合成孔径雷达三维成像的QR分解方法

摘要

本发明公开了一种合成孔径雷达三维成像的QR分解方法，涉及雷达三维成像技术，先将各条轨迹观测得到的原始回波数据通过二维聚焦得到观测目标的单视复图像，再将单视复图像序列配准，进行相位补偿的解斜处理，得到目标沿高度向的观测采样数据；根据各次观测的位置和雷达观测几何构建实现目标高程成像的运算矩阵，得到高度向采样数据和目标高程图像之间矩阵向量形式的线性方程；接着对运算矩阵进行QR分解，利用分解后得到的正交矩阵和上三角矩阵求解线性方程，得到目标的高程图像；结合每次二维成像得到的目标二维图像，完成对目标的三维成像。本发明基于QR分解的矩阵方程求逆技术获取目标沿高度向的图像，得到高分辨率的目标三维成像。

权利要求

1.一种合成孔径雷达三维成像的QR分解方法，是使用QR分解技术对合成孔径雷达沿高度方向采集的多角度数据进行目标三维成像处理，其特征在于：合成孔径雷达是通过对目标在高度方向上进行多视角的观测，获取目标沿高度方向的采样数据，它通过机载雷达或星载雷达在不同高度位置的多次重复飞行实现，或者通过安放阵列天线在一次飞行观测中实现，或者在地基轨道雷达系统中天线的二维平面移动实现；

合成孔径雷达沿方位向的各次观测轨迹保持平行，能够单独生成观测场景的二维图像，是正侧视、斜视、条带式或聚束式观测模式成像；各次观测轨迹的排列方向，是沿垂直高度方向排列，或沿水平方向排列，或沿与水平方向有一夹角的方向排列；

该合成孔径雷达三维成像的QR分解方法包括如下步骤：

步骤A：对每次观测采集的目标场景原始回波数据进行二维成像，生成观测场景距离-方位平面的单视复图像；

步骤B：对各次观测生成的二维图像序列进行配准，以最低观测位置处得到的图像为主图像；

步骤C：对每幅图像进行相位补偿的解斜处理，相位调制因子由各次观测的位置决定；

步骤D：由解斜处理后得到的目标高度向观测采样数据和高程成像的运算算子矩阵，得到观测数据和目标高程图像之间的线性方程；

步骤E：对矩阵向量形式的线性方程的系数矩阵使用QR分解方法进行求逆，得到目标沿高度方向的分辨率图像；

步骤F：结合步骤A生成的目标场景二维图像，得到目标的距离-方位-高度三维分辨率图像；

所述步骤D中高程成像的运算算子矩阵的构建公式为：

Φ为N×M的矩阵，矩阵元素为

其中，N为观测轨迹数目，M为目标高度向向量长度，n＝1，...，N，m＝1，...，M，j为虚数单位，exp为指数函数，λ为雷达波长，r’为目标斜距值，θ为合成孔径雷达的参考视角，为各次观测与水平方向的夹角，ln为第n次观测与参考观测位置之间的距离。

2.如权利要求1所述的合成孔径雷达三维成像的QR分解方法，其特征在于：所述步骤E中QR分解求解线性方程方法获取目标高程图像，包括如下步骤：步骤E1：对高程成像的运算算子矩阵进行QR分解，分解为正交矩阵和上三角矩阵的乘积；

步骤E2：对分解得到的正交矩阵求逆，其逆矩阵即为其共轭转置矩阵；

步骤E3：由高度向观测采样数据和目标高程图像之间的线性方程，对方程两边分别左乘正交矩阵的逆矩阵，得到反演目标高程图像的上三角矩阵方程；

步骤E4：求解上三角矩阵方程，得到目标的高程向图像。

说明书

合成孔径雷达三维成像的QR分解方法

技术领域

[0001] 本发明涉及雷达三维成像技术领域，是一种针对合成孔径雷达三维成像的处理方法。

背景技术

[0002] 合成孔径雷达通过雷达平台在高度方向上的多次平行观测，采集得到了不同视角下对目标的回波数据，沿高度方向的多次采样构成了高度向合成孔径；结合方位向上的孔径合成和距离向上的脉冲压缩，实现了对观测目标的三维成像。2000年，德国学者A.Reigber等人，在论文《First Demonstration of Airborne SAR Tomography UsingMultibaseline L-Band Data》中进行了机载多基线SAR三维成像的研究，提出了三维成像的谱估计处理方法。在后续研究中，F.Lomdardini、S.Guillaso等人分别在论文《Adaptive spectral estimation formultibaseline SAR tomography with airborne L-band data》、《Polarimetric SAR Tomography》中引入了Capon、MUSIC等方法进行空间谱估计，提出实现多基线SAR高分辨率的三维成像方法。2003年和2005年，意大利学者G.Fornaro等人分别在论文和《Three-Dimensional Focusing with Multipass SAR Data》和《Three-Dimensional Multipass SAR Focusing：Experiments WithLong-Term Spaceborne Data》中对星载多基线SAR进行了三维成像研究，通过信号建模得到了高度向观测数据和目标高程图像之间的矩阵向量线性方程，并使用波束形成和奇异值分解等方法进行了三维成像实验。多基线SAR三维成像首先对每条轨迹采集的数据进行二维成像，获取目标在不同观测视角下得到的二维聚焦数据向量，然后利用高度向合成孔径的采样数据估计空间谱，或求解线性方程，得到目标沿高度方向的图像，结合每次观测得到的目标距离-方位二维图像从而实现对目标的三维成像。

发明内容

[0003] 本发明的目的是提出一种合成孔径雷达三维成像的QR分解方法，在于根据合成孔径雷达采集的高度向观测数据和目标高程图像之间的线性方程，基于QR分解，以获得高分辨率的三维成像结果。

[0004] 为实现上述目的，本发明的技术解决方案是：

[0005] 合成孔径雷达三维成像的QR分解方法，是使用QR分解技术对合成孔径雷达采集的高度向多角度数据进行目标三维成像处理；

[0006] 合成孔径雷达是通过对目标在高度向上进行多视角的观测，获取目标沿高度方向的采样数据，它可以通过机载雷达或星载雷达在不同高度位置的多次重复飞行实现，也可以通过安放阵列天线在一次飞行观测中实现，也可以在地基轨道雷达系统中天线的二维平面移动实现；

[0007] 合成孔径雷达沿方位向的各次观测轨迹保持平行，能够单独生成观测场景的二维图像，可以是正侧视、斜视、条带式或聚束式观测模式成像；各次观测轨迹的排列方向，是沿垂直高度方向排列，或沿水平方向排列，或沿与水平方向有一夹角的方向排列。

[0008] 所述的合成孔径雷达三维成像的QR分解方法，其包括如下步骤：

[0009] 步骤A：对每次观测采集的目标场景原始回波数据进行二维成像，生成观测场景距离-方位平面的单视复图像；

[0010] 步骤B：对各次观测生成的二维图像序列进行配准，以最低观测位置处得到的图像为主图像；

[0011] 步骤C：对每幅图像进行相位补偿的解斜处理，相位调制因子由各次观测的位置决定；

[0012] 步骤D：由解斜处理后得到的目标高度向观测采样数据和高程成像的运算算子矩阵，得到观测数据和目标高程图像之间的线性方程；

[0013] 步骤E：对矩阵向量形式的线性方程使用QR分解方法进行求逆，得到目标沿高度方向的分辨率图像；

[0014] 步骤F：结合步骤A生成的目标场景二维图像，得到目标的距离-方位-高度三维分辨率图像。

[0015] 所述的合成孔径雷达三维成像的QR分解方法，其所述步骤D中高程成像的运算算子矩阵的构建公式为：

[0016] Φ为N×M的矩阵，矩阵元素为

[0017]

[0018] 其中，N为各次观测的轨迹数目，M为目标高度向向量长度，n＝1，...，N，m＝1，...，M，j为虚数单位，exp为指数函数，λ为雷达波长，r’为目标斜距值，θ为合成孔径雷达的参考视角，为各次观测与水平方向的夹角，ln为第n次观测与参考观测位置之间的距离。

[0019] 所述的合成孔径雷达三维成像的QR分解方法，其所述步骤E中QR分解求解线性方程方法获取目标高程图像，包括如下步骤：

[0020] 步骤E1：对高程成像的运算算子矩阵进行QR分解，分解为正交矩阵和上三角矩阵的乘积；

[0021] 步骤E2：对分解得到的正交矩阵求逆，其逆矩阵即为其共轭转置矩阵；

[0022] 步骤E3：由高度向观测采样数据和目标高程图像之间的线性方程，对方程两边分别左乘正交矩阵的逆矩阵，得到反演目标高程图像的上三角矩阵方程；

[0023] 步骤E4：求解上三角矩阵方程，得到目标的高程向图像。

[0024] 本发明方法的有益效果是：提出一种合成孔径雷达三维成像的方法，根据合成孔径雷达的观测几何构建高度向观测数据和目标高程图像之间的线性方程，并使用QR分解方法求解该线性方程，得到目标的高程分辨率图像，从而实现对目标高分辨率的三维成像。

附图说明

[0025] 图1是合成孔径雷达三维成像观测几何示意图；

[0026] 图2是本发明的合成孔径雷达三维成像QR分解方法的处理流程图；

[0027] 图3是本发明方法中高程成像线性方程构建流程图；

[0028] 图4是本发明方法中QR分解求解线性方程的处理流程图。

具体实施方式

[0029] 本发明是合成孔径雷达三维成像的QR分解方法，方法所依据的SAR三维成像的观测几何如图1所示，x为载机飞行的方位向，y为地距方向，z为垂直高度方向。载机在高度方向对目标场景共进行了N次平行观测，定义高度位置最低轨迹为参考位置，H是它的平台高度，参考位置处波束中心的视角为θ，其中心波束方向为参考斜距方向r，各次观测排列方向与水平方向的夹角为 定义s为正交于载机飞行方向x和参考斜距方向r的仰角高度方向，则建立了三维成像坐标系x-r-s，坐标原点位于参考平台位置处。

[0030] 每次观测获取的目标场景原始回波经过距离-方位向的二维成像之后，得到单视复图像数据，此时对三维空间中的目标点，第n次观测所获取的目标聚焦数据表示为[0031]

[0032] 其中，λ为雷达波长，γ(s)为目标沿高程向的散射函数，两倍a的大小为观测场景的高程向范围，rn(x′，r′，s′)，n＝1，...，N是目标与第n次观测之间的距离，根据菲涅耳近似它可表示为

[0033]

[0034] 其中，ln为第n次观测与参考观测位置之间的距离。因此第n次飞行观测所得到的目标聚焦数据的相位部分可表示为

[0035]

[0036] 根据目标聚焦数据的相位，定义去除线性调频项的解斜相位因子[0037]

[0038] 经过解斜处理后，第n次观测得到的聚焦数据相位部分为

[0039]

[0040] 此时，获取的高度向观测数据的信号频率为

[0041]

[0042] 则第n次观测得到的目标二维聚焦信号为

[0043]

[0044] 因此，对每个距离-方位分辨单元内的目标，得到了其沿高程向的散射分布函数与高度向合成孔径采样数据之间的线性方程关系式，表示成矩阵向量形式为[0045] g＝Φγ

[0046] 其中，g为各次观测获取的二维聚焦数据向量，γ为目标高程向的散射分布函数，Φ为采样数据和高程图像之间的运算矩阵，它与各次观测位置及目标和雷达天线的距离有关，表示为

[0047]

[0048] 其中，N为各次观测的数目，M为所需重建的目标高度向向量长度，n＝1，...，N，m＝1，...，M，j为虚数单位，exp为指数函数，λ为雷达波长，r’为目标斜距值，θ为合成孔径雷达的参考视角， 为各次观测与水平方向的夹角，ln为第n次观测与参考观测位置之间的距离。

[0049] 根据观测数据向量和目标高程向散射函数之间的线性方程，利用对矩阵方程的求逆运算，反演目标高程向的图像。

[0050] 下面结合附图，详细说明本发明的合成孔径雷达三维成像的QR分解方法所涉及的各个细节问题。应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

[0051] 本发明的合成孔径雷达三维成像的QR分解方法，其具体实施步骤如图2所示，主要有：

[0052] 步骤A：对每次观测采集的目标场景原始回波数据进行二维成像，生成观测场景距离-方位平面的单视复图像；

[0053] 步骤B：对各次观测生成的二维图像序列进行配准，以最低观测位置处得到的图像为主图像；

[0054] 步骤C：对每幅图像进行相位补偿的解斜处理，相位调制因子由各次观测的位置决定；

[0055] 步骤D：由解斜处理后得到的目标高度向观测采样数据和高程成像的运算算子矩阵，得到观测数据和目标高程图像之间的线性方程；

[0056] 步骤E：对矩阵向量形式的线性方程使用QR分解方法进行求逆，得到目标沿高度方向的分辨率图像；

[0057] 步骤F：结合步骤A生成的目标场景二维图像，得到目标的距离-方位-高度三维分辨率图像。

[0058] 本发明方法中的构建高度向观测数据和目标高程图像之间的线性方程，计算高程成像的运算算子矩阵是本发明的核心内容之一，具体实施步骤如图3所示，主要有：

[0059] 步骤D1：根据合成孔径雷达各次观测位置和雷达参数，计算高程成像的运算算子矩阵Φ，计算公式为：

[0060] Φ为N×M的矩阵，矩阵元素为

[0061]

[0062] 其中，N为各次观测的数目，M为目标高度向向量长度，n＝1，...，N，m＝1，...，M，j为虚数单位，exp为指数函数，λ为雷达波长，r’为目标斜距值，θ为合成孔径雷达的参考视角，为各次观测与水平方向的夹角，ln为第n次观测与参考观测位置之间的距离。

[0063] 步骤D2：由解斜处理后得到的目标高度向观测采样数据，得到观测数据和目标高程图像之间的线性方程，表示为g＝Φγ；其中，g为目标高度向观测采样数据，γ为目标高程向的散射分布函数。

[0064] 本发明方法中的QR分解方法求解线性方程是本发明的核心内容之一，具体实施步骤如图4所示，主要有：

[0065] 步骤E1：对高程成像的运算算子矩阵进行QR分解，分解为正交矩阵Q和上三角矩阵R的乘积，表示为Φ＝QR；

[0066] 步骤E2：对分解得到的正交矩阵求逆，其逆矩阵即为其共轭转置矩阵Q-1＝QH；

[0067] 步骤E3：由高度向观测采样数据和目标高程图像之间的线性方程，对方程两边分H别左乘正交矩阵的逆矩阵，得到反演目标高程图像的上三角矩阵方程，表示为Rγ＝Qg；

[0068] 步骤E4：求解上三角矩阵方程，得到目标的高程向图像。

[0069] 本发明上述的方法，已经在计算机上应用MATLAB软件得到验证，并且对合成孔径雷达仿真数据和地基轨道系统采集数据进行了三维成像处理，方法的有效性得到了验证。

[0070] 以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。