一种基于广义内模的三轴惯性稳定平台偏心力矩补偿方法

摘要

一种基于广义内模的三轴惯性稳定平台偏心力矩补偿方法。该方法通过建立三轴惯性稳定平台控制系统状态空间方程，根据速率陀螺实时测量出的平台角速率信息和电流传感器实时测量出的电流信息，将参考输入和偏心力矩的共同不稳定模型植入系统内部，通过广义内模控制算法达到无静差跟踪控制的目的，内模控制器包括伺服补偿器和镇定补偿器。该发明提高了扰动抑制能力，实现了无静差跟踪，具有较强的鲁棒性能。

权利要求

1.一种基于广义内模的三轴惯性稳定平台偏心力矩补偿方法，其特征在于实现步骤如下：(1)采用安装在三轴惯性稳定平台框架轴上的速率陀螺测量出三轴惯性稳定平台的角速率信息ωout，所述角速率信息包含了电机控制力矩和偏心力矩同时作用下三轴惯性稳定平台的角速率信息；

(2)将步骤(1)中得到的角速率信息ωout与角速率设定值ωset作差，得到角速率误差e＝ωset-ωout；

(3)将步骤(2)中得到的角速率误差e代入到伺服补偿器中去，得到伺服补偿器控制量ue，伺服补偿器的状态空间方程为 控制量ue＝Kexe，其中Ae为伺服补偿器系统矩阵，Be为伺服补偿器控制输入矩阵，Ke为伺服补偿器状态反馈矩阵，xe为伺服补偿器状态变量，ue为伺服补偿器控制量；

(4)采用串联在电机回路中的电流传感器测量出安装在三轴惯性稳定平台框架上的力矩电机的电流信息iout，同时结合步骤(1)中得到的角速率信息ωout代入到镇定补偿器中去，得到镇定补偿器控制量u2＝Kx,x＝[ωout iout]′，其中K为镇定补偿器状态反馈矩阵，u2为镇定补偿器控制量；

(5)将步骤(3)中得到的伺服补偿器控制量ue与步骤(4)中得到的镇定补偿器控制量u2作差，得到广义内模控制算法控制量u＝ue-u2；

(6)将步骤(5)中得到的广义内模控制算法控制量u代入到在参考输入r和偏心力矩Td作用下的原速率开环系统中去，实现偏心力矩的补偿，最终实现系统的无静差跟踪。

2.根据权利要求1所述的基于广义内模的三轴惯性稳定平台偏心力矩补偿方法，其特征在于：所述步骤(3)中的伺服补偿器系统矩阵Ae、伺服补偿器控制输入矩阵Be、伺服补偿器状态反馈矩阵Ke和步骤(4)镇定补偿器的状态反馈矩阵K具体得到步骤如下：(31)首先确定参考输入ωset和偏心力矩Td模型的共同不稳定模型，得到参考输入l l-1 1ωset和偏心力矩Td两个不稳定模型的最小公倍式：φ(s)＝s+αl-1s +…+α1s+α0，参考输入ωset和偏心力矩Td模型已知，则系数α0～αl-1均为已知量；l为φ(s)的最高次项，s为频域符号，α0～αl-1为φ(s)的各次项系数；

(32)由 φ(s) 的 系 数α0 ～ αl-1 确 定 出 分 块 系 数 矩 阵Γl*1和 βl*1，其中，l为φ(s)的最高次项，α0～αl-1为φ(s)的各次项系数，Il-1为l-1阶单位阵；

(33)由步骤(32)得到的分块系数矩阵Γl*1和βl*1，得到伺服补偿器状态空间方程的系数矩阵Ae和控制输入矩阵Be，其中， 这样就得到伺服补偿器的状态空间方程

伺服补偿器状态反馈矩阵Ke和镇定补偿器的状态反馈矩阵K：

(34)将 步 骤(33) 得 到 的 伺 服 补 偿 器 状 态 空 间 方 程 与 原 速 率 开环系统 状态空 间方程 进行组 合，得到 最终串 联系统 的状态 空间方 程：各系数的定义前面已经给出；A为原

速率开环系统的系统矩阵；B为原速率开环系统的控制输入矩阵；Bd为原速率开环系统的偏心力矩输入矩阵；C为原速率开环系统的输出矩阵；D为原速率开环系统的传输矩阵；Dd为原速率开环系统的偏心力矩输出矩阵；

(35)对步骤(34)中得到的串联系统状态空间方程采用经典极点配置u＝KTxT方法进行极点配置，求出状态反馈矩阵KT，其中，xT＝[x xe]′；

(36)将步骤(35)中得到的状态反馈矩阵KT进行分解，令KT＝[-K Ke]，得到伺服补偿器的状态反馈矩阵Ke和镇定补偿器的状态反馈矩阵K。

说明书

一种基于广义内模的三轴惯性稳定平台偏心力矩补偿方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于广义内模的三轴惯性稳定平台偏心力矩补偿方法，属于高分辨率航空对地观测系统领域，可用于稳定精度要求高的三轴惯性稳定平台无静差跟踪控制，特别适合于轻小型高分辨率航空遥感三轴惯性稳定平台。

背景技术

[0002] 惯性稳定平台是实现高分辨率对地观测的必要设备，它可以有效隔离飞行平台的扰动及非理想姿态运动，使观测载荷视轴指向和航向始终保持惯性空间稳定。目前，国外代表性产品为瑞士Leica公司的PAV30和PAV80，而国内相关研究刚刚起步，无成熟产品。

[0003] 理想情况下不受干扰力矩的影响，稳定平台始终保持惯性空间稳定，但是由于实际加工误差、配重不均等因素，平台的质心和框架轴心不同心，存在一定的偏心距，所以在重力加速度和运动干扰加速度的作用下，平台的运动会受到偏心力矩的影响，从而影响其稳定精度等性能指标；质量、偏心距和运动干扰加速度越大，偏心力矩越大，稳定精度越差，所以必须采取措施抑制偏心力矩的作用。对于惯性稳定平台偏心力矩的补偿方法，目前已经申请了一篇专利“一种航空遥感惯性稳定平台不平衡力矩估计与补偿方法”(申请号200910241242.9)，该方法通过安装在平台上的MEMS加速度计测量出天向加速度和运动干扰加速度，采用低通滤波法对电流信息进行滤波，将偏心力矩估计出来，并采用前馈方法进行补偿，在一定程度上可以抑制偏心力矩的作用，但是存在以下三方面的不足：第一、对于三轴惯性稳定平台而言，采用此方法需要在各个框架分别安装三个MEMS加速度计，平台体积质量都相应加大，不利于其轻小型结构设计；第二、MEMS加速度计的零偏稳定性和重复性都较差，测量值含有较大噪声，在前馈补偿时引入未知的扰动因素；第三、对于平台实时控制系统而言，Butterworth低通滤波器较难实现，同时低通滤波性会影响扰动抑制能力。
所以，综上所述，该方法物理上较难实现，这直接限制了在实际工作中的应用能力。

发明内容

[0004] 本发明的技术解决问题是：克服现有技术通过增加测量元件来实现偏心力矩的估计和补偿的缺陷，提供一种可以在原有系统组件的基础上通过设计控制器来补偿偏心力矩的方法，不增加体积质量，而且简单、可靠。

[0005] 本发明的技术解决方案为：一种基于广义内模的三轴惯性稳定平台偏心力矩补偿方法，实现步骤如下：

[0006] (1)采用安装在三轴惯性稳定平台框架轴上的速率陀螺测量出三轴惯性稳定平台的角速率信息ωout，所述角速率信息包含了电机控制力矩和偏心力矩同时作用下三轴惯性稳定平台的角速率信息；

[0007] (2)将步骤(1)中得到的角速率信息ωout与角速率设定值ωset作差，得到角速率误差e＝ωset-ωout；

[0008] (3)将步骤(2)中得到的角速率误差e带入到伺服补偿器中去，得到伺服补偿器控制量ue，伺服补偿器的状态空间方程为 控制量ue＝Kexe，其中Ae为伺服补偿器系统矩阵，Be为伺服补偿器控制输入矩阵，Ke为伺服补偿器状态反馈矩阵，xe为伺服补偿器状态变量，ue为伺服补偿器控制量；

[0009] (4)采用串联在电机回路中的电流传感器测量出安装在三轴惯性稳定平台框架上的力矩电机的电流信息iout，同时结合步骤(1)中得到的角速率信息ωout带入到镇定补偿器中去，得到镇定补偿器控制量u2＝Kx，x＝[ωout iout]′，其中K为镇定补偿器状态反馈矩阵，u2为镇定补偿器控制量；

[0010] (5)将步骤(3)中得到的伺服补偿器控制量ue与步骤(5)中得到的镇定补偿器控制量u2作差，得到广义内模控制算法控制量u＝ue-u2；

[0011] (6)将步骤(5)中得到的广义内模控制算法控制量u带入到在参考输入r和偏心力矩Td作用下的原速率开环系统(如附图1中的原速率开环系统)中去，实现偏心力矩的补偿，最终实现系统的无静差跟踪。

[0012] 原速率开环系统即三轴惯性稳定平台速率开环系统，它的输入为广义内模控制量u，输出为角速率ωout，设原速率开环系统的状态空间方程为 其中，x为原速率开环系统的状态变量，x＝[ωout iout]′；A为原速率开环系统的系统矩阵；B为原速率开环系统的控制输入矩阵；Bd原速率开环系统的偏心力矩输入矩阵；Td为偏心力矩；y为原速率开环系统的输出变量，y＝ωout；C为原速率开环系统的输出矩阵；D为原速率开环系统的传输矩阵；Dd为原速率开环系统的偏心力矩输出矩阵；u为控制输入；

[0013] 所述步骤(3)中的伺服补偿器系统矩阵Ae、伺服补偿器控制输入矩阵Be、伺服补偿器状态反馈矩阵Ke和镇定补偿器的状态反馈矩阵K具体得到步骤如下：

[0014] (31)首先确定参考输入ωset和偏心力矩Td模型的共同不稳定模型，得到参考输l l-1 1入ωset和偏心力矩Td两个不稳定模型的最小公倍式：φ(s)＝s+αl-1s +…+α1s+α0，参考输入ωset和偏心力矩Td模型已知，则系数α0～αl-1均为已知量；l为φ(s)的最高次项，s为频域符号，α0～αl-1为φ(s)的各次项系数。

[0015] (32)由φ(s) 的 系 数α0～αl-1确 定 出 分 块 系 数 矩 阵Γl*1和βl*1，其中，l为φ(s)的最高次项，α0～αl-1为φ(s)的各次项系数，Il-1为l-1阶单位阵；

[0016] (33)由步骤(32)得到的分块系数矩阵Γl*1和βl*1，得到伺服补偿器状态空间方程的系数矩阵Ae和控制输入矩阵Be，其中， 这样就得到伺服补偿器的状态空间方程

[0017] 伺服补偿器状态反馈矩阵Ke和镇定补偿器的状态反馈矩阵K；

[0018] (34)将 步 骤(33) 得 到 的 伺 服 补 偿 器 状 态 空 间 方 程 与 原 速 率开环系统状态空间方程进行组合，得到最终串联系统的状态空间方程：各系数的定义前面已经给出；

[0019] (35)对步骤(34)中得到的串联系统状态空间方程采用经典极点配置u＝KTxT方法进行极点配置，求出状态反馈矩阵KT，其中，

[0020] (36)将步骤(35)中得到的状态反馈矩阵KT进行分解，令KT＝[-K Ke]，得到伺服补偿器的状态反馈矩阵Ke和镇定补偿器的状态反馈矩阵K。

[0021] 本发明的工作原理：三轴惯性稳定平台始终保持惯性空间稳定，在静态情况下，平台存在常值偏心力矩TdC＝mgl的影响，平台控制系统通过闭环反馈的作用，控制力矩电机输出与TdC大小相等、方向相反的力矩保持平台惯性空间稳定；在动态情况下，平台框架存在运动干扰加速度，则偏心力矩公式为：

[0022] Td＝m(g+a)l ①

[0023] 式中，m为框架质量，g为重力加速度，a为运动干扰加速度，l为偏心距。

[0024] 在实际飞行过程中，飞机最典型的扰动形式为正弦扰动，这里将飞机的干扰运动加速度a视为频率为1HZ的正弦量，其频率结构特性为：

[0025] ②

[0026] 阶跃参考输入的频率结构特性为：

[0027] φr(s)＝s ③

[0028] 由公式②、③可得参考输入和偏心力矩的共同不稳定模型为：

[0029] φ(s)＝s(s2+4π2) ④

[0030] 由公式④可以建立广义内模控制算法中伺服补偿器状态空间方程：

[0031] ⑤

[0032] 通过经典的极点配置方法得到伺服补偿器和镇定补偿器的控制量形式：

[0033] ⑥

[0034] 式中，x为原速率开环系统的状态变量，x＝[ωout iout]′，ωout为平台角速率信息，由速率陀螺测量；ωout为平台电机电流信息，由电流传感器测量。

[0035] 最终，广义内模控制算法控制量为u＝ue-u2，将该控制量作用到原速率开环系统中去，驱动力矩电机动作，实现平台对参考输入的渐近跟踪和偏心力矩的补偿。

[0036] 本发明与现有技术相比的优点在于：

[0037] (1)本发明通过平台自身组件速率陀螺和电流传感器，分别测量出平台角速率信息和电机电流信息，实现广义内模控制算法，其过程不增加平台体积质量，有利于轻小型结构设计。

[0038] (2)本发明的广义内模控制是建立在状态空间方程基础上的，由普通的积分器、比例环节组成，算法简单，容易实现而且可靠，有较强的实际应用能力。

[0039] (3)本发明兼顾了参考输入和偏心力矩同时作用带来的影响，对建模误差、参数摄动等扰动有较强的不敏感性，提高了系统的鲁棒性能。

附图说明

[0040] 图1为本发明的广义内模控制算法实施步骤示意图；

[0041] 图2为本发明的伺服补偿器和镇定补偿器设计流程图；

[0042] 图3为本发明的基于广义内模的偏心力矩补偿方法结构图；

[0043] 图4为未采用本发明的三轴惯性稳定平台在偏心力矩作用下的角速率输出；

[0044] 图5为采用了本发明的三轴惯性稳定平台在偏心力矩作用下的角速率输出。

具体实施方式

[0045] 具体的实施步骤如图1所示：

[0046] (1)系统上电，初始化，速率陀螺信号采集电路以及电机电流信号采集电路正式工作；

[0047] (2)采用安装在三轴惯性稳定平台框架轴上的速率陀螺测量出三轴惯性稳定平台的角速率信息ωout，所述角速率信息包含了电机控制力矩和偏心力矩同时作用下三轴惯性稳定平台的角速率信息；

[0048] (3)将步骤(2)中得到的角速率信息ωout与角速率设定值ωset作差，得到角速率误差e＝ωset-ωout；

[0049] (4)将步骤(3)中得到的角速率误差e带入到伺服补偿器中去，得到控制量ue，伺服补偿器的状态空间方程为 控制量ue＝Kexe；

[0050] 其中，Ae为伺服补偿器系统矩阵，Be为伺服补偿器控制输入矩阵，Ke为伺服补偿器状态反馈矩阵，xe为伺服补偿器状态变量，ue为伺服补偿器控制量；

[0051] (5)采用串联在电机回路中的电流传感器测量出安装在三轴惯性稳定平台框架上的力矩电机的电流信息iout，同时结合步骤(2)中得到的角速率信息ωout带入到镇定补偿器中去，得到控制量u2＝Kx，x＝[ωout iout]′；

[0052] 其中，K为镇定补偿器状态反馈矩阵，u2为镇定补偿器控制量；

[0053] (6)将步骤(4)中得到的控制量ue和步骤(5)中得到的控制量u2作差，得到广义内模控制算法控制量u＝ue-u2；

[0054] (7)将步骤(6)中得到的广义内模控制算法控制量u带入到在参考输入r和偏心力矩Td作用下的原速率开环系统(如附图1中的原速率开环系统)中去，实现偏心力矩的补偿，最终实现系统的无静差跟踪。

[0055] 原速率开环系统即三轴惯性稳定平台速率开环系统，它的输入为广义内模控制量u，输出为角速率ωout，设原速率开环系统的状态空间方程为： 其中，x为原速率开环系统的状态变量，x＝[ωout iout]′；A为原速率开环系统的系统矩阵；B为原速率开环系统的控制输入矩阵；Bd原速率开环系统的偏心力矩输入矩阵；Td为偏心力矩；y为原速率开环系统的输出变量，y＝ωout；C为原速率开环系统的输出矩阵；D为原速率开环系统的传输矩阵；Dd为原速率开环系统的偏心力矩输出矩阵；u为控制输入；

[0056] 如图2所示为本发明的伺服补偿器的状态空间方程系统矩阵Ae、控制输入矩阵Be、状态反馈矩阵Ke和镇定补偿器的状态反馈矩阵K具体实现步骤如下：

[0057] (1)首先确定参考输入ωset和偏心力矩Td模型的共同不稳定模型，得到参考输入l l-1 1ωset和偏心力矩Td两个不稳定模型的最小公倍式φ(s)＝s+αl-1s +…+α1s+α0，参考输入ωset和偏心力矩Td模型已知，则系数α0～αl-1均为已知量；其中，l为φ(s)的最高次项，s为频域符号，α0～αl-1为φ(s)的各次项系数；

[0058] (2)由φ(s) 的 系 数α0～ αl-1 确 定 出 分 块 系 数 矩 阵 Γl*1 和βl*1，其中，l为φ(s)的最高次项，α0～αl-1为φ(s)的各次项系数，Il-1为l-1阶单位阵；

[0059] (3)由步骤(2)得到的分块系数矩阵Γl*1和βl*1，得到伺服补偿器状态空间方程的系数矩阵Ae和控制输入矩阵Be，其中， 这样就得到伺服补偿器的状态空间方程

[0060] 伺服补偿器状态反馈矩阵Ke和镇定补偿器的状态反馈矩阵K；

[0061] (4)将 步 骤 (3)得 到 的 伺 服 补 偿 器 状 态 空 间 方 程 与 原 速 率 开环系统 状态空 间方程 进行组 合，得到 最终串 联系统 的状态 空间方 程：各系数的定义前面已经给出；

[0062] (5)对步骤(4)中得到的串联系统状态空间方程采用经典极点配置u＝KTxT方法进行极点配置，求出状态反馈矩阵KT，其中，

[0063] (6)将步骤(5)中得到的状态反馈矩阵KT进行分解，令KT＝[-K Ke]，得到伺服补偿器的状态反馈矩阵Ke和镇定补偿器的状态反馈矩阵K。

[0064] 如图3所示为本发明的基于广义内模的偏心力矩补偿方法结构图。将参考输入ωset与速率陀螺实时测量出的速率信息ωout作差得到误差量e＝ωset-ωout；将误差量e作用到伺服补偿器 中得到控制量ue；将伺服补偿器控制量ue＝Kexe与镇定补偿器控制量u2＝Kx作差得到总控制量u＝ue-u2；将控制量u作用到原速率开环系统中去，即可实现对参考输入ωset的渐近跟踪和偏心力矩Td的补偿，其中原速率开环系统的状态空间方程为：

[0065]

[0066] 为验证本发明的有效性，进行了仿真实验。仿真参数为：框架质量100Kg，飞机运动干扰加速度a为1g、频率为1Hz，平台框架偏心距为1cm，则在重力加速度和交变的飞机运动干扰加速度的作用下，偏心力矩的表达式为(10+10·sin(2πt))N·m。系统状态矩阵：C＝[0 1]，D＝0， 系统状态反馈矩
阵Ke＝[3882.7 670.6 56]，K＝[3.129 -3.826]。

[0067] 如图4所示为在上述条件下未采用本发明的三轴惯性稳定平台在偏心力矩作用下的角速率输出，可以看出在正弦偏心力矩作用下角速率输出呈现同频且幅值较大的正弦波动，显然会使系统无法保持稳定，平台将失去作用。

[0068] 如图5所示为在上述条件下采用本发明的三轴惯性稳定平台在偏心力矩作用下的角速率输出，可以看出在广义内模算法控制下，角速率输出很快收敛到稳态值，并最终维持在零值附近，对偏心力矩起到很好的抑制作用，保证了平台的速率稳定，实现了系统的无静差跟踪。

[0069] 本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。