本发明是一种平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法。在确定储能系统容量前，选择合理的可再生能源输出功率样本数据,确定合理的可再生能源输出功率样本数据之后，可依次确定储能系统功率、容量及初始SOC状态。本发明针对目前平滑可再生能源输出波动场景下的储能系统容量优化方法所考虑的因素不全面，没有达到实用化的缺点提出了一种基于可再生能源输出功率频谱分析结果的平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法。该方法能够给出满足经储能系统补偿之后的目标功率输出波动率约束下的储能系统容量方案，实用、简单、快速且易于实现。
1. 一种平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法，其特征在于在确定储能系统容量前，选择合理的可再生能源输出功率样本数据,确定合理的可再生能源输出功率样本数据之后，可依次确定储能系统功率、容量及初始SOC状态,其具体步骤如下：
为满足平滑可再生能源功率输出波动需求，并保证储能系统连续稳定运行，应确定合理的储能系统功率输出并具备足够大的充放电功率;针对给定的可再生能源功率输出样本数据，满足目标功率输出波动率约束的储能系统所需最大充放电功率利用仿真法获得;所谓仿真法，由下述几个步骤构成：
11)对功率输出样本数据 进行离散傅里叶变换，获得幅频结果 和 ; （1）
个采样点输出功率[kW]， 代表采样点个数； 代表对样本数据 进行离散傅里叶变换； 代表傅里叶变换结果中第 个频率 对应的幅值， 分别代幅值的实部和虚部；为与 对应的频率列向量;
式中， 分别为样本数据 的采样频率[Hz]和采样周期[s];由采样定理和离散傅里叶变换数据的对称性知， 以Nyquist频率 为对称轴，两侧对称的复序列互为共轭，模相等;故只需要考虑0~ 频率范围的幅频特性;值得特别指出的是，利用离散傅里叶变换直接获得的 并非原信号的实际幅值，原信号的实际幅值及其对应的频率分别由列向量 表示： （3）
式中， 代表取 的整数部分； 代表频谱分析中第 个频率 对应的原信号实际幅值大小;
12)基于频谱分析结果，确定满足功率输出波动约束的目标功率输出及其对应的储能系统补偿频段;假定 代表依据频谱分析结果 确定的补偿频段， 代表 中以Nyquist频率 为对称轴与 对称的频段；用 代表经储能系统补偿后的目标功率输出对应的频谱分析复数结果;其中，将补偿频段对应的幅值置为0，表示补偿后消除了相应频段的功率波动，补偿频段外的幅值不变;即 （5）
对 进行离散傅里叶反变换得到经储能系统补偿后的目标功率输出结果 ： （6）
式中， 代表对 进行离散傅里叶反变换； 代表第 个采样点的目标输出功率[kW];为评价储能系统补偿效果是否满足要求，需要引入功率输出波动率作为评价储能系统补偿效果的指标;假定在 时间段内的功率波动率用 表示，其计算公式如下： （7）
式中，代表额定功率[kW]； 分别代表 时间段内最大与最小输出功率[kW];判断目标功率输出是否满足要求，需保证波动率 不超过设定的上限 ： （8）储能系统容量优化的目的就是获取满足波动率要求的最小补偿容量；实际分析结果表明，储能系统的补偿容量与补偿频段直接相关;一般来说，同样的频段宽度，高补偿频段所需储能系统容量会小于低补偿频段；在确定系统补偿频段时，采用试差法，从高频开始，逐渐将频段向低频段延伸，利用前面的分析方法检验补偿后的波动率是否满足要求，进而确定出既能满足波动率要求，又能保证储能系统容量尽可能小的补偿频段，进而获得针对该补偿频段的补偿后系统的理想化功率输出;
13)根据系统功率输出的理想值，在考虑储能系统充放电效率因素的影响下，确定能够保证储能系统连续稳定运行的储能系统功率输出，进而确定储能系统所需最大充放电功率，亦即其额定功率;在确定理想功率目标输出 之后，所需储能系统的功率输出由列向量表示：
为正或为负，为正代表储能系统放电，为负代表充电；在实际储能系统中，其充放电过程中会有一定的损耗，储能系统充放电一个循环的效率称为储能系统综合效率，用表示；根据所需储能系统的功率输出值，考虑储能系统的综合效率，确定储能系统实际充放电功率，用 表示： （10）
式中， 和 分别代表储能系统充电效率和放电效率，若假定储能系统充放电效率相等，则 ；考虑到充放电功率损耗后，在放电时，储能系统实际放电功率扣除损耗后需满足所需放电功率要求，其值为所需放电功率除以放电效率；在充电时，储能系统实际充电功率为所需充电功率扣除充电损耗后的值，应为所需充电功率乘以充电效率;经储能系统补偿之后的目标功率输出不但要满足功率波动约束，还要保证储能系统能够连续稳定运行；为此，要求在整个样本周期内，储能系统运行过程中满足净充或放电电量为零，即： （11）
当利用储能系统对给定频段的功率进行补偿时，由于对每一个频率的功率波动所补偿的都是完整的周波量，若不考虑储能系统的充放电损失，储能系统所需充电电量应等于放电电量，也就是说约束条件（11）将自然满足；然而，储能系统实际效率 小于100%，此时，储能系统实际充电量应小于放电量，即 ；为确保系统功率目标输出满足约束（11）以及波动率约束（8），将 整体向下平移，以便在不改变功率输出波动率的前提下使；系统目标功率输出平移量记为 ，通过迭代计算得到；平移之后系统功率目标输出用表示，则： （12）
对应于平移之后的系统目标功率输出 ，所需储能系统的功率输出为： （13）
利用式（10）获得考虑储能系统充放电功率损耗后的储能系统实际充放电功率值; 在整个样本数据周期内，所获得的储能系统实际充放电功率 绝对值的最大值即为储能系统所应具备的最大充放电功率，亦即储能系统额定功率值： （14）
为满足平滑可再生能源功率输出波动的需求，储能系统应具备足够大的容量;针对确定的储能系统功率输出，储能系统所需的最大容量同样利用仿真法获得；其计算步骤如下：
21)基于确定的储能系统实际输出功率数据，对各个采样点处的储能系统充放电电量进行累计，获得不同采样时刻储能系统相对于初始状态的能量波动，即：, （15）
式中， /3600表示把时间单位“秒”折算为时间单位“小时”； 代表储能系统在第 个采样时刻相对于初始状态的能量波动，亦即对应前 个采样周期，储能系统累计充放电能量之和[kWh];
22)针对储能系统在整个样本数据周期内的能量波动，计算储能系统最大、最小能量之差，考虑储能系统SOC限制，获取储能系统所应具备的容量，亦即储能系统额定容量值： （16）
式中， 和 分别代表储能系统实际运行中SOC的上、下限约束；理想情况下，， ；考虑到储能系统实际运行时为了避免过充、过放影响储能系统寿命， 和 应适当在[0，1]内取值； , 分别代表整个样本数据周期内储能系统相对于初始状态的最小、最大能量，代表了整个样本数据周期内储能系统最大能量波动的绝对值;
由式（16）得到储能系统容量之后，通过校验储能系统SOC运行范围来判断所得容量是否满足约束；SOC定义为储能系统剩余能量水平，相关计算方法为： （17）
若储能系统容量满足需求，则储能系统SOC运行范围必须在SOC约束范围以内，即有 （18）
由式（19）知，依式（16）得出的储能系统容量是满足SOC运行范围约束的最小容量;若要保证储能系统运行时SOC不超过约束范围，SOC初值需要满足一定的要求;根据式（16）、（18）、（19），得出SOC初值计算公式如下： （20）
由SOC初值计算公式知，在满足约束的储能系统最小容量确定之后，相应的唯一满足约束的SOC初始值也就确定了这一条件尽管有些苛刻，但在实际系统中，该初值条件在储能系统运行一段时间达到稳态之后自然加以满足。
2.根据权利要求1所述的平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法，其特征在于上述在确定储能系统容量前，首先需根据长时或短时波动平滑的应用场景选择合理的可再生能源输出功率样本数据。
3.根据权利要求1所述的平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法，其特征在于上述样本数据的采样周期、数据片段长度参数直接与拟研究的具体问题相关，当储能系统用于平滑可再生能源的短时功率波动时，平滑时间尺度为秒级到数十分钟级。
4.根据权利要求1所述的平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法，其特征在于当储能系统用于平滑可再生能源的长时功率波动时，储能系统主要用于补偿可再生能源功率输出与负荷需求间的不匹配性，其时间尺度是数十分钟级到小时级。
5.根据权利要求1所述的平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法，其特征在于上述样本数据片段的长度选择需要满足片段内储能系统的放电量与充电量相等，扣除充放电功率损耗，当满足这一必要条件时，能保证储能系统平滑样本数据片段时的初始能量和结束时能量相等。
6.根据权利要求1所述的平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法，其特征在于由于上述可再生能源光伏、风力发电具有较强的季节性，数据片段选取不同季节的典型日数据。
平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法
技术领域
[0001] 本发明是一种平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法，属于平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法的改造技术。
背景技术
[0002] 现有以风力、光伏发电为代表的可再生能源具有间歇性、随机性及不确定性等特点。随着可再生能源渗透率不断增加，它们给电网的安全可靠运行带来了越来越多的挑战。储能系统凭借其可充可放的运行特性，可有效用于克服可再生能源发电系统的波动性。
[0003] 储能系统与可再生能源发电系统的配合模式按其控制目标的不同大致可分为两类：(1)配合可再生能源平滑输出波动(包括短期和长期波动)；(2)将间歇式可再生能源转变为可调度能源，实现削峰填谷、计划发电等。现有有关储能系统容量的选择方法已经取得了一些研究成果，如仿真法、补偿频段确定法等。1)仿真法。以“Control strategies for battery energy storage for wind farm dispatching (IEEE Trans.Energy Convers.，vol.24，no.3，pp.725-732，Sep.2009.)”和“New Control Method for Regulating State-of-Charge of a Battery in Hybrid Wind Power/Battery Energy Storage System (IEEE PES Power Systems Conference and Exposition，PSCE’06，Oct.2006，pp.1244-1251.)”为代表，该方法由用户经过多次仿真之后，得到满意的容量结果。优点是能够考虑储能充放电速率、SOC(剩余能量水平)、寿命等各种限制，仿真结果精确；缺点是储能容量选取往往根据经验，需多次仿真之后才能得到比较满意的结果。且单次仿真耗时较长，故总耗时长，同时不能保证得到最优容量。2)补偿频段确定法。在“基于超导储能系统的风电场功率控制系统设计(电力系统自动化，2009，33(9)：86-90.)”和“Design of Hybrid Energy Storage Control System for Wind Farms Based on Flow Battery and Electric Double-Layer Capacitor (Power and Energy Engineering Conference(APPEEC)，2010Asia-Pacific，pp.1-6，28-31March 2010)”中介绍了通过确定储能系统补偿频段来确定储能系统所需功率的方法。优点是给出了储能系统所需功率的计算公式，功率确定耗时较短；缺点是对储能容量的确定没有详细阐述，在确定混合储能合理的补偿频段时缺乏依据。同时缺乏经济性评估，故该方法得出容量结果经济性难以令人满意。
[0004] 综上所述，将储能系统应用于平滑可再生能源输出波动场景下的储能系统容量优化方法所考虑的因素还很不全面，远没有达到实用化程度。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于针对目前平滑可再生能源输出波动场景下的储能系统容量优化方法所考虑的因素不全面，没有达到实用化的缺点，本发明提出了一种基于可再生能源输出功率频谱分析结果的平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法。该方法能够给出满足经储能系统补偿之后的目标功率输出波动率约束下的储能系统容量方案，实用、简单、快速且易于实现。本发明提出的储能系统容量优化方法以可再生能源输出功率频谱分析结果为基础，能够有效给出满足经储能系统补偿之后的目标功率输出波动率约束下的储能系统最小容量方案。
[0006] 本发明的技术方案是：本发明的平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法，在确定储能系统容量前，选择合理的可再生能源输出功率样本数据，确定合理的可再生能源输出功率样本数据之后，可依次确定储能系统功率、容量及初始SOC状态，其具体步骤如下：
[0007] 1)功率确定
[0008] 为满足平滑可再生能源功率输出波动需求，并保证储能系统连续稳定运行，应确定合理的储能系统功率输出并具备足够大的充放电功率；针对给定的可再生能源功率输出样本数据，满足目标功率输出波动率约束的储能系统所需最大充放电功率可以利用仿真法获得；所谓仿真法，由下述几个步骤构成：
[0009] 11)对功率输出样本数据Pg进行离散傅里叶变换，获得幅频结果Sg和fg；
[0010] Sg＝DFT(Pg)＝[Sg[1]，...，Sg[n]，...，Sg[Ns]]T (1)
[0011] fg＝[fg[1]，...，fg[n]，...，fg[Ns]]T
[0012] 式中，Pg＝[Pg[1]，...，Pg[n]，...，Pg[Ns]]T代表可再生能源功率输出样本数据；Pg[n]代表第n个采样点输出功率[kW]，Ns代表采样点个数。DFT(Pg)代表对样本数据Pg进行离散傅里叶变换。Sg[n]＝Rg[n]+Ig[n]i代表傅里叶变换结果中第n个频率fg[n]对应的幅值，Rg[n]，Ig[n]分别代幅值的实部和虚部。fg为与Sg对应的频率列向量；
[0013] fg[n]＝fs(n-1)/Ns＝(n-1)/(TsNs) (2)[0014] 式中，fs，Ts分别为样本数据Pg的采样频率[Hz]和采样周期[s]；由采样定理和离散傅里叶变换数据的对称性可知，Sg以Nyquist频率fN＝fs/2(频谱分析结果的最高分辨频率，为采样频率的二分之一)为对称轴，两侧对称的复序列互为共轭，模相等；故只需要考虑0～fN频率范围的幅频特性；
[0015] 值得特别指出的是，利用离散傅里叶变换直接获得的Sg并非原信号的实际幅值，原信号的实际幅值及其对应的频率分别由列向量Dg，fNg表示：
[0016](3)
[0017] 式中， 代表取Ns/2的整数部分。Dg[j]代表频谱分析中第j个频率fg[j]对应的原信号实际幅值大小；
[0018] 当Ns为偶数时：
[0019]
[0020] 当Ns为奇数时：
[0021]
[0022] 12)基于频谱分析结果，确定满足功率输出波动约束的目标功率输出及其对应的储能系统补偿频段；
[0023] 假定fps代表依据频谱分析结果Dg确定的补偿频段，fpsl代表Sg中以Nyquist频T率fN为对称轴与fps对称的频段。用S0＝[S0[1]，...，S0[n]，...，S0[Ns]] 代表经储能系统补偿后的目标功率输出对应的频谱分析复数结果；其中，将补偿频段对应的幅值置为0，表示补偿后消除了相应频段的功率波动，补偿频段外的幅值不变；即
[0024]
[0025] 对S0进行离散傅里叶反变换可得到经储能系统补偿后的目标功率输出结果P0：
[0026] P0＝IDFT(S0)＝[P0[1]，...，P0[n]，...，P0[Ns]]T (6)
[0027] 式中，IDFT(S0)代表对S0进行离散傅里叶反变换；P0[n]代表第n个采样点的目标输出功率[kW]；
[0028] 为评价储能系统补偿效果是否满足要求，需要引入功率输出波动率作为评价储能系统补偿效果的指标；假定在TE时间段内的功率波动率用 表示，其计算公式如下：
[0029]
[0030] 式中，Pn代表额定功率[kW]； 分别代表TE时间段内最大与最小输出功率[kW]；判断目标功率输出是否满足要求，需保证波动率 不超过设定的上限
[0031]
[0032] 储能系统容量优化的目的就是获取满足波动率要求的最小补偿容量。实际分析结果表明，储能系统的补偿容量与补偿频段直接相关；一般来说，同样的频段宽度，高补偿频段所需储能系统容量会小于低补偿频段。在确定系统补偿频段时，可以采用试差法，从高频开始，逐渐将频段向低频段延伸，利用前面的分析方法检验补偿后的波动率是否满足要求，进而确定出既能满足波动率要求，又能保证储能系统容量尽可能小的补偿频段，进而获得针对该补偿频段的补偿后系统的理想化功率输出；
[0033] 13)根据系统功率输出的理想值，在考虑储能系统充放电效率等因素的影响下，确定能够保证储能系统连续稳定运行的储能系统功率输出，进而确定储能系统所需最大充放电功率，亦即其额定功率；
[0034] 在确定理想功率目标输出P0之后，所需储能系统的功率输出可由列向量TPb0=[Pb0[1]，...，Pb0[n]，...，Pb0[Ns]] 表示：
[0035] Pb0[n]＝P0[n]-Pg[n] (9)
[0036] Pb0[n]可正可负，为正代表储能系统放电，为负代表充电。在实际储能系统中，其充放电过程中会有一定的损耗，储能系统充放电一个循环的效率称为储能系统综合效率，用ηES表示。根据所需储能系统的功率输出值，考虑储能系统的综合效率，可确定储能系统T实际充放电功率，用Pb＝[Pb[1]，...，Pb[n]，...，Pb[Ns]] 表示：
[0037]
[0038] 式中，ηES，c和ηES，d分别代表储能系统充电效率和放电效率，若假定储能系统充放电效率相等，则 考虑到充放电功率损耗后，在放电时，储能系统实际放电功率扣除损耗后需满足所需放电功率要求，其值为所需放电功率除以放电效率；在充电时，储能系统实际充电功率为所需充电功率扣除充电损耗后的值，应为所需充电功率乘以充电效率；
[0039] 经储能系统补偿之后的目标功率输出不但要满足功率波动约束，还要保证储能系统能够连续稳定运行。为此，要求在整个样本周期内，储能系统运行过程中满足净充(放)电电量为零，即：
[0040]
[0041] 当利用储能系统对给定频段的功率进行补偿时，由于对每一个频率的功率波动所补偿的都是完整的周波量，若不考虑储能系统的充放电损失，储能系统所需充电电量应等于放电电量，也就是说约束条件(11)将自然满足。然而，储能系统实际效率ηES小于100％，此时，储能系统实际充电量应小于放电量，即ΔE＞0。为确保系统功率目标输出满足约束(11)以及波动率约束(8)，可将P0整体向下平移，以便在不改变功率输出波动率(由式(7)可知整体平移P0不会改变功率输出波动率)的前提下使ΔE＝0。系统目标功率输出平移量记为ΔP，可通过迭代计算得到。平移之后系统功率目标输出用Pa＝[Pa[1]，...，TPa[n]，...，Pa[Ns]] 表示，则：
[0042] Pa[n]＝P0[n]-ΔP (12)
[0043] 对应于平移之后的系统目标功率输出Pa，所需储能系统的功率输出为：
[0044] Pb0[n]＝Pa[n]-Pg[n] (13)
[0045] 利用式(10)可获得考虑储能系统充放电功率损耗后的储能系统实际充放电功率值；
[0046] 在整个样本数据周期内，所获得的储能系统实际充放电功率Pb绝对值的最大值即为储能系统所应具备的最大充放电功率，亦即储能系统额定功率值：
[0047] PES，0＝max{|Pb[n]|} (14)
[0048] 2)容量确定
[0049] 为满足平滑可再生能源功率输出波动的需求，储能系统应具备足够大的容量；针对确定的储能系统功率输出，储能系统所需的最大容量同样可以利用仿真法获得。其计算步骤如下：
[0050] 21)基于确定的储能系统实际输出功率数据，对各个采样点处的储能系统充放电电量进行累计，可获得不同采样时刻储能系统相对于初始状态的能量波动，即：
[0051] m＝0，...，Ns (15)
[0052] 式中，Ts/3600表示把时间单位“秒”折算为时间单位“小时”。Eb，acu[m]代表储能系统在第m个采样时刻相对于初始状态的能量波动，亦即对应前m个(从第0个到第m个)采样周期，储能系统累计充放电能量之和[kWh]；
[0053] 22)针对储能系统在整个样本数据周期内的能量波动，计算储能系统最大、最小能量之差，考虑储能系统SOC限制，获取储能系统所应具备的容量，亦即储能系统额定容量值：
[0054]
[0055] 式中，SOCmax和SOCmin分别代表储能系统实际运行中SOC的上、下限约束。理想情况下，SOCmax＝1，SOCmin＝0。考虑到储能系统实际运行时为了避免过充、过放影响储能系统寿命，SOCmax和SOCmin应适当在[0，1]内取值；max{Eb，acu[m]}，min{Eb，acu[m]}分别代表整个样本数据周期内储能系统相对于初始状态的最小、最大能量，max{Eb，acu[m]}-min{Eb，acu[m]}代表了整个样本数据周期内储能系统最大能量波动的绝对值；
[0056] 3)初始SOC确定及容量校验
[0057] 由式(16)得到储能系统容量之后，可通过校验储能系统SOC运行范围来判断所得容量是否满足约束。SOC可定义为储能系统剩余能量水平，相关计算方法为：
[0058]
[0059] 式中，SOC[0]代表储能系统的初始SOC值；
[0060] 若储能系统容量满足需求，则储能系统SOC运行范围必须在SOC约束范围以内，即有
[0061]
[0062]
[0063] 由约束(18)可推导出
[0064]
[0065] 由式(19)可知，依式(16)得出的储能系统容量是满足SOC运行范围约束的最小容量；若要保证储能系统运行时SOC不超过约束范围，SOC初值需要满足一定的要求；根据式(16)、(18)、(19)，可得出SOC初值计算公式如下：
[0066]
[0067] 由SOC初值计算公式可知，在满足约束的储能系统最小容量确定之后，相应的唯一满足约束的SOC初始值也就确定了。这一条件尽管有些苛刻，但在实际系统中，该初值条件可以在储能系统运行一段时间达到稳态之后自然加以满足。
[0068] 上述在确定储能系统容量前，首先需根据长时或短时波动平滑的应用场景选择合理的可再生能源输出功率样本数据。
[0069] 上述样本数据的采样周期、数据片段长度参数直接与拟研究的具体问题相关，当储能系统用于平滑可再生能源的短时功率波动时，平滑时间尺度为秒级到数十分钟级。
[0070] 上述当储能系统用于平滑可再生能源的长时功率波动时，储能系统主要用于补偿可再生能源功率输出与负荷需求间的不匹配性，其时间尺度是数十分钟级到小时级。
[0071] 上述样本数据片段的长度选择需要满足片段内储能系统的放电量与充电量大致相等，扣除充放电功率损耗，当满足这一必要条件时，可以保证储能系统平滑样本数据片段时的初始能量和结束时能量大体相等。
[0072] 上述对于短时平滑输出模式，其数据片段长度选为1小时，对于长时平滑模式，数据片段长度可选为1天。
[0073] 上述由于光伏、风力发电等可再生能源具有较强的季节性，数据片段可以选取不同季节(夏、冬)的典型日数据。
[0074] 本发明提出了一种适于平滑可再生能源输出波动场景下的储能系统容量优化方法，并进行了测试。本发明提出的储能系统容量优化方法能够考虑经储能系统补偿之后的目标功率输出波动率要求、储能系统充放电效率、SOC运行限制等约束，给出合理的储能系统容量方案，方法实用、简单、快速且易于实现。在储能系统容量规划、设计、优化方面具有广阔的应用前景及巨大的社会、经济效应。本发明是一种设计巧妙，性能优良，方便实用的平滑可再生能源发电输出波动的储能系统容量优化方法。
附图说明
[0075] 图1为本发明风机输出功率曲线；
[0076] 图2是风机输出功率频谱分析结果；
[0077] 图3是不同补偿范围对应的波动率上限及储能系统容量；
[0078] 图4(a)是理想目标及ESS实际功率输出的示意图，图4(b)是储能系统能力波动的示意图；
[0079] 图5是不同频率补偿策略对应的目标输出。
具体实施方式
[0080] 实施例：
[0081] 本发明提出的储能系统容量优化方法以可再生能源输出功率频谱分析结果为基础，能够有效给出满足经储能系统补偿之后的目标功率输出波动率约束下的储能系统最小容量方案。
[0082] 在确定储能系统容量前，首先需根据其应用场景(长时或短时波动平滑)选择合理的可再生能源输出功率样本数据。样本数据的采样周期、数据片段长度等参数直接与拟研究的具体问题相关。当储能系统用于平滑可再生能源的短时功率波动时，平滑时间尺度一般为秒级到数十分钟级。例如，抑制风力发电系统0.01～1Hz频段范围(对应时间尺度为1～100s)内的输出功率波动最为典型，这是因为该频段的功率波动对电网影响最大。对应1Hz的功率波动，根据采样定理，采样频率至少要等于信号最高频率的2倍才能避免频域混叠，故采样频率最小应为2Hz，对应的采样周期为0.5秒。
[0083] 当储能系统用于平滑可再生能源的长时功率波动时，储能系统主要用于补偿可再生能源功率输出与负荷需求间的不匹配性，其时间尺度一般是数十分钟级到小时级。若负荷监控系统的采样周期为5分钟，则可再生能源功率输出样本采样周期也可选为5分钟。当然，若样本采样周期小于这一数值则更好。不失一般性，对于储能系统此种应用场景下的容量确定，本发明选择采样周期为1分钟。
[0084] 样本数据片段的长度选择需要尽可能满足片段内储能系统的放电量与充电量大致相等(扣除充放电功率损耗)。当满足这一必要条件时，可以保证储能系统平滑样本数据片段时的初始能量和结束时能量大体相等。对于短时平滑输出模式，其数据片段长度可选为1小时，对于长时平滑模式，数据片段长度可选为1天。由于光伏、风力发电等可再生能源具有较强的季节性，数据片段可以选取不同季节(夏、冬)的典型日数据。
[0085] 确定合理的可再生能源输出功率样本数据之后，可依次确定储能系统功率、容量及初始SOC状态。其具体步骤如下：
[0086] 一、功率确定
[0087] 为满足平滑可再生能源功率输出波动需求，并保证储能系统连续稳定运行，应确定合理的储能系统功率输出并具备足够大的充放电功率。针对给定的可再生能源功率输出样本数据，满足目标功率输出波动率约束的储能系统所需最大充放电功率可以利用仿真法获得。所谓仿真法，由下述几个步骤构成：
[0088] 1、对功率输出样本数据Pg进行离散傅里叶变换，获得幅频结果Sg和fg。
[0089] Sg＝DFT(Pg)＝[Sg[1]，...，Sg[n]，...，Sg[Ns]]T
[0090] (1)
[0091] fg＝[fg[1]，...，fg[n]，...，fg[Ns]]T
[0092] 式中，Pg＝[Pg[1]，...，Pg[n]，...，Pg[Ns]]T代表可再生能源功率输出样本数据。Pg[n]代表第n个采样点输出功率[kW]，Ns代表采样点个数。DFT(Pg)代表对样本数据Pg进行离散傅里叶变换。Sg[n]＝Rg[n]+Ig[n]i代表傅里叶变换结果中第n个频率fg[n]对应的幅值，Rg[n]，Ig[n]分别代幅值的实部和虚部。fg为与Sg对应的频率列向量。
[0093] fg[n]＝fs(n-1)/Ns＝(n-1)/(TsNs) (2)
[0094] 式中，fs，Ts分别为样本数据Pg的采样频率[Hz]和采样周期[s]。由采样定理和离散傅里叶变换数据的对称性可知，Sg以Nyquist频率fN＝fs/2(频谱分析结果的最高分辨频率，为采样频率的二分之一)为对称轴，两侧对称的复序列互为共轭，模相等。故只需要考虑0～fN频率范围的幅频特性。
[0095] 值得特别指出的是，利用离散傅里叶变换直接获得的Sg并非原信号的实际幅值，原信号的实际幅值及其对应的频率分别由列向量Dg，fNg表示：
[0096](3)
[0097] 式中， 代表取Ns/2的整数部分。Dg[j]代表频谱分析中第j个频率fg[j]对应的原信号实际幅值大小。
[0098] 当Ns为偶数时：
[0099]
[0100] 当Ns为奇数时：
[0101]
[0102] 2、基于频谱分析结果，确定满足功率输出波动约束的目标功率输出及其对应的储能系统补偿频段。
[0103] 假定fps代表依据频谱分析结果Dg确定的补偿频段，fpsl代表Sg中以Nyquist频率fN为对称轴与fps对称的频段。用S0=[S0[1]，...，S0[n]，...，S0[Ns]]T代表经储能系统补偿后的目标功率输出对应的频谱分析复数结果。其中，将补偿频段对应的幅值置为0，表示补偿后消除了相应频段的功率波动，补偿频段外的幅值不变。即
[0104]
[0105] 对S0进行离散傅里叶反变换可得到经储能系统补偿后的目标功率输出结果P0：
[0106] P0=IDFT(S0)＝[P0[1]，...，P0[n]，...，P0[Ns]]T (6)式中，IDFT(S0)代表对S0进行离散傅里叶反变换；P0[n]代表第n个采样点的目标输出功率[kW]。
[0107] 为评价储能系统补偿效果是否满足要求，需要引入功率输出波动率作为评价储能系统补偿效果的指标。假定在TE时间段内的功率波动率用 表示，其计算公式如下：
[0108]
[0109] 式中，Pn代表额定功率[kW]； 分别代表TE时间段内最大与最小输出功率[kW]。判断目标功率输出是否满足要求，需保证波动率 不超过设定的上限
[0110]
[0111] 储能系统容量优化的目的就是获取满足波动率要求的最小补偿容量。实际分析结果表明，储能系统的补偿容量与补偿频段直接相关。一般来说，同样的频段宽度，高补偿频段所需储能系统容量会小于低补偿频段。在确定系统补偿频段时，可以采用试差法，从高频开始，逐渐将频段向低频段延伸，利用前面的分析方法检验补偿后的波动率是否满足要求，进而确定出既能满足波动率要求，又能保证储能系统容量尽可能小的补偿频段，进而获得针对该补偿频段的补偿后系统的理想化功率输出。
[0112] 3、根据系统功率输出的理想值，在考虑储能系统充放电效率等因素的影响下，确定能够保证储能系统连续稳定运行的储能系统功率输出，进而确定储能系统所需最大充放电功率，亦即其额定功率。
[0113] 在确定理想功率目标输出P0之后，所需储能系统的功率输出可由列向量Pb0＝[Pb0[1]，...，Pb0[n]，...，Pb0[Ns]]T表示：
[0114] Pb0[n]＝P0[n]-Pg[n] (9)
[0115] Pb0[n]可正可负，为正代表储能系统放电，为负代表充电。在实际储能系统中，其充放电过程中会有一定的损耗，储能系统充放电一个循环的效率称为储能系统综合效率，用ηES表示。根据所需储能系统的功率输出值，考虑储能系统的综合效率，可确定储能系统实际充放电功率，用Pb＝[Pb[1]，...，Pb[n]，...，Pb[Ns]]T表示：
[0116]
[0117] 式中，ηES，c和ηES，d分别代表储能系统充电效率和放电效率，若假定储能系统充放电效率相等，则 考虑到充放电功率损耗后，在放电时，储能系统实际放电功率扣除损耗后需满足所需放电功率要求，其值为所需放电功率除以放电效率；在充电时，储能系统实际充电功率为所需充电功率扣除充电损耗后的值，应为所需充电功率乘以充电效率。
[0118] 经储能系统补偿之后的目标功率输出不但要满足功率波动约束，还要保证储能系统能够连续稳定运行。为此，要求在整个样本周期内，储能系统运行过程中满足净充(放)电电量为零，即：
[0119]
[0120] 当利用储能系统对给定频段的功率进行补偿时，由于对每一个频率的功率波动所补偿的都是完整的周波量，若不考虑储能系统的充放电损失，储能系统所需充电电量应等于放电电量，也就是说约束条件(11)将自然满足。然而，储能系统实际效率ηES小于100％，此时，储能系统实际充电量应小于放电量，即ΔE＞0。为确保系统功率目标输出满足约束(11)以及波动率约束(8)，可将P0整体向下平移，以便在不改变功率输出波动率(由式(7)可知整体平移P0不会改变功率输出波动率)的前提下使ΔE＝0。系统目标功率输出平移量记为ΔP，可通过迭代计算得到。平移之后系统功率目标输出用Pa＝[Pa[1]，...，TPa[n]，...，Pa[Ns]] 表示，则：
[0121] Pa[n]＝P0[n]-ΔP (12)
[0122] 对应于平移之后的系统目标功率输出Pa，所需储能系统的功率输出为：
[0123] Pb0[n]＝Pa[n]-Pg[n] (13)
[0124] 利用式(10)可获得考虑储能系统充放电功率损耗后的储能系统实际充放电功率值。
[0125] 在整个样本数据周期内，所获得的储能系统实际充放电功率Pb绝对值的最大值即为储能系统所应具备的最大充放电功率，亦即储能系统额定功率值：
[0126] PES，0＝max{|Pb[n]|} (14)
[0127] 二、容量确定
[0128] 为满足平滑可再生能源功率输出波动的需求，储能系统应具备足够大的容量。针对确定的储能系统功率输出，储能系统所需的最大容量同样可以利用仿真法获得。其计算步骤如下：
[0129] 1、基于确定的储能系统实际输出功率数据，对各个采样点处的储能系统充放电电量进行累计，可获得不同采样时刻储能系统相对于初始状态的能量波动，即：
[0130] m＝0，...，Ns (15)
[0131] 式中，Ts/3600表示把时间单位“秒”折算为时间单位“小时”。Eb，acu[m]代表储能系统在第m个采样时刻相对于初始状态的能量波动，亦即对应前m个(从第0个到第m个)采样周期，储能系统累计充放电能量之和[kWh]。
[0132] 2、针对储能系统在整个样本数据周期内的能量波动，计算储能系统最大、最小能量之差，考虑储能系统SOC限制，获取储能系统所应具备的容量，亦即储能系统额定容量值：
[0133]
[0134] 式中，SOCmax和SOCmin分别代表储能系统实际运行中SOC的上、下限约束。理想情况下，SOCmax＝1，SOCmin＝0。考虑到储能系统实际运行时为了避免过充、过放影响储能系统寿命，SOCmax和SOCmin应适当在[0，1]内取值；max{Eb，acu[m]}，min{Eb，acu[m]}分别代表整个样本数据周期内储能系统相对于初始状态的最小、最大能量，max{Eb，acu[m]}-min{Eb，acu[m]}代表了整个样本数据周期内储能系统最大能量波动的绝对值。
[0135] 三、初始SOC确定及容量校验
[0136] 由式(16)得到储能系统容量之后，可通过校验储能系统SOC运行范围来判断所得容量是否满足约束。SOC可定义为储能系统剩余能量水平，相关计算方法为：
[0137]
[0138] 式中，SOC[0]代表储能系统的初始SOC值。
[0139] 若储能系统容量满足需求，则储能系统SOC运行范围必须在SOC约束范围以内，即有
[0140]
[0141]
[0142] 由约束(18)可推导出
[0143]
[0144] 由式(19)可知，依式(16)得出的储能系统容量是满足SOC运行范围约束的最小容量。若要保证储能系统运行时SOC不超过约束范围，SOC初值需要满足一定的要求。根据式(16)、(18)、(19)，可得出SOC初值计算公式如下：
[0145]
[0146] 由SOC初值计算公式可知，在满足约束的储能系统最小容量确定之后，相应的唯一满足约束的SOC初始值也就确定了。这一条件尽管有些苛刻，但在实际系统中，该初值条件可以在储能系统运行一段时间达到稳态之后自然加以满足。
[0147] 本发明的最佳实施方式如下：
[0148] 本发明利用平滑以风力发电为代表的可再生能源发电系统功率输出的测试算例来验证储能系统容量确定方法。风速数据为美国华盛顿州2010年7月14日全天数据，采样周期为1分钟，风机额定功率为65kW。利用HOMER软件模拟风机输出功率，如附图1所示。风机输出最大功率为65.097kW，最小功率为0，平均输出功率为24.869kW；20分钟波动率FR20最大值为61.7％。储能系统综合充放电效率ηES为88％，充电和放电效率相等，均为93.81％；SOC上限取1，下限取0.3。借鉴日本东北电力公司风电场接入电网20分钟有功功率波动规范，要求经储能系统补偿后的系统目标输出20分钟功率波动率FR20控制在10％以内。
[0149] 首先，基于离散傅里叶变换对风机输出功率进行频谱分析，如附图2所示。附图2-3给出了样本数据在Nyquist频率fN＝8.333×10 Hz之前的幅频特性。
[0150] 基于频谱分析结果，可确定满足功率波动约束的储能系统最小补偿频段范围及其对应的理想目标输出。为表述方便，将频段范围用对应的周期值来描述。设补偿周期范围为[Tl，Tu)，Tl，Tu分别代表补偿周期下限及上限。由本文提出的储能系统功率、容量确定方法可知，可从高频波动分量开始补偿。故补偿周期下限Tl设为2分钟(为Nyquist频率对应的周期)，采用试差法可搜索到满足功率波动约束的储能系统最小补偿范围对应的Tu＝360分钟，如附图3所示。
[0151] 由附图3可知，满足波动率约束的最小补偿范围为[2，360)分钟，该补偿范围对应的系统理想目标功率输出P0见附图4(a)虚线所示，其FR20最大值为9.9％。
[0152] 为确保储能系统扣除充放电损耗之后，在样本数据周期内实际充放电电量相等，将P0整体向下平移ΔP＝0.337kW，得到满足波动率约束(8)及储能系统连续稳定运行约束(11)的系统目标功率输出Pa，考虑储能系统88％的综合充放电效率，确定储能系统实际充放电功率Pb，如附图4(a)实线所示。根据式(15)、(17)、(21)可确定储能系统额定功率、容量及SOC初值，如表1所示。
[0153] 表1最优容量方案
[0154]
[0155] 对确定的储能系统功率、容量进行校验，其运行过程中SOC大小如附图4(b)虚线所示。可知SOC最大值与最小值分别为100％，30％，刚好等于SOC上下限约束；运行结束时储能系统实际累计充放电量为0，见附图4(b)实线，故确定的容量方案能够保证储能系统连续稳定运行。
[0156] 由前文分析可知，依据不同补偿频段确定出的储能系统功率和容量也不同。在表2中，给出了2种不同补偿策略对应的最优容量方案：(1)从低频分量开始补偿，对应的补偿周期为2.38～1441分钟；(2)从高频分量开始补偿，对应的补偿周期为2～360分钟。附图5显示出了不同补偿策略下的补偿效果。
[0157] 比较不同补偿策略对应的优化容量方案可知，策略(1)所需储能系统容量很大(相当于风力发电容量65kW*1h的5.77倍)，经济性明显不合理；对比策略(2)可知，在满足约束的前提下，补偿策略(2)所需储能系统功率、容量小，为比较合理的补偿策略。
[0158] 表2不同频率补偿策略容量方案对比
[0159]
[0160] 在针对实际系统确定储能系统容量时，从哪一频率段开始补偿更为合理与实际要达到的补偿效果密切相关。针对这个算例而言，从低频开始补偿的方案主要抑制了低频分量，这部分分量体现了风机输出功率1天内的整体变化趋势，往往幅值较大(如附图2所示)，变化缓慢，故所需储能容量较大，但对于抑制风机20分钟波动率效果并不明显；从高频开始补偿的方案主要抑制高频分量，这部分分量对风机20分钟波动影响较大，因幅值较小，且变化较快，故所需储能容量较小。
