲劳的斜拉索抗力退化函数，通过对微动磨损深度是否达到均匀裂纹扩展临界深度的判断，形成考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化函数。本发明考虑了钢绞线斜拉索抗力退化过程中的微动疲劳因素，计算结果与工程实际更为接近。

[0039] 一种考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化评估方法，该方法利用有限元方法与索端几何关系，解决了斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝相互作用力与微动振幅未知的问题，推导了斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝间的微动磨损深度af(t)拟合式，通过将此拟合式考虑入斜拉桥钢绞线斜拉索退化过程，对磨损深度af(t)与钢丝疲劳裂纹扩展临界深度aci进行比较，判断钢绞线斜拉索退化过程中局部坑蚀阶段存在与否，得到考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化方程，评估斜拉桥钢绞线斜拉索时变可靠性。该方法包括以下四个步骤：

[0040] (1)建立斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝有限元模型求解钢丝相互作用力P[0041] 通过建立钢丝简化接触有限元模型(附图1)求解钢丝之间的等效接触力P(附图2)，对接触点应力区域积分，即：

[0042] P＝∫∫f(s)ds

[0043] 式中，f(s)为钢丝表面应力分布函数。

[0044] (2)根据斜拉索振动特性与索端几何关系求解钢丝微动振幅A

[0045] 钢绞线斜拉索钢丝微动振幅由下述方法推导出：

[0046] 1)将斜拉索近似等效成一根细梁，细梁在等效均布荷载q作用下的挠度增量fs可以表示为：

[0047]

[0048] 式中，EI为梁抗弯刚度。

[0049] 2)则斜拉索最大振幅引起的挠度增量fs与索端的曲率半径增量Δρ的关系表示为：

[0050]

[0051] 式中，M为在等效均布荷载q作用下的梁端弯矩。

[0052] 3)根据钢绞线索端几何关系，则钢丝之间的微动振幅A与曲率半径增量Δρ关系可表示为：

[0053]

[0054] 式中，R为钢绞线钢丝半径，fs为斜拉索最大振幅引起的挠度增量，l为斜拉索计算索长。

[0055] (3)建立钢绞线斜拉索钢丝微动损伤深度表达式

[0056] 对于两根钢丝成90度夹角展开微动磨损，根据圆柱体几何关系其微动磨损深度随时间变化表达式可表示为：

[0057]

[0058] 式中：α0和k为参数，af(t)为钢丝损伤深度，R为钢丝半径，fs为斜拉索振幅，f为斜拉索振动频率(亦为钢丝微动频率)，t为钢丝使用时间，l为斜拉索计算索长，P为微动振动时钢丝之间相互作用力，A为钢丝微动振幅。

[0059] 考虑到钢绞线斜拉索钢丝之间的夹角小于90度，磨损速度略小于钢丝成90度开展微动磨损速度，计算中仍取为上式；将钢丝相互作用力P、微动振幅A代入上式，则斜拉索钢绞线钢丝微动磨损深度随时间变化表达式可表示为：

[0060]

[0061] (4)建立不考虑微动疲劳的钢绞线斜拉索退化函数R(t)，可表示为：

[0062]

[0063]

[0064] 式中：a(t)为钢绞线斜拉索钢丝腐蚀-磨损多因素作用下破坏深度；g(t)为不考虑微动疲劳的钢绞线斜拉索钢丝抗力退化函数；C1Z为镀锌层第一年的锈蚀深度；nz为镀锌层锈蚀环境参数；t1为全部HDPE护套破坏时间点(年)；t2为镀锌层腐蚀完毕钢丝基质开始均匀腐蚀与坑蚀的时间点，t3为疲劳裂纹开始扩展时间点。

[0065] (5)通过钢绞线斜拉索钢丝微动损伤深度随时间表达式，得到HDPE护套破坏时的钢丝微动损伤深度，若钢丝微动损伤深度大于镀锌层平均厚度blocal，则钢绞线斜拉索抗力退化函数R′(t)可表示为：

[0066]

[0067]

[0068] 式中，blocal为钢丝镀锌层局部最大厚度，C1I为钢材第一年的锈蚀深度；ni为钢材2
锈蚀环境参数，aci为疲劳裂纹扩展时临界深度，k0、(ΔK-ΔKth)、 为环境常数，t′1为全部HDPE(高密度聚乙烯)护套破坏时间点(年)；t′2为钢丝均匀腐蚀完毕、疲劳裂纹开始扩展时间点，R0为结构初始抗力，N为钢绞线斜拉索钢丝总数，ftd为钢丝抗拉设计值，a0为钢丝初始面积，g′(t)为钢丝抗力退化函数，τN为丹尼尔系数，ρ0为斜拉索截面钢丝腐蚀数目比率。fz为等效疲劳活载加载频率，fz＝1次/min。

[0069] (6)若微动损伤深度大于钢丝疲劳裂纹扩展深度门槛值aci，则钢绞线斜拉索抗力退化函数R′(t)可表示为：

[0070]

[0071]

[0072] 式中，t′1为全部HDPE护套破坏时间点(年)，亦为疲劳裂纹开始扩展时间点。

[0073] 下面结合附图和实例对本发明做进一步详细说明。

[0074] 实施例1，某长江大桥钢绞线斜拉索抗力退化评估

[0075] 某长江大桥110m钢绞线斜拉索，斜拉索抗力退化相关参数如表一、表二[0076] 表一 钢绞线镀锌层、钢质参数

[0077]

[0078] 表二 钢绞线索基本设计参数

[0079]

[0080] 通过斜拉索基频分析，该长江大桥110m长钢绞线斜拉索振幅取一阶振动基频为1.02Hz，振幅fs＝max{l/1700，2.5倍索直径}，取为0.5m。

[0081] (1)对钢绞线斜拉索锚固端建立简化的钢丝接触有限元模型，计算可得有限元模型应力点呈链状分布在钢丝表面，最大应力达100Mpa，如附图3。

[0082] 对应力分布点进行积分得：

[0083] P＝∫∫f(s)ds＝42N (1)

[0084] 式中，f(s)为钢丝表面应力分布函数。

[0085] (2)根据斜拉索振动特性与索端几何关系求解钢丝微动振幅A

[0086]

[0087] 式中，R为钢绞线钢丝半径；fs为斜拉索振幅，l为斜拉索计算索长。

[0088] (3)带入钢丝微动振幅A与相互作用力P得钢绞线斜拉索钢丝微动磨损深度表达式：

[0089]

[0090]

[0091] 对上式进行数值拟合得：

[0092] af(t)＝18.72+16.62t-0.564t2 (5)

[0093] 式中，α0，k为参数，分别取为α0＝12，k＝0.05，af(t)为钢丝损伤深度，R为钢丝半径，fs为斜拉索振幅，f为斜拉索振动频率亦为钢丝微动频率，t为钢丝使用时间，l为斜拉索计算索长。

[0094] (4)求解考虑疲劳的钢绞线斜拉索抗力退化函数：

[0095]

[0096]

[0097] 式中，blocal为钢丝镀锌层局部最大厚度，C1I为钢材第一年的锈蚀深度；ni为钢2
材锈蚀环境参数，aci为疲劳裂纹扩展时临界深度，k0、(ΔK-ΔKth)、 为环境常数，其中ΔK为应力强度因子幅，ΔKth为腐蚀疲劳门槛值，σFF为材料临界断裂应力，t′1为全部HDPE护套破坏时间点(年)；t′2为钢丝均匀腐蚀完毕、疲劳裂纹开始扩展时间点，R0为结构初始抗力，N为钢绞线斜拉索钢丝总数，ftd为钢丝抗拉设计值，a0为钢丝初始面积，g′(t)为钢丝抗力退化函数，τN为丹尼尔系数，ρ0为斜拉索截面钢丝腐蚀数目比率。fz为等效疲劳活载加载频率fz＝1次/min。

[0098] 4.1钢绞线斜拉索退化阶段时间点计算：

[0099] (1)HDPE护套腐蚀破坏时间t1(t′1)＝13.8年

[0100] (2)大气腐蚀造成的镀锌层破坏的时间t2＝10.9年

[0101] (3)钢索钢质从均匀腐蚀到腐蚀疲劳裂纹开始扩展的时间t3(t′2)＝0.45年[0102] 4.2不考虑微动疲劳的钢绞线斜拉索抗力退化函数R(t)为：

[0103]

[0104] 4.3进行微动疲劳磨损深度分析：

[0105] 当HDPE护套腐蚀破坏时，t1(t′1)＝13.8年，钢绞线斜拉索钢丝微动疲劳磨损深度af(t)为：

[0106] af(t)＝18.72+16.62t-0.564t2＝145μm (8)[0107] 由(af(t)＝145μm)＞(blocal＝39μm)，且(af(t)-blocal＝106μm)＞(aci＝53μm)，(见附图4)故而钢绞线斜拉索抗力退化函数R′(t)可表示为：

[0108]

[0109]

[0110] 式中，t′1为全部HDPE护套破坏时间点(年)亦为疲劳裂纹开始扩展时间点。

[0111] 即有：

[0112]

[0113] 根据(10)式，即可以得到考虑微动疲劳的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力大小与时间之间的关系表达式，并根据该表达式可得到抗力随时间衰减的情况，从而作出抗力退化的评估结果。对式(7)、式(10)作图比较(如附图5)，可知考虑微动疲劳的钢绞线斜拉索抗力退化速度加快。

[0114] 总之，该方法通过对斜拉索振动特性进行分析，建立钢绞线接触有限元模型，通过该模型分析钢丝之间的接触应力，通过对斜拉索振动特性与索端钢绞线钢丝几何关系的分析求解钢绞线钢丝微动振幅，以解决斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝相互作用力与微动振幅未知的问题，得到斜拉桥钢绞线斜拉索钢丝微动磨损深度拟合式。将钢绞线微动疲劳磨损作用考虑入斜拉桥钢绞线斜拉索退化分析体系，对磨损深度af(t)与钢丝疲劳裂纹扩展临界深度aci进行比较，判断钢绞线斜拉索退化过程中局部坑蚀阶段存在与否，得到考虑微动损伤的斜拉桥钢绞线斜拉索抗力退化评估方法。